本發(fā)明涉及物理教學(xué)儀器，尤其涉及一種可以驗(yàn)證伯努利方程的實(shí)驗(yàn)裝置及使用其驗(yàn)證伯努利方程的方法。

背景技術(shù)：

在一個(gè)流體系統(tǒng)，比如氣流中，流速越快，流體產(chǎn)生的壓力就越小，這就是“伯努利定律”。伯努利效應(yīng)適用于包括氣體在內(nèi)的一切流體，是流體做穩(wěn)定流動時(shí)的基本現(xiàn)象之一，反映出流體的流速與壓強(qiáng)的關(guān)系，流體的流速越大，壓強(qiáng)越??；流體的流速越小，壓強(qiáng)越大。相應(yīng)地，伯努利方程是水力學(xué)三大基本方程之一，在工程設(shè)計(jì)中有大量的應(yīng)用。

“伯努利方程實(shí)驗(yàn)儀”則是用于大學(xué)物理流體力學(xué)的教與學(xué)需要的定量驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)儀。目前，大學(xué)實(shí)驗(yàn)室里現(xiàn)有的“伯努利方程實(shí)驗(yàn)儀”，用的是測水在不同橫截面時(shí)的流速和壓強(qiáng)大小，來驗(yàn)證“伯努利方程”成立，其設(shè)計(jì)復(fù)雜，誤差大。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種伯努利方程實(shí)驗(yàn)儀，其操作簡單、驗(yàn)證有效且成本低廉。

根據(jù)本發(fā)明的第一種實(shí)施方案，提供一種伯努利方程實(shí)驗(yàn)儀：

一種伯努利方程實(shí)驗(yàn)儀，它包括支架、支架座、燒杯、第一支架片、第一軸承、T型三通管、電機(jī)、轉(zhuǎn)數(shù)記錄器、數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)、激光小孔、感光紙片貼及測量裝置，其中支架安裝在支架座上。支架座一側(cè)(例如左側(cè))放置有燒杯，支架在與燒杯同一側(cè)上部設(shè)有垂直于支架的豎直桿向外伸出的第一支架片。第一支架片上設(shè)有第一軸承，T型三通管的豎直管穿過第一軸承與第一支架片豎直向下沒入燒杯。電機(jī)、轉(zhuǎn)數(shù)記錄器及數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)均設(shè)置在支架上部的橫桿上。電機(jī)與T型三通管連接，轉(zhuǎn)數(shù)記錄器與電機(jī)連接，支架上設(shè)置數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)的橫桿處開有激光小孔。T型三通管的橫管在與激光小孔豎直對齊處設(shè)有感光紙片貼。測量裝置用于測量T型三通管的豎直管內(nèi)的水位上升高度。

優(yōu)選的是，支架在設(shè)有第一支架片的同一側(cè)設(shè)有與第一支架片對齊的第二支架片，第二支架片的高度低于第一支架片的高度。

優(yōu)選的是，第二支架片上設(shè)有第二軸承。

在本發(fā)明中，第一支架片、第一軸承、第二支架片及第二軸承四者的中心在同一豎直線上，T型三通管的豎直管依次穿過第一軸承、第一支架片、第二軸承及第二支架片豎直向下沒入燒杯。第一軸承和第二軸承用于支撐T型三通管的豎直管的旋轉(zhuǎn)。

轉(zhuǎn)數(shù)記錄器用于記錄T型三通管的轉(zhuǎn)速n。

在本發(fā)明中，該實(shí)驗(yàn)儀還包括計(jì)時(shí)裝置，用于記錄T型三通管旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t。

在本發(fā)明中，數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)、激光小孔及感光紙片貼三者的中心在同一豎直線上，數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)用于根據(jù)T型三通管的轉(zhuǎn)數(shù)n和時(shí)間t得出T型三通管的角速度。

優(yōu)選的是，T型三通管由透明材質(zhì)(例如玻璃、塑料)制成。

優(yōu)選的是，電機(jī)為直流電機(jī)。

在本申請中，支架可設(shè)置為框形，包括豎直桿與上部的橫桿。電機(jī)優(yōu)選為直流電機(jī)，用于驅(qū)動T型三通管轉(zhuǎn)動。T型三通管的豎直管管口的線速度即為空氣相對管口的流速。為方便測量水位上升高度，T型三通管由透明材質(zhì)制成，例如T型玻璃管。

其中T型三通管(6)的主管的長度是30-100cm，優(yōu)選40-90cm，更優(yōu)選50-80cm。當(dāng)T型三通管(6)沿其主管旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的旋轉(zhuǎn)半徑是3-50cm，優(yōu)選4-40cm，更優(yōu)選4.5-20cm，更優(yōu)選5-10cm。

根據(jù)本發(fā)明的第二種實(shí)施方案，提供一種使用上述裝置驗(yàn)證伯努利方程的方法，該方法包括如下步驟：

1)測量T型三通管的豎直管半徑r；

2)將電機(jī)與電源連接，在燒杯內(nèi)裝上適量的水，添加紅墨水于燒杯內(nèi)；

3)接通電源，同時(shí)啟動計(jì)時(shí)裝置，T型三通管旋轉(zhuǎn)，水位上升，測量水位上升高度h，斷開電源的同時(shí)計(jì)時(shí)停止，由轉(zhuǎn)數(shù)記錄器和停表記錄轉(zhuǎn)數(shù)n和時(shí)間t；

4)根據(jù)T型三通管旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)n和時(shí)間t，可得角速度ω：從而計(jì)算出對應(yīng)的T型三通管的豎直管管口相對流速v：

5)計(jì)算出ρ_水gh、進(jìn)行比較，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

優(yōu)選的是，該方法還包括：6)改變電壓的高低，即改變T型三通管的旋轉(zhuǎn)速度(旋轉(zhuǎn)速度一般在1600～9200轉(zhuǎn)/分鐘范圍內(nèi))，多次重復(fù)上述步驟計(jì)算并記錄數(shù)據(jù)，比較并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

在本發(fā)明中，其設(shè)計(jì)思路為：

伯努利方程這里的常數(shù)是P₀(大氣壓)。

①T型三通管的豎直管內(nèi)空氣(壓強(qiáng)為P)到管口的分析：

空氣密度很小，從而氣體高度差的影響不顯著，可忽略不計(jì)，

即：

②T型三通管的豎直管內(nèi)空氣(壓強(qiáng)為P)到燒杯里水面的分析：

豎直管內(nèi)流體流速為零，即：P+ρ_水gh＝P₀

由①和②得：

又v＝ωr(ω——T型三通管旋轉(zhuǎn)的角速度、r——T型三通管上部轉(zhuǎn)動的半徑)，

即：ρ_水gh＝ρ_空氣ω²r²

由上式可見：只要測出h、ω、r就可以驗(yàn)證伯努利方程。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有的有益效果：

1、本實(shí)驗(yàn)儀通過將T型三通管的豎直管部分沒入水中，用電機(jī)讓T型三通管轉(zhuǎn)動，T型三通管的豎直管管口的線速度為空氣相對管口的流速，只要測得管口轉(zhuǎn)動的線速度和沒入水中豎直管內(nèi)水位上升高度，就驗(yàn)證了伯努利方程的成立，本實(shí)驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)簡單，成本低，系統(tǒng)誤差??；

2、本實(shí)驗(yàn)儀既能定性演示流體壓強(qiáng)與流速關(guān)系，又能定量驗(yàn)證伯努利方程。

附圖說明

圖1為現(xiàn)有技術(shù)伯努利方程實(shí)驗(yàn)儀的裝置圖

圖2為本發(fā)明伯努利方程實(shí)驗(yàn)儀的結(jié)構(gòu)示意圖

附圖標(biāo)記：1：支架；2：支架座；3：燒杯；4：第一支架片；5：第一軸承；6：T型三通管；7：電機(jī)；8：轉(zhuǎn)數(shù)記錄器；9：數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)；10：激光小孔；11：感光紙片貼；12：測量裝置；13：第二支架片；14：第二軸承。

具體實(shí)施方式

根據(jù)本發(fā)明的第一種實(shí)施方案，提供一種伯努利方程實(shí)驗(yàn)儀：

一種伯努利方程實(shí)驗(yàn)儀，它包括支架1、支架座2、燒杯3、第一支架片4、第一軸承5、T型三通管6、電機(jī)7、轉(zhuǎn)數(shù)記錄器8、數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)9、激光小孔10、感光紙片貼11及測量裝置12，其中支架1安裝在支架座2上。支架座2一側(cè)(例如左側(cè))放置有燒杯3，支架1在與燒杯3同一側(cè)上部設(shè)有垂直于支架1的豎直桿向外伸出的第一支架片4。第一支架片4上設(shè)有第一軸承5，T型三通管6的豎直管穿過第一軸承5與第一支架片4豎直向下沒入燒杯3。電機(jī)7、轉(zhuǎn)數(shù)記錄器8及數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)9均設(shè)置在支架1上部的橫桿上。電機(jī)7與T型三通管6連接，轉(zhuǎn)數(shù)記錄器8與電機(jī)7連接，支架1上設(shè)置數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)9的橫桿處開有激光小孔10。T型三通管6的橫管在與激光小孔10豎直對齊處設(shè)有感光紙片貼11。測量裝置12用于測量T型三通管6的豎直管內(nèi)的水位上升高度。

優(yōu)選的是，支架1在設(shè)有第一支架片4的同一側(cè)設(shè)有與第一支架片4對齊的第二支架片13，第二支架片13的高度低于第一支架片4的高度。

優(yōu)選的是，第二支架片13上設(shè)有第二軸承14。

在本發(fā)明中，第一支架片4、第一軸承5、第二支架片13及第二軸承14四者的中心在同一豎直線上，T型三通管6的豎直管依次穿過第一軸承5、第一支架片4、第二軸承14及第二支架片13豎直向下沒入燒杯3。

在本發(fā)明中，數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)9、激光小孔10及感光紙片貼11三者的中心在同一豎直線上。

優(yōu)選的是，T型三通管6由透明材質(zhì)(例如玻璃、塑料)制成。

優(yōu)選的是，電機(jī)7為直流電機(jī)。

在本發(fā)明中，該實(shí)驗(yàn)儀還包括計(jì)時(shí)裝置，用于記錄T型三通管6旋轉(zhuǎn)的時(shí)間。

根據(jù)本發(fā)明的第二種實(shí)施方案，提供一種使用上述裝置驗(yàn)證伯努利方程的方法，該方法包括如下步驟：

1)測量T型三通管6的豎直管半徑r；

2)將電機(jī)7與電源連接，在燒杯3內(nèi)裝上適量的水，添加紅墨水于燒杯3內(nèi)；

3)接通電源，同時(shí)啟動計(jì)時(shí)裝置，T型三通管6旋轉(zhuǎn)，水位上升，測量水位上升高度h，斷開電源的同時(shí)計(jì)時(shí)停止，由轉(zhuǎn)數(shù)記錄器和停表獲得轉(zhuǎn)數(shù)n和時(shí)間t；

4)根據(jù)T型三通管6旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)n和時(shí)間t，可得角速度ω：從而計(jì)算出對應(yīng)的T型三通管6的豎直管管口相對流速v：

5)計(jì)算出ρ_水gh、進(jìn)行比較，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

優(yōu)選的是，該方法還包括：6)改變電壓的高低，即改變T型三通管6的旋轉(zhuǎn)速度，多次重復(fù)上述步驟計(jì)算并記錄數(shù)據(jù)，比較并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

實(shí)施例1

如圖2，一種伯努利方程實(shí)驗(yàn)儀，它包括一個(gè)支架1，支架1安裝在支架座2上。支架座2左側(cè)放置有燒杯3，支架1在左側(cè)上部設(shè)有垂直于支架1的豎直桿向外伸出的第一支架片4。第一支架片4上設(shè)有第一軸承5，第一支架片4與第一軸承5的中心在同一豎直線上，T型玻璃管6的豎直管穿過第一軸承5與第一支架片4豎直向下沒入燒杯3。直流電機(jī)7、轉(zhuǎn)數(shù)記錄器8及數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)9均設(shè)置在支架1上部的橫桿上。直流電機(jī)7與T型玻璃管6連接，轉(zhuǎn)數(shù)記錄器8與直流電機(jī)7連接，支架1上設(shè)置數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)9的橫桿處開有激光小孔10。T型玻璃管6的橫管在與激光小孔10豎直對齊處設(shè)有感光紙片貼11。數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)9、激光小孔10及感光紙片貼11三者的中心在同一豎直線上。測量裝置12用于測量T型玻璃管6的豎直管內(nèi)的水位上升高度。該實(shí)驗(yàn)儀還包括計(jì)時(shí)裝置，用于記錄T型玻璃管6旋轉(zhuǎn)的時(shí)間。

實(shí)施例2

重復(fù)實(shí)施例1，只是該實(shí)驗(yàn)儀的支架1在左側(cè)設(shè)有與第一支架片4對齊的第二支架片13，第二支架片13的高度低于第一支架片4的高度。第二支架片13上設(shè)有第二軸承14。第一支架片4、第一軸承5、第二支架片13及第二軸承14四者的中心在同一豎直線上，T型玻璃管6的豎直管依次穿過第一軸承5、第一支架片4、第二軸承14及第二支架片13豎直向下沒入燒杯3。

實(shí)施例3(實(shí)際應(yīng)用例)

一種驗(yàn)證伯努利方程的方法，使用實(shí)施例2中的實(shí)驗(yàn)儀，該方法包括如下步驟：

1)測量T型玻璃管6的T型三通管上部轉(zhuǎn)動半徑r(＝5cm)；

2)將直流電機(jī)7與電源連接，在燒杯3(容量300mL)內(nèi)裝上適量的水(200mL)，添加20滴紅墨水于燒杯3內(nèi)；

3)接通電源，同時(shí)啟動計(jì)時(shí)裝置，T型玻璃管6旋轉(zhuǎn)，水位上升，測量水位上升高度h＝11.0cm，斷開電源的同時(shí)計(jì)時(shí)停止，由轉(zhuǎn)數(shù)記錄器和停表得出轉(zhuǎn)數(shù)n(＝31203轉(zhuǎn))和時(shí)間t(＝240秒)；

4)用“DT2234C數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計(jì)”，根據(jù)T型玻璃管6旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)n和時(shí)間t，可得角速度ω：(單位：轉(zhuǎn)/分，本“轉(zhuǎn)速計(jì)”的測試范圍：2.5-99999RPM.分辨力：0.1RPM(2.5-999RPM))。，從而計(jì)算出對應(yīng)的T型玻璃管6的豎直管管口相對流速v：

5)計(jì)算出ρ_水gh＝1078.0、(g＝9.8m/s²、ρ_水＝10³kg/m³、ρ_空氣＝1.293kg/m³)，進(jìn)行比較，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論驗(yàn)證伯努利方程成立，實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性高，實(shí)驗(yàn)誤差約3‰。

實(shí)施例4

重復(fù)實(shí)施例3，只是該方法還包括：6)改變電壓的高低，即改變T型玻璃管6的旋轉(zhuǎn)速度ω(＝4475.7轉(zhuǎn)/分)，水位上升，測量水位上升高度h＝3.7cm，這時(shí)管口相對流速v：計(jì)算出ρ_水gh＝352.8、(g＝9.8m/s²、ρ_水＝10³kg/m³、ρ_空氣＝1.293kg/m³)，進(jìn)行比較，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論驗(yàn)證伯努利方程成立，實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性高，實(shí)驗(yàn)誤差約小于1％。

多次重復(fù)上述步驟計(jì)算并記錄數(shù)據(jù)，比較并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

實(shí)施例3和4的結(jié)果表明，驗(yàn)證伯努利方程成立的實(shí)驗(yàn)效果準(zhǔn)確性高，實(shí)驗(yàn)誤差約小于1％。