本發(fā)明涉及河流水沙數(shù)值模擬領(lǐng)域，特別是涉及一種水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

天然河流上修建水庫(kù)后，破壞了河道與來(lái)水來(lái)沙的相對(duì)平衡狀態(tài)，使河道的侵蝕基面發(fā)生較大變化，庫(kù)內(nèi)即發(fā)生淤積，屬于典型的超飽和不平衡輸沙問(wèn)題。恢復(fù)飽和系數(shù)是反映懸移質(zhì)不平衡輸沙時(shí)，含沙量向飽和含沙量即挾沙能力靠近的恢復(fù)速度的重要參數(shù)，其取值合理與否直接影響水庫(kù)泥沙淤積預(yù)測(cè)成果的可靠性。因此，若能對(duì)水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)進(jìn)行正確計(jì)算，可以有效提高水庫(kù)泥沙淤積預(yù)測(cè)精度，從而最大程度降低泥沙淤積對(duì)水庫(kù)使用壽命及防洪、航運(yùn)等綜合效益造成的損失。

目前關(guān)于恢復(fù)飽和系數(shù)計(jì)算方法主要有以下三種：一種是按沙量平衡直接建立均勻沙的一維不平衡輸沙方程式得到的，它被解釋為沉降概率，其值小于1；另一種是通過(guò)求解二維擴(kuò)散方程，但按照較簡(jiǎn)單的邊界條件求得其解后，導(dǎo)出恢復(fù)飽和系數(shù)，而其值則大于1；第三種是通過(guò)積分二維擴(kuò)散方程，當(dāng)邊界條件較簡(jiǎn)單時(shí)，得出恢復(fù)飽和系數(shù)為底部含沙量對(duì)平均含沙量的比值，其值也大于1。可見(jiàn)，現(xiàn)有不同方法計(jì)算恢復(fù)飽和系數(shù)成果差異較大，尚未形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，嚴(yán)重制約了水庫(kù)泥沙淤積預(yù)測(cè)計(jì)算精度的提高。此外還可根據(jù)泥沙運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)理論建立不平衡輸沙的邊界條件，得到不平衡輸沙條件下恢復(fù)飽和系數(shù)的表達(dá)式。但該類方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)眾多，難以應(yīng)用于水庫(kù)泥沙淤積預(yù)測(cè)計(jì)算。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明采用水庫(kù)蓄水后實(shí)測(cè)水文泥沙數(shù)據(jù)，并基于對(duì)近似分組挾沙力的統(tǒng)計(jì)分析，提出了一種水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)計(jì)算方法。

為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)計(jì)算方法，包括以下具體步驟，

1)采集目標(biāo)水庫(kù)實(shí)測(cè)水文、泥沙數(shù)據(jù)，具體包括：水庫(kù)進(jìn)、出庫(kù)及庫(kù)區(qū)沿程主要水文站水位hi、流量qi、含沙量si、懸移質(zhì)泥沙顆粒級(jí)配pi,j，i＝1～i，i為水文站數(shù)，j＝1～nj，nj為粒徑分組數(shù)；以及水文站所在斷面地形資料和水文站間河段長(zhǎng)度li，i＝1～i-1；

2)推求超飽和輸沙狀態(tài)下近似分組挾沙力s*；

3)分河段、分流量級(jí)、分粒徑組求解恒定均勻流條件下懸移質(zhì)泥沙連續(xù)方程(1)，計(jì)算水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)：

其中，

式中，s為含沙量，s*為挾沙力，α為恢復(fù)飽和系數(shù)，ω為泥沙沉速，q為流量，l為兩水文站間間距；

4)建立水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)計(jì)算公式。

所述步驟2)推求超飽和輸沙狀態(tài)下近似分組挾沙力s*具體步驟如下：

基于水庫(kù)運(yùn)行后實(shí)測(cè)水文、泥沙資料，采用輸沙率分析法，篩選出處于超飽和輸沙狀態(tài)下的水沙數(shù)據(jù)；所述輸沙率分析法實(shí)現(xiàn)方式為，依據(jù)式qi+1si+1pi,j+1/qisipi,j，分析同一時(shí)刻相鄰兩站下游站非均勻沙輸沙量是否小于上游站，若比值小于1則該組水沙資料處于超飽和輸沙狀態(tài)；

基于超飽和輸沙狀態(tài)下各站流量、含沙量、級(jí)配資料，采用下包線分析法，推求某一流量級(jí)下近似分組挾沙力，所述下包線分析法實(shí)現(xiàn)方式為，繪制某一站點(diǎn)某粒徑組泥沙含沙量與流量關(guān)系的下包線，通過(guò)分析某一流量對(duì)應(yīng)該粒徑組泥沙含沙量的最小值，近似得到該水文站各流量級(jí)下該粒徑組泥沙的挾沙力s*i，j，k，k＝1～nk，nk為流量分級(jí)數(shù)。

所述步驟4)中建立水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)計(jì)算公式具體步驟如下：

依據(jù)下式計(jì)算懸浮指標(biāo)：

zi,j,k＝ωk/ku*i,j(3)

式中

其中z為懸浮指標(biāo)，ω為泥沙沉速，g為重力加速度，h水深，j水力坡降；

點(diǎn)匯恢復(fù)飽和系數(shù)α和懸浮指標(biāo)z的相關(guān)關(guān)系圖，采用回歸方法擬合如下冪函數(shù)形式的水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)計(jì)算公式：

α＝mzⁿ(5)

其中m為系數(shù)，n為指數(shù)。

本發(fā)明的技術(shù)效果：與已有方法相比，本方法貼合水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下泥沙運(yùn)動(dòng)過(guò)程，通過(guò)實(shí)測(cè)水文泥沙數(shù)據(jù)分析各流量級(jí)下非均勻沙近似分組挾沙力，計(jì)算相應(yīng)超飽和輸沙狀態(tài)下非均勻沙恢復(fù)飽和系數(shù)，能更為簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確的建立超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)計(jì)算公式，本方法所需資料較之已有方法更易收集，且能直接應(yīng)用于水庫(kù)泥沙淤積數(shù)值模擬中。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例的超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)生成流程示意圖。

圖2為本發(fā)明實(shí)施例的目標(biāo)水庫(kù)示意圖。

圖3為本發(fā)明實(shí)施例的超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)與懸浮指標(biāo)關(guān)系示意圖。

圖2中，水文站1為水庫(kù)入庫(kù)控制站，水文站3為水庫(kù)出庫(kù)控制站，水文站2為中間控制站，三座水文站將庫(kù)區(qū)劃分為河段1和河段2。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說(shuō)明：

本發(fā)明提出了一種新的水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)計(jì)算方法。其基本思路是：依據(jù)水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下泥沙運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，即在該狀態(tài)下非均勻沙含沙量沿程逐漸減小且向挾沙力逐漸逼近，但又始終大于或等于挾沙能力，將實(shí)測(cè)某一流量級(jí)下該組粒徑泥沙含沙量最小值近似視為挾沙力，進(jìn)而將其代入恒定均勻流懸移質(zhì)泥沙連續(xù)方程求解各流量級(jí)下非均勻沙恢復(fù)飽和系數(shù)，最后建立恢復(fù)飽和系數(shù)與懸浮指標(biāo)間的冪函數(shù)形式計(jì)算公式。本發(fā)明技術(shù)方案提供的流程可采用計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)運(yùn)行，其具體流程詳見(jiàn)圖1。

下面通過(guò)實(shí)施例，并結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步具體說(shuō)明。

一種水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)計(jì)算方法，包括以下步驟：

步驟1，采集目標(biāo)水庫(kù)實(shí)測(cè)水文、泥沙數(shù)據(jù)。設(shè)水庫(kù)進(jìn)、出庫(kù)及庫(kù)區(qū)沿程主要水文站共計(jì)i個(gè)，須采集數(shù)據(jù)包括流量qi、含沙量si、懸移質(zhì)泥沙顆粒級(jí)配pi,j，其中i表征第i個(gè)水庫(kù)，i＝1～i，j表征第j組粒徑泥沙，j＝1～nj，nj為分組泥沙組數(shù)；以及水文站間河段長(zhǎng)度li，i＝1～i-1。

步驟2，推求超飽和輸沙狀態(tài)下近似分組挾沙力s*，包括步驟2.1和步驟2.2。該步驟的重點(diǎn)是繪制超飽和輸沙狀態(tài)下分組含沙量與流量關(guān)系的下包線，進(jìn)而確定不同流量級(jí)下非均勻沙近似分組挾沙力。

步驟2.1，超飽和輸沙狀態(tài)下的水沙數(shù)據(jù)篩選。

圖2所示是目標(biāo)水庫(kù)水文站與河段劃分示意圖，其中，水文站1為水庫(kù)入庫(kù)控制站，水文站3為水庫(kù)出庫(kù)控制站，水文站2為中間控制站，并依據(jù)三座水文站將庫(kù)區(qū)劃分為河段1和河段2。

實(shí)施例通過(guò)將庫(kù)區(qū)各河段的上、下游控制站非均勻沙輸沙量，依據(jù)式qi+1si+1pi,j+1/qisipi,j進(jìn)行分析，其中i＝1,2。若該式比值小于1則該組水沙資料處于超飽和輸沙狀態(tài)；

步驟2.2，推求近似分組挾沙力s*。

將步驟2.1中所篩選出的各站處于超飽和輸沙狀態(tài)的流量、含沙量資料，分別點(diǎn)繪于圖上，進(jìn)而在圖上繪出該站流量、分組含沙量關(guān)系的下包線，讀取各流量級(jí)qi,k所對(duì)應(yīng)的各粒徑組最小含沙量smin，i，j，k，并將其視為該流量下近似分組挾沙力s*i，j，k≈smin，i，j，k。

步驟3，分河段、分流量級(jí)、分粒徑組求解恒定均勻流條件下懸移質(zhì)泥沙連續(xù)方程(1)，計(jì)算水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)。

其中，

式(1)中si,j,k、si+1,j,k分別為i河段進(jìn)、出口控制站qk流量級(jí)下j粒徑組含沙量，為河段平均挾沙力，s*i,j,k和s*i+1,j,k分別為河段進(jìn)、出口近似分組挾沙力，li為i河段長(zhǎng)度，ωi,j,k為j粒徑組泥沙沉速，其計(jì)算公式眾多且成熟、無(wú)須贅述。上述各變量均為已知或可計(jì)算得出，由式(1)可推導(dǎo)出恢復(fù)飽和系數(shù)的計(jì)算公式(3)，將步驟2.2中所得近似分組挾沙力s*i，j，k代入式(2)、(3)，即可得出αi,j,k。

步驟4，水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)計(jì)算公式建立，包括步驟4.1和步驟4.2。

步驟4.1，依據(jù)式(4)計(jì)算懸浮指標(biāo)。

zi,j,k＝ωk/ku*i,j(4)

式中

其中z為懸浮指標(biāo)，ω為泥沙沉速，g為重力加速度，h水深，j水力坡降實(shí)。施例中河段i的水力坡降ji,k可由式(6)計(jì)算得出，h為水位。

實(shí)施例中河段i的平均水深hi,k可由式(7)計(jì)算得出。

式中a，b分別為水位h時(shí)所對(duì)應(yīng)水文站所在斷面過(guò)水面積和河道寬度，可根據(jù)水文站所在斷面地形資料與當(dāng)時(shí)水位求得，有通用的成熟方法、無(wú)需贅述。

步驟4.2，將各河段、各流量級(jí)、各粒徑組恢復(fù)飽和系數(shù)αi,j,k和懸浮指標(biāo)zi,j,k的相關(guān)關(guān)系點(diǎn)繪圖上，見(jiàn)圖3。采用回歸方法擬合，即可得冪函數(shù)形式的水庫(kù)超飽和輸沙狀態(tài)下恢復(fù)飽和系數(shù)計(jì)算公式(8)。

α＝mzⁿ(8)

其中m為系數(shù)，n為指數(shù)，實(shí)施例中m＝0.0002，n＝0.91。