本實(shí)用新型涉及教學(xué)儀器設(shè)備技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種余弦定理演示裝置。

背景技術(shù)：

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，將理論與實(shí)踐相結(jié)合可以有效理解相關(guān)定理，并能夠靈活運(yùn)用到其他知識(shí)中。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，借助相關(guān)演示工具可以更好更快的理解和掌握相關(guān)知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。目前還沒(méi)有與余弦定理相關(guān)的演示裝置，不利于提高學(xué)習(xí)效率。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本實(shí)用新型所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種便于快速理解和掌握余弦定理的演示裝置，以便直接觀察并提高學(xué)習(xí)效率。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本實(shí)用新型所采用的技術(shù)方案是一種余弦定理演示裝置，包括架體，其特征在于所述架體由三角架體和量角器構(gòu)成，所述三角架體包括第一架桿、第二架桿、第三架桿和第四架桿，其中第二架桿的一個(gè)邊端與第一架桿的一個(gè)邊端通過(guò)旋轉(zhuǎn)軸固定連接在第二軸連接點(diǎn)，使第二架桿和第一架桿能夠以第二軸連接點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)而進(jìn)行角位移；第三架桿的一個(gè)邊端與第一架桿的另一個(gè)邊端通過(guò)旋轉(zhuǎn)軸固定連接在第三軸連接點(diǎn)，使第三架桿和第一架桿能夠以第三軸連接點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)而進(jìn)行角位移；第四架桿的一個(gè)邊端固定安裝在第一架桿上的兩個(gè)邊端之間，并且第四架桿與第一架桿垂直，其垂直固定點(diǎn)為垂點(diǎn)，該垂點(diǎn)與第二軸連接點(diǎn)的距離為第一長(zhǎng)度，該垂點(diǎn)與第三軸連接點(diǎn)的距離為第二長(zhǎng)度；第二架桿上以第二軸連接點(diǎn)為起點(diǎn)位于第一長(zhǎng)度以外的部位的中間挖設(shè)了一條通透性的第二導(dǎo)軌槽，第三架桿上以第三軸連接點(diǎn)為起點(diǎn)位于第二長(zhǎng)度以外的部位的中間挖設(shè)了一條通透性的第三導(dǎo)軌槽，第四架桿的中間挖設(shè)了一條通透性的第四導(dǎo)軌槽；第二導(dǎo)軌槽、第三導(dǎo)軌槽和第四導(dǎo)軌槽通過(guò)旋轉(zhuǎn)軸活動(dòng)連接在第一軸連接點(diǎn)，使第一軸連接點(diǎn)上的旋轉(zhuǎn)軸能夠在第二導(dǎo)軌槽、第三導(dǎo)軌槽和第四導(dǎo)軌槽上進(jìn)行線位移，或者說(shuō)第二導(dǎo)軌槽、第三導(dǎo)軌槽和第四導(dǎo)軌槽能夠以第一軸連接點(diǎn)為軸心進(jìn)行滑動(dòng)伸縮，從而使三角架體上三個(gè)角的度數(shù)發(fā)生變化。

所述量角器設(shè)有兩個(gè)，每個(gè)量角器的量角范圍為0到90度，其中一個(gè)量角器的中心安裝在第二軸連接點(diǎn)上，該量角器的0°刻度線與第一架桿重合；另一個(gè)量角器的中心安裝在第三軸連接點(diǎn)上，該量角器的0°刻度線與第一架桿重合。

進(jìn)一步的，所述量角器的量角范圍小于90。

進(jìn)一步的，第一軸連接點(diǎn)上還設(shè)有一個(gè)量角器，量角器的量角范圍為0到180度，該量角器的0°刻度線與第二架桿重合或者與第三架桿重合。

進(jìn)一步的，第一架桿、第二架桿、第三架桿和第四架桿上均設(shè)有長(zhǎng)度刻度值。

本實(shí)用新型的有益效果是將余弦定理中的邊和角的相互關(guān)系做成了可以直接觀察的結(jié)構(gòu)裝置，通過(guò)滑動(dòng)第一軸連接點(diǎn)上的旋轉(zhuǎn)軸可以變換三角架體上兩條邊的長(zhǎng)度和三個(gè)角的角度大小以及垂線長(zhǎng)度，直接觀察到角度和長(zhǎng)度，深刻體會(huì)a2=b2+c2-2bccosA公式的含義，可以加深對(duì)余弦定理的理解，有效提高學(xué)習(xí)效率。

附圖說(shuō)明

圖1為余弦定理演示裝置的一種使用狀態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2為余弦定理演示裝置的另一種使用狀態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3為余弦定理的計(jì)算示意圖。

圖中：1.三角架體、2.量角器、3.第一架桿、4.第二架桿、5.第三架桿、6.第四架桿、7.第二軸連接點(diǎn)、8.第三軸連接點(diǎn)、9.垂點(diǎn)、10.第一長(zhǎng)度、11.第二長(zhǎng)度、12第二導(dǎo)軌槽、13.第三導(dǎo)軌槽、14.第四導(dǎo)軌槽、15.第一軸連接點(diǎn)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本實(shí)用新型作進(jìn)一步說(shuō)明。

如圖1、圖2所示，制作一種余弦定理演示裝置，該裝置為一個(gè)架體，該架體由三角架體1和量角器2構(gòu)成，所述三角架體1包括第一架桿3、第二架桿4、第三架桿5和第四架桿6，其中第二架桿4的一個(gè)邊端與第一架桿3的一個(gè)邊端通過(guò)旋轉(zhuǎn)軸固定連接在第二軸連接點(diǎn)7，使第二架桿4和第一架桿3能夠以第二軸連接點(diǎn)7為中心旋轉(zhuǎn)而進(jìn)行角位移；第三架桿5的一個(gè)邊端與第一架桿3的另一個(gè)邊端通過(guò)旋轉(zhuǎn)軸固定連接在第三軸連接點(diǎn)8，使第三架桿5和第一架桿3能夠以第三軸連接點(diǎn)8為中心旋轉(zhuǎn)而進(jìn)行角位移；第四架桿6的一個(gè)邊端固定安裝在第一架桿3上的兩個(gè)邊端之間，并且第四架桿6與第一架桿3垂直，其垂直固定點(diǎn)為垂點(diǎn)9，該垂點(diǎn)9與第二軸連接點(diǎn)7的距離為第一長(zhǎng)度10，該垂點(diǎn)9與第三軸連接點(diǎn)8的距離為第二長(zhǎng)度11；第二架桿4上以第二軸連接點(diǎn)7為起點(diǎn)位于第一長(zhǎng)度10以外的部位的中間挖設(shè)了一條通透性的第二導(dǎo)軌槽12，第三架桿5上以第三軸連接點(diǎn)8為起點(diǎn)位于第二長(zhǎng)度11以外的部位的中間挖設(shè)了一條通透性的第三導(dǎo)軌槽13，第四架桿6的中間挖設(shè)了一條通透性的第四導(dǎo)軌槽14；第二導(dǎo)軌槽12、第三導(dǎo)軌槽13和第四導(dǎo)軌槽14通過(guò)旋轉(zhuǎn)軸活動(dòng)連接在第一軸連接點(diǎn)15，使第一軸連接點(diǎn)15上的旋轉(zhuǎn)軸能夠在第二導(dǎo)軌槽12、第三導(dǎo)軌槽13和第四導(dǎo)軌槽14上進(jìn)行線位移，或者說(shuō)第二導(dǎo)軌槽12、第三導(dǎo)軌槽13和第四導(dǎo)軌槽14能夠以第一軸連接點(diǎn)15為軸心進(jìn)行滑動(dòng)伸縮，從而使三角架體1上三個(gè)角的度數(shù)發(fā)生變化。

所述量角器2設(shè)有兩個(gè)，每個(gè)量角器2的量角范圍為0到90度，其中一個(gè)量角器的中心安裝在第二軸連接點(diǎn)7上，該量角器的0°刻度線與第一架桿3重合；另一個(gè)量角器的中心安裝在第三軸連接點(diǎn)8上，該量角器的0°刻度線與第一架桿3重合。這樣就做成了本實(shí)用新型余弦定理演示裝置。

演示時(shí)，設(shè)定三角架體1上第二軸連接點(diǎn)7為A點(diǎn)，其所在的角為∠A，第三軸連接點(diǎn)8為B點(diǎn)，其所在的角為∠B，第一軸連接點(diǎn)15為C點(diǎn)，其所在的角為∠C，設(shè)定B點(diǎn)到C點(diǎn)的長(zhǎng)度為a，A點(diǎn)到C點(diǎn)長(zhǎng)度為b，A點(diǎn)到B點(diǎn)的長(zhǎng)度為c，C點(diǎn)到第一架桿3的垂直距離為d，其垂點(diǎn)為D點(diǎn)，A點(diǎn)到D點(diǎn)的長(zhǎng)度為c₁，B點(diǎn)到D點(diǎn)的長(zhǎng)度為c₂，這樣根據(jù)圖1到圖2的演示變化，結(jié)合如圖3所示，可以直觀的感受余弦定理中的邊和角的相互關(guān)系，深刻體會(huì)a2=b2+c2-2bccosA公式的含義，可以有效提高學(xué)習(xí)效率。

另外，在第一架桿3、第二架桿4、第三架桿5和第四架桿6上均設(shè)有長(zhǎng)度刻度值。

另外，在本裝置中，A點(diǎn)和B點(diǎn)的角度永遠(yuǎn)小于90°，因此可以將所述量角器2的量角范圍設(shè)計(jì)為小于90。

另外，在第一軸連接點(diǎn)15上也可設(shè)置一個(gè)量角器，由于C點(diǎn)的角有可能是銳角，也有可能是鈍角，因此將該量角器的量角范圍設(shè)計(jì)為0到180度，將該量角器的0°刻度線與第二架桿重合或者與第三架桿重合。