本發(fā)明涉及數(shù)學(xué)模型的教學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種三角函數(shù)圖像變換演示方法及裝置。

背景技術(shù)：

對(duì)于數(shù)學(xué)模型，是針對(duì)參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系，概括或者近似的表達(dá)出一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，本發(fā)明著重探討三角函數(shù)圖像之間的變換關(guān)系。

目前，教育工作中，對(duì)于三角函數(shù)的變換過(guò)程的講解大部分是靠老師按照課本上靜態(tài)曲線和黑板上畫圖兩種方法來(lái)解讀變換過(guò)程，有條件的教師利用多媒體投影儀來(lái)展示變換過(guò)程，也有極少數(shù)的教師用大量時(shí)間利用電腦做出動(dòng)態(tài)圖來(lái)展示變換過(guò)程。

但是，以上方法都存在以下不足：

1、靜態(tài)圖容易展示，但不容易演示變換過(guò)程，學(xué)生不容易理解。

2、多媒體展現(xiàn)可以變換過(guò)程，但需要有多媒體設(shè)備，不方便攜帶，價(jià)格昂貴，對(duì)教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)設(shè)備要求太高。

3、動(dòng)態(tài)圖雖然可以演示動(dòng)態(tài)過(guò)程，但需要花費(fèi)大量時(shí)間和精力，而且變換的結(jié)果有限。

所以，本發(fā)明提供了一種三角函數(shù)圖像變換演示方法和裝置。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述情況，為克服現(xiàn)有技術(shù)之缺陷，本發(fā)明提供一種三角函數(shù)圖像變換演示方法和裝置，有效的解決了三角函數(shù)圖像變換講解過(guò)程中靜態(tài)圖不易理解的問(wèn)題，不受制于教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)設(shè)備且易于攜帶，也不需要大量時(shí)間浪費(fèi)在制作動(dòng)態(tài)圖，同時(shí)可以在可調(diào)范圍內(nèi)任意變換。

本發(fā)明包括外框，外框內(nèi)設(shè)有可伸縮調(diào)節(jié)的演示布，演示布上下端分布有多根帶彈性的第一絲線，外框上端和下端分別設(shè)有一根導(dǎo)向軸，導(dǎo)向軸兩端均置于外框外側(cè)，外框上端和下端分別設(shè)有第一導(dǎo)軌，第一導(dǎo)軌內(nèi)設(shè)有多個(gè)可以在第一導(dǎo)軌內(nèi)滑動(dòng)的小球，小球上設(shè)有第一滑塊，第一滑塊上設(shè)有前后相通的第一小孔，外框后邊固定安裝有支撐架，支撐架上端和下端設(shè)有多個(gè)第二小孔，支撐架上設(shè)有固定軸，固定軸上設(shè)有線輪，第一絲線依次穿過(guò)第一小孔、第二小孔，第一絲線與線輪連接，導(dǎo)向軸上設(shè)有置于外框左右兩端的第二導(dǎo)軌，第二導(dǎo)軌為可沿導(dǎo)向軸滑動(dòng)的結(jié)構(gòu)，第二導(dǎo)軌內(nèi)設(shè)有多個(gè)第二滑塊，第二滑塊與演示布之間連接有多根第二絲線。

優(yōu)選的，所述的外框內(nèi)設(shè)有置于演示布后方可拆卸的平板，平板上顯示有一條固定不變的正弦函數(shù)y=Sin x曲線，外框內(nèi)設(shè)有置于演示布與平板之間的兩條刻度尺，刻度尺為可沿外框滑動(dòng)的結(jié)構(gòu)。

優(yōu)選的，所述的演示布上顯示有一條y=Sin x的正弦曲線。

一種實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)圖像變換演示裝置的方法，其特征在于，包括以下步驟：第一步，調(diào)整演示布，使演示布上的曲線與平板上的正弦曲線y=Sin x重合；第二步，調(diào)零，將調(diào)整好的曲線的起點(diǎn)與刻度尺上的零點(diǎn)重合，將刻度尺固定；第三步，轉(zhuǎn)動(dòng)線輪，線輪將第一絲線盤卷起來(lái)，在第一絲線的作用下，隨著演示布縱向尺寸的改變，演示布上正弦曲線由y=Sin x變成y=A Sin x；第四步，左右移動(dòng)第二導(dǎo)軌，第二導(dǎo)軌內(nèi)的第二滑塊通過(guò)第二絲線來(lái)橫向拉伸演示布，演示布上的正弦曲線由y=A Sin x變成y=A Sinωx；第五步，拉動(dòng)導(dǎo)向軸，使導(dǎo)向軸帶動(dòng)第二導(dǎo)軌左右移動(dòng)，兩條第二導(dǎo)軌之間的距離不發(fā)生變化，在曲線y=A Sinωx不發(fā)生形變的情況下實(shí)現(xiàn)左右移動(dòng)，正弦曲線y=A Sinωx變成y=A Sin（ωx+φ）。

本發(fā)明結(jié)構(gòu)巧妙，構(gòu)思新穎，容易制作，便于攜帶，有效的解決了三角函數(shù)圖像變換講解過(guò)程中靜態(tài)圖不易理解的問(wèn)題，不受制于教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)設(shè)備，也不需要大量時(shí)間浪費(fèi)在制作動(dòng)態(tài)圖，同時(shí)可以在可調(diào)范圍內(nèi)任意變換。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明主視圖示意圖。

圖2為本發(fā)明后視圖局部示意圖。

圖3為本發(fā)明局部示意圖。

圖4為本發(fā)明第一導(dǎo)軌5剖視圖示意圖。

圖5為本發(fā)明第一導(dǎo)軌12剖視圖示意圖。

具體實(shí)施方式

有關(guān)本發(fā)明的前述及其他技術(shù)內(nèi)容、特點(diǎn)與功效，在以下配合參考附圖1至圖5對(duì)實(shí)施例的詳細(xì)說(shuō)明中，將可清楚的呈現(xiàn)。以下實(shí)施例中所提到的結(jié)構(gòu)內(nèi)容，均是以說(shuō)明書附圖為參考。

下面將參照附圖描述本發(fā)明的各示例性的實(shí)施例。

實(shí)施例一，本發(fā)明為一種三角函數(shù)圖像變換演示裝置，包括外框1，外框1內(nèi)放置有可伸縮調(diào)節(jié)的演示布2，演示布2上下端分布有多根第一絲線3，第一絲線3是帶有彈性的，外框1上端和下端分別安裝有一根導(dǎo)向軸4，導(dǎo)向軸4可以做水平軸向運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)向軸4比外框1的長(zhǎng)度要長(zhǎng)，并且導(dǎo)向軸4的兩端均置于外框1的外側(cè)，外框1上端和下端分別設(shè)有第一導(dǎo)軌5，第一導(dǎo)軌5內(nèi)放置有多個(gè)小球6，小球6可以在第一導(dǎo)軌5內(nèi)滑動(dòng)，小球6上安裝有第一滑塊7，第一滑塊7與小球6組成在第一導(dǎo)軌5內(nèi)可以滑動(dòng)的結(jié)構(gòu)，第一滑塊7上設(shè)置有第一小孔8，第一小孔8是前后相通的，外框1后邊固定安裝有支撐架9，支撐架9上端和下端設(shè)置有多個(gè)第二小孔801，支撐架9上固定有固定軸10，固定軸10上安裝有線輪11，線輪11可以繞固定軸10轉(zhuǎn)動(dòng)，第一絲線3依次穿過(guò)第一小孔8、第二小孔801，第一絲線3與線輪11連接，線輪11轉(zhuǎn)動(dòng)的會(huì)將第一絲線3盤卷起來(lái)，同時(shí)第一絲線3會(huì)拉動(dòng)演示布2做縱向拉伸，導(dǎo)向軸4上安裝有第二導(dǎo)軌12，第二導(dǎo)軌12分別放置在外框1的左右兩端，第二導(dǎo)軌12可沿導(dǎo)向軸4滑動(dòng)，第二導(dǎo)軌12內(nèi)放置有多個(gè)第二滑塊13，第二滑塊13可以沿著第二導(dǎo)軌13滑動(dòng)，第二滑塊13與演示布2之間連接有多根第二絲線14。

實(shí)施例二，在實(shí)施例一的基礎(chǔ)上，所述的外框1內(nèi)安裝有平板15，平板15放置在演示布2后方，平板15圍一塊可拆卸的板，平板15上顯示有一條固定不變的正弦函數(shù)y=Sin x曲線，外框1內(nèi)安裝有兩條刻度尺16，兩條刻度尺16相互垂直放置，刻度尺16放置在演示布2與平板15之間，刻度尺16可沿外框1滑動(dòng)。

實(shí)施例三，在實(shí)施例二的基礎(chǔ)上，所述的演示布2上顯示有一條y=Sin x的正弦曲線。

實(shí)施例四，本發(fā)明為一種實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)圖像變換演示裝置的方法，其特征在于，包括以下步驟：第一步，調(diào)整演示布2，使演示布2上的曲線與平板15上的正弦曲線y=Sin x重合；第二步，調(diào)零，將調(diào)整好的曲線的起點(diǎn)與刻度尺16上的零點(diǎn)重合，將刻度尺16固定；第三步，轉(zhuǎn)動(dòng)線輪11，線輪11將第一絲線3盤卷起來(lái)，在第一絲線3的作用下，隨著演示布2縱向尺寸的改變，演示布2上正弦曲線由y=Sin x變成y=A Sin x；第四步，左右移動(dòng)第二導(dǎo)軌12，第二導(dǎo)軌12內(nèi)的第二滑塊13通過(guò)第二絲線14來(lái)橫向拉伸演示布2，演示布2上的正弦曲線由y=A Sin x變成y=A Sinωx；第五步，拉動(dòng)導(dǎo)向軸4，使導(dǎo)向軸4帶動(dòng)第二導(dǎo)軌12左右移動(dòng)，兩條第二導(dǎo)軌12之間的距離不發(fā)生變化，在曲線y=A Sinωx不發(fā)生形變的情況下實(shí)現(xiàn)左右移動(dòng)，正弦曲線y=A Sinωx變成y=A Sin（ωx+φ）。

眾所周知，日?？蒲泄ぷ髦?，人們會(huì)經(jīng)常將繁雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行概括，以建立事務(wù)間純粹關(guān)系，也就是函數(shù)模型，三角函數(shù)為函數(shù)中的六類基本初等函數(shù)之一，因此，在教育教學(xué)環(huán)節(jié)，三角函數(shù)視作考核的難點(diǎn)和重點(diǎn)，老師會(huì)著重講解三角函數(shù)及三角函數(shù)的變換過(guò)程，對(duì)于學(xué)生而言，理解三角函數(shù)就被必定要掌握三角函數(shù)的本質(zhì)y=Sin x和由y=Sin x變換成y=A Sin（ωx+φ）的過(guò)程。本發(fā)明通過(guò)對(duì)顯示有已知的三角函數(shù)曲線的演示布2的拉伸和平移，實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)y=Sin x與y=A Sin（ωx+φ）之間的變換過(guò)程，幫助學(xué)生理解三角函數(shù)的本質(zhì)。

外框1為一個(gè)矩形的框，外框1內(nèi)側(cè)設(shè)有供兩條刻度尺16滑動(dòng)的槽，兩條刻度尺16分別可以沿外框1水平滑動(dòng)和豎直滑動(dòng)，兩條刻度尺16前后錯(cuò)開，兩條刻度尺16滑動(dòng)時(shí)相互不干涉。

所述的演示布2是一張可伸縮的透明材料，演示布2上顯示有一條y=Sin x的曲線，曲線隨著演示布2的伸縮也會(huì)有相應(yīng)方向的伸縮。演示布2上下端均勻布置多條的第一絲線3，第一絲線3可以牽動(dòng)演示布2以此來(lái)實(shí)現(xiàn)演示布2的伸縮。

外框1上端和下端都設(shè)置有導(dǎo)向軸4，導(dǎo)向軸4設(shè)置在第一導(dǎo)軌5下方，導(dǎo)向軸4可以做水平軸向運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)向軸4貫穿第二導(dǎo)軌5，第二導(dǎo)軌5可以沿著導(dǎo)向軸4滑動(dòng)，第二導(dǎo)軌5上下端有定位螺釘，當(dāng)定位螺釘壓緊導(dǎo)向軸4，此時(shí)，導(dǎo)向軸4與第二導(dǎo)軌5固定不動(dòng)，演示布2橫向方向的長(zhǎng)度也就固定了，當(dāng)松開壓緊螺釘時(shí)，第二導(dǎo)軌5可以沿著導(dǎo)向軸4自由滑動(dòng)。

外框1上下兩端均設(shè)置有小球6和第一滑塊7，第一滑塊7可隨著小球6在第一導(dǎo)軌5內(nèi)滑動(dòng)，第一絲線3依次經(jīng)過(guò)演示布2、第一小孔8、第二小孔801和線輪11,線輪11轉(zhuǎn)動(dòng)，將第一絲線3盤繞起來(lái)，第一絲線3牽動(dòng)演示布2做縱向的伸縮。

外框1左右兩側(cè)的的第二導(dǎo)軌12內(nèi)放置有多個(gè)第二滑塊13，第二滑塊13與演示布2之間通過(guò)第二絲線14連接，第二導(dǎo)軌12的水平運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)多個(gè)第二滑塊13的運(yùn)動(dòng)，第二滑塊13牽動(dòng)第二絲線14，在多根第二絲線14作用下演示布2也會(huì)出現(xiàn)伸縮或者平移。

當(dāng)兩條第二導(dǎo)軌5在壓緊螺釘?shù)淖饔孟屡c導(dǎo)向軸4固定，此時(shí)左右移動(dòng)兩條導(dǎo)向軸4，演示布此時(shí)大小尺寸不會(huì)發(fā)生變化，但可以實(shí)現(xiàn)平移，至此，函數(shù)曲線圖像的左右平移得以實(shí)現(xiàn)。

平板15是一塊演示固定曲線的平板，上邊顯示有一條不會(huì)發(fā)生形變的曲線，平板15的作用是當(dāng)演示布2變換成最終的結(jié)果時(shí)，可以將平板15上的曲線對(duì)比和演示布2上的曲線進(jìn)行對(duì)比分析，讓學(xué)生跟容易理解。

支撐架9上可以安裝一個(gè)保護(hù)殼，保護(hù)殼上可以安裝多個(gè)吸盤。偃師的時(shí)候，吸盤可以吸附在墻上或者桌子，方便操作。

值得注意的是，當(dāng)演示布2實(shí)現(xiàn)縱向拉伸的同時(shí)，位于第二導(dǎo)軌5內(nèi)的第二滑塊13也會(huì)有相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)，放置因受力不均導(dǎo)致演示布2出現(xiàn)不可控的意外形變，影響教學(xué)效果，同理，當(dāng)演示布2實(shí)現(xiàn)水平伸縮時(shí)，第一絲線3會(huì)拉動(dòng)第一滑塊7沿著第一導(dǎo)軌5滑動(dòng)。通過(guò)上述方法，將三角函數(shù)曲線之間的變換過(guò)程盡可能真實(shí)的展現(xiàn)出來(lái)。

本發(fā)明提供的一種三角函數(shù)圖像變換演示方法和裝置，有效的解決了三角函數(shù)圖像變換講解過(guò)程中靜態(tài)圖不易理解的問(wèn)題，可以在可調(diào)范圍內(nèi)任意變換而不受制于教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)設(shè)備，且易于攜帶，也不需要大量時(shí)間浪費(fèi)在制作特定的動(dòng)態(tài)圖。

應(yīng)該注意到，盡管在參照各個(gè)實(shí)施例的基礎(chǔ)上，本發(fā)明已經(jīng)在說(shuō)明書中被描述并且在附圖中被圖示，但是本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以理解，上述實(shí)施例僅僅是優(yōu)選的實(shí)施方式，實(shí)施例中的某些技術(shù)特征對(duì)解決特定的技術(shù)問(wèn)題可能并不是必須的，從而可以沒(méi)有或者省略這些技術(shù)特征而不影響技術(shù)問(wèn)題的解決或者技術(shù)方案的形成。進(jìn)一步的，一個(gè)實(shí)施例的特征、要素和/或功能可以與其他一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例的特征、要素和/或功能適當(dāng)?shù)南嗷ソM合、結(jié)合或者配合，除非該組合、結(jié)合或者配合明顯不可實(shí)施。