本發(fā)明涉及結構強度分析和吸能結構的，特別是一種確定橢圓金屬環(huán)壓潰過程塑性區(qū)長度的方法及驗證方法的。

背景技術：

1、結構壓潰意味著結構的過度變形和失效，在通常的安全工程中是不允許的，但是，由于金屬結構在壓潰過程中發(fā)生塑性大變形，能夠耗散外部沖擊，在吸能領域應用廣泛，如金屬圓管常用于汽車的緊急防撞，即讓失控汽車主動撞擊圓管，通過圓管的塑性變形吸收動能而安全緊急停車，由于圓管塑性變形時能夠在很大的位移范圍內保持基本恒定的反作用力且塑性變形的不可逆性，車輛不會被反彈回來，避免了過高的反彈加速度對人員的威脅。有研究表明相較于完美的金屬圓環(huán)，橢圓形狀的金屬環(huán)的行程更長，而且力值在更長的位移內保持恒定，在相關領域應用具有優(yōu)勢（【wu?l,carney?jf.?initial?collapose?ofbraced?elliptical?tubes?under?lateral?compression.?international?journal?ofmechanical?sciences,1997:39(9):1023-36】)。結構在外物沖擊時，變形主要集中在塑性區(qū)，因此了解塑性區(qū)的長度，有助于定性認識結構在受外物沖擊時主要變形部位的大小，為提高結構抗沖擊也提供參考；結構吸能原理是塑性耗散，僅發(fā)生于塑性區(qū)，因此，深入理解塑性區(qū)在壓潰過程中的演化規(guī)律對于相關結構優(yōu)化設計應用有較大價值。當前技術缺乏針對線性和非線性強化情況下橢圓金屬環(huán)在上下平板壓潰過程中塑性區(qū)尺寸計算和有限元相互驗證的方法，對相關領域構成一定的挑戰(zhàn)。

技術實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的就是解決現(xiàn)有技術中的問題，提出確定橢圓金屬環(huán)壓潰過程塑性區(qū)長度的方法及驗證方法，對于推進橢圓圓環(huán)在吸能結構中創(chuàng)新應用有一定的參考價值。

2、為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了一種確定橢圓金屬環(huán)壓潰過程塑性區(qū)長度的方法，包括以下步驟：

3、步驟一，由金屬單軸拉伸曲線獲得材料真實應變-真實應力曲線，基于lukwid方程，其中，為真實應力，為塑性應變，擬合獲得材料的強化指數n、強度系數k、屈服強度，當n=1時定義為線性強化情況，當n<1時定義為非線性強化情況；假設橢圓環(huán)劃分為剛性運動區(qū)域和塑性鉸區(qū)域；對于線性強化情況執(zhí)行步驟二，對于非線性強化情況執(zhí)行步驟三；

4、步驟二，對于線性強化情況，執(zhí)行如下步驟；

5、步驟201，引入三個邊界條件，基于橢圓積分建立弧長s和外法線水平夾角的關系，獲得頂部轉角值對應的塑性鉸區(qū)域的弧長s0，塑性鉸區(qū)域的角度范圍角和壓潰力p值，建立基于橢圓積分的壓潰位移和值的對應關系；

6、步驟202，基于s、的關系，獲得塑性鉸區(qū)域的截面彎矩分布m和的對應關系，然后，獲得m和壓潰位移的對應關系；

7、步驟203，基于m和壓潰位移的對應關系，獲得各個壓潰位移時的塑性區(qū)長度；

8、步驟三，對于非線性強化情況，執(zhí)行如下步驟；

9、步驟301，引入5個相關的變量，構造由5個方程組成的一階常微分方程組，給定轉角下，基于三個邊界條件，迭代求解三個未知變量c、壓潰值p和塑性鉸區(qū)域的角度范圍角，其中，未知變量c即y2(0)的值，建立和的關系，然后，基于值，建立和壓潰位移的關系；

10、步驟302獲得塑性鉸區(qū)域的截面彎矩分布m和對應關系，進而獲得m和壓潰位移的對應關系，然后獲得各個壓潰位移時的塑性區(qū)長度。

11、作為優(yōu)選，所述的步驟201中三個邊界條件由三個方程組成，包括：

12、；

13、；

14、；

15、其中，函數由第一類橢圓積分f定義，e為第二類橢圓積分，，，，，i為截面慣性矩，ep為線性強化模量，a,b分別為橢圓的短、長半軸長，h=b/a，，t為壁厚，l為金屬環(huán)寬度，e為橢圓離心率。

16、作為優(yōu)選，所述的步驟201中在設定轉角后，采用數值計算求根方法，獲得滿足三個邊界條件方程的p，和s0，從而建立和p，和s0的關系；基于剛性運動段和塑性鉸區(qū)域的幾何關系和橢圓積分，獲得壓潰位移和轉角的對應關系。

17、作為優(yōu)選，所述的步驟202中假設彎矩分布滿足，獲得值對應的截面彎矩m(s)、，其中，，，表示角度對弧長坐標s的導數。

18、作為優(yōu)選，所述的步驟203中，采用以下具體步驟獲得塑性區(qū)長度和壓潰位移的對應關系：

19、步驟203-1，設定參數smax，設定最大轉角max，將區(qū)間設定正整數n1和正整數n2，將區(qū)間[0,smax]劃分，端點和分割點為；將區(qū)間[0,max]劃分，端點和分割點為；

20、步驟203-2，引入彎矩矩陣，即為n1列，n2行矩陣，其元素為；

21、步驟203-3，獲取各個轉角對應的彎矩分布并通過離散化后填充入彎矩矩陣；

22、步驟203-4，初始設定l1=s0，獲得m=2,...,n2對應的塑性區(qū)長度lm：設定參數，用于抵消數值誤差，依次檢驗j=1,2,...,n1,找到滿足如下條件的最大的j：,根據該最大的j對應的值確定lm值：若該>s0，則取lm=s0，若該,作為優(yōu)選，推薦；

23、步驟203-5，根據前述的和lm，建立塑性區(qū)長度和壓潰位移的對應關系。

24、作為優(yōu)選，在塑性區(qū)長度計算中假設塑性區(qū)位于塑性鉸區(qū)域之內，同時假設塑性區(qū)每一個點的彎矩都是當前加載路徑中的最大值。

25、作為優(yōu)選，所述的步驟203-1中。

26、作為優(yōu)選，所述的步驟301中以角度坐標是自變量，求解5個常微分方程如下：其中：，表示未壓潰時橢圓環(huán)的外法向和水平方向的夾角，表示對弧長坐標s的導數，表示對弧長坐標的二階導數；設定初始值c，p和和初始條件，采用newton-raphson法迭代計算獲得c，p和值，同時獲得和對應關系，最后，基于剛性運動區(qū)域的幾何關系，獲得和壓潰位移的關系。

27、作為優(yōu)選，所述的方程中的絕對值不可忽略；迭代初始值c，p和數值上滿足。

28、作為優(yōu)選，所述的步驟302中截面彎矩分布滿足，建立彎矩m(s)和的對應關系；采用步驟203-1，步驟203-2，步驟203-3，步驟203-4和步驟203-5中相同方法獲得壓潰位移和塑性區(qū)長度的關系。

29、本發(fā)明的另一個目的在于提出一種用于以上任一項所述確定橢圓金屬環(huán)壓潰過程塑性區(qū)長度的方法的塑性區(qū)長度有限元驗證方法，建立橢圓形金屬環(huán)的有限元模型，設置上下接觸對，并開展壓潰仿真，計算結束后，打開結果云圖，顯示當前載荷步正在發(fā)生塑性變形的區(qū)域，創(chuàng)建一個路徑path，沿著塑性區(qū)依次點選節(jié)點，構成一個path，后續(xù)計算path的長度，作為當前載荷步的塑性區(qū)長度。

30、作為優(yōu)選，所述的path由至少3個節(jié)點連接而成，保證path貼合塑性區(qū)形狀。

31、本發(fā)明確定橢圓金屬環(huán)壓潰過程塑性區(qū)長度的方法及驗證方法的有益效果：本發(fā)明通過修改幾何參數a，b，t，可以獲得不同的橢圓率（h=b/a值）和厚度的金屬環(huán)壓潰隨著壓潰位移增大的塑性區(qū)長度的演化曲線；將材料的情況分類為線性強化和非線性強化兩種情況，充分利用了線性強化時，本構關系較為簡單的特點，采用的橢圓積分求解方法避免了微分方程的求解，減小了計算成本；由于ludwik方程對不同金屬強化材料的適用性，本發(fā)明可以考慮不同程度的材料強化效應，即利用k和n參數反應材料的強化特征；本發(fā)明推薦了非線性強化數值計算的迭代初始值和誤差限制值，可能提高收斂性和準確性，操作方便，同時算法采用絕對值函數避免了非實數的復數的出現(xiàn)，保障了matlab軟件中ode45求解器計算的可靠性；在塑性區(qū)長度計算部分，推薦了參數值smax=10t，能夠在減小計算量的同時覆蓋真實塑性區(qū)；本發(fā)明給出了一種基于abaqus軟件有限元驗證方法，可用于驗證塑性區(qū)長度的計算結果，操作簡單，實用性強；本發(fā)明的計算方法可以方便地通過mathematica、matlab軟件編制特定的函數實現(xiàn)封裝，便于程序化和后期直接調用。

32、本發(fā)明的特征及優(yōu)點將通過實施例結合附圖進行詳細說明。