一種高精度空間相機(jī)反射鏡鏡面面形的處理方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及鏡面面形處理技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種高精度空間相機(jī)反射鏡鏡面面 形的處理方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 反射光學(xué)系統(tǒng)易于實(shí)現(xiàn)大視場，高傳函、體積小和重量輕的任務(wù)需求，反射鏡成為 空間相機(jī)的重要光學(xué)元件。同時(shí)配合高剛度材料作為基體，易于實(shí)現(xiàn)支撐大口徑。作為高精 度成像單元，考核載荷工況下反射鏡鏡面面形能否滿足光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量要求是工程分析 的一項(xiàng)重要工作。然而工程分析軟件只能給出載荷工況下鏡面節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)和位移，整個(gè)鏡 面節(jié)點(diǎn)的位移構(gòu)成了鏡面面形。該面形包含了剛體位移、剛體傾角和面形誤差。因此需要將 鏡面剛體位移、鏡面剛體傾角和面形誤差從鏡面節(jié)點(diǎn)位移中提取出來。
[0003] 目前，常用的鏡面面形處理方法有Zernike多項(xiàng)式擬合法、坐標(biāo)變換法和曲面方程 擬合法等。Zernike多項(xiàng)式是描述波前像差的常用方法，與Seidel像差系數(shù)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系， 但Zernike多項(xiàng)式法處理非圓形鏡面時(shí)誤差較大。曲面方程擬合法采用基于標(biāo)準(zhǔn)球面方程 的方法，通過擬合變形節(jié)點(diǎn)的所在球面，求取最小二乘意義上的球心坐標(biāo)、半徑和面形誤 差。然后，根據(jù)球心坐標(biāo)和變形節(jié)點(diǎn)的線形組合求取鏡面剛體位移、鏡面剛體傾角。由于鏡 面節(jié)點(diǎn)位移受到鏡體支撐部位的影響，所求取得剛體位移和剛體傾角是線形近似值，而非 最小二乘意義上的近似值。在計(jì)算非球面或自由曲面的鏡面面形時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)球面方程方法需 要額外的殘差校正，且隨著曲面方程冪次的增加，參數(shù)變量的增加將大幅增加計(jì)算量、降低 計(jì)算精度。坐標(biāo)變換法采用坐標(biāo)平移量和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量作為估計(jì)參數(shù)，計(jì)算最小二乘意義上 平移量和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量。該方法忽略了曲面整體比例變化的影響，導(dǎo)致產(chǎn)生較大的計(jì)算誤差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了解決現(xiàn)有技術(shù)中計(jì)算誤差較大的問題，本發(fā)明提供一種高精度空間相機(jī)反射 鏡鏡面面形的處理方法。
[0005] 為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的方法具體如下：
[0006] -種高精度空間相機(jī)反射鏡鏡面面形的處理方法，包括以下步驟：
[0007] 將變形后的鏡面節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、比例調(diào)整和坐標(biāo)平移實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變換；
[0008] 通過使坐標(biāo)變換后的變形鏡面節(jié)點(diǎn)與理想鏡面曲面的殘差平方和最小化，求解最 小二乘意義上比例因子、坐標(biāo)平移量和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量的近似值。
[0009] 在上述技術(shù)方案中，選取比例因子作為估計(jì)參數(shù)。
[0010]在上述技術(shù)方案中，根據(jù)計(jì)算的比例因子能夠得到關(guān)于變形節(jié)點(diǎn)的擬合曲面方 程。
[0011] 在上述技術(shù)方案中，選取的估計(jì)參數(shù)各分量分別為比例因子、各坐標(biāo)軸方向平移 量、繞各坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)角度。
[0012] 在上述技術(shù)方案中，坐標(biāo)變換的優(yōu)先級(jí)：比例調(diào)整與坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)優(yōu)先級(jí)一致且均優(yōu) 先于坐標(biāo)平移;繞X軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、繞y軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、繞Z軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)三者優(yōu)先級(jí)從低到高排列。
[0013] 在上述技術(shù)方案中，選取的估計(jì)參數(shù)與曲面方程形式相互獨(dú)立。
[0014] 在上述技術(shù)方案中，選取的估計(jì)參數(shù)與曲面方程各項(xiàng)系數(shù)相互獨(dú)立。
[0015] 本發(fā)明的有益效果為：
[0016] 本發(fā)明的一種高精度空間相機(jī)反射鏡鏡面形的處理方法采用坐標(biāo)變換的方法，實(shí) 現(xiàn)載荷工況作用下變形鏡面的面形高精度計(jì)算。通過采用比例因子、坐標(biāo)平移量和坐標(biāo)旋 轉(zhuǎn)角度作為估計(jì)參數(shù)，計(jì)算最小二乘意義上比例因子、坐標(biāo)平移量和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量的近似值。 通過引入比例因子實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)比例調(diào)整，去除了曲面整體比例變化引入的誤差。通過引入比 例因子作為估計(jì)參數(shù)，由已知數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合出一個(gè)與理想方程逼近的擬合方程，并通過計(jì)算 得到的比例因子能夠確定由變形節(jié)點(diǎn)擬合的曲面方程。該方法降低了殘差的數(shù)值，提高計(jì) 算精度的同時(shí)，也提高了擬合結(jié)果的可信性與可靠性。由于選取的估計(jì)參數(shù)與曲面方程形 式相互獨(dú)立，實(shí)現(xiàn)了任意曲面(包括但不限于球面、非球面和自由曲面)的鏡面變形的計(jì)算。 由于選取的估計(jì)參數(shù)與曲面方程各項(xiàng)系數(shù)相互獨(dú)立，本發(fā)明鏡面面形處理方法不因曲面方 程冪次或參數(shù)增加而大幅增加計(jì)算量。該方法考慮到計(jì)算結(jié)果與光學(xué)分析軟件的接口的一 致性，確定了坐標(biāo)變換過程中不同坐標(biāo)變換的優(yōu)先級(jí)。其中，比例調(diào)整與坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)優(yōu)先級(jí)一 致且均優(yōu)先于坐標(biāo)平移;繞X軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、繞y軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、繞Z軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)三者優(yōu)先級(jí)從低 到高排列。計(jì)算得到的剛體位移和剛體傾角為最小二乘意義上的近似值。
【附圖說明】
[0017] 下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0018] 圖1為本發(fā)明的一種高精度空間相機(jī)反射鏡鏡面面形的處理方法流程示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0019] 本發(fā)明的發(fā)明思想為：
[0020] 將變形后的鏡面節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、比例調(diào)整和坐標(biāo)平移實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變換。通 過使坐標(biāo)變換后的變形鏡面節(jié)點(diǎn)與理想鏡面曲面的殘差平方和最小化，求解最小二乘意義 上比例因子、坐標(biāo)平移量和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量的近似值。
[0021] 具體的步驟如下：
[0022 ]讀取變形后鏡面節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)估計(jì)參數(shù)(包括比例因子、坐標(biāo)平移量和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn) 量），將變形節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)變換(包括坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、坐標(biāo)比例調(diào)整和坐標(biāo)平移）；
[0023]讀取鏡面曲面方程形式和各項(xiàng)系數(shù)，并根據(jù)曲面方程形式、光學(xué)系統(tǒng)誤差要求，確 定變形節(jié)點(diǎn)處計(jì)算殘差的單位矢量方向（該矢量方向可以是曲面法向或光軸方向等），然后 計(jì)算變形曲面與理想曲面的殘差；
[0024]最小化變形曲面與理想曲面的殘差平方和，求解估計(jì)參數(shù)；
[0025] 根據(jù)求得的估計(jì)參數(shù)和殘差，計(jì)算載荷工況作用下，變形鏡面的剛體位移、剛體傾 轉(zhuǎn)、面形誤差rms值、面形誤差PV值、變形節(jié)點(diǎn)擬合的曲面方程各項(xiàng)系數(shù)、Zernike系數(shù)或點(diǎn) 陣圖。
[0026] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做以詳細(xì)說明。
[0027] 實(shí)施例1
[0028]對(duì)于鏡面采用如下形式描述的非球面
[0030] 其中，z為非球面的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸，y為入射光線在非球面上的入射高度。
[0031] 假設(shè)計(jì)算殘差矢量方向?yàn)閦向，變形后的鏡面上第i個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為Xi，yi，zi(i = l， 2，3，…）。
[0032] 參見附圖1，計(jì)算過程如下：
[0033] 步驟1.讀取變形節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)Xi，yi，zi(i = l，2,…）。設(shè)定估計(jì)參數(shù)[1，Δχ, Ay, Δζ, α，β，γ ]初始值為[1。其中，估計(jì)參數(shù)分別為比例因子、χ向坐標(biāo)平移量、y向 坐標(biāo)平移量、z向坐標(biāo)平移量、繞X軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度、繞y軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度、繞z軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角 度。根據(jù)估計(jì)參數(shù)將各變形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)變換，坐標(biāo)變換后的鏡面上第i個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)Xi，Yi， Zi為
[0034] [Χ?,Υ?,Ζι]7 =lRxRyRz[xi,yi,Zi]/ -[Δχ,Δυ,Δζ]7
[0035] 其中，Rx，Ry，Rz分別為繞x，y，z軸旋轉(zhuǎn)α，β，γ角的旋轉(zhuǎn)矩陣。
[0037]步驟2.讀取曲面方程各次項(xiàng)系數(shù)c，k，A，Β，C，…，計(jì)算變形節(jié)點(diǎn)[Xi，Yi，Zi ]在計(jì)算 殘差方向上相對(duì)于理想曲面的偏差，即殘差％:
[0039]步驟3.計(jì)算殘差平方和Σ δΖ?，使
[0040] Σ SZi2-min
[0041] 并判斷Σ δΖι2是否滿足精度要求。當(dāng)滿足精度要求時(shí)，進(jìn)入第4步；當(dāng)不滿足精度要 求時(shí)，改變估計(jì)參數(shù)，重復(fù)步驟1-步驟3。
[0042] 步驟4.根據(jù)步驟1的估計(jì)參數(shù)和步驟3的殘差，計(jì)算由變形節(jié)點(diǎn)擬合的曲面方程各 項(xiàng)系數(shù)。由變形節(jié)點(diǎn)擬合的曲面方程為
[0044] 步驟5.由變形節(jié)點(diǎn)擬合的曲面方程各項(xiàng)系數(shù)、X向坐標(biāo)平移量、y向坐標(biāo)平移量、ζ 向坐標(biāo)平移量、繞X軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度、繞y軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度、繞z軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度以及利用殘 差繪制的點(diǎn)陣圖或擬合的Zernike系數(shù)可作為光學(xué)分析軟件的輸入，作為光學(xué)分析人員計(jì) 算變形鏡面條件下光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的依據(jù)。
[0045] 步驟6.根據(jù)步驟1的估計(jì)參數(shù)和步驟3的殘差，計(jì)算變形鏡面的剛體位移、剛體傾 角、面形誤差rms值和面形誤差PV值作為工程分析人員考核載荷工況下鏡面變形能否滿足 光學(xué)系統(tǒng)公差要求的依據(jù)。
[0046] 實(shí)施例2,對(duì)于鏡面采用如下形式的球面