專利名稱：一種基于隨機擴散的復雜網(wǎng)絡生成模型的建立方法
技術領域：
本發(fā)明提出一種基于隨機擴散的復雜網(wǎng)絡生成模型，屬于社會網(wǎng)絡分析和數(shù)據(jù)挖掘領域。
背景技術：
社會網(wǎng)絡分析以復雜網(wǎng)絡為背景，融合了計算機科學、物理學、社會學等多門學科，近十年來受到了學術界的廣泛關注。20世紀90年代以來，隨著Internet的發(fā)展，網(wǎng)絡結構已經(jīng)滲透到諸多方面，如全球交通網(wǎng)絡、電力網(wǎng)絡、生物代謝網(wǎng)絡、社會關系網(wǎng)絡、科研合作網(wǎng)絡等。人們生活在一個充滿著各種各樣的復雜網(wǎng)絡的世界中。另一方面，Web2. O的 普及和各種網(wǎng)絡應用的誕生產(chǎn)生了大量的數(shù)據(jù)，掀起了大規(guī)模網(wǎng)絡分析與研究的熱潮。相比于早期的社會網(wǎng)絡研究，大量的數(shù)據(jù)能反映出更明顯的統(tǒng)計特征?；诰W(wǎng)絡拓撲結構，充分利用其他信息進行數(shù)據(jù)挖掘，成為網(wǎng)絡服務提供商制定經(jīng)營決策、推廣新服務的重要途徑。隨著對各種類型網(wǎng)絡特征和屬性的深入研究，人們開始考慮設計網(wǎng)絡生成模型來對網(wǎng)絡的性質(zhì)進行抽象和模擬。研究者基于對網(wǎng)絡性質(zhì)的觀察和分析，利用數(shù)學方法將實際的網(wǎng)絡性質(zhì)抽象成為一系列的規(guī)則，包括結點的加入、邊的建立等等。網(wǎng)絡生成模型通常略去了針對某個具體網(wǎng)絡的特征，僅僅保留在各種網(wǎng)絡中普遍存在的性質(zhì)，因此可作為對某一類網(wǎng)絡的抽象和概括。網(wǎng)絡生成模型有助于對網(wǎng)絡性質(zhì)的推導和預測，也可以用于對不符合規(guī)律的異常情況的檢測。此外，網(wǎng)絡生成模型也可用于數(shù)據(jù)生成，解決在某些場合下數(shù)據(jù)不易獲取的問題。由于網(wǎng)絡生成模型具有重要的意義，目前已有不少學者在研究工作中提出了不同類型的生成模型，作為對網(wǎng)絡性質(zhì)的描述。早期的模型包括經(jīng)典的ErdBs-RcnyiCER)模型、Watts-Strogatz (WS)模型、Barabas1-Albert(BA)模型等，見參考文獻[I] :P. Erdos, A. Renyi (1960). ^The Evolution ofRandom Graphs". Magyar Tud. Akad. Mat. Kutatolnt. Kozl.；參考文獻[2]D. J. Watts, S.H. Strogatzj (1998). "Collective dynamics of’ small-world’ networks. 〃· Nature393(6684) :409-10 ;參考文獻[3]R. Albert and A. L. Barabasij Statistical mechanicsof complex networks. Reviews of Modern Physics，74(I) :47-97，2002。其中 1960 年由P. EixJijs和A. Renyi提出的ER I旲型是最簡單的隨機網(wǎng)絡生成I旲型。該I旲型中有兩種形式，即G(n，M)模型和G(n，p)模型。其中G(n，M)模型在所有含有η個結點和M條邊的網(wǎng)絡中等概率隨機選擇一個作為生成的結果；G(n，p)模型生成具有η個結點的網(wǎng)絡，其中任意兩個結點之間建立邊的概率均為P。ER模型生成的網(wǎng)絡的度分布為二項分布，在η趨于無窮大時度分布將趨于泊松分布。1998年由D. Watts和S. Strogatz提出的WS模型將結點排列成規(guī)則網(wǎng)格，即網(wǎng)格的每個交點對應一個網(wǎng)絡結點，交點之間的連線對應網(wǎng)絡中的邊，并使得每個結點有一定概率隨機和網(wǎng)絡中任意一個其他結點相連。WS模型主要用于構造小世界(small-world)網(wǎng)絡，其產(chǎn)生的網(wǎng)絡往往具有較短的平均路徑長度。1999 年由 A. Barabasi 和 R. Albert 提出的 BA模型米用了偏好連接(preferentialattachment)規(guī)則，即每個新加入網(wǎng)絡的結點按照正比于網(wǎng)絡中現(xiàn)有結點的度大小的概率，選擇一定數(shù)量的結點建立邊。每個新結點連接的已有結點數(shù)目為模型的參數(shù)。BA模型能夠生成度分布服從冪率(power law)的網(wǎng)絡。2003 年，F(xiàn). Chung 等人提出了 Duplication 模型，見參考文獻[4] J. Leskovec, J.Kleinberg, and C.Faloutsos, “Graphs Over Time:Densification Laws,ShrinkingDiameters and Possible Explanations, ^Proc.1lth Int>I Conf.Knowledge Discovery and Data Mining (SIGKDD 08), ACM, 2005, pp. 177 - 187。該模型以一個預定的網(wǎng)絡為基礎，每個新加入的結點隨機選擇網(wǎng)絡中一個已有的目標結點，并復制該結點的所有連接，即新結點連接到目標結點連接的所有結點。2005 年，J. Leskovec 等人(見參考文獻[5] F. Chung, L. Lu, T. Dewey, andD. Galas, “Duplication models for biological networks,’’Journal of ComputationalBiology, vol. 10, no. 5, pp. 677 - 687, 2003)在研究中發(fā)現(xiàn)，稠化幕律(densificationpower law)和遞減直徑(shrinking diameter)這兩種性質(zhì)普遍存在于各種類型的網(wǎng)絡中，并提出了 Community Guided Attachment (CGA)模型和ForestFire模型來生成滿足這兩條性質(zhì)的網(wǎng)絡。CGA模型考慮了結點在網(wǎng)絡中自發(fā)形成的社區(qū)結構，使屬于同一社區(qū)中的結點之間有更大概率建立邊。CGA模型能夠生成具有稠化冪律特性的網(wǎng)絡。Forest Fire模型模擬了火災的蔓延，每個新加入的結點隨機選擇一個現(xiàn)有的起始結點，并按照兩個模型參數(shù)從該結點開始隨機選擇鄰接結點建立正向或反向的邊。這一遞歸過程結束后，所得網(wǎng)絡能夠滿足稠化冪律和遞減直徑兩個性質(zhì)。2006 年，R. Kumar 等人(參見參考文獻[6] R. Kumar, J. Novak, A.Tomkins, Structure and Evolution of Online Social Networks, ACM SIGKDD 2006)針對Flickr和Yahoo360兩個網(wǎng)站上的用戶關系網(wǎng)絡進行了分析，并提出了相應的生成模型。在這一模型中，網(wǎng)絡中的結點被分為passive、inviter和linker三種類型。這三種結點參與網(wǎng)絡中邊的建立的活躍度按passive、inviter、linker的順序逐漸增加。當一個新結點加入網(wǎng)絡后，會被隨機指定為三種結點之一。每一新結點加入后會建立一定數(shù)量的邊，這些邊的起點按照偏好連接的規(guī)則從現(xiàn)有的inviter和linker結點中隨機選擇。如果起點是inviter結點，則它將導致另一個新結點加入網(wǎng)絡，并將其作為邊的終點；如果起點是linker結點,則邊的終點將按偏好連接的規(guī)則從現(xiàn)有的所有inviter和linker結點中選擇。實驗發(fā)現(xiàn)，這一模型生成的網(wǎng)絡中存在巨分量，且其他連通分量呈現(xiàn)星形結構，符合R. Kumar等人對實際網(wǎng)絡的觀察結果。2008 年，M. McGlohon 等人(見參考文獻[7] M. McGlohon, L. Akoglu, andC. Faloutsos, “Weighted Graphs and Disconnected Components:Patterns and aGenerator, ^Proc. 14th IntJ I Conf. Knowledge Discovery and Data Mining (SIGKDD08), ACM, 2008, pp. 524 - 532)在研究網(wǎng)絡中的連通分量時發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡中普遍存在“凝聚點”(gelling point),即巨分量(giant connected component)形成的時刻。從凝聚點開始，巨分量不斷增大，網(wǎng)絡開始表現(xiàn)出直徑遞減等性質(zhì)，并且網(wǎng)絡中第二大和第三大連通分量的大小變化呈現(xiàn)振蕩的趨勢。M. McGlohon等人提出基于隨機游走的Butterfly模型來描述這一觀察。在Butterfly模型中，每個新結點加入網(wǎng)絡后，會得到一個隨機值，表示其在隨機游走過程中繼續(xù)走下一步的概率。新結點首先隨機選擇一個已有結點，從該結點開始隨機游走過程，并與游走過程中遇到的結點建立邊。當一輪游走停止時，該新結點會根據(jù)模型參數(shù)決定是否進行下一輪的隨機游走，即是否重新選擇一個已有結點再進行隨機游走。Butterfly模型生成的網(wǎng)絡中能夠明顯觀察到凝聚點，以及第二、第三大連通分量的大小振蕩變化。然而，以上模型極少反應出連通分量的演化性質(zhì)。除巨分量之外，網(wǎng)絡中的其它連通分量隨時間常表現(xiàn)出一些特有的性質(zhì)。首先，這些連通分量的壽命分布曲線呈現(xiàn)遞減趨勢，且曲線尾部有振蕩現(xiàn)象。這一性質(zhì)表明，大量的連通分量在網(wǎng)絡中只能存在較短時間，即這些連通分量會很快與其他分量或巨分量合并。其次，除巨分量以外，網(wǎng)絡中其它連通分量在合并前的最終大小分布服從冪律。若令S。表示某個連通分量的最終大小，令η。表示大小為S。的連通分量的數(shù)量，則η。和S。的關系呈現(xiàn)冪律η。- Sc-e。最后，網(wǎng)絡中的連通分量之間的合并規(guī)模通常較小，即一次合并所涉及到的連通分量個數(shù)很少。絕大多數(shù)合并只發(fā)生在兩個分量之間?；谶@三條連通分量的演化性質(zhì)，如何設計一個網(wǎng)絡生成模型，使得生成的網(wǎng)絡能符合這些性質(zhì)并盡量保持其他性質(zhì)成為了一個待研究的問題。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明方法針對背景技術部分介紹的連通分量的三個演化性質(zhì)，基于對實際用戶訪問在線社會網(wǎng)絡站點的行為規(guī)律的抽象和模擬，提出了一種基于隨機擴散的復雜網(wǎng)絡生成模型，模型生成的網(wǎng)絡除符合常見的網(wǎng)絡結構特征外，還滿足連通分量的三個主要的演化性質(zhì)，尤其適用于對網(wǎng)絡現(xiàn)象的分析、預測和數(shù)據(jù)生成。本發(fā)明提出的一種基于隨機擴散的復雜網(wǎng)絡生成模型，具體包括如下步驟步驟1:創(chuàng)建一個新網(wǎng)絡G，其結點集合V僅包含一個結點V1，邊集合E為空集；步驟2 :設變量i = 2，準備向網(wǎng)絡G中加入結點Vi ；步驟3 :取得當前網(wǎng)絡G中的結點集合V ;步驟4 :將結點Vi加入網(wǎng)絡G的結點集合V ；步驟5 :按區(qū)間
上的均勻分布生成一個隨機數(shù)num ；步驟6 num ^ ph()St,等概率隨機從結點集合V中選取一個結點begin,并從結點begin開始執(zhí)行結點Vi的隨機擴散過程，擴散結束后轉步驟5執(zhí)行。若num > Phost,設置變量i = i+Ι，若i > n，轉步驟7執(zhí)行，否則若i ( n，轉步驟3執(zhí)行；其中ph()St為一個新加入網(wǎng)絡的結點執(zhí)行步驟6所述的隨機擴散過程的概率；n為模型輸入的參數(shù)，表示模型輸出的網(wǎng)絡中的結點數(shù)。步驟7 :輸出生成的網(wǎng)絡G。本發(fā)明方法的優(yōu)點和積極效果在于采用本發(fā)明方法生成的網(wǎng)絡中，除巨分量之外的其它連通分量的壽命分布曲線呈現(xiàn)遞減趨勢，且曲線尾部存在振蕩現(xiàn)象。生成的網(wǎng)絡中連通分量的壽命分布服從冪律，且分量的合并規(guī)模都較小，絕大多數(shù)的合并都只涉及兩個連通分量。除此之外，本發(fā)明方法所生成的網(wǎng)絡也滿足其他的基本結構性質(zhì)，如稠化冪律?？傊捎帽景l(fā)明方法進行網(wǎng)絡生成，既能保持常見網(wǎng)絡性質(zhì)，也能滿足上述的三個連通分量的演化性質(zhì)。


圖1為本發(fā)明基于隨機擴散的復雜網(wǎng)絡生成模型的方法的執(zhí)行效果示意圖；圖2為本發(fā)明基于隨機擴散的復雜網(wǎng)絡生成模型的整體流程圖；圖3為本發(fā)明方法生成的網(wǎng)絡的連通分量的壽命分布曲線圖；圖4為本發(fā)明方法生成的網(wǎng)絡的連通分量最終大小分布曲線圖；圖5為本發(fā)明方法生成的網(wǎng)絡的出度分布曲線圖；圖6為本發(fā)明方法生成的網(wǎng)絡的密度演化曲線圖。
具體實施例方式下面將詳細說明本發(fā)明的技術方案，并結合附圖及實施例闡述本發(fā)明的有益效
果O本發(fā)明所采用的基本思想是將每個新加入網(wǎng)絡的結點看作是新注冊某個在線社會網(wǎng)絡的用戶，并通過模擬用戶訪問在線社會網(wǎng)絡站點的行為規(guī)律，建立新結點與網(wǎng)絡中現(xiàn)有結點之間的邊，從而達到網(wǎng)絡生成的目的。每個新結點加入網(wǎng)絡后，會進行若干輪的隨機擴散，每一輪隨機擴散即相當于用戶在網(wǎng)站上的一輪訪問。在每一輪隨機擴散中，新結點隨機選擇當前訪問結點的一部分鄰接結點，與它們建立邊，并遞歸地從這些鄰接結點開始擴散。隨機擴散和鄰接結點的選擇都受到模型的控制參數(shù)的控制。(I)模型控制參數(shù)本發(fā)明方法所使用的模型控制參數(shù)及其含義如表一所示。表一基于隨機擴散的復雜網(wǎng)絡生成模型的控制參數(shù)(2)結點的隨機擴散過程如圖1所示，每個新結點加入網(wǎng)絡后，會進行若干輪的隨機擴散過程。圖中標注為“new comer”的結點即為新結點。實線邊表示網(wǎng)絡中已有的邊,虛線邊表示新結點加入后創(chuàng)建的新邊。加粗的邊表示新結點隨機擴散過程中所選擇的擴散邊，即指向被選擇的鄰接結點的邊。圖1顯示了新結點的隨機擴散過程。首先，新結點按照參數(shù)Ptost決定是否要進行新一輪的隨機擴散。擴散開始時，新結點等概率隨機選擇一個網(wǎng)絡中現(xiàn)有的結點作為擴散的起始結點，即圖中標注為“host”的結點。新結點首先建立到該起始結點的邊,并開始選擇其鄰接結點準備進行擴散。圖1所示的隨機擴散中，新結點選擇了三個鄰接結點，即加粗的三條邊所指向的結點“V1”、“V2”、“V4”。新結點建立三條邊指向所述的三個鄰接結點，并
垃生||矣衡含義Phosi新結點完/ —輪_機擴敝后，繼續(xù)進行下一驗隨機擴率；Pfillli新結點的隨機擴散過程屮， I問到菜個結點，確定需選櫛的鄰接結點總數(shù)時，需多選櫛-.個結點 (_ 選抒的鄰接結點總數(shù)Λ—) tt槪率；從所述的三個鄰接結點開始遞歸進行后續(xù)的隨機擴散過程。(3)鄰接結點的選擇 新結點在隨機擴散過程中當前訪問的結點的鄰接結點中，選擇一定數(shù)量的結點進行遞歸擴散。下面以圖1中的隨機擴散為例加以說明。如圖1所示，新結點建立到結點“host”的邊之后，當前訪問的結點即結點“host”。新結點從結點“host”的6個鄰接結點中選擇一定數(shù)量的結點。選擇的結點總數(shù)count受模型控制參數(shù)pfmd的控制?？刂茀?shù)Pfmd即新結點多選擇一個鄰接結點的概率，服從幾何分布。當確定需選擇的結點總數(shù)count后，新結點隨機從當前訪問結點的所有鄰接結點中選擇count個結點。若count大于當前結點實際擁有的鄰接結點總數(shù)，則選擇所有的鄰接結點。如圖2所示，本發(fā)明提供的隨機擴散的復雜網(wǎng)絡生成模型，執(zhí)行流程如下步驟1:創(chuàng)建一個新網(wǎng)絡G，其結點集合V僅包含一個結點V1，邊集合E為空集；步驟2 :設變量i = 2，準備向網(wǎng)絡G中加入結點Vi ；步驟3 :取得當前網(wǎng)絡G中的結點集合V ；步驟4 :將結點Vi加入網(wǎng)絡G的結點集合V ；步驟5 :按區(qū)間
上的均勻分布生成一個隨機數(shù)num ；步驟6 :若num ( Phost,等概率隨機從結點集合V中選取一個結點begin,并從begin開始執(zhí)行結點Vi的隨機擴散過程，隨機擴散結束后轉步驟5執(zhí)行。若num > Phost,設置變量i = 1+1，若i > n，轉步驟7執(zhí)行，否則若i ( n，轉步驟3執(zhí)行；結點Vi進行隨機擴散過程的具體步驟如下步驟6.1 :設變量frontier為一空隊列，設變量visited為一空集合；步驟6. 2 :將結點begin分別加入隊列frontier和集合visited ；步驟6. 3 :將邊(Vi, begin)加入網(wǎng)絡G，并標記其時間戳為i ； 步驟6. 4 :若隊列frontier不為空，則轉步驟6. 5執(zhí)行，否則結束隨機擴散過程；步驟6. 5 :從隊歹Ij frontier彈出一個結點，記為結點host ；步驟6. 6 :設變量neighbors為結點host在網(wǎng)絡G中的所有鄰接結點集合；步驟6. 7 :根據(jù)集合neighbors和集合visited,隨機選取即將擴散到的結點集合，記為nodes ；隨機選取即將擴散到的結點集合的具體步驟如下步驟6. 7.1 :若集合neighbors為空，則返回空集。否則轉步驟6. 7. 2執(zhí)行；步驟6. 7. 2 :設變量 count = O ；步驟6. 7. 3 :按區(qū)間
上的均勻分布生成一個隨機數(shù)，記為t ；步驟6. 7. 4 :若t < Pfrnd,則設變量count = count+1,轉步驟6. 7. 3執(zhí)行。否則轉步驟6. 7. 5執(zhí)行；步驟6. 7. 5 :設變量candidate為集合neighbors和集合visited的差集，即neighbors-visited；步驟6. 7. 6 :從集合candidate中等概率隨機選取min {count, | candidate |}個結點，返回已選取的結點。步驟6. 8 :對于nodes中的每個結點nd,向網(wǎng)絡G中添加邊(Vi, nd),并標記其時間戳為i。將結點nd分別加入隊列frontier和集合visited。轉步驟6. 4執(zhí)行；
步驟7 :輸出生成的網(wǎng)絡G。下面通過實驗來證明采用本發(fā)明方法能夠生成具有期望性質(zhì)的網(wǎng)絡。利用本發(fā)明方法生成三個不同規(guī)模的網(wǎng)絡，分別含有10000、30000、50000個結點。首先定義網(wǎng)絡中連通分量的三種狀態(tài)，即新生狀態(tài)、死亡狀態(tài)和存活狀態(tài)設St和Sw分別表示在第t個、第t-Ι個結點加入網(wǎng)絡后，網(wǎng)絡中的所有連通分量的集合表示集合St中的某個連通分量表示集合StH中的某個連通分量。定義連通分量的三種狀態(tài)如下 若存在C/ e St,使得對任意CiH,有<7 '「、('; = 0，則Cjt稱為在第t天的一個新生的連通分量； 對任意CiH e Sm,若存在Cjt e St,使得Γ/ 1 [乂1; 且存在C/—1 e St^1,使得<7 1 -(Γ，則CiH和CjH稱為死亡的連通分量，且C/是從若干舊分量的合并中產(chǎn)生的新生分量； 對任意Cf1 e St^1，若存在C/ e St，使得Q i c C/ ,且對任意C1，滿足o(cy -c/])=0，則Cit-1稱為存活的連通分量。對于每個模型生成的網(wǎng)絡，按以上定義統(tǒng)計每個結點加入網(wǎng)絡之后的大小和壽命情況。對每個新生的連通分量，將其壽命記為I。若多個連通分量合并，則參與合并的所有連通分量的狀態(tài)均記為死亡，記錄它們各自的大小。合并產(chǎn)生的新連通分量的狀態(tài)記為新生，且其壽命記為I。對于每個存活的連通分量，其壽命值加一。當所有結點都加入網(wǎng)絡后，計算連通分量的壽命和最終大小分布。圖3顯示了模型生成的網(wǎng)絡中連通分量的壽命分布曲線。從圖中可見，三個網(wǎng)絡的壽命分布曲線都呈現(xiàn)遞減趨勢，且曲線的尾部存在振蕩現(xiàn)象，表明網(wǎng)絡中多數(shù)連通分量的壽命都較短，但仍然存在一定數(shù)量的連通分量，其能在網(wǎng)絡中存在較長時間。圖4顯示了模型生成的網(wǎng)絡中連通分量的最終大小分布曲線。從圖中的三條擬合直線可見，模型生成的三個網(wǎng)絡中連通分量的最終大小分布服從冪律。三條擬合直線的斜率分別約為-4. 60，-4. 84和-5. 04。圖5顯示了模型生成網(wǎng)絡的結點出度分布。從圖中可以看出，三個網(wǎng)絡的出度分布曲線大致為一條直線，符合常見的冪律特征。圖6顯示了模型生成網(wǎng)絡的密度演化曲線。圖中的三條曲線表示網(wǎng)絡中的邊數(shù)隨結點數(shù)的變化情況。圖中的三條擬合直線的斜率分別約為1. 13、1. 07和1. 06，均嚴格介于I到2之間，表明三個網(wǎng)絡都滿足稠化冪律性質(zhì)，即網(wǎng)絡連接逐漸密集化，其增長速度介于線性和二次之間。在模型生成的三個網(wǎng)絡中，合并都只涉及兩個連通分量。三個網(wǎng)絡中的合并次數(shù)分別為3、6和13次，符合期望的連通分量合并規(guī)模較小，且絕大多數(shù)合并只涉及兩個連通分量的性質(zhì)。
權利要求
1.一種基于隨機擴散的復雜網(wǎng)絡生成模型的建立方法，其特征在于，包括如下步驟 步驟1:創(chuàng)建一個新網(wǎng)絡G，其結點集合V僅包含一個結點V1，邊集合E為空集； 步驟2 :設變量i = 2，準備向網(wǎng)絡G中加入結點Vi ； 步驟3 :取得當前網(wǎng)絡G中的結點集合V ； 步驟4 :將Vi加入網(wǎng)絡G的結點集合V ； 步驟5 :按區(qū)間[O, I]上的均勻分布生成一個隨機數(shù)num ； 步驟6 :若num ( phost,等概率隨機從結點集合V中選取一個節(jié)點begin,并從begin開始執(zhí)行結點Vi的隨機擴散過程，隨機擴散結束后轉步驟5執(zhí)行；若num > Phost,設置變量i=i+Ι，若i >n，轉步驟7執(zhí)行，否則若i彡n，轉步驟3執(zhí)行；其中ph()St為一個新加入網(wǎng)絡的結點執(zhí)行所述的隨機擴散過程的概率表示模型輸出的網(wǎng)絡中的結點數(shù)； 步驟7 :輸出生成的網(wǎng)絡G。
2.根據(jù)權利要求1所述的一種基于隨機擴散的復雜網(wǎng)絡生成模型的建立方法，其特征在于，步驟6中所述的從結點begin開始的結點Vi隨機擴散過程，具體包括如下步驟 步驟6.1 :設變量frontier為一空隊列，設變量visited為一空集合； 步驟6. 2 :將結點begin分別加入隊列frontier和集合visited ； 步驟6. 3 :將邊(Vi，begin)加入網(wǎng)絡G，并標記其時間戳為i ; 步驟6. 4 :若隊列frontier不為空，則轉步驟6. 5執(zhí)行，否則結束隨機擴散過程； 步驟6. 5 :從隊歹Ij frontier彈出一個結點，記為結點host ； 步驟6. 6 :設變量neighbors為結點host在網(wǎng)絡G中的所有鄰接結點集合； 步驟6. 7 :根據(jù)集合neighbors和集合visited,隨機選取即將擴散到的結點集合,記為nodes ； 步驟6. 8 :對于nodes中的每個結點nd,向網(wǎng)絡G中添加邊(Vi, nd)G,并標記其時間戳為i ;將結點nd分別加入隊列frontier和集合visited。轉步驟6. 4執(zhí)行。
3.根據(jù)權利要求2所述的一種基于隨機擴散的復雜網(wǎng)絡生成模型的建立方法，其特征在于，步驟6. 7中所述的根據(jù)neighbors和visited隨機選取即將擴散的結點集合,具體包括如下步驟 步驟6. 7.1 :若集合neighbors為空，則返回空集；否則轉步驟6. 7. 2執(zhí)行； 步驟6. 7. 2 :設變量count = O ； 步驟6. 7. 3 :按區(qū)間
上的均勻分布生成一個隨機數(shù)，記為t ； 步驟6. 7. 4 :若≥pfrnd,則設變量count = count+1,轉步驟6. 7. 3執(zhí)行；否則轉步驟6.7. 5執(zhí)行；其中，Pfmd為模型的參數(shù)，表示在確定步驟6. 7. 6中隨機選取的結點總數(shù)時，還需多選擇一個結點的概率； 步驟6. 7. 5 :設變量candidate為集合neighbors和集合visited的差集，即neighbors-visited ； 步驟6. 7. 6 :從集合candidate中等概率隨機選取min {count，| candidate |}個結點，返回已選取的結點。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于隨機擴散的復雜網(wǎng)絡生成模型的建立方法，屬于社會網(wǎng)絡分析和數(shù)據(jù)挖掘領域。所述方法首先創(chuàng)建一個新網(wǎng)絡G，其結點集合V僅包含一個結點，邊集合為空集；設變量i＝2，準備向網(wǎng)絡中加入結點vi；取得當前網(wǎng)絡中的節(jié)點集合V；將結點vi加入網(wǎng)絡G的結點集合V；如區(qū)間
上的均勻分布生成一個隨機數(shù)num滿足num≤phost，等概率隨機從結點集合V中選取一個結點begin，并從結點begin開始執(zhí)行結點vi的隨機擴散過程；若num＞phost，變量i＝i+1，若i＞n，輸出生成的網(wǎng)絡。采用本發(fā)明方法進行網(wǎng)絡生成，既能保持常見網(wǎng)絡性質(zhì)，也能滿足三個連通分量的演化性質(zhì)。
文檔編號H04L12/24GK103023692SQ201210421428
公開日2013年4月3日 申請日期2012年10月29日 優(yōu)先權日2012年10月29日
發(fā)明者牛建偉, 彭井, 童超 申請人:北京航空航天大學