一種基于稀疏表示和協(xié)方差擬合的穩(wěn)健波達(dá)角估計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及達(dá)波角方向估計(jì)，可用于無源定位和目 標(biāo)檢測等。
【背景技術(shù)】
[0002] 波達(dá)方向（D0A)估計(jì)是利用處于空間不同位置的天線陣列接收多個(gè)不同方向的 信號(hào)源發(fā)出的信號(hào)，運(yùn)用現(xiàn)代信號(hào)處理方法快速準(zhǔn)確的獲得信號(hào)源的方向，在雷達(dá)、聲納、 無線通信等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價(jià)值。
[0003] 傳統(tǒng)的D0A估計(jì)技術(shù)包括基于子空間的方法，例如MUSIC方法、最大似然估計(jì)。 近年來，信號(hào)稀疏恢復(fù)和稀疏表示的發(fā)展為D0A估計(jì)技術(shù)提供了新思路。信號(hào)稀疏表示 的主要思路是利用精細(xì)網(wǎng)格覆蓋待估參數(shù)的取值空間，再找出距離參數(shù)真實(shí)值最近的格 點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)。目前，基于稀疏表示的D0A估計(jì)方法中較常用的是L1_SVD方法。 L1_SVD方法對陣列接收信號(hào)進(jìn)行稀疏空間譜表示，得到含有L1范數(shù)約束的二階錐規(guī)劃 (S0CP)問題，并利用奇異值分解（SVD)來降低所求問題的維數(shù)。但當(dāng)方向估計(jì)精度要求 較高時(shí)，這種方法仍然面臨求解高維SOCP、L1范數(shù)罰因子選擇等問題。為了避開這些問 題，出現(xiàn)了基于稀疏自相關(guān)擬合的迭代估計(jì)方法（Sparse Iterative Co-variance-based Estimation，SPICE)。此類方法避免了求解S0CP問題，復(fù)雜度低。但是該方法要求信號(hào)源 位于稀疏空間譜表示時(shí)所采用的網(wǎng)格上，其估計(jì)精確度受到了網(wǎng)格密度的限制。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 技術(shù)問題：本發(fā)明針對已有技術(shù)的不足，將信號(hào)源真實(shí)位置和網(wǎng)格格點(diǎn)間的誤差 參數(shù)化、線性化，并結(jié)合協(xié)方差擬合準(zhǔn)則提出一種迭代的方向估計(jì)算法。此方法是現(xiàn)有技術(shù) 的改進(jìn)和擴(kuò)展，能夠以低復(fù)雜度獲得D0A在連續(xù)取值空間上的估計(jì)值，提高了估計(jì)精度。
[0005] 技術(shù)方案：為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，本發(fā)明的主要步驟如下：
[0006] -種基于稀疏表示和協(xié)方差擬合準(zhǔn)則的穩(wěn)健波達(dá)角估計(jì)方法，包括以下步驟：
[0007] 1)采用N個(gè)全向天線形成均勻線性陣列，對空間中K個(gè)窄帶信號(hào)源進(jìn)行方向估計(jì)。 信號(hào)源可能方向集合為Q，其上覆蓋候選方向網(wǎng)格其中ek表示通用方向參數(shù)。根據(jù) 陣列天線的輸入信號(hào)建立接收信號(hào)模型：
[0008]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于稀疏表示和協(xié)方差擬合的穩(wěn)健波達(dá)角估計(jì)方法，其特征在于包括以下步 驟： 步驟1 :通過稀疏空間譜表示對天線陣列接收信號(hào)建立模型，并將模型誤差進(jìn)行參數(shù) 化表示，根據(jù)協(xié)方差擬合準(zhǔn)則得到參數(shù)估計(jì)的優(yōu)化問題； 步驟2 :將步驟1中得到的非凸優(yōu)化問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化；首先不考慮模型誤差，得到能夠快 速求解的凸優(yōu)化問題，從而求得初始解；然后再利用迭代方法更新初始估計(jì)和模型誤差。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于稀疏表不和協(xié)方差擬合的穩(wěn)健波達(dá)角估計(jì)方法，其 特征在于步驟1中所述的針對天線陣列接收信號(hào)建立基于協(xié)方差擬合準(zhǔn)則的稀疏優(yōu)化問 題，具體為：采用N個(gè)全向天線接收機(jī)形成均勻線性陣列，對空間中K個(gè)窄帶信號(hào)源進(jìn)行方 向估計(jì)；基于陣列輸出信號(hào)的稀疏空間譜表示，同時(shí)將稀疏空間譜表示的誤差進(jìn)行參數(shù)化 表示，根據(jù)天線陣列的輸出信號(hào)計(jì)算信號(hào)協(xié)方差矩陣R :
根據(jù)協(xié)方差擬合準(zhǔn)則并且引入未知數(shù)C建立最優(yōu)化問題：
Pk彡 0, I e k| 彡 lg，k = 1，2, · · · K σ彡0。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于稀疏表不和協(xié)方差擬合的穩(wěn)健波達(dá)角估計(jì)方法，其 特征在于步驟2中所述的求解步驟1中建立的優(yōu)化問題，具體為：步驟1中建立的優(yōu)化問題 為非凸優(yōu)化問題，因此將問題的求解分為兩步：首先假設(shè)模型誤差為零，在不考慮模型誤差 的情況下利用閉式解迭代的方法求解Ρ，σ，C的初始值；利用求解的p， 〇，C代入原優(yōu)化問 題，得到關(guān)于e的SOCP問題：
其中
根據(jù)求解的e更新Ρ，σ :
根據(jù)上述步驟中求解的e，ρ, σ可進(jìn)一步更新C :
其中C = [Cl，c2, . . . c2K+N]H;重復(fù)上述步驟直到滿足收斂條件
，求得 最優(yōu)解。
【專利摘要】本發(fā)明提出了一種基于稀疏表示和協(xié)方差擬合的穩(wěn)健波達(dá)角估計(jì)方法。主要包括根據(jù)天線陣列接收信號(hào)建立稀疏空間譜表示模型，并將模型誤差進(jìn)行參數(shù)化表示，根據(jù)協(xié)方差擬合準(zhǔn)則建立最優(yōu)化問題。因?yàn)樗脝栴}為非凸優(yōu)化，因此通過等價(jià)轉(zhuǎn)換、增加參數(shù)、分步求解對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化和求解。首先不考慮模型誤差，原問題可簡化為凸優(yōu)化問題。利用現(xiàn)有方法快速求解該凸優(yōu)化問題，得到初始解。再迭代求解原問題，估計(jì)模型誤差參數(shù)并更新初始估計(jì)。本發(fā)明能夠以低復(fù)雜度獲得精確的DOA估計(jì)。
【IPC分類】H04B17-391, H04B7-08
【公開號(hào)】CN104539340
【申請?zhí)枴緾N201410827592
【發(fā)明人】蔡曙, 王士欣, 劉旭, 朱洪波
【申請人】南京郵電大學(xué)
【公開日】2015年4月22日
【申請日】2014年12月26日