基于環(huán)Zn圓錐曲線公鑰密碼體制的多重密碼恢復(fù)方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于環(huán)Zn圓錐曲線公鑰密碼體制的多重密碼恢復(fù)方法。該多重密碼恢復(fù)方法包括以下步驟：初始化步驟：設(shè)置基于環(huán)Zn圓錐曲線Cn(a，b)的密碼參數(shù)；秘密分配步驟：設(shè)將多秘密集合S分成不同的v個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)中有wj個(gè)秘密，設(shè)置同一個(gè)等級(jí)的多秘密集合S中的子秘密集合Sj使得至少tj個(gè)秘密共享者合作才能重構(gòu)該子秘密集合Sj，由點(diǎn)(1，Sj1)，(2，Sj2)，...，共wj+m個(gè)點(diǎn)通過如下wj+m-1階多項(xiàng)式獲取子秘密集合所對(duì)應(yīng)的所有信息Rj和點(diǎn)(m+wj-tj)的值并將其公布在公告牌NB上，秘密重構(gòu)步驟：根據(jù)多項(xiàng)式反向計(jì)算獲得相應(yīng)的密鑰。采用這種多重密碼恢復(fù)方法安全性高、實(shí)用性強(qiáng)。
【專利說明】基于環(huán)Zn圓錐曲線公鑰密碼體制的多重密碼恢復(fù)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信息安全【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種基于環(huán)Zn圓錐曲線公鑰密碼體制 的多重密碼恢復(fù)方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 秘密共享是一種將秘密分割存儲(chǔ)的密碼技術(shù)，該技術(shù)的目的是阻止秘密過于集 中，從而達(dá)到分散風(fēng)險(xiǎn)和容忍入侵的目的，是信息安全和數(shù)據(jù)保密中的重要手段，尤其是在 防止重要信息和秘密數(shù)據(jù)的丟失、毀壞、被惡意修改或被不法分子利用中起著非常關(guān)鍵的 作用。秘密共享的基本思想就是將秘密以適當(dāng)?shù)姆绞讲鸱?，拆分后的每一個(gè)份額由不同的 參與者管理，單個(gè)參與者無法恢復(fù)秘密信息，只有若干個(gè)參與者一同協(xié)作才能恢復(fù)秘密消 息。更重要的是，當(dāng)其中一定級(jí)別的參與者出現(xiàn)問題而無法參與協(xié)作時(shí)，秘密仍可以完整恢 復(fù)。利用這種秘密共享體制保管秘密時(shí)，一方面有利于防止權(quán)力過分集中以致被濫用，另一 方面，由于攻擊者必須獲得足夠多的子秘密才能恢復(fù)出共享秘密，而這往往非常困難。特別 是有些子秘密由于人為因素或自然災(zāi)害等而遭到破壞時(shí)，其他的子秘密持有者聯(lián)合仍可恢 復(fù)出共享秘密，由此保證共享秘密的安全性和完整性。因此秘密共享體制在密鑰管理、數(shù)據(jù) 安全、銀行網(wǎng)絡(luò)管理以及導(dǎo)彈控制與發(fā)射等方面具有非常廣泛的應(yīng)用。此外，秘密共享體制 與數(shù)字簽名、身份認(rèn)證以及其他密碼技術(shù)的結(jié)合可形成具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的密碼算法和安 全協(xié)議，由此進(jìn)一步拓寬了秘密共享體制的應(yīng)用領(lǐng)域。因此秘密共享體制的研究不但具有 很重要的理論意義，而且在我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域都具有非常廣闊的應(yīng)用前景。
[0003] 自1979年密碼共享的概念被提出來，人們?cè)诿孛芄蚕砝碚摵兔孛芄蚕砑夹g(shù)與應(yīng) 用方面取得了豐碩的成果。如基于Diffie-Hellman密碼體制的秘密共享方案、基于橢圓曲 線密碼體制的秘密共享方案、基于圓錐曲線密碼體制的秘密共享方案、基于中國(guó)剩余定理 的秘密共享方案等。但是，這些方案存在如下缺陷：在共享過程中，一次秘密共享只能共享 一個(gè)秘密，當(dāng)秘密被重構(gòu)后，每個(gè)參與者的秘密份額同時(shí)也會(huì)被披露，如果要共享另一個(gè)秘 密，秘密分發(fā)者必須為每個(gè)參與者分配新的秘密份額。但是，在密鑰分發(fā)過程中并不能防止 密鑰分發(fā)者對(duì)參與者的欺騙，即參與者不能驗(yàn)證其秘密份額的真實(shí)性，另外，密鑰重構(gòu)過程 中也不能防止不誠(chéng)實(shí)的參與者對(duì)密鑰重構(gòu)者的欺騙，即密鑰重構(gòu)者不能驗(yàn)證重構(gòu)信息的真 實(shí)性。并且，密鑰被重構(gòu)后，秘密分發(fā)者要重新分發(fā)子密鑰給參與者，即參與者的子秘密只 能使用一次。為此現(xiàn)有技術(shù)中提出了多種解決方案，但是這些解決方案大都要求分發(fā)者和 各參與者成員之間有秘密信道，以便分發(fā)共享秘密，這樣就降低了方案的適用范圍。因此， 急需一種基于環(huán)Zn圓錐曲線公鑰密碼體制的多重密碼恢復(fù)方法，以解決現(xiàn)有技術(shù)中存在 的上述問題。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了解決現(xiàn)有技術(shù)存在的上述問題，本發(fā)明提供了一種基于環(huán)Zn圓錐曲線公鑰 密碼體制的多重密碼恢復(fù)方法。采用這種多重密碼恢復(fù)方法安全性高、實(shí)用性強(qiáng)。
[0005] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案為：
[0006] -種基于環(huán)Zn圓錐曲線公鑰密碼體制的多重密碼恢復(fù)方法，其包括以下步驟：
[0007] 初始化步驟：設(shè)置基于環(huán)Zn圓錐曲線Cn(a，b)的密碼參數(shù)，根據(jù)所述密碼參數(shù)在 公告牌NB上公布秘密共享者的身份信息

【權(quán)利要求】
1. 一種基于環(huán)Zn圓錐曲線公鑰密碼體制的多重密碼恢復(fù)方法，其特征在于，包括以下 步驟： 初始化步驟：設(shè)置基于環(huán)Zn圓錐曲線Cn(a，b)的密碼參數(shù)，根據(jù)所述密碼參數(shù)在公告 牌（NB)上公布秘密共享者的身份信息{IDpyJ ; 秘密分配步驟：設(shè)
其中 Sjk e Cn(a，b)，將多秘密集合S分成不同的v個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)中可以有Wj個(gè) 秘密，設(shè)置同一個(gè)等級(jí)的多秘密集合S中的子秘密集合\_使得至少\個(gè)秘密共 享者合作才能重構(gòu)所述子秘密集合Sj，由點(diǎn)（1，sy，（2, Sj2)，...，〇;·，5^)， (/￡)丨，少丨0 mod η)，（/D2, mod ?)，…，（/i\, 乂| mod "）共 Vm 個(gè)點(diǎn)通過如 下％+m-l階拉格朗日插值多項(xiàng)式獲取所述子秘密集合&所對(duì)應(yīng)的所有信息&和（m+i.-tp 個(gè)點(diǎn)的值并將其公布在公告牌（NB)上，
秘密重構(gòu)步驟：所述子秘密集合h所對(duì)應(yīng)的所有的所述信息&獲取驗(yàn)證后，將所述 Wj+m個(gè)點(diǎn)的值帶入所述Wj+m-1階拉格朗日插值多項(xiàng)式恢復(fù)所述子秘密集合Sj中的單個(gè)密 鑰3」,，并且根據(jù)5 = 3^^1110(1^7獲得相應(yīng)的所有密鑰。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的多重密碼恢復(fù)方法，其特征在于，在初始化步驟中包括構(gòu)造 所述密碼參數(shù)的步驟：秘密管理分配中心（SMDC)選擇兩個(gè)大的奇素?cái)?shù)P，q，計(jì)算n = pq ;然 后選擇參數(shù)a和b，構(gòu)造圓錐曲線Cn(a，b)，確定其基點(diǎn)G及其階Nn ;接著選擇單向函數(shù)Η()， 將所述密碼參數(shù)a，b，Cn(a，b)，G，Νη，η及Η()放入公告牌（ΝΒ)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的多重密碼恢復(fù)方法，其特征在于，所述初始化步驟中還包括 所述構(gòu)造密碼參數(shù)步驟之后的步驟： 獲取所述秘密共享者的信息yi的步驟：所述秘密共享者Pi隨機(jī)選擇任意整數(shù)Xi為共 享子密鑰，并且保證2 < Xi < Nn，通過公式
獲取所述信息yi，所述秘密 共享者Pi保密整數(shù)Xi并將所述信息yi發(fā)送給所述秘密管理分配中心（SMDC)，所述秘密管 理分配中心（SMDC)接收所述信息yi并且判斷所有的所述秘密共享者的所述信息71是否有 重復(fù)，若有重復(fù)則重新獲取整數(shù)Xi，直到信息yi沒有重復(fù)，執(zhí)行下一步； 公告秘密共享者信息yi的步驟：所述秘密管理分配中心（SMDC)從[1，m]中為所有的 所述秘密共享者Pi選取互不相同的整數(shù)ID,作為其身份標(biāo)識(shí)，其中m為秘密共享者的數(shù)目， 然后所述秘密管理分配中心（SMDC)在所述公告牌（NB)上公布所有的所述秘密共享者的身 份信息{IDi^}。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1至3中任一項(xiàng)所述的多重密碼恢復(fù)方法，其特征在于，所述秘密分配 步驟中包括： 第一步驟：所述秘密管理分配中心（SMDC)隨機(jī)選取一個(gè)整數(shù)h e Cn(a，b)，計(jì)算 R = G J mod ^ . J ， 第二步驟：由（1，3』1)，（242)...，（>^,5 /1?），（/￡)|,少|(zhì)//010(^)， (7D2, W mod 〇，…，（7?, % mod 共Wj+m個(gè)點(diǎn)構(gòu)造如下的所述Wj+m-i階拉格 朗日插值多項(xiàng)式：
第三步驟：所述秘密管理分配中心（SMDC)計(jì)算{fj (m+Wj+l)，fj (m+Wj+2)，…， fj(m+Wj+(m+Wj-tj))}共（m+Wj-tj)個(gè)點(diǎn)的值，并將所述子秘密集合Sj所對(duì)應(yīng)的所有的所述 信息Rj和所述（m+Wj-tp個(gè)點(diǎn)的值公布在所述公告牌（NB)上。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的多重密碼恢復(fù)方法，其特征在于，所述秘密重構(gòu)步驟中包括， 設(shè)定P中要重構(gòu)所述子秘密集合h的\個(gè)成員的集合W，執(zhí)行如下步驟： 步驟一：所述秘密共享者Pi e W從所述公告牌（NB)上獲取所述信息&，并計(jì)算 = m〇dn，再隨機(jī)選取一個(gè)整數(shù)屯e Cn(a，b)，計(jì)算：
，Bji = di+XiCjiinod η 將{A#，Bp Cj發(fā)送所述秘密恢復(fù)者（SR); 步驟二：所述秘密恢復(fù)者（SR)收到所述集合W中所有成員的{Ay Cj后，驗(yàn)證等 式：c/7 = //(〇,',少/,4;,〇?「('〃，/^"^/('〃）是否成立。若成立，則表示所述秘 密共享者提供的{Av By CjJ有效；若不成立，則要求所述秘密共享者重發(fā){Av By，Cj， 直到上述等式成立，執(zhí)行下一步驟，否則執(zhí)行出錯(cuò)處理； 步驟三：當(dāng)所述集合W中所有成員的{Ay By Cj通過驗(yàn)證后，所述秘密恢復(fù)者（SR) 從所述公告牌（NB)上獲取tj個(gè)點(diǎn)（IDpAy，其中i e W，并且獲取所述子秘密集合Sj的其 他的公開信息{fj(m+Wj+l), fj(m+Wj+2),…，fj(m+Wj+(m+Wj-tj))},以得出如下點(diǎn)值： {(m + Wj+l, fj(m+Wj+l)), (m+Wj + 2, fj (m+Wj + 2)) , . . . , (m+Wj+ (m + Wj-tj), fj (m+w」+ (m+Wj-tj))) }，共（m+Wj-tj)個(gè)點(diǎn)。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的多重密碼恢復(fù)方法，其特征在于，采用（U)表示所述m+Wj 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值，其中，i = 1，2，將所述m+Wj個(gè)點(diǎn)的數(shù)值對(duì)帶入所述Wj+m-1階拉格 朗日插值多項(xiàng)式以通過如下表達(dá)式恢復(fù)出所述單個(gè)密鑰Sjk，其中，j = 1，2,…，v，k = 1， 2, ···,￥,,
然后根據(jù)S = mod w得到相應(yīng)的所有密鑰。
7. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的多重密碼恢復(fù)方法，其特征在于，所述秘密重構(gòu)步驟之前還 包括添加新共享成員Pm+1步驟，新共享成員P m+1隨機(jī)選擇任一整數(shù)χπ+1作為新共享子密鑰， 且保證2 < Xm+1 < Nn，計(jì)算少w+l = mod^，新共享成員Pm+1保密整數(shù)Xm+1并將信息 ym+1發(fā)送給所述秘密管理分配中心（SMDC)，所述秘密管理分配中心（SMDC)接收所述新共享 成員Pm+1的信息ym+1并且判斷信息ym+1是否與原有共享成員的信息 yi重復(fù)，若有重復(fù)則新 成員Prt重新選擇整數(shù)Xrt，直至不重復(fù)時(shí)，秘密管理分配中心（SMDC)為新共享成員設(shè) 置身份標(biāo)識(shí)ID m+1，然后所述秘密管理分配中心（SMDC)在所述公告牌（NB)公告所述新共享 成員Pm+1的身份信息（ID m+1，ym+1);并且所述秘密管理分配中心（SMDC)執(zhí)行所述秘密分配步 驟單獨(dú)將所述新共享成員所對(duì)應(yīng)的信息&和該點(diǎn)的值公布在所述公告牌（NB)上。
8. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的多重密碼恢復(fù)方法，其特征在于，所述密碼重構(gòu)步驟之前還 包括刪減原有共享成員Pi的步驟，秘密管理分配中心（SMDC)根據(jù)需刪減的原有共享成員 Pi的身份信息執(zhí)行所述共享秘密分配步驟中的第二步驟和第三步驟，將公布在公告牌（NB) 上所述原有共享成員Pi所對(duì)應(yīng)的信息&和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的值進(jìn)行相應(yīng)的更新操作。
9. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的多重密碼恢復(fù)方法，其特征在于，所述密碼重構(gòu)步驟之前還 包括秘密更新步驟，具體為重新執(zhí)行一次秘密分配步驟，以將所述子秘密集合^所對(duì)應(yīng)的 新的所有信息Rj和所對(duì)應(yīng)的（m+Wj-tp個(gè)點(diǎn)的值公布在所述公告牌（NB)上。
【文檔編號(hào)】H04L9/30GK104301103SQ201410486496
【公開日】2015年1月21日 申請(qǐng)日期:2014年9月19日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月19日
【發(fā)明者】閆鴻濱 申請(qǐng)人:閆鴻濱