本發(fā)明屬于超構(gòu)透鏡，具體涉及一種超構(gòu)軸錐鏡及其設(shè)計(jì)方法、由超構(gòu)軸錐鏡組成的成像系統(tǒng)和成像方法。

背景技術(shù)：

1、超構(gòu)透鏡有著輕薄、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化、成本低、光場(chǎng)調(diào)控自由度高等優(yōu)點(diǎn)。它的重量較傳統(tǒng)透鏡可以忽略不計(jì)，因此能有效降低產(chǎn)品的整體重量，這種輕量化的特性在移動(dòng)設(shè)備、航空航天領(lǐng)域中至關(guān)重要，可以顯著減少能源消耗，提高設(shè)備的便攜性。傳統(tǒng)折反射光學(xué)系統(tǒng)通常需要多片鏡組來(lái)實(shí)現(xiàn)所需的光學(xué)性能，而超構(gòu)透鏡可以將所有功能整合在一兩個(gè)超表面上，結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化不僅降低了產(chǎn)品的復(fù)雜度，還減少了因鏡片過(guò)多帶來(lái)的產(chǎn)品體積較大的弊端，使設(shè)備更加緊湊。在光學(xué)性能方面，通過(guò)精細(xì)的亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)，超構(gòu)透鏡能夠?qū)崿F(xiàn)振幅、相位、偏振等主要光場(chǎng)參量的獨(dú)立自由調(diào)控，從而將多種光調(diào)控功能集于一體。超構(gòu)透鏡技術(shù)得益于以上優(yōu)勢(shì)，在近十年受到了光學(xué)從業(yè)者的持續(xù)關(guān)注，并在消費(fèi)電子、安防監(jiān)控、汽車電子、光通信及ar/vr等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。

2、雖然超構(gòu)透鏡具有優(yōu)良的集成性能，但其表現(xiàn)出的色差問(wèn)題嚴(yán)重制約了超構(gòu)透鏡進(jìn)一步的發(fā)展和應(yīng)用?；趩紊O(shè)計(jì)的超構(gòu)透鏡具有和衍射透鏡的相類似的色散行為，其焦距與波長(zhǎng)近似成反比，因此焦距在厘米級(jí)的可見光超構(gòu)透鏡即會(huì)產(chǎn)生至少數(shù)毫米的離焦，這對(duì)于近衍射極限成像的設(shè)計(jì)目標(biāo)而言是不可接受的。目前超構(gòu)透鏡的消色差設(shè)計(jì)主要基于相位色散調(diào)控工程，即進(jìn)行寬譜相位最優(yōu)匹配的超原子設(shè)計(jì)，該方法中超構(gòu)透鏡的口徑、數(shù)值孔徑、波段之間存在嚴(yán)苛的相互制約關(guān)系，使目前成品器件的口徑普遍僅為百波長(zhǎng)量級(jí)，仍無(wú)法滿足大部分應(yīng)用需求。在此基礎(chǔ)上發(fā)展出的變高結(jié)構(gòu)消色差、準(zhǔn)連續(xù)譜消色差等方法雖在一定程度上緩解了此問(wèn)題，但仍難以實(shí)現(xiàn)消色差超構(gòu)透鏡口徑的跨量級(jí)提升，同時(shí)也引入了聚焦效率低，微納結(jié)構(gòu)加工難度大等新問(wèn)題。

3、現(xiàn)考慮使用圖像處理手段消除超構(gòu)透鏡色差，公式1是超構(gòu)透鏡的成像模型：

4、

5、其中，為超構(gòu)透鏡的焦距，為經(jīng)超構(gòu)透鏡采集到的圖像；[,]為超構(gòu)透鏡的透射波段；為波長(zhǎng)在處的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；為卷積符號(hào)；是物體在入射光波長(zhǎng)為時(shí)的理想圖像；b為超構(gòu)透鏡的零級(jí)衍射光的強(qiáng)度，是一個(gè)常數(shù)，可以由的總強(qiáng)度計(jì)算獲得。

6、對(duì)于由超構(gòu)透鏡組成的成像系統(tǒng)，如果通過(guò)數(shù)據(jù)處理來(lái)補(bǔ)償色差，那么相當(dāng)于已知，，超構(gòu)透鏡的衍射效率（可以得到b），，，。求解。對(duì)于在透鏡焦距 f處采集的一幅圖像，即便是已知，但由于隨著變化而變化，所以此問(wèn)題的已知量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于未知量，故無(wú)法求解。對(duì)于點(diǎn)聚焦超構(gòu)透鏡，聚焦光斑會(huì)隨著波長(zhǎng)變化而迅速發(fā)散，即對(duì)依賴敏感，如圖1a所示，因此使用圖像處理手段難以解決點(diǎn)聚焦超構(gòu)透鏡成像時(shí)因色差引起的像質(zhì)退化的問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、有鑒于此，本發(fā)明創(chuàng)造旨在提供一種超構(gòu)軸錐鏡及其設(shè)計(jì)方法、由超構(gòu)軸錐鏡組成的成像系統(tǒng)和成像方法，以解決口徑在千波長(zhǎng)量級(jí)及以上的超構(gòu)透鏡難以實(shí)現(xiàn)連續(xù)譜消色差成像的問(wèn)題。

2、為達(dá)到上述目的，本發(fā)明創(chuàng)造的技術(shù)方案是這樣實(shí)現(xiàn)的：

3、一種超構(gòu)軸錐鏡的設(shè)計(jì)方法，所設(shè)計(jì)出的超構(gòu)軸錐鏡用于生成貝塞爾光束，包括如下步驟：

4、s1：構(gòu)建同心環(huán)結(jié)構(gòu)的二維單元結(jié)構(gòu)仿真模型，對(duì)二維單元結(jié)構(gòu)仿真模型進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得二維單元結(jié)構(gòu)對(duì)入射光的復(fù)振幅透過(guò)率；其中，同心環(huán)結(jié)構(gòu)沿直徑的截面形成不同構(gòu)型的二維單元結(jié)構(gòu)，且二維單元結(jié)構(gòu)為亞波長(zhǎng)級(jí)；

5、s2：根據(jù)各二維單元結(jié)構(gòu)的構(gòu)型及超表面加工工藝的限制，篩選出滿足超表面加工工藝要求的二維單元結(jié)構(gòu)，并整合至單元結(jié)構(gòu)庫(kù)內(nèi)；

6、s3：根據(jù)單元結(jié)構(gòu)庫(kù)內(nèi)的二維單元結(jié)構(gòu)和目標(biāo)相位面構(gòu)建基于同心環(huán)結(jié)構(gòu)的超構(gòu)軸錐鏡的二維截面，繞超構(gòu)軸錐鏡的光軸旋轉(zhuǎn)二維截面，得到超構(gòu)軸錐鏡的三維結(jié)構(gòu)。

7、進(jìn)一步的，在步驟s1中，根據(jù)超構(gòu)軸錐鏡的工作參數(shù)，確定二維單元結(jié)構(gòu)仿真模型的結(jié)構(gòu)尺寸。

8、進(jìn)一步的，在確定二維單元結(jié)構(gòu)仿真模型的結(jié)構(gòu)尺寸之后，利用有限元分析方法，建立散射場(chǎng)的計(jì)算模型，以te波和tm波正入射作為背景場(chǎng)，根據(jù)亥姆霍茲方程求解不同二維單元結(jié)構(gòu)的復(fù)振幅透過(guò)率。

9、進(jìn)一步的，將超構(gòu)軸錐鏡的透射波段設(shè)置為 λl至 λu，將二維單元結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)波長(zhǎng)設(shè)置為 λ0， λ02= λl λu，則：

10、根據(jù)最小工作波長(zhǎng) λl確定二維單元結(jié)構(gòu)仿真模型的單元寬度 λ，并約束 λ≤ λl；

11、根據(jù)超表面加工工藝的最小加工尺寸 lmin確定二維單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)域的寬度 ld= λ- lmin；

12、根據(jù)設(shè)計(jì)波長(zhǎng) λ0確定結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格尺寸 lmesh，并約束 lmesh≤ λ0/8，以保證根據(jù)亥姆霍茲方程求解不同二維單元結(jié)構(gòu)的復(fù)振幅透過(guò)率的計(jì)算精度，同時(shí)保證 λ、 lmin均為 lmesh的整數(shù)倍；

13、根據(jù)超構(gòu)軸錐鏡所使用的介質(zhì)材料的折射率 n確定二維單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)域的厚度 h， h的范圍為1.5 λ0/( n-1)到2 λ0/( n-1)。

14、進(jìn)一步的，將0階貝塞爾光束的錐角設(shè)置為 θ，對(duì)于設(shè)計(jì)波長(zhǎng)λ0的理想調(diào)制相位為：

15、；

16、其中，為取余函數(shù)， ψ0為相位常量，r為相位調(diào)制面的徑向坐標(biāo)；

17、對(duì)于相位調(diào)制面的徑向坐標(biāo)為r的位置，根據(jù)設(shè)定的選取規(guī)則從單元結(jié)構(gòu)庫(kù)中選取光調(diào)制特性最優(yōu)的二維單元結(jié)構(gòu)置于此處。

18、進(jìn)一步的，選取規(guī)則的公式如下：

19、；

20、其中， ex、 ez為二維單元結(jié)構(gòu)對(duì)tm波和te波的復(fù)振幅振幅率，wte和wtm為te波和tm波的權(quán)重， i為虛數(shù)單位。

21、進(jìn)一步的，在步驟s2中，通過(guò)二進(jìn)制字符串對(duì)二維單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)域內(nèi)的每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行編碼，1代表網(wǎng)格含有介質(zhì)材料，0則表示網(wǎng)格不含有介質(zhì)材料；遍歷所有二維單元結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制字符串，當(dāng)某個(gè)二維單元結(jié)構(gòu)同值字符串的延續(xù)長(zhǎng)度小于超表面加工工藝的最小特征尺寸 lmin，則判定該二維單元結(jié)構(gòu)的特征尺寸小于超表面加工工藝允許的最小尺寸，不滿足超表面加工工藝要求，篩除全部不滿足超表面加工工藝要求的二維單元結(jié)構(gòu)，保留所有滿足超表面加工工藝要求的二維單元結(jié)構(gòu)，并整合至單元結(jié)構(gòu)庫(kù)內(nèi)。

22、一種超構(gòu)軸錐鏡，用于生成貝塞爾光束，采用上述的超構(gòu)軸錐鏡的設(shè)計(jì)方法獲得。

23、一種成像系統(tǒng)，包括相機(jī)和上述的超構(gòu)軸錐鏡。

24、一種成像方法，利用上述的成像系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，包括如下步驟：

25、s1：通過(guò)成像系統(tǒng)對(duì)物體進(jìn)行成像，獲得原始圖像；其中，物體經(jīng)過(guò)超構(gòu)軸錐鏡生成貝塞爾光束，并在相機(jī)靶面進(jìn)行成像；

26、s2：使用非盲圖像復(fù)原算法對(duì)原始圖像進(jìn)行圖像處理，獲得消色差的復(fù)原圖像。

27、進(jìn)一步的，在步驟s1之后且步驟s2之前，還包括如下步驟：

28、根據(jù)超構(gòu)軸錐鏡的衍射效率計(jì)算0級(jí)衍射光的強(qiáng)度，并從原始圖像中去除。

29、進(jìn)一步的，設(shè)定超構(gòu)軸錐鏡的成像模型為：

30、；

31、其中，為經(jīng)超構(gòu)軸錐鏡采集到的圖像；、為超構(gòu)軸錐鏡的透射波段；為波長(zhǎng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；為卷積符號(hào)；表示物體在入射光波長(zhǎng)為時(shí)的理想圖像；b為超構(gòu)軸錐鏡的0級(jí)衍射光的強(qiáng)度；

32、令，則有：

33、；

34、利用目標(biāo)函數(shù)式來(lái)對(duì) x進(jìn)行估計(jì)，得到估計(jì)值：

35、；

36、其中，是正則項(xiàng)系數(shù)，是正則項(xiàng)，對(duì)應(yīng)于 x的先驗(yàn)；

37、不同的先驗(yàn)采用不同的非盲圖像復(fù)原算法。

38、進(jìn)一步的，當(dāng)采用l2范數(shù)作為先驗(yàn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的非盲圖像復(fù)原算法為維納濾波法；當(dāng)采用梯度的l1范數(shù)作為先驗(yàn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的非盲圖像復(fù)原算法為總變分法。

39、進(jìn)一步的，根據(jù)超構(gòu)軸錐鏡各個(gè)透射波段的透射率和衍射效率對(duì)估計(jì)值進(jìn)行修正。

40、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明創(chuàng)造能夠取得如下有益效果：

41、本發(fā)明利用寬譜超構(gòu)軸錐鏡生成的貝塞爾光束所具備的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的寬譜一致性，結(jié)合非盲圖像復(fù)原算法，極大程度地實(shí)現(xiàn)色差消除，成像結(jié)果的清晰度得以大幅提升。與基于窄帶設(shè)計(jì)的點(diǎn)聚焦超構(gòu)透鏡的成像相比，在口徑、清晰度和、色差抑制方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。