本發(fā)明涉及河流動力學(xué)學(xué)科的河流模擬領(lǐng)域，具體涉及一種兼顧床面穩(wěn)定和快速排水的河工模型排水系統(tǒng)及設(shè)計方法。

背景技術(shù)：

河工模型是一種重要河流模擬手段，是近幾十年研究河床演變與泥沙運動規(guī)律的成熟工具，目前關(guān)于其模型原理、制作過程、測量控制及成果分析已形成了行業(yè)規(guī)程，即《河工模型試驗規(guī)程(SL99-2012)》。

其中，對河工模型河床地形測量的一般采用需要在模型尾門封閉、模型中有一定水深情況下進(jìn)行測量，其主要原因在于，模型在經(jīng)尾門把水排干的過程中，會因為流速較大、水深較小產(chǎn)生“小水拉沙”效應(yīng)使得床面模型沙再次起動，床面因此變形，引起整個河床演變過程模擬的失真。由于縱向排水會引起河床變形，所以就不能進(jìn)行排水，這樣河床就會保持一定的水深。同時，傳統(tǒng)模型地形測量一般按照斷面法進(jìn)行，每個斷面上的測點間距按不超過20cm進(jìn)行控制，相應(yīng)的測量儀器多為電阻抗式地形儀，測量方式為逐點測量。而水深的存在就會讓光學(xué)測量儀器產(chǎn)生因折射而引起的誤差，導(dǎo)致目前較先進(jìn)的全站儀和激光地形掃描儀等光學(xué)測量儀器無法在模型地形測量中進(jìn)行應(yīng)用，使得目前模型河床地形測量效率較低。

所以，由于縱向排水極易引起河床變形，先進(jìn)光學(xué)測量儀器無法在河工模型地形測量上應(yīng)用的主要原因仍是模型因不能進(jìn)行縱向排水而必須保持的一定深度的水體，而模型上水體的存在則會引起光的折射使得先進(jìn)光學(xué)測量儀器無法應(yīng)用于水下地形測量。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，本發(fā)明提供一種兼顧床面穩(wěn)定和 快速排水的河工模型排水系統(tǒng)及設(shè)計方法，其將模型常規(guī)的縱向尾門排水改為垂向滲管排水，在一般河工模型底部設(shè)置滲管、流量計及閥門等裝置，利用排水流量相同情況下垂向流速遠(yuǎn)小于縱向流速、泥沙不易起動的特點，實現(xiàn)模型快速排水和床面穩(wěn)定兼顧，以有效解決模型河床地形快速測量的技術(shù)瓶頸。

一種兼顧床面穩(wěn)定和快速排水的河工模型排水系統(tǒng)，河工模型概化為一矩形水槽，平面上水流方向為從左至右依次為進(jìn)口段、試驗段、尾門及出口段、尾水池，試驗段從上至下依次為水體、模型沙、天然散體沙、礫石，所述排水系統(tǒng)包括橫向埋設(shè)于礫石中的滲管，滲管上設(shè)有多個滲水孔，用于將河工模型中的水導(dǎo)入滲管，滲管下方設(shè)有連通回水渠的排水管，排水管上設(shè)有流量計和閥門，回水渠的出水口與尾水池連通。

進(jìn)一步的，滲管管壁上的滲水孔的孔眼選用圓形孔，孔徑一般采用10～20mm，布置成梅花狀。

進(jìn)一步的，滲水孔的孔眼布置范圍在1/3～1/2滲管的管徑以上的管周壁上。

進(jìn)一步的，流量計和閥門根據(jù)排水流量閾值實現(xiàn)排水流量的控制，所述排水流量閾值Q，即泥沙不起動時的流量最大限值計算公式為：

其中θ為模型沙波坡面與水平面的夾角，一般可參考該模型沙水下休止角進(jìn)行取值，d為模型沙代表粒徑，γ_s為模型沙容重，γ為模型水體容重，A為垂向過水面積。

進(jìn)一步的，為滿足排水量需求，滲管的管徑計算公式如下：

其中，D為滲管寬度或直徑，T為含水層厚度，H為地表水頭，α為淤塞系數(shù)，L為滲管長度，k為滲透系數(shù)，Q為滲管排水量。

一種兼顧床面穩(wěn)定和快速排水的河工模型排水系統(tǒng)的設(shè)計方法，包括如下步驟：在常規(guī)河工模型底部加設(shè)滲管、流量計及閥門，在需要將模型存水排干時通過滲管將縱向尾門排水改為垂向滲管排水，將滲管橫向設(shè)于河工模型底部，滲管上開設(shè)多個滲水孔，用于將河工模型中的水導(dǎo)入滲管，滲管下方設(shè)置連通回水渠的排水管，排水管上設(shè)置流量計和閥門，回水渠的出水口與尾水池連通。

進(jìn)一步的，河工模型概化為一矩形水槽，平面上水流方向為從左至右依次為進(jìn)口段、試驗段、尾門及出口段、尾水池，試驗段從上至下依次為水體、模型沙、天然散體沙、礫石，滲管埋設(shè)于礫石中，流量計和閥門根據(jù)排水流量閾值實現(xiàn)排水流量的控制，所述排水流量閾值Q，即泥沙不起動時的流量最大限值計算公式為：

其中θ為模型沙波坡面與水平面的夾角，一般可參考該模型沙水下休止角進(jìn)行取值，d為模型沙代表粒徑，γ_s為模型沙容重，γ為模型水體容重，A為垂向過水面積。

進(jìn)一步的，為滿足排水量需求，滲管的管徑計算公式如下：

其中，D為滲管寬度或直徑，T為含水層厚度，H為地表水頭，α為淤塞系數(shù)，L為滲管長度，k為滲透系數(shù)，Q為滲管排水量。

本發(fā)明將縱向尾門排水改為垂向滲管排水，這樣在排水流量一致的情況下，由于垂向排水時過水面積明顯大于縱向排水的過水面積，前者流速會明顯小于后者，同時可通過流量計和閥門配合有效調(diào)節(jié)流量大小，可保證模型沙不起動，床面形態(tài)保持穩(wěn)定，并通過滲管流量、模型流速及泥沙起動流速三者間的關(guān)系，可以給出泥沙不動下的滲管 流量最大閾值，以兼顧床面穩(wěn)定與快速排水。

附圖說明

圖1為本發(fā)明兼顧床面穩(wěn)定和快速排水的河工模型排水系統(tǒng)的平面圖；

圖2為圖1中A-A向剖面圖；

圖3為圖1中B-B向剖面圖；

圖4為斜坡泥沙受力分析示意圖。

附圖標(biāo)記：1—滲管，2—排水管，3—流量計，4—閥門，5—回水渠，6—滲水孔，7—進(jìn)口，8—尾門。

具體實施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明中的附圖，對本發(fā)明中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述。

請參考圖1-3，本發(fā)明提供一種兼顧床面穩(wěn)定和快速排水的河工模型排水系統(tǒng)，包括橫向設(shè)于河工模型底部的滲管1，滲管1上設(shè)有多個滲水孔6，用于將河工模型中的水導(dǎo)入滲管1。滲管1下方設(shè)有連通回水渠5的排水管2，排水管2上設(shè)有流量計3和閥門4，回水渠5的出水口與尾水池連通。

本發(fā)明在常規(guī)河工模型底部加設(shè)滲管1、流量計3及閥門4，在需要將模型存水排干時通過滲管1將縱向尾門排水改為垂向滲管排水。這樣在排水流量一致的情況下，由于垂向排水時過水面積明顯大于縱向排水的過水面積，前者流速會明顯小于后者，同時可通過流量計3和閥門4配合有效調(diào)節(jié)流量大小，可保證模型沙不起動，床面形態(tài)保持穩(wěn)定，根據(jù)斜坡泥沙起動受力分析，推導(dǎo)得出了斜坡泥沙垂向起動流速公式，并通過滲管流量、模型流速及泥沙起動流速三者間的關(guān)系，給出泥沙不動下的滲管最大流量閾值及相應(yīng)管徑的計算方法，以兼顧床面穩(wěn)定與快速排水。

如圖1所示，常規(guī)的河工模型概化為一矩形水槽，平面上水流方向為從左至右，依次有進(jìn)口段(末端設(shè)有進(jìn)口7)、試驗段、尾門8 及出口段、尾水池，本發(fā)明由尾門8排水改為垂向排水，在模型沙鋪設(shè)厚度以下設(shè)置一個滲管1，同時滲管1平接一個排水管2，排水管2出口設(shè)有流量計3和閥門4以控制排水流量，閥門下接回水渠5將水流引向尾水池。

關(guān)于模型沙鋪設(shè)厚度及滲管周邊鋪埋散體沙分層等都依據(jù)有關(guān)規(guī)程規(guī)范執(zhí)行，《河工模型試驗規(guī)程》規(guī)定河工模型模型沙一般鋪設(shè)厚度為10cm，水深不小于5cm；《水工建筑物反濾層設(shè)計規(guī)范》規(guī)定一般傍河取水建筑物砂石反濾層粒徑設(shè)計原則為上細(xì)下粗。以6.5m長、1m寬、1.4m高的試驗水槽為例，其主要結(jié)構(gòu)尺寸為：進(jìn)口段長0.6m，試驗段長5.2m，出口段長0.7m，尾水池為1.2m(長)×1.4m(寬)×1.3m(深)；模型水深平均為30cm，模型沙鋪設(shè)厚度為10cm，其下設(shè)天然散體沙40cm厚，再下為粒徑大于1cm的60cm厚的礫石，滲管1埋設(shè)于礫石中(如圖2和圖3所示)，管徑為20cm，最下方為不透水地基。其中，滲管1管壁上的滲水孔眼一般選用圓形孔，孔徑一般采用10～20mm，布置成梅花狀，孔眼凈距為2～2.5D(D為孔眼直徑)。滲管1上的滲水孔6的孔眼一般布置范圍在1/3～1/2管徑以上(從管底算起)的管周壁上，下部一般不設(shè)孔眼，以防止下部泥沙流入管內(nèi)，影響滲管的集水效果。

水力計算主要考慮兩部分：首先從維持床面穩(wěn)定的要求出發(fā)，計算滲管排水量的最大閾值；其次從快速排水的要求出發(fā)，基于滲管排水量計算得出滲管管徑。

(1)滲管排水量最大閾值

在模型排干過程中，必須明確排水流量閾值，以控制水流流速，以保證床面形態(tài)問題，即流速必須小于泥沙的起動流速。通過計算沙粒起動流速與流量的關(guān)系，可以給出排水量的最大閾值。首先，垂向排水時，按水流連續(xù)性方程，其垂向水流流速為

式中：V為水流流速(m/s)，Q為排水流量(m³/s)，A為垂向過水面 積，對于概化為矩形斷面的模型，其為定值，即模型的平面面積。

由于一般泥沙起動流速公式均為平面順?biāo)鞣较虻囊痪S概化公式，而當(dāng)河工模型自上而下進(jìn)行滲管排水時，其流速方向為垂向，因此現(xiàn)有的泥沙起動公式是無法在垂向排水過程中進(jìn)行使用的，需要推導(dǎo)垂向泥沙起動公式。考慮模型沙為散體沙，忽略其粘性力影響，根據(jù)《河流泥沙動力學(xué)》(武漢大學(xué)，張瑞瑾，1998)，泥沙顆粒在水體中主要受到有效重力、水流上舉力及拖曳力影響，如圖4，其受力分析如下：

水下有效重力W＝α₁(γ_s-γ)d³ (2)

水流上舉力

水流拖曳力

式中，α₁、α₂、α₃均為泥沙顆粒形狀系數(shù)；γ_s和γ分別為泥沙和水的容重；d為泥沙粒徑；C_D為水平拖曳力系數(shù)；C_L為垂向上舉力系數(shù)，u_rx為泥沙顆粒在x方向的分速度。

按照一般泥沙起動的假定，通常將沙粒概化為橢圓顆粒，在水流的作用下，通常采取滾動的形式起動，若以0點為轉(zhuǎn)動中心，則表達(dá)沙粒起動臨界條件的動力平衡方程為：

K₂dF_L+K₃dF_D＝K₁dW (5)

式中，K₁d、K₂d、K₃d分別為W、F_D、F_L的相應(yīng)力臂。將式(2)、(3)、(4)帶入式(5)，可得泥沙起動的作用流速公式為：

根據(jù)竇國仁院士的研究，當(dāng)泥沙為橢球體時，取其三軸與同體積球體直徑之比分別為4/3、3/3、2/3，可取C_D＝0.4，C_L＝0.1，其它幾何參數(shù)亦可類取如下：

α₁＝π/6

α₂＝π/3

α₃＝2π/9

K₁＝1/2

K₂＝1/2

K₃＝1/3

據(jù)此所得公式(6)即可用于構(gòu)建各個方向的泥沙起動流速，對于本發(fā)明而言，所需要建立的是針對河工模型床面形態(tài)影響下的垂向泥沙起動模式。由于床面形態(tài)多為沙波、沙隴等形態(tài)，在沙波斜坡面容易在垂向流速作用下使得泥沙起動向下運動、導(dǎo)致床面變形。因此需建立斜坡(斜坡坡度θ一般與泥沙的水下休止角有關(guān))泥沙垂向起動公式，在此模式下，其斜坡方向作用流速為垂向流速的分量，且不存垂向分布問題，兩者之間關(guān)系為：

u_rx＝Vsinθ (7)

將式(7)與式(6)聯(lián)立，即得斜坡泥沙垂向起動流速公式：

將式(1)與式(8)兩式聯(lián)立，并將有關(guān)幾何參數(shù)帶入，即可得排水流量閾值，即泥沙不起動時的流量最大限值計算公式：

式中：V_c為水流流速，d為模型沙代表粒徑，γ_s為模型沙容重，γ為模型水體容重，Q為排水流量(m³/s)，θ為斜坡與水平面夾角，參考各類模型沙休止角為24°-36°，其余單位采用kg、m、s，符號意義同前。

按照本發(fā)明所給出的概化模型水槽，可以算出維持泥沙穩(wěn)定的流量最大閾值。

(2)滲管管徑計算

參考傍河取水建筑物-滲管取水量計算公式，即阿拉維娜·努美諾 夫公式(式10、11、12)如下：

Q＝αLkq_r (10)

式中：χ為系數(shù)；Q為滲管排水量(此處單位為m³/d)；H為地表水頭(m)；L為滲管長度(m)；H₀為滲管內(nèi)水面水頭值(m)，一般當(dāng)管徑按最經(jīng)濟控制時，其可等于管徑，即D；D為滲管寬度或直徑(m)；T為含水層厚度(m)；α為淤塞系數(shù)，一般不渾濁河水采用0.8，中等渾濁時采用0.6，渾濁時采用0.3；其它符號意義同前。將式(10、11、12)聯(lián)立求解，可得滿足取水量要求的管徑計算公式如下。

滲透系數(shù)k是表征含水層滲透性質(zhì)的物理量，參考《地下水水文學(xué)原理》(余鐘波、黃勇著)，松散巖體中礫石、粗沙、中沙和細(xì)沙的滲透系數(shù)(單位為m/s)分別為：3×10^-4～3×10^-2，9×10^-7～6×10^-3，9×10^-7～5×10^-4，2×10^-7～2×10^-4；本發(fā)明反濾層是層狀含水層，其滲透系數(shù)k大小與各層滲透系數(shù)k₁、k₂、k₃…k_n等有關(guān)，滲透系數(shù)k可按下式計算：

k、k₁、k₂、k₃…k_n分別是總滲透系數(shù)、第1、2、3…n層反濾層滲透系數(shù)；T、T₁、T₂、T₃…T_n分別是第1、2、3…n層反濾層厚度。

本發(fā)明反濾層設(shè)置為粗沙+礫石，滲透系數(shù)經(jīng)k計算為518m³/d，可取為500m³/d。

這樣，將公式(9)和公式(13)分別求解，即可得到保持床面穩(wěn)定前提下的排水量最大閾值以及滿足排水量需求的最大管徑參考取值。值得指出的是，在模型排水的初始階段，其水深最大、流量閾 值亦最大、相應(yīng)需要的管徑也最大，則管徑設(shè)計值即可取此最大管徑，以滿足在保持床面穩(wěn)定條件下的快速排水要求。

按照本發(fā)明其中一個實施例給出的水槽尺寸，可計算排水量控制曲線及管徑設(shè)計值，其已知參數(shù)為：

①模型平面面積A＝5.2×1＝5.2m²；

②滲管長度L＝5.2m；

③模型沙代表粒徑d＝0.01mm；

④模型沙γ_s容重為1.05t/m³，水體容重γ為1t/m³

⑤θ為35°

⑥重力加速度g＝9.8m/s²

⑦初始水深h＝0.3m

⑧初始地表水頭H＝1.4m

⑨含水層厚度T＝0.9m

⑩淤塞系數(shù)α＝0.8

代入公式(9)和公式(13)，則計算得到的保持床面穩(wěn)定、即泥沙不起動下的流量閾值為0.038m³/s(上限)，以及滿足此排水流量需求的管徑參考值為0.208cm，管徑設(shè)計值可取0.2m，以滿足最大排水量需求。