用于燃料元件變形的建模的制作方法
【專利摘要】用于建模反應(yīng)堆燃料元件和燃料設(shè)計以確定其熱?力學(xué)性能的計算機(jī)化的系統(tǒng)，包括耦合至存儲器的處理器和輸出端，該存儲器配置處理器執(zhí)行燃料元件的分析，該輸出端被配置用于傳送基于燃料元件性能分析描述燃料元件和燃料設(shè)計的熱?力學(xué)性能的數(shù)據(jù)。處理器配置用于通過以下操作來估計燃料的力學(xué)行為：創(chuàng)建關(guān)開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件的獨立的變量，實施關(guān)于開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件的、處理燃料的當(dāng)前狀態(tài)并且更新開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件的當(dāng)前狀態(tài)和力的程序，以及根據(jù)加權(quán)值組合關(guān)于當(dāng)前狀態(tài)和力的更新；和估計包殼的蠕變和膨脹行為。
【專利說明】用于燃料元件變形的建模
[0001] 相關(guān)專利申請的交叉引用
[0002] 本申請要求于2014年1月27日提交的第61 /932，245號美國臨時申請的利益和優(yōu)先 權(quán)，該申請的全部在此以引用的方式并入。
[0003] 背景
[0004] 增殖和燃燒反應(yīng)堆采用高燃耗燃料循環(huán)，以便達(dá)到平衡。在高燃耗循環(huán)期間，行波 反應(yīng)堆的燃料元件經(jīng)受高輻照劑量。輻照可引起輻照蠕變和膨脹，導(dǎo)致燃料元件的形變和 尺寸變化。超出設(shè)計限制的形變可導(dǎo)致阻礙燃料倒換。此外，熱蠕變可能是燃料元件長時間 運行高溫度的設(shè)計限制。
[0005] 概述
[0006] 公開的實施方案包括用于建模反應(yīng)堆燃料細(xì)棒和燃料設(shè)計以確定其熱-力學(xué)性能 的計算機(jī)化的系統(tǒng)和計算機(jī)化的方法。
[0007] 根據(jù)一個實施方案，一種用于建模反應(yīng)堆燃料元件和燃料設(shè)計以確定其熱-力學(xué) 性能的計算機(jī)化的系統(tǒng)，包括耦合至存儲器的處理器和輸出端，該存儲器配置處理器執(zhí)行 燃料元件的性能分析，該輸出端配置成用于傳送基于燃料元件的性能分析描述燃料元件和 燃料設(shè)計的熱-力學(xué)性能的數(shù)據(jù)。處理器被配置成用于通過以下操作來估計具有開口孔隙 度部件和封閉的孔隙度部件的燃料的力學(xué)行為：（a)創(chuàng)建關(guān)于燃料的開口孔隙度部件和封 閉的孔隙度部件的獨立的變量，（b)實施關(guān)于開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件兩者的 程序，該程序處理燃料的當(dāng)前狀態(tài)并且更新燃料的開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件中 的每一者的當(dāng)前狀態(tài)和力，以及(c)根據(jù)加權(quán)值組合關(guān)于從對開口孔隙度部件和封閉的孔 隙度部件的處理得到的燃料的當(dāng)前狀態(tài)和力的更新；以及估計包殼的蠕變和膨脹行為。估 計的參數(shù)被用在燃料元件的性能分析中。
[0008] 根據(jù)另一實施方案，一種用于建模反應(yīng)堆燃料元件和燃料設(shè)計以確定其熱-力學(xué) 性能的計算機(jī)化的系統(tǒng)，包括耦合至存儲器的處理器和輸出端，該存儲器配置處理器以執(zhí) 行燃料元件的性能分析，該輸出端配置成用于傳送基于燃料元件的性能分析描述燃料元件 和燃料設(shè)計的熱-力學(xué)性能的數(shù)據(jù)。處理器被配置成用于通過以下操作來估計具有開口孔 隙度的燃料的力學(xué)行為：（a)創(chuàng)建關(guān)于燃料的開口孔隙度部件的變量，（b)實施關(guān)于開口孔 隙度部件的程序，該程序處理燃料的當(dāng)前狀態(tài)并且更新燃料的開口孔隙度部件的當(dāng)前狀態(tài) 和力，以及(c)根據(jù)加權(quán)值組合關(guān)于從對開口孔隙度部件的處理得到的燃料當(dāng)前狀態(tài)和力 的更新；以及估計包殼的蠕變和膨脹行為。估計的參數(shù)被用在燃料元件的性能分析中。
[0009] 根據(jù)另一實施方案，一種用于建模反應(yīng)堆燃料元件和燃料設(shè)計以確定其熱-力學(xué) 性能的計算機(jī)化的系統(tǒng)，包括耦合至存儲器的處理器和輸出端，該存儲器配置處理器以執(zhí) 行燃料元件的性能分析，該輸出端配置成用于傳送基于燃料元件的性能分析描述燃料元件 和燃料設(shè)計的熱-力學(xué)性能的數(shù)據(jù)。處理器被配置成用于通過以下操作來估計具有封閉的 孔隙度的燃料的力學(xué)行為：（a)創(chuàng)建關(guān)于燃料的封閉的孔隙度部件的變量，（b)實施關(guān)于封 閉的孔隙度部件的程序，該程序處理燃料的當(dāng)前狀態(tài)并且更新燃料的封閉的孔隙度部件的 當(dāng)前狀態(tài)和力，以及(c)根據(jù)加權(quán)值組合關(guān)于從對封閉的孔隙度部件的處理得到的燃料的 當(dāng)前狀態(tài)和力的更新；以及估計包殼的蠕變和膨脹行為。估計的參數(shù)被用在燃料元件的性 能分析中。
[0010] 根據(jù)另一實施方案，一種用于建模反應(yīng)堆燃料元件和燃料設(shè)計以確定其熱-力學(xué) 性能的計算機(jī)化的方法，包括估計(a)燃料的力學(xué)行為，和(b)包殼的蠕變和膨脹行為;傳遞 估計的參數(shù)以進(jìn)行用于建模反應(yīng)堆燃料元件和燃料設(shè)計的燃料元件的性能分析;并且傳送 基于燃料元件的性能分析描述燃料元件和燃料設(shè)計的熱-力學(xué)性能的數(shù)據(jù)。
[0011] 以上是概述并且因而可包含簡化、概括、包括和/或遺漏的細(xì)節(jié)；因此，在本領(lǐng)域的 技術(shù)人員將意識到概述僅是說明性的，并且不旨在以任何方式進(jìn)行限制。除了以上描述的 任何說明性方面、實施方案和特征之外，進(jìn)一步的方面、實施方案和特征將通過參考附圖和 以下詳細(xì)的描述而變得明顯。在本文中描述的設(shè)備和/或過程和/或其他主題的其他方面、 特征和優(yōu)點將在本文中闡述的教導(dǎo)中變得明顯。
[0012] 附圖簡述
[0013] 圖1是根據(jù)一個實施方案的核裂變反應(yīng)堆的局部剖視圖；
[0014] 圖2是根據(jù)一個實施方案的核裂變反應(yīng)堆的反應(yīng)堆芯的頂部截面圖；
[0015] 圖3A-3B是根據(jù)一個實施方案的燃料元件和核燃料組件的局部剖視圖；
[0016] 圖4是根據(jù)一個實施方案的燃料元件的橫截面視圖；
[0017] 圖5是根據(jù)一個實施方案的燃料元件分析系統(tǒng)的示意圖，該系統(tǒng)包括可用于估計 燃料元件的熱-力學(xué)性能的處理器；
[0018] 圖6是根據(jù)一個實施方案的描繪燃料元件內(nèi)的燃料的行為的燃料模型的說明；
[0019] 圖7A-7B是根據(jù)一個實施方案的燃料元件和網(wǎng)狀燃料元件的局部剖視圖；
[0020] 圖8A-8I是根據(jù)一個實施方案的用于建模反應(yīng)堆燃料元件和燃料設(shè)計以確定其 熱-力學(xué)性能的方法的示意圖；以及
[0021] 圖9是根據(jù)一個實施方案的用于估計燃料元件中的燃料的力學(xué)行為的方法的示意 圖。
[0022] 詳細(xì)描述
[0023] 引言
[0024]在以下詳細(xì)的描述中，對附圖進(jìn)行了參考，附圖構(gòu)成本文的一部分。在附圖中，在 不同附圖中的類似的或相同的符號的使用通常指示類似或相同的項目，除非上下文中另有 指示。
[0025]在詳細(xì)的描述、附圖和權(quán)利要求中描述的說明性的實施方案不是指進(jìn)行限制。其 他實施方案可以被采用并且其它的修改可以被進(jìn)行，而并不脫離在本文中所展示的主題的 精神或范圍。
[0026]在本領(lǐng)的技術(shù)人員將認(rèn)識到，在本文中描述的組件(例如，操作）、設(shè)備、物體和伴 隨它們的討論用作為了概念上清晰的示例，并且考慮了各種配置的修改。因此，如本文所使 用的，陳述的特定示例和伴隨的討論旨在代表它們更通用的類別。通常，任何特定示例的使 用旨在代表其類別，并且特定組件（例如，操作）、設(shè)備和物體的未包含的內(nèi)容不應(yīng)視為限 制。
[0027]為了清晰的表示，本申請使用正式的大綱標(biāo)題。然而，要理解的是，大綱標(biāo)題是出 于表示的目的，并且不同類型的主題可在整個申請中討論(例如，（多個)設(shè)備/(多個)結(jié)構(gòu) 可在(多個)過程/操作標(biāo)題之下描述和/或（多個)過程/操作可在(多個)結(jié)構(gòu)/(多個)過程 標(biāo)題之下討論;和/或單一題目的描述可跨越兩個或更多題目標(biāo)題）。因此，正式大綱標(biāo)題的 使用不旨在以任何方式進(jìn)行限制。
[0028] 綜述
[0029] 以綜述的方式給出，說明性實施方案包括用于建模反應(yīng)堆燃料細(xì)棒和燃料設(shè)計以 確定其熱-力學(xué)性能的系統(tǒng);和用于建模反應(yīng)堆燃料細(xì)棒和燃料設(shè)計以確定其熱-力學(xué)性能 的方法。
[0030] 計算機(jī)系統(tǒng)估計解決核反應(yīng)堆內(nèi)的燃料元件的行為，以確定關(guān)于設(shè)置或分析設(shè)計 值和設(shè)計需求的熱-力學(xué)性能。在一個實施方案中，有限元法用于確定燃料和燃料元件的包 殼的行為。第一子程序建模燃料的力學(xué)行為，而第二子程序建模包殼的蠕變和膨脹行為。
[0031]
【申請人】已經(jīng)識別出準(zhǔn)確確定燃料元件的熱-力學(xué)性能的新系統(tǒng)和方法。系統(tǒng)和方 法說明：（i)由裂變氣體產(chǎn)物和溫度引起的內(nèi)部加壓；（ii)燃料的開口孔隙度和封閉的孔隙 度；以及（iii)包圍燃料的包殼的力學(xué)行為。模型已經(jīng)被創(chuàng)建用于實施這些燃料元件建模過 程中的每一個。模型由用于分析的計算機(jī)化系統(tǒng)接收，使得燃料元件性能的更準(zhǔn)確的近似 被確定。
[0032]核裂變反應(yīng)堆
[0033] 參考圖1-2并且以非限制綜述的方式給出說明性核反應(yīng)堆，如核裂變反應(yīng)堆10所 示，將通過說明且不限制的方式描述。在一個實施方案中，核裂變反應(yīng)堆10是行波反應(yīng)堆 (TWRhTWR是一種增殖和燃燒類型和/或增殖和燃燒平衡核反應(yīng)堆，該反應(yīng)堆不需要持續(xù)提 供燃料，并且在該反應(yīng)堆中增殖且隨后燃燒的波可相對于燃料行進(jìn)。在沒有限制的情況下， TWR包括駐波反應(yīng)堆。在其他實施方案中，核裂變反應(yīng)堆10是另一類型的反應(yīng)堆，或具有經(jīng) 受壓力并且具有燃料的開口孔隙度部件和/或封閉的孔隙度部件的燃料和包殼的另一設(shè) 備，包括無限制的輕水反應(yīng)堆、重水反應(yīng)堆、石墨調(diào)制反應(yīng)堆、快速增殖反應(yīng)堆、液態(tài)金屬快 速增殖反應(yīng)堆等。
[0034] 如圖1中所示，核裂變反應(yīng)堆10包括布置在反應(yīng)堆容器14內(nèi)的核裂變反應(yīng)堆芯12。 根據(jù)一個實施方案，核裂變反應(yīng)堆芯12包括多個核燃料組件，每個具有導(dǎo)管，被配置成在燃 料區(qū)域16內(nèi)包含核燃料。多個核燃料組件可被布置在反應(yīng)堆容器14內(nèi)。如圖2中所示，核裂 變反應(yīng)堆芯12包括核燃料組件20。在一個實施方案中，核裂變反應(yīng)堆芯12的核燃料組件20 包括裂變性核燃料組件（即，一組起動器燃料組件等）。此外或可選地，核燃料組件20包括增 殖核燃料組件（即，一組供給燃料組件等）。裂變性核燃料組件可包括U-235以起動裂變反 應(yīng)。增殖核燃料組件可包括U-238。根據(jù)一個實施方案，核裂變反應(yīng)堆10包括容器內(nèi)操作系 統(tǒng)。容器內(nèi)操作系統(tǒng)可配置成用于倒換裂變性核燃料組件中的組件和增殖核燃料組件中的 組件。如圖1中所示，核裂變反應(yīng)堆10也包括反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)30。
[0035]仍參考圖1，核裂變反應(yīng)堆10的實施方案可按任何應(yīng)用所需的來設(shè)計大小。例如， 核裂變反應(yīng)堆10的各種實施方案可根據(jù)需要用在低功率(小于5(Mffe，約30(Mffe-約50(Mffe) 應(yīng)用中、中功率(約500Mwe_約lOOOMffe)應(yīng)用中和大功率(約lOOOMwe和以上)應(yīng)用中。
[0036]核裂變反應(yīng)堆10的實施方案是基于在沒有傳統(tǒng)上與輕水反應(yīng)堆(LWR)相關(guān)的水致 中子阻抗的情況下的液態(tài)金屬冷卻快堆技術(shù)(例如，采用高燃耗金屬鈾燃料循環(huán)的鈉冷卻 快堆設(shè)計等)的元素。在各種實施方案中，反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)30包括布置在反應(yīng)堆容器14內(nèi) 的液態(tài)鈉的池。在這種情況下，核裂變反應(yīng)堆芯12浸沒在反應(yīng)堆容器14中的鈉冷卻劑的池 中。反應(yīng)堆容器14由密閉容器32包圍，該密閉容器在鈉冷卻劑從反應(yīng)堆容器14泄露的這種 不太可能的情況下，幫助預(yù)防鈉冷卻劑的損失。
[0037] 在各種實施方案中，反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)30包括反應(yīng)堆冷卻劑栗，如栗34所示。如圖 1中所示，反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)30包括兩個栗34。栗34可以是所需的任何合適的栗(例如，機(jī)電 栗、電磁栗等）。反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)30也包括熱交換器36。熱交換器36布置在液態(tài)納的池中。 根據(jù)一個實施方案，熱交換器36在熱交換器36的另一側(cè)上具有非放射性的中間納冷卻劑。 為此，熱交換器36可認(rèn)為是中間熱交換器。根據(jù)一個實施方案，蒸汽發(fā)生器與熱交換器36熱 連通。應(yīng)該理解的是，可根據(jù)需要使用任何數(shù)量的栗34、熱交換器36和蒸汽發(fā)生器。
[0038] 栗34使初始鈉冷卻劑穿過核裂變反應(yīng)堆芯12循環(huán)。栗出的初始鈉冷卻劑在核裂變 反應(yīng)堆芯12的頂部離開核裂變反應(yīng)堆芯12,并且通過熱交換器36的一側(cè)。根據(jù)一個實施方 案，加熱了的中間鈉冷卻劑通過中間鈉回路38循環(huán)至蒸汽發(fā)生器。蒸汽發(fā)生器可產(chǎn)生蒸汽， 以驅(qū)動渦輪機(jī)和發(fā)電機(jī)。根據(jù)另一實施方案，加熱了的中間鈉冷卻劑循環(huán)至熱交換器，以用 于另外的使用。
[0039] 核反應(yīng)堆的操作和構(gòu)造是通過示例的方式描述的，并且不限于2010年12月30日以 名為Charles E.Ahlfeld,Thomas M.Burke ,Tyler S.Ellis , John Rogers Gilleland, Jonatan Hejzlar,Pavel Hejzlar,Roderick A.Hyde,David G.McAlees,Jon D.Mcffhirter,Ashok Odedra,Robert C.Petroski,Nicholas ff.Touran,Joshua C.Walter, Kevan D.Weaver,Thomas Allan Weaver,Charles ffhitmer,Lowell L.ffood,Jr.,and George B.Zimmerman作為
【發(fā)明人】提交的題為Standing Wave Nuclear Fission Reactor and Methods的美國專利申請第12/930，176號，其內(nèi)容本文通過引用整個地并入。
[0040]核燃料組件
[0041]圖3B提供了根據(jù)一個實施方案的核燃料組件20的部分圖示。核燃料組件20可包括 裂變性核燃料和/或增殖核燃料。如圖3B中所示，核裂變配件20包括燃料元件(例如，燃料部 件、燃料棒、燃料細(xì)棒等），顯示為燃料元件22。如圖4中所示，燃料元件22包括包殼，顯示為 包層26。附加或可選地，燃料元件22可包括另一類型的包殼。燃料元件22還包括燃料(例如， 燃料塊、燃料球等），顯示為燃料塊28。燃料塊28可密封在由包層26界定的腔內(nèi)。在一些實施 方案中，多個燃料塊28如圖4中所示軸向地堆積，但這不是必須的。在其他實施方案中，燃料 元件22包括燃料塊28,該燃料塊28構(gòu)成為燃料材料的一個連續(xù)的主體。
[0042]在一些實施方案中，如圖4中所示，燃料元件22包括至少一個間隙27。在一個實施 方案中，一個或多個間隙27呈現(xiàn)在燃料塊28和包層26之間。在另一實施方案中，不存在（多 個)間隙27。在一個實施方案中，間隙27至少部分地填充加壓的空氣。通過示例的方式，加壓 的空氣可包括氦氣。在其他實施方案中，間隙27至少部分地填充冷卻劑，如液態(tài)鈉。附加或 可選地，燃料元件22包括布置在燃料塊28和包層26之間的襯墊。在一些實施方案中，襯墊包 括多個層。
[0043]燃料塊28可包含任何可裂變的材料?？闪炎兊牟牧峡瓶砂ń饘俸?或金屬合金。 在一個實施方案中，燃料是金屬燃料。金屬燃料可提供相對高的重金屬加載和優(yōu)良的中子 的經(jīng)濟(jì)性，這對于核裂變反應(yīng)堆的增殖和燃燒過程是期望的。根據(jù)應(yīng)用，燃料塊28可包括選 自包括下列元素組成的組中的至少一個元素：鈾(U)、釷(Th)、镅(Am)、镎(Np)和钚(Pu)。在 一個實施方案中，燃料塊28可包括至少大約90 %重量（wt %)的U(例如，至少89wt %、 95wt%、98wt%、99wt%、99.5wt%、99.9wt%、99.99wt%或更高的U等）。附加或可選地，燃 料塊28可包括耐火材料。耐火材料可包括選包括下列元素組成的組中的至少一個元素:鈮 (他）、鉬(11〇)、鉭(了 &)、鎢(1)、錸(1^)、鋯(2〇、釩(￥)、鈦(1^)、鉻(0)、釕(1?11)、銠(他）、鋨 (Os)、銥（Ir)和鉿(Hf)。附加或可選地，燃料塊28包括可燃毒物?？扇级疚锇ㄅ稹⑨徍豌?， 其它材料等。
[0044] 在一個實施方案中，燃料塊28包括與鋯合金的金屬燃料。通過示例的方式，金屬燃 料可包括大約3wt %至大約1 Owt %的鋯。鋯可在放射和抑制低溫共晶以及包層26的腐蝕損 壞的期間在尺寸上穩(wěn)定合金的金屬。在一個實施方案中，鈉的熱結(jié)合填充間隙27，該空隙27 存在于合金的燃料塊28和包層26的內(nèi)壁之間。鈉的熱結(jié)合可允許燃料膨脹，并且提供有效 的熱傳遞，該熱傳遞可有利地降低燃料溫度。在一個實施方案中，燃料元件22包括細(xì)線，顯 示為線24,其圍繞包層26的圓周螺旋地纏繞。通過示例的方式，線24可具有從大約0.8mm至 大約1.6mm的直徑。線24可在核燃料組件20的外殼內(nèi)的燃料元件22之間提供冷卻劑空間和 機(jī)械間隔。在一個實施方案中，由于鐵素體 -馬氏體(f erritic-martensitic)鋼的福照性 能，包層26和/或線24由其制成。
[0045] 燃料元件
[0046] 如圖3A-4中所示，用在發(fā)電反應(yīng)堆的燃料組件中的燃料元件，如燃料元件22,通常 可采取圓柱棒的形式。附加或可選地，燃料元件22采取另一形狀的形式。燃料元件22可以是 發(fā)電反應(yīng)堆的一部分，如圖1中顯示的核裂變反應(yīng)堆10,其是核電站的一部分。根據(jù)應(yīng)用，燃 料元件22可具有關(guān)于其長度、寬度、直徑等的任何合適的尺寸。
[0047]燃料塊28可具有任何幾何形狀。在一個實施方案中，燃料塊28具有環(huán)形形狀。在這 樣的實施方案中，環(huán)形形狀的燃料塊28可允許燃料密度在一定程度的燃耗之后達(dá)到期望的 水平。附加或可選地，這樣環(huán)形的配置可保持燃料塊28和包層26之間的壓縮力，以促進(jìn)熱傳 遞。在一個實施方案中，燃料元件22的燃料塊28包括核燃料。在一些實施方案中，核燃料具 有環(huán)形形狀。根據(jù)應(yīng)用，燃料塊28可定制為具有各種特性(例如，特征、密度、孔隙度等）。例 如，燃料塊28可具有任何水平的密度或孔隙度。在一個實施方案中，燃料塊28具有大密度， 如密度基本上接近于鈾的理論密度(在非限制示例中，借此燃料塊28包含鈾）。在另一實施 方案中，燃料塊28具有相對低的密度。具有低密度的燃料(即，高孔隙率等)可在輻照期間具 有和/或促進(jìn)獨立和/或互聯(lián)(打開和/或封閉）的空隙的形成，在操作核燃料期間降低在如 包層26的結(jié)構(gòu)材料上的燃料壓力。操作伴隨隨燃料形成裂變的產(chǎn)物，因此在本文中，任何提 及的燃料包括裂變產(chǎn)物。
[0048]根據(jù)應(yīng)用，包層26的包殼材料可以是或包括任何合適的材料。在一個實施方案中， 包層26包括選自包括下列材料的組中的至少一個材料:金屬、金屬合金和陶瓷。附加或可選 地，包層26包括耐火材料。耐火材料科包括選自包括下列材料的組中的至少一個耐火材料： 恥、]?0、了3、1、1^、2廣￥、11、0、1?11、詘、〇8、&、制和1^。在另一實施方案中，包殼材料包括陶瓷 材料。陶瓷材料包括碳化娃和氧化錯(alumina )，其它材料等。
[0049]在一個實施方案中，包層26中的金屬合金可以是鋼。鋼可選自包括奧氏體 (austenitic)鋼、鐵素體-馬氏體鋼，氧化物分散鋼、T91鋼，T92鋼、HT9鋼、316鋼和304鋼的 組。鋼可具有任何類型的微結(jié)構(gòu)。例如，鋼可包括馬氏體相、鐵素體相和/或奧氏體相中的一 個或多個區(qū)域。在一個實施方案中，基本上所有的鋼具有選自包括下列相的組中的至少一 個相：馬氏體相、鐵素體相和奧氏體相。根據(jù)應(yīng)用，微結(jié)構(gòu)可定制為具有一個或多個特定的 相。在其他實施方案中，包層26包含基于鐵的組成。
[0050] 燃料元件的行為
[0051] 燃料元件22的燃料元件性能建?？紤]各種部件的復(fù)雜行為。復(fù)雜行為可包括，但 不限于，材料的力學(xué)響應(yīng)，如燃料塊28,在輻照下，大的溫度梯度存在于燃料元件22、燃料塊 28的固體和氣體裂變產(chǎn)物的累積和傳輸、進(jìn)入包層26的裂變產(chǎn)物擴(kuò)散以及包層26的蠕變和 膨脹，等等。
[0052]通過示例的方式，具有大約75%的涂抹密度和低膨脹HT9包殼的燃料元件22的行 為(例如，在電力循環(huán)期間，在燃料元件的壽命期間等)可總結(jié)如下：（i)由于裂變氣泡的成 核和與燃料塊28中的各個顆粒的各向異性生長相關(guān)的撕裂機(jī)制，金屬燃料塊28可能變得有 孔或可能變得更多孔；（i i)在1-2原子百分率的燃耗時，有孔燃料塊28可接觸包層26;(iii) 高至8-10原子百分率的燃耗時，燃料元件22的膨脹可保持最小，這必然意味著燃料塊28的 孔隙度由固體裂變產(chǎn)物的累積降低；以及（iv)超過10原子百分率的燃耗時，燃料元件22隨 著裂變氣壓增加至閾值而開始膨脹，其中由于輻照蠕變，包層26開始變形。
[0053]在燃料和燃料組件開發(fā)中最重要的限制之一是包層26和核燃料組件20的導(dǎo)管材 料的性能。輻照蠕變和膨脹可導(dǎo)致包層26的形變和/或尺寸的變化。對包層26的形變和/或 尺寸的變化可關(guān)閉或限制冷卻劑通道，導(dǎo)致局部溫度升高。超過設(shè)計限制的形變可能阻礙 在核燃料組件20內(nèi)的燃料倒換(例如，堵塞的燃料組件等）。此外，由局部溫度升高引起的熱 蠕變可能是燃料元件22的設(shè)計限制，該燃料元件22在高溫下運行長壽命。
[0054]根據(jù)示例實施方案，有限元系統(tǒng)用于確定(例如，估計、預(yù)測、監(jiān)控等)燃料元件22 的熱-力學(xué)性能。在一個實施方案中，有限元系統(tǒng)確定燃料塊28的力學(xué)行為。附加或可選的， 有限元系統(tǒng)確定包層26的蠕變和膨脹行為。
[0055]在一個實施方案中，燃料塊28和/或包層26的子程序(例如，模型等)整合在有限元 系統(tǒng)內(nèi)和/或向有限元系統(tǒng)提供輔助支持。模型可幫助有限元系統(tǒng)的預(yù)測能力，以確定燃料 塊28的力學(xué)行為和/或包層26的蠕變和膨脹行為。附加或可選的，模型可幫助識別在燃料元 件22的行為中的關(guān)鍵趨勢。有限元系統(tǒng)的結(jié)果(例如，變形行為、燃料元件性能數(shù)據(jù)等)可用 于設(shè)置或分析設(shè)計值和設(shè)計需求，以提供關(guān)于燃料元件22的性能的洞察力。燃料建模
[0056] 燃料性能模型說明燃料塊28的行為。描述燃料塊28的力學(xué)響應(yīng)的模型可通過燃料 塊28隨著裂變氣泡成核變得有孔的事實復(fù)雜化，固體裂變產(chǎn)物持續(xù)向燃料塊28增加固體體 積以及改變?nèi)剂蠅K28的組成，最后孔隙度的一小部分鏈接在一起并且連接至增壓室，以及 燃料成分隨著時間而重新分配。從完全基礎(chǔ)的角度理解這些現(xiàn)象中的任何一個的具體行為 不僅是困難的，而且可能導(dǎo)致燃料元件22的非?；镜男袨樽兡：倪@種復(fù)雜性的模型。 此外，基礎(chǔ)模型經(jīng)常具有大量未確定的系數(shù)。
[0057] 關(guān)于燃料塊28變形的模型可包括以下元素：（i)關(guān)于裂變氣體行為和裂變產(chǎn)物累 積的表達(dá)；（ii)裂變氣體釋放的觀察和建模；（iii)描述在外部加載作用下的內(nèi)部加壓的有 孔固體的蠕變行為的表達(dá)；（iv)具有封閉的孔隙度的燃料塊28的模型；（v)具有開口孔隙度 的燃料塊28的模型；（vi)估計具有封閉的孔隙度和開口孔隙度的燃料塊28的聯(lián)合作用的模 型；以及(vii)關(guān)于從燃料塊28至冷卻劑(例如，液態(tài)金屬、水等)的熱能傳輸?shù)哪Ｐ汀?br>[0058] 驅(qū)動燃料元件22的變形的基本機(jī)理（至少關(guān)于使用低膨脹包殼材料的元件）是在 燃料塊28內(nèi)的裂變產(chǎn)物的累積。在一個實施方案中，燃料元件22包括具有鐵素體-馬氏體鋼 (例如，HT9等)包層26的鈾合金燃料塊28。形成的裂變產(chǎn)物原子、沉淀和相占有比鈾原子替 代的更大的體積(在包括鈾的燃料塊28的非限制示例中）。這可導(dǎo)致燃料塊28和裂變產(chǎn)物對 包層26施加壓力。氣體釋放可用于選擇燃料涂抹密度和增壓室大小(例如，或用于決定是否 排出燃料元件22等），并且可基本上影響燃料元件22的壽命的預(yù)測。
[0059] 燃料塊28的力學(xué)行為可由本構(gòu)模型表示，其中總變形率張量的部件包括彈性、熱 膨脹和非彈性變形率的總和：
[0060] ￡；-ota! = gfastic + + gjh exp ( i j
[0061 ] 其中
[0062] 是燃料的總應(yīng)變率
[0063] 足燃料的總彈性應(yīng)變率
[0064] 是燃料的總非彈性應(yīng)變率
[0065] ^^^^是燃料的熱膨脹應(yīng)變率，其可包括塑料部件和/或蠕變應(yīng)變率等的任何組 合。
[0066]應(yīng)變率(例如，Cauchy或真實應(yīng)力的Jaumann率等)可能與通過剛度張量的彈性變 形率張量有關(guān)：
[0067] (7f = CfEflaStic = Cf (sf0131 - 4nelastic - Ef 6XP) (2)
[0068] 其中#是燃料塊28的應(yīng)變率，并且Cf表示燃料塊28的彈性剛度張量(或切線剛度 矩陣）。
[0069]關(guān)于燃料塊28的模型可包括外部加載(例如，從燃料元件22的包層26等)和內(nèi)部加 載(例如，從由于裂變氣體的壓力等)兩者的建模。以下的表達(dá)可用于說明裂變氣壓和其對 燃料塊28上的非彈性作用。
(3)
[0071 ]其中是參考懦變率，〇。是參考應(yīng)力，是有效應(yīng)力，n是材料參數(shù)，如應(yīng)力指數(shù)， 是固體(例如，燃料等）內(nèi)的孔隙率體積分?jǐn)?shù)，S是應(yīng)力偏量，〇H是靜水應(yīng)力，P是裂變氣壓，S 是KroneckerS以及a和b是vf和n的函數(shù)。
[0072]燃料行為的模型可根據(jù)孔隙體積分?jǐn)?shù)、裂變密度(或等價地，燃耗)和溫度來估計 裂變氣壓。對于封閉的孔隙度，在給定孔隙內(nèi)的裂變氣體直接來自包圍孔隙的燃料。因此， 局部孔隙體積分?jǐn)?shù)、裂變密度和溫度可用于確定在封閉的孔隙度的區(qū)域內(nèi)的裂變氣壓。相 反，在開口孔隙度和增壓室內(nèi)的裂變氣壓實際上是非局部的（即，裂變氣壓取決于裂變密 度、變形和溫度如何在整個燃料元件22中演變等）。在一個實施方案中，有限元素的新類，在 本文中被稱為連續(xù)元素，用于模擬裂變氣體通過開口孔隙度區(qū)域的傳輸、估計產(chǎn)生的裂變 氣壓和在整個燃料元件22之上施加裂變氣壓。在可替的實施方案中，使用初始體積和平均 燃耗近似開口孔隙度體積，以估計燃料塊28的開口孔隙度。
[0073]具有開口孔隙度和封閉的孔隙度兩者的燃料塊28的行為可被均勻化。在開口孔隙 度和封閉的孔隙度區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力的演變可寫為在具有開口孔隙度和/或封閉的孔隙度的燃 料內(nèi)的應(yīng)力的加權(quán)平均值：
[0074] CTf = T〇^Pen + (1 - r)(7^1〇sed ( 4 )
[0075]其中(^Pen是在開口孔隙度區(qū)域內(nèi)的應(yīng)變率，是在封閉的孔隙度區(qū)域內(nèi)的 應(yīng)變率以及r是氣體釋放分?jǐn)?shù)。方程式(2)可被修改，以說明燃料塊28的開口孔隙度和封閉 的孔隙度兩者。應(yīng)該理解的是，考慮開口孔隙度和封閉的孔隙度的其中之一或兩者的應(yīng)變 率的任何評估可被使用，而沒有限制，包括雅可比矩陣等。
[0076]完成燃料模型包括指定燃料塊28的熱彈性行為。與燃料塊28的熱膨脹相關(guān)的應(yīng)變 率可定義為
[0077] ^exp = af tf6 (5)
[0078] 其中af是燃料塊28的熱膨脹系數(shù)并且tf是在燃料塊28的溫度上的變化率，以及S 是Kronecker50
[0079] 包殼建模
[0080]在開發(fā)燃料元件22的變形的模型中的另一挑戰(zhàn)是指定描述包層26和核燃料組件 20的行為的一組關(guān)系。核燃料組件20取決于包殼材料，該包殼材料具有對(例如，按原子轉(zhuǎn) 移(dpa)等的）高劑量的顯示出的抗張性，以及足夠的熱蠕變強度。根據(jù)示例，HT9鋼用作包 層26的包殼材料，因為HT9鋼顯示優(yōu)良的膨脹和應(yīng)變性能。在其他實施方案中，任何上述的 包殼材料可用于包層。
[00811 HT9鋼是12Cr-lM0-W-V鐵素體-馬氏體鋼，其可由其他更先進(jìn)的鋼合金取代，以用 在化石燃料發(fā)電站。由于在HT9鋼的機(jī)械特性上的大量輻照性能數(shù)據(jù)庫，以及由于HT9鋼抵 抗輻照引起的膨脹，用鈉冷卻快速反應(yīng)堆使用HT9鋼。開發(fā)包層26的模型需要收集和整理關(guān) 于HT9鋼的各種變形機(jī)制的數(shù)據(jù)以及使該數(shù)據(jù)符合物理上一致的數(shù)學(xué)模型。本構(gòu)模型包括 參數(shù)，如熱、輻照和粘塑性蠕變，以及無應(yīng)力和應(yīng)力增強的膨脹。
[0082]包層26 (例如，HT9包殼材料等）的總應(yīng)變率是與不同變形機(jī)制相關(guān)的起作用的應(yīng) 變率的總和。包層26的完整的本構(gòu)模型可表示為
[0083] gtotal = plastic + ^ + ^th + gir + ^swell + fese + ^ exp ⑷
[0084] 其中
[0085] 足包殼的總應(yīng)變率
[0086] 是包殼的彈性應(yīng)變率
[0087] 是包殼的粘塑性應(yīng)變率
[0088] gf1是包殼的熱蠕變應(yīng)變率
[0089] 是包殼的輻照蠕變應(yīng)變率
[0090] 每6是包殼的應(yīng)力增強的膨脹應(yīng)變率
[0091] 每wett是包殼的無應(yīng)力的膨脹應(yīng)變率
[0092] <heXp是包殼的熱膨脹應(yīng)變率
[0093] 應(yīng)變率和彈性應(yīng)變率通過彈性剛度矩陣線性相關(guān)，使得
[0094] ac = cc^Iastic m
[0095] 其可重寫為
[0096] = cc(40tai - 4T-4h_4r_#weli_ge - 4hexp)(w
[0097] 其中是包層26的應(yīng)變率，并且C。是包層26的彈性剛度張量(剛度矩陣）。
[0098]與包層26的熱膨脹相關(guān)的應(yīng)變率可定義為
[0099] ifexp^ac(T)Tc8 (9)
[0100] 其中ac(T)是包層26的熱膨脹系數(shù)，IV是在包層26的溫度上的變化率，以及S是 KroneckerS。材料的熱膨脹系數(shù)與原子結(jié)合強度和晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。因為包層26的結(jié)合強度 和晶體結(jié)構(gòu)通常不受輻照影響(例如，如果元素轉(zhuǎn)化低等），膨脹系數(shù)預(yù)計不受輻照影響。
[0101] 熱、輻照和粘塑性蠕變的穩(wěn)態(tài)蠕變率可使用模型描述，該模型包含在通用方程式 中實驗確定的參數(shù)中的最少3個。根據(jù)對實驗數(shù)據(jù)的擬合，參數(shù)可以是其他參數(shù)或數(shù)字的方 稈，該數(shù)字包括一。有效的單軸應(yīng)變率#可與有效應(yīng)力5通過下列函數(shù)相關(guān)：
(10)
[0103]其中t是參考應(yīng)變率，#是參考應(yīng)力以及n時應(yīng)力指數(shù)。這些參數(shù)可以是溫度、屈服 強度等的函數(shù)。有效單軸應(yīng)變率，t,可與應(yīng)變率張量fe通過下列方程式相關(guān)
(11 )
[0105] 其中S表示應(yīng)力偏量。方程式（10)和（11)可用于建模熱蠕變廷h、輻照蠕變和/或 粘塑性蠕變k^ p。
[0106] 熱蠕變模型假設(shè)穩(wěn)態(tài)冪律蠕變，除了熱蠕變在某種程度上取決于輻照損害的水 平。輻照蠕變以高能中子撞擊出現(xiàn)在包層26上，并且轉(zhuǎn)移包殼顆粒。術(shù)語粘塑性被保留用于 在那些通常用在拉伸測試(例如，大約l〇_ 3s<等）的量級的應(yīng)變率上的材料流動行為。流動 行為，在一些情況下，是應(yīng)力、溫度和輻照損害的函數(shù)。
[0107] 輻照引起的無應(yīng)力膨脹具有三個顯著特征：（i)膨脹開始之前需要孕育期劑量； (ii)孕育期之后，膨脹隨著劑量近似線性地增加；以及（iii)后孕育期膨脹率是溫度敏感 的。基于這些特征，無應(yīng)力膨脹應(yīng)變率采取以下形式
(12)
[0109] 其中Ysw是無應(yīng)力膨脹參考應(yīng)變率，R是輻照劑量，Rir^bation是孕育期輻照劑量，k 是福照劑量率，Ri。是參考劑量率，h(x)是階躍函數(shù)以及f (T)是溫度的函數(shù)。
[0110] 不同于大多其他本構(gòu)模型，本公開的包層模型包括說明關(guān)于應(yīng)變率對于膨脹率的 作用的術(shù)語，而不是假設(shè)膨脹導(dǎo)致輻照蠕變增強。拉應(yīng)力的應(yīng)用導(dǎo)致膨脹率的增加超過孕 育期劑量。考慮到靜水應(yīng)力與體積膨脹功共輒，與應(yīng)力增強的膨脹相關(guān)的應(yīng)變率采取形式
(13 )
[0112]其中tSe是線性應(yīng)力增強的膨脹蠕變參考應(yīng)變率，是線性應(yīng)力增強的膨脹蠕變 參考應(yīng)力以及〇H是靜水應(yīng)力。
[0113]有限元分析
[0114] 現(xiàn)在參考圖5,根據(jù)一個實施方案示出了燃料元件分析系統(tǒng)100的示意圖。示出了 燃料元件分析系統(tǒng)100包括控制器102。在一個實施方案中，控制器102通信地耦合至輸入/ 輸出（I/O)設(shè)備160。附加或可選地，燃料元件分析系統(tǒng)100包括反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108和反應(yīng) 堆控制器114。如圖5中所示，反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108和/或反應(yīng)堆控制器114通信地耦合至至少 一個核裂變反應(yīng)堆10。核裂變反應(yīng)堆10可能與先前參考圖1描述的相同，如行波反應(yīng)堆。根 據(jù)示例實施方案，燃料元件分析系統(tǒng)1〇〇是有限元系統(tǒng)或有限元系統(tǒng)的部分。在一個實施方 案中，燃料元件分析系統(tǒng)100用于預(yù)測如燃料元件22的燃料元件的熱-力學(xué)性能。附加或可 選地，燃料元件分析系統(tǒng)100接收來自反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108的關(guān)于至少一個核裂變反應(yīng)堆10 的數(shù)據(jù)(例如，燃料元件運行數(shù)據(jù)等），以監(jiān)控各個核裂變反應(yīng)堆10的燃料元件22的性能。在 其他實施方案中，燃料元件分析系統(tǒng)100可包括和/或接收來自另一源的數(shù)據(jù)/輸入。
[0115] 示出了控制器102包括通信接口 104。通信接口 104可包括有線或無線的接口（例 如，插孔、天線、發(fā)射器、接收器、收發(fā)器、接線端子等），用于實施與各種系統(tǒng)、設(shè)備或網(wǎng)絡(luò)的 數(shù)據(jù)通信。例如，通信接口 104可包括Ethernet卡和端口和/或WiFi收發(fā)器，該Ethernet卡和 端口用于通過基于Ethernet的通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)送和接收數(shù)據(jù)，該WiFi收發(fā)器用于通過無線通信 網(wǎng)絡(luò)通信。通信接口 104可配置用于通過局域網(wǎng)絡(luò)或廣域網(wǎng)（例如，Internet、建筑物WAN等） 通信，并且可使用各種通信協(xié)議(例如，BACnet、IP、L0N等）。
[0116] 通信接口 104可以是網(wǎng)絡(luò)接口，該網(wǎng)絡(luò)接口配置用于促進(jìn)控制器102和各種外部系 統(tǒng)或設(shè)備(例如，反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108、核裂變反應(yīng)堆10、反應(yīng)堆控制器114、I/O設(shè)備160等） 之間的電子數(shù)據(jù)通信。通過示例的方式，控制器102可接收來自I/O設(shè)備160的一個或多個輸 入。通過另一示例的方式，控制器102可接收來自反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108指示核裂變反應(yīng)堆10 的一個或多個運行條件(例如，溫度、加載等)和/或燃料元件22(例如，溫度、應(yīng)變、應(yīng)力等） 的一個或多個運行條件的數(shù)據(jù)(例如，信息、燃料元件運行數(shù)據(jù)等）。
[0117] 仍參考圖5,控制器102包括處理電路106。如圖5中所示，處理電路106包括處理器 110。處理器110可以是通用或?qū)Ｓ锰幚砥鳌Ｓ眉呻娐?ASIC)、一個或多個現(xiàn)場可編程門 陣列(FPGA)、數(shù)字信號處理器(DSP)、一組處理部件或其他合適的處理部件。處理器110可配 置用于執(zhí)行計算機(jī)代碼或者存儲在存儲器112或從其他計算機(jī)可讀媒體(例如，CDR0M、網(wǎng)絡(luò) 存儲、遠(yuǎn)程服務(wù)器)接收的指令。存儲器112可包括一個或多個設(shè)備(例如，存儲器單元、存儲 器設(shè)備、存儲設(shè)備等），以用于存儲完成和/或促進(jìn)在本公開中描述的各種過程的數(shù)據(jù)和/或 計算機(jī)代碼。存儲器112可包括隨機(jī)存取存儲器(RAM)、只讀存儲器(R0M)、硬盤驅(qū)動存儲、臨 時存儲、非瞬態(tài)易失性存儲器或非易失性存儲器、閃存、光存儲器或用于存儲軟件目標(biāo)和/ 或計算機(jī)指令的任何其他合適的存儲器。存儲器112可包括數(shù)據(jù)庫部件、目標(biāo)代碼部件、腳 本部件，或用于支持各種活動的任何其他類型的信息結(jié)構(gòu)和在本公開中描述的信息結(jié)構(gòu)。 存儲器112可通過處理電路106通信地連接至處理器110,并且可包括用于執(zhí)行（例如，通過 處理器110等)在本文中描述的一個或多個過程的計算機(jī)代碼。
[0118] 如圖5中所示，存儲器112包括用于完成在本文中描述的活動的各種模塊。更特別 的是，存儲器112包括配置用于確定燃料元件22的熱-力學(xué)性能的模塊。雖然具有特定功能 的各種模塊顯示在圖5中，但是應(yīng)理解，控制器102和存儲器112可包括用于完成在本文中描 述的功能的任何數(shù)量的模塊。例如，多個模塊的活動可被組合為單一模塊，可被組合為具有 可被包括的附加功能的附加模塊等。此外，應(yīng)理解的是，控制器102還可控制超出本公開范 圍的其他活動。
[0119] 在本文描述的控制器102的某些操作包括用于解釋和/或確定一個或多個參數(shù)/模 型的操作。解釋或確定，如在本文中所采用的，包括通過在本領(lǐng)域已知的任何方法接收值， 包括至少接收來自數(shù)據(jù)鏈路或網(wǎng)絡(luò)通信的值、接收指示值的電子信號（例如電壓、頻率、電 流或PWM信號）、接收指示值的計算機(jī)產(chǎn)生的參數(shù)、讀取來自位于非瞬態(tài)計算機(jī)可讀存儲媒 體上的存儲器的值、通過在本領(lǐng)域已知的任何方法和/或通過接收通過其可以計算出解釋 的參數(shù)的值和/或通過參考被解釋為參數(shù)值的默認(rèn)值接收作為運行時的參數(shù)的值。
[0120]如圖5中所示，控制器102包括輸入模塊120。輸入模塊120可通信地耦合至I/O設(shè)備 160,并且配置用于接收來自燃料元件分析系統(tǒng)100的用戶的一個或多個輸入。I/O設(shè)備160 使燃料元件分析系統(tǒng)100的用戶能夠與燃料元件分析系統(tǒng)100和控制器102通信。通過示例 的方式，I/O設(shè)備160可包括，但不限于，交互式顯示器、觸摸屏設(shè)備、一個或多個按鈕和開 關(guān)、語音命令接收器、鍵盤等。在一個實施方案中，I/O設(shè)備160包括圖形用戶界面(GUI)。通 過I/O設(shè)備160,用戶可輸入關(guān)于燃料元件22的各種參數(shù)和/或數(shù)據(jù)。例如，參數(shù)和/或數(shù)據(jù)可 包括包層26的材料特性、燃料塊28的材料特性、關(guān)于燃料元件22的邊界條件、有限元方法的 迭代之間所需的時間步長、燃料元件22的計算機(jī)輔助設(shè)計(CAD)文件等。
[0121] 仍參考圖5,控制器102包括燃料元件性能分析模塊130。燃料元件性能分析模塊 130被配置用于對燃料元件22進(jìn)行性能分析，以基于各種參數(shù)估計燃料塊28的力學(xué)行為和 包層26的蠕變和膨脹行為。參數(shù)可包括燃料模型、包層模型以及(例如，來自輸入模型120等 的)各種輸入。輸入可包括，但不限于，燃料元件22的CAD文件/模型、關(guān)于燃料元件22的力學(xué) 和/或熱邊界條件、初始加載條件、所需時間步長、收斂公差、網(wǎng)格單元類型、網(wǎng)格單元大小 等。初始加載條件和邊界條件可能限制一些自由度，這可允許關(guān)于用在有限元分析中的微 分方程式的獨特解決方案，或可提供輸入到封閉形式的解決方案或不同于有限元分析的其 他數(shù)值方法。
[0122] 如圖5中所示，燃料元件性能分析模塊130包括網(wǎng)格模塊132。網(wǎng)格模塊132被配置 用于產(chǎn)生關(guān)于定義多個元件的燃料元件22的模型（例如，CAD模型等）的網(wǎng)格。現(xiàn)在參考圖 7A-7B，顯示了在網(wǎng)格模塊132產(chǎn)生關(guān)于燃料元件22的網(wǎng)格之前和之后的燃料元件22的模型 (例如，CAD模型等）。如圖7B中所示，網(wǎng)格模塊132產(chǎn)生網(wǎng)狀的燃料元件40。網(wǎng)狀的燃料元件 40包括關(guān)于包層26的包網(wǎng)50和關(guān)于燃料元件22的燃料塊28的燃料網(wǎng)60。包網(wǎng)50使包層26離 散成多個連接的元件52，該連接的元件52中的每一個包括節(jié)點54。類似地，燃料網(wǎng)60使燃料 塊28離散成多個元件62,多個元件62中的每個包括節(jié)點64。如圖7B中所示，構(gòu)成網(wǎng)狀燃料元 件40的元件52和元件62是四面體形狀。在其他實施方案中，網(wǎng)狀燃料元件40可包括任何類 型的幾何離散化(例如，表面元件，另一三維的形狀等）。通過示例的方式，元件52和/元件62 可具有軸對稱幾何形狀或四邊形形狀。在一些實施方案中，元件52具有與元件62不同的幾 何形狀。不同的幾何形狀，可在通過燃料元件分析系統(tǒng)100對燃料元件22進(jìn)行燃料元件性能 分析期間，幫助從燃料網(wǎng)60的元件62識別出包網(wǎng)50的元件52。根據(jù)示例實施方案，元件52 和/或元件62由燃料元件分析系統(tǒng)100的用戶設(shè)計，并且輸入到網(wǎng)格模塊132中。在其他實施 方案中，元件52和/或元件62從燃料元件分析系統(tǒng)100內(nèi)的預(yù)定義元件中選擇出。元件的類 型可有效地描述待求解的微分方程式的類型（例如，固體力學(xué)、傳熱擴(kuò)散等)和關(guān)于燃料元 件22的(例如轉(zhuǎn)移、溫度等的）自由度。
[0123] 仍參考圖5,燃料元件性能分析模塊130包括加載模塊134和邊界條件模塊136。加 載模塊134被配置用于接收關(guān)于燃料塊28和/或包層26的初始加載條件。加載模塊134也被 配置用于接收在燃料元件性能分析的每個迭代之后的關(guān)于加載條件的更新。邊界條件模塊 136被配置用于接收關(guān)于燃料塊28和/或包層26的邊界條件。在一個實施方案中，加載條件 和邊界條件是關(guān)于燃料塊28的熱-力學(xué)模型（也可稱作熱轉(zhuǎn)移模型）的熱和力學(xué)變量。附加 或可選地，加載條件和邊界條件包括關(guān)于包層26的熱-力學(xué)模型的熱和力學(xué)變量。加載條件 和邊界條件可幫助減少自由度的數(shù)量，并且最小化燃料和/或包層模型內(nèi)的未知量的數(shù)量。
[0124] 再參考圖5,燃料元件性能分析模塊130運行監(jiān)管程序，以建立全局剛度矩陣（例 如，彈性剛度張量如C。或Cf，等），該全局剛度矩陣描述關(guān)于在有限元分析的網(wǎng)格產(chǎn)生過程中 定義的網(wǎng)狀燃料元件40的每個元件(例如，元件52、元件62等）的剛度參數(shù)(例如，楊氏模量 (Young's modulus)、泊松比(Poisson's ratio)等）。燃料元件性能分析模塊130被配置用 于通過基于全局剛度矩陣、邊界條件、加載條件、包層模型和燃料模型中的至少一個對網(wǎng)狀 燃料元件40中的每一個元件進(jìn)行分析，來估計燃料塊28的力學(xué)行為和包層26的蠕變和膨 脹。
[0125] 如圖5中所示，燃料元件性能分析模塊130包括燃料模型模塊138和燃料模塊140。 燃料模型模塊138通信地耦合至輸入模塊120,使得燃料塊28的特性(例如，孔隙率體積分 數(shù)、材料特性、熱膨脹系數(shù)、材料組成、裂變氣體特性等)可從燃料元件分析系統(tǒng)1〇〇的用戶 接收。在一些實施方案中，燃料塊28的特性可預(yù)定義并且存儲在存儲器112中。在這種情況 下，用戶可以能夠選擇燃料和關(guān)于該燃料的特性，該特性依次從燃料模型模塊138或存儲器 112的其他部分內(nèi)加載。通過示例的方式，燃料模型模塊138可包括用于定義燃料塊28的特 性的各種信息結(jié)構(gòu)。信息結(jié)構(gòu)可包括，但不限于，查找表、關(guān)系數(shù)據(jù)庫、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策矩陣、 節(jié)點樹、數(shù)學(xué)算法等。附加或可選地，燃料模型模塊138包括或配置為編譯軟件、以某種順序 運行的一組函數(shù)，和/或一組遞歸函數(shù)，等其它可選的。燃料模型模塊138被配置用于接收關(guān) 于燃料塊28的燃料特性，以建模燃料塊28的性能。附加或可選地，方程式（1)-(5)可存儲在 燃料模型模塊138中。燃料模型模塊138可使用燃料特性和方程式（1)-(5)，以建模燃料塊28 的力學(xué)行為和定義關(guān)于燃料塊28的應(yīng)變率張量。
[0126] 現(xiàn)在參考圖6,示出了關(guān)于如燃料元件22的燃料元件的燃料模型70的示圖。在一個 實施方案中，燃料模型模塊138建模燃料塊28的力學(xué)行為，以說明有孔固體(例如，有孔燃料 等）的本構(gòu)行為。如圖6中所示，有孔燃料塊28可包括開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件 中的至少一個。在一些實施方案中，燃料模型70還說明裂變氣壓的釋放和熱能從燃料塊28 至冷卻劑(例如，液態(tài)鈉)和/或包層26的傳遞。仍在其他實施方案中，燃料模型70說明燃料 塊28的輻照和熱蠕變。如在本文中更充分的描述，燃料模型70可由燃料模塊140使用，以估 計燃料塊28的力學(xué)行為。
[0127] 燃料模型模塊138被配置用于定義關(guān)于燃料塊28的開口孔隙度部件和封閉的孔隙 度部件兩者的應(yīng)變率張量。燃料模型模塊138可使用關(guān)于孔隙度均化的模型來這樣做。關(guān)于 孔隙度均化的模型產(chǎn)生關(guān)于燃料塊28的開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件的獨立的變 量。在分開開口孔隙度和封閉的孔隙度部分之后，燃料模型模塊138和燃料模塊140執(zhí)行關(guān) 于開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件兩者的程序。燃料模型模塊138基于燃料特性、初始 加載、應(yīng)力、邊界條件等估計應(yīng)變率張量和導(dǎo)數(shù)。由于熱膨脹和固體裂變產(chǎn)物膨脹而導(dǎo)致的 直接應(yīng)力被計算出。對于蠕變機(jī)理，計算出關(guān)于每一個應(yīng)力張量部件的應(yīng)力。
[0128] 燃料模塊140被配置用于接收來自燃料模型模塊138的關(guān)于燃料塊28(8卩，燃料模 型等)的開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件的應(yīng)變率張量。燃料模塊140基于來自關(guān)于孔 隙度均化的模型的應(yīng)變率張量來估計燃料塊28的力學(xué)行為。作為程序的部分，如果通過有 限元分析來進(jìn)行實施，則燃料模塊140估計關(guān)于燃料塊28在預(yù)定義的增量/迭代(例如，用戶 定義的增量、預(yù)設(shè)的增量等)結(jié)束時的局部應(yīng)力張量。燃料模塊140,基于裂變氣體釋放用于 當(dāng)前迭代分析，處理燃料塊28的當(dāng)前狀態(tài)，并且更新關(guān)于燃料塊28或由于燃料塊28引起的 當(dāng)前狀態(tài)和應(yīng)力或力。例如，裂變氣壓可基于封閉的孔隙度或開口孔隙度而被計算出。對于 封閉的孔隙度，裂變氣壓基于燃料塊28的密度和局部溫度。對于開口孔隙度，裂變氣壓基于 總開口孔隙度體積中的總氣體原子、增壓室溫度和總開口孔隙度體積。開口孔隙度體積可 基于初始開口體積、裂變氣體釋放和可通過平均燃耗確定的固體裂變產(chǎn)物被估計。也可使 用估計開口孔隙度裂變氣壓的可選方法。
[0129]附加地，燃料模塊140定義孔隙度及其導(dǎo)數(shù)。隱式法（例如，Newton-Raphson方法 等)或顯式法(例如，正向Euler方法等)可用于估計在預(yù)定義的增量結(jié)束時由于燃料引起的 局部應(yīng)力張量或力和定義的應(yīng)變率張量和孔隙度。例如，迭代方法可確定在給定時間增量 內(nèi)的兩個連續(xù)迭代之間的燃料參數(shù)的改變。過程，如以上說明的，可在循環(huán)中執(zhí)行，使得過 程繼續(xù)直至兩個連續(xù)迭代的解的近似值之間的差值小于某些退出條件(例如，解的收斂閾 值等）。如果滿足解的收斂條件，則接受解的近似值。如果迭代的數(shù)量變得顯著過多（例如， 大于迭代閾值、大于時間閾值等），則假設(shè)解不能被解決（即，解似乎是發(fā)散的等)或被有效 地解決并初始示參數(shù)可被優(yōu)化?？蛇x地，參數(shù)的顯式增量可用于在時間增量結(jié)束時的值在 沒有迭代的情況下被接受。
[0130] -旦符合退出條件，在有限元分析的背景下，確定的改變(例如，解的近似值等）由 燃料模塊140采用，以形成雅可比矩陣。雅可比矩陣，以裂變氣體釋放進(jìn)行加權(quán)，基于關(guān)于燃 料塊28的應(yīng)力和孔隙度以及本構(gòu)矩陣的應(yīng)變率(例如，方程式(2)等)的導(dǎo)數(shù)而形成。關(guān)于燃 料塊28的雅可比矩陣、更新的應(yīng)力以及更新的狀態(tài)變量(例如，孔隙度、壓力、應(yīng)變率等)被 返回以進(jìn)行加權(quán)組合并且隨后傳給燃料元件性能分析模塊130。來自開口孔隙度部件和封 閉的孔隙度部件處理的燃料的雅可比矩陣、當(dāng)前狀態(tài)和應(yīng)力根據(jù)加權(quán)組合。加權(quán)由裂變氣 體釋放參數(shù)(例如，氣體釋放分?jǐn)?shù)r等)決定。
[0131] 返回參考圖5,燃料元件性能分析模塊130包括包殼模型模塊142和包殼模塊144。 在一個實施方案中，包殼模型模塊142通信地耦合至輸入模塊120,使得包層26的特性（例 如，材料特性、熱膨脹系數(shù)、材料組成等)可從燃料元件分析系統(tǒng)1〇〇的用戶接收。在一些實 施方案中，包層26的特性可預(yù)定義并且存儲在存儲器112中。在這種情況下，用戶可以能夠 選擇包層26的材料和關(guān)于來自包殼模型模塊142中的包殼材料載荷的特性。通過示例的方 式，包殼模型模塊142可包括用于定義包層26的特性和建模其性能的各種信息結(jié)構(gòu)。信息結(jié) 構(gòu)可包括，但不限于，查找表、關(guān)系數(shù)據(jù)庫、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策矩陣、節(jié)點樹、數(shù)學(xué)算法等。附加 或可選地，包殼模型模塊142包括或配置為編譯軟件、以某種順序運行的一組函數(shù)，和/或一 組遞歸函數(shù)，等其它可選的。附加地，方程式(6)-(13)可存儲在包殼模型模塊142中。包殼模 型模塊142可使用包殼特性和方程式(6)-(13)，以建模包層26的蠕變和膨脹并且定義關(guān)于 包層26的應(yīng)變率張量和導(dǎo)數(shù)。如在本文中更充分的描述，包殼模型可由包殼模塊144使用， 以估計包層26的蠕變和膨脹。
[0132] 包殼模型模塊142和包殼模塊144執(zhí)行程序，以估計包層26的蠕變和膨脹。包殼模 塊144被配置用于使用關(guān)于包層26的包殼模型（例如，方程式(6)-(13)等）、載荷（例如，壓 力、應(yīng)力、溫度等)和應(yīng)變張量來估計包層26的蠕變和膨脹行為。包層26的蠕變和膨脹行為 通過對與多個變形參數(shù)相關(guān)的起作用的應(yīng)變率求和來進(jìn)行計算。多個變形參數(shù)包括由粘塑 性應(yīng)變、熱蠕變應(yīng)變、輻照蠕變應(yīng)變、應(yīng)力增強的膨脹應(yīng)變、無應(yīng)力的膨脹應(yīng)變以及熱膨脹 應(yīng)變引起的蠕變和膨脹行為。
[0133] 包殼模塊144被配置用于接收應(yīng)變張量，或有效蠕變應(yīng)變增量和體積應(yīng)變增量，以 及關(guān)于由包層26所經(jīng)受的多個變形參數(shù)的其導(dǎo)數(shù)。包殼模塊144估計關(guān)于包層26在預(yù)定義 的增量/迭代結(jié)束時的局部應(yīng)力張量。包殼模塊144處理包層26的當(dāng)前狀態(tài)，并且更新關(guān)于 包層26的當(dāng)前狀態(tài)和應(yīng)力或力。在預(yù)定義的增量結(jié)束時的局部應(yīng)力張量的估計和定義的應(yīng) 變率張量或應(yīng)變增量傳給隱式或顯式法，以確定在預(yù)定義的增量時的包殼參數(shù)的改變。在 隱式法中，如果滿足解的收斂條件，則接受解的近似值。如果迭代的數(shù)量變得顯著過多，則 假設(shè)解不能被解決并且參數(shù)可能被細(xì)化。一旦滿足退出條件，可采用確定的改變(例如，解 的近似值等），以形成雅可比矩陣。雅可比矩陣基于關(guān)于包層26的應(yīng)力和本構(gòu)矩陣的應(yīng)變率 (例如，方程式(8)等）的導(dǎo)數(shù)形成。然后根據(jù)實施，雅可比矩陣、更新的應(yīng)力、和更新的狀態(tài) 變量（例如，壓力、應(yīng)變率等）、和/或關(guān)于包層26的包殼應(yīng)變傳給燃料元件性能分析模塊 130〇
[0134] 燃料元件性能分析模塊130接收關(guān)于包層26和燃料塊28的雅可比矩陣、更新的應(yīng) 力和/或更新的狀態(tài)變量，從而促進(jìn)有限元分析或其他方法的運行和完成。得到的數(shù)據(jù)(例 如，燃料元件性能數(shù)據(jù)等)可傳遞至I/O設(shè)備160,該數(shù)據(jù)基于燃料元件性能分析描述燃料元 件22和燃料設(shè)計的熱-力學(xué)性能。得到的數(shù)據(jù)可允許燃料元件分析系統(tǒng)100的用戶量化設(shè)計 的燃料元件22的性能，并且基于得到的數(shù)據(jù)設(shè)置或分析設(shè)計值和設(shè)計需求。在一些實施方 案中，燃料元件分析系統(tǒng)100確定設(shè)計限制是否已經(jīng)由得到的數(shù)據(jù)滿足。設(shè)計限制可通過1/ 〇設(shè)備160預(yù)設(shè)或由用戶定義。通過示例的方式，如果燃料元件性能數(shù)據(jù)傳達(dá)，在燃料元件22 上的載荷可引起顯著的失真和/或尺寸的改變，則不同的燃料元件設(shè)計可能被探討。例如， 包層26的厚度或包殼材料的材料特性可被改變，或核燃料組件20在其壽命期間圍繞核裂變 反應(yīng)堆芯12轉(zhuǎn)換時的計時可被調(diào)整。
[0135] 如以上所述，在可選的實施方案中，輸入模塊120被配置用于接收來自關(guān)于核裂變 反應(yīng)堆10和燃料元件22的實時性能的反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108的警報。反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108可被 配置用于監(jiān)控核裂變反應(yīng)堆10內(nèi)的條件，如燃料元件22的運行條件。通過示例的方式，反應(yīng) 堆監(jiān)控系統(tǒng)108可接收來自各種傳感器(例如，溫度傳感器、應(yīng)變計、壓力傳感器等）的輸入， 該傳感器分布在整個核裂變反應(yīng)堆10中和/或燃料元件22周圍。輸入可包括關(guān)于燃料元件 22的當(dāng)前狀態(tài)和運行條件的燃料元件運行數(shù)據(jù)。在一個實施方案中，I/O設(shè)備160被配置用 于促進(jìn)關(guān)于核裂變反應(yīng)堆10和/或燃料元件22的運行參數(shù)的設(shè)置。在其他實施方案中，運行 參數(shù)在反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108內(nèi)預(yù)設(shè)。運行參數(shù)可包括溫度閾值、壓力閾值、應(yīng)變閾值和/或應(yīng) 力閾值。反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108可確定，燃料元件22或核裂變反應(yīng)堆10接近運行水平，該運行 水平響應(yīng)于基于運行參數(shù)的燃料元件運行數(shù)據(jù)指示故障或不期望的運行條件。在這種情況 下，反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108可通過利用如警告消息或指示燈的警報通過I/O設(shè)備160通知用戶。 警報可包括諸如以下的信息:添加燃料至燃料元件22、從燃料元件22取出燃料、添加/移動/ 替代燃料元件22和/或圍繞核裂變反應(yīng)堆芯12倒換核燃料組件20。
[0136] 在其他實施方案中，控制器102可使用從反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108接收的燃料元件運行 數(shù)據(jù)監(jiān)控燃料元件22的情況/狀態(tài)和/或核裂變反應(yīng)堆10。燃料元件運行數(shù)據(jù)可指示熱載 荷、力學(xué)載荷、失真/損壞和關(guān)于燃料元件22等的數(shù)據(jù)?？刂破?02可被配置用于基于施加至 燃料元件22的熱和力學(xué)載荷估計燃料元件22的預(yù)期的壽命。附加或可選地，控制器102確定 燃料元件22是否可能已經(jīng)損壞，從而有助于確定一個或多個燃料元件22是否可能需要被替 代。在一個實施方案中，控制器102確定和傳遞燃料元件性能數(shù)據(jù)(例如，基于燃料元件運行 數(shù)據(jù)等)至I/O設(shè)備160,以通知/傳達(dá)操作員關(guān)于超過燃料元件22壽命的當(dāng)前運行條件和估 計的性能。附加或可選地，控制器102可傳遞有多少附加能量可從燃料元件22提取的估計。 例如，在保持在管控的運行條件期間，附加能量可通過在較高燃耗周期下運行核裂變反應(yīng) 堆10來進(jìn)行提取。
[0137] 在其他實施方案中，通信接口 104將由控制器102確定的燃料元件性能數(shù)據(jù)傳輸至 反應(yīng)堆控制器114。反應(yīng)堆控制器114被配置用于基于燃料元件性能數(shù)據(jù)向核裂變反應(yīng)堆10 提供反應(yīng)堆命令。在一個實施方案中，反應(yīng)堆控制器114基于燃料元件性能數(shù)據(jù)向執(zhí)行器提 供命令。命令可指示執(zhí)行器添加燃料至燃料元件22、從燃料元件22取出燃料、添加/移動燃 料元件22和/或繞核裂變反應(yīng)堆芯12倒換核燃料組件20。執(zhí)行器可以是或控制容器內(nèi)操作 系統(tǒng)。附加或可選地，反應(yīng)堆控制器114可基于關(guān)于燃料元件22的燃料元件性能數(shù)據(jù)和由1/ 〇設(shè)備160的操作者設(shè)置的或在反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108內(nèi)預(yù)設(shè)的運行參數(shù)來產(chǎn)生關(guān)于核裂變反 應(yīng)堆10的開/關(guān)命令。在一些實施方案中，反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108和/或反應(yīng)堆控制器114相對 于各個核裂變反應(yīng)堆10是本地的。在其他實施方案中，反應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108和/或反應(yīng)堆控 制器114相對于監(jiān)控多個核反應(yīng)堆10的全局系統(tǒng)的部分是本地的。根據(jù)示例實施方案，控制 器102集成在單一計算機(jī)(例如，一個服務(wù)器、一個外殼等）內(nèi)。在各種其他的實施方案中，控 制器102可分布于多個服務(wù)器或計算機(jī)。在其他示例實施方案中，控制器102可與（多個)反 應(yīng)堆監(jiān)控系統(tǒng)108和/或(多個)控制器114組合。
[0138] 示例的方法
[0139] 圖8A-8I和圖9是描繪實施的一系列流程圖。為了便于理解，流程圖被安排成使得 初始流程圖通過示例實施顯示實施，并且之后下面的流程圖顯示（多個)初始流程圖的其他 實施和/或擴(kuò)展，以及在一個或多個較早顯示的流程圖上建立的子部件的操作或附加部件 的操作。在本領(lǐng)域的這些技術(shù)人員將意識到的是，在本文中采用的表示的風(fēng)格(例如，以表 示示例實施的（多個)流程圖的表示開始，并且之后在隨后的流程圖中提供附加和/或進(jìn)一 步的細(xì)節(jié))通常允許快速和容易地理解各種過程實施。此外，在本領(lǐng)域的這些技術(shù)人員還將 意識到的是，在本文中使用的表示的風(fēng)格也幫助其自身良好的模塊化和/或面向?qū)ο蟮某?序設(shè)計范例。
[0140] 根據(jù)一個實施方案，圖8A-8I提供關(guān)于用于建模反應(yīng)堆燃料元件和燃料設(shè)計以確 定其熱-力學(xué)性能的方法的示例流程圖，如方法800所示。雖然方法表示為關(guān)于說明目的一 序列步驟，但是該序列不限于聲明的方法的范圍，并且在本領(lǐng)域的這些普通的技術(shù)人員將 意識到，可對序列作出修改和變化。
[0141] 參考圖8A，方法800開始于框802。在框804處，燃料元件分析系統(tǒng)100估計燃料的力 學(xué)行為。在框806處，燃料元件分析系統(tǒng)100估計包層的蠕變和膨脹行為。在框808處，估計的 參數(shù)傳給用于建模燃料元件熱-力學(xué)性能的燃料元件性能分析。在框810處，燃料元件分析 系統(tǒng)100傳送基于燃料元件性能分析來描述燃料元件的熱-力學(xué)性能的數(shù)據(jù)。在一個實施方 案中，方法800停止于框812。在其他實施方案中，方法800繼續(xù)。附加的方法步驟在下面通過 非限制性示例的方法展示。
[0142] 參考圖8B，在一些實施方案中，估計燃料的力學(xué)行為包括在框814處采用說明具有 開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件的有孔固體的本構(gòu)行為的模型來估計燃料的力學(xué)行 為。參考圖8C，在一些實施方案中，估計燃料的力學(xué)行為包括在框816處建立描述關(guān)于燃料 元件性能分析的每個元件的剛度參數(shù)(例如，楊氏模量、泊松比等）的剛度矩陣。參考圖8D， 在一些實施方案中，估計燃料的力學(xué)行為包括在框818處估計關(guān)于燃料元件性能分析的每 個元件的燃料的力學(xué)行為。參考圖8E，在一些實施方案中，使用說明具有開口孔隙度部件和 封閉的孔隙度部件的有孔固體的本構(gòu)行為的模型估計燃料的力學(xué)行為，包括在框820處創(chuàng) 建關(guān)于燃料的開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件的獨立的變量，在框822處實施關(guān)于開 口孔隙度燃料部件和封閉的孔隙度燃料部件兩者的程序，該程序處理燃料的當(dāng)前狀態(tài)并且 更新燃料的每個開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件的當(dāng)前狀態(tài)和力，以及在框824處根 據(jù)加權(quán)值組合從對開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件的處理得到的關(guān)于燃料的當(dāng)前狀 態(tài)和力。加權(quán)值可由裂變氣體釋放參數(shù)決定。附加地，關(guān)于燃料的組合的狀態(tài)和應(yīng)力返回至 燃料元件性能分析。參考圖8F，在一些實施方案中，實施關(guān)于處理燃料的當(dāng)前狀態(tài)的程序包 括在框826處創(chuàng)建在時間增量結(jié)束時的局部應(yīng)力張量的估計、定義應(yīng)變率張量和其導(dǎo)數(shù)以 及估計孔隙度和其導(dǎo)數(shù)。參考圖8F，在一些實施方案中，實施關(guān)于處理燃料的當(dāng)前狀態(tài)的程 序包括創(chuàng)建由燃料元件施加的力的估計。參考圖8G，在一些實施方案中，估計在時間增量結(jié) 束時的局部應(yīng)力張量和定義的應(yīng)變率張量以及孔隙度參數(shù)是在隱式法或顯式法中進(jìn)行估 計的，以確定在時間增量時的燃料參數(shù)的改變。參考圖8H，燃料參數(shù)的確定的改變用于在框 830處形成燃料模型的雅可比矩陣，并且雅可比矩陣、更新的應(yīng)力以及更新的狀態(tài)變量中的 至少一個返回用于加權(quán)的組合，并且隨后傳給燃料元件性能分析。參考圖81，在一些實施方 案中，估計包層的蠕變和膨脹行為包括在框832處通過求和與多個變形參數(shù)相關(guān)的起作用 的應(yīng)變率計算蠕變和膨脹行為。
[0143] 在一些實施方案中，燃料元件分析系統(tǒng)100接收燃料元件的模型（例如，燃料元件 22的CAD模型等)和關(guān)于燃料元件的參數(shù)。如以上所述，用戶可通過I/O設(shè)備160輸入各種參 數(shù)，如邊界條件、材料特性、初始載荷條件，等等。借助燃料元件的模型和參數(shù)，燃料元件分 析系統(tǒng)100建模燃料(例如，燃料塊28等）的力學(xué)行為和/或燃料元件的包層的蠕變和膨脹。 附加地，燃料元件分析系統(tǒng)100產(chǎn)生關(guān)于燃料元件的網(wǎng)格，該網(wǎng)格將燃料元件離散成包括節(jié) 點的區(qū)域(即，元件等）。
[0144] 根據(jù)一個實施方案，圖9提供關(guān)于用于估計燃料元件的燃料的力學(xué)行為的方法的 說明性流程圖，示為方法900。雖然方法表示為關(guān)于說明目的的一序列步驟，但是該序列不 限制聲明的方法的范圍，并且在本領(lǐng)域的這些普通的技術(shù)人員將意識到，可對序列作出修 改和變化。
[0145] 參考圖9,方法900開始于框902。在框904處，燃料元件分析系統(tǒng)100計算燃料的裂 變氣體釋放。在框906處，燃料元件分析系統(tǒng)100分開燃料的開口孔隙度部件和封閉的孔隙 度部件。在框908處，燃料元件分析系統(tǒng)100基于燃料的初始應(yīng)力來估計開口孔隙度部件的 應(yīng)變率張量和導(dǎo)數(shù)。在框910處，燃料元件分析系統(tǒng)100基于關(guān)于燃料的開口孔隙度部件的 估計的應(yīng)變率張量和導(dǎo)數(shù)估計燃料的應(yīng)力和孔隙率。在框912處，燃料元件分析系統(tǒng)100確 定關(guān)于燃料的開口孔隙度部件在應(yīng)力和孔隙度上的改變在第一迭代期間是否低于退出條 件閾值。燃料元件分析系統(tǒng)100重復(fù)步驟908-912,每個迭代更新開口孔隙度部件的應(yīng)力直 至滿足退出條件閾值(例如，迭代之間在應(yīng)力和孔隙度上的改變少于退出條件閾值等）。當(dāng) 滿足退出條件閾值時，燃料元件分析系統(tǒng)100形成關(guān)于燃料的開口孔隙度部件的雅可比矩 陣(框914)。
[0146] 在框916處，燃料元件分析系統(tǒng)100基于關(guān)于燃料的封閉的孔隙度部件的初始應(yīng)力 來估計應(yīng)變率張量和導(dǎo)數(shù)。在框918處，燃料元件分析系統(tǒng)100基于關(guān)于燃料的封閉的孔隙 度部件估計的應(yīng)變率張量和導(dǎo)數(shù)估計燃料的應(yīng)力和孔隙度。在框920處，燃料元件分析系統(tǒng) 100確定關(guān)于燃料的封閉的孔隙度部件在應(yīng)力和孔隙率上的改變在第一迭代期間是否低于 退出條件閾值。燃料元件分析系統(tǒng)100重復(fù)步驟916-920,每個迭代更新封閉的孔隙度部件 的應(yīng)力直至滿足退出條件閾值(例如，迭代之間在應(yīng)力和孔隙度上的改變少于退出條件閾 值等）。當(dāng)滿足退出條件閾值時，燃料元件分析系統(tǒng)100形成關(guān)于燃料的封閉的孔隙度部件 的雅可比矩陣(框922)。在框924處，燃料元件分析系統(tǒng)100通過基于計算出的裂變氣體釋放 的裂變氣體釋放參數(shù)加權(quán)來組合關(guān)于燃料的每個開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件的 應(yīng)力矩陣和雅可比矩陣。在框924之后，燃料元件分析系統(tǒng)100可使用組合的矩陣，以估計燃 料元件的燃料的力學(xué)行為。
[0147] 關(guān)于本文中大體上任何復(fù)數(shù)和/或單數(shù)術(shù)語的使用，在本領(lǐng)域的這些技術(shù)人員可 按照適于上下文和/或應(yīng)用把復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換成單數(shù)和/或把單數(shù)轉(zhuǎn)換成復(fù)數(shù)。為了清晰起見，各 種單數(shù)/復(fù)數(shù)排列在本文中沒有明確說明。
[0148] 本文描述的主題有時說明包含在不同的其他部件中或與不同的其他部件連接的 不同部件。理解到的是，這樣描繪的結(jié)構(gòu)僅僅是示例性的，并且事實上可實施實現(xiàn)相同功能 性的許多其他結(jié)構(gòu)。在概念意義上，用于實現(xiàn)相同功能性的部件的布置是實際上"相關(guān)的"， 使得實現(xiàn)所需的功能性。因此，在本文組合以實現(xiàn)特定功能性的任何兩個部件可視為與對 方"互相關(guān)"，使得不顧結(jié)構(gòu)或中間部件實現(xiàn)所需的功能性。同樣，這樣相關(guān)的任何兩個部件 也可視為互相"操作上連接"或"操作上耦合"以實現(xiàn)所需的功能性，并且能夠這樣相關(guān)的任 何兩個部件也可視為互相"操作上可耦合"以實現(xiàn)所需的功能性。操作上可耦合的特定示例 包括但不限于物理上可配的和/或物理上相互作用的部件，和/或無線可相互作用的、和/或 無線相互作用的部件、和/或邏輯上相互作用、和/或邏輯上可相互作用的部件。
[0149] 在一些情況下，一個或多個部件在本文中可稱為"配置用于"、"配置通過"、"可配 置用于"、"可操作/操作用于"、"適應(yīng)/可適應(yīng)"、"能夠"、"適合/符合"等。在本領(lǐng)域的這些技 術(shù)人員將認(rèn)識到，這樣的術(shù)語(例如"配置用于"）通常可包括主動狀態(tài)的部件和/或備用狀 態(tài)的部件，除非上下文另有要求。
[0150] 雖然在本文中描述的本主題的特定方面已經(jīng)示出和描述，但是對于在本領(lǐng)域的這 些技術(shù)人員將明顯的是，基于本文中的教導(dǎo)，在不脫離本文中描述的主題和其更廣泛的方 面的情況下可改變和修改，因此，所附權(quán)利要求，按照在本文描述的主題的真實精神和范圍 內(nèi)，包括在其范圍內(nèi)的所有這樣的改變和修改。由在本領(lǐng)域的這些技術(shù)人員理解到的是，通 常，在本文中使用的術(shù)語，并且特別是在所附權(quán)利要求(例如，所附權(quán)利要求主體）中使用的 術(shù)語，通常意指"開放"的術(shù)語(例如，術(shù)語"包含"應(yīng)解釋為"包含但不限于"，術(shù)語"具有"應(yīng) 解釋為"具有至少"，術(shù)語"包括"應(yīng)解釋為"包括但不限于"等）。由在本領(lǐng)域的這些技術(shù)人員 進(jìn)一步理解到的是，如果意指特定數(shù)字的權(quán)利要求列舉，這樣的意圖將明確列舉在權(quán)利要 求中，并且在缺少這樣的列舉中沒有這樣的意圖。例如，為了幫助理解，以下所附的權(quán)利要 求可包含引導(dǎo)短語"至少一個"和"一個或多個"的使用，以引導(dǎo)權(quán)利要求列舉。然而，這樣短 語的使用不應(yīng)解釋為說明，權(quán)利要求列舉的引導(dǎo)通過不定冠詞"一個(a)"或"一個(an)"限 制包含對于僅包含一個這樣的列舉的這樣引導(dǎo)的權(quán)利要求列舉的任何特定的權(quán)利要求，即 使同樣的要求包括引導(dǎo)短語"一個或多個或"至少一個"以及不定冠詞如"一個(a)"或"一個 (an)"（例如，"一個(a)"和/或"一個(an)"通常應(yīng)理解為"至少一個"或"一個或多個）；同樣 適用于用于引導(dǎo)權(quán)利要求列舉的定冠詞。此外，即使特定數(shù)量的引導(dǎo)的權(quán)利要求列舉被明 確列舉，在本領(lǐng)域的這些技術(shù)人員將認(rèn)識到的是，這樣的列舉通常應(yīng)解釋為至少列舉的數(shù) 量(例如，"兩個列舉"的簡單列舉，在沒有其他修飾語的情況下，通常意味著至少兩個列舉， 或者兩個或更多列舉）。此外，在這些情況下，使用類似于"A、B和C中的至少一個"的慣例，通 常這樣的結(jié)構(gòu)在這個意義上旨在本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)了解慣例(例如，"具有A、B和C中的至 少一個的系統(tǒng)"應(yīng)包括但不限于僅具有A、僅具有B、僅具有C、共同具有A和B、共同具有A和C、 共同具有B和C和/或共同具有A、B和C等的系統(tǒng)）。在這些情況下，使用類似于"A、B或C中的至 少一個"的慣例，通常這樣的結(jié)構(gòu)在這個意義上旨在本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)了解慣例（例如， "具有A、B或C中的至少一個的系統(tǒng)"應(yīng)包括但不限于僅具有A、僅具有B、僅具有C、共同具有A 和B、共同具有A和C、共同具有B和C和/或共同具有A、B和C等的系統(tǒng)）。由在本領(lǐng)域的這些技 術(shù)人員進(jìn)一步理解到的是，通常顯示兩個或多個可選術(shù)語的轉(zhuǎn)折詞和/或短語，無論是在描 述、權(quán)利要求還是在附圖中，應(yīng)理解為設(shè)想包括術(shù)語中的一個、術(shù)語中的任一個或兩個術(shù)語 的可能性，除非上下文另有指示。例如，短語"A或B"通常理解為包括"A"或"B"或"A和B"的可 能性。
[0151] 關(guān)于所附權(quán)利要求，在本領(lǐng)域的這些技術(shù)人員將意識到的是，在本文中列舉的操 作通?？梢匀魏雾樞驁?zhí)行。此外，雖然各種操作流程顯示在（多個)序列中，但是應(yīng)理解為， 各種操作可以不同于說明的這些順序以其他順序執(zhí)行，或可同時執(zhí)行。這樣交替排序的示 例可包括重疊、交叉、中斷、重新排序、增加、預(yù)備、補充、同時、反向的或其他變序，除非上下 文另有指示。此外，術(shù)語類似于"響應(yīng)"、"有關(guān)"或其他過去式形容詞通常不旨在排除這種變 形，除非上下文另有指示。
[0152] 在本領(lǐng)域的這些技術(shù)人間將意識到的是，上述具體的示例性過程和/或設(shè)備和/或 技術(shù)是代表在本文中任何部分(如隨附的權(quán)利要求部分和/或本申請中的任意部分)教導(dǎo)的 更普遍的過程和/或設(shè)備和/或技術(shù)。
[0153]雖然各種方面和實施方案已經(jīng)在本文中公開，但是其他方面和實施方案對于本領(lǐng) 域的技術(shù)人員將變得明顯。依據(jù)以下權(quán)利要求所指示的真實范圍和精神，本文公開的各種 方面和實施方案是為了說明并且不旨在限制。
【主權(quán)項】
1. 一種用于建模反應(yīng)堆燃料元件和燃料設(shè)計以確定其熱-力學(xué)性能的計算機(jī)化系統(tǒng)， 包括： 耦合至存儲器的處理器，所述存儲器配置所述處理器以執(zhí)行燃料元件性能分析，所述 處理器被配置用于： 通過以下操作來估計具有開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件的燃料的力學(xué)行為： (a)創(chuàng)建關(guān)于所述燃料的所述開口孔隙度部件和所述封閉的孔隙度部件的獨立的變量，（b) 實施關(guān)于所述開口孔隙度部件和所述封閉的孔隙度部件兩者的程序，所述程序處理所述燃 料的當(dāng)前狀態(tài)并且更新所述燃料的所述開口孔隙度部件和所述封閉的孔隙度部件中的每 一個的當(dāng)前狀態(tài)和力，以及(c)根據(jù)加權(quán)值組合從對所述開口孔隙度部件和所述封閉的孔 隙度部件的處理得到的所述燃料的當(dāng)前狀態(tài)和力的更新；以及 估計包殼的蠕變和膨脹行為;其中所估計的參數(shù)用在所述燃料元件性能分析中；以及 輸出端，所述輸出端配置用于傳送基于所述燃料元件性能分析描述所述燃料元件和燃 料設(shè)計的所述熱-力學(xué)性能的數(shù)據(jù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機(jī)化系統(tǒng)，其中所述燃料的所述力學(xué)行為是采用說明具 有所述開口孔隙度部件和所述封閉的孔隙度部件的燃料的本構(gòu)行為的模型進(jìn)行估計的。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機(jī)化系統(tǒng)，其中所述加權(quán)值是由裂變氣體釋放參數(shù)決定 的。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機(jī)化系統(tǒng)，其中所述系統(tǒng)的監(jiān)管程序建立剛度矩陣，所述 剛度矩陣描述關(guān)于所述燃料元件性能分析的每個元件的剛度參數(shù)。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的計算機(jī)化系統(tǒng)，其中所述處理器被配置用于實施關(guān)于所述燃 料元件性能分析的每個元件的燃料的力學(xué)行為的估計。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的計算機(jī)化系統(tǒng)，其中用于處理所述燃料的當(dāng)前狀態(tài)的所述程 序創(chuàng)建在時間增量結(jié)束時的局部應(yīng)力張量的估計、定義應(yīng)變率張量及其導(dǎo)數(shù)以及估計孔隙 度和其導(dǎo)數(shù)。7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的計算機(jī)化系統(tǒng)，其中在所述時間增量結(jié)束時的局部應(yīng)力張量 的估計和所定義的應(yīng)變率張量以及孔隙度參數(shù)在隱式法或顯式法中被估計，以確定在所述 時間增量時的燃料參數(shù)的改變。8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的計算機(jī)化系統(tǒng)，其中所確定的改變用于形成模型的雅可比矩 陣，并且其中所述雅可比矩陣、所更新的應(yīng)力以及更新的狀態(tài)變量中的至少一個被返回用 于所加權(quán)的組合。9. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機(jī)化系統(tǒng)，其中所述包殼的所述蠕變和膨脹行為是通過 對與多個變形參數(shù)相關(guān)的起作用的應(yīng)變率進(jìn)行求和而計算出的。10. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機(jī)化系統(tǒng)，其中，所述反應(yīng)堆燃料元件和所述燃料設(shè)計 基于來自所述燃料元件性能分析的指示設(shè)計限制還未被滿足的燃料元件性能數(shù)據(jù)而進(jìn)行 改變。11. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機(jī)化系統(tǒng)，其中所述處理器被配置用于接收關(guān)于所述燃 料元件的燃料元件運行數(shù)據(jù)，其中所述處理器基于所述燃料元件運行數(shù)據(jù)確定所述燃料元 件需要被替代、移除、修復(fù)或倒換。12. 根據(jù)權(quán)利要求11所述的計算機(jī)化系統(tǒng)，其中所述處理器被配置用于基于所述燃料 元件運行數(shù)據(jù)確定燃料元件性能數(shù)據(jù)，其中所述燃料元件性能數(shù)據(jù)包括能夠從所述燃料元 件的燃料中提取的附加能量的量的指示。13. -種用于建模反應(yīng)堆燃料元件和燃料設(shè)計以確定其熱-力學(xué)性能的計算機(jī)化方法， 包括： 估計(a)燃料的力學(xué)行為，以及(b)包殼的蠕變和膨脹行為； 將所估計的參數(shù)傳給用于建模所述反應(yīng)堆燃料元件和燃料設(shè)計的燃料元件性能分析； 其中對所述燃料的所述力學(xué)行為的所述估計包括： 創(chuàng)建關(guān)于所述燃料的開口孔隙度部件和封閉的孔隙度部件的獨立的變量， 實施關(guān)于所述開口孔隙度部件和所述封閉的孔隙度部件兩者的程序，所述程序處理所 述燃料的當(dāng)前狀態(tài)，并且更新所述燃料的所述開口孔隙度部件和所述封閉的孔隙度部件中 的每一個的當(dāng)前狀態(tài)和力，以及 根據(jù)加權(quán)值組合關(guān)于從對所述開口孔隙度部件和所述封閉的孔隙度部件的處理得到 的所述燃料的當(dāng)前狀態(tài)和力的更新，其中所述燃料的所組合的狀態(tài)和力被計算出； 所述方法還包括傳送基于所述燃料元件性能分析描述所述燃料元件和所述燃料設(shè)計 的所述熱-力學(xué)性能的數(shù)據(jù)。14. 根據(jù)權(quán)利要求13所述的計算機(jī)化方法，還包括建立描述關(guān)于所述燃料元件性能分 析的每個元件的剛度參數(shù)的剛度矩陣。15. 根據(jù)權(quán)利要求14所述的計算機(jī)化方法，還包括實施關(guān)于所述燃料元件性能分析的 每個元件的燃料的力學(xué)行為的估計，其中所述燃料性能分析是有限元分析。16. 根據(jù)權(quán)利要求13所述的計算機(jī)化方法，其中所述加權(quán)值由裂變氣體釋放參數(shù)決定。17. 根據(jù)權(quán)利要求13所述的計算機(jī)化方法，其中用于處理所述燃料的當(dāng)前狀態(tài)的所述 程序創(chuàng)建在時間增量的結(jié)束時的局部應(yīng)力張量的估計、定義應(yīng)變率張量和其導(dǎo)數(shù)以及估計 孔隙度和其導(dǎo)數(shù)。18. 根據(jù)權(quán)利要求17所述的計算機(jī)化方法，其中在所述時間增量的結(jié)束時的局部應(yīng)力 張量的估計和所定義的應(yīng)變率張量以及孔隙度參數(shù)在隱式法或顯式法中被估計，以確定在 所述時間增量時的燃料參數(shù)的改變。19. 根據(jù)權(quán)利要求18所述的計算機(jī)化方法，其中所確定的改變用于形成模型的雅可比 矩陣，并且其中所述雅可比矩陣、所更新的應(yīng)力以及更新的狀態(tài)變量中的至少一個被返回 用于所加權(quán)的組合，并且隨后傳給所述燃料元件性能分析。20. 根據(jù)權(quán)利要求13所述的計算機(jī)化方法，其中所述包殼的蠕變和膨脹行為是通過對 與多個變形參數(shù)相關(guān)的起作用的應(yīng)變率進(jìn)行求和而被計算出的。
【文檔編號】G21C3/30GK105934797SQ201580005843
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2015年1月26日
【發(fā)明人】邁卡·哈克特, 賴安·拉塔, 薩姆·米勒, 加里·波維爾克, 馬克·沃納, 徐成
【申請人】泰拉能源公司