一種廣播加密及其解密方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種廣播加密及其解密方法，其特征是在分布式網絡環(huán)境中，存在一個廣播中心節(jié)點和n個代理用戶節(jié)點，所述廣播中心節(jié)點向所述代理用戶節(jié)點廣播密文；所述代理用戶節(jié)點接收所述密文進行解密。本發(fā)明以點積運算代替模冪運算，能夠降低加密和解密計算的復雜度，節(jié)約計算資源，從而高效、快速地實現(xiàn)廣播加密；其安全性基于推廣的子集和問題的困難性，因而獲得了比現(xiàn)有主流廣播加密方法更高的安全性。
【專利說明】—種廣播加密及其解密方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明屬于數(shù)據(jù)加密領域，具體地說是一種廣播加密及其解密方法。
【背景技術】
[0002]21世紀是信息時代，隨著科技發(fā)展，信息越來越重要?；谕ㄐ藕途W絡的信息系統(tǒng)已在政治、經濟、軍事等部門廣泛應用。但隨之而來的是安全問題。信息系統(tǒng)的安全一旦受到破壞，不僅會導致社會混亂，還會帶來巨大的政治、經濟和軍事?lián)p失。眾所周知，密碼技術是信息安全的理論基礎及核心技術。例如各種加解密、實體認證、消息鑒別等技術。它能夠安全、有效地保證數(shù)據(jù)或服務的機密性、完整性、不可抵賴性等。傳統(tǒng)的密碼體制，根據(jù)加密密鑰與解密密鑰是否相同，可以分為兩大類:對稱密碼和非對稱密碼(即公鑰密碼)。前者加密密鑰與解密密鑰相同，而后者則不同。
[0003]不管是對稱密碼還是非對稱密碼主要涉及兩方:一方加密(發(fā)送)，另一方解密(接收)。但隨著通信和計算技術的快速發(fā)展，出現(xiàn)了許多面向多方的應用環(huán)境。在這些新的環(huán)境中，因為牽涉到多方，若依舊采用傳統(tǒng)的涉及兩方的密碼算法，需要的密鑰數(shù)量將大大增加，而存儲和管理這些密鑰會帶來過重的負擔，也是安全上的最大隱患。由此產生了一些面向多方應用環(huán)境的新型密碼或密鑰管理算法，例如各種群組密碼、廣播加密等。其中廣播加密的概念最早由Fiat等于1993年提出，它是一種在不安全信道上給一組用戶傳輸加密信息的密碼體制，它可使發(fā)送者選取特定用戶集合進行廣播加密，只有授權用戶才能夠用各自隱私的密鑰解密密文。廣播加密在付費電視、數(shù)字版權保護、在線游戲等方面有著重要的應用。因而它一經提出立即成為研究的焦點，各種廣播加密方案相繼被提出。
[0004]與公鑰密碼算法相似，已有的諸多廣播加密方案的安全性也是基于某個數(shù)學難題，主流的有:整數(shù)因子分解問題、離散對數(shù)問題、橢圓曲線離散對數(shù)問題等。在這些主流方法中，由于底層難題涉及很多大整數(shù)的模冪運算，因而需要花費很多的計算資源。這對于一些計算資源受限的設備或環(huán)境來說很難實現(xiàn)。

【發(fā)明內容】

[0005]本發(fā)明為了避免現(xiàn)有廣播加密方法所存在的不足之處，在不降低安全性的前提下，提出一種廣播加密及其解密方法，能夠降低加密和解密計算的復雜度，節(jié)約計算資源，從而高效、快速地實現(xiàn)廣播加密。
[0006]本發(fā)明為解決技術問題所采用如下的技術方案是:
[0007]本發(fā)明一種廣播加密及其解密方法的特點是，在分布式網絡環(huán)境中，存在一個廣播中心節(jié)點和η個代理用戶節(jié)點，所述廣播中心節(jié)點向所述代理用戶節(jié)點廣播密文；所述代理用戶節(jié)點接收所述密文并進行解密；所述廣播加密及其解密方法按如下步驟進行:
[0008]步驟1:所述廣播中心節(jié)點按如下步驟生成大素數(shù)P、加密密鑰以及解密密鑰:
[0009]1.1)建立一個大素數(shù)P，并通過廣播的方式向所述代理用戶節(jié)點公開所述大素數(shù)P ;[0010]1.2)隨機生成一個I Xn維的矩陣A(l〈n)，所述矩陣A中的元素為小于所述大素數(shù)P的非負整數(shù)；
[0011]1.3)隨機生成一個η維列向量,利用式⑴獲得向量?
[0012]y = Axtl mod p(I)
[0013]式(I)中，矩陣A和向量J5均為廣播中心節(jié)點的加密密鑰；
[0014]1.4)利用加密密鑰A和歹，建立方程組Afmodp=J;
[0015]1.5)求解方程組 獲得η個不同的解向量足(1<?< η);所述解向量足.為第i個代理用戶節(jié)點的解密密鑰；
[0016]步驟2:所述廣播中心節(jié)點按如下步驟獲得密文:
[0017]2.1)隨機生成一個I維的行向量 I≤Ici≤ρ_2(1≤i≤I);
[0018]2.2)假設廣播中心節(jié)點所需要發(fā)送的明文為m，m e {0,1,2,..，p_l}，根據(jù)所述加密密鑰利用式(2)和式(3)獲得密文記，c2}:
[0019]C1 = kA mod /
[0020]式(2)中，A為η維行向量；
[0021]C2 = m{k' v) mod (3)
[0022]式⑶中，P表示行向量轉置后所對應的列向量,P.3?表示列向量P與,的點積運算；
[0023]步驟3:所述代理用戶節(jié)點根據(jù)所述大素數(shù)P和解密密鑰進行解密:
[0024]第i個代理用戶節(jié)點根據(jù)所接收的密文佑利用式(4)和式(5)獲得明文m:
[0025]C1 = C11 mod Pκ4)
[0026]式(4)中，元為第i個代理用戶節(jié)點的解密密鑰-/表示行向量爲轉置后所對應的
列向量，片-表示列向量-/與萬的點積運算；
[0027]m=c2 / C1Iiiodp (5)。
[0028]本發(fā)明廣播加密及其解密方法的特點也在于，
[0029]所述大素數(shù)P按如下步驟生成:
[0030]a)確定大素數(shù)P的位長d ；
[0031]b)隨機生成一個位長為d比特的首位和末位均為I的奇數(shù)q ；
[0032]c)采用素數(shù)檢測方法判斷q是否是素數(shù)，若是則令p=q，否則重新執(zhí)行步驟b。
[0033]利用所述解密密鑰按如下步驟進行身份認證:
[0034]1)所述廣播中心節(jié)點隨機生成一個η維的列向量？并發(fā)送給所述第i個代理用戶節(jié)點；
[0035]2)所述第i個代理用戶節(jié)點收到所述列向量F后計算 )，并把s返回給所述廣播中心節(jié)點，h(.)表示哈希函數(shù)；
[0036]3)所述廣播中心節(jié)點根據(jù)生成的列向量F及所述第i個代理用戶節(jié)點的解密密鑰足，計算#= A(Fj);
[0037]4)所述廣播中心節(jié)點判斷s是否等于t，若相等，則身份認證成功，否則，身份認證失敗。[0038]利用所述解密密鑰按如下步驟解密來自廣播中心節(jié)點單播的加密信息:
[0039]I)所述廣播中心節(jié)點隨機生成一個η維的列向量？,使得=m ；
[0040]2)所述廣播中心節(jié)點將所述列向量？發(fā)送給第i個代理用戶節(jié)點；
[0041]3)所述第i個代理用戶節(jié)點收到所述列向量F后，計算趴=-盡;獲得明文m。
[0042]與已有技術相比，本發(fā)明的有益效果體現(xiàn)在:
[0043]1、本發(fā)明通過點積運算來代替模冪運算，大大降低了計算的復雜度，從而提高了運算速度。
[0044]2、本發(fā)明的安全性基于推廣的子集和問題(the subset sum problem)的困難性，因而比現(xiàn)有的基于因子分解、離散對數(shù)、橢圓曲線離散對數(shù)等問題的主流方法更安全。
[0045]3、本發(fā)明的加密過程中的參數(shù)I為隨機生成，因此是一種概率加密方法，從而能夠抵抗重放攻擊。
[0046]4、本發(fā)明因設置矩陣A的列數(shù)與向量足的列數(shù)均為n，即等于用戶的總個數(shù)，從而能夠抵抗用戶的串謀攻擊。
[0047]5、本發(fā)明因代理用戶節(jié)點的解密密鑰互相不同，從而還具有身份認證和單播解密的功能。
【具體實施方式】
[0048]本發(fā)明一種廣播加密及其解密方法是在分布式網絡環(huán)境中，存在一個廣播中心節(jié)點和η個代理用戶節(jié)點，廣播中心節(jié)點向代理用戶節(jié)點廣播密文；代理用戶節(jié)點接收密文并進行解密；廣播加密及其解密方法按如下步驟進行:
[0049]步驟1:廣播中心節(jié)點按如下步驟生成大素數(shù)P、加密密鑰以及解密密鑰:
[0050]1.1)建立一個大素數(shù)P，并通過廣播的方式向代理用戶節(jié)點發(fā)送大素數(shù)P ;
[0051 ] 大素數(shù)P采用如下方式生成:
[0052]a)確定大素數(shù)P的位長d，例如根據(jù)具體的安全需求，可以將位長d設定為256、512 或 1024 等；
[0053]b)隨機生成一個位長為d的首位和末位均為I的奇數(shù)q ；
[0054]c)采用素數(shù)檢測方法判斷q是否是素數(shù)，若是則令p=q，否則重新執(zhí)行b ；
[0055]大素數(shù)P是廣播中心節(jié)點一次生成多次利用。
[0056]1.2)隨機生成一個IXn維的矩陣A(l〈n)，矩陣A中的元素為小于大素數(shù)P的非負整數(shù)；
[0057]1.3)隨機生成一個η維列向量七，利用式⑴獲得向量J:
[0058]y = Axn mod p、I) [0059]式⑴中，矩陣A和？為廣播中心節(jié)點的加密密鑰；矩陣A是IXn維的，向量I是η維的列向量，因而J5是一個I維的列向量；
[0060]1.4)利用加密密鑰A和歹，建立方程組imod尸=J;
[0061]1.5)求解方程組獲得η個不同的解向量解向量為第i個代理用戶節(jié)點的解密密鑰；廣播中心節(jié)點通過秘密信道或當面分發(fā)的方式給各代理用戶節(jié)點分配解密密鑰；加密密鑰和解密密鑰也是一次生成多次利用。
[0062]不同 代理用戶節(jié)點采用不同的解密密鑰的原因是:不同解密密鑰可以用于身份認證或用于解密來自廣播中心節(jié)點單播的加密信息；
[0063]身份認證的過程如下:
[0064]a)廣播中心節(jié)點隨機生成一個η維的列向量?并發(fā)送給第i個代理用戶節(jié)點；
[0065]b)第i個代理用戶節(jié)點收到列向量?后計算.V = /心?)，并把s返回給廣播中心節(jié)點；h(.)表示哈希函數(shù)；
[0066]c)廣播中心節(jié)點根據(jù)生成的列向量？及第i個代理用戶節(jié)點的解密密鑰果，計算t - h.{f *.?,):
[0067]d)廣播中心節(jié)點驗證s是否等于t，若相等，則身份認證成功，否則，身份認證失敗。
[0068]指定第i個代理用戶節(jié)點解密廣播中心節(jié)點單播的加密信息的過程如下:
[0069]a)廣播中心節(jié)點隨機生成一個η維的列向量？，使得F 二 m.,
[0070]b)廣播中心節(jié)點將列向量F發(fā)送給第i個代理用戶節(jié)點；
[0071]c)第i個代理用戶節(jié)點收到列向量F后，計算所二,:從而獲得明文m;
[0072]上述身份認證或單播解密過程只有廣播中心節(jié)點指定的代理用戶節(jié)點才能通過認證或正確解密。
[0073]由式⑴可知J5 = Aq因而方程組f 二,有解，即r(』)= r(.4); r(.)表示矩陣的秩函數(shù)，為矩陣A的增廣矩陣；又因為I < n，因而HA) < n，所以方程組洛=有無數(shù)解；因而可以為每個代理用戶節(jié)點生成一個唯一(即互相不同)的解向量為作為其隱私的解密密鑰；
[0074]此外，為了抵抗代理用戶節(jié)點的串謀攻擊，規(guī)定矩陣A的列數(shù)與向量為的列數(shù)均為η,即等于用戶的總個數(shù)，理由如下:
[0075]假定所有η個用戶串謀，想計算中心的加密密鑰A和P，故此他們堆積所有的隱私解密密鑰形成如下方程組:
【權利要求】
1.一種廣播加密及其解密方法，其特征是，在分布式網絡環(huán)境中，存在一個廣播中心節(jié)點和η個代理用戶節(jié)點，所述廣播中心節(jié)點向所述代理用戶節(jié)點廣播密文；所述代理用戶節(jié)點接收所述密文并進行解密；所述廣播加密及其解密方法按如下步驟進行: 步驟1:所述廣播中心節(jié)點按如下步驟生成大素數(shù)P、加密密鑰以及解密密鑰: 1.D建立一個大素數(shù)P，并通過廣播的方式向所述代理用戶節(jié)點公開所述大素數(shù)P ; 1.2)隨機生成一個IXn維的矩陣Α(1〈η)，所述矩陣A中的元素為小于所述大素數(shù)P的非負整數(shù)； 1.3)隨機生成一個η維列向量忑，利用式(I)獲得向量歹: j = Axn mod PCl) 式⑴中，矩陣A和向量,均為廣播中心節(jié)點的加密密鑰； 1.4)利用加密密鑰A和J5，建立方程組 mQd/7 = j..1.5)求解方程組?mod/? =.P獲得η個不同的解向量(I≤i≤η);所述解向量無:為第i個代理用戶節(jié)點的解密密鑰； 步驟2:所述廣播中心節(jié)點按如下步驟獲得密文: 2.1)隨機生成一個I維的行向量/c =(k k1,...J;j), I≤Ici≤p-2(l≤i≤I); 2.2)假設廣播中心節(jié)點所需要發(fā)送的明文為m，me {0,1,2,.., p_l}，根據(jù)所述加密密鑰利用式(2)和式(3)獲得密文問，c2}: C1 = kA mod p(2) 式⑵中Z為η維行向量； c, = m(k 1.ν) mod" (3) 式⑶中，P表示行向量I轉置后所對應的列向量，P.歹表示列向量P與歹的點積運算； 步驟3:所述代理用戶節(jié)點根據(jù)所述大素數(shù)P和解密密鑰進行解密: 第i個代理用戶節(jié)點根據(jù)所接收的密文利用式(4)和式(5)獲得明文m:
C1 = cxT - Xi mod P(4) 式(4)中，足為第i個代理用戶節(jié)點的解密密鑰表示行向量各轉置后所對應的列向 表示列向量5/與巧的點積運算； m = c2/C1Iiiodp (5)。
2.根據(jù)權利要求1所述的廣播加密及其解密方法，其特征是，所述大素數(shù)P按如下步驟生成: a)確定大素數(shù)P的位長d； b)隨機生成一個位長為d比特的首位和末位均為I的奇數(shù)q； c)采用素數(shù)檢測方法判斷q是否是素數(shù)，若是則令p=q，否則重新執(zhí)行步驟b。
3.根據(jù)權利要求1所述的廣播加密及其解密方法，其特征是，利用所述解密密鑰按如下步驟進行身份認證: I)所述廣播中心節(jié)點隨機生成一個η維的列向量f并發(fā)送給所述第i個代理用戶節(jié)占.2)所述第i個代理用戶節(jié)點收到所述列向量F后計算$，并把s返回給所述廣播中心節(jié)點，h(.)表示哈希函數(shù)； 3)所述廣播中心節(jié)點根據(jù)生成的列向量F及所述第i個代理用戶節(jié)點的解密密鑰λ汁 4)所述廣播中心節(jié)點判斷s是否等于t，若相等，則身份認證成功，否則，身份認證失敗。
4.根據(jù)權利要求1所述的廣播加密及其解密方法，其特征是，利用所述解密密鑰按如下步驟解密來自廣播中心節(jié)點單播的加密信息: 1)所述廣播中心節(jié)點隨機生成一個η維的列向量F，使得卜力=m； 2)所述廣播中心節(jié)點將所述列向量F發(fā)送給第i個代理用戶節(jié)點； 3)所述第i個代理用戶節(jié)點收到所述列向量?后，計算 得明文m。
【文檔編號】H04L9/00GK103441836SQ201310397321
【公開日】2013年12月11日 申請日期:2013年9月4日 優(yōu)先權日:2013年9月4日
【發(fā)明者】石潤華, 仲紅, 崔杰, 許艷 申請人:安徽大學