本發(fā)明涉及實驗儀，尤其涉及一種精確測量向心力大小實驗儀。

背景技術(shù)：

向心力是高中物理和大學物理學力學部分的一個重要概念，向心力大小與物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動物體的角速度(或周期)以及物體到轉(zhuǎn)軸的距離都有關(guān)系。眾所周知：作勻速圓周運動物體的向心力大小，與物體質(zhì)量成正比，與物體運動角速度平方成正比(周期平方成反比)，以及與物體到轉(zhuǎn)軸距離成正比；然而，目前為止，市面上與大中學校物理實驗室只有向心力定性演示實驗儀器設備，還沒有看到過精確測量向心力大小的實驗儀設備。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)不足，本發(fā)明提供了一種結(jié)構(gòu)合理，測量精度高的精確測量向心力大小實驗儀。

為實現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用了以下技術(shù)方案：

精確測量向心力大小實驗儀，包括外圍框、實驗儀調(diào)平支撐腿、實驗儀側(cè)支撐壁、實驗儀平臺、橫向標尺桿空心固定桿支撐上梁、實驗儀修配件存放抽屜、圓形小電機、電機固定架、轉(zhuǎn)動圓盤、電控箱、電機供電線、橫向標尺桿空心固定桿、橫向標尺桿和鋼性彈簧底座固定區(qū)域；

實驗儀平臺底部設置有調(diào)平支撐腿，調(diào)平支撐腿支撐實驗儀平臺，在實驗儀平臺兩側(cè)設置有左右實驗儀側(cè)支撐壁，在實驗儀側(cè)支撐壁頂端設置有橫向標尺桿空心固定桿支撐上梁，在橫向標尺桿空心固定桿支撐上梁中心與圓形小電機轉(zhuǎn)動軸對應豎直方向固定安裝橫向標尺桿空心固定桿，在橫向標尺桿空心固定桿下端安裝橫向標尺桿固定上擋圈，將固定安裝橫向標尺桿安裝在橫向標尺桿固定上擋圈下端，在橫向標尺桿下端通過空心固定螺環(huán)使橫向標尺桿固定在橫向標尺桿固定上擋圈與空心固定螺環(huán)之間；

在圓形小電機的轉(zhuǎn)軸上安裝有圓盤阻擋圈，在圓盤阻擋圈上端套接轉(zhuǎn)動圓盤，在轉(zhuǎn)動圓盤的上端安裝圓盤鎖緊螺環(huán)，圓盤阻擋圈和圓盤鎖緊螺環(huán)將轉(zhuǎn)動圓盤固定于其間；

圓形小電機安裝在實驗平臺的電機固定架之間，圓形小電機轉(zhuǎn)動軸套進橫向標尺桿空心固定桿中間，通過電機固定架將圓形小電機固定。

作為優(yōu)選：所述鋼性彈簧底座固定區(qū)域包括：鋼性彈簧底座固定槽、鋼性彈簧底座固定螺絲、鋼性彈簧系統(tǒng)、長方形實驗塊、鋼性彈簧和長方形實驗塊微尺；鋼性彈簧系統(tǒng)底座安裝在橫向標尺桿中鋼性彈簧底座固定區(qū)域的鋼性彈簧底座固定槽的相應半徑處；長方形實驗塊放在橫向標尺桿的長方形實驗塊的滑塊槽內(nèi)，長方形實驗塊帶有長方形實驗塊微尺與主尺帶有刻度邊相鄰，且與鋼性彈簧緊靠。

這種精確測量向心力大小實驗儀的操作方法,包括如下步驟：

第一步：將鋼性彈簧系統(tǒng)底座安裝在橫向標尺桿中鋼性彈簧底座固定區(qū)域的鋼性彈簧底座固定槽的相應半徑處；

第二步：將質(zhì)量為m1的長方形實驗塊放在橫向標尺桿的長方形實驗塊的滑塊槽內(nèi)，長方形實驗塊帶有微尺邊與主尺帶有刻度邊相鄰，且與鋼性彈簧緊靠，讀取長方形實驗塊質(zhì)心位置初讀數(shù)x1；

第三步：實驗時，將電空箱設置成n圈，轉(zhuǎn)動n圈所需時間t，電機轉(zhuǎn)動角速度ω0(rad/s)；打開電控箱電源，指示燈亮，電機帶動轉(zhuǎn)動圓盤開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動圈數(shù)設置旋鈕設置電機轉(zhuǎn)動圈，圈數(shù)顯示屏顯示，按動計時開始按鈕，待電機轉(zhuǎn)動50圈，即轉(zhuǎn)動圓盤轉(zhuǎn)動50圈，電機帶動轉(zhuǎn)盤自動停止轉(zhuǎn)動，時間顯示屏會顯示轉(zhuǎn)動50圈所用總時間t，則周期為t＝t/50，角速度為ω＝2π/t；

第四步：電機帶動轉(zhuǎn)盤開始轉(zhuǎn)動過程中，長方形實驗塊就會在轉(zhuǎn)動圓盤表面在橫向標尺桿內(nèi)滑塊槽中，順著滑塊槽方向與鋼性彈簧垂直方向向外滑動，鋼性彈簧被壓縮至某一位置；

第五步：待長方形實驗塊在滑塊槽中穩(wěn)定后，讀取長方形實驗塊所在位置讀數(shù)x2；

第六步：根據(jù)如上實驗所讀取數(shù)據(jù)x1、x2，得鋼性彈簧被壓縮量δx＝x2-x1，設鋼性彈簧的彈性系數(shù)k，根據(jù)胡克定律f＝k·δx，該力即為長方形實驗塊的離心力，也即長方形實驗塊在轉(zhuǎn)動圓盤上距離轉(zhuǎn)軸距離為x2的向心力；

第七步：又知道x2為長方形實驗塊到轉(zhuǎn)軸距離，根據(jù)公式(1)計算出向心力的理論值f實驗；

f＝mω²r＝m(4π²)/t²r……(1)

則實驗值與理論值的比較用百分誤差表示為：

第八步：同理，采用同樣的角速度ω0，我們將質(zhì)量為m2(m2>m1)的長方形實驗塊放在橫向標尺桿的長方形實驗塊的滑塊槽內(nèi)，長方形實驗塊帶有微尺邊與主尺帶有刻度邊相鄰，且與鋼性彈簧緊靠，讀取長方形實驗塊質(zhì)心位置初讀數(shù)x1；做實驗，電機帶動轉(zhuǎn)動圓盤轉(zhuǎn)動，長方形實驗塊會沿滑塊槽徑向背向轉(zhuǎn)軸方向向外運動，待長方形實驗塊在滑塊槽中穩(wěn)定后，讀取長方形實驗塊所在位置讀數(shù)x3，則δx′＝x3-x1，向心力f＝k·δx′的實驗值f實驗；再與把m2、x3代入(1)式，計算出向心力的理論值f理論，并把理論值f理論與實驗值f實驗代入(2)式進行比較，即采用百分誤差表示；

第九步：如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)速設置旋鈕，重新設置較快角速度ω1(ω1>ω0)；將質(zhì)量為m1的長方形實驗塊放在橫向標尺桿的長方形實驗塊的滑塊槽內(nèi)，長方形實驗塊帶有微尺邊與主尺帶有刻度邊相鄰，且與鋼性彈簧緊靠，讀取長方形實驗塊質(zhì)心位置初讀數(shù)x1進行如上所述實驗，這個時候鋼性彈簧的壓縮量就會更大，即離心力更大，也就是說向心力更大，同樣可以讀出相應讀數(shù)x4，將x4代入公式(1)計算出向心力的理論值f理論與實驗值f＝k·δx′進行比較，其中δx′＝x4-x1。

本發(fā)明具有以下的特點和有益效果：

1、“精確測量向心力大小實驗儀”裝置的整體結(jié)構(gòu)設計思路與方法新穎，國內(nèi)外首創(chuàng)；

2、將轉(zhuǎn)動圓盤安裝在電機轉(zhuǎn)動軸上，電機轉(zhuǎn)動直接帶動圓盤轉(zhuǎn)動，能夠?qū)崿F(xiàn)圓盤上的滑塊獲得一個向心力效果；

3、由于圓盤與滑塊間的相對滑動，根據(jù)實驗需要所選擇圓盤與滑塊材料，其間的摩擦力非常小(可以忽略不計)，只要圓盤轉(zhuǎn)動，滑塊就能夠?qū)崿F(xiàn)其在圓盤上離開圓心的相對滑動；

4、為了測量滑塊的向心力，采用了彈簧固定在彈簧座的裝置，通過記錄彈簧的壓縮量，采用胡克定律即可計算出彈簧的彈力(即為滑塊離心力)，滑塊的離心力與滑塊的向心力為作用力與反作用力，即可測量出滑塊的向心力；

5、為了計算測量出彈簧的壓縮量以及滑塊距離轉(zhuǎn)軸距離，采用了滑塊在橫向標尺桿中的滑塊槽中能夠自由滑動，以及滑塊上表面緊靠橫向標尺桿標尺一邊刻畫有微尺，以有利于實現(xiàn)滑塊距離轉(zhuǎn)軸與彈簧壓縮量的精確讀數(shù)；

6、彈簧座可沿轉(zhuǎn)動圓盤半徑(即在橫向標尺桿內(nèi)側(cè))方向移動，當位置確定后即可固定于橫向標尺桿兩側(cè)，來測量滑塊在不同半徑處的離心力(即向心力)，以及根據(jù)滑塊距離轉(zhuǎn)軸不同位置及根據(jù)向心力的計算公式計算出向心力的理論值；

7、橫向標尺桿固定在橫向標尺桿空心固定桿下端，能夠?qū)崿F(xiàn)橫向標尺桿下表面與圓盤面相隔一定距離和其間的調(diào)節(jié)，橫向標尺桿中間設計有滑塊槽，能夠?qū)崿F(xiàn)滑塊在滑塊槽內(nèi)無摩擦(滑塊與圓盤面及橫向標尺桿內(nèi)側(cè)摩擦均忽略不計)地沿橫向標尺桿(半徑)方向自由滑動。

附圖說明

圖1為精確測量向心力大小實驗儀正視圖。

圖2為除電機與轉(zhuǎn)動圓盤外其它部件正視圖。

圖3為除橫向標尺桿空心固定桿與橫向標尺桿外其它部分正視圖。

圖4為精確測量向心力大小實驗儀俯視圖。

圖5為鋼性彈簧與長方形實驗塊(帶微尺)俯視圖。

圖6為橫向標尺桿與鋼性彈簧系統(tǒng)等側(cè)視圖。

圖7為長方形實驗塊(帶有微尺)俯視圖。

圖8為長方形實驗塊(帶有微尺)精度標定方法圖。

圖9為電控箱正視圖。

圖10為電機(轉(zhuǎn)盤)轉(zhuǎn)動前長方形實驗塊(帶有微尺)初始狀態(tài)俯視圖。

圖11為電機(轉(zhuǎn)盤)轉(zhuǎn)動后長方形實驗塊(帶有微尺)運動末了狀態(tài)俯視圖。

圖12為實驗時橫向標尺桿調(diào)節(jié)狀態(tài)俯視圖。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例對本發(fā)明做進一步描述。下述實施例的說明只是用于幫助理解本發(fā)明。應當指出，對于本技術(shù)領域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以對本發(fā)明進行若干改進和修飾，這些改進和修飾也落入本發(fā)明權(quán)利要求的保護范圍內(nèi)。

如圖1所示，為精確測量向心力大小實驗儀正視圖。1、實驗平臺與外圍固定框，1-0、調(diào)平支撐腿，1-2、實驗儀側(cè)支撐壁，1-3、實驗儀平臺，1-4、橫向標尺桿空心固定桿支撐上梁，2、實驗儀修配件存放抽屜，3、圓形小電機，3-1、電機固定架，4、電控箱，5、電機供電線，6、轉(zhuǎn)動圓盤，7、橫向標尺桿空心固定桿，7-1、橫向標尺桿固定上擋圈，7-2、橫向標尺桿下固定螺環(huán)，8、橫向標尺桿，9、鋼性彈簧底座固定區(qū)域，9-00、滑塊槽(如圖10所示)。

如圖3所示，為除橫向標尺桿空心固定桿與橫向標尺桿外其它部分正視圖。1、實驗平臺與外圍固定框，3、圓形小電機，3-1、電機固定架，3-2、圓盤阻擋圈，3-3、圓盤鎖緊螺環(huán)，3-4、電機轉(zhuǎn)軸，4、電控箱，5、電機供電線，6、轉(zhuǎn)動圓盤。

如圖4所示，為精確測量向心力大小實驗儀俯視圖。1-3、實驗儀平臺，1-4、橫向標尺空心固定桿支撐上梁，1-30、調(diào)平水平泡，3、圓形小電機，3-4、圓形小電機轉(zhuǎn)動軸，5、電機供電線，6、轉(zhuǎn)動圓盤，7、橫向標尺桿空心固定桿，8、橫向標尺桿，9-0、鋼性彈簧底座固定槽，9-1、鋼性彈簧底座固定螺絲，9-2、鋼性彈簧系統(tǒng)，9-3、實驗長方形物塊，9-21、鋼性彈簧；

如圖5所示，為鋼性彈簧與長方形實驗塊(帶微尺)俯視圖。9-1、鋼性彈簧底座固定螺絲，9-20、鋼性彈簧底座，9-3、長方形實驗塊(帶微尺)，9-21、鋼性彈簧，9-30、長方形實驗塊微尺；

如圖6所示，為橫向標尺桿與鋼性彈簧系統(tǒng)等側(cè)視圖。6、轉(zhuǎn)動圓盤，8、橫向標尺桿，9-1、鋼性彈簧底座固定螺絲，9-3、長方形實驗塊(帶有微尺)，9-20、鋼性彈簧固定底座，9-21、鋼性彈簧；

如圖7所示，為長方形實驗塊(帶有微尺)俯視圖。9-3、長方形實驗塊(帶有微尺)，9-30、微尺，9-300、微尺0刻度線(即實驗塊中心線)位置；

長方形實驗塊(帶有微尺)制作方法：刻度尺(包括兩端)關(guān)于中央0刻度線為對稱。

如圖8所示，為長方形實驗塊(帶有微尺)精度標定方法。8-0、橫向標尺桿主尺刻度，9-30、長方形實驗塊微尺刻度；

微尺精度：微尺刻制在長方形實驗塊上表面，且長方形實驗塊微尺與主尺刻度同側(cè)，微尺上的10格與主尺上的9mm長度相同，即將主尺上的1mm分配到了微尺上的10格上，這樣微尺上的每1格為0.1mm，也就是說微尺的精度為0.1mm。

如圖9所示，為電控箱正視圖。4、電控箱，4-0、電控箱指示燈，4-1、電控箱開關(guān)，4-2、計時開始按鈕，4-3、圈數(shù)設置旋鈕，4-4、時間顯示屏，4-5、圈數(shù)顯示屏，4-6、轉(zhuǎn)速設置旋鈕；

各部分之間連接說明：

制作的“精確測量向心力大小實驗儀”裝置，分為實驗儀調(diào)平支撐腿1-0、實驗儀側(cè)支撐壁1-2、實驗儀平臺1-3、橫向標尺桿空心固定桿支撐上梁1-4、實驗儀修配件存放抽屜2、圓形小電機3、電機固定架3-1、轉(zhuǎn)動圓盤6、電控箱4、電機供電線5、橫向標尺桿空心固定桿7、橫向標尺桿8。如圖(1)所示；

“精確測量向心力大小實驗儀”設置有外圍框1，實驗儀平臺1-3底部設置有調(diào)平支撐腿1-0，調(diào)平支撐腿1-0支撐實驗儀平臺1-3，在實驗儀平臺1-3兩側(cè)設置有左右實驗儀側(cè)支撐壁1-2，在實驗儀側(cè)支撐壁1-2頂端設置有橫向標尺桿空心固定桿支撐上梁1-4，在橫向標尺桿空心固定桿支撐上梁1-4中心與圓形小電機轉(zhuǎn)動軸3-4對應豎直方向固定安裝橫向標尺桿空心固定桿7，在橫向標尺桿空心固定桿7下端適當位置安裝橫向標尺桿固定上擋圈7-1，將橫向標尺桿8安裝在橫向標尺桿固定上擋圈7-1下端，在橫向標尺桿8下端用空心固定螺環(huán)7-2將橫向標尺桿8緊緊固定在橫向標尺桿固定上擋圈7-1與空心固定螺環(huán)7-2之間；在圓形小電機3的轉(zhuǎn)軸上適當位置安裝圓盤阻擋圈3-2，在圓盤阻擋圈3-2上端套接轉(zhuǎn)動圓盤6，在轉(zhuǎn)動圓盤6的上端安裝圓盤鎖緊螺環(huán)3-3，使之圓盤阻擋圈3-2和圓盤鎖緊螺環(huán)3-3將轉(zhuǎn)動圓盤6緊緊地固定于其間；將圓形小電機3安裝在實驗平臺1-3的電機固定架3-1之間，并調(diào)節(jié)圓形小電機3轉(zhuǎn)軸3-4剛好能夠套進橫向標尺桿空心固定桿7中間，適當調(diào)節(jié)圓形小電機3的上下位置，采用電機固定架3-1將圓形小電機3牢牢固定。

實驗修配件可存放于實驗平臺1-3下的左右抽屜2內(nèi)。

實驗操作步驟：

1、調(diào)節(jié)步驟

(1)為了實驗者操作與讀數(shù)方便起見，橫向標尺桿8可以調(diào)節(jié)成任何方位，比如，調(diào)節(jié)成與實驗儀橫向標尺桿空心固定桿支撐上梁1-4成垂直狀態(tài)，如圖(12)所示；

(2)調(diào)節(jié)底座水平。調(diào)節(jié)三個調(diào)平支撐腿1-0，使之，實驗儀平臺1-3表面調(diào)平水平泡1-30處于圓圈中間；

(3)接通電控箱4與圓形小電機3間的電機供電線5，并與電控箱4連接；

(4)根據(jù)實驗所給條件，可以隨意進行相關(guān)實驗。

2、實驗步驟

(1)在調(diào)節(jié)好“精確測量向心力大小實驗儀”的前提下，進行如下操作；

(2)將鋼性彈簧系統(tǒng)底座9-20安裝在橫向標尺桿8中鋼性彈簧底座固定區(qū)域9的鋼性彈簧底座固定槽9-0的相應半徑處；

(3)將質(zhì)量為m1的長方形實驗塊(帶有微尺)9-3放在橫向標尺桿8的長方形實驗塊9-3的滑塊槽9-00內(nèi)，長方形實驗塊9-3帶有微尺邊9-30與主尺8-0帶有刻度邊相鄰，且與鋼性彈簧9-21緊靠，讀取長方形實驗塊(帶有微尺)9-3質(zhì)心(即微尺0刻度線)位置初讀數(shù)x1(精確到0.1mm)，如圖5、4、7、10、12所示；

(4)實驗時，將電空箱設置成n圈，轉(zhuǎn)動n圈所需時間t，電機轉(zhuǎn)動角速度ω0(rad/s)；打開電控箱4電源4-1，指示燈4-0亮，電機3帶動轉(zhuǎn)動圓盤6開始轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速設置旋鈕4-6設置較慢轉(zhuǎn)速n0(轉(zhuǎn)/分)，轉(zhuǎn)動圈數(shù)設置旋鈕4-3設置電機4轉(zhuǎn)動50圈，圈數(shù)顯示屏4-5顯示50，按動計時開始按鈕4-2，待電機4轉(zhuǎn)動50圈，即轉(zhuǎn)動圓盤6轉(zhuǎn)動50圈，電機4帶動轉(zhuǎn)動圓盤6自動停止轉(zhuǎn)動，時間顯示屏4-4會顯示轉(zhuǎn)動50圈所用總時間t，則周期為t＝t/50，角速度為ω＝2π/t，如圖(9)所示；

(5)電機4帶動轉(zhuǎn)動圓盤6開始轉(zhuǎn)動過程中，長方形實驗塊(帶有微尺)9-3就會在轉(zhuǎn)動圓盤6表面在橫向標尺桿8內(nèi)滑塊槽9-00中，順著滑塊槽方向(徑向)與鋼性彈簧9-21垂直方向(徑向)背向轉(zhuǎn)動軸向外滑動，鋼性彈簧9-21被壓縮至相應位置；

(6)待長方形實驗塊(帶有微尺)9-3在滑塊槽9-00中穩(wěn)定后，讀取長方形實驗塊(帶有微尺)9-3所在位置讀數(shù)x2(精確到0.1mm)，如圖(11)所示；

(7)根據(jù)如上實驗所讀取數(shù)據(jù)x1、x2，得鋼性彈簧被壓縮量δx＝x2-x1，設鋼性彈簧的彈性系數(shù)k，根據(jù)胡克定律f＝k·δx，該力即為長方形實驗塊(帶有微尺)9-3的離心力，也即長方形實驗塊(帶有微尺)9-3在轉(zhuǎn)動圓盤6上距離轉(zhuǎn)軸距離為x2的向心力(實驗值)；

(8)又知道x2為長方形實驗塊(帶有微尺)9-3到轉(zhuǎn)軸距離(半徑)，根據(jù)公式(1)計算出向心力的理論值f理論；則實驗值與理論值的比較用百分誤差表示為

(9)同理，采用同樣的角速度ω0，我們將質(zhì)量為m2(m2>m1)的長方形實驗塊(帶有微尺)9-3放在橫向標尺桿8的長方形實驗塊9-3的滑塊槽9-00內(nèi)，長方形實驗塊9-3(帶有微尺邊9-30)與主尺8-0帶有刻度邊相鄰，且與鋼性彈簧9-21緊靠，讀取長方形實驗塊(帶有微尺)9-3質(zhì)心(即微尺0刻度線)位置初讀數(shù)x1(精確到0.1mm)；做實驗，電機3帶動轉(zhuǎn)動圓盤6轉(zhuǎn)動，待長方形實驗塊(帶有微尺)9-3在滑塊槽9-00中穩(wěn)定后，讀取長方形實驗塊(帶有微尺)9-3所在位置讀數(shù)x3(精確到0.1mm)，則δx′＝x3-x1，向心力實驗值f＝k·δx′；再與把m2、x3代入(1)式，計算出的理論值f理論進行比較，采用百分誤差表示之，(如圖5、4、7、10、11、12所示)；

(10)如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)速設置旋鈕4-6，重新設置較快角速度ω1(ω1>ω0)(rad/s)；將質(zhì)量為m1的長方形實驗塊(帶有微尺)9-3放在橫向標尺桿8的長方形實驗塊9-3的滑塊槽9-00內(nèi)，長方形實驗塊9-3帶有微尺邊9-30與主尺8-0帶有刻度邊相鄰，且與鋼性彈簧9-21緊靠，讀取長方形實驗塊(帶有微尺)9-3質(zhì)心(即微尺0刻度線)位置初讀數(shù)x1(精確到0.1mm)進行如上所述實驗，這個時候鋼性彈簧的壓縮量就會更大，即離心力更大，也就是說向心力更大，同樣可以讀出相應讀數(shù)x4，將x4代入公式(1)計算出向心力的理論值f理論與實驗值f＝k·δx′進行比較，采用百分誤差表示，(如圖5、4、7、10、11、12所示)；

結(jié)論：通過上述實驗，我們驗證了公式f＝mω²r＝m(4π²)/t²r是正確的。

實驗原理：

設作圓周運動物體的質(zhì)量為m，物體的轉(zhuǎn)動半徑(即物體到轉(zhuǎn)軸的距離)為r，作勻速圓周運動角速度為ω＝2π/t(周期t)，則向心力可以表示為

f＝mω²r＝m(4π²)/t²r……(1)

其中，t為轉(zhuǎn)動圓盤的轉(zhuǎn)動周期，n為電機(轉(zhuǎn)動圓盤)轉(zhuǎn)過的總?cè)?shù)，t為轉(zhuǎn)動圓盤轉(zhuǎn)過n圈所需要的總時間，則nt＝t，周期t＝t/n，角速度為ω＝2π/t；

從公式(1)可以看出：物體作勻速圓周運動的向心力，與物體質(zhì)量m成正比，與圓周運動的角速度ω平方成正比，即與勻速圓周運動的周期平方(t²)成反比，與物體作勻速圓周運動的半徑r成正比。