本發(fā)明涉及一種產(chǎn)生局部分數(shù)階貝塞爾渦旋光束的方法和系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

渦旋光束是具有螺線形相位分布的光束，其表達式中帶有相位因子exp[ilθ]，光束中的每個光子攜帶l的軌道角動量，其中l(wèi)稱為拓撲荷數(shù)。由于渦旋光束具有軌道角動量l，所攜帶的軌道角動量可以傳遞給微粒，以驅(qū)動微粒旋轉(zhuǎn)，還可實現(xiàn)對微米、亞微米微粒的俘獲、平移，人們形象地把這種工具稱為“光學扳手”。另外渦旋光束在信息編碼上也有較大的應用前景，利用渦旋光束的軌道角動量可對信息進行編碼與傳輸。這種新型的編碼方式具有很多獨特的優(yōu)點：(1)由于拓撲荷數(shù)l的取值可以為整數(shù)，零，甚至分數(shù)，所以具有更高的編碼能力。(2)具有更高的保密性。因而對渦旋光束拓撲荷數(shù)的測量具有很重要的意義。基于上述特性，渦旋光束在實現(xiàn)驅(qū)動粒子旋轉(zhuǎn)、信息編碼、生物醫(yī)學、光信息傳輸上有較大的應用前景。

目前關(guān)于渦旋光束的研究主要局限于整數(shù)階的渦旋光束，然而對分數(shù)階渦旋光束的研究也具有很重要的意義。因為渦旋光束的分數(shù)階取值可以使其具有更強的編碼能力；這對于原子光學和量子信息光學是很重要的。不同于整數(shù)階渦旋光束圓對稱光強分布，分數(shù)階渦旋光束的亮環(huán)上會出現(xiàn)缺口，在微粒子的操縱方面有更多應用。

貝塞爾光束是渦旋光束中最常用的一種渦旋光束模型，由于其具有特殊的無衍射及自愈性。迄今為止，分數(shù)階貝塞爾渦旋光束的產(chǎn)生和傳播特性不論是在理論和實驗上都被廣泛地研究。

產(chǎn)生分數(shù)階渦旋光束的方法有：螺旋位相板法、軸棱錐轉(zhuǎn)換法、空間光調(diào)制器產(chǎn)生法、拉蓋爾高斯加權(quán)疊加法等。

螺旋位相板法[oemrawsinghssr,elieler,woerdmanjp,etal.half-integralspiralphaseplatesforopticalwavelengths[j].journalofopticsa:pureandappliedoptics,2004,6(5):s288.]，它是利用螺旋位相板向具有平滑波前的光波中引入一定量的位錯量從而產(chǎn)生波前位錯，通過這樣的螺旋位相板后生成分數(shù)階渦旋光束。

軸棱錐轉(zhuǎn)換法[scottg,mcardlen.efficientgenerationofnearlydiffraction-freebeamsusinganaxicon[j].opticalengineering,1992,31(12):2640-2643.]主要是為了產(chǎn)生貝塞爾無衍射光束而制作的，是上述螺旋位相板方法的一個進化。它將基膜高斯光束經(jīng)過分數(shù)階螺旋位相板后產(chǎn)生分數(shù)渦旋光束，再透過軸棱鏡后就產(chǎn)生了無衍射光束分數(shù)階貝塞爾渦旋光束。

空間光調(diào)制器[s.h.tao,w.m.lee,andx.c.yuan,“dynamicopticalmanipulationwithahigher-orderfractionalbesselbeamgeneratedfromaspatiallightmodulator,”opt.lett.28(20),1867–1869(2003).]是將相位信息加載到相位型空間光調(diào)制器上，從而得到所需要的分數(shù)階渦旋光束。它與全息光柵不同的是，它將電腦上的圖形同步加載到空間光調(diào)制器上，生成全息圖，省去了制作全息光柵的過程。

拉蓋爾高斯加權(quán)疊加法[jb,o’hollerank,preeced,etal.lightbeamswithfractionalorbitalangularmomentumandtheirvortexstructure[j].opticsexpress,2008,16(2):993-1006.]，所需要的分數(shù)階可以由幾個整數(shù)的拉蓋爾高斯光束加權(quán)疊加而成，但實際上得到的并非嚴格意義上的分數(shù)解析解，但是根據(jù)加權(quán)系數(shù)，其他模式可以忽略。

這些方法都存在一定的缺陷，當需要不同拓撲荷數(shù)的渦旋光束則需要每次改變螺旋位相板或加載到空間光調(diào)制器上的信息或者計算解析解來得到所需光束。螺旋位相板這樣的方法產(chǎn)生的分數(shù)階渦旋光束的拓撲荷數(shù)由螺旋位相板的制作有關(guān)。通過某一個螺旋位相板，具有固定的某一分數(shù)的拓撲荷數(shù)。軸棱錐轉(zhuǎn)換法是螺旋位相板的一個升級，缺陷和螺旋位相板相類似，空間光調(diào)制器其實和全息光柵類似，其缺點是需要得到特定分數(shù)的渦旋光束，就需要改變一次相位信息。拉蓋爾高斯加權(quán)疊加法所產(chǎn)生的分數(shù)階光束其實并非嚴格意義上的解析解，而是一個近似。

鑒于上述的缺陷，本設計人積極加以研究創(chuàng)新，以期創(chuàng)設一種產(chǎn)生局部分數(shù)階貝塞爾渦旋光束的方法和系統(tǒng)，使其更具有產(chǎn)業(yè)上的利用價值。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的目的是提供一種既可以得到在傳輸方向上拓撲荷數(shù)隨著傳輸距離連續(xù)變化的渦旋光束，還可以得到拓撲荷數(shù)隨著波長變化的渦旋光束的產(chǎn)生局部分數(shù)階貝塞爾渦旋光束的方法和系統(tǒng)。

為達到上述發(fā)明目的，本發(fā)明產(chǎn)生局部分數(shù)階貝塞爾渦旋光束的方法，包括：

對光束進行擴束處理；經(jīng)過擴束后的光束經(jīng)過一螺旋狹縫結(jié)構(gòu)，在所述螺旋狹縫結(jié)構(gòu)后生成在傳輸方向上拓撲荷數(shù)隨著傳輸距離連續(xù)變化，且在傳輸方向上拓撲荷數(shù)隨著波長變化的渦旋光束；

其中，所述螺旋狹縫結(jié)構(gòu)為其上設有一透光、缺口的螺旋狹縫且螺旋狹縫以外其余部分不透光的光學件，所述透光、缺口的螺旋狹縫的半徑滿足以下公式

公式中，r0是透光、缺口的螺旋狹縫上半徑最小處的半徑，α是一個螺旋透光狹縫上其他的點與半徑最小處的點之間的夾角，n是定值。

具體地，n的取值應滿足n＝l×z×λ，其中λ為光源的波長，z為觀察平面與螺旋狹縫結(jié)構(gòu)的距離，l為想要獲取的拓撲荷量大小l。

特別地，還包括在所述螺旋狹縫結(jié)構(gòu)后的觀察平面設置記錄距離螺旋狹縫結(jié)構(gòu)不同距離處的光斑形狀，以確認是否得到連續(xù)變化的拓撲荷量。

進一步地，所述螺旋狹縫結(jié)構(gòu)為通過在透射式空間光調(diào)制器上加載透光、缺口的螺旋狹縫和不透光部分形成。

為達到上述發(fā)明目的，本發(fā)明產(chǎn)生局部分數(shù)階貝塞爾渦旋光束的系統(tǒng)，包括：

擴束鏡，對光束進行擴束，擴束處理后的光束的光斑大小能夠覆蓋螺旋狹縫；

螺旋狹縫結(jié)構(gòu)，經(jīng)過擴束后的光束經(jīng)過該螺旋狹縫結(jié)構(gòu)，在所述螺旋狹縫結(jié)構(gòu)后生成在傳輸方向上拓撲荷數(shù)隨著傳輸距離連續(xù)變化，且在傳輸方向上拓撲荷數(shù)隨著波長變化的渦旋光束；所述螺旋狹縫結(jié)構(gòu)為其上設有一透光、缺口的螺旋狹縫且螺旋狹縫以外其余部分不透光的光學件，所述透光、缺口的螺旋狹縫的半徑滿足以下公式

公式中，r0是透光、缺口的螺旋狹縫上半徑最小處的半徑，α是一個螺旋透光狹縫上其他的點與半徑最小處的點之間的夾角，n是定值。

進一步地，還包括設置在螺旋狹縫結(jié)構(gòu)后的觀察平面的數(shù)字傳感器，所述數(shù)字傳感器用于記錄距離螺旋狹縫結(jié)構(gòu)不同距離處的光斑形狀，確認是否得到連續(xù)變化的拓撲荷量。

進一步地，所述數(shù)字傳感器設置在距離螺旋狹縫結(jié)構(gòu)傳輸距離z＝1m，z＝1.14m，z＝1.34m，z＝1.56m，z＝1.89m處記錄拓撲荷分別為m＝2，m＝1.17，m＝1.5，m＝1.3，m＝1的渦旋光束。

優(yōu)選地，透射式空間光調(diào)制器加載透光、缺口的螺旋狹縫和不透光部分形成所述螺旋狹縫結(jié)構(gòu)。

借由上述方案，本發(fā)明產(chǎn)生局部分數(shù)階貝塞爾渦旋光束的方法和系統(tǒng)至少具有以下優(yōu)點：

本發(fā)明擴束后的光束經(jīng)過一個螺旋狹縫結(jié)構(gòu)，當一束平面波入射到屏幕上時，入射波上兩個相近點沿著狹縫上角度的增量分別是δα,(rα,α)，(rα+δα,α+δα)，經(jīng)過不同的距離后到達觀察平面上的點(0,0,z)的相位差是δθ＝2πδρ/λ，其中δρ＝ρα+δα-ρα,如果δρ＝lλδα/2π則整個狹縫上的相位轉(zhuǎn)移是恒定的。就可以在觀察平面得到一個拓撲荷為l的渦旋光束，產(chǎn)生的渦旋光束在傳播距離上中心的拓撲荷數(shù)和距離成反比。因此，本發(fā)明不僅可以得到在傳輸方向上拓撲荷數(shù)隨著傳輸距離連續(xù)變化的渦旋光束，還可以得到拓撲荷數(shù)隨著波長變化的渦旋光束。

上述說明僅是本發(fā)明技術(shù)方案的概述，為了能夠更清楚了解本發(fā)明的技術(shù)手段，并可依照說明書的內(nèi)容予以實施，以下以本發(fā)明的較佳實施例并配合附圖詳細說明如后。

附圖說明

圖1是本發(fā)明產(chǎn)生局部分數(shù)階貝塞爾渦旋光束的系統(tǒng)示意圖；其中：1、激光器；2、擴束鏡；3、透射式空間光調(diào)制器；4、波前探測器；

圖2是本發(fā)明產(chǎn)生局部分數(shù)階貝塞爾渦旋光束的方法和系統(tǒng)的狹縫結(jié)構(gòu)圖；

圖3是本發(fā)明產(chǎn)生局部分數(shù)階貝塞爾渦旋光束的方法和系統(tǒng)的原理圖以及實際加載到透射式空間光調(diào)制器上的螺旋狹縫以及各個參數(shù)；黑色平面即為加的螺旋狹縫，灰色平面即為觀察平面。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例，對本發(fā)明的具體實施方式作進一步詳細描述。以下實施例用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。

說明：渦旋光束在傳輸過程中的拓撲荷數(shù)是守恒的的，本發(fā)明中，針對在中心軸上局部區(qū)域內(nèi)拓撲荷數(shù)的變化。因此，本發(fā)明中提到的拓撲荷數(shù)隨傳輸距離的變化為中心軸上局部區(qū)域的變化，稱之為局部分數(shù)階。

本發(fā)明針對在傳輸軸中心的距離上拓撲荷數(shù)的連續(xù)變化，這意味著對于所需要的拓撲荷量，只需要改變距離就可以得到相應的拓撲荷數(shù)。并且保有其無衍射特性。并且可以改變波長從而得到所需要的拓撲荷數(shù)。

實施例1

本實施例產(chǎn)生局部分數(shù)階貝塞爾渦旋光束的系統(tǒng),包括：

激光器1，所述激光器為100mw的固體激光器，其發(fā)射的激光波長為532nm；

擴束鏡2，用于對該激光器發(fā)出的激光束進行擴束的擴束系統(tǒng)，擴束后的光斑大小需要大于螺旋狹縫的大小；

螺旋狹縫結(jié)構(gòu)3：該螺旋狹縫結(jié)構(gòu)如附圖1所示，白色為狹縫，透光，黑色為不透光部分，其半徑需要符合公式其中r0是螺旋狹縫上半徑最小處的半徑，α是一個螺旋狹縫上其他的點與半徑最小處的點之間的夾角，n是定值，在實際應用時，n的取值需要考慮到光源的波長λ、預計觀察平面與螺旋狹縫結(jié)構(gòu)的距離z的范圍以及想要獲取的拓撲荷量大小l范圍，最終滿足n＝l×z×λ；r0和n的關(guān)系需要滿足

本實施例中，令r0＝0.028mm，α是一個螺旋狹縫上其他的點與半徑最小處的點之間的夾角，由于令波長λ為532nm，令l＝2，z＝4000/lmm。

實施例2

本實施例產(chǎn)生局部分數(shù)階貝塞爾渦旋光束的系統(tǒng),在實施例1的基礎上，還包括數(shù)字傳感器也即電子耦合元件，用于記錄不同距離處的光斑形狀，確認是否得到連續(xù)變化的拓撲荷量。當擴束后的光通過螺旋狹縫結(jié)構(gòu)，可以在傳輸距離z＝1m，z＝1.14m，z＝1.34m，z＝1.56m，z＝1.89m處觀察拓撲荷分別為m＝2，m＝1.17，m＝1.5，m＝1.3，m＝1的渦旋光束。其中，渦旋光束的相位可以通過波前探測器測得。

實施例3

本實施例產(chǎn)生局部分數(shù)階貝塞爾渦旋光束的方法，包括：

對光束進行擴束處理；

經(jīng)過擴束后的光束經(jīng)過一螺旋狹縫結(jié)構(gòu)，在所述螺旋狹縫結(jié)構(gòu)后生成在傳輸方向上拓撲荷數(shù)隨著傳輸距離連續(xù)變化，且在傳輸方向上拓撲荷數(shù)隨著波長變化的渦旋光束；

其中，所述螺旋狹縫結(jié)構(gòu)為其上設有一透光、缺口的螺旋狹縫且螺旋狹縫以外其余部分不透光的光學件，所述透光、缺口的螺旋狹縫的半徑滿足以下公式

公式中，r0是透光、缺口的螺旋狹縫上半徑最小處的半徑，α是一個螺旋透光狹縫上其他的點與半徑最小處的點之間的夾角，n是定值。在實際應用時，n的取值需要考慮到光源的波長λ、預計觀察平面與螺旋狹縫結(jié)構(gòu)的距離z的范圍以及想要獲取的拓撲荷量大小l范圍，n的取值應滿足n＝l×z×λ，其中λ為光源的波長，z為觀察平面與螺旋狹縫結(jié)構(gòu)的距離，l為想要獲取的拓撲荷量大小l。r0和n的關(guān)系需要滿足

本實施例中，還包括在所述螺旋狹縫結(jié)構(gòu)后的觀察平面設置記錄距離螺旋狹縫結(jié)構(gòu)不同距離處的光斑形狀，以確認是否得到連續(xù)變化的拓撲荷量。具體記錄距離可以根據(jù)實際需要具體設置。

上述各實施例工作原理：

零階貝塞爾光束可以被認為是環(huán)形狹縫的傅里葉變換，因此，第一次觀察到貝塞爾光束是通過在凸透鏡的焦平面上放置一個環(huán)形狹縫。當單色平面波入射到有環(huán)形狹縫的屏上后，在傳播方向上，發(fā)射波會經(jīng)過圓環(huán)后在同一距離上進行相同的位相轉(zhuǎn)移。這就是為什么在光斑的最中心能打得到一個亮點的原因，也即，其實就是零階貝塞爾光束。但是如果環(huán)形狹縫被破壞，變成了螺旋狹縫，那么在觀察平面的軸向場，發(fā)射波就會由螺旋狹縫上不同部位進行不同的位相轉(zhuǎn)移。也即，沿著螺旋狹縫產(chǎn)生了連續(xù)的相位轉(zhuǎn)移，并且可以在光軸上看到相位奇點。

構(gòu)建一個狹縫，其中rα和α分別是半徑和角度，r0是螺旋狹縫的初始半徑。ρα是點(rα,α,0)到觀察平面上(0,0,z)的距離。當一束平面波入射到屏幕上時，入射波上兩個相近點沿著狹縫上角度的增量分別是δα,(rα,α)，(rα+δα,α+δα)，經(jīng)過不同的距離后到達觀察平面上的點(0,0,z)的相位差是δθ＝2πδρ/λ，其中δρ＝ρα+δα-ρα,如果δρ＝lλδα/2π則整個狹縫上的相位轉(zhuǎn)移是恒定的。這就意味著在觀察平面的相位波前在軸上的閉合回路為2πl(wèi)。也即，就是在觀察平面上會有光學渦旋，并且為拓撲荷數(shù)，為得到螺旋相位，構(gòu)架一個螺旋狹縫，其數(shù)學表達式為:

這樣就可以在觀察平面得到一個拓撲荷為l的渦旋光束，另外，上述表達式lz的乘積固定后，隨著傳播距離的增加中心處的l會逐漸減小。也即產(chǎn)生的渦旋光束在傳播距離上中心的拓撲荷數(shù)和距離成反比。

當螺旋狹縫的缺口遠小于半徑的時候，螺旋狹縫在某種程度上可以被看成是環(huán)形狹縫。因此，渦旋光束可以被近似的看成貝塞爾渦旋光束。在菲涅爾近似中，傳播z距離后衍射光束的復振幅可以由以下衍射公式得到

其中t(x,y)是螺旋狹縫的孔徑函數(shù)。

通過上述表達式可以得到模擬隨著距離傳輸渦旋光束的光強及相位變化。而將螺旋狹縫的表達式用程序模擬畫圖后加載到空間光調(diào)制器上，就能進行實驗證明。

由于拓撲荷數(shù)的取值可以為整數(shù)，零，甚至分數(shù)，所以具有更高的編碼能力。因此也具有更高的保密性。因而對渦旋光束拓撲荷數(shù)的測量具有很重要的意義。基于上述特性，渦旋光束在實現(xiàn)驅(qū)動粒子旋轉(zhuǎn)、信息編碼、生物醫(yī)學、光信息傳輸上有較大的應用前景。本發(fā)明不僅可以得到在傳輸方向軸上拓撲荷數(shù)隨著距離連續(xù)變化的渦旋光束，還可以得到拓撲荷數(shù)隨著波長變化的渦旋光束。這樣的縱向操控技術(shù)可以處理在遙感和多數(shù)據(jù)通信甚至數(shù)據(jù)加密中面臨的很多挑戰(zhàn)。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，并不用于限制本發(fā)明，應當指出，對于本技術(shù)領域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進和變型，這些改進和變型也應視為本發(fā)明的保護范圍。