本發(fā)明屬于光學(xué)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，具體涉及一種結(jié)合面形和視場(chǎng)優(yōu)化策略的自由曲面光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

自由曲面離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法廣泛用于設(shè)計(jì)含有自由曲面的離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)。近年來(lái)，自由曲面離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法已經(jīng)取得了很大的進(jìn)步。為了實(shí)現(xiàn)具有大口徑和大視場(chǎng)的光學(xué)系統(tǒng)，一些自由曲面光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法被提出，比如朱鈞等，在《designmethodoffreeformoff-axisreflectiveimagingsystemswithadirectconstructionprocess》一文中提出的自由曲面離軸反射式成像系統(tǒng)直接設(shè)計(jì)方法，以及孟慶宇等在《off-axisthree-mirrorfreeformtelescopewithalargelinearfieldofviewbasedonanintegrationmirror》一文中提出的利用自由曲面各項(xiàng)與像差的校正關(guān)系，利用xy多項(xiàng)式校正系統(tǒng)像差，這些方法均可以實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)大口徑的離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。自由曲面離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是一個(gè)通過(guò)優(yōu)化變量得到滿(mǎn)足要求的系統(tǒng)的方法，常軍等在《用于空間的三反射鏡光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)》一文中，將離軸三反光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法成功應(yīng)用于空間相機(jī)的設(shè)計(jì)加工。

自由曲面離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是通過(guò)求解同軸反射式系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)，然后在同軸初始結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行離軸化處理。得到離軸化處理后的光學(xué)系統(tǒng)的自由曲面采用多項(xiàng)式表征，然后對(duì)自由曲面增加優(yōu)化變量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，最終得到滿(mǎn)足技術(shù)指標(biāo)的離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)。由于自由曲面存在描述方法不夠完善，可供借鑒的實(shí)例較少，像質(zhì)平衡難度大以及邊界條件控制復(fù)雜等問(wèn)題，自由曲面光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化難度較大。自由曲面離軸系統(tǒng)的視場(chǎng)的采樣數(shù)多，光線(xiàn)追跡數(shù)量較多，耗時(shí)長(zhǎng)，光學(xué)系統(tǒng)平衡像差復(fù)雜，優(yōu)化難度也隨之變大。

為了更好的表征自由曲面，研究人員提出了zernike多項(xiàng)式、xy多項(xiàng)式、高斯徑向基函數(shù)以及非均勻有理b樣條等方法對(duì)自由曲面面形進(jìn)行表征。這些方法可以得到正確的表征形式，但是需要大量的計(jì)算。為了同時(shí)降低優(yōu)化難度和提高優(yōu)化效率，張新等在《基于矢量像差的自由曲面光學(xué)系統(tǒng)像差特性研究》一文中，提出了基于矢量像差的自由曲面設(shè)計(jì)方法。通過(guò)矢量像差分析，可以分析光學(xué)系統(tǒng)的像差特性。該方法主要是分析像差特性，但是在優(yōu)化過(guò)程中，對(duì)像差的校正缺乏針對(duì)性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種結(jié)合面形和視場(chǎng)優(yōu)化策略的自由曲面光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化方法，有針對(duì)性的校正含有自由曲面的離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)像差，提高光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化的效率。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種結(jié)合面形和視場(chǎng)優(yōu)化策略的自由曲面光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化方法，方法步驟如下：

步驟1、建立離軸三反初始結(jié)構(gòu)：

參考離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)例，選取一個(gè)同軸三反光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)；

步驟2、對(duì)離軸三反初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)限制：

在同軸反射式光學(xué)系統(tǒng)基礎(chǔ)上進(jìn)行離軸化處理，利用編寫(xiě)好的對(duì)應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的限制光線(xiàn)遮擋的宏語(yǔ)言，在評(píng)價(jià)函數(shù)中加以調(diào)用，控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，得到離軸系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)和初始視場(chǎng)；

步驟3、結(jié)合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場(chǎng)優(yōu)化的視場(chǎng)權(quán)重，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行面形優(yōu)化和視場(chǎng)優(yōu)化；

步驟4、判斷優(yōu)化結(jié)果是否符合技術(shù)指標(biāo)要求，若不滿(mǎn)足當(dāng)前視場(chǎng)要求，則轉(zhuǎn)到步驟3對(duì)系統(tǒng)繼續(xù)進(jìn)行面形和視場(chǎng)優(yōu)化；若不滿(mǎn)足要求視場(chǎng)范圍要求，則對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)拓展，然后轉(zhuǎn)到步驟3結(jié)合視場(chǎng)和面形對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化；若符合當(dāng)前視場(chǎng)指標(biāo)要求并且視場(chǎng)范圍符合指標(biāo)要求，則結(jié)束優(yōu)化。

進(jìn)一步地，步驟3所述面形優(yōu)化的方法步驟如下：

1)導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij之后，計(jì)算全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和其中4≤j≤37；

2)找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)，記作pm；

3)找到最大項(xiàng)pm對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)x^myⁿ；

4)判斷最大項(xiàng)pm對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)x^myⁿ中m是否為偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，若滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，則轉(zhuǎn)到步驟6)，若不滿(mǎn)足，則轉(zhuǎn)到步驟5)；

5)除去該zernike項(xiàng)pm，找出剩余項(xiàng)中系數(shù)平方和最大項(xiàng)，記作pm；

6)將x^myⁿ設(shè)置為優(yōu)化變量。

進(jìn)一步地，步驟3所述視場(chǎng)優(yōu)化的方法步驟如下：

1)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)優(yōu)化，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，計(jì)算得到單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和

2)計(jì)算得到各個(gè)視場(chǎng)rms值平均值

3)計(jì)算單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個(gè)視場(chǎng)的優(yōu)化權(quán)重。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)在于：

(1)視場(chǎng)大：與其他自由曲面離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比，該方法可以在優(yōu)化過(guò)程中拓展視場(chǎng)，因此可以獲得較大的視場(chǎng)范圍；

(2)優(yōu)化速度快：該方法結(jié)合面形優(yōu)化和視場(chǎng)優(yōu)化這兩個(gè)方面對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，能大大提高優(yōu)化速度，提高優(yōu)化效率；

(3)像差針對(duì)性：該方法結(jié)合zernike多項(xiàng)式和xy多項(xiàng)式之間的關(guān)系，針對(duì)具體像差項(xiàng)進(jìn)行校正，優(yōu)化過(guò)程中具有像差針對(duì)性；

(4)指導(dǎo)性：由于其他自由曲面離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法都未公開(kāi)具體的操作步驟，本文公開(kāi)了具體的操作步驟，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)性。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明結(jié)構(gòu)限制示意圖。

圖2為本發(fā)明的視場(chǎng)拓展的示意圖。

圖3為本發(fā)明的實(shí)施例1仿真結(jié)果的是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖4為本發(fā)明的實(shí)施例1仿真結(jié)果系統(tǒng)優(yōu)化過(guò)程中的調(diào)制傳遞函數(shù)曲線(xiàn)圖。

圖5為本發(fā)明結(jié)合面形優(yōu)化和視場(chǎng)優(yōu)化策略的自由曲面離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

結(jié)合圖1～5，本發(fā)明結(jié)合面形和視場(chǎng)優(yōu)化策略的自由曲面光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化方法，方法步驟如下：

步驟1、建立離軸三反初始結(jié)構(gòu)：

參考離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)例，選取一個(gè)同軸三反光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)；

步驟2、結(jié)合圖1，對(duì)離軸三反初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)限制：

在同軸反射式光學(xué)系統(tǒng)基礎(chǔ)上進(jìn)行離軸化處理，利用編寫(xiě)好的對(duì)應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的限制光線(xiàn)遮擋的宏語(yǔ)言，在評(píng)價(jià)函數(shù)中加以調(diào)用，控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，得到離軸系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)和初始視場(chǎng)；

步驟3、結(jié)合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場(chǎng)優(yōu)化的視場(chǎng)權(quán)重，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行面形優(yōu)化和視場(chǎng)優(yōu)化；

步驟4、判斷優(yōu)化結(jié)果是否符合技術(shù)指標(biāo)要求，若不滿(mǎn)足當(dāng)前視場(chǎng)要求，則轉(zhuǎn)到步驟3對(duì)系統(tǒng)繼續(xù)進(jìn)行面形和視場(chǎng)優(yōu)化；若不滿(mǎn)足要求視場(chǎng)范圍要求，則對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)拓展，如圖2所示，然后轉(zhuǎn)到步驟3結(jié)合視場(chǎng)和面形對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化；若符合當(dāng)前視場(chǎng)指標(biāo)要求并且視場(chǎng)范圍符合指標(biāo)要求，則結(jié)束優(yōu)化。

進(jìn)一步地，步驟3所述面形優(yōu)化的方法步驟如下：

1)導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij之后，計(jì)算全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和其中4≤j≤37；

2)找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)，記作pm；

3)找到最大項(xiàng)pm對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)x^myⁿ；

4)判斷最大項(xiàng)pm對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)x^myⁿ中m是否為偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，若滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，則轉(zhuǎn)到步驟6)，若不滿(mǎn)足，則轉(zhuǎn)到步驟5)；

5)除去該zernike項(xiàng)pm，找出剩余項(xiàng)中系數(shù)平方和最大項(xiàng)，記作pm；

6)將x^myⁿ設(shè)置為優(yōu)化變量。

進(jìn)一步地，步驟3所述視場(chǎng)優(yōu)化的方法步驟如下：

1)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)優(yōu)化，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，計(jì)算得到單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和

2)計(jì)算得到各個(gè)視場(chǎng)rms值平均值

3)計(jì)算單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個(gè)視場(chǎng)的優(yōu)化權(quán)重。

圖3為本發(fā)明的實(shí)施例1仿真結(jié)果的是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖4為本發(fā)明的實(shí)施例1仿真結(jié)果系統(tǒng)優(yōu)化過(guò)程中的調(diào)制傳遞函數(shù)曲線(xiàn)圖。

結(jié)合圖5，一種結(jié)合面形優(yōu)化和視場(chǎng)優(yōu)化策略的自由曲面離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，方法步驟如下：

步驟1、建立離軸三反初始結(jié)構(gòu)：

參考離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)例，在同軸三反光學(xué)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行離軸化處理得到初始結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)焦距為1200mm，f數(shù)12，波長(zhǎng)采用632.8nm的氦氖激光，其中主鏡為偶次非球面，次鏡為球面鏡，三鏡是采用xy多項(xiàng)式表征的自由曲面。

步驟2、對(duì)離軸三反初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)限制：

利用編寫(xiě)好的對(duì)應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的限制光線(xiàn)遮擋的宏語(yǔ)言，在評(píng)價(jià)函數(shù)中加以調(diào)用，控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，得到初始結(jié)構(gòu)和初始視場(chǎng)。

步驟3、在初始視場(chǎng)的結(jié)構(gòu)下，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，計(jì)算全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和按照?qǐng)D5流程圖面形優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)；找到最大項(xiàng)對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)；對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，將自由項(xiàng)設(shè)置為優(yōu)化變量。

步驟4、對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)優(yōu)化，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略計(jì)算得到單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和計(jì)算得到各個(gè)視場(chǎng)rms值平均值計(jì)算單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個(gè)視場(chǎng)的優(yōu)化權(quán)重。

步驟5、結(jié)合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場(chǎng)優(yōu)化的視場(chǎng)權(quán)重，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結(jié)果如圖4(a)所示，符合當(dāng)前技術(shù)指標(biāo)的要求；

步驟6、此時(shí)系統(tǒng)的視場(chǎng)范圍不滿(mǎn)足指標(biāo)要求，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)拓展；

步驟7、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)拓展；

步驟8、對(duì)拓展視場(chǎng)后的系統(tǒng)導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，計(jì)算全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和按照?qǐng)D5流程圖面形優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)；找到最大項(xiàng)對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)；對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，將xy多項(xiàng)式自由項(xiàng)設(shè)置為優(yōu)化變量；

步驟9、對(duì)拓展視場(chǎng)后的系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)優(yōu)化，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略計(jì)算得到單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和計(jì)算得到各個(gè)視場(chǎng)rms值平均值計(jì)算單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個(gè)視場(chǎng)的優(yōu)化權(quán)重。

步驟10、結(jié)合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場(chǎng)優(yōu)化的視場(chǎng)權(quán)重，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結(jié)果如圖4(b)所示，符合當(dāng)前技術(shù)指標(biāo)的要求

步驟11、此時(shí)系統(tǒng)的視場(chǎng)范圍不滿(mǎn)足指標(biāo)要求，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)拓展；

步驟12、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)拓展；

步驟13、對(duì)拓展視場(chǎng)后的系統(tǒng)導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，計(jì)算全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和按照?qǐng)D5流程圖面形優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)；找到最大項(xiàng)對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)；對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，將xy多項(xiàng)式自由項(xiàng)設(shè)置為優(yōu)化變量；

步驟14、對(duì)拓展視場(chǎng)后的系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)優(yōu)化，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略計(jì)算得到單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和計(jì)算得到各個(gè)視場(chǎng)rms值平均值計(jì)算單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個(gè)視場(chǎng)的優(yōu)化權(quán)重。

步驟15、結(jié)合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場(chǎng)優(yōu)化的視場(chǎng)權(quán)重，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結(jié)果如圖4(c)所示，不符合當(dāng)前技術(shù)指標(biāo)的要求，需要對(duì)系統(tǒng)結(jié)合面形和視場(chǎng)優(yōu)化策略對(duì)系統(tǒng)進(jìn)一步優(yōu)化；

步驟16、對(duì)拓展視場(chǎng)后的系統(tǒng)導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，計(jì)算全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和按照?qǐng)D5流程圖面形優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)；找到最大項(xiàng)對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)；對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，將xy多項(xiàng)式自由項(xiàng)設(shè)置為優(yōu)化變量；

步驟17、對(duì)拓展視場(chǎng)后的系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)優(yōu)化，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略計(jì)算得到單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和計(jì)算得到各個(gè)視場(chǎng)rms值平均值計(jì)算單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個(gè)視場(chǎng)的優(yōu)化權(quán)重。

步驟18、結(jié)合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場(chǎng)優(yōu)化的視場(chǎng)權(quán)重，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結(jié)果如圖4(d)所示，不符合當(dāng)前技術(shù)指標(biāo)的要求，需要對(duì)系統(tǒng)結(jié)合面形和視場(chǎng)優(yōu)化策略對(duì)系統(tǒng)進(jìn)一步優(yōu)化；

步驟19、對(duì)拓展視場(chǎng)后的系統(tǒng)導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，計(jì)算全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和按照?qǐng)D5流程圖面形優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)；找到最大項(xiàng)對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)；對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，將xy多項(xiàng)式自由項(xiàng)設(shè)置為優(yōu)化變量；

步驟20、對(duì)拓展視場(chǎng)后的系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)優(yōu)化，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略計(jì)算得到單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和計(jì)算得到各個(gè)視場(chǎng)rms值平均值計(jì)算單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個(gè)視場(chǎng)的優(yōu)化權(quán)重。

步驟21、結(jié)合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場(chǎng)優(yōu)化的視場(chǎng)權(quán)重，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結(jié)果如圖4(e)所示，符合當(dāng)前技術(shù)指標(biāo)的要求；

步驟22、此時(shí)系統(tǒng)的視場(chǎng)范圍滿(mǎn)足指標(biāo)要求，結(jié)束優(yōu)化。

實(shí)施例1

一種結(jié)合面形優(yōu)化和視場(chǎng)優(yōu)化策略的自由曲面離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，方法步驟如下：

步驟1、建立離軸三反初始結(jié)構(gòu)：

參考離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)例，在同軸三反光學(xué)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行離軸化處理得到初始結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)焦距為1200mm，f數(shù)12，波長(zhǎng)采用632.8nm的氦氖激光，其中主鏡為偶次非球面，次鏡為球面鏡，三鏡是采用xy多項(xiàng)式表征的自由曲面。

步驟2、對(duì)離軸三反初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)限制：

利用編寫(xiě)好的對(duì)應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的限制光線(xiàn)遮擋的宏語(yǔ)言，在評(píng)價(jià)函數(shù)中加以調(diào)用，控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，得到初始結(jié)構(gòu)和初始視場(chǎng)0°×3°。

步驟3、在初始視場(chǎng)的結(jié)構(gòu)下，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，計(jì)算全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)，此時(shí)pm＝p4；找到最大項(xiàng)p4對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)為x²和y²項(xiàng)；p4對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)x²和y²項(xiàng)中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，將x²和y²項(xiàng)設(shè)置為優(yōu)化變量。

步驟4、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)優(yōu)化，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略計(jì)算得到單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和計(jì)算得到各個(gè)視場(chǎng)rms值平均值計(jì)算單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個(gè)視場(chǎng)的優(yōu)化權(quán)重。

步驟5、結(jié)合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場(chǎng)優(yōu)化的視場(chǎng)權(quán)重，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結(jié)果如圖4(a)所示符合當(dāng)前技術(shù)指標(biāo)的要求；

步驟6、判斷此時(shí)系統(tǒng)的視場(chǎng)大小是否滿(mǎn)足指標(biāo)要求，此時(shí)視場(chǎng)不符合要求，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)拓展；

步驟7、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)拓展；

步驟8、在拓展視場(chǎng)的結(jié)構(gòu)下，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，計(jì)算全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和按照?qǐng)D5流程圖面形優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)，此時(shí)pm＝p6；找到最大項(xiàng)p6對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)為x²和y²項(xiàng)；p6項(xiàng)對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)x²和y²項(xiàng)中m是偶數(shù)，然而已經(jīng)作為優(yōu)化變量，因此需要舍棄p6項(xiàng)，按照?qǐng)D5流程圖面形優(yōu)化的步驟，繼續(xù)導(dǎo)出全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)，此時(shí)pm＝p4，與p6項(xiàng)類(lèi)似，對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)x²和y²項(xiàng)中m是偶數(shù)，然而已經(jīng)作為優(yōu)化變量，因此需要舍棄p4項(xiàng)，繼續(xù)導(dǎo)出全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)，此時(shí)pm＝p5，對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)xy項(xiàng)中m是奇數(shù)，不滿(mǎn)足成為優(yōu)化變量的條件，舍棄p5項(xiàng)；因此需要繼續(xù)導(dǎo)出全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)，此時(shí)pm＝p7，對(duì)應(yīng)p7的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)x²y、y和y³項(xiàng)中m是偶數(shù)，而且未曾作為優(yōu)化變量，因此，將x²y、y和y³項(xiàng)作為優(yōu)化變量；；

步驟9、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)優(yōu)化，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，計(jì)算得到單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略計(jì)算得到各個(gè)視場(chǎng)rms值平均值計(jì)算單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個(gè)視場(chǎng)的優(yōu)化權(quán)重。

步驟10、結(jié)合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場(chǎng)優(yōu)化的視場(chǎng)權(quán)重，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結(jié)果如圖4(b)所示符合當(dāng)前技術(shù)指標(biāo)的要求；

步驟11、判斷此時(shí)系統(tǒng)的視場(chǎng)大小是否滿(mǎn)足指標(biāo)要求，此時(shí)視場(chǎng)不符合要求，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)拓展；

步驟12、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)拓展；

步驟13、導(dǎo)出此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)的系統(tǒng)zernike表征的波像差系數(shù)，按照?qǐng)D5流程圖面形優(yōu)化策略計(jì)算各視場(chǎng)單項(xiàng)像差系數(shù)平方和情況。導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，計(jì)算全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和根據(jù)圖5流程圖中的面形優(yōu)化策略，p4、p6、p5、p8、p7、p9對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的項(xiàng)不滿(mǎn)足成為優(yōu)化變量的兩個(gè)條件，需要舍棄這六項(xiàng)，按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)，此時(shí)pm＝p11；找到最大項(xiàng)p11對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)為x⁴、x²y²和y⁴項(xiàng)；p11對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)x⁴、x²y²和y⁴項(xiàng)中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，將x⁴、x²y²和y⁴項(xiàng)這三項(xiàng)設(shè)置為優(yōu)化變量。

步驟14、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)優(yōu)化，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略計(jì)算得到單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和計(jì)算得到各個(gè)視場(chǎng)rms值平均值計(jì)算單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個(gè)視場(chǎng)的優(yōu)化權(quán)重。

步驟16、結(jié)合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場(chǎng)優(yōu)化的視場(chǎng)權(quán)重，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，此時(shí)優(yōu)化得到的結(jié)果如圖4(c)所示不符合當(dāng)前技術(shù)指標(biāo)的要求，因此需要繼續(xù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行面形和視場(chǎng)優(yōu)化；

步驟17、導(dǎo)出此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)的系統(tǒng)zernike表征的波像差系數(shù)，按照?qǐng)D5流程圖面形優(yōu)化策略計(jì)算各視場(chǎng)單項(xiàng)像差系數(shù)平方和情況。導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，計(jì)算全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和根據(jù)圖5流程圖中的面形優(yōu)化策略，p4至p16項(xiàng)對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的項(xiàng)不滿(mǎn)足成為優(yōu)化變量的兩個(gè)條件，需要舍棄這些項(xiàng)，按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)，此時(shí)pm＝p17；找到最大項(xiàng)p17對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)為x⁴y、x²y³和y⁵項(xiàng)；p17對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)x⁴y、x²y³和y⁵項(xiàng)中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，將x⁴y、x²y³和y⁵項(xiàng)這三項(xiàng)設(shè)置為優(yōu)化變量。

步驟18、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)優(yōu)化，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略計(jì)算得到單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和計(jì)算得到各個(gè)視場(chǎng)rms值平均值計(jì)算單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個(gè)視場(chǎng)的優(yōu)化權(quán)重。

步驟19、結(jié)合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場(chǎng)優(yōu)化的視場(chǎng)權(quán)重，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，此時(shí)優(yōu)化得到的結(jié)果如圖4(d)所示不符合當(dāng)前技術(shù)指標(biāo)的要求，因此需要繼續(xù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行面形和視場(chǎng)優(yōu)化；

步驟20、導(dǎo)出此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)的系統(tǒng)zernike表征的波像差系數(shù)，按照?qǐng)D5流程圖面形優(yōu)化策略計(jì)算各視場(chǎng)單項(xiàng)像差系數(shù)平方和情況。導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，計(jì)算全部視場(chǎng)各項(xiàng)zernike系數(shù)平方和根據(jù)圖5流程圖中的面形優(yōu)化策略，p4至p21項(xiàng)對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的項(xiàng)不滿(mǎn)足成為優(yōu)化變量的兩個(gè)條件，需要舍棄，按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項(xiàng)，此時(shí)pm＝p22；找到最大項(xiàng)p22對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)為x⁶、x²y⁴、x⁴y²和y⁶項(xiàng)；p22對(duì)應(yīng)的xy多項(xiàng)式的自由項(xiàng)x⁶、x²y⁴、x⁴y²和y⁶項(xiàng)中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，將x⁶、x²y⁴、x⁴y²和y⁶項(xiàng)這四項(xiàng)設(shè)置為優(yōu)化變量。

步驟21、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行視場(chǎng)優(yōu)化，導(dǎo)出分項(xiàng)表征的zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)cij，按照?qǐng)D5流程圖視場(chǎng)優(yōu)化策略計(jì)算得到單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和計(jì)算得到各個(gè)視場(chǎng)rms值平均值計(jì)算單個(gè)視場(chǎng)的各項(xiàng)zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個(gè)視場(chǎng)的優(yōu)化權(quán)重。

步驟22、結(jié)合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場(chǎng)優(yōu)化的視場(chǎng)權(quán)重，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結(jié)果如圖4(e)所示，符合當(dāng)前技術(shù)指標(biāo)的要求；

步驟23、判斷此時(shí)系統(tǒng)的視場(chǎng)范圍符合指標(biāo)要求，結(jié)束優(yōu)化。

本發(fā)明與其他含有自由曲面的離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)相比，能夠有針對(duì)性的校正光學(xué)系統(tǒng)中的像差，因此，優(yōu)化具有針對(duì)性，優(yōu)化速度提高，優(yōu)化效率加大。同時(shí)在優(yōu)化過(guò)程中逐步拓展視場(chǎng)，能夠獲得較大的視場(chǎng)范圍。本發(fā)明公開(kāi)了具體的設(shè)計(jì)方法的步驟，對(duì)于含有自由曲面的離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。