一種基于人工微結(jié)構(gòu)超表面構(gòu)造超薄光學(xué)透鏡的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于微納光學(xué)及光學(xué)忍片集成領(lǐng)域，尤其設(shè)及一種基于人工微結(jié)構(gòu)超表面 構(gòu)造超薄光學(xué)透鏡的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 光學(xué)透鏡是人們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫墓鈱W(xué)元件，包括手機(jī)，攝像頭，錄像機(jī)等等，同 時(shí)在工業(yè)生產(chǎn)和國防領(lǐng)域也有重要作用。通常使用的透鏡體積較大，且至少有一面是曲面。 然而，隨著科技的發(fā)展，人類制造的設(shè)備功能越來越復(fù)雜，同更多地同時(shí)需要光、機(jī)、電各個(gè) 方面的相互配合。傳統(tǒng)的光學(xué)透鏡體積大，曲面設(shè)計(jì)已經(jīng)無法滿足日益提高的集成化要求。 怎樣有效的結(jié)合現(xiàn)有的成熟半導(dǎo)體工藝解決W上問題變得十分重要。
[0003] 通過微納光學(xué)技術(shù)，在微米和納米量級操控電磁波的傳播已經(jīng)成為目前熱口的科 研發(fā)展方向。通過微納技術(shù)，我們可W制作出微納光學(xué)透鏡，它不僅體積小，兩個(gè)面都是平 面，同時(shí)重量輕，厚度只有微米量級，完美兼容現(xiàn)有的半導(dǎo)體工藝，非常適合集成在復(fù)雜的 光機(jī)電系統(tǒng)中。人工微結(jié)構(gòu)超表面為目前面臨的問題提供了有效的解決方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種基于人工微結(jié)構(gòu)超表面構(gòu)造超薄光學(xué)透鏡的方法。
[0005] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案如下：
[0006] 步驟（1).在600nm~20um的可見光到中紅外的波長帶寬范圍內(nèi)，選擇需要的工作 波長。根據(jù)所需要出射的聚焦點(diǎn)的位置，確定人工微結(jié)構(gòu)超表面上的相位分布。運(yùn)里主要利 用了惠更斯原理化uygens principle),它的主要內(nèi)容是:行進(jìn)中的波陣面上任一點(diǎn)都可看 作是新的次波源，而從波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的許多次波所形成的包絡(luò)面，就是原波面在一定 時(shí)間內(nèi)所傳播到的新波面。當(dāng)平面波穿過人工微結(jié)構(gòu)超表面時(shí)，由于不同位置的結(jié)構(gòu)單元 對平面波的相位延遲不同，使得透射波的次波所形成的包絡(luò)面發(fā)生變化，運(yùn)種包絡(luò)面的變 化可W人為調(diào)制。
[0007] 我們設(shè)人工微結(jié)構(gòu)超表面構(gòu)造的超薄光學(xué)透鏡的焦距為f，設(shè)計(jì)工作波長為λ，在 人工微結(jié)構(gòu)超表面的周期性結(jié)構(gòu)上，選中的某個(gè)周期結(jié)構(gòu)距離人工微結(jié)構(gòu)超表面中屯、距離 為S。則此結(jié)構(gòu)單元到焦點(diǎn)的距離ds可W用勾股定理計(jì)算得到：
[000引
[0009] ds就是平面波照射到此周期結(jié)構(gòu)后發(fā)出的次波到焦點(diǎn)的距離。其相位變化可W表 示為Ws:
[0010]
倒
[0011] 確定每一個(gè)不同位置的相位變化Ws就確定了出人工微結(jié)構(gòu)超表面上的相位分 布。
[0012] 步驟(2). W-定的周期設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)對稱的周期性結(jié)構(gòu)，將得到的相位梯度分布結(jié)合 表面上的周期性結(jié)構(gòu)單元確定具體的相位值。運(yùn)種旋轉(zhuǎn)對稱的周期性結(jié)構(gòu)包括但不限于四 邊形、五邊形、六邊形、圓形等一系列旋轉(zhuǎn)對稱圖案。
[0013] 選取合適的周期P后，選中的某個(gè)周期結(jié)構(gòu)距離人工微結(jié)構(gòu)超表面中屯、距離為S可 W用n*p表示，其中η為從中屯、開始計(jì)算的第η個(gè)周期（由于旋轉(zhuǎn)對稱有多種可能的圖案，因 此η可W為小數(shù)）。
[0014]
0)
[001引用得到的dn除W波長λ，可W得到商a和余數(shù)b，
[0016]
(4)
[0017] 其中商a代表了dn所包含了a個(gè)整數(shù)倍的λ，電磁波傳播經(jīng)過整數(shù)倍λ后，其相位不 變化，因此a沒有特別的用處。余數(shù)b則代表了去除整數(shù)倍的λ后，η*ρ處的周期結(jié)構(gòu)發(fā)出的次 波到焦點(diǎn)時(shí)其相位變化了b(b<l)倍的λ，因此η*ρ處的周期結(jié)構(gòu)發(fā)出的次波到焦點(diǎn)時(shí)其相 位變化可W表示為：
[001 引（K=b* 化（5)
[0019] 根據(jù)W上原理和計(jì)算公式，理論上在確定焦距和周期后，可W計(jì)算出無限大的人 工微結(jié)構(gòu)超表面的相位分布值。我們給式(3)做微分：
巧）
[0020]
[0021] 可W看出，當(dāng)η逐漸增大后，d(dn)/dn逐漸增大，最終趨近于1，運(yùn)意味著隨著η增 大，人工微結(jié)構(gòu)超表面上單位距離的相位梯度變化更劇烈，偏折角更大。運(yùn)個(gè)原因會導(dǎo)致整 體的人工微結(jié)構(gòu)超表面的聚焦效率變低。
[0022] 步驟(3).模擬計(jì)算出不同相位值的確定高度的柱狀結(jié)構(gòu)。根據(jù)W上計(jì)算得到的相 位值，選取合適結(jié)構(gòu)的柱狀結(jié)構(gòu)作為人工微結(jié)構(gòu)超表面的基本單元，根據(jù)每個(gè)基本單元的 相位要求設(shè)計(jì)相應(yīng)的具體實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，最終組合形成人工微結(jié)構(gòu)超表面構(gòu)造的超薄透鏡。在 選取的柱狀材料中，主要考察因素為在工作波段介電常數(shù)高且損耗低，因此其材料包括但 不限于娃(Si),錯(cuò)(Ge)，二氧化鐵(Ti〇2)等一系列符合要求的材料。同時(shí)，其柱狀結(jié)構(gòu)也包 含Ξ角柱狀，四邊柱狀，五邊柱狀，圓柱狀，楠圓柱狀在內(nèi)的一系列結(jié)構(gòu)。
[0023] 本發(fā)明有益效果如下：
[0024] 本發(fā)明通過設(shè)計(jì)人工微結(jié)構(gòu)超表面，將正入射或斜入射的單色自然光調(diào)制，在焦 平面上匯聚，實(shí)現(xiàn)光學(xué)透鏡的聚焦效果。
[0025] 本發(fā)明采用了在工作波段損耗低的娃和二氧化娃等材料，具有透過率高、損耗低 等特點(diǎn)。同時(shí)相比傳統(tǒng)光學(xué)透鏡，具有超薄，雙平面性，易于集成等優(yōu)點(diǎn)。
【附圖說明】
[0026] 圖1為利用人工微結(jié)構(gòu)超表面實(shí)現(xiàn)對平行光束入射聚焦示意圖。
[0027] 圖2為人工微結(jié)構(gòu)超表面結(jié)構(gòu)單元的相位計(jì)算示意圖。
[0028] 圖3(a)為相同幾何結(jié)構(gòu)的介質(zhì)單元組成的人工微結(jié)構(gòu)超表面結(jié)構(gòu)示意圖。
[0029] 圖3(b)為圖3(a)的俯視圖。
[0030] 圖4為最終設(shè)計(jì)完成的人工微結(jié)構(gòu)超表面的結(jié)構(gòu)示意圖(俯視圖）。
[0031] 圖5為人工微結(jié)構(gòu)超表面結(jié)構(gòu)單元不同半徑下的透射率和相位延遲數(shù)值仿真結(jié) 果。
[0032] 圖6為超薄透鏡切面模擬的結(jié)構(gòu)示意圖。
[0033] 圖7(a)為X偏振方向平面光入射到人工微結(jié)構(gòu)超表面超薄透鏡后透射光的聚焦 圖。
[0034] 圖7(b)為y偏振方向平面光入射到人工微結(jié)構(gòu)超表面超薄透鏡后透射光的聚焦 圖。
[0035] 圖8(a)為X偏振方向平面光W10°入射角斜入射到人工微結(jié)構(gòu)超表面超薄透鏡后 透射光的聚焦圖。
[0036] 圖8(b)為y偏振方向平面光W10°入射角斜入射到人工微結(jié)構(gòu)超表面超薄透鏡后 透射光的聚焦圖。
[0037] 圖9為經(jīng)過電子束曝光系統(tǒng)加工工藝制作出的人工微結(jié)構(gòu)超表面超薄光學(xué)透鏡陣 列。
【具體實(shí)施方式】
[0038] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0039] -種基于人工微結(jié)構(gòu)超表面構(gòu)造超薄光學(xué)透鏡的方法，具體包括W下步驟：
[0040] 步驟（1)，在600nm~20um的可見光到中紅外的波長帶寬范圍內(nèi)，選擇需要的工作 波長。根據(jù)所需要出射的聚焦點(diǎn)的位置，確定人工微結(jié)構(gòu)超表面上的相位分布。如圖1所示， 入射單色平面自然光沿Z軸正方向傳播，垂直照射到人工微結(jié)構(gòu)超表面上。經(jīng)過人工微結(jié)構(gòu) 超表面上各個(gè)結(jié)構(gòu)單元的相位調(diào)制，出射光的波前變?yōu)閰R聚的球面波，最終匯聚在焦平面 上。
[0041 ]關(guān)于人工微結(jié)構(gòu)超表面上各個(gè)點(diǎn)的相位計(jì)算如下：
[0042] 在圖2中，設(shè)計(jì)工作波長為λ，a點(diǎn)為人工微結(jié)構(gòu)超表面的中屯、點(diǎn)。b點(diǎn)為人工微結(jié)構(gòu) 超表面構(gòu)造的超薄光學(xué)透鏡的焦點(diǎn)，C點(diǎn)為需要計(jì)算此處相位延遲的某個(gè)結(jié)構(gòu)單元。運(yùn)樣， ab線段的長度代表了透鏡的焦距f，ac線段的長度則代表C點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)單元距離人工微結(jié)構(gòu) 超表面中屯、距離s，bc線段的長度代表C點(diǎn)結(jié)構(gòu)單元發(fā)出的次波傳播到b處焦點(diǎn)時(shí)經(jīng)過的光 程ds(默認(rèn)人工微結(jié)構(gòu)超表面的工作環(huán)境為空氣，此介質(zhì)的折射率為1，如不在空氣中，光程 應(yīng)為路徑距離與折射率的乘積）。
[0043] 此結(jié)構(gòu)單元到焦點(diǎn)的光程山可W用勾股定理計(jì)算得到：
[0044]
(1)
[0045] 平面波照射到此結(jié)構(gòu)單元后發(fā)出的次波到焦點(diǎn)經(jīng)過光程cU。其相位變化可W表示 為Ws:
[0046]
(2)
[0047] 確定每一個(gè)不同位置的相位變化Ws就確定了出人工微結(jié)構(gòu)超表面上的相位分 布。
[0048] 步驟(2)，運(yùn)里W-定的周期設(shè)計(jì)六邊形旋轉(zhuǎn)對稱的周期性結(jié)構(gòu)，將得到的相位梯 度分布結(jié)合平面