基于聯(lián)合范數(shù)優(yōu)化的穩(wěn)健的水聲信道估計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及水下通信領(lǐng)域，尤其是信號處理方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 當(dāng)發(fā)射換能器發(fā)出的信號經(jīng)由海洋信道傳輸后，水聽器接收信號x(t)可 建模為原發(fā)射信號S(t)與信道函數(shù)h(t)的線性卷積并疊加上海洋環(huán)境噪聲 nw，.嗦）=^/)0/?(〇+"(0二- r)/?(rWr+"(7-)經(jīng)過海面或海底的反射作用，不同 的掠射角對應(yīng)不同的傳輸路徑。因此信號會在不同的時間間隔到達(dá)接收端，從而產(chǎn)生多徑 效應(yīng)。當(dāng)數(shù)據(jù)速率提高時，碼間間隔減小，間隔小到一定程度時將出現(xiàn)碼間干擾現(xiàn)象。在復(fù) 雜的海洋環(huán)境下，除多徑效應(yīng)外，水聲信道還具有時變性和低信噪比的特點，該些使得信道 估計變得尤為困難。在信道脈沖響應(yīng)函數(shù)作為先驗信息的前提下，通過反卷積的方法可在 接收端恢復(fù)出原始信號。然而在實際通信環(huán)境中，信道脈沖響應(yīng)函數(shù)受多種因素的影響，無 法建立精確的信道模型。因此需要首先采用某些參數(shù)估計的方法得到信道傳遞函數(shù)，進(jìn)而 才能對接收信號進(jìn)行均衡或補(bǔ)償。由此可見，一個穩(wěn)健的、高效的水聲信道參數(shù)估計算法很 大程度上決定了水下通信系統(tǒng)的整體性能。
[0003]目前水聲信道估計的方法主要分為兩類；盲信道估計和基于導(dǎo)頻的信道估計。其 中盲信道估計主要是在沒有導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列的情況下，僅通過對接收信號進(jìn)行處理得到信 道脈沖函數(shù)的過程。該類方法計算量大，計算時間長，因此無法實時跟蹤時變水聲信道的 變化?；趯?dǎo)頻的信道估計則是在發(fā)送的數(shù)據(jù)流中插入導(dǎo)頻信號，接收端由已知的導(dǎo)頻 信號和信道估計算法運(yùn)算得到信道函數(shù)的過程。在該類信道估計思想體系下，采用的典 型算法有最小二乘算法、匹配濾波方法等。最小二乘算法原理簡單，但設(shè)及到矩陣求逆， 因而最小二乘算法對信噪比敏感化G.ManickamandR.J.Vaccaro,"Anon-iterative deconvolutionmethodforestimatingmultipathchannelresponses, "inProc. ICASSP，vol. 1，pp. 333-336,May1993)。匹配濾波或相關(guān)拷貝的方法是將接收波形與發(fā)射 信號進(jìn)行相關(guān)處理，其中相關(guān)輸出的峰值給出了幅度估計，峰值對應(yīng)的時間軸給出了多徑 的時延估計。時延分辨率取決于發(fā)射信號自相關(guān)函數(shù)的主瓣寬度，可由信號帶寬的倒數(shù) 來近似。匹配濾波方法的主要特點是對信噪比具有很高的寬容性，適合于在低信噪比的 環(huán)境中工作。在水聲通信中，可利用的帶寬很窄，因此匹配濾波的時間分辨率有限，亦即 無法分辨出小于瑞利限間隔的相鄰多途分量。為了提高時間分辨率，一系列信道估計方 法首先將時延估計問題利用傅里葉變換轉(zhuǎn)化為譜估計問題，然后利用類似MUSIC的高分 辨方法得到時延參數(shù)的估計化-X.Ge,D.Shen,Y.化ng,andV.Li, "Super-resolution timedelayestimationinmultipathenvironments,"IEEETrans.Circuits Syst. ,pp. 1977-1986,Sept. 2007)。然而該類方法需要已知多途路徑的數(shù)目，并且無法同時 給出信道衰減因子的估計值。
[0004] 水下通信實驗表明，水聲信道的能量主要集中在少數(shù)幾條多途時延上，而大部分 多途上的能量可忽略不計。由此表明h(t)的離散序列h(n)具有稀疏性的特點。考慮到 水聲信道的稀疏性，一些基于稀疏解的方法被應(yīng)用于水聲信道估計。W.Li等（W.Liand J.C.Preisig,"Estimationofrapidlytime-varyingsparsechannels,^lEEEJ.Ocean. Eng. 32,pp. 927-939,Oct. 2007)提出了基于匹配追蹤算法（MP)的一階遞歸最小二乘匹配 跟蹤算法（LS-MP)。該方法利用最小二乘解最小化殘差的思想，選取出主要抽頭，并計算出 主要抽頭系數(shù)作為對水聲信道響應(yīng)函數(shù)的近似。LS-MP方法計算復(fù)雜度低，適用于時變信道 的估計。但由于MP算法中殘差向量在向已選擇的原子（atom)所張成的空間上的投影并非 正交投影，因而基于MP算法的方法只能得到次優(yōu)解。針對MP算法的缺陷，研究者們接著提 出了正交匹配追蹤算法（0MP)W保證投影的正交性?；?MP算法，Byun等（S.H.Byun，W. Seong,andS.M.Kim，"Sparseunderwateracousticchannelparameterestimation usingawidebandreceiverarray, "IEEEJ.Ocean.Eng. , 38,pp. 718-729,Oct.2013)提 出了空間變更的正交匹配追蹤的方法（SA-OMP)，進(jìn)一步提高了OMP算法的分辨率。但是不 論MP算法還是0MP算法都采用了局部捜索的方法，因此無法保證信道估計算法的全局收斂 性。同時在低信噪比條件下，原子的捜索可能會出現(xiàn)"失配"現(xiàn)象，因而該方法在實際環(huán)境 中并不穩(wěn)健。
[0005] 綜上所述，針對W上各類算法應(yīng)用于復(fù)雜的水聲信道估計中出現(xiàn)的問題，一種可 在低信噪比下穩(wěn)健工作的、具有全局收斂性和高時延分辨能力的高效信道估計技術(shù)成為本 發(fā)明的研究重點。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，解決現(xiàn)有水聲信道估計方法在低信噪比條件下精度不 足，多徑時延分辨能力不夠，W及運(yùn)算量、存儲量大的問題，本發(fā)明利用單個水聽器的接收 數(shù)據(jù)與探測信號，通過對信道函數(shù)進(jìn)行聯(lián)合范數(shù)優(yōu)化得到信道函數(shù)估計值，然后利用匹配 濾波對信噪比不敏感的特性對估計結(jié)果進(jìn)行修正，并將矩陣運(yùn)算轉(zhuǎn)化為可由快速算法FFT/ IFFT實現(xiàn)的向量運(yùn)算，從而實現(xiàn)水下信道的快速、準(zhǔn)確估計。
[0007] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括W下步驟：
[0008] 步驟1;在海水中的任意位置處分別布放單個發(fā)射換能器和單個水聽器，通信開 始時，發(fā)射換能器發(fā)射探測信號s"(t)，0<t《T。，其中T。表示探測信號的時間長度，該信 號經(jīng)由海洋信道作用后到達(dá)水聽器，在接收過程中，水聽器將聲音信號轉(zhuǎn)化為電壓信號，從 水聽器顯示信號出現(xiàn)至信號消失，水聽器記錄的接收信號為x(t)，0<t《T，其中T表示 數(shù)據(jù)記錄的時間長度，水聽器接收信號x(t)經(jīng)過數(shù)據(jù)采集器得到離散時間序列x(n)，n= 0, 1，…，N-1，其中NT,=T，T,為信號采樣間隔，T,= 為信號采樣頻率，W同樣f,的采 樣頻率對探測信號S。(t)，0<t《T。進(jìn)行采樣，得到離散時間序列S。(n)，n=0,1，…，N〇-l， 其中N〇Ts=T。；
[000引步驟2;利用離散時間序列x(n)，n=0,1，...iN-l與s0(n)，n=0,1，…，N0-l分別 構(gòu)建向量X和s0;x= [x(0),x(l),…，x(N-l)]T，s〇= [s0(0),s0(l),…，s0(N0-1)]t，由于探 測信號經(jīng)過信道的卷積作用后信號長度被拉長，則在信號向量s。后面補(bǔ)加（N-N,)個零，得 到
【主權(quán)項】
1. 一種基于聯(lián)合范數(shù)優(yōu)化的穩(wěn)健的水聲信道估計方法，其特征在于包括下述步驟： 步驟1 :在海水中的任意位置處分別布放單個發(fā)射換能器和單個水聽器，通信開始時， 發(fā)射換能器發(fā)射探測信號Stl (t)，O < t < Ttl，其中Ttl表示探測信號的時間長度，該信號經(jīng)由 海洋信道作用后到達(dá)水聽器，在接收過程中，水聽器將聲音信號轉(zhuǎn)化為電壓信號，從水聽器 顯示信號出現(xiàn)至信號消失，水聽器記錄的接收信號為X(t)，O < t < T，其中T表示數(shù)據(jù)記 錄的時間長度，水聽器接收信號X(t)經(jīng)過數(shù)據(jù)采集器得到離散時間序列X(η)，n = 0, 1，… ，N-1，其中NTs= T，T s為信號采樣間隔，T s= 1/f s，仁為信號采樣頻率，以同樣f 3的采樣頻 率對探測信號Stl(t)，0 < t彡Ttl進(jìn)行采樣，得到離散時間序列s Jn)，η = 0, 1，…，Ntl-I,其 中 N0Ts= T0;
步驟2 :利用離散時間序列χ(η), η = 0, 1，"'N-I與s?，η = 0, 1，…，Nci-I分別構(gòu) 建向量 X 和 S(|:x = [χ(〇)，χ(1)，…，X(N-1)] T，s。= [Sci(O), Sci(I),…，Sci(Nci-I) ]τ，由于探測 信號經(jīng)過信道的卷積作用后信號長度被拉長，則在信號向量％后面補(bǔ)加（N-Ns)個零，得到 T 利用S構(gòu)建NXN維的循環(huán)矩陣S，其中 矩陣S的第（i, j)個元素為：S(i, j) = s((i-j)modN), 1彡i, j彡Ν，式中mod表示整除取 余，利用向量X和矩陣S，將關(guān)于探測信號和接收信號的線性卷積模型改寫為矩陣形式：x = Sh+n，其中 h = [h(0)，h(l), ...，h(N-l)]T，η = [η(0)，η(1), ...，n(N-l)]T，分別表示信道脈 沖響應(yīng)和噪聲對應(yīng)的離散序列； 步驟3:基于聯(lián)合范數(shù)優(yōu)化的思想，建立水聲信道響應(yīng)估計?的代價函 數(shù)：i^a^gmin臺||Sh-x||丨+AlhII1其中入表示L「范數(shù)的懲罰因子，I卜I |2 和Il · Il1*別表示向量的2-范數(shù)和1-范數(shù)；利用對代價函數(shù)進(jìn)行二次近似 quadratic approximation的方法得到前后兩次信道估計?丨與?λ.+1的迭代表達(dá)式： = (I - (Siit - X))，其中L取值為矩陣（StS)的最大特征值，T λ Λ表示閾值 函數(shù)，利用任意向量ζ定義函數(shù)ΤλΛ(ζ) : [Tx/Jz)；^= sgn(z DmaxlO, I Zi | - λ /L}，其中 Sgn(z,.)= A?匕，Zi表示ζ的第i個分量，為滿足發(fā)明中提出的降低運(yùn)算量與所需 存儲空間的要求，本發(fā)明利用實循環(huán)矩陣的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)，得到代價函數(shù)的快速迭代解： 1+1=Τ1/￡(^ - {iDFT |§|2 0心-Γ Θ玄丫I，式中"~"表示對向量的DFT操作，表 V VL JJJ 示共軛運(yùn)算符； 步驟4 :針對步驟3給出的信道估計存在"偽峰"的現(xiàn)象，采用對信噪比不敏感的匹配 濾波技術(shù)削弱該效應(yīng)，進(jìn)一步提高信道估計的精度，利用匹配濾波的方法定義信道函數(shù)的 支撐域Cs，并以此對信道估計的結(jié)果進(jìn)行修正，其中，匹配濾波等價于X與s的互相關(guān)，輸出 結(jié)果為長度為2N-1的序列，取該序列的包絡(luò)，并截取其后N點序列，下標(biāo)依次為N:2N-1，然 后對關(guān)于探測信號的能量進(jìn)行歸一化，得到新的N點序列記為&將k中數(shù)值小于其最大 u j O 數(shù)值的10%的值置為零，此時非零位置對應(yīng)的下標(biāo)構(gòu)成的集合記作支撐集E，利用支撐集E 定義水聲信道響應(yīng)函數(shù)的支撐域Cs: Ci = {h : h(/) = 0，/ g ￡，/ = 0J，···，~為保證信道 估計方法的穩(wěn)健性，該支撐域在后續(xù)迭代中不再改變，依據(jù)支撐域，通過投影的方式作用于 ,VnC I %k{i)4 ^ E 后續(xù)的信道估計向量ht: .= Λ p 其中Ps表示支撐域限制作用于信道響應(yīng) * L [Ο,ι ^ E 向量的投影算子；重復(fù)步驟3和步驟4,直至先后兩次信道脈沖響應(yīng)的估計值與?ιω滿足 如下兩個收斂條件之一： ① |K|y|卜[以，其中δ為根據(jù)精度需要給出的迭代收斂門限，一般小于 1〇Λ ② k多Κ，其中K表示程序設(shè)定的最大循環(huán)次數(shù)； 在步驟3和步驟4的循環(huán)結(jié)束時取向量^為信道脈沖響應(yīng)的輸出結(jié)果，得到水聲信道 脈沖響應(yīng)的估計。
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于聯(lián)合范數(shù)優(yōu)化的穩(wěn)健的水聲信道估計方法，將探測信號進(jìn)行采樣，得到離散時間序列，基于聯(lián)合范數(shù)優(yōu)化的思想，建立水聲信道響應(yīng)估計的代價函數(shù)，利用匹配濾波的方法定義信道函數(shù)的支撐域，并以此對信道估計的結(jié)果進(jìn)行修正，不斷循環(huán)迭代，得到水聲信道脈沖響應(yīng)的估計，本發(fā)明由于采用由于利用水聲信道的稀疏性，構(gòu)造信道響應(yīng)函數(shù)的基于聯(lián)合范數(shù)的代價函數(shù)有效地降低了算法對信噪比的要求，同時提高了多徑時延的分辨能力，解決了信道估計中運(yùn)算量大、存儲量大和消耗時間長的問題，降低了信道估計中出現(xiàn)的“偽峰”效應(yīng)。
【IPC分類】H04L25-02
【公開號】CN104836759
【申請?zhí)枴緾N201510253378
【發(fā)明人】楊益新, 王永威, 徐靈基, 朱健楠
【申請人】西北工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年8月12日
【申請日】2015年5月18日