一種基于壓縮感知的ofdm稀疏信道估計(jì)中的導(dǎo)頻優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于壓縮感知的OFDM稀疏信道估計(jì)中的導(dǎo)頻優(yōu)化方法，屬于移動(dòng)通信技術(shù)領(lǐng)域。該方法包括以下步驟：S1：把測(cè)量矩陣互相關(guān)值最小(MIP)準(zhǔn)則作為二進(jìn)制粒子群算法的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，然后確定二進(jìn)制粒子群算法的基本參數(shù)；S2：利用混沌初始化對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行初始化；S3：求出對(duì)應(yīng)的粒子的適應(yīng)度函數(shù)，并且根據(jù)適應(yīng)度計(jì)算出粒子群的個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值；檢查結(jié)束條件是否滿足，滿足則結(jié)束，否則繼續(xù)對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新；S4：對(duì)更新之后的粒子中，對(duì)不符合要求的粒子進(jìn)行變異，然后返回步驟S3進(jìn)行迭代。本發(fā)明提供的方法能夠有效的節(jié)省導(dǎo)頻的開(kāi)銷(xiāo)，提高了頻譜利用率，具有更好的信道估計(jì)性能。
【專利說(shuō)明】
-種基于壓縮感知的OFDM稀疏信道估計(jì)中的導(dǎo)頻優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于移動(dòng)通信技術(shù)領(lǐng)域，設(shè)及一種基于壓縮感知的OFDM稀疏信道估計(jì)中的 導(dǎo)頻優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)具有良好的抗頻率選擇性衰落性能和較高的頻帶利用 率的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛的應(yīng)用到無(wú)線通信中。OFDM技術(shù)是當(dāng)今無(wú)線通信中的重要技術(shù)，在其進(jìn)行 實(shí)現(xiàn)時(shí)，信道估計(jì)是進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)，解調(diào)，均衡的基礎(chǔ)。信道估計(jì)的質(zhì)量對(duì)整個(gè)通信系統(tǒng)的 性能起著重要的作用。
[0003] 目前最常用的信道估計(jì)方法是基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法。常用的基于導(dǎo)頻的信道 估計(jì)方法有最小二乘法化S)和線性最小均方誤差法(LMMSE)等等。但是運(yùn)些傳統(tǒng)的信道估 計(jì)方法適應(yīng)于稠密信道的信道估計(jì)。研究表明無(wú)線信道往往呈現(xiàn)稀疏性。對(duì)于稀疏信道，運(yùn) 些傳統(tǒng)的信道估計(jì)的性能與準(zhǔn)確度不夠高。
[0004] 壓縮感知(Compressive Sensing:CS)理論展示了一種全新的信號(hào)采集處理方法， 對(duì)可壓縮的稀疏信號(hào)W遠(yuǎn)低于奈奎斯特速率的方式進(jìn)行采樣，仍能夠精確的恢復(fù)出原始信 號(hào)。近年來(lái)的研究發(fā)現(xiàn)，基于壓縮感知的信道估計(jì)可W利用無(wú)線信道的固有的稀疏性，提高 信道估計(jì)的性能。
[0005] 全球無(wú)線通信市場(chǎng)的猛增對(duì)日益緊缺的頻譜資源的需求逐漸增大。合理設(shè)計(jì)導(dǎo)頻 放置方式不僅可W提高信道估計(jì)性能，而且能夠有效節(jié)省所需導(dǎo)頻符號(hào)，從而具有更高的 頻帶利用率。傳統(tǒng)的信道估計(jì)的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)有塊狀、梳狀和格狀。研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的LS算法采 用均勻的梳狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)時(shí)可W獲得最佳的信道估計(jì)性能?；趬嚎s感知的信道估計(jì)常采用 隨機(jī)導(dǎo)頻，但是隨機(jī)導(dǎo)頻并不是最優(yōu)的導(dǎo)頻。因此，目前需要設(shè)計(jì)一種合適的導(dǎo)頻優(yōu)化方 案，得到最佳的導(dǎo)頻放置方式，從而使得基于壓縮感知的信道估計(jì)性能得W改善。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種基于壓縮感知的OFDM稀疏信道估計(jì)中的導(dǎo) 頻優(yōu)化方法，該方法W壓縮感知理論中的測(cè)量矩陣的互相關(guān)最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)子載 波進(jìn)行二進(jìn)制編碼，用來(lái)傳送導(dǎo)頻的子載波用數(shù)值"Γ表示，用來(lái)傳送數(shù)據(jù)的子載波用數(shù)值 "0"表示；同時(shí)，引入了混濁初始化過(guò)程和粒子變異機(jī)制，通過(guò)混濁初始化來(lái)保證初始粒子 均勻的分散在解空間里，通過(guò)粒子變異機(jī)制用來(lái)保證種群的快速收斂。
[0007] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：
[000引一種基于壓縮感知的OFDM稀疏信道估計(jì)中的導(dǎo)頻優(yōu)化方法，該方法包括W下步 驟：
[0009] S1:把測(cè)量矩陣互相關(guān)值最小(MIP)準(zhǔn)則作為二進(jìn)制粒子群算法的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)， 然后確定二進(jìn)制粒子群算法的基本參數(shù)；
[0010] S2:利用混濁初始化對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行初始化；
[0011] S3:求出對(duì)應(yīng)的粒子的適應(yīng)度函數(shù)，并且根據(jù)適應(yīng)度計(jì)算出粒子群的個(gè)體最優(yōu)值 和全局最優(yōu)值;檢查結(jié)束條件是否滿足，滿足則結(jié)束，否則繼續(xù)對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更 新；
[0012] S4:對(duì)更新之后的粒子中，對(duì)不符合要求的粒子進(jìn)行變異，然后返回步驟S3進(jìn)行迭 代。
[0013] 進(jìn)一步，在步驟S1中：
[0014]在基于壓縮感知的OFDM稀疏信道估計(jì)中，假設(shè)當(dāng)前所有子載波的構(gòu)成的集合為C = kl，C2，C3, . . .，cn}，其中N表示子載波的總數(shù)，從C中的N個(gè)子載波中選擇出P個(gè)子載波用 于發(fā)送導(dǎo)頻符號(hào)，則導(dǎo)頻子載波構(gòu)成的信號(hào)/>=>、.,
[001引 PXP維矩陣Xpx康^導(dǎo)頻處發(fā)送的信號(hào)，PXL維矩陣
是對(duì)應(yīng)的P個(gè)導(dǎo)頻處的快速傅里葉變換矩陣;根據(jù)測(cè)量矩陣互相關(guān)值最小(MIP)準(zhǔn)則，測(cè)量 矩陣T的互相關(guān)值
越小，稀疏信號(hào)的重構(gòu)精度越 高;則μ{Τ}的最小值是該二進(jìn)制粒子群算法的優(yōu)化目標(biāo)，其中，Tm和τη分別表示測(cè)量矩陣T的 第m列和第η列元素，L表示信道的長(zhǎng)度，則可W得：
[0016]
[0017]上式中的Ρ表示導(dǎo)頻總數(shù)，Cl表示從Ν個(gè)子載波中選擇出的第i個(gè)子載波用于發(fā)送 導(dǎo)頻符號(hào)，II Xi II2表示第i個(gè)導(dǎo)頻對(duì)應(yīng)的信號(hào)的功率；
[001引其中影響矩陣XpxpFpxl取值的共有兩個(gè)因素，一個(gè)是導(dǎo)頻符號(hào)在子載波中的位置， 另一個(gè)是導(dǎo)頻符號(hào)的信號(hào)功率;假定所有的導(dǎo)頻符號(hào)的信號(hào)功率都相同，都等于1，則
[0019]
[0020] 此時(shí)μ{Τ}的大小只與導(dǎo)頻的位置有關(guān)，那么問(wèn)題就是如何從N個(gè)子載波中選擇出P 個(gè)子載波作為導(dǎo)頻進(jìn)行傳輸，使得μ{Τ}最小，設(shè)a = n-m，y{T}用目標(biāo)函數(shù)f(p)表示，貝U
[0021]
[0022] 求最優(yōu)導(dǎo)頻序列問(wèn)題可W表示為求的值，然后得出對(duì)應(yīng)的導(dǎo)頻。
[0023] 進(jìn)一步，在步驟S2中：選用混濁初始化方法，利用Logistic映射的方法，公式如下
[0024] Zk+i=]iZk(l-Zk)
[0025] 其中Zk是Logistic映射的混濁變量，μ是混濁因子，其中μ取值為4。
[0026] 進(jìn)一步，在步驟S3中：由于每個(gè)粒子都由二進(jìn)制編碼表示，速度則決定在[0，1]區(qū) 間上的轉(zhuǎn)變概率參數(shù)，該參數(shù)的取值就是位變量取數(shù)值"Γ的概率，為了將速度的值映射到
[0,1]區(qū)間內(nèi)，利用sigmod函數(shù)，表示如下：
[0027]
[002引 BPS0中粒子的速度和位置更新可W表示：
[0031] 在式中，說(shuō)I和端1分別表示粒子i在第t+1代的第m維空間的速度和位置，rand是一 個(gè)0與1之間的隨機(jī)數(shù)，C1，C2是學(xué)習(xí)因子，ri，r2是0和1之間的隨機(jī)數(shù);W是慣性權(quán)重，成6W表 示第i個(gè)粒子進(jìn)化到第t代的最好位置，誠(chéng)表示整個(gè)種群進(jìn)化到第t代的最好位置。
[0032] 進(jìn)一步，在步驟S4中：為了保證粒子的快速收斂，引入了一種粒子的變異機(jī)制；具 體包括:如果每一代的粒子群迭代后經(jīng)過(guò)粒子位置更新之后，運(yùn)一代粒子群中若發(fā)現(xiàn)某個(gè) 粒子的取值為數(shù)值"Γ的維數(shù)之和Q大于規(guī)定的導(dǎo)頻個(gè)數(shù)即寸，則對(duì)該粒子進(jìn)行變異，變異的 機(jī)制是:從該粒子的Q維取值為數(shù)值"Γ的元素中隨機(jī)選取Q-P維元素，將其都突變?yōu)?,則突 變后的該粒子取值為數(shù)值"Γ的維數(shù)之和變?yōu)镻。
[0033] 本發(fā)明的有益效果在于:本發(fā)明提供的方法能夠有效的節(jié)省導(dǎo)頻的開(kāi)銷(xiāo)，提高了 頻譜利用率，具有更好的信道估計(jì)性能。
【附圖說(shuō)明】
[0034] 為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果更加清楚，本發(fā)明提供如下附圖進(jìn)行 說(shuō)明：
[0035] 圖1為本發(fā)明的基于二進(jìn)制粒子群算法的稀疏信道估計(jì)流程圖；
[0036] 圖2為OFDM系統(tǒng)圖；
[0037] 圖3為本發(fā)明用于信道估計(jì)的正交匹配追蹤算法流程圖；
[0038] 圖4為本發(fā)明所述方法的流程示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0039] 下面將結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)的描述。
[0040] 圖4為本發(fā)明所述方法的流程示意圖，如圖所示，本發(fā)明提供的基于壓縮感知的 OFDM稀疏信道估計(jì)中的導(dǎo)頻優(yōu)化方法包括W下步驟：
[0041] S1:把測(cè)量矩陣互相關(guān)值最小(MIP)準(zhǔn)則作為二進(jìn)制粒子群算法的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)， 然后確定二進(jìn)制粒子群算法的基本參數(shù)；
[0042] S2:利用混濁初始化對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行初始化；
[0043] S3:求出對(duì)應(yīng)的粒子的適應(yīng)度函數(shù)，并且根據(jù)適應(yīng)度計(jì)算出粒子群的個(gè)體最優(yōu)值 和全局最優(yōu)值;檢查結(jié)束條件是否滿足，滿足則結(jié)束，否則繼續(xù)對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更 新；
[0044] S4:對(duì)更新之后的粒子中，對(duì)不符合要求的粒子進(jìn)行變異，然后返回步驟S3進(jìn)行迭 代。
[0045] 本發(fā)明的信道狀況參數(shù)為:子載波個(gè)數(shù)為N，導(dǎo)頻的載波個(gè)數(shù)為Np，循環(huán)前綴碼長(zhǎng) 度為Ng，帶寬為B，信號(hào)調(diào)制方式QPSK，稀疏度為K，信道總抽頭數(shù)目L。
[0046] 圖1為本發(fā)明的基于二進(jìn)制粒子群算法的稀疏信道估計(jì)流程圖，參見(jiàn)圖1，主要步 驟如下所示：
[0047] 步驟1、確定算法的基本參數(shù)，設(shè)定種群的規(guī)模為size,最大的迭代次數(shù)iterator。 粒子的維數(shù)為子載波總數(shù)N，慣性權(quán)重W，W及學(xué)習(xí)因子C1，C2。
[0048] 步驟2、在一個(gè)N維子載波中，隨機(jī)選取任意的P維子載波作為導(dǎo)頻，對(duì)選取的P維導(dǎo) 頻的位置，線性映射到[0，1]區(qū)間內(nèi)，然后利用Logistic映射的方法，公式zk+i=yzk(l-zk)進(jìn) 行size-1次的混濁映射，最后分別將產(chǎn)生的混濁映射序列恢復(fù)到區(qū)間[1，N]之間，對(duì)于非整 數(shù)的采用四舍五入的方法。將通過(guò)混濁映射產(chǎn)生的size個(gè)導(dǎo)頻的位置作為初始化的size個(gè) 粒子的導(dǎo)頻，并將每一個(gè)粒子的導(dǎo)頻位置取值為數(shù)值"Γ，其他的N-P維子載波取值取值為 數(shù)值"0"。其中初始化的第i個(gè)粒子的位置可W表示為-V-," = ，Λ-,I.….Λ-,.、i ]，i = 0，1，2 ...， size-1 ο
[0049] 步驟3、隨機(jī)初始化某一個(gè)粒子的速度在區(qū)間[0，1]內(nèi)，進(jìn)行size-1次的種群混濁 映射，并且四舍五入的方法，產(chǎn)生size個(gè)粒子的速度初始化，其中初始化的第i個(gè)粒子的速 度表示為K。=[嗎。巧ι，.·'，ν泌-1]，i = 0，1，2. . .，size-1。
[0050] 步驟4、W測(cè)量矩陣的互相關(guān)作為目標(biāo)函數(shù)求的粒子的適應(yīng)度，并且根據(jù)適應(yīng)度計(jì) 算出粒子群的個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值。若到達(dá)設(shè)定的迭代次數(shù)，停止迭代。
[0051 ] 步驟5、對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新，引入了函數(shù)即sigmod函數(shù)，表示如下：
[0化2]
[0053] BPS0中粒子的速度和位置更新可W表示：
[0化6] 在式中，<；1和苗：1分別表示粒子i在第t+1代的第m維空間的速度和位置，rand是一 個(gè)0與1之間的隨機(jī)數(shù)，ci，C2是學(xué)習(xí)因子，ri，r2是0和1之間的隨機(jī)數(shù)。W是慣性權(quán)重。據(jù)表 示第i個(gè)粒子進(jìn)化到第t代的最好位置，式表示整個(gè)種群進(jìn)化到第t代的最好位置。
[0057] 步驟6、更新位置和速度之后，若粒子護(hù)1(其中i = l，2…，size)中取值為數(shù)值"Γ 的維數(shù)之和Q大于規(guī)定的導(dǎo)頻個(gè)數(shù)即寸，則對(duì)為"進(jìn)行變異，從粒子Λf的Q維取值為數(shù)值"Γ 的元素中隨機(jī)選取Q-P維元素，將其都突變?yōu)閿?shù)值"0"。則突變后的該粒子取值為數(shù)值"Γ的 維數(shù)之和變?yōu)镻。否則返回步驟4繼續(xù)進(jìn)行迭代。
[0058] 經(jīng)過(guò)W上步驟之后，獲得的測(cè)量矩陣互相關(guān)的最小值對(duì)應(yīng)的導(dǎo)頻就是所要求的最 優(yōu)導(dǎo)頻。
[0059] 參見(jiàn)圖2,為OFDM系統(tǒng)圖。數(shù)據(jù)流在發(fā)送端經(jīng)過(guò)調(diào)制，串并轉(zhuǎn)換，插入導(dǎo)頻，IFFTW 及插入CP和并串轉(zhuǎn)換之后進(jìn)入信道，然后信號(hào)經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換，去掉CP，F(xiàn)FT，繼續(xù)進(jìn)行信道估 計(jì)之后，經(jīng)過(guò)并串轉(zhuǎn)換，解調(diào)之后恢復(fù)出數(shù)據(jù)流。圖3為本發(fā)明用于信道估計(jì)的正交匹配追 蹤算法流程圖。
[0060]最后說(shuō)明的是，W上優(yōu)選實(shí)施例僅用W說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管通 過(guò)上述優(yōu)選實(shí)施例已經(jīng)對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的描述，但本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可W在 形式上和細(xì)節(jié)上對(duì)其作出各種各樣的改變，而不偏離本發(fā)明權(quán)利要求書(shū)所限定的范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于壓縮感知的OFDM稀疏信道估計(jì)中的導(dǎo)頻優(yōu)化方法，其特征在于：該方法包 括以下步驟： S1:把測(cè)量矩陣互相關(guān)值最小(MIP)準(zhǔn)則作為二進(jìn)制粒子群算法的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，然后 確定二進(jìn)制粒子群算法的基本參數(shù)； S2:利用混沌初始化對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行初始化； S3:求出對(duì)應(yīng)的粒子的適應(yīng)度函數(shù)，并且根據(jù)適應(yīng)度計(jì)算出粒子群的個(gè)體最優(yōu)值和全 局最優(yōu)值;檢查結(jié)束條件是否滿足，滿足則結(jié)束，否則繼續(xù)對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新； S4:對(duì)更新之后的粒子中，對(duì)不符合要求的粒子進(jìn)行變異，然后返回步驟S3進(jìn)行迭代。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于壓縮感知的OFDM稀疏信道估計(jì)中的導(dǎo)頻優(yōu)化方法， 其特征在于:在步驟S1中： 在基于壓縮感知的OFDM稀疏信道估計(jì)中，假設(shè)當(dāng)前所有子載波的構(gòu)成的集合為c= {C1， C2，C3, . . .，CN}，其中N表示子載波的總數(shù)，從c中的N個(gè)子載波中選擇出P個(gè)子載波用于發(fā)送 導(dǎo)頻符號(hào)肩導(dǎo)頻子載波構(gòu)成的信號(hào)^^^,，％，％^…，^}; P X P維矩陣Χρχρ表示導(dǎo)頻處發(fā)送的信號(hào)，P X L維矩陣：是對(duì)應(yīng)的Ρ個(gè)導(dǎo)頻處的快速傅里葉變換矩陣;根據(jù)測(cè)量矩陣互相關(guān)值最小(ΜΙΡ)準(zhǔn)則，測(cè)量 矩陣Τ的互，稀疏信號(hào)的重構(gòu)精度越 高;則μ{Τ}的最小值是該二進(jìn)制粒子群算法的優(yōu)化目標(biāo)，其中，分別表示測(cè)量矩陣Τ的 第m列和第η列元素，L表示信道的長(zhǎng)度，則可以得：上式中的Ρ表示導(dǎo)頻總數(shù)，Cl表示從Ν個(gè)子載波中選擇出的第i個(gè)子載波用于發(fā)送導(dǎo)頻符 號(hào)，I |Xd I2表示第i個(gè)導(dǎo)頻對(duì)應(yīng)的信號(hào)的功率； 其中影響矩陣XpxpFpa取值的共有兩個(gè)因素 ，一個(gè)是導(dǎo)頻符號(hào)在子載波中的位置，另一 個(gè)是導(dǎo)頻符號(hào)的信號(hào)功率;假定所有的導(dǎo)頻符號(hào)的信號(hào)功率都相同，都等于1，則此時(shí)μ{Τ}的大小只與導(dǎo)頻的位置有關(guān)，那么問(wèn)題就是如何從N個(gè)子載波中選擇出P個(gè)子 載波作為導(dǎo)頻進(jìn)行傳輸，使得μ{Τ}最小，設(shè)a = n-m，y{T}用目標(biāo)函數(shù)f(p)表示，則求最優(yōu)導(dǎo)頻序列問(wèn)題可以表示為然后得出對(duì)應(yīng)的導(dǎo)頻。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于壓縮感知的OFDM稀疏信道估計(jì)中的導(dǎo)頻優(yōu)化方法， 其特征在于:在步驟S2中：選用混沌初始化方法，利用Logistic映射的方法，公式如下 Zk+l - 14Zk( 1-Zk) 其中Zk是Log i st i c映射的混沌變量，μ是混沌因子，其中μ取值為4。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于壓縮感知的OFDM稀疏信道估計(jì)中的導(dǎo)頻優(yōu)化方法， 其特征在于:在步驟S3中：由于每個(gè)粒子都由二進(jìn)制編碼表示，速度則決定在[0，1]區(qū)間上 的轉(zhuǎn)變概率參數(shù)，該參數(shù)的取值就是位變量取數(shù)值"Γ的概率，為了將速度的值映射到[0， 1]區(qū)間內(nèi)，利用sigmod函數(shù)，表示如下：BPS0中粒子的速度和位置更新可以表示：在式中，V：：1和分別表示粒子i在第t+Ι代的第m維空間的速度和位置，rand是一個(gè)0與 1之間的隨機(jī)數(shù)，C1，C2是學(xué)習(xí)因子，n，r^0和1之間的隨機(jī)數(shù);w是慣性權(quán)重乂 表示第i 個(gè)粒子進(jìn)化到第t代的最好位置，表示整個(gè)種群進(jìn)化到第t代的最好位置。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于壓縮感知的OFDM稀疏信道估計(jì)中的導(dǎo)頻優(yōu)化方法， 其特征在于:在步驟S4中：為了保證粒子的快速收斂，引入了一種粒子的變異機(jī)制；具體包 括:如果每一代的粒子群迭代后經(jīng)過(guò)粒子位置更新之后，這一代粒子群中若發(fā)現(xiàn)某個(gè)粒子 的取值為數(shù)值"Γ的維數(shù)之和Q大于規(guī)定的導(dǎo)頻個(gè)數(shù)P時(shí)，則對(duì)該粒子進(jìn)行變異，變異的機(jī)制 是:從該粒子的Q維取值為數(shù)值"Γ的元素中隨機(jī)選取Q-P維元素，將其都突變?yōu)?，則突變后 的該粒子取值為數(shù)值"Γ的維數(shù)之和變?yōu)镻。
【文檔編號(hào)】H04L5/00GK106059732SQ201610357668
【公開(kāi)日】2016年10月26日
【申請(qǐng)日】2016年5月26日
【發(fā)明人】唐宏, 劉遠(yuǎn)航, 黃祥, 葉宗剛, 趙迎芝
【申請(qǐng)人】重慶郵電大學(xué)