大規(guī)模mimo系統(tǒng)中低復雜度信道估計方法
【專利摘要】本發(fā)明提供的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中低復雜度信道估計方法，該方法包括：對基站接收的信號進行向量化，得到基于克羅內克模型的接收信號模型；對上述接收信號模型，根據MMSE估計原理，得到包含有對信號協(xié)方差矩陣和干擾協(xié)方差矩陣進行求逆運算的MMSE估計結果；對MMSE估計結果中的求逆運算轉換為求解線性方程組的問題，通過共軛梯度法求解方程組的近似最優(yōu)解，將近似最優(yōu)解應用與MMSE的估算結果中，獲取修正的MMSE估算結果，降低MMSE信道估計的復雜度。本發(fā)明通過將求逆運算轉換為求解方程組的問題，然后利用共軛梯度法求得方程組的近似最優(yōu)解，以達到降低計算復雜度的目的。
【專利說明】
大規(guī)模ΜI MO系統(tǒng)中低復雜度信道估計方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明設及通信技術領域，尤其是大規(guī)模MIM0(Massive Multiple Input Multiple Output,Massive-MIMO)系統(tǒng)中低復雜度信道估計算法。
【背景技術】
[0002] 由于大規(guī)模ΜΙΜΟ系統(tǒng)在基站端配置有數百根天線，并且在上行鏈路進行信道估計 時需要對協(xié)方差矩陣進行求逆的操作，運樣就導致的信道估計的計算復雜度為0(λ/ι')，μ 為協(xié)方差矩陣的維度，運個在硬件實現(xiàn)過程中將是一個極其復雜度過程。

【發(fā)明內容】

[0003] 本發(fā)明要解決的技術問題在于提供一種大規(guī)模ΜΙΜΟ系統(tǒng)中低復雜度信道估計方 法，W解決現(xiàn)有技術存在的問題。
[0004] 本發(fā)明采用W下技術方案：
[0005] 大規(guī)模ΜΙΜΟ系統(tǒng)中低復雜度信道估計方法，該方法包括W下步驟：
[0006] 步驟1:對基站接收的信號進行向量化，得到基于克羅內克模型的接收信號模型；
[0007] 步驟2:對上述接收信號模型，根據MMSE估計原理，得到包含有對信號協(xié)方差矩陣 和干擾協(xié)方差矩陣進行求逆運算的MMSE估計結果；
[000引步驟3:對MMSE估計結果中的求逆運算轉換為求解線性方程組的問題，通過共輛梯 度法求解方程組的近似最優(yōu)解，將近似最優(yōu)解應用與MMSE的估算結果中，獲取修正的MMSE 估算結果，降低MMSE信道估計的復雜度。
[0009] 所述步驟3中，通過共輛梯度法求解方程組的近似最優(yōu)解時，通過對方程組的系數 矩陣進行分裂，分裂為對角線上的元素構成的對角陣、嚴格下Ξ角矩陣W及嚴格上Ξ角矩 陣，設計由所述對角線上的元素構成的對角陣、嚴格下Ξ角矩陣W及嚴格上Ξ角矩陣組成 的預處理矩陣，根據設定的預處理矩陣通過預處理共輛梯度法求解方程組的近似最優(yōu)解， 得到修正后的MMSE估算結果。
[0010] 對于所述大規(guī)模的ΜΙΜΟ系統(tǒng)，接收端配置化根天線，發(fā)射端配置有化根天線，通過 發(fā)射長度為Β的預定義導頻序列Ρ，得到接收信號Υ:
[0011] Υ = ΗΡ+Ν
[0012] 對上述的Η、Ν、Υ、Ρ進行向量化W后，得到步驟1中的基于克羅內克模型的接收信號 模型為：
[0013] y 二 ph + n
[0014] 其中，索為Y的向量化表示，?為Η的向量化表示，fi為N的向量化表示，g為P的向量 化表示，且P二護ΦI，I為一個化X化的單位陣，@素示Kronecker乘積，N為包含噪聲和導 頻污染的干擾項。
[0015] 對基于克羅內克模型的接收信號模型，根據MMSE估計原理，得到的步驟2中的包含 有對信號協(xié)方差矩陣和干擾協(xié)方差矩陣進行求逆運算的MMSE估計結果為：
[0016]
[0017]其中，S為干擾協(xié)方差矩陣，R為信道的協(xié)方差矩陣。
[001引記所述MMSE估計結果中的求逆運算為A，即：
[0019]
[0020] 此時，A-1歹的求逆運算轉化為求解線性方程組Αχ = y的解，通過步驟3所述的共 輛梯度法通過L次迭代得到方程組的近似最優(yōu)解進而得到修正的MMSE估算結果：
[0021]
[0022] 所述步驟3中，通過預處理共輛梯度法求解方程組的近似最優(yōu)解用W加快共輛梯 度收斂速度的過程為：
[0023] 通過對系數矩陣A進行分裂：
[0024] A = D-L-U
[0025] 其中，D，-L，-U分別是A對角線上的元素構成的對角陣，嚴格下Ξ角矩陣W及嚴格 上Ξ角矩陣；
[00%] 設計預處理矩陣W為：
[0038] 然后通過L次迭代得到上述方程組的近似最優(yōu)解X*，得到修正的MMSE估計結果：
[0039]
[0040] 所述通過共輛梯度法或預處理共輛梯度法獲取修正的MMSE估算結果的方法包括 W下步驟：
[0041 ] (1)選取任意初始向量XI和精度要求ε，并置k= 1;
[0042] (2)計算觀=Αχ* -f。.若豁； < 么'，則停止計算，此時x* = xk，否則轉下一步；
[004引（3)構造捜索方向：令dk 二-gk+0k-ldk-l ,其中，當 k = 1 時，0k-l 二 0 , dk 二-gl ,否則
[0044] (4)-維捜索:沿著dk方向進行捜索，通過迭代步長
：得到Xk+i = Xk +Akdk，k = k+1;然后轉(2);
[0045] 對上述過程經過L次迭代得到方程組的近似最優(yōu)解然后可W得到修正的MMSE 估計結果：
[0046]
[0047] 其中，XI為X的初始向量；ε為共輛梯度法截止精度;K為迭代次數;阱為誤差向量;F 為F范數;dk為共輛梯度法捜索方向;β為信道干擾系數;λ為共輛梯度法迭代步長。
[0048] 本發(fā)明的有益效果:本發(fā)明首先通過對基站接收信號進行向量化，得到基于克羅 內克模型的MMSE信道估計結果。分析信道估計結果表明，由于MMSE設及到協(xié)方差矩陣的求 逆運算導致信道估計的計算復雜度為本發(fā)明通過將求逆運算轉換為求解方程組的 問題，然后利用共輛梯度法求得方程組的近似最優(yōu)解，W達到降低計算復雜度的目的。同時 為了加快共輛梯度法的收斂速度，設計預處理矩陣，依此來更大幅度的降低信道估計的計 算復雜度，來達到估計性能和計算復雜度之間的平衡。
【附圖說明】
[0049] 圖1為本發(fā)明的流程圖。
[0050] 圖2為不同估計器的MMSE在不同干擾情況下隨著迭代次數的變化情況，其中，（a) 為干擾為零（即β = 〇)的情況，（b)為干擾為0.1(即β = 0.1的情況），（c)為干擾為1(即β=1) 的情況。
[0051] 圖3為不同估計器的MMSE在不同干擾情況下隨著SNR的變化情況，其中（a)為CG估 計器的情況，（b)為PCG估計器的情況。
【具體實施方式】
[0052] 下面結合附圖1~3和【具體實施方式】對本發(fā)明作進一步詳細說明。
[0053] 如圖1所示，本發(fā)明包括W下步驟：
[0054] S1:通過對基站端接收信號進行向量化，得到基于克羅內克模型的接收信號模型；
[0055] 對于一個大規(guī)模ΜΙΜΟ系統(tǒng)，接收端配置有化根天線，發(fā)射端配置有化根天線，通過 發(fā)射長度為Β的預定義導頻序列Ρ，得到接收信號Υ:
[0056] Υ = ΗΡ+Ν
[0057] 其中Ν € (C^'xs為循環(huán)對稱復高斯干擾：齡(Ν) e ￡W(0,S)，干擾協(xié)方差矩陣 SeCAWxAvs是正定的，它包括常規(guī)的非相關接收機噪聲和不同類型的來自其他系統(tǒng)的干擾。 引入向量化算子:對H，N，Y分別進行向量化得到：衣=v'er(Y)，&二. η二vv【-:(N)，哀和 好均為一個化Β X 1的向量，?為一個化化X 1的向量。用同樣的方法，我們定義一個導頻序列 矩陣：
[0化引
[0化9] I為一個化X化的單位陣，@表示Kronecker乘積。則由W上幾個式子可已將信道 模型表示為：
[0060]
[0061] S2:基于上述接收信號模型，根據最小均方誤差(MMSE)估計原理得到MMSE估計結 果：
[0062]
[0063] 然后得到MMSE的估計誤差：
[0064]
[0065] 由MMSE的估計結果可W看到由于需要對信道協(xié)方差矩陣和干擾協(xié)方差矩陣進行 求逆運算，而導致MMSE信道估計的計算復雜度為〇(/V/3)。
[0066] S3:將求逆運算轉化為求解線性方程組的問題，通過共輛梯度法求得方程組的近 似最優(yōu)解；
[0067] 記
[006引
[0069] A-1家就可W轉化為求解線性方程組Ax二家的問題。然后通過共輛梯度法通過L次 迭代得到方程組的近似最優(yōu)解
[0070] 算法一為使用共輛梯度法求解方程組的近似最優(yōu)解的過程：
[0071 ] (1).選取任意初始向量XI和精度要求ε，并置k = 1。
[0072] (2).計算
，:則停止計算，此時x* = xk，否則轉下一步。
[007；3] (3).構造捜索方向：令 dk = -gk+0k-idk-i，其中，當 k=l 時，0k-i = 〇，dk = -gi，否則
D.
[0074] (4). -維捜索:沿著dk方向進行捜索，通過迭代步長
，得到Xk+i = Xk +Akdk，k = k+1。然后轉第2步。
[0075] 通過算法一經過L次迭代得到方程組的近似最優(yōu)解然后可W得到修正的MMSE 估計結果：
[0076]
[0077] S4:為了加快共輛梯度法的收斂速度，設計預處理矩陣，在方程組兩端同時左乘預 處理矩陣的逆；
[0078] 對系數矩陣A進行分裂：
[0079] A = D-L-U
[0080] 其中，D，-L，-U分別是A對角線上的元素構成的對角陣，嚴格下Ξ角矩陣W及嚴格 上Ξ角矩陣。在此設計預處理矩陣W:
[0081 ] W=(D-L)D-i(D-L)h
[0082]同時在方程組兩端左乘
[0090] S5:通過預處理共輛梯度法求得方程組的近似最優(yōu)解，得到修正之后的MMSE估計 結果。
[0091 ]算法二為使用預處理共輛梯度法求解方程組的近似最優(yōu)解的過程：
[0092] (1).選取任意初始向量XI和精度要求ε，并置k = 1。
[0093] (2).計莫
，則停止計算，此時/ = xk，否則轉下一步。
[0094] (3).構造捜索方向：令 dk = -gk+0k-idk-i，其中，當 k=l 時，0k-i = 〇，dk = -gi，否則
[0095] (4). 一維捜索：沿著dk方向進行捜索，通過迭代步長
，得到xk+i = xk+Akdk，k = k+1。然后轉第2步。
[0096] 通過算法二經過L次迭代得到方程組的近似最優(yōu)解然后可W得到修正的MMSE 估計結果：
[0097]
[0098] 綜上所述，本發(fā)明提出了一種在大規(guī)模ΜΙΜΟ系統(tǒng)中低復雜度的信道估計算法，可 W使得傳統(tǒng)的MMSE估計器的計算復雜度降低一個量級，并且在存在導頻污染的情況下，隨 著迭代次數的增加，其估計精度完全可W達到MMSE的估計精度，達到了估計性能和計算復 雜度之間的平衡。
[0099] 本發(fā)明通過將信道估計中的求逆運算轉化為解線性方程組的問題，然后通過共輛 梯度法求得方程組的近似最優(yōu)解，并且為了加快共輛梯度法的收斂速度，對系數矩陣A進行 分裂，設計預處理矩陣W，同時在方程組兩端左乘Fi，然后在通過L次迭代求得方程組的近似 最優(yōu)解
[0100] 傳統(tǒng)的MMSE估計器計算復雜度為Μ的立方級。對于基于預處理共輛梯度法的信道 估計方法，其計算復雜度大小主要是在計算得到近似最優(yōu)解X巧寸產生的計算量，并且X*是通 過L次迭代得到;在每一次的迭代過程中，由于λ謝化都是一個標量，那么在計算xk+1和dk+擁 的計算復雜度就只設及到標量與矩陣相乘運算W及矩陣相加運算，其計算量是可W忽略不 計的。也就意味著只有在計算求得gk，Ak和化的過程中才會設及到計算復雜度的問題，但是 由于gk，Ak和故公式中設及到都是向量進行運算，只有一小部分的矩陣與向量的相乘，其計 算復雜度為〇?\<'ν/2)。雖然在計算Ck的過程中包含W-1，但是對于c=W-ig，其相當于Ξ角分 解法中的前代與回代過程，計算復雜度為因此，在利用基于預處理共輛梯度法的 估計器整體計算復雜度為.其中Μ為經過克羅內克模型變換之后信道協(xié)方差矩陣 的維度，L為迭代次數，在高效集成電路模型中，運是一個極其容易實現(xiàn)并執(zhí)行的求解過程。 與此相反，傳統(tǒng)的MMSE估計器中設及到矩陣求逆的過程，運個在硬件實現(xiàn)中是一個極其復 雜的過程。由此可見基于預處理共輛梯度法的信道估計算法，可W使傳統(tǒng)的MMSE信道估計 的計算復雜度降低一個量級。
[0101] 圖2，圖3為本發(fā)明的一種大規(guī)模ΜΙΜΟ系統(tǒng)的實施例，在本實施例中，接收天線數化 = 100,發(fā)送天線數化= 10,導頻序列長度Β=10。為了不失一般性，設定零均值的信道和干 擾。為了更好地體現(xiàn)出信道的相關特性，遵循克羅內克模型來描述目標信道和干擾信道天 線之間的相關性：
[0102]
[0103] Hw是獨立同分布的隨機矩陣，矩陣中所有元素均服從期望為0,方差為1分布。在性 能仿真中，大規(guī)模ΜΙΜΟ系統(tǒng)中所有的協(xié)方差矩陣被模擬為：/?=保,Θ/?,，干擾小區(qū)和目標 小區(qū)模型一樣，第i個干擾小區(qū)的協(xié)方差矩陣天
3>〇，;'€?，讀為干 擾小區(qū)集合，β因子表示該污染小區(qū)的污染嚴重程度。β = 〇時說明沒有受到相鄰小區(qū)的干 擾，表示是噪聲受限的情況，β=1說明干擾小區(qū)的污染程度比較嚴重，在此假設一共有兩個 干擾小區(qū)。
[0104] 定義歸一化的導頻信噪比
[0112]圖2反映了不同估計器的MSE與迭代次數L之間的關系。在此設置信噪比為5地。從 該圖中可W看出，無論是噪聲受限情況下還是存在導頻污染的情況下，隨著迭代次數的增 加，CG和PCG估計器的MSE會逐漸降低，最終都能夠達到MMSE估計器的性能。而且PCG估計器 的Μ沈漸近于MMSE估計器的速度非?？欤瑥膱D中就可W看出，無論是噪聲受限還是存在導頻 污染的情況下，PCG估計器最多經過4次迭代，其估計精度就可W達到MMSE的估計精度，而CG 估計器基本需要經過16次迭代，也可W完全達到MMSE的估計精度。
[0113] 圖3中主要描述了不同估計器在迭代次數固定的情況下，不同干擾情況下的MSE隨 著信噪比的變化情況。在圖3(a)中，設置迭代次數為固定值L=15,圖3(b)中，設置迭代次數 為固定值L = 3,從圖中可W發(fā)現(xiàn)，在噪聲受限的情況下，CG和PCG估計器的MSE不能夠趨近于 MMSE估計器。但是在存在導頻污染的情況下，CG估計器和PCG估計器的MSE隨著信噪比的增 加，會逐漸趨于穩(wěn)定，但是相比于MMSE估計器，估計精度會稍微有所下降，不過基本可W認 為與匪SE估計性能相當。雖然在迭代次數固定的情況下，CG和PCG估計性能會稍微有所下 降，但是卻可W使信道估計的計算復雜度降低一個量級，達到了估計性能和計算復雜度之 間的平衡。
[0114] 本發(fā)明中各字符含義如下：
[0115] 化-接收端天線數目；
[0116] Nt-發(fā)射端天線數目；
[0117] P-預定義導頻序列；
[011引B-預定義導頻序列P的長度；
[0119] Y-接收端獲取的接收信號；
[0120] H-信道矩陣；
[0121] N-包括噪聲和導頻污染的干擾項；
[0122] S-干擾協(xié)方差矩陣；
[0123] y-Y的向量表示；
[0124] h-H的向量表示；
[0125] fi-N的向量表不；
[0126] P-P的向量表示；
[0127] I-NrX化的單位陣；
[012引 ρΤ-Ρ的轉置矩陣；
[01巧]良"_ρ的共輛轉置矩陣；
[0130] R-信道的協(xié)方差矩陣；
[0131] Α-系數矩陣；
[0132] X*-Αχ二f的近似最優(yōu)解；
[0133] X1-X的初始向量；
[0134] ε-共輛梯度法截止精度；
[0135] Κ-迭代次數；
[01%] gk-誤差向量；
[0137] F-F 范數；
[0138] 也-共輛梯度法捜索方向；
[0139] β-信道干擾系數；
[0140] λ-共輛梯度法迭代步長；
[0141] D-A的對角線上的元素構成的對角陣；
[0142] -L-A的嚴格下Ξ角矩陣；
[0143] -U-A的嚴格上Ξ角矩陣；
[0144] w-預處理矩陣；
[0145] R廣接收相關矩陣；
[0146] Hw-元素服從(0，1)獨立同分布的隨機矩陣；
[0147] Rt-發(fā)射相關矩陣。
【主權項】
1. 大規(guī)模ΜΙΜΟ系統(tǒng)中低復雜度信道估計方法，其特征在于，該方法包括以下步驟： 步驟1:對基站接收的信號進行向量化，得到基于克羅內克模型的接收信號模型； 步驟2:對上述接收信號模型，根據MMSE估計原理，得到包含有對信號協(xié)方差矩陣和干 擾協(xié)方差矩陣進行求逆運算的MMSE估計結果； 步驟3:對MMSE估計結果中的求逆運算轉換為求解線性方程組的問題，通過共輒梯度法 求解方程組的近似最優(yōu)解，將近似最優(yōu)解應用與MMSE的估算結果中，獲取修正的MMSE估算 結果，降低MMSE信道估計的復雜度。2. 根據權利要求1所述的大規(guī)模ΜΙΜΟ系統(tǒng)中低復雜度信道估計方法，其特征在于:所述 步驟3中，通過共輒梯度法求解方程組的近似最優(yōu)解時，通過對方程組的系數矩陣進行分 裂，分裂為對角線上的元素構成的對角陣、嚴格下三角矩陣以及嚴格上三角矩陣，設計由所 述對角線上的元素構成的對角陣、嚴格下三角矩陣以及嚴格上三角矩陣組成的預處理矩 陣，根據設定的預處理矩陣通過預處理共輒梯度法求解方程組的近似最優(yōu)解，得到修正后 的MMSE估算結果。3. 根據權利要求1所述的大規(guī)模ΜΙΜΟ系統(tǒng)中低復雜度信道估計方法，其特征在于:對于 所述大規(guī)模的ΜΜ0系統(tǒng)，接收端配置Nr根天線，發(fā)射端配置有Nt根天線，通過發(fā)射長度為Β 的預定義導頻序列P，得到接收信號Y: Y = HP+N 對上述的H、N、Y、P進行向量化以后，得到步驟1中的基于克羅內克模型的接收信號模型 為：其中，f為Y的向量化表示，ft為Η的向量化表示，fi為N的向量化表示，豆為P的向量化表 示，且p_ = P7?I .，I為一個Nr XNr的單位陣，?表示Kronecker乘積，N為包含噪聲和導頻污 染的干擾項。4. 根據權利要求3所述的大規(guī)模ΜΙΜΟ系統(tǒng)中低復雜度信道估計方法，其特征在于:對基 于克羅內克模型的接收信號模型，根據MMSE估計原理，得到的步驟2中的包含有對信號協(xié)方 差矩陣和干擾協(xié)方差矩陣進行求逆運算的MMSE估計結果為：其中，S為干擾協(xié)方差矩陣，R為信道的協(xié)方差矩陣。5. 根據權利要求4所述的大規(guī)模MM0系統(tǒng)中低復雜度信道估計方法，其特征在于:記所 述MMSE估計結果中的求逆運算為A，即： A-pRp 4 S 此時，的求逆運算轉化為求解線性方程組Ax = f的解，通過步驟3所述的共輒梯 度法通過L次迭代得到方程組的近似最優(yōu)解X'進而得到修正的MMSE估算結果： h = Rp7 Xs .6. 根據權利要求2或5所述的大規(guī)模ΜΙΜΟ系統(tǒng)中低復雜度信道估計方法，其特征在于： 所述步驟3中，通過預處理共輒梯度法求解方程組的近似最優(yōu)解用以加快共輒梯度收斂速 度的過程為： 通過對系數矩陣A進行分裂： A = D-L-U 其中，D，-L，-U分別是A對角線上的元素構成的對角陣，嚴格下三角矩陣以及嚴格上三 角矩陣； 設計預處理矩陣W為： w=(d-l)d_1(d-l)h 在方程組兩端左乘F1后 ff_1Ax = ff_1Aff_HffHx=ff_1b 記 ff_1Ax = ff_1Aff_HffHx=ff_1b 記然后通過L次迭代得到上述方程組的近似最優(yōu)解，，得到修正的MMSE估計結果：6. = 。7.根據權利要5或6所述的大規(guī)模ΜΙΜΟ系統(tǒng)中低復雜度信道估計方法，其特征在于： 所述通過共輒梯度法或預處理共輒梯度法獲取修正的MMSE估算結果的方法包括以下 步驟： (1) 選取任意初始向量XI和精度要求ε，并置k= 1; (2) 計算gA = AXa- -f。若H ，則停止計算，此時x* = xk，否則轉下一步； (3 )構造搜索方向：令dk = -gk+0k-ldk-1，其中，當k = 1時，0k-1 = 0，dk = -gi，否則(4)一維搜索：沿著dk方向進行搜索，通過迭代步長得到xk+i = xk+X kdk，k = k+l;然后轉(2);對上述過程經過L次迭代得到方程組的近似最優(yōu)解X'然后可以得到修正的MMSE估計結 果： h-Rp'x 其中，XI為X的初始向量;ε為共輒梯度法截止精度;K為迭代次數;gk為誤差向量;F為F范 數;dk為共輒梯度法搜索方向;β為信道干擾系數;λ為共輒梯度法迭代步長。
【文檔編號】H04B7/08GK106059645SQ201610332896
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年5月18日
【發(fā)明人】高向川, 李臣陽, 王樹坤, 張衛(wèi)黨, 王法松, 朱政宇, 李青
【申請人】鄭州大學