一種基于魏爾斯特拉斯函數(shù)的圖像置亂方法
【專利摘要】一種基于魏爾斯特拉斯函數(shù)的圖像置亂方法，屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域。圖像正置亂過(guò)程如下：先將待置亂圖像IMAGE的八個(gè)位平面按照某種方式進(jìn)行交換，改變圖像的像素灰度值，得到圖像Image；將Image轉(zhuǎn)換為一維結(jié)構(gòu)fig，按照此一維結(jié)構(gòu)fig的長(zhǎng)度設(shè)置魏爾斯特拉斯函數(shù)的變量值及參數(shù)值，并按照公式求得魏爾斯特拉斯函數(shù)的函數(shù)值y，再將魏爾斯特拉斯函數(shù)的函數(shù)值y按照升序排序，然后根據(jù)排序結(jié)果對(duì)fig序列進(jìn)行位置調(diào)整，這樣就可以將fig置亂成h序列，最后將h序列進(jìn)行升維操作，轉(zhuǎn)化為待置亂圖像IMAGE一樣的大小，即可得到置亂后的圖像FIG。本方法置亂比較穩(wěn)定且置亂度相對(duì)較高；置亂的通用性強(qiáng)，安全性好；置亂恢復(fù)的圖像無(wú)損失；并且有一定的抗攻擊能力。
【專利說(shuō)明】一種基于魏爾斯特拉斯函數(shù)的圖像置亂方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于魏爾斯特拉斯函數(shù)的圖像置亂方法，是一種信息隱藏預(yù)處理方法和圖像加密手段，屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002]近年來(lái)，數(shù)字圖像因其固有的傳輸與存儲(chǔ)的方便性而得到了蓬勃發(fā)展，同時(shí)由于數(shù)字圖像的復(fù)制、處理以及傳播簡(jiǎn)單容易，也給很多行業(yè)帶來(lái)了極大商機(jī)與利益。但在傳輸?shù)臄?shù)字圖像數(shù)據(jù)中，很多是要求保密的，不管是法律要求加密還是個(gè)人隱私不容侵犯，數(shù)字圖像的安全性越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注與重視。數(shù)字圖像置亂技術(shù)就是在這種需求下應(yīng)運(yùn)而生的，得到了迅速的研究和發(fā)展，并越來(lái)越多的應(yīng)用到實(shí)際中。已有并廣為應(yīng)用的置亂方法很多，如Arnold變換、Hilbert方法、騎士巡游變換、元胞自動(dòng)機(jī)方法、幻方變換、仿射變換以及生命游戲變換等等，但這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)用是要根據(jù)實(shí)際環(huán)境進(jìn)行選擇，而且有的方法置亂需要花費(fèi)較多時(shí)間，效率較低；有的方法對(duì)圖像尺寸有限制，通用性不好；還有許多方法存在周期性，這使得方法安全性較低，達(dá)不到保密的要求。
[0003]已有圖像置亂方法層出不窮，但存在的問(wèn)題頗多，特別是典型的周期性恢復(fù)的安全問(wèn)題應(yīng)受到重視，因此研究一種簡(jiǎn)單且安全性較高的置亂方法頗具有挑戰(zhàn)性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]為了解決上述存在的技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種基于魏爾斯特拉斯函數(shù)的圖像置亂方法，該置亂方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，安全性好，置亂度較高，通用性較好，并且能抵抗一定的攻擊，可以較好的用于信息隱藏的預(yù)處理和圖像加密，而且可以滿足數(shù)字圖像加密和隱藏的魯棒性要求。
[0005]本發(fā)明的目的是通過(guò)下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的:1、一種基于魏爾斯特拉斯函數(shù)的圖像置亂方法，其特征在于:包括圖像正置亂和逆置亂兩部分；
[0006]所述圖像正置亂過(guò)程如下:
[0007]設(shè)待置亂圖像為IMAGE、迭代次數(shù)為cycle，魏爾斯特拉斯函數(shù)的變量值為X，參數(shù)值為a、b,輸出的置亂后的圖像為FIG ；
[0008]通過(guò)對(duì)待置亂圖像IMAG進(jìn)行位平面交換以及魏爾斯特拉斯函數(shù)的函數(shù)值序列調(diào)整待置亂圖像的位置，從而得到置亂后的圖像；具體過(guò)程如下:
[0009]I)定義迭代次數(shù)CyCle=k ；
[0010]2)將待置亂圖像IMAGE的八個(gè)位平面按照用戶選擇的位平面交換方式進(jìn)行變換，得到圖像Image ；
[0011]3) 一次迭代開(kāi)始:將Image轉(zhuǎn)換為一維結(jié)構(gòu)fig ;按照f(shuō)ig的長(zhǎng)度選取函數(shù)中自變量X的取值，設(shè)置滿足魏爾斯特拉斯函數(shù)的ab>l+3 X /2參數(shù)值a和b，按照魏爾斯特拉斯函數(shù)公式求和，得到函數(shù)值y，將所得到魏爾斯特拉斯函數(shù)值y進(jìn)行升序排序，結(jié)果為index，按照排序結(jié)果index，對(duì)圖像一維化后的fig序列依次調(diào)整位置，即進(jìn)行置亂成h序列；將置亂序列h進(jìn)行升維成待置亂圖像IMAGE大小的圖像Fig，并將結(jié)果賦值給Image，則一次迭代結(jié)束；
[0012]4)如果cycle不等于k，說(shuō)明迭代次數(shù)未完成，轉(zhuǎn)到步驟3)繼續(xù)迭代，直到迭代次數(shù)為k，此時(shí)得到的Fig輸出為FIG，F(xiàn)IG即為置亂后圖像；至此，正置亂迭代結(jié)束，即正置亂過(guò)程結(jié)束；
[0013]正置亂在置亂密鑰的前提下得到了置亂后的圖像FIG，從FIG中看不到原始圖像的任何信息，F(xiàn)IG置亂效果好，保證了原始信息的安全性。
[0014]圖像的逆置亂過(guò)程如下:
[0015]設(shè)待恢復(fù)置亂的圖像FIG和迭代次數(shù)cycle以及魏爾斯特拉斯函數(shù)的變量值x和參數(shù)值a、b,所述的cycle、x、a、b與正置亂的參數(shù)值相同，一個(gè)輸出為置亂恢復(fù)的圖像OUT ；根據(jù)得到的置亂圖像，按照正置亂的逆過(guò)程進(jìn)行置亂圖像的恢復(fù)。
[0016]I)定義迭代次數(shù)cycle=k ;
[0017]2) 一次迭代開(kāi)始:將置亂圖像FIG轉(zhuǎn)換為一維結(jié)構(gòu)out ;根據(jù)正置亂排序結(jié)果index，對(duì)圖像一維化后的out序列進(jìn)行逆調(diào)整，得到逆置亂序列g(shù) ;將逆置亂序列g(shù)進(jìn)行升維成置亂圖像FIG大小的圖像Out，并將結(jié)果賦值給FIG，則一次迭代結(jié)束；
[0018]3)如果cycle不等于k，說(shuō)明迭代次數(shù)未完成，轉(zhuǎn)到步驟2)繼續(xù)迭代，直到迭代次數(shù)為k，則逆置亂迭代結(jié)束；
[0019]4)對(duì)Out進(jìn)行正置亂過(guò)程中位平面交換方式的逆變換，結(jié)果為0UT，即得到置亂恢復(fù)圖像0UT，至此，逆置亂過(guò)程結(jié)束。
[0020]在置亂密鑰的前提下，經(jīng)逆置亂過(guò)程恢復(fù)的圖像OUT與原始圖像無(wú)絲毫差別，達(dá)到完全恢復(fù)原始圖像的目的。
[0021]本發(fā)明的有益效果:本發(fā)明采用上述方案，通過(guò)對(duì)待置亂圖像進(jìn)行位平面交換以及魏爾斯特拉斯函數(shù)的函數(shù)值序列調(diào)整待置亂圖像的位置，實(shí)現(xiàn)了對(duì)待置亂圖像的置亂。本發(fā)明所采用的方法包括圖像正置亂過(guò)程和圖像逆置亂過(guò)程兩大部分，第一部分是圖像的正置亂過(guò)程:有五個(gè)輸入為待置亂圖像IMAGE、迭代次數(shù)cycle以及魏爾斯特拉斯函數(shù)的變量值X和參數(shù)值a、b，一個(gè)輸出為置亂后的圖像FIG ;過(guò)程是通過(guò)對(duì)待置亂圖像進(jìn)行位平面交換以及魏爾斯特拉斯函數(shù)的函數(shù)值序列調(diào)整待置亂圖像的位置，從而得到置亂后的圖像。(I)定義迭代次數(shù)cyCle=k; (2)將待置亂圖像的八個(gè)位平面按照用戶選擇的位平面交換方式進(jìn)行變換，得到圖像Image ； (3) 一次迭代開(kāi)始:將Image轉(zhuǎn)換為一維結(jié)構(gòu)fig ；按照f(shuō)ig的長(zhǎng)度選取魏爾斯特拉斯函數(shù)中自變量X的取值，設(shè)置滿足魏爾斯特拉斯函數(shù)的ab>l+3 X /2參數(shù)值a和b，按照魏爾斯特拉斯函數(shù)公式求和，得到函數(shù)值y，將所得到魏爾斯特拉斯函數(shù)值y進(jìn)行升序排序，結(jié)果為index，按照排序結(jié)果index，對(duì)圖像一維化后的fig序列依次調(diào)整位置，即進(jìn)行置亂成h序列；將置亂序列h進(jìn)行升維成待置亂圖像IMAGE大小的圖像Fig,并將結(jié)果賦值給Image,則一次迭代結(jié)束；(4)如果cycle不等于k,說(shuō)明迭代次數(shù)未完成，轉(zhuǎn)到步驟(3)繼續(xù)迭代，直到迭代次數(shù)為k，此時(shí)得到的Fig輸出為FIG，F(xiàn)IG即為置亂后圖像；至此，正置亂迭代結(jié)束，即正置亂過(guò)程結(jié)束。正置亂在置亂密鑰的前提下得到了置亂后的圖像FIG，從FIG中看不到原始圖像的任何信息，F(xiàn)IG置亂效果好，保證了原始信息的安全性。第二部分是圖像的逆置亂，即置亂圖像的恢復(fù)。有兩個(gè)輸入為置亂的圖像FIG和迭代次數(shù)cycle以及魏爾斯特拉斯函數(shù)的變量值x和參數(shù)值a、b (這里的cycle、x、a、b與正置亂的相同)，一個(gè)輸出為置亂恢復(fù)的圖像OUT;根據(jù)得到的置亂圖像，按照正置亂的逆過(guò)程進(jìn)行置亂圖像的恢復(fù)。(I)定義迭代次數(shù)CyCle=k;(2)—次迭代開(kāi)始:將置亂圖像FIG轉(zhuǎn)換為一維結(jié)構(gòu)out ;根據(jù)正置亂排序結(jié)果index，對(duì)圖像一維化后的out序列進(jìn)行逆調(diào)整，得到逆置亂序列g(shù);將逆置亂序列g(shù)進(jìn)行升維成置亂圖像FIG大小的圖像Out，并將結(jié)果賦值給FIG，則一次迭代結(jié)束；(3)如果cycle不等于k，說(shuō)明迭代次數(shù)未完成，轉(zhuǎn)到步驟(2)繼續(xù)迭代，直到迭代次數(shù)為k，則逆置亂迭代結(jié)束；(4)對(duì)Out進(jìn)行正置亂過(guò)程中位平面交換方式的逆變換，結(jié)果為0UT，即得到置亂恢復(fù)圖像0UT，至此，逆置亂過(guò)程結(jié)束。在置亂密鑰的前提下，經(jīng)逆置亂過(guò)程恢復(fù)的圖像OUT與原始圖像無(wú)絲毫差別，達(dá)到完全恢復(fù)原始圖像的目的。
[0022]本發(fā)明利用位平面交換的方式以及魏爾斯特拉斯函數(shù)的函數(shù)值序列調(diào)整待置亂圖像的位置，實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像的置亂，并得到了無(wú)損失的置亂恢復(fù)圖像，且置亂圖像能抵抗一定的幾何攻擊。
[0023]由于本發(fā)明是一種魏爾斯特拉斯函數(shù)的圖像置亂方法，方法是按通過(guò)對(duì)待置亂圖像進(jìn)行位平面交換以及魏爾斯特拉斯函數(shù)的函數(shù)值序列調(diào)整待置亂圖像的位置，從而改變待置亂圖像的像素坐標(biāo)位置，而且方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，解決了已有方法實(shí)現(xiàn)效率低等問(wèn)題。
[0024]本發(fā)明提出的置亂方法引入的置亂密鑰較多，如:位平面交換方式，魏爾斯特拉斯函數(shù)中的變量值X、參數(shù)值a和b，以及置亂次數(shù)cycle ;密鑰空間較大，這大大提高了置亂方法的安全性，解決了已有置亂方法周期性恢復(fù)的安全性問(wèn)題。
[0025]本發(fā)明提出的方法是按照魏爾斯特拉斯函數(shù)的函數(shù)值大小來(lái)改變待置亂圖像的像素坐標(biāo)位置的，要操作的元素是按照一維邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行存儲(chǔ)的，即本方法適對(duì)圖像尺寸沒(méi)有要求，因此該發(fā)明對(duì)圖像的通用性較強(qiáng)。
[0026]本發(fā)明方法能抵抗一定的幾何攻擊，且恢復(fù)圖像的可讀性不受影響，可以較好的用于信息隱藏的預(yù)處理和圖像 加密，而且可以滿足數(shù)字圖像加密和隱藏的魯棒性要求。
【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0027]圖1(a)是標(biāo)準(zhǔn)Iena原始圖像。
[0028]圖1(b)是標(biāo)準(zhǔn)Iena圖經(jīng)本方法置亂后的圖。
[0029]圖1(c)是標(biāo)準(zhǔn)Iena圖置亂后的恢復(fù)圖。
[0030]圖1(d)是寬矩形Iena圖。
[0031]圖1(e)是寬矩形Iena圖經(jīng)本方法置亂后的圖。
[0032]圖1(f)是寬矩形Iena圖置亂后的恢復(fù)圖。
[0033]圖1(g)是高矩形Iena圖。
[0034]圖1(h)是高矩形Iena圖經(jīng)本方法置亂后的圖。
[0035]圖1(i)是高矩形Iena圖置亂后的恢復(fù)圖。
[0036]圖2是用灰度值連續(xù)置亂度評(píng)價(jià)方法對(duì)本方法的置亂程度進(jìn)行的評(píng)價(jià)曲線圖。
[0037]圖3(a)是標(biāo)準(zhǔn)Iena原始圖像。
[0038]圖3(b)是標(biāo)準(zhǔn)Iena圖經(jīng)本方法置亂后的圖。
[0039]圖3(C)標(biāo)準(zhǔn)Iena原始圖像的直方圖。
[0040]圖3(d)置亂圖像的直方圖。[0041]圖4 (a)是本方法經(jīng)過(guò)加入噪聲密度為0.06的椒鹽噪聲攻擊后的置亂圖像。
[0042]圖4 (b)是本方法經(jīng)過(guò)加入噪聲密度為0.06的椒鹽噪聲攻擊后的恢復(fù)圖像。
[0043]圖4 (C)是本方法經(jīng)過(guò)高斯低通濾波攻擊后的置亂圖像。
[0044]圖4 (d)是本方法經(jīng)過(guò)高斯低通濾波攻擊后的恢復(fù)圖像。
[0045]圖5為將[-1，I]間等分131072個(gè)點(diǎn)作為自變量的魏爾斯特拉斯函數(shù)圖形。
【具體實(shí)施方式】 [0046]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明:
[0047]以下從理論基礎(chǔ)進(jìn)行說(shuō)明:
[0048]I)魏爾斯特拉斯函數(shù)
[0049]在數(shù)學(xué)中，魏爾斯特拉斯函數(shù)(魏爾斯特拉斯function)是一類處處連續(xù)而處處不可導(dǎo)的實(shí)值函數(shù)。魏爾斯特拉斯函數(shù)是一種無(wú)法用筆畫(huà)出任何一部分的函數(shù)，因?yàn)槊恳稽c(diǎn)的導(dǎo)數(shù)都不存在，畫(huà)的人無(wú)法知道每一點(diǎn)該朝哪個(gè)方向畫(huà)。魏爾斯特拉斯函數(shù)的每一點(diǎn)的斜率也是不存在的。魏爾斯特拉斯函數(shù)得名于十九世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家卡爾?魏爾斯特拉斯(Karl Theodor Wilhelm 魏爾斯特拉斯;1815 - 1897)。
[0050]歷史上，魏爾斯特拉斯函數(shù)是一個(gè)著名的數(shù)學(xué)反例。魏爾斯特拉斯之前，數(shù)學(xué)家們對(duì)函數(shù)的連續(xù)性認(rèn)識(shí)并不深刻。許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為除了少數(shù)一些特殊的點(diǎn)以外，連續(xù)的函數(shù)曲線在每一點(diǎn)上總會(huì)有斜率。魏爾斯特拉斯函數(shù)的出現(xiàn)說(shuō)明了所謂的“病態(tài)”函數(shù)的存在性，改變了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家對(duì)連續(xù)函數(shù)的看法。
[0051]魏爾斯特拉斯的原作中給出的構(gòu)造是:
[0052]
【權(quán)利要求】
1.一種基于魏爾斯特拉斯函數(shù)的圖像置亂方法，其特征在于:包括圖像正置亂和逆置亂兩部分； 所述圖像正置亂過(guò)程如下: 設(shè)待置亂圖像為IMAGE、迭代次數(shù)為cycle，魏爾斯特拉斯函數(shù)的變量值為X，參數(shù)值為a、b,輸出的置亂后的圖像為FIG ； 通過(guò)對(duì)待置亂圖像IMAG進(jìn)行位平面交換以及魏爾斯特拉斯函數(shù)的函數(shù)值序列調(diào)整待置亂圖像的位置，從而得到置亂后的圖像；具體過(guò)程如下: 1)定義迭代次數(shù)cycle=k； 2)將待置亂圖像IMAGE的八個(gè)位平面按照用戶選擇的位平面交換方式進(jìn)行變換，得到圖像Image ； 3)—次迭代開(kāi)始:將Image轉(zhuǎn)換為一維結(jié)構(gòu)fig;按照f(shuō)ig的長(zhǎng)度選取函數(shù)中自變量x的取值，設(shè)置滿足魏爾斯特拉斯函數(shù)的ab>l+3 X /2參數(shù)值a和b，按照魏爾斯特拉斯函數(shù)公式求和，得到函數(shù)值1，將所得到魏爾斯特拉斯函數(shù)值I進(jìn)行升序排序，結(jié)果為index，按照排序結(jié)果index，對(duì)圖像一維化后的fig序列依次調(diào)整位置，即進(jìn)行置亂成h序列；將置亂序列h進(jìn)行升維成待置亂圖像IMAGE大小的圖像Fig，并將結(jié)果賦值給Image，則一次迭代結(jié)束； 4)如果cycle不等于k，說(shuō)明迭代次數(shù)未完成，轉(zhuǎn)到步驟3)繼續(xù)迭代，直到迭代次數(shù)為k，此時(shí)得到的Fig輸出為FIG，F(xiàn)IG即為置亂后圖像；至此，正置亂迭代結(jié)束，即正置亂過(guò)程結(jié)束； 圖像的逆置亂過(guò)程如下: 設(shè)待恢復(fù)置亂的圖像FIG和迭代次數(shù)cycle以及魏爾斯特拉斯函數(shù)的變量值x和參數(shù)值a、b,所述的cycle、x、a、b與正置亂的參數(shù)值相同，一個(gè)輸出為置亂恢復(fù)的圖像OUT ;根據(jù)得到的置亂圖像，按照正置亂的逆過(guò)程進(jìn)行置亂圖像的恢復(fù)。 1)定義迭代次數(shù)cycle=k； 2)一次迭代開(kāi)始:將置亂圖像FIG轉(zhuǎn)換為一維結(jié)構(gòu)out ;根據(jù)正置亂排序結(jié)果index，對(duì)圖像一維化后的out序列進(jìn)行逆調(diào)整，得到逆置亂序列g(shù) ;將逆置亂序列g(shù)進(jìn)行升維成置亂圖像FIG大小的圖像Out，并將結(jié)果賦值給FIG，則一次迭代結(jié)束； 3)如果cycle不等于k，說(shuō)明迭代次數(shù)未完成，轉(zhuǎn)到步驟2)繼續(xù)迭代，直到迭代次數(shù)為k，則逆置亂迭代結(jié)束； 4)對(duì)Out進(jìn)行正置亂過(guò)程中位平面交換方式的逆變換，結(jié)果為OUT，即得到置亂恢復(fù)圖像OUT，至此，逆置亂過(guò)程結(jié)束。
【文檔編號(hào)】H04L9/00GK103617590SQ201310634006
【公開(kāi)日】2014年3月5日 申請(qǐng)日期:2013年11月28日 優(yōu)先權(quán)日:2013年11月28日
【發(fā)明者】范鐵生, 張忠清, 張紹成, 宣偉紅 申請(qǐng)人:遼寧大學(xué)