專利名稱：一個三維混沌系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種三維混沌系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
普通信號源可以產(chǎn)生不同的周期信號，并已應(yīng)用于信息工程領(lǐng)域，但其不利于信息加密等特殊領(lǐng)域的要求?；煦缧盘柧哂袃?nèi)在隨機性、初值敏感性、寬帶、遍歷性和有界性等特點，能夠產(chǎn)生類似白噪聲的寬帶信號，因此混沌信號在保密通信等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景?；煦缦到y(tǒng)所產(chǎn)生的混沌信號是各類信息系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)的重要組成部分，對于特殊性質(zhì)的混沌信號具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。自1963年Lorenz提出第一個混沌系統(tǒng)以來，國內(nèi)外從多學(xué)者提出并構(gòu)造了大量的混沌系統(tǒng)。這些混沌系統(tǒng)一般在調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)時動力學(xué)特性會發(fā)生變化，需對于產(chǎn)生不同層次，螺旋形狀的吸引子卻鮮有報道。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種具有螺旋形狀不同層次吸引子的三維混沛系統(tǒng)。為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種具有螺旋形狀，不同層次吸引子的三維混沌系統(tǒng)，選擇不同的的參數(shù)與初值條件，可以產(chǎn)生三層，五層及多種不同層次的吸引子結(jié)構(gòu)，這個系統(tǒng)包括十個參數(shù)， 一個平方項。其微分方程為:χ\ =α\Χγ -αιχ\ -αι(χ2 +Ar3)Χ2 -~b\x2 -b2X3 +63^1 -64X1 (χι-Χ3)(I)Xi =C](X3-C3)其中，X1,X2, X3 為狀態(tài)變量，al, a2, a3, bl, b2, b3, b4, cl, c2, c3 e R+。本發(fā)明的效果及作用(I)本發(fā)明實現(xiàn)了一種具有螺旋形狀，不同層次吸引子的三維混沌系統(tǒng)，其中al，a2，a3，bl, b2，b3，b4，cl, c2，c3 ^ R+。；(2)該混沌信號源具有不同頻段范圍的寬頻段特性，預(yù)示其在雷達，保密通信，電子對抗等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用價值。(3)本發(fā)明提出了的三維混沌系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中引入十個參數(shù)，實現(xiàn)了混沌信號輸出的具有較大的動態(tài)范圍。理論分析，數(shù)值仿真等研究結(jié)果也驗證了此系統(tǒng)的有效性。


為了使本發(fā)明的內(nèi)容更容易被清楚的理解，下面根據(jù)的具體實施例并結(jié)合附圖，對本發(fā)明作進一步詳細的說明，其中圖1為混沌系統(tǒng)岔圖；圖2為混沌系統(tǒng)LE指數(shù)譜；
圖3 為混沛系統(tǒng) Poincar6 截面(a) x0 = O ； (b) yO = O ；圖 4 為混沌系統(tǒng)參數(shù) al = 0.09，a2 = 0.05，a3 = 0.15，bl = 0.06，b2 = 0.082，b3 = 0.07, b4 = 0.07, cl = 0.1, c2 = 0.03, c3 = 0.4 時，圖 4 (a)狀態(tài)變量 X1 (t)，x2 (t)，X3 (t)時域響應(yīng)；(b) (x2, X3) 二維相圖；圖 5 為混沌系統(tǒng)參數(shù) al = 0.09，a2 = 0.05，a3 = 0.15，bl = 0.06，b2 = 0.082，b3 = 0.07，b4 = 0.07, cl = 0.1，c2 = 0.05，c3 = 0.385 時，圖 5 (a)狀態(tài)變量X1 (t)，x2(t)，X3 (t)時域響應(yīng)；(b) (x2, X3) 二維相圖；圖 6 為混沌系統(tǒng)參數(shù) al = 0.09，a2 = 0.05，a3 = 0.15，bl = 0.06，b2 = 0.082，b3 = 0.07，b4 = 0.07, cl = 0.1，c2 = 0.041, c3 = 0.42 時，圖 6 (a)狀態(tài)變量 X1 (t)，x2 (t)，X3 (t)時域響應(yīng)；(b) (x2, X3) 二維相具體實施例方式本實施例的一種具有螺旋形狀，不同層次吸引子的三維混沌系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可描述為:
權(quán)利要求
1.一種三維混沌系統(tǒng)，其特征包括:，選擇不同的的參數(shù)與初值條件，可以產(chǎn)生三層，五層等多種不同層次的吸引 子結(jié)構(gòu)，這個系統(tǒng)包括十個參數(shù)，一個平方項。其微分方程為:X\ =^iXj -a2xf —03(x2 +jc3) ~^2X3~^4X1 (x\ —工3)(I) Α=Α03-〔2)0 -〔3) 其中，x1 x2, X3 為狀態(tài)變量，al，a2，a3，bl，b2，b3，b4，cl, c2，c3 ^ R+。
全文摘要
本發(fā)明涉及一個三維混沌系統(tǒng)，其具有復(fù)雜的動力學(xué)特性，選擇不同的參數(shù)與初值條件，可以產(chǎn)生三層，五層等多種不同層次的吸引子結(jié)構(gòu)，這個系統(tǒng)包括十個參數(shù)，一個平方項，將在雷達、保密通信、電子對抗等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景及重要的應(yīng)用價值。
文檔編號H04L9/00GK103220123SQ20131002684
公開日2013年7月24日 申請日期2013年1月9日 優(yōu)先權(quán)日2013年1月9日
發(fā)明者王少夫 申請人:王少夫