本發(fā)明屬于機(jī)器人建模領(lǐng)域，尤其涉及一種關(guān)節(jié)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法。

背景技術(shù)：

機(jī)器人作為20世紀(jì)人類最偉大的發(fā)明之一，自60年代初問世以來，經(jīng)歷了50余年的發(fā)展已經(jīng)取得了長足的進(jìn)步，在機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的研究是進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃、運(yùn)動(dòng)仿真的重要基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法為在機(jī)械臂各關(guān)節(jié)處建立直角坐標(biāo)系，然后確定相鄰直角坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換矩陣，而后將得到的所有轉(zhuǎn)換矩陣相乘最終獲取末端工具坐標(biāo)系至基座坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，從而確定末端坐標(biāo)系在基座坐標(biāo)系內(nèi)的位置和姿態(tài)。其中最為經(jīng)典的建模方法為DH法，該方法通過一系列規(guī)定在機(jī)器人機(jī)械臂各關(guān)節(jié)上建立坐標(biāo)系，采用四個(gè)變量描述機(jī)器人機(jī)械臂之間的變化關(guān)系，該方法建立坐標(biāo)系的過程過于繁雜，且計(jì)算量過大，相對于多自由度機(jī)器人，這個(gè)問題更加突出。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明實(shí)施例提供一種關(guān)節(jié)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法，旨在解決DH建模法建立坐標(biāo)系的過程過于繁雜，且計(jì)算量過大的問題。

本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的，一種關(guān)節(jié)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法，所述方法包括如下步驟：

輸入末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系水平面的傾斜角；

根據(jù)各機(jī)械臂臂長及所述傾斜角，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解獲取機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角；

根據(jù)所述機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及所述基座的轉(zhuǎn)角，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)正解獲取所述末端執(zhí)行器相對于所述基座坐標(biāo)系的變換矩陣。

在本發(fā)明實(shí)施例通過末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)水平面的傾斜角及機(jī)械臂桿長，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解獲取機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角，再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)正解獲取末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系的姿態(tài)和位置，此建模方法推導(dǎo)過程簡單明了，通俗易懂，便于編程，適用于實(shí)際。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法的流程圖；

圖2是發(fā)明實(shí)施例提供的3機(jī)械臂剖視圖；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例提供的根據(jù)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角及機(jī)械臂的桿長獲取末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系的變換矩陣的流程圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

在本發(fā)明實(shí)施例通過末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)水平面的傾斜角及機(jī)械臂桿長，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解獲取機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角，再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)正解獲取末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系的姿態(tài)和位置，此建模方法推導(dǎo)過程簡單明了，通俗易懂，便于編程，適用于實(shí)際。

圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法的流程圖，詳細(xì)如下：

步驟S110，輸入末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系水平面的傾斜角；

在本發(fā)明實(shí)施例中，操作人員根據(jù)機(jī)器人進(jìn)行作業(yè)的需要來設(shè)定末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系水平面的傾斜角，可選取的角度范圍為0°到360°。

步驟S120，根據(jù)各機(jī)械臂的臂長及末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系水平面的傾斜角，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解獲取機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角；

在本發(fā)明實(shí)施例中，機(jī)器人機(jī)械臂的數(shù)量3≤L，目前機(jī)器人機(jī)械臂的最佳數(shù)量為3個(gè)，當(dāng)機(jī)械臂數(shù)量小于3時(shí)，不存在末端執(zhí)行器可控狀態(tài)，設(shè)計(jì)上不會(huì)選擇，機(jī)械臂數(shù)量越多，末端可控狀態(tài)較多，也更加理想，但設(shè)計(jì)需要考慮增加的重量及機(jī)構(gòu)傳動(dòng)等，不利于投資節(jié)省。

在本發(fā)明實(shí)施例中，當(dāng)機(jī)械臂的數(shù)量L＝3時(shí)，求解F點(diǎn)到O點(diǎn)的逆解坐標(biāo)方程組，以獲取F點(diǎn)到O點(diǎn)之間機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角；

當(dāng)機(jī)械臂數(shù)量3＜L≤6時(shí)，依次求解出F點(diǎn)到P點(diǎn)、P點(diǎn)到O點(diǎn)的逆解坐標(biāo)方程組，以獲取O點(diǎn)到F點(diǎn)之間機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角；

其中，O點(diǎn)基點(diǎn)坐標(biāo)系的原點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為末端執(zhí)行器，P點(diǎn)為中間關(guān)節(jié)點(diǎn)(當(dāng)L＝5時(shí)，P點(diǎn)為第二或第三關(guān)節(jié)點(diǎn))。

圖2為3機(jī)械臂剖視圖，以機(jī)械臂數(shù)量為3舉例進(jìn)行說明求解F點(diǎn)到O點(diǎn)的逆解坐標(biāo)方程組，以獲取F點(diǎn)到O點(diǎn)之間機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角的具體推算過程：

設(shè)定輸入末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系水平面的傾斜角為45°，即θ₁+θ₂+θ₃＝π/4，建立逆解坐標(biāo)方程組：

其中，r₁、r₂、r₃分別表示第一、第二、第三機(jī)械臂的桿長，θ₁、θ₂、θ₃、θ₄分別表示第一機(jī)械臂、第二機(jī)械臂、第三機(jī)械臂的轉(zhuǎn)角及基座的旋轉(zhuǎn)角。

化簡方程組(1)，可得：

其中：

而z’+r₃sin(π/4)＝b。

當(dāng)所述機(jī)械臂的數(shù)量為4時(shí)，以P點(diǎn)作為原點(diǎn)，按照方程組(1)的方法求解F點(diǎn)到P點(diǎn)之間機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角，同時(shí)，再以第三機(jī)械臂的轉(zhuǎn)角作為輸入的傾斜角，按照方程組(1)的方法求解P點(diǎn)到O點(diǎn)之間機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角，從而獲取整個(gè)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角。

步驟S130，根據(jù)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)正解獲取末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系的變換矩陣。

在本發(fā)明實(shí)施例中，通過末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系的變換矩陣來獲取末端執(zhí)行器坐標(biāo)的正解方程，正解方程可用于計(jì)算同步運(yùn)行中各機(jī)械臂相對于水平面的實(shí)時(shí)位置，根據(jù)機(jī)械臂關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角從而確定機(jī)器人機(jī)械臂相對于基座坐標(biāo)系的姿態(tài)和位置。

圖3為本發(fā)明實(shí)施例提供的根據(jù)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角及機(jī)械臂的桿長獲取末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系的變換矩陣的流程圖，詳細(xì)如下：

步驟S310，根據(jù)機(jī)械臂各節(jié)點(diǎn)及基座的轉(zhuǎn)角獲取基座坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換矩陣、基座坐標(biāo)系到第一關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣及各相鄰關(guān)節(jié)點(diǎn)間的變換矩陣；

步驟S320，基座坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換矩陣、基座坐標(biāo)系到第一關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣及各相鄰關(guān)節(jié)點(diǎn)間的變換矩陣依次相乘生成末端執(zhí)行器相對基座坐標(biāo)系的變換矩陣。

在本發(fā)明實(shí)施例中，以圖2中的3機(jī)械臂為例具體說明根據(jù)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角獲取末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系的變換矩陣的實(shí)現(xiàn)過程，¹T₀、²T₁、³T₂、⁴T₃分別表示基座坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的變換矩陣、從基座坐標(biāo)系到第一關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣、從第一關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系到第二關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣及從第二關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系到末端執(zhí)行器坐標(biāo)系的變換矩陣。

其中,θ₄、θ₁、θ₂、θ₃分別表示基座的旋轉(zhuǎn)角及第一機(jī)械臂關(guān)節(jié)、第二機(jī)械臂關(guān)節(jié)、第三機(jī)械臂關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角，

末端執(zhí)行器相對基座坐標(biāo)系的變換矩陣為：⁴T₀＝¹T₀²T₁³T₂⁴T₃。

在本發(fā)明實(shí)施例通過末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)水平面的傾斜角及機(jī)械臂桿長，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解獲取機(jī)械臂各關(guān)節(jié)及基座的轉(zhuǎn)角，再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)正解獲取末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系的姿態(tài)和位置，此建模方法推導(dǎo)過程簡單明了，通俗易懂，便于編程，適用于實(shí)際。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。