本發(fā)明屬于機器人標(biāo)定技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種綜合位姿誤差模型與剛度補償?shù)臋C器人精度補償方法。

背景技術(shù)：

隨著《中國制造2025綱要》的頒布，工業(yè)機器人將在我國掀起又一次發(fā)展熱潮。精度作為衡量工業(yè)機器人性能的重要指標(biāo)包括重復(fù)定位精度與絕對定位精度。現(xiàn)在的工業(yè)機器人重復(fù)定位精度高，而絕對定位精度低，不利于離線編程以及高精度加工。而機器人運動學(xué)標(biāo)定是提高機器人定位精度的有效手段，主要包括建模、測量、辨識、補償四個階段。

傳統(tǒng)的方法進(jìn)行機器人標(biāo)定，僅是針對運動學(xué)模型參數(shù)引起誤差進(jìn)行補償，而沒有考慮載荷引起的變形量，沒有進(jìn)行綜合補償。而傳統(tǒng)剛度補償方面，需要進(jìn)行大量的公式推導(dǎo)，求解機器人各關(guān)節(jié)撓度以及臂桿撓度，建立剛度模型。過程復(fù)雜，效率較低。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所解決的技術(shù)問題在于提供一種綜合位姿誤差模型與剛度補償?shù)臋C器人精度補償方法。

實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種綜合位姿誤差模型與剛度補償?shù)臋C器人精度補償方法，包括以下步驟：

步驟1、根據(jù)機器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立機器人運動模型；具體為：

步驟1-1、根據(jù)DH法建立機器人相鄰關(guān)節(jié)間的齊次變換矩陣，該矩陣為：

上式中，a_i為連桿長度，α_i為關(guān)節(jié)扭角，d_i為連桿偏距，θ_i為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，x為連桿坐標(biāo)系X軸坐標(biāo)，z為連桿坐標(biāo)系Z軸坐標(biāo)；

步驟1-2、對步驟1-1中建立的齊次變換矩陣引入繞y軸的旋轉(zhuǎn)Rot(y，β)，消除中間連桿之間因為軸平行或近乎平行時產(chǎn)生的奇異，相鄰關(guān)節(jié)運動關(guān)系修正為：

上式中，β_i表示機器人第i桿坐標(biāo)系繞y軸的旋轉(zhuǎn)角度，y為連桿坐標(biāo)系y軸坐標(biāo)，c為cos，s為sin；

步驟1-3、增加一個額外參數(shù)z_n，描述工具坐標(biāo)系沿末端連桿坐標(biāo)系z軸的平移，建立工具坐標(biāo)系相對于末端連桿坐標(biāo)系的變換矩陣為：

步驟1-4、對于N關(guān)節(jié)機器人，根據(jù)上述步驟得到機器人工具坐標(biāo)系與基座標(biāo)系之間的運動學(xué)關(guān)系為：

T＝⁰A₁×¹A₂ײA₃׳A₄×⁴A₅×⁵A₆×…×^n-1A_n

n的取值為1...N,N≥1該運動學(xué)關(guān)系即為機器人運動模型。

步驟2、根據(jù)步驟1建立的機器人運動模型來建立機器人誤差模型；具體為：

步驟2-1、由微分變換原理得到中間連桿實際轉(zhuǎn)換矩陣與名義轉(zhuǎn)換矩陣誤差dT_i為：

且

Ti為中間連桿轉(zhuǎn)換矩陣；

步驟2-2、由微分變換原理得到工具坐標(biāo)系相對于末端連桿坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣誤差：

Tn為工具坐標(biāo)系與末端連桿坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣；

步驟2-3、對于n關(guān)節(jié)機器人，其最終的誤差模型為中間連桿誤差加上工具坐標(biāo)系相對于末端連桿變換的誤差，求全微分后得到下式：

其中p為末端位置坐標(biāo)；

將其寫作：

Δp＝J_δΔX

其中ΔX＝(Δθ₁...Δθ_n，Δα₁...Δα_n,Δa₁...Δa_n,Δd₁...Δd_n,Δβ₁...Δβ_n,Δz_n)^T表示機器人各連桿結(jié)構(gòu)誤差J_δ是辨識雅可比矩陣。

步驟3、在機器人工作空間內(nèi)，隨意給定目標(biāo)位姿點，其名義坐標(biāo)為Pn，當(dāng)機器人末端移動到指定點時，記錄此時的關(guān)節(jié)角度；

步驟4、利用位置測量儀器測量給定目標(biāo)位姿點的實際坐標(biāo)Pa；

步驟5、利用最小二乘法對誤差參數(shù)進(jìn)行辨識，將辨識出的結(jié)構(gòu)誤差補償給運動模型名義參數(shù)，驗證是否滿足要求，如果滿足要求則執(zhí)行下一步，否則返回步驟3；

將辨識出的結(jié)構(gòu)誤差補償給運動模型名義參數(shù)具體是將結(jié)構(gòu)參數(shù)加上辨識出的誤差參數(shù)；

驗證是否滿足要求具體是指：測量實際坐標(biāo)，與補償前的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，是否滿足公差范圍±0.2mm，如果在公差范圍內(nèi)，則滿足要求，否則不滿足要求。

步驟6、在機器人末端施加載荷，測量其變形量，之后返回步驟3將重新辨識后的結(jié)構(gòu)誤差再次補償給運動模型，從而消除載荷引起的變形導(dǎo)致的末端位姿誤差，同時將載荷引起的變形量數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫，用于后期的精度補償。在機器人末端施加載荷，測量其變形量具體為：

步驟6-1、在額定載荷范圍內(nèi)，向機器人末端施加不同質(zhì)量載荷，利用應(yīng)力應(yīng)變儀測量機器人各部件變形量，并利用儀器測量此時機器人到達(dá)指定點的實際坐標(biāo)；

步驟6-2、對測量結(jié)果進(jìn)行處理，獲取機器人各部件變形量隨載荷變化的曲線，獲取機器人末端位置誤差隨載荷變化的曲線。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點為：(1)本發(fā)明使用的運動學(xué)模型在MDH法的基礎(chǔ)上增加了工具坐標(biāo)系，構(gòu)成6參數(shù)模型，使得運動模型更加完備，能夠更好地描述機器人模型。(2)本發(fā)明的方法對機器人結(jié)構(gòu)誤差識別采用最小二乘法，運用matlab等軟件可以快速得到結(jié)構(gòu)誤差辨識結(jié)果。(3)本發(fā)明的方法根據(jù)位姿誤差模型進(jìn)行補償之后，針對機器人末端載荷引起的變形量進(jìn)行了二次補償，同時不需要再對機器人建立剛度模型，省去了復(fù)雜的運算推導(dǎo)過程。(4)本發(fā)明的方法獲取機器人本體變形量對載荷的變化曲線，使得機器人在遇到類似工況時調(diào)取離線結(jié)果，提高機器人在線工作效率。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的一種綜合位姿誤差模型與剛度補償?shù)臋C器人精度補償方法流程圖。

圖2為由機器人末端施加載荷引起的各臂桿末端變形，其中圖(a)為臂桿受力彎曲變形圖，圖(b)為臂桿受力拉伸變形圖，圖(c)為臂桿受力扭轉(zhuǎn)變形圖。

具體實施方式

結(jié)合圖1、圖2，本發(fā)明的一種綜合位姿誤差模型與剛度補償?shù)臋C器人精度補償方法，包括以下步驟：

步驟1、根據(jù)機器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立機器人運動模型；具體為：

步驟1-1、根據(jù)DH法建立機器人相鄰關(guān)節(jié)間的齊次變換矩陣，該矩陣為：

上式中，a_i為連桿長度，α_i為關(guān)節(jié)扭角，d_i為連桿偏距，θ_i為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，X為連桿坐標(biāo)系X軸，Z為連桿坐標(biāo)系Z軸。

步驟1-2、對步驟1-1中建立的齊次變換矩陣引入繞y軸的旋轉(zhuǎn)Rot(y，β)，消除中間連桿之間因為軸平行或近乎平行時產(chǎn)生的奇異，相鄰關(guān)節(jié)運動關(guān)系修正為：

上式中，β_i表示機器人第i桿坐標(biāo)系繞y軸的旋轉(zhuǎn)角度，y為連桿坐標(biāo)系y軸，c為cos，s為sin；

步驟1-3、增加一個額外參數(shù)z_n，描述工具坐標(biāo)系沿末端連桿坐標(biāo)系z軸的平移，建立工具坐標(biāo)系相對于末端連桿坐標(biāo)系的變換矩陣為：

步驟1-4、對于N關(guān)節(jié)機器人，根據(jù)上述步驟得到機器人工具坐標(biāo)系與基座標(biāo)系之間的運動學(xué)關(guān)系為：

T＝⁰A₁×¹A₂ײA₃׳A₄×⁴A₅×⁵A₆×…×^n-1A_n

n的取值為1...N,N≥1，該運動學(xué)關(guān)系即為機器人運動模型。

步驟2、根據(jù)步驟1建立的機器人運動模型來建立機器人誤差模型；具體為：

步驟2-1、由微分變換原理得到中間連桿實際轉(zhuǎn)換矩陣與名義轉(zhuǎn)換矩陣誤差dT_i為：

且

Ti為中間連桿轉(zhuǎn)換矩陣。

步驟2-2、由微分變換原理得到工具坐標(biāo)系相對于末端連桿坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣誤差：

Tn為工具坐標(biāo)系與末端連桿坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣。

步驟2-3、對于n關(guān)節(jié)機器人，其最終的誤差模型為中間連桿誤差加上工具坐標(biāo)系相對于末端連桿變換的誤差，求全微分后得到下式：

其中p為末端位置坐標(biāo)。

將其寫作：

Δp＝J_δΔX

其中ΔX＝(Δθ₁...Δθ_n，Δα₁...Δα_n,Δa₁...Δa_n,Δd₁...Δd_n,Δβ₁...Δβ_n,Δz_n)^T表示機器人各連桿結(jié)構(gòu)誤差J_δ是辨識雅可比矩陣。

步驟3、在機器人工作空間內(nèi)，隨意給定目標(biāo)位姿點，其名義坐標(biāo)為Pn，當(dāng)機器人末端移動到指定點時，記錄此時的關(guān)節(jié)角度；

步驟4、利用位置測量儀器測量給定目標(biāo)位姿點的實際坐標(biāo)Pa；

步驟5、利用最小二乘法對誤差參數(shù)進(jìn)行辨識，將辨識出的結(jié)構(gòu)誤差補償給運動模型名義參數(shù)，驗證是否滿足要求，如果滿足要求則執(zhí)行下一步，否則返回步驟3；

將辨識出的結(jié)構(gòu)誤差補償給運動模型名義參數(shù)具體是將結(jié)構(gòu)參數(shù)加上辨識出的誤差參數(shù)；

驗證是否滿足要求具體是指：測量實際坐標(biāo)，與補償前的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，是否滿足公差范圍±0.2mm，如果在公差范圍內(nèi)，則滿足要求，否則不滿足要求。

步驟6、參照圖2所示，在機器人末端施加載荷會引起臂桿的變形，導(dǎo)致機器人末端定位誤差。在機器人末端施加載荷，測量其變形量，之后返回步驟3將重新辨識后的結(jié)構(gòu)誤差再次補償給運動模型，從而消除載荷引起的變形導(dǎo)致的末端位姿誤差，同時將載荷引起的變形量數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫，用于后期的精度補償。具體為：

步驟6-1、在額定載荷范圍內(nèi)，向機器人末端施加不同質(zhì)量載荷，利用應(yīng)力應(yīng)變儀測量機器人各部件變形量，并利用儀器測量此時機器人到達(dá)指定點的實際坐標(biāo)；

步驟6-2、對測量結(jié)果進(jìn)行處理，獲取機器人各部件變形量隨載荷變化的曲線，獲取機器人末端位置誤差隨載荷變化的曲線。

綜上所述，本發(fā)明公開的一種綜合位姿誤差模型與剛度補償?shù)臋C器人精度補償方法，在機器人工作空間內(nèi)隨機給定目標(biāo)位姿記錄名義坐標(biāo)以及關(guān)節(jié)角度，測量給定點實際位姿，建立機器人誤差模型，通過最小二乘法對誤差進(jìn)行辨識，并將辨識出的誤差補償給運動模型名義參數(shù)，然后在機器人末端施加載荷，測量變形量，進(jìn)行二次補償。實現(xiàn)機器人絕對定位精度的補償。本發(fā)明可以顯著提高機器人的絕對定位精度，簡單，高效。