本發(fā)明涉及一種柔性變形傳感器性能的預(yù)測(cè)模型，具體涉及一種柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器等效力電耦合性能的預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用，屬于柔性變形傳感器。

背景技術(shù)：

1、柔性變形傳感器在人類健康監(jiān)測(cè)、航空航天、可穿戴電子等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。與壓電材料制造的傳統(tǒng)應(yīng)變傳感器相比，柔性納米復(fù)合材料變形傳感器可以準(zhǔn)確感知大范圍的拉伸變形。柔性納米復(fù)合材料變形傳感器是由銀納米顆粒增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料制造，在聚合物基體中加入銀納米顆粒的優(yōu)點(diǎn)在于可以提高柔性納米復(fù)合材料變形傳感器的電學(xué)性能，同時(shí)保持足夠的靈活性和抗菌性能。柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料被認(rèn)為是應(yīng)用于柔性變形傳感器的候選材料。

2、然而，當(dāng)柔性納米復(fù)合材料變形傳感器中包含大量的納米顆粒時(shí)，數(shù)值模擬將消耗較高的計(jì)算資源。雖然對(duì)柔性納米復(fù)合材料變形傳感器的理論研究可以克服數(shù)值模擬過(guò)程中計(jì)算成本大的缺點(diǎn)，然而現(xiàn)有的小變形下應(yīng)變傳感器的均質(zhì)化方法不能說(shuō)明大變形下變形傳感器的高度非線性傳感行為。同時(shí)，在大變形條件下，柔性納米復(fù)合材料變形傳感器的微觀特征對(duì)柔性納米復(fù)合材料傳感器的宏觀拉伸傳感性能存在著重要影響。在這種情況下，必須考慮隧道界面效應(yīng)和加載相關(guān)的微觀結(jié)構(gòu)特征，包括拉伸相關(guān)的納米顆粒長(zhǎng)細(xì)比、納米顆粒體積分?jǐn)?shù)、隧道距離等。

3、發(fā)明人前期已提交專利申請(qǐng)“一種拉伸與壓縮碳納米管/聚合物復(fù)合材料應(yīng)變傳感器的敏感性預(yù)測(cè)方法”，并在已發(fā)表的論文中(xia,x.，et?al."a?unifiedinvestigation?into?the?tensile?and?compressive?sensing?performance?in?highlysensitive?mwcnt/epoxy?nanocomposite?strain?sensor?through?loading-dependenttunneling?distance."composites?science?and?technology(2022).)分別給出了小變形下碳納米管/聚合物復(fù)合材料應(yīng)變傳感器在軸向拉伸和壓縮下的等效電阻變化比和應(yīng)變靈敏系數(shù)以及力學(xué)性能。然而，上述專利申請(qǐng)與論文并未考慮大變形條件對(duì)柔性納米復(fù)合材料變形傳感器的等效力電耦合性能的影響，且現(xiàn)有技術(shù)當(dāng)中也尚未有基于材料微觀結(jié)構(gòu)特征的大變形力電耦合均質(zhì)化理論能將柔性納米復(fù)合材料變形傳感器的微觀特征與宏觀非線性拉伸傳感性能聯(lián)系起來(lái)，因此，亟需一種基于變形傳感器微觀特征預(yù)測(cè)傳感器等效力電耦合性能的方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明的第一個(gè)目的在于提供一種柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器等效力電耦合性能的預(yù)測(cè)模型。該模型通過(guò)采用大變形超彈性力學(xué)本構(gòu)關(guān)系和直流下線性電學(xué)本構(gòu)關(guān)系，考慮大變形下變形相關(guān)的功能界面效應(yīng)，選擇偽模量和電導(dǎo)率作為拉伸傳感分析均質(zhì)化參數(shù)，建立等效力電耦合性能的預(yù)測(cè)模型；該模型簡(jiǎn)單易行，便于操作，用以解決大變形下柔性納米復(fù)合材料變形傳感器數(shù)值模擬消耗計(jì)算資源較大的局限性。

2、本發(fā)明的第二個(gè)目的在于提供一種柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器等效力電耦合性能的預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用，用于預(yù)測(cè)柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料傳感器的非線性拉伸傳感能力。本發(fā)明所提供的等效力電耦合性能預(yù)測(cè)模型通過(guò)逐步加載獲得偽模量和電導(dǎo)率，通過(guò)電阻變化比和拉伸靈敏系數(shù)兩個(gè)具體指標(biāo)來(lái)預(yù)測(cè)柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器的非線性拉伸傳感性能，經(jīng)測(cè)試，應(yīng)用本發(fā)明的等效力電耦合性能預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的電阻變化比在體積分?jǐn)?shù)為0.062％、0.077％、0.093％時(shí)，相對(duì)誤差分別為5.15％、5.12％、7.10％。

3、為了實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明提供了一種柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器等效力電耦合性能的預(yù)測(cè)模型，包括：

4、步驟s1.獲取柔性變形傳感器在大變形下的等效力電耦合性能預(yù)測(cè)模型的特征參數(shù)；

5、步驟s2.根據(jù)特征參數(shù)建立柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料組分的力學(xué)本構(gòu)模型；

6、步驟s3.根據(jù)特征參數(shù)建立柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料組分的電學(xué)本構(gòu)模型；

7、步驟s4.根據(jù)力學(xué)和電學(xué)本構(gòu)模型建立柔性變形傳感器大變形下的等效力電耦合性能預(yù)測(cè)模型。

8、本發(fā)明所提供的等效力電耦合性能預(yù)測(cè)模型，基于大變形下擴(kuò)展mori-tanaka方法和等效介質(zhì)近似理論，選擇偽模量和電導(dǎo)率作為拉伸傳感分析均質(zhì)化參數(shù)；采用非線性超彈性力學(xué)本構(gòu)和線性電學(xué)本構(gòu)關(guān)系，強(qiáng)化拉伸相關(guān)的不完全界面連接和電子隧道效應(yīng)兩種功能界面效應(yīng)的權(quán)重；通過(guò)電阻變化比和拉伸靈敏系數(shù)兩個(gè)具體指標(biāo)，對(duì)柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器的非線性拉伸傳感性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。

9、作為一項(xiàng)優(yōu)選的方案，所述特征參數(shù)包括：納米顆粒的長(zhǎng)細(xì)比αp、隧道區(qū)域的長(zhǎng)細(xì)比αt，納米顆粒的半徑rp，納米顆粒的質(zhì)量密度ρp，聚二甲基硅氧烷聚合物的質(zhì)量密度ρm，納米顆粒的導(dǎo)電性χp，聚二甲基硅氧烷的導(dǎo)電性χm，界面層的導(dǎo)電性χint，納米填料相關(guān)的隧道距離參數(shù)mtunnel、ntunnel，隧道區(qū)域和納米顆粒的體積比qtunnel，聚二甲基硅氧烷與扭曲變形相關(guān)的材料參數(shù)聚二甲基硅氧烷與體積變形相關(guān)的材料參數(shù)納米顆粒與扭曲變形相關(guān)的材料參數(shù)納米顆粒與體積變形相關(guān)的材料參數(shù)界面層與扭曲變形相關(guān)的材料參數(shù)界面層與體積變形相關(guān)的材料參數(shù)界面層厚度dint，隧道區(qū)域面積a，相鄰納米顆粒之間的勢(shì)壘高度γ，普朗克常數(shù)h，電子電荷e、電子質(zhì)量me，隧道效應(yīng)的截?cái)嗑嚯xdcutoff。

10、作為一項(xiàng)優(yōu)選的方案，所述柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料組分的力學(xué)本構(gòu)模型的建立過(guò)程為：

11、步驟s2-1.建立非線性超彈性本構(gòu)關(guān)系，然后基于該關(guān)系建立納米顆粒在大變形下的超彈性力學(xué)本構(gòu)關(guān)系，再構(gòu)建柔性變形傳感器中的涂層納米顆粒在大變形下的超彈性力學(xué)本構(gòu)關(guān)系；

12、步驟s2-2.建立柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料中聚合物基體在大變形下的非線性力學(xué)本構(gòu)關(guān)系。

13、作為一項(xiàng)優(yōu)選的方案，所述非線性超彈性本構(gòu)關(guān)系的建立過(guò)程為：

14、式1：

15、式2：?j＝detf；

16、式3：?c＝ftf；

17、式4：

18、式5：

19、式6：

20、式7：

21、式8：

22、式9：

23、式1～9中：式1中fe為柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器的等效變形梯度，無(wú)量綱，下標(biāo)e表示柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器的整體等效性能；式2中j為由等效變形梯度定義的體積比，無(wú)量綱，式中f由式1獲得；式3中c為未修正的右柯西格林張量，無(wú)量綱，式中f由式1獲得、ft為f的轉(zhuǎn)置；式4中為修正后的右柯西格林張量，無(wú)量綱，式中j由式2獲得、c由式3獲得；β＝p為納米顆粒相，無(wú)量綱；β＝m為聚合物基體相，無(wú)量綱；式5中ψβ(fβ)為亥姆霍茲自由能，量綱為(j/m3)；為亥姆霍茲自由能的各向同性部分，量綱為(j/m3)；為亥姆霍茲自由能的體積部分，量綱為(j/m3)；式6中sβ為第二類皮奧拉-基爾霍夫應(yīng)力張量，量綱為mpa，式中ψβ(fβ)由式5獲得、jβ由式2獲得、cβ由式3獲得、由式4獲得；式7中為名義應(yīng)力，量綱為mpa，式中sβ由式6獲得、由式1獲得；式8中σβ為柯西應(yīng)力，量綱為mpa，式中由式7獲得、fβ由式1獲得、jβ由式2獲得；式9中l(wèi)β為β相的等效偽模量，量綱為mpa，式中ψβ(fβ)由式5獲得、由式1獲得、由式7獲得。

24、作為一項(xiàng)優(yōu)選的方案，所述采用neo-hookean超彈性模型的納米顆粒相的非線性力學(xué)本構(gòu)關(guān)系，其計(jì)算過(guò)程為：

25、式10：

26、式11：

27、式12：

28、式13：

29、式14：

30、式15：

31、

32、式10～15中：式10中為右柯西-格林張量的第一不變量，無(wú)量綱，式中cβ由式3獲得；式11中為修正的右柯西-格林張量的第一不變量，無(wú)量綱，式中由式10獲得、jβ由式2獲得；式12中ψp(fp)為采用neo-hookean超彈性模型納米顆粒相的亥姆霍茲自由能，量綱為(j/m3)，式中由式11獲得、jβ由式2獲得、和分別為測(cè)量得到的納米顆粒與扭曲變形和體積變形相關(guān)的材料參數(shù)，量綱均為tpa；式13中為納米顆粒相的名義應(yīng)力，量綱為tpa，式中jβ由式2獲得、fp由式1獲得、由式10獲得、和分別為測(cè)量得到納米顆粒與扭曲變形和體積變形相關(guān)的材料參數(shù)，量綱均為tpa；式14中σp為納米顆粒相的柯西應(yīng)力，量綱為tpa，式中jβ由式2獲得、fp由式1獲得、由式10獲得、i2為二階不變張量、和分別為測(cè)量得到納米顆粒與扭曲變形和體積變形相關(guān)的材料參數(shù)，量綱均為tpa；式15中l(wèi)p為納米顆粒的等效偽模量，量綱為tpa，式中jβ由式2獲得、fp由式1獲得、由式10獲得、i4為四階不變張量、和分別為測(cè)量得到納米顆粒與扭曲變形和體積變形相關(guān)的材料參數(shù)，量綱均為tpa。

33、作為一項(xiàng)優(yōu)選的方案，所述涂層納米顆粒在大變形下的超彈性力學(xué)本構(gòu)關(guān)系的計(jì)算過(guò)程為：

34、式16：

35、式17：

36、式18：

37、式19：

38、式20：

39、式21：

40、式22：

41、lc(fc)＝[cintlint(fint)+(1-cint)lp(fp):ap(fint,fp)]:

42、[cinti4+(1-cint)ap(fint,fp)]-1；

43、式16～22中，式16中cint為涂層納米顆粒中的界面層體積分?jǐn)?shù)，無(wú)量綱，式中dint和rp分別為超薄界面層的厚度和納米顆粒半徑，量綱均為nm；式17中為單位向量，無(wú)量綱；式18中為hill張量中的參數(shù)，量綱為(mpa)，式中由式17獲得，laibj為剛度矩陣；式19中為hill張量中參數(shù)，量綱為(mpa-1)，式中由式18獲得；式20中piajb為擴(kuò)展hill張量，無(wú)量綱，式中為空間中的單位圓，由式17獲得；式21中ap(fint,fp)為嵌入超薄界面層的納米顆粒的擴(kuò)展力學(xué)濃度張量，無(wú)量綱，式中由式20獲得、lp(fp)和lint(fint)均由式15獲得、i4為四階不變張量；式22中l(wèi)c(fc)為涂層納米顆粒的等效偽模量，量綱為tpa，式中cint由式16獲得、lp(fp)和lint(fint)由公式15獲得、ap(fint,fp)由式21獲得、i4為四階不變張量。

44、作為一項(xiàng)優(yōu)選的方案，所述聚合物基體在大變形下的非線性力學(xué)本構(gòu)關(guān)系的建立過(guò)程為：

45、式23：

46、式24：

47、式25：

48、式26：

49、式27：

50、

51、式28：

52、

53、式29：

54、式23～29中，式23中為右柯西格林張量的第二不變量，無(wú)量綱，式中cβ由式3獲得；式24中為修正后的右柯西格林張量的第二不變量，無(wú)量綱，式中由式23獲得、jβ由式2獲得；式25中ψm(fm)為采用mooney-rivlin超彈性模型聚合物基體的亥姆霍茲自由能，量綱為(j/m3)，式中由式11獲得、由式24獲得、jm由式2獲得、和分別為測(cè)量得到聚合物基體與扭曲變形和體積變形相關(guān)的材料參數(shù)，量綱均為mpa；式26中bm為聚合物基體相的左柯西格林張量，無(wú)量綱，式中fm由式1獲得；式27中為聚合物基體的名義應(yīng)力，量綱為mpa，式中jm由式2獲得、fm由式1獲得、由式10獲得、bm由式26獲得、和分別為測(cè)量得到聚合物基體與扭曲變形和體積變形相關(guān)的材料參數(shù)，量綱均為mpa；式28中σm為聚合物基體的柯西應(yīng)力，量綱為mpa，式中jm由式2獲得、由式10獲得、bm由式26獲得、由式24獲得、和分別為測(cè)量得到聚合物基體與扭曲變形和體積變形相關(guān)的材料參數(shù)，量綱均為mpa；式29中l(wèi)m為聚合物基體的等效偽模量，量綱為mpa，式中由式27獲得、fm由式1獲得。

55、作為一項(xiàng)優(yōu)選的方案，所述柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料組分的電學(xué)本構(gòu)模型的建立過(guò)程為：

56、步驟s3-1.建立涂層納米顆粒在大變形下的電學(xué)本構(gòu)關(guān)系；

57、步驟s3-2.建立聚合物基體在大變形下考慮拉伸相關(guān)隧道效應(yīng)的非線性電學(xué)本構(gòu)關(guān)系。

58、作為一項(xiàng)優(yōu)選的方案，所述涂層納米顆粒在大變形下的電學(xué)本構(gòu)關(guān)系的建立過(guò)程為：

59、式30：kβ＝diag{χβ,χβ,χβ},β＝p?or?m；

60、式31：kint＝diag{χint,χint,χint}；

61、式32：jβ＝kβeβ；

62、式33：

63、式34：

64、式35：

65、式36：

66、式30～36中，式30中kβ為β相的電導(dǎo)率張量，量綱為(s/m)，式中χβ為β相的各向同性電導(dǎo)率；式31中kint為界面層的電導(dǎo)率張量，量綱為(s/m)，式中χint為界面層的各向同性電導(dǎo)率；式32中j為電流密度張量，量綱為(a/m2)，式中k已在公式30獲得、e為電場(chǎng)強(qiáng)度，量綱為(v/m)；式33中為修正納米顆粒長(zhǎng)徑比，無(wú)量綱，式中和為納米顆粒變形梯度張量的對(duì)角分量，無(wú)量綱、αp為測(cè)量獲得的納米顆粒的長(zhǎng)細(xì)比，無(wú)量綱；式34中kc(fe)為涂層納米顆粒與拉伸相關(guān)的電導(dǎo)率張量，量綱為(s/m)，式中km、kp、kint分別為測(cè)量得到的聚合物基體、納米顆粒和界面層的電導(dǎo)率、cint由式16獲得、為由式53確定的無(wú)量綱的去極化張量；式35中kc(fe)為涂層納米顆粒與拉伸相關(guān)的電導(dǎo)率張量，量綱為(s/m)，式中分別為涂層納米顆粒的軸向和橫向電導(dǎo)率分量；式36中為涂層納米顆粒于拉伸相關(guān)的電導(dǎo)率分量，量綱為(s/m)，式中cint由式16獲得、χp、χint分別為納米顆粒和界面層的電導(dǎo)率分量、為無(wú)量綱的去極化張量分量。

67、作為一項(xiàng)優(yōu)選的方案，所述聚合物基體在大變形下考慮拉伸相關(guān)隧道效應(yīng)的非線性電學(xué)本構(gòu)關(guān)系的建立過(guò)程為：

68、式37：

69、式38：

70、式39：

71、式40：

72、式41：

73、式42：

74、式43：?dxtunnel＝fedxtunnel；

75、式44：

76、式45：

77、式46：

78、式37～46中，式37中為和納米顆粒相關(guān)的初始隧道距離，量綱為nm，式中cp為納米顆粒體積分?jǐn)?shù)、mtunnel為與納米填料相關(guān)的隧道距離的相應(yīng)參數(shù)，量綱為nm、ntunnel為與納米填料相關(guān)的隧道距離的相應(yīng)參數(shù)，無(wú)量綱；式38中d0(cp)為相鄰納米顆粒之間的初始距離，量綱為nm，式中rp為測(cè)量得到納米顆粒半徑，量綱為nm、由式37獲得；式39～41中為隧道矢量分量，量綱為nm，式中d0(cp)由式38獲得、θ、為相鄰納米顆粒之間隧道距離的定向角；式42中dxtunnel為隧道矢量，量綱為nm，式中由式39～41獲得；式43中dxtunnel為修正隧道矢量，量綱為nm，式中fe由式1獲得、dxtunnel由式4獲得；式44中<dxtunnel>為修正隧道矢量dxtunnel的積分，無(wú)量綱，式中dxtunnel由式43獲得、θ、為相鄰納米顆粒之間隧道距離的定向角；式45中為定向平均后和拉伸相關(guān)的平均隧道距離，量綱為nm，式中<dxtunnel由式44獲得、rp為測(cè)量得到的納米顆粒半徑；式46中rtunnel(fe)為隧道區(qū)域的拉伸相關(guān)的電阻，量綱為ω，式中由式45獲得、e為電子電荷，量綱為c；h為普朗克常數(shù)，量綱為(j·s)、me為電子質(zhì)量，量綱為kg、a為隧道距離面積，量綱為(m2)、γ為勢(shì)壘高度，量綱為ev、dcutoff為隧道效應(yīng)的截?cái)嗑嚯x，量綱為nm。

79、作為一項(xiàng)優(yōu)選的方案，所述大變形傳感器大變形下的等效力電耦合性能的預(yù)測(cè)模型建立過(guò)程為：

80、式47：

81、式48：le＝[(1-cp)lm(fm)+cplc(fc):ac(fc,fm)]:[(1-cp)i4+cpac(fc,fm)]-1；

82、式49：ct＝qtunnel·cp；

83、式50：

84、式51：?kt(fe)＝diag{χt(fe),χt(fe),χt(fe)}；

85、式52：

86、式53：

87、式54：

88、

89、式55：

90、

91、式56：

92、

93、式57：

94、

95、式58：

96、式59：

97、式60：

98、式47～60中，式47中ac(fc,fm)為嵌入在聚合物基體中的涂層納米顆粒的擴(kuò)展力學(xué)濃度張量，無(wú)量綱，式中i4為四階不變張量、已由式20獲得、lc(fc)已由式22獲得、lm(fc)已由式29獲得；式48中l(wèi)e為柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器的等效偽模量，量綱為(mpa)，式中cp為納米顆粒體積分?jǐn)?shù)、lc(fc)已由式22獲得、lm(fc)已由式29獲得、ac(fc,fm)由式47獲得、i4為四階不變張量；式49中ct為聚合物基體中隧道區(qū)域的體積分?jǐn)?shù)，無(wú)量綱，式中qtunnel為需擬合確定的隧道區(qū)域與納米顆粒之間的體積比、cp為納米顆粒的體積分?jǐn)?shù)；式50中χt(fe)為隧道區(qū)域的各向同性電導(dǎo)率分量，量綱為(s/m)，已在式45中獲得、rtunnel(fe)已在式46中獲得、a為隧道區(qū)域的面積，量綱為(m2)；式51中kt(fe)為隧道區(qū)域的電導(dǎo)率張量，量綱為(s/m)，式中χt(fe)已在式50中獲得；式52中為具有拉伸相關(guān)隧道效應(yīng)的聚合物基體的等效電導(dǎo)率張量，由式54確定，量綱為(s/m)，式中為具有拉伸相關(guān)隧道距離的聚合物基體的各向同性電導(dǎo)率分量；式53中為去極化張量分量，無(wú)量綱，式中αt為隧道區(qū)域的長(zhǎng)細(xì)比；式54中為需要計(jì)算得到的具有拉伸相關(guān)隧道效應(yīng)的聚合物基體的等效電導(dǎo)率張量，量綱為(s/m)，式中kt(fe)已由式51確定、ct由式49獲得、km由為測(cè)量得到聚合物基體的電導(dǎo)率、由式53獲得；式55中為具有拉伸相關(guān)隧道距離的聚合物基體的各向同性電導(dǎo)率分量，量綱為(s/m)，式中ct由式49獲得、χt(fe)已在式50中獲得、由式53獲得、χm(fe)為由測(cè)量得到聚合物基體的電導(dǎo)率；式56中ke(fe)為整體柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器的等效電導(dǎo)率張量，量綱為(s/m)，式中cp為納米顆粒體積分?jǐn)?shù)、kc(fe)已由式34獲得、已由式54獲得、已由式53獲得、i2為二階不變張量；式57中χe(fe)為柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器的等效電導(dǎo)率各向同性分量，量綱為(s/m)，式中cp為納米顆粒體積分?jǐn)?shù)、和由式36獲得、由式55獲得、由式53計(jì)算得到；式58中為柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器的電阻變化比，無(wú)量綱、式中re(0)、re(fe)分別為柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器在初始參考構(gòu)型下和當(dāng)前變形構(gòu)型下的等效電阻，量綱為ω；式59中λx、λz分別為軸向拉伸和橫向拉伸，無(wú)量綱，式中l(wèi)為柔性納米復(fù)合材料變形傳感器的初始長(zhǎng)度，量綱為m、a為柔性納米復(fù)合材料變形傳感器的初始截面積，量綱為(m2)、χe(fe)由式57獲得；式60中sf(fe)為柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器的拉伸靈敏系數(shù)，無(wú)量綱，式中λx、λz分別為軸向拉伸和橫向拉伸、χe(fe)由式57獲得、由式58計(jì)算獲得。

99、本發(fā)明所針對(duì)的柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器，對(duì)納米顆粒相，采用neo-hookean超彈性模型和線性電學(xué)本構(gòu)關(guān)系，對(duì)聚合物基體相，采用mooney-rivlin超彈性模型和線性電學(xué)本構(gòu)關(guān)系。在微觀尺度上，納米顆粒被超薄的非完美界面層包圍，形成涂層納米顆粒，涂層納米顆?？梢钥醋魇怯杉{米顆粒和界面層組成的兩相復(fù)合材料；宏觀尺度上，由超彈性聚合物和涂層納米顆粒構(gòu)成整體二元復(fù)合材料；本發(fā)明所建立柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料柔性組分的力學(xué)和電學(xué)本構(gòu)模型還充分考慮到了拉伸相關(guān)的電子隧道效應(yīng)，有效統(tǒng)一了微觀-宏觀尺度，與實(shí)際情況的擬合度更高。

100、本發(fā)明還提供了一種柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器等效力電耦合性能的預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用，用于預(yù)測(cè)柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料傳感器的非線性拉伸傳感能力，其過(guò)程為：

101、1)在柔性納米復(fù)合材料變形傳感器的初始未變形構(gòu)型中，計(jì)算初始hill張量和去極化張量

102、2)根據(jù)初始hill張量和去極化張量計(jì)算初始的等效偽模量le(0)和等效電導(dǎo)率ke(0)；

103、3)對(duì)柔性變形傳感器沿軸向施加變形較大的加載步長(zhǎng)：

104、式61：λx＝λx+δλ；

105、式62：dσz＝0；

106、式63：dfe＝diag{dλx,dλz,dλz}；

107、式64：dfm＝[(1-cp)i4+cpac(fc,fm)]-1:dfe；

108、式65：dfc＝ac(fc,fm):dfm；

109、式66：dfint＝[cinti4+(1-cint)ap(fc,fm)]-1:dfc；

110、式67：dfp＝ap(fint,fp):dfint；

111、4)計(jì)算在變形構(gòu)型下納米顆粒和聚合物基體的柯西應(yīng)力σp、σm以及柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器的等效偽模量le(fe)；

112、5)計(jì)算修正的隧道距離根據(jù)修正的隧道距離更新柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器的等效電導(dǎo)率ke(fe)；

113、6)更新電阻變化比和拉伸靈敏系數(shù)sf(fe)；

114、7)進(jìn)行下一加載步的計(jì)算，重復(fù)步驟3)直到最終加載完成，繪制電阻變化比和拉伸靈敏系數(shù)sf(fe)的曲線圖；

115、式61～67中，式61中λx為軸向拉伸，無(wú)量綱，式中δλ為軸向拉伸增量，無(wú)量綱；式62中dσz為橫向方向應(yīng)力，量綱為(mpa)；式63中dfe為整體變形傳感器的等效變形梯度增量張量，無(wú)量綱，式中dλx為軸向拉伸增量、dλz為軸向拉伸引起的橫向位移增量，由dλx通過(guò)式62確定；式64中dfm為聚合物基體的等效變形梯度增量張量，無(wú)量綱，式中cp為納米顆粒體積分?jǐn)?shù)、ac(fc,fm)已由公式47算出、dfe由式63獲得；式65中dfc為涂層納米顆粒的等效變形梯度增量張量，無(wú)量綱，式中ac(fc,fm)已由式47算出、dfm由式64算出；式66中dfint為界面層的等效變形梯度增量張量，無(wú)量綱，dfc由式65獲得；式67中dfp為納米顆粒的等效變形梯度增量張量，無(wú)量綱。

116、相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明技術(shù)方案的有益技術(shù)效果為：

117、1)本發(fā)明所提供的預(yù)測(cè)模型選擇偽模量和電導(dǎo)率作為拉伸傳感分析均質(zhì)化參數(shù)，重點(diǎn)考慮了與拉伸相關(guān)的不完全界面連接和電子隧道效應(yīng)兩種功能界面效應(yīng)，建立基于大變形下擴(kuò)展mori-tanaka方法和等效介質(zhì)近似理論的等效力電耦合性能預(yù)測(cè)模型，有效解決了目前大變形下柔性納米復(fù)合材料變形傳感器數(shù)值模擬消耗計(jì)算資源較大的局限性。

118、2)本發(fā)明所提供的技術(shù)方案中，采用大變形下擴(kuò)展mori-tanaka方法和等效介質(zhì)近似理論，建立大變形下等效力電耦合性能理論預(yù)測(cè)模型，通過(guò)與現(xiàn)有技術(shù)中小變形模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，當(dāng)前大變形預(yù)測(cè)模型相比小變形預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)大變形下的等效力電耦合性能中具有明顯的優(yōu)勢(shì)，更加符合實(shí)際情況，解決了目前小變形預(yù)測(cè)模型無(wú)法預(yù)測(cè)大變形下柔性納米復(fù)合材料變形傳感器非線性傳感性能的局限性。

119、3)本發(fā)明所提供的技術(shù)方案中，將建立的等效力電耦合性能預(yù)測(cè)模型應(yīng)用在柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器中可以有效預(yù)測(cè)柔性納米復(fù)合材料變形傳感器的非線性傳感能力，經(jīng)測(cè)試，大變形下的等效力電耦合性能預(yù)測(cè)模型獲得的電阻變化比在納米顆粒體積分?jǐn)?shù)為0.062％時(shí)，相對(duì)誤差為5.15％；體積分?jǐn)?shù)為0.077％時(shí)，相對(duì)誤差為5.12％；體積分?jǐn)?shù)為0.093％時(shí)，相對(duì)誤差為7.10％。

120、4)本發(fā)明所提供的技術(shù)方案中，通過(guò)對(duì)微觀參數(shù)的調(diào)控能夠有效說(shuō)明影響柔性納米復(fù)合材料變形傳感器傳感性能的主要因素，經(jīng)測(cè)試，決定大變形下柔性納米復(fù)合材料變形傳感器非線性傳感性能的關(guān)鍵因素為拉伸過(guò)程中隧道距離和體積的顯著變化，同時(shí)聚合物基體的超彈性特性和勢(shì)壘高度的增加對(duì)柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料變形傳感器的拉伸傳感性能有積極的影響。能夠?yàn)閮?yōu)化電子皮膚領(lǐng)域的柔性納米顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料傳感器提供指導(dǎo)。