本發(fā)明涉及光學掃描器和被掃描的透鏡光學探頭，具體地但是不排他地涉及作為顯微鏡、內窺鏡或內窺顯微鏡的應用。

背景技術：

總體上，物體離光學系統(tǒng)的光軸的中心越遠，成像系統(tǒng)的斯特列爾(Strehl)比越差，并且因此物體看上去越暗淡并且信噪比將越差。另外，在視場和數(shù)值孔徑之間有折中：光學系統(tǒng)的數(shù)值孔徑越高(即，能夠分辨的物體越小)，視場越小，系統(tǒng)的斯特列爾比可接受地大(特別是對于體內(in vivo)系統(tǒng))并且漸暈可接收地小。這個折中發(fā)源于隨著物體的位置在視場中改變，成像光學裝置、物體和物體的像的相對幾何關系的改變。針對軸向成像進行了優(yōu)化的實際光學系統(tǒng)沒有針對離軸成像同時優(yōu)化。系統(tǒng)的數(shù)值孔徑越高，任何設計的對物體、成像系統(tǒng)和像之間的相對幾何關系的改變的敏感性越大。像差，特別是球差，在離軸時增加。在驅動波長和熒光波長處的焦點位置必須相同以在儀器的橫向和軸向分辨率內。

例如，圖1是背景技術的多元件共焦聚光透鏡的示意圖、其在整個視場(FOV)上具有為0.3的NA、0.8的斯特列爾比、＜2mm的軸向色移以及＜150nm的橫向色移。為了制造在整個視場上具有0.5或更大的斯特列爾比的這種透鏡，必須考慮已有制造技術的局限性，以及制造缺陷的積累等，并且考慮在組織中成像表面的希望的曲率半徑(在此示例中，＞3mm)。因此，要求在488nm的驅動波長和532nm的熒光發(fā)射峰值波長兩者處為0.95的理論斯特列爾比的設計，以及在整個視場上在兩個波長之間小于150nm的橫向焦點色移和小于2μm的軸向焦點色移，在組織中的成像表面全部具有大于3mm的曲率半徑。這是通過使用圖1中所示的透鏡的多元件設計來實現(xiàn)的。

十個光學元件的連接接著使得實現(xiàn)所要求的嚴格光學質量和機械容差的成本高。假定來自每個表面的瑕疵的像差不相干地相加，十四個空氣到玻璃界面的像差大約是由每個表面相加得到的像差的倍。針對最終組件中的每個表面的所要求的ISO 10110規(guī)范是3/0.5(0.5/-)RMSi＜0.05，λ＝６33nm并且4/5’。

這些系統(tǒng)的進一步問題是纖維的輸出場的低數(shù)值孔徑。從單模450nm纖維輸出的場的數(shù)值孔徑(NA)是大約0.1。對于很多臨床體內成像應用，需要0.2或更大的數(shù)值孔徑。因此，如果要使用單模光纖的受約束本征場作為共焦針孔來將這個數(shù)值孔徑提升至兩倍或更大，則需要光學放大。這意味著光纖的掃描振幅必須是組織內的視場的掃描振幅的兩倍或更大。具有2×的放大倍率的掃描系統(tǒng)必須實現(xiàn)為希望視場的掃描振幅的兩倍的光纖的掃描振幅。

具有較簡單的光學構造的系統(tǒng)在美國專利申請公布No.2011/0211104中公開并且在“High-resolution resonant and nonresonant fiber-scanning confocal microscope”，J.Biomedical Optics 16(2)，026007(2011年2月)中進行探索。US 2011/0211104公開了用于共焦掃描內窺鏡的光學探頭。該探頭包括光波導、安裝在該光波導的遠端部的用于匯聚來自光波導的光的第一透鏡、用于使該遠端部和該第一鏡頭移位以使得能夠進行光學掃描的致動器、以及位于探頭內用于從第一透鏡接收輻射的第二透鏡。包括負透鏡的第二透鏡使來自第一透鏡的輻射在與由致動器引起的第一透鏡的位移的方向對應的方向上偏折。該發(fā)明據(jù)說對增大廉價可丟棄的光學探頭的視場(FOV)特別有用。因而，第一透鏡機械耦接到光波導，這避免了視場和數(shù)值孔徑之間的折中，允許這兩種參數(shù)具有高值，并且還消除了橫向色移，因為在整個掃描中，透鏡、被成像的組織和蓋玻片的相對幾何尺寸保持與軸上幾何尺寸相同。

然而，US 2011/0211104的系統(tǒng)包括沿著掃描鋼管行進的多個電通道(該掃描鋼管將第一透鏡耦接到光波導)，采用了大、重的透鏡并且沒有解決色差的問題(不同于計算針對多光子成像的脈沖擴展)。

技術實現(xiàn)要素：

在第一寬泛方面，本發(fā)明提供一種用于內窺鏡或顯微鏡的透鏡組，該透鏡組包括：

一個或更多個透鏡元件，每個元件具有統(tǒng)一折射率，該一個或更多個元件適用于：

i)利用高波前像差校正將從基本上抵靠透鏡組的近端表面定位的光波導(諸如光纖)的出口頂端接收的驅動光或激發(fā)光聚焦到超過所述透鏡組的遠端表面的具有窄的點擴散函數(shù)的點觀測場(諸如在相對于遠端表面遠端定位的光學窗口外)；以及

ii)利用高波前像差校正，將從所述點觀測場(以及由熒光波長點擴散函數(shù)限定的其鄰域)由遠端表面接收的熒光或反射返回光以所述熒光波長透射回到所述光波導的所述出口頂端。

因而，透鏡組擊敗了在視場和數(shù)值孔徑之間的傳統(tǒng)折中，因為其允許具有兩者這些參數(shù)具有高值，并且通過在整個掃描期間保持所述透鏡組、被成像的樣品和蓋玻片的相對幾何關系與軸上幾何關系相同，還允許最小化或消除橫向色移。

透鏡組可以設置在非常小和輕的掃描器上，同時針對像差和色移兩者高度光學校正(“主動”或“被動”，如以下描述)；裸光波導(例如，沒有專門外殼或其它堅硬/慣性修改裝置的全玻璃、傳統(tǒng)光纖)可以被使用使得透鏡系統(tǒng)可以被足夠小型化并且被以高速度掃描(即，以比一些背景技術中提到的150Hz快一個數(shù)量級的諧振頻率)。透鏡組可以直接接合到(掃描)光波導，光波導和波導的第一元件之間基本上沒有空氣間隙，這使得構造簡化并且允許容易進行主動對準。

本發(fā)明允許構建“統(tǒng)一”探頭，其允許利用有效地任意數(shù)量熒光團的同時單光子和雙光子成像，同時使在450nm到850nm光譜的高達0.5NA的并且可能高達0.7NA的數(shù)值孔徑的全部波長在2μm內到達同一焦點。另外，此色差校正提供比以上討論的背景技術好的雙光子成像性能。

在一個實施例例中，熒光返回光和驅動或激發(fā)光具有相同波長(即，系統(tǒng)是反射模式成像系統(tǒng))。

在一個實施例中，透鏡組還包括接合到所述遠端表面的衍射光學元件。所述透鏡組可以包括非聚焦玻璃棒，其中聚焦由所述衍射元件提供。

在另一個實施例中，所述透鏡組具有色移，該色移被高度校正使得所述透鏡組將從所述光波導的出口頂端接收的熒光以小的誤差邊界聚焦到所述點觀測場(并且因此驅動光和熒光兩者聚焦到公共點觀測場到該誤差邊界內)。在此上下文中，“小誤差邊界”表示當與軸向分辨率比較時的小。

在一個實施例中，所述透鏡組具有色移，該色移被高度校正使得小于皮秒脈沖寬度并且以驅動光的波長為中心的輸入光波包當透過所述透鏡組時在脈沖寬度上僅略微展寬(因此峰值脈沖強度和雙光子耦合系數(shù)的損耗小)，因而使得系統(tǒng)特別適用于多光子成像。例如，小于1dB的損耗將是可期望的，但是具有2dB或3dB損耗的透鏡組(或配備其的系統(tǒng))也是有價值的。

所述透鏡組可以具有分辨率和像差校正準則使得：

a)由所述透鏡組聚焦的光的數(shù)值孔徑是(i)0.15或更大，當所述透鏡組從所述光波導在標稱驅動光波長接收光時，以及(ii)0.15或更大，在峰值熒光發(fā)射的波長處；以及

b)在所述點觀測場處測量的第一和第二相應斯特列爾比的乘積大于或等于0.5或一般化的斯特列爾乘積：

算式1

大于或等于0.5，無論哪個定義可應用于熒光成像模式。

透鏡組可以將脈沖展寬準則限定成使得以標稱驅動波長為中心并且持續(xù)時間二十飛秒的輸入光波包通過來自所述透鏡組的多徑貢獻被展寬成相同中心波長處的并且小于一百飛秒持續(xù)時間的波包。

所述透鏡組可以具有小于1mm的外直徑，小于5mm的長度和小于20mg的質量。

所述透鏡組可以包括(i)在所述透鏡組中的兩個不類似的玻璃、(ii)在所述兩個不類似的玻璃之間的球形界面，和(iii)遠端表面，所述遠端表面是非球面的，因而所述透鏡組適用于波長450nm到850nm的展寬可見光譜中的驅動/熒光波長對。

在一個實施例例中，所述透鏡組包括一種類型的玻璃(并且缺少色移校正裝置)，其中所述透鏡組包括一些量的玻璃使得傳送的波場具有不充分的傳送時間來色散到將產生小于0.5斯特列爾比的程度，因而所述透鏡組適用于緊密布置的驅動/熒光波長對(通常50nm間隔或更小)。

所述透鏡組可以包括多種超過一種類型的玻璃，其中，所述透鏡組具有相消色散并且所述透鏡組適用于450nm到850nm的波長范圍的展寬可見光譜中的任何驅動/熒光波長對(包括熒光和驅動波長相同的對)。玻璃的兩種可以分離中間間隙(諸如空氣間隙或自由空間)。

在此實施例中，因此，多個玻璃包括至少兩種類型的玻璃。真正地，多個玻璃可以全部彼此不同。整體上然而他們提供相消色散。實際上，這通常(但是不總是)意味著玻璃順序是類型A隨后是類型B(在前端組)，然后類型B之后是類型A(在遠端組)。

在另一個實施例中，所述透鏡組包括均質圓柱棒和接合到該均質圓柱棒的遠端的衍射光柵，其中該光柵(而不是折射表面)將驅動光聚焦到點觀測場并且將來自所述點觀測場的返回光引導回到所述光波導的出口頂端中。

在另一個實施例中，所述透鏡組包括均質圓柱棒和接合到該均質圓柱棒的遠端的衍射光柵，其中該光柵(而不是折射表面)將驅動光聚焦到點觀測場，所述光柵將返回光引導回到所述光波導的出口頂端中，所述光柵的第一部分被配置成聚焦所述驅動光，并且第二部分被配置成收集所述返回光(例如，熒光)。

在再一個實施例中，透鏡組包括在通常通過機加工的制造之后粘接或以其它方式接合到一起的多個透鏡元件(類似或不類似的玻璃)。這允許它們容易由透鏡制造CNC機器人構建，否則趨向于打碎側邊輪廓太長且薄的透鏡。

在第二個寬泛方面，本發(fā)明提供一種光學系統(tǒng)，其包括如上所述的透鏡組。

該光學系統(tǒng)可以包括該光波導。

在一個實施例中，所述光學系統(tǒng)還包括被配置成保持所述光波導的懸臂基座、安裝在所述光波導上的磁體、以及驅動系統(tǒng)，該驅動系統(tǒng)用于驅動所述磁體在兩個平面上振動使得所述透鏡組的所述遠端表面被以高速度掃描來根據(jù)所述返回光(例如，熒光)建立寬視場圖像。

所述驅動系統(tǒng)可以被配置成以至少500Hz的頻率在第一方向上掃描并且以至少0.5Hz的頻率在正交于所述第一方向的第二方向上掃描，使得能夠根據(jù)所述返回光(例如，熒光)獲得視場為至少200μm×200μm的圖像。

在第三個寬泛方面，本發(fā)明提供一種光學系統(tǒng)，其包括：

光波導，該光波導具有主(例如，單模)纖芯和高度多模次級纖芯；以及

一個或更多個元件，每個元件具有同一折射率；

其中，所述光波導的出口端部定位成基本抵靠所述透鏡組的近端表面；

所述主纖芯被配置成將驅動或激發(fā)光傳送到所述透鏡組；

所述透鏡組被配置為

i)利用高波前像差校正將從光波導的所述出口頂端接收的驅動光或激發(fā)光聚焦到超過所述透鏡組的遠端表面的具有窄的點擴散函數(shù)的點觀測場；(諸如在相對于遠端表面遠端定位的光學窗口外)；以及

ii)利用柔和像差校正，將熒光從所述點觀測場(以及由熒光波長點擴散函數(shù)限定的其鄰居)以所述熒光波長透射回到所述光波導的所述出口頂端；以及

所述次級線芯被配置成接收所述熒光。

在一個實施例中，光學系統(tǒng)具有分辨率和像差校正準則使得：

a)當所述光波導被以標稱驅動波長驅動時，所述聚焦光的所述數(shù)值孔徑大于或等于0.15；以及

b)所述斯特列爾乘積光焦度(power)：

算式2

針對N光子成像，大于或等于0.5(即，針對雙光子成像，光焦度N＝2，針對三光子成像，光焦度N＝3等)。

在第二和第三方面的光學系統(tǒng)中，所述光波導可以還包括一個或更多個輔助光波導纖芯，使得所述成像數(shù)值孔徑能夠在主要高分辨率值到低值(假設0.1NA)之間切換，可能有之間步驟以允許用戶利用粗軸向分辨率和對安放誤差和手不穩(wěn)定的高容限容易定位圖像，接著在識別了目標組織時切換到高分辨率模式(具有較低的容限)。

在第二和第三方面的光學系統(tǒng)中，所述光波導可以進一步包括一個或更多個軸向和側向偏移輔助光波導纖芯用于從不同成像深度選擇性地接收返回光。

在一個實施例中，所述光學系統(tǒng)包括準橢圓體光學窗口，該光學窗口具有被選擇成平行于所述透鏡組的頂?shù)膾呙璞砻娴谋砻嫘螤睿蚨鐾哥R組、所述光學窗口的瞬時光學活動區(qū)域和在所述光學窗口的遠端側的所述點觀測場的相對幾何關系在掃描的圖像獲取部分中保持不變。

在第四個寬泛方面，本發(fā)明提供一種主動對準方法，其包括：

將光波導和如上所述的包括多個透鏡元件的透鏡組安裝在對準夾中，所述光波導的出口頂部基本上抵靠所述透鏡組的近端表面；

光學地驅動所述光波導；

將來自所述透鏡組的輸出光指引到光探測器(諸如波前傳感器、天文學家的星測試設備或干涉儀)；

通過調節(jié)所述透鏡組和所述光波導的相對位置和方向建立最小像差最優(yōu)相對位置和方向；

接合所述透元件發(fā)或其他方式組裝成固定相對位置和方向。

在第五個寬泛方面，本發(fā)明提供一種透鏡表面質量評估方法，其包括：

在如上所述的光學系統(tǒng)的焦點處定位已知直徑的針孔；

光學地驅動所述光波導；

測量通過所述針孔的功率；

去除所述針孔并且測量總輸出功率；以及

根據(jù)通過所述針孔的功率與所述總功率的比來確定均方根表面粗糙度的測量。

在第六個寬泛方面，本發(fā)明提供一種體內單光子或多光子退掃描熒光成像系統(tǒng)，其包括如上所述的光學系統(tǒng)。

應注意的是以上本發(fā)明的方面的每個的任何各個單獨特征和此處描述的實施例的任何各個單獨特征包括權利要求在內能夠被適當?shù)睾推谕亟M合。

附圖說明

為了可以更清楚確定本發(fā)明，現(xiàn)在將參照附圖通過示例描述實施例，其中：

圖1是背景技術的多元件共焦聚光透鏡的示意圖；

圖2A和圖2B是例示根據(jù)本發(fā)明的實施例的掃描器的示意圖；

圖3是圖2A和圖2B的掃描器的透鏡組的更詳細示意圖；

圖4是非球面的定義的圖形表示；

圖5是省略透鏡系統(tǒng)的基線系統(tǒng)的示意圖；

圖6是根據(jù)本發(fā)明的實施例的針對來自光波導的0.095NA的線束的0.26NA未校正系統(tǒng)的示意圖；

圖7是根據(jù)本發(fā)明的實施例的0.30NA未校正系統(tǒng)“未校正0.47/0.30NA”的曲線的示意圖；

圖8是根據(jù)本發(fā)明的實施例的0.33NA統(tǒng)一系統(tǒng)“統(tǒng)一0.50/0.33NA”的曲線的示意圖；

圖9是根據(jù)本發(fā)明的實施例的透鏡對準誤差的補償?shù)氖疽鈭D；

圖10是作為用于根據(jù)本發(fā)明的各個實施例的驅動纖維偏心的函數(shù)的、針對單光子共焦顯微鏡的返回的峰值光子數(shù)的描繪圖；

圖11是作為用于根據(jù)本發(fā)明的各個實施例的驅動纖維偏心的函數(shù)的、針對單光子顯微鏡的側向(sideways)分辨率的示意圖；

圖12是作為用于根據(jù)本發(fā)明的各個實施例的驅動纖維偏心的函數(shù)的、針對單光子顯微鏡的軸向分辨率的示意圖；

圖13是作為針對“統(tǒng)一050/033”系統(tǒng)的球面界面偏心的函數(shù)的、針對單光子顯微鏡的返回的峰值光子數(shù)的描繪圖；

圖14是作為用于10μm的球面界面偏心的根據(jù)本發(fā)明的實施例的系統(tǒng)的纖維位置的函數(shù)的、針對單光子顯微鏡的返回的主動補償方案峰值光子數(shù)的效果的描繪圖；

圖15是色差校正的效果的描繪圖是針對波長范圍450nm到850nm中的波長的針對本發(fā)明的一個實施例的“統(tǒng)一050 033”系統(tǒng)的軸向響應的示意圖；

圖16是色差校正的效果的描繪圖是針對具有在波長范圍450nm到850nm中的波長的根據(jù)本發(fā)明的實施例的針對理想和補償后的系統(tǒng)的“統(tǒng)一050 033”系統(tǒng)的軸向焦點位置的移動的示意圖；

圖17是補償之后的色差校正的效果的描繪圖是針對在波長范圍450nm到850nm中的根據(jù)本發(fā)明的實施例的針對理想和補償后的系統(tǒng)的“統(tǒng)一050 033”系統(tǒng)的側向色移的示意圖；

圖18是補償之后的色差校正的效果的描繪圖是針對在波長范圍450nm到850nm中的根據(jù)本發(fā)明的實施例的針對理想和補償后的系統(tǒng)的“統(tǒng)一050 033”系統(tǒng)的像差損失的示意圖；

圖19是補償之后的色差校正的效果的描繪圖是針對在波長范圍450nm到850nm中的根據(jù)本發(fā)明的實施例的針對理想和補償后的系統(tǒng)的“統(tǒng)一050 033”系統(tǒng)的側向分辨率的示意圖；

圖20是針對根據(jù)本發(fā)明的實施例的“統(tǒng)一050 033”系統(tǒng)的針對整個系統(tǒng)和單獨針對中心線束的相位響應的描繪圖；

圖21是針對根據(jù)本發(fā)明的實施例的“統(tǒng)一050 033”系統(tǒng)的多徑相位(相對于中心線束的相位)的描繪圖；

圖22是根據(jù)本發(fā)明的實施例的未補償?shù)暮脱a償后的系統(tǒng)的輸出脈沖的示意圖；

圖23是根據(jù)本發(fā)明的實施例的補償后的系統(tǒng)的輸出脈沖的示意圖；

圖24是由通過尺寸的Schott N-SF66玻璃棒衍射的1W0.1NA光束的局部加熱的圖像；

圖25是70∶1比例尺的的根據(jù)本發(fā)明的實施例的“統(tǒng)一0.80/0.57NA”系統(tǒng)的示意圖；

圖26是圖25的系統(tǒng)中的雙重瞄準的示意圖；

圖27是根據(jù)本發(fā)明的實施例的非退掃描多光子系統(tǒng)的示意圖；

圖28是根據(jù)本發(fā)明的實施例的多纖芯纖維系統(tǒng)的示意圖；

圖29是根據(jù)本發(fā)明的另一個實施例的多纖芯纖維系統(tǒng)的示意圖；

圖30A和圖30B是根據(jù)本發(fā)明的實施例的具有在被掃描的圓柱基材上的全息(光柵)透鏡的光學系統(tǒng)的示意圖；

圖31是圖30A的光學系統(tǒng)以及0.2NA、1mm工作距離衍射鏡頭的示意圖；

圖32是圖30B的光學系統(tǒng)的分區(qū)全息(光柵)透鏡的示意圖，其中半個光柵投入?yún)R聚驅動光，另一半投入?yún)R聚熒光；

圖33是針對(左)488nm驅動波長(右)532熒光波長的針對圖32的分區(qū)光柵的焦平面點擴散函數(shù)的示意圖；

圖34是488nm驅動和532nm熒光峰值波長的針對圖32的分區(qū)光柵的焦平面共焦響應的示意圖，其包括針對次可分辨熒光團的共焦響應(左)和共焦響應的平方根(右)；

圖35是根據(jù)本發(fā)明的實施例的主動對準裝置的示意圖；

圖36是根據(jù)本發(fā)明的實施例的表面粗糙度質量評估裝置的示意圖；

圖37是根據(jù)本發(fā)明的實施例的針對0.3NA的作為包圍半徑的函數(shù)的被包圍能量的示意圖；

圖38是作為RMS鏡頭表面粗糙度的函數(shù)的通過圖36的質量評估裝置中的針孔的功率的峰值部分的示意圖；

圖39A和圖39B分別是可接受的和不可接受的像差規(guī)范的示意圖，例示了對于激發(fā)和熒光波長兩者在相同標稱焦點處必須滿足怎樣的像差規(guī)范；

圖40是用于如在此采用的對NA的Petermann II定義的坐標示意圖；以及

圖41是通過描繪針對各個斑點分離的歸一化強度相對于歸一化側向移位來指示雙高斯斑點的可分辨性的描繪圖。

具體實施方式

根據(jù)本發(fā)明的第一組實施例，提供了適用于在450nm到850nm波長的展寬可見光譜中的寬范圍的驅動/熒光波長對的光學系統(tǒng)，其包括(i)兩種不同的玻璃的透鏡組、(ii)玻璃之間的球面界面、以及(iii)透鏡組的遠端或輸出面上的非球面。

圖2A和圖2B是根據(jù)該第一組的實施例的光學系統(tǒng)10的示意圖。參照圖2A，其描繪了不在工作的光學系統(tǒng)10，光學系統(tǒng)10包括掃描光纖12和耦接到光纖12的遠端16的透鏡組14。在此實施例中，光纖12處于具有125μm的直徑的單模450nm硅光纖的形式。透鏡組14總體上是具有250μm的直徑和2.49mm的長度的圓柱體。透鏡組14的近端1.79mm用作基材并且包括N-SF66玻璃，而透鏡組14的遠端或前向的0.7mm包括L-LAM60玻璃的非球面透鏡18(在下面更詳細描述)。透鏡組14包括兩種不同玻璃：在此示例中，基材包括N-SF66玻璃，非球面透鏡18包括L-LAM60玻璃。透鏡組14的兩個部件之間的界面是球面的，并且非球面透鏡18的前向的或遠端面是非球面的。

在透鏡組14的近端或向后端部設置了卡圈20以牢固地連接透鏡組14和光纖12；卡圈20一般包括彎月形膠，但是可以包括適用于進行該功能并且與光學系統(tǒng)10的期望應用兼容的任何其它材料。另選地，卡圈20可以與透鏡組14一體。

掃描器12還包括處于懸臂軸承的形式的底座22，諸如在美國專利No.7,920,312(其在此通過引用并入)的圖2A中示出的類型，其中保持光纖12，以及在驅動該掃描器時使用的安裝在底座22和透鏡組14之間的光纖12上的磁體24。在此實施例中，磁體24是釤鈷磁體，具有700μm×700μm的方形截面以及7083kg.m^-3的標稱平均密度以將容納光纖12的其中的開孔或開槽考慮在內。

在使用中，光學系統(tǒng)10將一般被容納在例如內窺鏡頭部中，其將期望地包括光學窗口。在此實施例中，此光學窗口處于橢圓體窗口或蓋玻片26的形式，其二者容納非球面透鏡18的運動并且由于是橢圓體，降低由窗口可能引起的光學變形，并且因此當掃描表面曲率和/或掃描器數(shù)值孔徑高時保持整個視場上的光學性能。窗口26在此和以下描述的其它實施例中由N-BK7制成，其也具有良好的生物相容性。

圖2B描繪使用中的光學系統(tǒng)10，其例示當光學系統(tǒng)10在第一泛音振動模式時當非球面透鏡18在0.5mm振幅掃描的一個極限時其部件的彎曲或移位。為了實現(xiàn)這種掃描模式，磁體24被驅動以執(zhí)行0.15mm的側到側平移(不旋轉)。這個模式的諧振頻率是1617Hz。在美國專利No.7,920,312中描述了一種適當驅動機構，其包括設置在磁體24上和下的一對Y驅動線圈(以執(zhí)行非諧振線性Y掃描：參見：美國專利No.7,920,312的圖3的線圈54a和54b)和設置在磁體24的任一側的一對X驅動線圈(以執(zhí)行諧振正弦X掃描：參見美國專利No.7,920,312的圖3的線圈56a和56b)。

預計當光學系統(tǒng)10建立柵格掃描圖像時視場的約70％將被使用，剩余是正弦掃描的回撤部分并且因此由于透鏡頂端的減速來切換方向而極差地變形。光學系統(tǒng)10具有大約700μm×700μm的視場。

此示例的掃描表面曲率高，其中快速諧振X掃描曲率半徑是2.6mm。在正交或Y(非諧振慢掃描)方向上的主曲率是8.2mm。甚至是這樣，利用此高曲率，掃描表面在整個700μm×700μm的視場上從平坦僅偏離24μm。根據(jù)本發(fā)明的其他實施例，較低頻率較長的系統(tǒng)有可能具有對應的較大的曲率半徑。

圖3是透鏡組14及其對光纖12的耦接的詳細示意圖(盡管為了簡單省略了卡箍20)。如上所述，透鏡組14包括N-SF66玻璃制成的近端基材30和L-LAM60玻璃制成的遠端非球面透鏡18，這兩者具有靜止光軸32。透鏡組14適用于在450nm到850nm的波長范圍中成像。圖4是非球面的定義的圖形表示。

在另選實施例中，光學系統(tǒng)10適用于作為熒光掃描器，并且適用于緊密間隔驅動/熒光波長對(通常隔開50nm或更小)。透鏡組14在此另選實施例中僅包括一種類型的玻璃并且省略了色移校正裝置；相反，通過采用量非常少的玻璃來使得透射光在行進中不具有足夠時間來色散到足以妨礙達到以下描述的斯特列爾比乘積目標的程度，以實現(xiàn)色移性能。

非球面透鏡18的非球面前向表面34是標稱軸對稱的(即，具有關于光軸的旋轉對稱性)并且由以下標準函數(shù)形式來規(guī)定：

$z=\frac{r_a}{r_a-\sqrt{{r_a}^2-r^2}}+A_2{r}^2+A_4{r}^4+A_6{r}^6+A_8{r}^8$ 算式3

其中z(參見圖4)是作為距光軸的正交距離r的函數(shù)的、相對于通過頂點V(即表面與光軸相交之處)的垂直于光軸的平面而測量的表面的“垂度”。在圖4的示例中，z是負的。(如果在關注點處表面在頂點V的右側，則z是正的)。

各個實施例(包括圖2A到圖3)的參數(shù)在表1中呈現(xiàn)。這些示例是針對不同任務而設計的，并且預見了在構造時的不同程度的難度。示例不是窮舉的并且是利用在平面或球面界面相遇的非球面透鏡和基材實際可以實現(xiàn)的示例。通過使用具有球面或非球面界面的不同玻璃制成的多種基材結合諸如圖2A到圖3所示的非球面遠端表面，在其它實施例中能夠獲得較高程度的校正，但是預計這些收獲是小的。

假定在488nm波長處的商業(yè)可得的單模纖維用于計算每個示例的主數(shù)值孔徑。此纖維具有3.4μm的Petermann II模式場直徑和0.095的Petermann II輸出數(shù)值孔徑(盡管其多模，“材料”數(shù)值孔徑被標記為是0.12)。

在表1中描述的示例性透鏡被設計用于容納較高數(shù)值孔徑、專業(yè)纖維，如果可得并且期望。因此，例如，第一系統(tǒng)(“未校正0.40/0.26NA”)利用當前SM450纖維將實現(xiàn)0.26NA，但是被設計用于校正高達0.15NA的輸入場，如在“在λ_D纖維輸出Petermann II模式場直徑”行中由兩個數(shù)字0.095(0.15)所示出。如果利用專業(yè)纖維實現(xiàn)后者數(shù)值孔徑(例如，在“有孔纖維”技術中)，能夠預見具有可與針對此設計的列的底部列出的斯特列爾比相比的斯特列爾比的0.4NA的加括號的數(shù)值孔徑。類似地，設計“統(tǒng)一0.50/0.33NA”利用當前單模纖維實現(xiàn)0.50NA，但是設計自身能夠容納高達0.15的輸入數(shù)值孔徑，當其輸出數(shù)值孔徑將是0.50，同時實現(xiàn)在針對該設計的列的底部列出的斯特列爾比。

表1：折射掃描器的參數(shù)和光學性能

在表1中通過理論性能參數(shù)評估掃描器性能。應注意的是斯特列爾比不是在該波長處的峰值斯特列爾比，而是以下定義的那些，也就是說，在被定義為使得驅動和熒光波長處的兩個斯特列爾比的乘積最大化的點的焦點處的斯特列爾比。

表2呈現(xiàn)針對表1的掃描器的機械性能參數(shù)。通過調節(jié)懸臂軸承和掃描磁體的最近邊緣之間的纖維的長度l_C(參見圖2A和圖2B)使得掃描磁體在第一泛音諧振處進行純粹側到側平移并且不旋轉，已經設定了掃描器的機械性能。針對圖5中示意例示的“基線”系統(tǒng)50的對應的性能參數(shù)在最后一列給出：這些參數(shù)與沒有被掃描透鏡的裸纖有關，以給出實現(xiàn)針對表1的其它掃描器的參數(shù)的困難的粗略引導。例如，行“用于慢速掃描方向的驅動力大小”示出對“統(tǒng)一0.50/0.33NA”透鏡組進行掃描的系統(tǒng)將需要為基線系統(tǒng)的485/200＝2.4倍的慢速掃描驅動力。除省略遠端鏡頭組之外，基線系統(tǒng)50類似于圖2A和圖2B的光學系統(tǒng)10，并且具有125μm的直徑的單模450nm硅光纖的形式的光纖52、懸臂軸承的形式的保持光纖52的基座54、以及安裝在基座22之間的光纖52上的用于驅動光纖52的磁體56。磁體56是具有550μm×550μm的方形截面的釤鈷磁體。

表2：針對在1mm振幅掃描的被掃描的系統(tǒng)的機械性能參數(shù)

示例1色差未校正的0.26NA系統(tǒng)“未校正0.40/0.26NA”

圖6是適用于諸如光學系統(tǒng)10的掃描器的透鏡組60的示意圖，示出具有窗口或蓋玻片68、組織樣品69和針對來自光波導的0.095NA輸入的線束。此設計假定焦點是在樣品69中50或99μm深(參見表1中的“標稱成像深度”)。透鏡組60構成0.26NA未校正系統(tǒng)，并且適用于利用FITC作為熒光團的FITC(異硫氰酸熒光素)單光子熒光共焦成像；因此，驅動波長是488nm并且熒光在從大約520nm到550nm的波長帶中返回，具有532nm熒光峰值波長。光學性能被設計成略微好于圖1所示的類型的體光學系統(tǒng)。透鏡組60具有Schott(商標)N-SF66的基材62并且非球面透鏡64為Ohara(商標)L-LAM60，其在平面界面66相遇。前者使得平面接口66部分地校正色差，后者(如以下討論的)接近于用于該應用的最小凈色散玻璃。

示例2色差未校正的0.30NA系統(tǒng)“未校正0.47/0.30NA”

圖7是透鏡組70的示意圖，示出具有窗口或蓋玻片78和組織樣品79。該示例還適用于諸如光學系統(tǒng)10的掃描器，針對FITC單光子熒光共焦成像適用，但是具有明顯好于圖1的體光學系統(tǒng)的光學性能。其較短的長度和較高的放大率使得對制造瑕疵(以下討論)略微較敏感。透鏡組70包括Ohara S-NPH2制成的基材72和Schott L-LAM60制成的非球面透鏡74；Ohara S-NPH2制成的基材72在較高的數(shù)值孔徑處產生略微較好的部分色差校正。

該數(shù)值孔徑大約是利用這種類型的未校正系統(tǒng)值得爭取的最高的，因為在驅動和熒光波長的軸向響應(即，作為在恒定軸向位置的給定平面的軸向位置的函數(shù)、在該平面中的聚焦光的最大強度)針對所示出的兩個未校正系統(tǒng)的大致大小的透鏡組具有彼此軸向移位大約5μm的峰值。此移位大致地獨立于設計(當局限于根據(jù)權利要求的實施例)和數(shù)值孔徑。此設計在原理上不需要校正。透鏡組70處于兩部分(即，基材72和非球面透鏡74)僅是為了生產目的，因為將很難一體地加工長而細的元件而不損壞它。因此，透鏡組70在此示例中由粘接在一起的兩部分制成。然而，鑒于為了制造方便要使用兩部分玻璃，則變得能夠采用兩種類型的類似玻璃來從平坦界面76獲得小量的校正。然而，此裝置和由一種玻璃制成的裝置(無論是否是兩部分玻璃)之間的性能差別非常小，因此，此示例被描述為“未校正”：小的校正不重要并且與以下描述的所謂的“校正后”的設計(參見例如示例3)相比是微小的。

在低數(shù)值孔徑，軸向響應的寬的軸向擴散意味著驅動和熒光響應幾乎完全交疊，甚至盡管移位并且因此驅動和熒光斯特里爾比的最大乘積與最大斯特列爾比的乘積沒有不同。然而，隨著數(shù)值孔徑增大，移位的顯著性也增大并且兩個軸向響應中的峰值變得被更清晰地分辨，因此最大斯特列爾乘積遠小于1，即使針對每個波長的最大斯特列爾比很高。簡而言之，隨著數(shù)值孔徑增大，軸向色移的顯著性增大，并且因此需要色差校正來獲得較大的數(shù)值孔徑的優(yōu)點。

示例3全色差校正的0.33NA系統(tǒng)“統(tǒng)一0.50/0.30NA”

圖8是透鏡組80的示意圖，示出具有窗口或蓋玻片88和組織樣品89。此示例還適用于諸如光學系統(tǒng)10的掃描器，并且包括由Ohara S-NPH2制成的基材82和由Ohara L-LAM60制成的非球面透鏡84，其在球面界面86相遇。由于針對一方面來自球面界面86和在Ohara L-LAM60玻璃的非球面透鏡84和透鏡組80的遠端端部處的自由空間之間的非球面界面87的光功率的相反的波長變化，透鏡組80適用于透射波長在450nm到850nm之間的光到大致相同焦點，到1微米內。

結果，透鏡組80能夠用于多種的多通道單光子或雙光子熒光/反射共焦顯微鏡或內窺鏡系統(tǒng)。任意地在波長帶450nm到850nm中的很多驅動波長能夠被使用；這些被匯聚到公共焦點，其也是對于帶中的任意熒光/反射，通過透鏡組80返回到光纖(參見圖2A到圖3的光纖12)中的最大耦接概率的點。在§0中的一些較詳細的分析支持這些陳述并且示出權利要求的掃描全色差校正透鏡組如何可廣泛應用。在撰寫時(2012)非共焦或雙光子系統(tǒng)具有全部這些能力，特別是針對這些系統(tǒng)預見的在整個和非常寬的視場上(高達1mm×1mm)。

更一般地，用于非球面透鏡14的優(yōu)選材料對于大多數(shù)應用在阿貝(Abbe)表的中部找到。低折射率低色散材料所謂的“冕牌玻璃”(例如，N-FK51A)對于給定光功率需要非常嚴格的非球面表面，因此盡管材料不是，但表面自身變得色散性。在阿貝表的另一端，高折射率高色散材料，所謂的“火石玻璃”(例如，N-SF66)是高色散性的，但是僅需要相對柔和的非球面表面來獲得相同的光功率。阿貝表的中部，諸如L-LAM60，是最佳折中：非球面是柔和的并且材料自身比例如N-SF66或S-NPH2的高折射率材料的色散性低。

這個原則的例外是金剛石，其具有非常低的色散(大致為N-BK7的色散)和2.4的折射率。這可以是針對未校正系統(tǒng)的最優(yōu)材料，只要使用適當加工方法來制造良好質量的非球面表面。當加工方法(例如，化學氣相沉積(CVD)生長的金剛石非球面透鏡的電子束車工)變得更可行時，預見其為將來在本發(fā)明的實施例中使用的關鍵材料。

在一些實施例中，掃描器配備了包括超過兩個光學元件(諸如用于非常高數(shù)值孔徑裝置)的透鏡組。然而，圖2A到圖3的透鏡組14的兩元件構造允許對于高達約0.6的數(shù)值孔徑利用高波前像差校正將光纖12的輸出處的激發(fā)光匯聚到橢圓體窗口26的外側的高分辨率(窄的點擴散函數(shù))點處，并且還利用高波前像差校正透射來自該同一點(以及其由熒光波長點擴散函數(shù)定義的鄰居)的熒光和/或反射光在熒光波長回到光纖12的輸出處。此構造還具有以下特別的幾何和制造屬性：

i)一個潛在制造缺陷是由于基材30相對于非球面元件18之間的界面是球形的，透鏡組14的兩個元件之間的不對準減小到基材30相對于非球面元件18的純旋轉(假設角δθ)，并且能夠因此通過將光纖12對基材30的附接點側向移位補償偏移來幾乎完全抵消；

ii)另一個潛在制造缺陷是球面(其組成基材30和非球面元件18之間的界面)的偏心，但是其影響也能夠通過補償光纖12對基材30的附接點的側向偏移來抵消；

iii)長而薄的透鏡不容易通過CNC(計算機數(shù)值控制)透鏡建造機器人在沒有高風險顫抖的情況下操縱和加工，因此甚至單元件設計最好由同一材料的兩個區(qū)段制成，在之間有平面界面。人們可以通過在界面的每側采用不同材料以提供部分色差校正來利用制造約束的優(yōu)點。

這些屬性中的第一項參照圖9進一步描述，其為透鏡組90的示意圖(與圖2A到圖3的透鏡組14可比較)，但是在基材30和非球面透鏡18之間有不對準。不對準的影響通過將附接點側向移位偏移量δx在主動對準期間能夠幾乎完全抵消。利用如圖9所示光纖12在其補償后的位置，從光纖12發(fā)出的光錐與在完美對準系統(tǒng)中一樣通過幾乎完全相同的介質傳播到非球面透鏡18。圖9的系統(tǒng)和完美對準的雙膠合鏡之間的僅有的光學差別是在補償之后留下的基材30的有效厚度的小的差異δz；在圖3的符號中，軸向位移是：

$\mathrm{\δ}z=(t_s+r_i)\frac{{\sin }^2\mathrm{\δ}\mathrm{\θ}}{cos\mathrm{\δ}\mathrm{\θ}}\≈(t_s+r_i){\mathrm{\δ\θ}}^2$ 算式4

對于t_s+r_i＝10mm并且甚至1°的不對準的長裝置，以上誤差大致是3μm。因此誤差通過主動對準轉移到小元件厚度誤差，根據(jù)本實施例的設計對該誤差基本上不敏感。估計嚴重影響這種裝置的任何性能的厚度誤差必須在20μm的數(shù)量級。如果界面是平面界面(半徑＝∞)，則通過校正光纖的側向偏移能夠補償透鏡組的元件之間的任何側向不對準。

另一個制造缺陷是球面的偏心。偏心可以被描述成球面的中心和遠端非球面的光軸(即，旋轉對稱軸)之間的側向偏移。此偏心造成相同類型的像差，即三階彗差，如同從纖維頂端位置的光軸的側向偏移。因此，光纖頂端的專門的側向偏移能夠用于抵消源于球面偏心的三階像差。此抵消或“補償”方案已經被發(fā)現(xiàn)恢復了光學性能；也就是說，具有以上討論的缺陷但是通過光纖頂端位置的主動對準而補償?shù)南到y(tǒng)具有與沒有這些缺陷的理想系統(tǒng)幾乎相同的性能(到數(shù)百分之一分貝內)。

因此可見通過具有根據(jù)本發(fā)明的兩個透鏡元件的諸如圖2A和圖2B的實施例的兩元件構造中的主動對準能夠抵消主要制造缺陷。

其它潛在缺陷來源是透鏡元件厚度誤差，本發(fā)明的實施例對其較不敏感。

對制造缺陷的公差

通過在適用于在450nm到850nm的擴寬可見光譜的激發(fā)/熒光波長的之間有球形界面以及非球面遠端的透鏡組中具有兩種不相似的玻璃的本發(fā)明的實施例傳播的電磁場已經被模擬來確定有可能的性能和對可預見的制造缺陷的來源的公差。圖10是以峰值光子數(shù)相對于纖維偏移量(μm)來表示的、作為從在基材30的近表面上的設計標稱中心位置的纖維偏移量(與光軸正交)的函數(shù)由包括光學系統(tǒng)10(及其變形例)的單光子共焦顯微鏡收集的熒光的描繪圖。顯微鏡當對位于系統(tǒng)的焦點處的包含1000個鈉熒光素熒光的次可分辨物體成像并且該系統(tǒng)由100μwW、488nm光源驅動并且具有300ns的像素停留時間時具有在表1中給出的特性。

全部計算用球形波電磁場模擬方法來進行。(標記為“統(tǒng)一080 057”的該系統(tǒng)在以下描述。)

圖11和圖12分別是橫向分辨率和軸向分辨率的描繪圖。

這些在性能上下降的曲線(諸如圖10的)示出通過一起研究纖維和球形界面不對準，根據(jù)本發(fā)明的主動對準方法能夠被使用以足夠準確地定位纖維以補償這種制造缺陷。

圖13是作為以微米為單位的球形界面的偏心的函數(shù)、通過由校正了色差的系統(tǒng)收集的光子數(shù)測量的性能下降的描繪圖。將看到對于等同于大致4/40’的ISO10110-6規(guī)范的高達5μm的偏心(界面半徑大約0.4mm，使得5μm偏心等同于5μm/0.4mm＝0.0125rad＝40弧分的表面傾斜)，性能下降是柔和的。圖14與針對收到10μm的球形界面偏心的影響的“不完美”系統(tǒng)的作為纖維側向位置的函數(shù)的光子數(shù)一起再現(xiàn)圖10的光子數(shù)曲線(朝向該圖的左側)。從圖14將可見例如，當系統(tǒng)遭受10μm的球面界面偏心時(等同于ISO10110-6 4/1°20’)，通過將纖維偏移7.5μm±2.0μm，恢復了接近完美的性能。

作為根據(jù)此實施例的色差校正的有效性的指示，通過系統(tǒng)“統(tǒng)一050 033”的“完美”版本色差校正在圖15中示出并且由圖16總結。圖16示出對于系統(tǒng)的理想版本以及具有5μm和10μm的球形界面?zhèn)认蚱频陌姹驹谙到y(tǒng)已經通過適當纖維位置移位來補償之后的焦點的移位。

當系統(tǒng)受到球形界面(在基材和非球面透鏡之間)不完美定位的影響時，已經示出當單光子成像用緊密間隔的熒光和驅動波長(例如，488nm驅動波長和532nm熒光波長)進行時，通過纖維位置的補償性的偏移能夠恢復接近完美的光學性能。然而，由于相反偏移的光纖和球形界面相對于非球面，經過這樣補償?shù)南到y(tǒng)不再是軸對稱的(即，關于光軸不再具有旋轉對稱性)。因此，這種“補償后的”系統(tǒng)也遭受橫向色移以及軸向色移。

圖17以mm為單位示出當通過分別針對5μm和10μm的球形界面偏心(分別等同于ISO10110-6 4/40’和4/1°20’)的適當?shù)睦w維位置偏移時針對“統(tǒng)一050 033”系統(tǒng)作為熒光波長的函數(shù)，熒光焦點相對于驅動場焦點的側向(橫向)移位。理想系統(tǒng)為軸對稱的，不具有橫向色移。同一描繪圖還示出理論側向共軸分辨率：

$\mathrm{\Δ}x=\frac{2}{\mathrm{\π}NA}\frac{{\mathrm{\λ}}_d{\mathrm{\λ}}_f}{\sqrt{{{\mathrm{\λ}}_d}^2+{{\mathrm{\λ}}_f}^2}}$ 算式5

其中，λ_d是驅動或激發(fā)波長，并且λ_f是熒光峰值波長。算式5是針對明亮場非變跡系統(tǒng)(在此ω_1，1≈3.83是1階第一類貝塞爾函數(shù)的第一個零)的艾里斑橫向分辨率公式的共焦系統(tǒng)模擬：

$\mathrm{\Δ}x=\frac{{\mathrm{\ω}}_{1.,1}\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}NA}\≈0.61\frac{\mathrm{\λ}}{NA}$ 算式6

全寬半最大分辨率是由算式5給出的值的倍。

圖18是針對理想(即，沒有偏心、偏移或其它制造缺陷)和補償后的系統(tǒng)450nm到850nm的波長范圍中的針對“統(tǒng)一050 033”系統(tǒng)的像差損耗的描繪圖，并且是補償之后的色差校正的有效性的指示。圖17示出針對具有5μm和10μm的球形界面偏心的補償后的系統(tǒng)的側向色移遠小于共焦分辨率，使得由于缺陷引起的像差損耗(如在圖18中描繪)針對5μm偏心系統(tǒng)僅比“完美”情況多0.22dB并且針對10μm系統(tǒng)多1dB。類似地，針對偏心系統(tǒng)，作為波長的函數(shù)的橫向分辨率與理論值幾乎相同；這在圖19中示出，其為針對理想和補償后的系統(tǒng)在450nm到850nm的波長的“統(tǒng)一050 033”系統(tǒng)的側向分辨率的描繪圖。

因此，可見，在透鏡組中具有兩種不類似的玻璃在之間有球形界面和非球面遠端面的這些系統(tǒng)能夠用于進行利用在延伸波長帶450nm到850nm的任意數(shù)量的驅動和熒光波長的對單光子共焦成像，而仍然使全部成像波長到達基本上同一焦點。這允許針對該波長帶中的任意數(shù)量的對的真實多通道單光子共焦成像。

這些系統(tǒng)還可以用于雙光子和多光子成像，具有不同程度的效果。這種成像系統(tǒng)的成功依賴于非常窄的脈沖的傳送，降至100fs或更小的帶寬。透鏡系統(tǒng)如果不被校正則能夠犧牲脈沖寬度。透鏡系統(tǒng)在兩個分量引入脈沖擴展：第一個是不可避免的材料色散，其對頻率的依賴性是平滑的并且由對頻率的四次依賴性來近似。其依賴性因此非常類似于由傳輸纖維引入的色散并且因此能夠通過例如補償光柵或色散補償纖維來幾乎完美補償。第二分量是“多徑”分量；其可以被認為是來自于非中心線束和主線束沿著光軸穿過透鏡系統(tǒng)的行進時間之間的差。差的多徑引起隨著頻率的搖擺相位變化并且不能通過光柵或色散補償纖維來補償。對于未校正透鏡，邊緣線束和主線束之間的行進時間差的簡單估計由以下給出：

$\left|\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}\right|\≈\frac{{\mathrm{NA}}^{2}F\mathrm{\λ}}{2c({\mathrm{\λ}}_F-{\mathrm{\λ}}_C)V_d}$ 算式7

其中，F(xiàn)是焦距，λ是中心工作波長，c是自由空間光速，λ_F和λ_C分別是夫瑯禾費F和C線波長，并且V_C是根據(jù)這些線計算的阿貝數(shù)。對于此文件中的系統(tǒng)，具有NA0.4，此未校正公式產生122fs的估計。然而，如果這三個系統(tǒng)的實際的校正后的相位響應針對以384.3Thz為中心的200THz寬度頻帶(對應于619nm和1054nm的波長和中心波長780nm)來計算，則結果是如圖20所示，其中針對三個系統(tǒng)示出了針對整個系統(tǒng)的相位響應和針對每個系統(tǒng)的單獨中心線束的相位?？梢钥吹皆诿糠N情況下幾乎相同；差相位，即，以上提到的第二“多徑”相位延遲在圖21中示出。圖21中的精細結構是由于沿著很多不同可能路徑通過透鏡組前進的光分量之間的干擾和通過色差校正全部這些路徑的略微不完美的均等化引起。

在圖22和圖23中示出了當具有時間依賴性的10fs寬的光脈沖(在此T＝10fs并且λ_C＝780nm)被輸入到系統(tǒng)中時對應的時間域輸出響應：

$f\left(t\right)=\sin c\left(\frac{2\mathrm{\π}t}{T}\right)e^{-i\frac{2\mathrm{\π}ct}{\mathrm{\λ}c}}m$ 算式8

圖22示出補償脈沖材料色散之前來自整個透鏡系統(tǒng)的響應，疊加了補償后的脈沖以示出相對大小，而圖23示出單獨由于多徑引起的脈沖展寬。清楚的是針對每個系統(tǒng)的色差校正將多徑延遲保持在小于20fs，遠小于上述122fs的未校正值。利用啁啾光柵的當前組延遲補償能夠實現(xiàn)約50fs寬的脈沖；圖23使得清楚的是這些系統(tǒng)比足夠校正以不妨礙這種程度的補償更好，并且當通過補償后的系統(tǒng)能夠實現(xiàn)20fs脈沖或更小時將僅開始顯示自己作為對脈沖展寬的明顯貢獻方。

雙光子成像為了良好的信噪比經常要求非常高的功率。針對熒光的設置示出依賴于應用的10mW到5W的功率是慣例。然而，光學玻璃的非常高的透明性(低吸收率)意味著在沒有中間空氣間隙的情況下透鏡組對掃描纖維的直接接合將在這些高功率下從熱負載不損壞透鏡。Schott指示通過25mm N-SF66玻璃的大致0.995的透射率，其對應于0.2m^-1的吸收系數(shù)。

利用這個吸收系數(shù)，圖24示出當0.1NA的1瓦特光束輸入到棒的左側時，相對于棒的外部，0.5mm直徑和5μm長度的Schott N-SF66棒的穩(wěn)態(tài)溫度升高。這些條件對應于輸入到以上討論的“統(tǒng)一050 033”系統(tǒng)的光。在此假定玻璃棒由于在空氣中搖擺掃描而通過對流非常有效地冷卻，使得玻璃棒的邊緣保持接近于周圍溫度。小于100μW被玻璃棒自身吸收，并且溫度升高小于1開爾文。(在圖24中的峰值升高是0.288K)。

以上討論的系統(tǒng)具有為了簡單構建的簡化性。然而，實際折射實施例似乎限制于約0.5的數(shù)值孔徑并且利用明顯的漸暈損耗來實現(xiàn)這些。

根據(jù)本發(fā)明的第二組實施例，提供了包括兩種或更多種不類似的玻璃的第一透鏡組以及位于第一透鏡組前方的一個或更多個元件的第二透鏡組的光學系統(tǒng)；在這些實施例的一些中，在第一透鏡組和第二透鏡組之間有間隙(其可以是空氣間隙或自由空間)。透鏡組的組合提供相互抵消色散，并且適用于450nm到850nm波長的擴展光譜中的驅動/熒光波長對(包括熒光和驅動波長相同的情況)。這允許較高的數(shù)值孔徑，盡管在較大的復雜性和較大的制造難度的犧牲下。

這些實施例的最實際的包括這種空氣間隙或自由空間。在圖25中在100示意示出了根據(jù)這種實施例的光學系統(tǒng)。光學系統(tǒng)100包括(從近端到遠端)第一透鏡組102，其包括準直器雙膠合鏡104a、104b，其使得從傳送光纖(未示出)發(fā)出的光準直。準直器雙膠合鏡104a、104b隨后是自由空間間隙106，接著是第二透鏡組108。第二透鏡組108包括低折射率低色散玻璃(諸如，Shott N-FK51A)的光束收縮或準直元件110a和高折射率高色散玻璃(例如，Shott N-LAK34)的非球面透鏡110b。光束收縮或準直元件110a將準直光束略微收縮，作為低放大伽利略望遠鏡工作。非球面透鏡110b將得到的光束轉換到輸出焦點。光束收縮或準直元件110a根據(jù)波長對光束添加正或負光焦度以抵消準直器雙膠合鏡104a、104b和非球面透鏡110b的色散效果。第二準直器雙膠合鏡元件104b和第二透鏡組108位于圓柱殼體套筒112中。蓋玻片在114示出。

圖25的光學系統(tǒng)100的光學性能被模擬，如在圖26的線束追跡圖120中所示(其中指示了準直光束部分120和122——分別在自由空間間隙106和非球面透鏡110b中)。在該模擬中針對光學系統(tǒng)100使用的屬性具體地表面、中心厚度和材料數(shù)據(jù)，在表3中呈現(xiàn)，其光學性能在表4中呈現(xiàn)，并且其機械性能在表5中呈現(xiàn)。

表3：圖25和圖26的透鏡組的特性

第一透鏡組102和第二透鏡組108之間的準直不太完美，導致兩個透鏡組102、108的相對位置的調整給光束引入球差。因此，來源于折射表面的缺陷的軸向安放的球差能夠通過對兩個透鏡組102、108之間的分離的補償調節(jié)來校正。來源于缺陷的彗差能夠通過調節(jié)輸入光纖的橫向位置來補償。由于光學系統(tǒng)100中的很多表面，然而，在該光學系統(tǒng)中還有像散像差；如果需要，則主動補償方法能夠被使用來調節(jié)第二透鏡組108相對于第一透鏡組102的橫向位置。這種方法采用：

i)殼體套筒112中的過大的孔或第二透鏡組108的過大的外直徑；

以及

ii)通過殼體套筒112的存取端以允許推桿調節(jié)相對位置，并且在主動對準之后還用膠涂抹第二透鏡組108來粘結其光學位置。

表4：圖25和圖26的光學系統(tǒng)100的光學性能

表5：在1mm振幅掃描中光學系統(tǒng)100的機械性能參數(shù)

根據(jù)本發(fā)明的第三組實施例的光學系統(tǒng)采用具有能夠接受和引導返回熒光的非常多模的次級纖芯的光纖。這簡化了熒光返回路徑的設計，并且因此利用柔和的像差校正產生適用于多光子成像的簡化系統(tǒng)。

圖27是根據(jù)此第三組實施例的包括光纖132和透鏡組134的非退掃描多光子光學系統(tǒng)130的示意圖。光纖132包括被多模熒光收集纖芯138包圍的以多光子驅動波長驅動系統(tǒng)的中心單模驅動纖芯136，多模熒光收集纖芯138采集多光子激發(fā)熒光返回光，并且自身被纖維包層140包圍。透鏡組134包括基材142、非球面透鏡144和其之間的平面界面146。透鏡組134在樣品(諸如生物組織)中設立強聚焦。多光子激發(fā)熒光被成像回到多模熒光收集纖芯138，其高多模性熒光意味著接收并且引導熒光即使其波前可能有很大像差。因此避免了對透鏡組的色差校正的需要，并且包括光學系統(tǒng)130的掃描顯微鏡或內窺鏡能夠作為非退掃描多光子系統(tǒng)工作。

根據(jù)本發(fā)明的第四組實施例的光學系統(tǒng)采用位于掃描光纖中的一個或更多個輔助光波導纖芯(其可以被稱為“導航器”纖芯)，使得通過使用一個或更多個導航器纖芯，成像數(shù)值孔徑能夠在主要、高分辨率值(使用中心成像纖芯)向低值(假設0.1NA)之間切換。如果存在多個這種導航器纖芯，則能夠提供成功較高分辨率的一個或更多個中間步長。這個方案允許用戶利用粗的軸向分辨率和對安放誤差和手不穩(wěn)定性的高容限容易定位圖像，接著在目標組織被識別或定位時切換到高分辨率模式(具有較低容限)。

圖28和圖29是根據(jù)此第四組實施例的多纖芯光學系統(tǒng)150、160的示意圖。每個包括可與圖27的透鏡組134比較的透鏡組，并且已經使用類似的附圖標記來標識類似特征。

參照圖28，多線芯光學系統(tǒng)150包括光纖152和透鏡組134。光纖152包括提供主成像通道的中心單模纖芯154。用中心纖芯154進行的成像能夠產生非常銳利的軸向分辨率，結果是定位樣品的關注特征能夠是困難的。因此，光纖152還包括一個或更多個偏移的非常低NA單?；驇啄！皩Ш狡鳌崩w芯156，其利用粗的軸向分辨率提供導航通道。纖芯154、156被纖維薄層158包圍。因此，通過導航器纖芯156的成像能夠使得尋找關注特征較容易；在這些特征在樣品中被用戶找到時，系統(tǒng)能夠切換到通過主成像纖芯154成像。此切換能夠通過在設置了光學系統(tǒng)150的顯微鏡或內窺鏡設置針對兩個纖芯154、156的單獨的光電探測器，并且在這些光電探測器之間切換作為例如向用戶顯示樣品的結果圖像的顯示器的輸入。盡管導航器纖芯156從光軸160側向移位，其低數(shù)值孔徑意味著此想象上的缺陷不嚴重減弱共軸性能。導航器纖芯156被側向移位：

i)距光軸160足夠遠使得通過兩個纖芯154、156之間的瞬逝場耦接不顯著改變中心纖芯154的引導屬性；但是

ii)距光軸160足夠近使得由于側向偏移引起的彗差不過度影響導航器纖芯156的共焦性能。

參照圖29，多纖芯光學系統(tǒng)170包括光纖172和透鏡組134，并且例示根據(jù)此實施例的技術，通過該技術通過切換成像纖維纖芯并且因此影響粗成像深度調節(jié)，在樣品中的成像深度能夠在不同值之間切換。光纖172包括中心主要單模纖芯174和一個或更多個橫向偏移纖芯176。纖芯174、176被纖維薄層178包圍。

在此實施例中，一個或更多個橫向偏移纖芯176中的每個具有出口頂端，其也在z方向(也就是說，平行于光軸160的方向)上偏移。再次地，單獨纖芯的側向移位足夠小使得由于橫向偏移引起的彗差不過度影響每個偏移纖芯176的共焦性能但是隔得足夠遠以防止瞬逝耦合。系統(tǒng)在樣品中的成像深度通過切換在不同軸向偏移纖芯176之間來成像而在不同值之間切換。

透鏡組134被設計成使得不同軸向偏移能夠在不沒有嚴重損失共焦性能的情況下被容納。例如，表1的較低的NA設計(未校正040 026或未校正047 030)具有對纖維頂端的軸向位置非常敏感的性能，使得通過控制纖芯頂端和基材之間的分離能夠控制成像深度。較大的深度控制能夠通過使用較低的放大率、較低的NA系統(tǒng)來實現(xiàn)，因為焦點的軸向移位與系統(tǒng)的線性放大率的平方成反比。對于低放大率系統(tǒng)，輸出相應較高Petermann II NA的場的單模纖維纖芯被采用以維持恒定光學性能。

本發(fā)明的第五組實施例采用衍射透鏡元件而不是使用以上描述的非球面折射透鏡。在一個這種實施例中，尺寸可以與以上描述的折射透鏡相比(例如，約0.5mm直徑×2mm到3mm長度)的圓柱玻璃基材被安裝在掃描纖維的端部。衍射光柵安裝在圓柱基材的與纖維相對的另一端并且整個組件按照與以上描述的折射透鏡相同的方式被掃描。圖30A是這種光學系統(tǒng)180的示意圖，其包括掃描光纖182、被掃描的圓柱玻璃基材184和位于圓柱基材184的遠端188上的全息(衍射光柵)透鏡186。

纖維輸出場通過圓柱基材184從光纖182的頂端衍射到衍射光柵透鏡186的近端表面(很類似從纖維頂端衍射圖2A到圖3的實施例的非球面表面的衍射)，其中其被衍射光柵透鏡186(而不是非球面折射表面)聚焦到樣品中。

圖31包括光學系統(tǒng)180的示意側視圖(以正視圖以尺寸示出所指示的衍射光柵平面190和焦平面192)以及衍射光柵透鏡186的圖，其為可能針對反射模式成像(其中熒光波長和驅動波長相同)或在多光子熒光和非退掃描系統(tǒng)(其中未補償?shù)墓鈻牌谕统杀静⑶曳浅嵱?中最容易使用的類型的衍射光柵透鏡。

然而，使用光柵透鏡的主要問題之一是其對波長的高敏感性，在驅動波長的焦點將通常比在熒光波長的焦點距光柵遠數(shù)十微米。對于單光子或退掃描多光子熒光應用，光柵的波長依賴性是重要問題。例如，在具有驅動波長λ_D＝488nm和熒光峰值波長λ_F＝532nm并且其中全息透鏡聚焦驅動光聚焦在距光柵透鏡的平面1mm的軸向距離處的單光子共焦應用中，則熒光波長能夠期望被聚焦在距透鏡平面距離488/532mm處，即，距驅動波長焦點83μm的距離。這個色移的量將阻撓全部共焦成像方案。

然而，如果全息透鏡的一半被給予聚焦驅動光的光柵并且另一半被給予聚焦熒光的光柵，則兩個系統(tǒng)焦點能夠回到同一點。圖30B是光學系統(tǒng)200的示意圖，其包括這種“補償后的”衍射光柵透鏡200，但是以其它方式可以與圖30A的光學系統(tǒng)180比較。圖32是補償后的衍射光柵透鏡200的圖，其中衍射光柵被劃分成八個45°扇區(qū)，每隔一個扇區(qū)(均標記了“I_D光柵”)包括將488nm光聚焦在距光柵透鏡的平面距離1mm的軸向距離的光柵，而全部其它扇區(qū)(均標記為“I_F光柵”)被基于對532mm光類似聚焦的光柵。在扇區(qū)邊緣有急劇的光柵斷續(xù)。

圖33包括針對分區(qū)光柵(諸如光柵202)針對(左寄存器)488nm驅動波長和(右寄存器)532nm熒光波長的焦平面點擴散函數(shù)的圖。兩個圖像均具有12.4×12.4μm的邊長。顏色鍵具有任意單位。圖34包括針對利用488nm驅動波長和532nm熒光峰值波長的分區(qū)光柵的焦平面共焦響應的圖。左寄存器示出針對次可分辨熒光團的共焦響應，右寄存器示出共焦響應的平方根。兩個圖像均具有12.4×12.4微米的邊長，并且顏色鍵再次具有任意單位。在半最大橫向分辨率的全寬度是1.2μm。

當扇區(qū)角度是45°時，如在圖32的示例中，針對驅動波長和熒光波長兩者的斯特列爾比是大約0.25，因為光柵的一半面積被基于每個波長，并且因此聚焦場的峰值大小是如果整個光柵被完美調諧到單個波長的大約一半。因此，光學系統(tǒng)200相對于以上描述的折射系統(tǒng)遭受12dB的靈敏度損耗。然而，衍射方案在一些應用中可以是有用的低成本另選方案。另外，能夠改變投入到每個波長的光柵表面的比例，使得熒光光柵具有比驅動光光柵大的面積，并且驅動波長聚焦強度的損耗能夠通過較高的驅動光功率來補償，反之亦然。

主動對準

根據(jù)以上描述的本發(fā)明的實施例，還提供了一種主動對準方法，因而光纖和透鏡組(諸如圖2A和圖2B中的光纖12和透鏡組14)能夠被對準。寬泛地說，光纖被設置在對準夾具中，其允許在激發(fā)光被輸入到光纖中并且來自透鏡組的輸出光被指引到適當光探測器(諸如波前傳感器、天文學家的星測試設備或干涉儀)的同時，調節(jié)光纖和透鏡組的相對位置和方向。相對位置和方向接著被調節(jié)直至最小像差最優(yōu)相對位置和方向被獲得為止，在該點光纖被接合到透鏡組。

圖35是根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的主動對準裝置210的圖，其適用于對準以上描述的實施例的光學系統(tǒng)。對準裝置210包括整體X、Y平移器212、整體旋轉器214、整體Z平移器216、相對X、Y平移器218和相對Z平移器220。對準裝置210還包括安裝在相對Z平移器220上的纖維夾子222、安裝在從整體旋轉器214伸出(并且包括用于保持蓋玻片的彈簧)的臂226上的透鏡夾子224、豎直柱體228、水平軌道230(用于支撐并且允許各個部件在z方向上平移，并且其自身由柱體228支撐)、在軌道230上的可去除的大致對準目標232、以及定位在軌道230的遠端處的光探測器234。對準裝置210可選地包括ND濾光片236(在需要衰減的情況下)，可選地位于光探測器234的前面。

光探測器234可以具有任意適當形式，諸如波前傳感器、自基準干涉儀(諸如點衍射干涉儀)或CCD相機(具有足夠高的分辨率以觀看在至少50×50像素網(wǎng)格上擴散的近似準直的點擴散函數(shù)，并具有線性測量相對強度的能力，即，沒有自動增益，使得圖像中的給定亮度可再現(xiàn)地對應于相同的光強度)。在此實施例中，光探測器234具有Hartmann傳感器(Hartmann Sensor)的形式。

整體旋轉器214允許用戶繞著水平軸旋轉在纖維夾子222中保持的光纖和在透鏡夾子224中保持的透鏡組，同時保持纖維和透鏡組的相對位置固定。整體X、Y平移器212和整體Z平移器216允許用戶在任意方向平移旋轉的被夾持的纖維和透鏡組，同時保持纖維和透鏡組的相對位置固定。相對X、Y平移器218和相對Z平移器220允許用戶調節(jié)輸入纖維和透鏡組的相對位置。

對準裝置210還包括安裝在軌道230的近端240處的高數(shù)值孔徑準直物鏡238、和用于將來自準直物鏡238的準直輸出光束寬度匹配到光探測器234的測量面積的可變伽利略望遠鏡242。

伽利略望遠鏡242包括多個單獨透鏡，位于安裝在軌道230上的滑動透鏡架244a、244b、244c中。對準裝置210的校準通過以下來進行：選擇這些透鏡的透鏡光焦度以將來自準直物鏡222的準直輸出光束寬度匹配到光探測器234的測量面積，接著將因此識別的透鏡裝載到伽利略望遠鏡242中，并且通過定位透鏡架24來設定這些透鏡之間的理論軸向間隔。這些透鏡的最遠端是雙凸透鏡(在透鏡架244c中)，其光焦度和在軌道230上的軸向位置被選擇成提供伽利略望遠鏡242的期望的變焦。

主動對準工作流如下：

i)光纖和透鏡組被分別加載到纖維夾子222和透鏡夾子224中；

ii)使用相對Z平移器220將光纖的頂端距透鏡組的近表面10μm內；

iii)在平面圖顯微鏡(未示出)的幫助下利用相對X、Y平移器218針對透鏡的視線中心X位置調節(jié)X位置，接著將纖維-透鏡組組件旋轉90°，接著利用相對X、Y平移器218針對視線中心Y位置調節(jié)Y位置，接著旋轉回去，來設定光纖的大致校正側向(X，Y)位置；

iv)如果需要則重復步驟ii和iii直至用戶認為纖維在視線中心并且在透鏡組的近表面的10μm內為止；

v)光纖用1 mW的驅動波長光驅動；

vi)利用整體X、Y和Z平移器212來調節(jié)X、Y和Z位置以用其標稱操作光束寬度照射光探測器234(如果使用波前傳感器或干涉儀)或針對點擴散函數(shù)中的最大峰值強度(如果使用CCD相機)；

vii)利用相對X、Y平移器218來略微調節(jié)X和Y位置以校正測量到的像差，接著重復步驟iv；

viii)重復步驟vi和vii直至實現(xiàn)了整個系統(tǒng)的至少整體像差實現(xiàn)為止(如果光探測器234具有CCD相機的形式則對應于最大光斑亮度)；

ix)透鏡-纖維組件接著在平面圖顯微鏡的幫助下粘接。

透鏡表面質量評估

根據(jù)以上描述的本發(fā)明的實施例，還提供了透鏡表面質量評估方法。寬泛地說，根據(jù)此方法，已知直徑針孔被定位在光學系統(tǒng)的焦點處(根據(jù)任一個以上描述的實施例)，通過針孔傳送的功率被測量，針孔被去除使得整個輸出功率也能夠被測量，接著通過針孔的功率和總功率的比能夠與均方根透鏡表面粗糙度相關聯(lián)。

粗糙的透鏡表面將透射的光分裂成無像差但是衰減的部分和隨機雜散的部分。針對無像差部分的功率衰減系數(shù)是：

算式9

其中，σ是波中的由表面粗糙度引起的RMS波前誤差并且λ是光的波長。輸入光的一部分1-Γ²被轉換成隨機雜散部分，其不匯聚到實焦點。因此，以對實焦點有貢獻的光的測量為基礎的表面粗糙度質量保證測試如下所述。

圖36是根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的透鏡表面質量評估裝置250的圖(示出具有在測量的透鏡或透鏡組252)，其適用于對準如上所述的實施例的光學系統(tǒng)。評估裝置250包括激光光源254、近似大約50-50方向耦合器256、可撤回針孔258、第一功率測量頭260和第二功率測量頭262。

來自激光光源254的光被耦合器256分離到基準纖維264(其傳送光到第一功率測量頭260)和驅動纖維266(其傳送光到透鏡252)。由透鏡252透射的光的一部分穿過針孔258并且進入第二功率測量頭262。

如上所述，粗糙的透鏡表面將透射的光分裂成聚焦部分(其無像差但是衰減)264和隨機雜散的部分266。

耦合器256的精確分裂比不重要，并且在基準纖維264和驅動纖維266的輸出處適當?shù)墓怆娖绞侨啃枰?。另選地，能夠使用分束器來將光分裂成基準光束和驅動光束。全部測量被進行作為到第一測量頭260中的功率P1和到第二功率測量頭262中的功率P2的比；P1和P2被同時測量。期望的是如果功率測量頭是能夠被觸發(fā)的類型，則通過對功率測量頭260、262兩者的觸發(fā)信號來進行測量。原則上，利用具有基本上不搖擺的功率輸出的非常穩(wěn)定的激光光源254，可以省略耦合器256和第一功率測量頭260，并且簡單測量進入第二功率測量頭262的絕對功率。然而，使用從觸發(fā)的同時測量獲得的比例P2/P1允許使用較低質量、搖擺輸出激光光源。

針孔258是可去除的并且也安裝在XYZ平移臺(未示出)上。平移臺被調節(jié)到位于透鏡252焦點處的針孔258的孔徑，即，在將峰值功率給出到第二功率測量頭262的位置處。此峰值功率作為P2對P1的比的測量的比被記錄，接著針孔258被撤除。進入第二功率測量頭262的功率被記錄為P2到P1的比，被再次測量。利用安置了針孔258進行的測量與沒有針孔258的測量的比是被用作透鏡質量測量的最終實驗結果。

針對給定直徑針孔和透鏡數(shù)值孔徑，能夠根據(jù)最終QA度量來計算RMS表面粗糙度。圖37是所計算的流過被焦平面上的以焦點本身為中心的圓形孔環(huán)繞的焦平面的總功率的一部分的針對從0到200nm RMS在10個nm步長的表面粗糙度作為以nm為單位的環(huán)繞半徑的函數(shù)的描繪圖。在RMS表面粗糙度和曲線之間的對應性從圖中不清楚的情況下，應注意的是曲線在豎直序列中對應于在描繪圖的右側指示的表面粗糙度值的序列。

該曲線由描述光通過具有表面粗糙度的0.3NA透鏡的傳播的完整麥克斯韋方程的數(shù)值積分來計算。每個被環(huán)繞的能量曲線是針對五個蒙特卡洛模擬得到的曲線的平均曲線。還示出了針對50nm、60nm和70nmRMS表面粗糙度曲線的98％雙側置信誤差條。針對圖37中的給定環(huán)繞半徑，在該半徑在圖37中的作為RMS表面粗糙度的每個曲線的值的描繪圖產生當具有此給定半徑的針孔258被使用時并且當透鏡輸出是0.3NA場時用于圖36的評估裝置250的校準曲線。

圖38是這種描繪圖，即，當針對峰值功率吞吐量針孔位置被調節(jié)時，針對5μm、10μm和15μm直徑的針孔并且針對0.3NA透鏡和0.266NA透鏡，作為以nm為單位的RMS表面粗糙度的函數(shù)，透鏡的總功率輸出的能夠通過針孔的一部分的描繪圖。

可見在圖38描繪的部分對精準針孔直徑或場數(shù)值孔徑不非常敏感，特別是在5μm針孔直徑處。因而從這些結果可見圖36的評估裝置250應當產生對表面粗糙度的可信的測量。針對5μm針孔結果的最小二乘最佳擬合高斯曲線也在圖38中示出。因而可見透鏡的RMS表面粗糙度的良好的工作估計由以下給出：

$\mathrm{\σ}=128.0\sqrt{-{\log }_e\left(1.070f\right)}$ 算式10

其中，f是在測試中測量的一部分，并且σ以納米為單位，當5nm直徑針孔被使用時。算式10的關系是在圖38中所示的高斯最小二乘最佳擬合曲線的逆：

$f=0.935\exp (-{\left(\frac{2\mathrm{\π}\×0.608\×\mathrm{\σ}}{\mathrm{\λ}}\right)}^2)$ 算式11

如在圖37中所示光在焦平面上的擴散確實一定程度依賴于表面粗糙度的統(tǒng)計屬性(特別是相關長度)，但是算式11幾乎與算式9的冪部分相同。實際上，表面粗糙度的公平估計能夠通過簡單使用算式9中的冪部分公式的逆來得到。這意味著對于5μm直徑針孔和0.3NA透鏡，通過針孔的功率是通過粗糙透鏡聚焦的功率的一部分。5μm直徑針孔是聚焦的光264和雜散光266的良好區(qū)分器，并且因此算式10有可能僅非常弱地依賴于雜散光在焦平面的分布；全部重要的是雜散光266應落在針孔258的孔徑之外。因此，算式10是根據(jù)利用圖36的評估裝置250進行的測試導出透鏡表面粗糙度的魯棒方式。

附件1：針對體內成像系統(tǒng)的組合的斯特列爾比/色差規(guī)范

用于組合斯特列爾和色移規(guī)范的一種方式是通過圖39A和圖39B中示意地描繪的思想實驗，其將像差的可接受的(圖39A)和不可接受的(圖39B)定義相比較。像差的可接受的定義是在同一標稱焦點處針對激發(fā)波長和熒光波長兩者像差規(guī)范被滿足。在圖39A和圖39B中，針對λ＝488nm，波前和RMS誤差＜0.05被示出在270，并且針對λ＝532nm，波前和RMS誤差＜0.05被示出在272。在圖39A中，相同的標稱焦點被選擇以測量在λ＝488nm和λ＝532nm的像差(在274處指示)。在圖39B中，不同的標稱焦點被選擇以測量在λ＝488nm和λ＝532nm的像差(分別在276和278處指示)；焦點276、278之間的位移是色移280的測量。

組合規(guī)范能夠用于清楚地可視化色差在體內系統(tǒng)中的有害影響。圖39A和圖39B的示例是針對利用488nm的驅動波長和532nm的熒光波長的單光子熒光共焦成像，但是原理適用于任何驅動和熒光波長對。

參照圖39A，在此思想實驗中，利用干涉儀中的透鏡系統(tǒng)被照亮以得到期望輸出NA和期望成像點，找出針對多個波長中的一個的最佳焦點。斯特里爾比被測量。接著，在不以任何方式調節(jié)干涉儀的情況下，源的波長被改變成其它波長，并且斯特里爾比被測量。這兩個斯特里爾比的乘積限定了儀器的靈敏度。

在此思想實驗中，測試員能夠將干涉儀重新聚焦到不同標稱焦點并且重復以上測量以觀察是否能夠得到更好的結果。當找到了使得重新聚焦將不再降低斯特里爾比乘積的焦點時，該最小結果是組合規(guī)范，并且另外，最終標稱焦點限定焦表面上的點。

應注意的是，因為在進行兩個斯特里爾比的測量之間沒有干涉儀調節(jié)，軸向和側向(顏色配準)兩者的可允許的色移規(guī)范被暗含在本規(guī)范中。相反地，在圖39B中例示的“不可接受的測量”方法允許兩個斯特列爾比測量之間的調節(jié)。此技術將給出色移的明確的測量。色移等于在驅動波長和熒光峰值波長單獨優(yōu)化斯特列爾比的兩個總體上不同焦點的位移。

因而，如果S(r，λ)是當系統(tǒng)被以波長λ驅動時在物空間中具有位置矢量r的位置處的斯特里爾比，則在該波長處的最優(yōu)斯特里爾比是：

算式12

并且在此波長處的“焦點”是實現(xiàn)其的位置r_max。針對透鏡系統(tǒng)的最優(yōu)斯特里爾乘積規(guī)范則是：

算式13

其中，λ_D是驅動波長，并且λ_F是熒光峰值波長，即，其為被最大化并且用作規(guī)范的乘積，而不是針對單獨波長的最大斯特里爾比。共焦系統(tǒng)焦距是實現(xiàn)了最大斯特里爾乘積的位置r。

實際上，能夠限定總像差損耗，其為：

算式14

以及色差損耗：

算式15

其為最優(yōu)斯特里爾乘積與最優(yōu)斯特里爾的乘積的比。潛在像差損耗：

算式16

其是如果系統(tǒng)中沒有色移則可以實現(xiàn)的像差損耗。如果沒有色移，則最優(yōu)斯特里爾的乘積與最優(yōu)斯特里爾乘積相同，并且共焦系統(tǒng)焦點和在兩個單獨波長處的焦點是同一點。一般地，總損耗總是大于潛在損耗并且：

L_A＝L_C+L_P其中L_C≥0 算式17

應注意的是此思想實驗被用于限定焦表面作為與全部可能成像位置相對應的全部最小斯特里爾比乘積點的軌跡，其隨著照明點在成像表面上被掃描而改變。

對于多光子系統(tǒng)，使用以上構思，但是斯特里爾比被提高到針對驅動波長的光子熒光處理級別的功率(例如，提高到功率N)。如果系統(tǒng)不被退掃描(即，如果α＝0)，則熒光波長斯特列爾比由單位值代替。因而，例如，對于退掃描雙光子成像：

算式18

附件2：聚焦電磁場的數(shù)值孔徑的一般定義

在本文件中，已經使用了針對聚焦光學場的數(shù)值孔徑的以下定義。其為基于焦平面光斑的半徑的Petermann II定義的構思，其是一種用于僅使用遠場強度測量來測量單模纖維的本征場的半徑的被證實的方法。

圖40是利用光軸292從焦點290輻射并且在以焦點為中心的半徑R(足夠大使得電磁場從焦點在此半徑達到遠場行為)的球殼上投影的遠場強度模式的光錐的圖。遠場殼體的坐標是修改后的球極坐標：經度角φ和歸一化光學半徑ρ，其在真空中是由關注點到焦點的連線與光軸成的緯度角θ的正弦。如果焦點是在折射率n的材料中，則：

ρ＝n sinθ 算式19

在傳統(tǒng)圓柱極坐標系中的物理半徑隨著歸一化半徑接近介質的折射率(即，接近真空中的單位值)而發(fā)散到無窮大。

給定這些定義，Petermann II數(shù)值孔徑是：

${\mathrm{NA}}_{PetermannII}=\sqrt{2}\sqrt{\frac{{\∫}_0^n{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}I(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ}){\mathrm{d\φ\ρ}}^{3}d\mathrm{\ρ}}{{\∫}_0^n{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}I(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ})d\mathrm{\φ}\mathrm{\ρ}d\mathrm{\ρ}}}$ 算式20

其中，I(ρ，φ)是遠場強度，即，通過球殼上的每個點處的單位面積的功率通量，作為修改后的坐標的函數(shù)。

此定義要求強度分布的質心落在光軸上。如果不，則必須計算質心位置矢量并且重新對準坐標軸使得光軸穿過該質心。

數(shù)值孔徑的這個定義具有以下屬性：

i)其縮減到數(shù)值孔徑的希望的定義，也就是說，當場是非變跡的時，即，當球殼被在通光孔徑內均勻點亮時，照明錐的半角度的正弦；以及

ii)其滿足Heisenberg不等式，也就是：

$r_2{\mathrm{NA}}_{PetermannII}\≥\frac{\mathrm{\λ}}{\sqrt{2}\mathrm{\π}}$ 算式21

在該不等式中，r₂是繞著強度點擴散函數(shù)的光軸的回旋半徑，即，

$r_2=\sqrt{\frac{{\∫}_F{r}^{2}IdA}{{\∫}_{F}IdA}}$ 算式22

其中，I是強度焦平面，r是從光軸292的距離并且表面積分在整個焦平面F)上進行。滿足且僅當滿足以下條件時，等式成立：

i)點擴散函數(shù)(并且因此遠場分布)是具有零相位(對應于針對在自由空間中聚焦的場的零像差)的高斯；以及

ii)高斯斑大小獨立于方向，即，場分布徑向對稱(獨立于方位角)。

因而，當不存在像差時，Petermann II半徑測量潛在出瞳場的橫向分辨率。以上屬性帶來變跡系統(tǒng)的潛在分辨能力的優(yōu)異特性，并且該新定義縮減到非變跡條件中的常規(guī)定義，并且因而是由Optiscan專門使用的定義。

對于高斯焦點斑，即，場振幅與exp(-r²/(2σ²))成比例的高斯焦點斑，回旋半徑是σ并且模場直徑是如果兩個相同斑大小和功率的高斯光束間隔了變化距離，則作為從它們的中間點沿著接合兩個班焦點的線的側向位移x的函數(shù)的光束強度如圖41中所示，通過其就a×σ而言針對各個斑間隔描繪歸一化強度相比于歸一化側向位移，指示兩個高斯斑的可分辨性。a的值在圖中指示，并且從上到下順序對應于強度曲線(使得圖中的最上曲線對應于a＝2.82，并且最低曲線對應于a＝2)。

水平軸上的位移被歸一化使得σ＝1。豎直軸被歸一化使得在焦點x＝0之間的中間點的強度是單位值。當斑隔開1σ時，在斑之間沒有強度下沉，因此它們不被分辨。然而，最低下沉和峰值強度之間的對比度隨著超過1σ的間隔距離而搖擺地增大。針對未變跡場的瑞利準則對應于下沉亮度和峰值亮度之間的26.3％的對比度。針對高斯場，圖41示出此對比度是在約2.5σ處實現(xiàn)，或當間隔是0.56λ/NA時，從算式21實現(xiàn)。這明顯接近針對未變跡場的瑞麗分辨率0.61λ/NA。因此使用作為高斯分辨率將是合理的，因為這是Petermann II模式場直徑并且被廣泛理解。根據(jù)此定義，針對高斯光束的明亮場分辨率因此是：

$\mathrm{\Δ}x\≥\frac{2\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\πNA}}_{PetermannII}}$ 算式23

N光子共焦點擴散函數(shù)是驅動波長點擴散函數(shù)的N次冪和熒光點擴散函數(shù)的乘積。因此，在高斯光束的情況下，共焦點擴散函數(shù)也是高斯的，并且斑大小是針對組成光束的全部倒數(shù)斑大小的和的倒數(shù)(因為添加了高斯函數(shù)中的指數(shù))。因此，完美校正了色差的系統(tǒng)的共焦分辨率是：

$\mathrm{\Δ}x\≥\frac{2}{{\mathrm{\πNA}}_{PetermannII}}\frac{{\mathrm{\λ}}_D{\mathrm{\λ}}_f}{\sqrt{{{\mathrm{N\λ}}_f}^2+{{\mathrm{\λ}}_D}^2}}$ 算式24

在本發(fā)明內的修改可以由本領域技術人員容易實現(xiàn)。應理解的是因此本發(fā)明不限于在上文通過示例描述的具體實施例。

在以下所附的權利要求以及前面本發(fā)明的描述中，除了由于表示語言上下文相反要求或必要隱含，詞語“包括(comprise)”或變形諸如“包括(comprises)”或“包括(comprising)”以包含語義使用，也就是說，明確在本發(fā)明的各個實施例中存在所聲明的特征但是不排除存在或添加其它特征。

此外，對相關技術的任何引用不旨在暗示這些相關技術形成或形成了任何國家中的公知常識。