極紫外光刻含相位型缺陷接觸孔掩模衍射譜的快速仿真方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及極紫外光刻掩模，特別是一種極紫外光刻含相位型缺陷接觸孔掩模衍 射譜的快速仿真方法
【背景技術(shù)】
[000引極紫外巧UV)光刻采用13. 5nm波長(zhǎng)的曝光光源提高分辨率，是深紫外光刻向 更短波段的合理延伸，被認(rèn)為是最具有發(fā)展前景的下一代光刻技術(shù)。掩模缺陷是阻礙 極紫外光刻實(shí)現(xiàn)量產(chǎn)的主要難題之一，目前主要采用一定的方法補(bǔ)償缺陷對(duì)光刻成像 的影響。準(zhǔn)確快速的仿真缺陷對(duì)光刻成像的影響是實(shí)現(xiàn)缺陷補(bǔ)償?shù)南葲Q條件。另一方 面，由于極紫外光刻實(shí)驗(yàn)的高成本，在極紫外光刻研發(fā)過(guò)程中，需要借助光刻仿真手段降 低研發(fā)成本、縮短研發(fā)周期。掩模衍射場(chǎng)的仿真計(jì)算是極紫外光刻仿真的重要環(huán)節(jié)。含 缺陷掩模衍射場(chǎng)嚴(yán)格仿真方法如抑TD方法（參見(jiàn)在先技術(shù)1，Yen-MinLee,Jia-Han Li,PhilipC.W.Ng,Ting-HanPei,Fu_MinWang,Kuen-YuTsaiandAlekC.Chen,"Using TransmissionLineTheorytoCalculateEquivalentRefractiveIndexofEUVMask MultilayerStructuresforEfficientScatteringSimulationbyFinite-Difference Time-DomainMe化od"，化oc.ofSPIEVol. 7520, 75200W(2009))和WG方法（參見(jiàn)在先技術(shù) 2,PeterEvanschitzkyandAndreasErdmann,"Fastnearfieldsimulationofoptical andEUVmasksusing化ewaveguideme化od",化oc.ofSPIEVol. 6533, 65330Y口007))， 仿真精度高，但計(jì)算量大、計(jì)算速度慢，且無(wú)法得出衍射譜解析表達(dá)式?，F(xiàn)有的快速仿真 方法，如單平面近似法（參見(jiàn)在先技術(shù)3，E.M.GulUkson,C.Cerjan,D.G.Stearns,and P.B.Mirkarimi,"Practicalapproachformodelingextremeultravioletlithography maskdefects, "J.Vac.Sci.Technol.B20, 81 (2002))和光線追跡法（參見(jiàn)在先技術(shù) 4， M.C.Lam,A.R.Neureuther,ModelingMethodologiesandDefectPrintabilityMapsfor BuriedDefectsinEUVMaskBlanks,Proc.SPIE6151，615100(2006))，通常采用數(shù)值計(jì) 算方法，限制了其速度的進(jìn)一步提高，也無(wú)法給出衍射譜解析表達(dá)式。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于提供一種極紫外光刻含相位型缺陷接觸孔掩模衍射譜的快速 仿真方法。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下；
[0005] ①建立掩模吸收層的薄掩模近似模型
[0006] 極紫外光刻中，吸收層厚度大于入射波長(zhǎng)，傳統(tǒng)的基爾霍夫近似模型已不再準(zhǔn)確， 可采用邊界點(diǎn)脈沖代表邊界衍射效應(yīng)對(duì)掩模的幾何波透射光場(chǎng)進(jìn)行修正。接觸孔有兩相互 垂直的內(nèi)表面，在同一偏振光照明條件下兩垂直內(nèi)表面上的電磁波邊界條件不同。在y偏 振光照明條件下，對(duì)于沿X方向的內(nèi)表面而言該偏振光是TM偏振，而對(duì)于沿y方向的內(nèi)表 面而言該偏振光是TE偏振。邊界條件不同，接觸孔簡(jiǎn)化模型中兩垂直內(nèi)表面的邊界點(diǎn)脈沖 幅值也將不同。分別標(biāo)記為Atm和A TC。在y偏振光光照明條件下，吸收層透射系數(shù)在xy 坐標(biāo)平面上的分布為
[0007]tya(X，y)=ta+ (1-ta)rect (x/?" y/?y) +ATE[ 5(X-?y。+ 5(X+?y。]rect (y/ Wy) +
[000引A" [5 (y-wy/2) +5 (y+wy/2) ]rect(x/wX)
[0009] 其中ta幾何波透射系數(shù)，rect(X)為矩形函數(shù)，《濟(jì)《y分別為接觸孔沿X方向 和y方向的圖形特征尺寸，5 (X)為點(diǎn)脈沖函數(shù)，Atm和ATC分別接觸孔沿X方向內(nèi)表面和 沿y方向內(nèi)表面的邊界點(diǎn)脈沖幅值。若是在X偏振光照明條件下，只需將Atc和ATM互換 位置即可。對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變換即可得到吸收層的衍射譜Fthh(am，0m)，其中am和0m 分別為衍射光與X軸和y軸夾角的余弦值。
[0010] 此外，吸收層的等效面位置將引起相位延遲，吸收層的衍射譜函數(shù)最終描述為
[0011]
[0012] 其中m為衍射譜級(jí)次，am和Pm分別為第一次經(jīng)過(guò)吸收層衍射后衍射光與X軸和 y軸夾角的余弦值，a1。和P1。分別為入射光與與X軸和y軸夾角的余弦值，A為入射光波 長(zhǎng)，cU,為吸收層厚度，i為虛數(shù)單位。
[0013] ②建立含相位型缺陷多層膜的等效模型
[0014] 對(duì)于含相位型缺陷半峰全寬為2w、高度為h的含相位型缺陷多層膜，可W近似認(rèn) 為是無(wú)缺陷多層膜覆蓋了一個(gè)長(zhǎng)軸為2w、短軸化d的雙層回轉(zhuǎn)楠球，Si層和Mo層的厚度比 例與在無(wú)缺陷多層膜中相同。雙層回轉(zhuǎn)楠球折射率實(shí)部
[0015]
[0016] 其中1%。表示Mo的折射率實(shí)部，mSi表示Si的折射率實(shí)部，V表示W(wǎng)雙層回轉(zhuǎn)楠球 中屯、為中屯、包圍的楠球面體積，Vm。和V Si分別表示Mo層和Si層的體積。雙層回轉(zhuǎn)楠球折 射率虛部表示吸收，由于無(wú)缺陷多層膜共有80層，可取Si與Mo的折射率虛部按高度加權(quán) 后乘W80。2hd與h之間的關(guān)系可通過(guò)嚴(yán)格仿真使含相位型缺陷多層膜與所建立等效模型 空間像dip值相等的方式匹配得到，dip值定義為
其中IbaekgtDUnd為空 間像背景光光強(qiáng)，為空間像中屯、處光強(qiáng)。
[0017]在無(wú)缺陷多層膜上方的平面上建立W雙層回轉(zhuǎn)楠球中屯、為原點(diǎn)的極坐標(biāo)系，正入 射條件下雙層回轉(zhuǎn)楠球的散射光具有圓對(duì)稱性。當(dāng)y偏振入射光正入射時(shí)，部分光會(huì)入射 到雙層回轉(zhuǎn)楠球上，部分光會(huì)直接入射到無(wú)缺陷多層膜上，其透射系數(shù)為
[001 引
[0019] 其中R為極坐標(biāo)的矢徑，W為雙層回轉(zhuǎn)楠球的半長(zhǎng)軸，hd為雙層回轉(zhuǎn)楠球的半短 軸，Si為y偏振狀態(tài)下雙層回轉(zhuǎn)楠球的振幅函數(shù)，i為虛數(shù)單位，k為波數(shù)，hd為雙層回轉(zhuǎn)楠 球半短軸。當(dāng)X偏振光入射時(shí)，將Si換為S2即可，S2為X偏振狀態(tài)下雙層回轉(zhuǎn)楠球（4)的 振幅函數(shù)。第一次經(jīng)過(guò)雙層回轉(zhuǎn)楠球后后散射光與第一次經(jīng)過(guò)吸收層后衍射光的夾角記為 0，Si(0)、S2(目）是由貝塞爾炬essel)函數(shù)和勒讓德（Legen化e)函數(shù)組成的無(wú)窮級(jí)數(shù)， 表達(dá)式為
[0020]
[OOW其中，a。、b。稱為Mie系數(shù)，是雙層回轉(zhuǎn)楠球折射率m濟(jì)半長(zhǎng)軸W的函數(shù)，而31。、T。與0有關(guān)，分別表示為
[0022]
[002引其中a= 23IW/A，iD"(x)和C"(x)為半整數(shù)階貝塞爾函數(shù)和第二類(lèi)漢克爾函 數(shù)，有
[0024]
[0025] 而P。(cos0 )和巧ii(cos0)是關(guān)于cos0的勒讓德函數(shù)和一階締合勒讓德函數(shù)。
[0026]對(duì)td佩的表達(dá)式做傅里葉變換可得雙層回轉(zhuǎn)楠球的衍射譜Fd(aP，0P; am，Pm)，ap和Pp分別為第一次經(jīng)過(guò)雙層回轉(zhuǎn)楠球（4)的散射光與X軸和y軸夾角的余 弦值，a。和0m分別為第一次經(jīng)過(guò)吸收層后的衍射光與X軸和y軸夾角的余弦值。
[0027] 對(duì)于無(wú)缺陷多層膜可采用等效膜層法計(jì)算其反射系數(shù)，無(wú)缺陷多層膜對(duì)角度為 0。入射光的反射系數(shù)為
[002引
[0029]其中rgbM。為光由空氣層入射到Mo層的反射系數(shù)，SM。為光在Si層中傳播一次的 相位變化，弓:為基底、無(wú)缺陷多層膜第一層、無(wú)缺陷多層膜第二層整體的反射系數(shù)。
[0030] ⑨求得極紫外光刻含相位型缺陷接觸孔掩模衍射譜
[0031] 極紫外光刻含相位型缺陷接觸孔掩模衍射譜為
[0032]
[003引其中n為衍射譜級(jí)次，ain、0in為入射光與X軸、y軸夾角的余弦值，am、Pm為第 一次經(jīng)過(guò)吸收層衍射后的衍射光與X軸、y軸夾角的余弦值，ap、Pp為第一次經(jīng)過(guò)雙層回 轉(zhuǎn)楠球散射后的散射光與X軸、y軸夾角的余弦值，咚為第一次經(jīng)過(guò)雙層回轉(zhuǎn)楠球散射后的 散射光與Z軸夾角的余弦值，有
a。、P。為第二次經(jīng)過(guò)雙層回轉(zhuǎn)楠 球散射后的散射光與X軸、y軸夾角的余弦值，a。、6。為第二次經(jīng)過(guò)吸收層衍射后的衍射 光與X軸、y軸夾角的余弦值。
[0034] 與在先技術(shù)相比，本發(fā)明具有W下優(yōu)點(diǎn)：
[0035] (1)提供了一種快速的極紫外光刻含相位型缺陷接觸孔掩模衍射譜仿真方法，可 W快速地仿真極紫外光刻含相位型缺陷掩模的衍射譜。
[0036] (2)得到了含相位型缺陷接觸孔掩模衍射譜解析表達(dá)式，為含相位型缺陷接觸孔 掩模衍射效應(yīng)的理論分析奠定了基礎(chǔ)。
【附圖說(shuō)明】
[0037] 圖1 ;本發(fā)明所采用的極紫外光刻含相位型缺陷接觸孔掩?；窘Y(jié)構(gòu)示意圖 [003引圖2 ;本發(fā)明所建立的含相位型缺陷多層膜的等效模型結(jié)構(gòu)示意圖
【具體實(shí)施方式】
[0039] 下面結(jié)合實(shí)施例和附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明，但不應(yīng)W此實(shí)施例限制本發(fā)明的 保護(hù)范圍。
[0040] 先請(qǐng)參閱圖1，圖1是本發(fā)明所采用的極紫外光刻含相位型缺陷接觸孔掩模的基 本結(jié)構(gòu)示意圖，主要包括吸收層1、含相位型缺陷多層膜2和基底3,其中吸收層1高度為 75nm，相位型缺陷的半峰全寬為30nm，高度為1. 5nm，圖2為本發(fā)明所建立的含相位型缺陷 多層膜2的等效模型結(jié)構(gòu)示意圖，其中包括雙層回轉(zhuǎn)楠球4與無(wú)缺陷多層膜5,入射光為y 偏振光，波長(zhǎng)^ = 13. 5皿。
[0041] 仿真方法的具體步驟包括：
[0042] ①建立掩模吸收層的薄掩模近似模型
[0043] 極紫外光刻中，吸收層1厚度大于入射波長(zhǎng)，傳統(tǒng)的基爾霍夫近似模型已不再準(zhǔn) 確，可采用邊界點(diǎn)脈沖代表邊界衍射效應(yīng)對(duì)掩模的幾何波透射光場(chǎng)進(jìn)行修正。接觸孔有兩 相互垂直的內(nèi)表面，在同一偏振光照明條件下兩垂直內(nèi)表面上的電磁波邊界條件不同。在y 偏振光照明條件下，對(duì)于沿X方向的內(nèi)表面而言該偏振光是TM偏振，而對(duì)于沿y方向的內(nèi) 表面而言該偏振光是TE偏振。邊界條件不同，接觸孔簡(jiǎn)化模型中兩垂直內(nèi)表面的邊界點(diǎn)脈 沖幅值也將不同。分別標(biāo)記為Atm和ATC。在y偏振光光照明條件下，吸