一種基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置亂方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置亂方法，預先對隨機Prim迷宮生成區(qū)域進行人為限定，從而可用于人為指定的任意2D封閉連通區(qū)域，同時按迷宮節(jié)點更新順序?qū)γ詫m設(shè)定區(qū)域的每個節(jié)點賦予唯一編號，由此產(chǎn)生迷宮設(shè)定區(qū)域所有節(jié)點的排列，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了基于2D隨機Prim迷宮節(jié)點更新序列和節(jié)點更新序列復合的置亂方法，從而可將所有節(jié)點置亂。本發(fā)明所給出的置亂方法具有普適性和靈活性，在使用過程中不存在任何限制，不僅能用于傳統(tǒng)置亂方法所針對的規(guī)則區(qū)域，例如正方形和矩形區(qū)域，也可用于任意選定的2D封閉連通不規(guī)則區(qū)域置亂。本發(fā)明也給出了用于像素矩陣，R、G、B通道矩陣和比特位面的圖像置亂方法。
【專利說明】一種基于2D隨機Pr im迷宮的數(shù)字置亂方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及信息安全和數(shù)字信號處理等交叉研究領(lǐng)域，具體為基于隨機Prim迷 宮生成策略的數(shù)字置亂方法，特別涉及一種基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置亂方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，伴隨著計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的圖像在網(wǎng)絡(luò)中傳輸，在給用 戶提供方便的同時，也帶來了一系列的安全隱患。對圖像的不當使用和惡意篡改，不僅涉及 個人隱私問題，也會給社會帶來嚴重的負面影響。保障圖像的核心技術(shù)是數(shù)字圖像加密。
[0003] 在數(shù)字圖像加密領(lǐng)域，研究最為廣泛和靈活的一類圖像加密方法，就是在同一空 間內(nèi)，對圖像的重編碼技術(shù)，即圖像置亂技術(shù)。
[0004] 隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字圖像置亂技術(shù)已成為數(shù)字安全傳輸和保密的主 要手段。其基本思路就是把一幅圖像經(jīng)過一定的數(shù)學變換，轉(zhuǎn)變成面目全非的另一幅圖像， 以起到對圖像的安全保密作用。
[0005] 數(shù)字圖像置亂也是目前隱密術(shù)、數(shù)字水印、信息分存和可視密碼技術(shù)中，一項關(guān)鍵 預處理技術(shù)。已受到國內(nèi)外學者的普遍重視，并取得豐碩的研究成果。
[0006] 數(shù)字圖像置亂最初來源于有線電視信號加密，早期的置亂在位置空間進行，用于 對圖像像素位置打亂，這些置亂方法包括行倒置置亂、行平移置亂、行置換置亂、行循環(huán)置 舌U行分量切割置亂等。隨著置亂技術(shù)的不斷發(fā)展，目前已提出的置亂方法多種多樣，既可 用于位置置換，也可用于灰度替代。
[0007] 當前已提出的置亂方法主要有：基于離散元素序列的置亂方法、基于掃描路線的 置亂方法、基于遍歷矩陣的置亂方法、基于迭代函數(shù)系統(tǒng)的置亂方法、基于離散混沌映射的 置亂方法、基于中國拼圖的置亂方法和基于矩陣變換的置亂方法等。
[0008] 目前盡管已提出了多種置亂方法，但傳統(tǒng)置亂方法大多只能用于規(guī)則區(qū)域置亂， 例如正方形和長方形區(qū)域，而不能對圖像選定的任意不規(guī)則區(qū)域進行置亂。
[0009] 例如基于Fibonacci序列和Lucas序列的置亂方法將待置亂圖像的寬、高拘泥為 Fibonacci序列和Lucas序列元素；基于SCAN語言和Hilbert曲線的置亂方法將置換圖像 的大小約束為2 nX2n的正方形圖像；由于并非所有圖像都存在騎士巡游路徑，由此導致了 基于騎士巡游的置亂方法只能用于圖像寬、高在特定尺度上的圖像；對于奇數(shù)階幻方，其置 亂圖像邊長為奇數(shù)，對于雙偶階幻方，其置亂圖像邊長為4的整數(shù)倍；由于任意階的拉丁方 并非都存在，基于拉丁方的置亂方法只能用于置亂圖像邊長為特定尺度的圖像，例如邊長 為p n且P為素數(shù)的圖像；對于離散Kolmogorov Flows Map和亞仿射變換，只能用于置亂正 方形圖像；傳統(tǒng)的基于矩陣的圖像置亂方法，其基本表示形式為X[i] = (AX[H])mod N，但由 于只有一個尺度參數(shù)N，由此決定了基于矩陣的圖像置亂方法只能用于置亂特定尺度的圖 像，例如正方形圖像或?qū)匦螆D像的灰度進行置亂。
[0010] 在文獻二維非等長圖像置亂變換（電子學報，2007, 35 (7) : 1290-1294)， 二維三角映射及其在圖像置亂上的應(yīng)用（Information Technology Journal，2008, 7 (1) :40-47)，二維雙尺度矩形映射及其在圖像置亂上的應(yīng)用（計 算機輔助設(shè)計與圖形學報，2009, 21 (7) : 1026-1034)和多尺度三角映射及其在 變尺度置舌L 上的應(yīng)用(International Journal of Computer Applications in Technology, 2010, 38(1-3) :74-85)，我們將 X[i] = (AX[卜 1])modN拓展為 X[i] = (AX[卜 1])modN， N為有限個尺度構(gòu)成的尺度向量，提出了 2維非等長變換存在性判據(jù)，2維雙尺度矩形映射 的特殊形式-2維三角映射，以及2維雙尺度矩形映射一般性構(gòu)造方法和多尺度三角映射。 盡管 Xw = (AXM)m〇dN可用于任意矩形圖像置亂，并可對圖像位置和灰度同時置亂，但所 提出的方法只能對規(guī)則區(qū)域進行置亂，不能用于任意選定的不規(guī)則區(qū)域置亂。
[0011] 傳統(tǒng)的迷宮生成方法在人工智能和優(yōu)化計算領(lǐng)域應(yīng)用較廣，一般用于動態(tài)復雜場 景的模擬和仿真，在信息安全領(lǐng)域涉及較少，在文獻基于迷宮置換和Logistic混沌映射的 圖像加密算法（計算機應(yīng)用，2014, 34 (7) : 1902-1908)，我們探討了基于DFS迷宮節(jié)點入棧 順序和行優(yōu)先掃描順序高效產(chǎn)生置換的方法，將迷宮生成方法應(yīng)用于任意矩形圖像加密， 但所提出的方法不能應(yīng)用于圖像的任意不規(guī)則連通封閉區(qū)域加密。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0012] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)缺陷，提供一種基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置 亂方法，該方法可用于2D任意連通封閉區(qū)域數(shù)據(jù)置亂。
[0013] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：
[0014] 一種基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置亂方法，包括以下步驟：
[0015] 第1步：設(shè)定迷宮初始范圍Sinit = ()mXn和迷宮有效區(qū)域Smaze = (Si，」)^，對于

【權(quán)利要求】
1. 一種基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于包括以下步驟： 第1步：設(shè)定迷宮初始范圍Sinit =Omxn和迷宮有效區(qū)域Smaze = (Si，」)mXn，對于Vv i= 0, j= 0,…，n-1,若氣y茫夕maze，則標記si;j = -1,反之則標記si;j = 0表示 該節(jié)點未訪問，若si;j > 0表示該節(jié)點已訪問； 第2步：記Si，j.d，d= 0, 1，2, 3依次為節(jié)點的下方、右方、上方和左方墻，對于 釀)，i= 〇,…，m-1，j= 0,…，n-1,初始化Si,j.d= -1，d= 0, 1，2, 3,即將Smaze 范 圍內(nèi)的所有節(jié)點以墻進行分隔，si;j.d= -1表示有墻，si;j.d= 0表示無墻； 第3步：選擇隨機數(shù)發(fā)生器y=RG(X)，設(shè)定初始值RG.init=seed ; 第4步：選取'^X=Xci,y=yd，初始化墻列表Lwall =Φ和節(jié)點更新序列 Aupdate=Φ ； 第5步：將sx，y的有效墻，即當前節(jié)點與Smaze范圍內(nèi)未訪問節(jié)點之間的分隔墻加入 墻列表：LwallLwaii.add(sx，y)，將sx，y的坐標（x,y)加入節(jié)點更新序列：A update^update* add((X，y))，標記sx，y =I; 第 6 步：從Lwall 中隨機刪除一面墻：index=RG.random(Lwall.length)，sx，y.d=Lwall.delete(index)，de{〇, 1，2, 3}; 第7步：若d= 0且sx+1，y = 0,則刪除sx，y和sx+1，y之間的分隔墻,且置sx+1，y = 1，x=x+1 ;反之若d= 1且sx，y+1 = 0,則刪除sx，y和sx，y+1之間的分隔墻,且置sx，y+1 = 1，y=y+1 ; 反之若d= 2且Spiy = 0,則刪除sx，y和Spiy之間的分隔墻,且置Spiy = 1，x=x-1 ;反之 若d= 3且Sw= 0,則刪除sx，y和Sw之間的分隔墻,且置Sw= 1，y=y-Ι;若存在 以上4種情況之一，將sx，y的有效墻加入墻列表LwallLwaIi.add(sx，y)，將（X，y)加入Aupdate =Aupdate.add((X，y)); 第8步：反復執(zhí)行第6?7步，直至Lwall =Φ; 第9步：利用Aupdate構(gòu)造Sniaze = (Si,Pnixn范圍內(nèi)所有節(jié)點間的映射關(guān)系，從而將Sniaze = (Siij)mxn范圍內(nèi)的所有節(jié)點置亂。
2. 如權(quán)利要求1所述的基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于第9步中 映射方法具體包括以下步驟： 第9. 1步：選取整數(shù)作為映射偏移量11，11m〇dAupdate.length尹0,將其按式⑴規(guī)范 至1J(_AUpdate.length,Aupdate.length)范圍內(nèi)的整數(shù)，按式⑵計算index;
弟 9. 2 步：將Sinit 復制為T= (I^j)mxn ; 第9·3步：對于V(/，J0e4?▲?e，3(x，少)e4_<?，按式⑶將Si，J賦值給tχ，y; (i，J·)=AupdateQi),ii= 0, ...,Aupdate.Iength-I (x,y)=Aupdate(kk)，kk= 0,…，Aupdate.length-1 (3) kk= (ii+index)modAupdate·length 第 9. 4 步：輸出T= (I^j)mxnt5
3. 如利要求1所述的基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于： 選取兩個隨機數(shù)發(fā)生器y=RGci (X)，y=RG1 (X)，設(shè)定隨機初始值RGci.init=seed。， RG1.init=Seed1生成迷宮節(jié)點更新序列; 第9步中映射方法具體包括以下步驟： 第9. 1步：輸入任意整數(shù)作為映射偏移量11，并將其按式（4)規(guī)范到 (-4^>嗯/?，^^>餅/7)范圍內(nèi)的整數(shù)，按式（5)計算加以；
弟 9. 2 步：將Sinit 復制為T= (I^j)mxn ; 第 9. 3 步：對于V(/，）)e<ito，3(x，_y)，按式（6)將SiJ 賦值給tx，y;;
第 9. 4 步：輸出T= (I^j)mxnt5
4. 如權(quán)利要求2所述的基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于：在進行 圖像置亂時，具體包括以下步驟： 第（1)步：讀取待置亂圖像像素矩陣P= (Piij)mxn作為Sinit，在Sinit上選取特定區(qū)域作 為Smaze ; 第⑵步：選取eI,=.作為迷宮的初始節(jié)點，選取隨機數(shù)發(fā)生器y=RG(X),設(shè)定 初始值RG.init=seed和映射偏移量11; 第（3)步：輸出置亂后的矩陣P' =(p'i,Pmxn，將其寫為置亂后的圖像。
5. 如權(quán)利要求3所述的基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于：在進行 圖像置亂時，具體包括以下步驟： 第（1)步：讀取待置亂圖像像素矩陣P= (Piij)mxn作為Sinit，在Sinit上選取特定區(qū)域作 為Smaze ; 第⑵步：選取Vsv.vu，*V.v, 作為迷宮的初始節(jié)點，選取隨機數(shù)發(fā)生器Y=RGtl(X), y=RGi(x)，設(shè)定初始值RGtl.init=seedQ，RG1.init=Seed1和映射偏移量 11; 第⑶步：輸出置亂后的矩陣P' =(p'i,Pmxn，將其寫為置亂后的圖像。
6. 如權(quán)利要求2所述的基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于：在進行 圖像置亂時，具體包括以下步驟： 第⑴步：讀取 24 位圖像R、G、B通道矩陣P24.R= (I^j)mxnJ24.G= (gi，j)mXn 和P24.B =(Hn,將其分別作為初始范圍私，·，私，在私,私,私選取特定區(qū)域作為有效區(qū) I _ρ?τΚrrG?^Β ^^maze'k^maze ^ ijJnaze, 第⑵步：選取V<,。￡--，ν<,。Μ=，ν<,ν。分別作為R、G、B通道的初始節(jié)點， 選取隨機數(shù)發(fā)生器y=RGk(X)，y=RGg(X)，y=RGb(X),設(shè)定初始值1^1(.;[11；^ = 866(11(，1^<:·init=seedG,RGb.init=seedB和映射偏移量 11K, 11G,IIb ; 第（3)步：輸出置亂后的矩陣R'，G'，B'，將其寫為置亂后的圖像。
7. 如權(quán)利要求3所述的基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于：在進行 圖像置亂時，具體包括以下步驟： 第⑴步：讀取 24 位圖像R、G、B通道矩陣P24.R= (I^j)mxnJ24.G= (gi，j)mXn 和P24.B=(by)mXn，將其分別作為初始范圍，在選取特定區(qū)域作為有效區(qū) i_jiQiR?ιΒ ijJnaze ^ k^maze9k^maze ^ 第（2)步：選取V<V<n 分別作為R、G、B通道迷宮的初始節(jié)點，選取隨機數(shù)發(fā)生器少=少' =/?Gf⑴，>，=/?0(,作>，=抓Γ(χ)0, = /?G(f⑴j RG^lJnii =slkxI[1 JiC^ jnii = secd[\IlGi^ Jnil -sced(^,RG\'Jnii =sced[\RG^JniI = Sc1Cd1iI.RC^.inil =Secdli 和映射偏移量11K，lle，11B; 第（3)步：依次輸出置亂后的矩陣R'，G'，B'，將其寫為置亂后的圖像。
8. 如權(quán)利要求2所述的基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于：在進行 圖像置亂時，具體包括以下步驟： 第⑴步：讀取待置亂圖像比特位面，對于8位圖像P8，將圖像位面冬丨匕=(1<)_,kk= 0, 1，…，7依次作為初始范圍kk= 0, 1，…，7,對于24位圖像P24，將圖像位面 戶24.?=(<),"x"，kk= 0, 1，…，23依次作為初始范圍尤，kk= 0, 1，…，23,在S=上選取 特定區(qū)域作為有效區(qū)域Ce; 第⑵步：選取作為迷宮的初始節(jié)點，選取隨機數(shù)發(fā)生器y=RGkk(X),設(shè) 定初始值RGkk.init=Seedkk和映射偏移量Ilkk; 第⑶步：依次輸出置亂后的矩陣，對于8位圖像P8，將置亂后的位面W'kk，kk= 〇,…，7寫為置亂后的圖像,對于24位圖像P24,將置亂后的位面W'kk,kk= 0,…，23寫為 置亂后的圖像。
9. 如權(quán)利要求3所述的基于2D隨機Prim迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于：在進行 圖像置亂時，具體包括以下步驟： 第⑴步：讀取待置亂圖像比特位面，對于8位圖像P8，將圖像位面P8J匕=(<；；_)_,, kk= 0, 1，…，7依次作為初始范圍kk= 0, 1，…，7,對于24位圖像P24，將圖像位面A·%-=(〇_，kk= 0, 1，…，23依次作為初始范圍《，kk= 0, 1，…，23,在上選取 特定區(qū)域作為有效區(qū)域史^ ; 第⑵步：選取ESfI3作為迷宮的初始節(jié)點，選取隨機數(shù)發(fā)生器 y=i?Gif(x)，_y=i?Gf(X)，設(shè)定初始值 和映身寸偏移量Ilkk; 第⑶步：依次輸出置亂后的矩陣，對于8位圖像P8，將置亂后的位面W'kk，kk= 〇,…，7寫為置亂后的圖像,對于24位圖像P24,將置亂后的位面W' kk,kk= 0,…，23寫為 置亂后的圖像。
【文檔編號】H04N1/32GK104469079SQ201410751085
【公開日】2015年3月25日 申請日期:2014年12月8日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月8日
【發(fā)明者】邵利平 申請人:陜西師范大學