本發(fā)明涉及透鏡，尤其是一種采用橢圓形出光面實現(xiàn)弓形光斑的透鏡的制造方法。

背景技術：

不同功能的車燈的光斑有所不同，如近光燈、遠光燈、霧燈、近光補光燈等；經(jīng)研究，弓形的光斑可應用于近光燈光斑、近光補光光斑和霧燈光斑，所以需要設計一款能打出弓形光斑的透鏡以使車燈的功能更豐富。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種采用橢圓形出光面實現(xiàn)弓形光斑的透鏡的制造方法。

為解決上述技術問題，本發(fā)明的技術方案是：一種采用橢圓形出光面實現(xiàn)弓形光斑的透鏡的制造方法，所述透鏡的入射面為圓形平面，出射面為自由曲面；包括以下步驟：

(1)通過Matlab軟件對透鏡的建模計算公式進行程序輸入，然后通過Matlab軟件的計算得出透鏡曲面的數(shù)據(jù)點文件；所需的建模計算公式包括：

I(φ)＝I cosφ (1)；

(2)然后把數(shù)據(jù)點文件導入到機械軟件進行點的縫合并生產(chǎn)文件；(3)將縫合好的文件導入到光學軟件LucidShape進行光學法規(guī)模擬并調(diào)整。

作為改進，把LED當成點光源進行計算，同時符合光學一些性質(zhì)，于是滿足以下原理公式：

LED發(fā)光方式需要滿足朗伯分布：I(φ)＝Icosφ；

矢量形式斯涅耳方程：

根據(jù)光源和目標面的特點，對于自由曲面選取空間球坐標系；對于目標面，選取直角坐標系；當目標面為正方形或矩形等軸對稱區(qū)域時，目標面為垂直于X軸的平面，LED位于原點且主光軸取X軸,對該面進行經(jīng)緯方向的均勻劃分，即對LED光線與Z軸的夾角φ和LED光線在XY平面的投影與X軸的夾角θ均分后,則面上任意一點坐標(ρ_ijsinφ_jcosθ_i，ρ_ijsinφ_jsinθ_i，ρ_ijsinφ_j)即表示該點處入射光矢量Iin_ij，(i＝0,1,2,...,M)，M為經(jīng)線方向上網(wǎng)格節(jié)點的個數(shù)；(j＝0，1，2，..，N)，N為緯線方向上網(wǎng)格節(jié)點的個數(shù)。設該節(jié)點對應于目標面上一點(x₀，y_i，z_j)，則出射光矢量Iout_ij為(x₀-ρ_ijsinφ_jcosθ_i，y_i-ρ_ijsinφ_jsinθ_i，z_j-ρ_ijsinφ_j)；

對應關系確定后，為求得每個自由曲面網(wǎng)格節(jié)點的坐標，需根據(jù)照度要求和能量關系精確求得與各節(jié)點對應的目標面節(jié)點的坐標；當光源特性和目標面照度要求確定后，系統(tǒng)無能耗時，光線的傳播遵守能量守恒定律，即光源輻射的總能量應等于目標面內(nèi)的總能量：

式中E(y,z)為目標面上(y,z)點的照度,S為目標面面積；對所求自由曲面沿經(jīng)緯均勻劃分M乘N個網(wǎng)格，則目標面的網(wǎng)格大小由自由曲面每一個網(wǎng)格與光源所成立體角內(nèi)的能量確定，對目標面某一微元面積dydz有：式中θ_i，φ_j分別為經(jīng)緯方向上第i個和第j個節(jié)點對應的角度；且θ_i+1＝θ_i+dθ，φ_j+1＝φ_j+dφ；則自由曲面各節(jié)點處入射光矢量方向由(θ_i，φ_j)確定；

為確定自由曲面各節(jié)點處出射光矢量,需求解對應的目標面節(jié)點坐標(x 0,yi,zj),由于目標面垂直于X軸,只需求解(yi,zj)即可。對與經(jīng)向或緯向各條網(wǎng)格線上節(jié)點對應的目標節(jié)點分別求解時，只需考慮一個方向上的角度變化，因此采用分離變量法對公式(4)進行簡化，自由曲面上一個經(jīng)向微帶內(nèi)的能量全部投射到目標面上一個平行于Z軸的微帶上，故

式中dyi為沿Y軸方向第i個目標面微帶，z m為目標面沿Z軸的寬度，化簡得

同理，對于緯向帶有

式中dzj為沿Z軸方向第j個目標面微帶，y m為目標面沿Y軸的寬度，化簡得

在公式(6)和(8)中的I/E可由公式(3)得出，則目標面各節(jié)點坐標由y_i+1＝y(tǒng)_i+dy_i，z_j+1＝z_j+dz_j求得，由自由曲面各節(jié)點處入射光矢量Iin_ij和出射光矢量Iout_ij的表示形式知，當各網(wǎng)格節(jié)點處徑向長度ρ_ij確定后，各節(jié)點坐標及該點入射與出射光矢量即完全確定，進而該點法矢量確定，下面通過切面迭代法確定各節(jié)點徑向長度；

在對所求光滑自由曲面進行經(jīng)緯的網(wǎng)格劃分后，初始選取自由曲面一個網(wǎng)格節(jié)點S₀,其坐標確定入射光矢量為Iin_0,由其在目標面對應的節(jié)點T₀可確定出射光矢量Iout_0，將以上兩矢量單位化，由公式(2)可求得該網(wǎng)格節(jié)點處切面元法矢量N₀，同時確定該切面元方程；當網(wǎng)格劃分足夠細時，與該網(wǎng)格節(jié)點相鄰的經(jīng)線與緯線方向上的節(jié)點處的入射光線必與該點切面元相交，對經(jīng)線方向而言,相鄰節(jié)點坐標由該交點S₁確定，其入射光矢量Iin_1也即確定，出射光矢量Iout_1由點S₁與目標面相應節(jié)點T₁的坐標確定，則同理可得該網(wǎng)格節(jié)點處的法矢量N₁，進而確定該點切面元方程；按以上方法沿該經(jīng)線方向一直迭代下去，即可求得該經(jīng)線方向每個網(wǎng)格節(jié)點的坐標：(ρ_isinφcosθ_i,ρ_isinφcosq_i,ρ_isinφ)；且該經(jīng)線方向上各節(jié)點是連續(xù)的，對緯線方向上每條網(wǎng)格線，選擇求得的經(jīng)線方向相應網(wǎng)格節(jié)點為初始點，依照上述方法，沿該方向迭代可得到每條緯線上各節(jié)點的坐標：(ρ_ijsinφ_jcosθ_i,ρ_ijsinφ_jsinθ_i,ρ_ijsinφ_j)；對于以相鄰的兩個經(jīng)向節(jié)點為初始點的緯線，其形成緯向微帶且表面連續(xù),光學系統(tǒng)表面可由沿緯向的微小帶狀面元構成，由于建模時對各節(jié)點控制的曲面進行非均勻有理B樣條曲面處理，且劃分的網(wǎng)格足夠細，則以各經(jīng)緯節(jié)點即可擬合成一個表面平滑的自由曲面。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比所帶來的有益效果是：

能夠形成弓形光斑，且透鏡的入射面為圓形平面，入射面積大，對于燈珠的光利用率高。

附圖說明

圖1為透鏡結構示意圖。

圖2為自由曲面與目標面網(wǎng)格的對應坐標關系圖。

圖3為自由曲面網(wǎng)格節(jié)點坐標的迭代形成的曲面示意圖。

圖4為本發(fā)明透鏡制造流程圖。

具體實施方式

下面結合說明書附圖對本發(fā)明作進一步說明。

如圖1所示，一種采用橢圓形出光面實現(xiàn)弓形光斑的透鏡，所述透鏡的入射面1為圓形平面，該入射面1可以根據(jù)結構和透鏡大小先確定好；出射面2為自由曲面，出射面2需要根據(jù)光型要求來計算。本發(fā)明透鏡適用于汽車燈和摩托車燈，可以做汽車燈的近光補光透鏡，也可以做汽車燈霧燈透鏡，同時可以做摩托車燈的近光透鏡。

如圖4所示，透鏡的制造方法包括以下步驟：

(1)通過Matlab軟件對透鏡的建模計算公式進行程序輸入，然后通過Matlab軟件的計算得出透鏡曲面的數(shù)據(jù)點文件；所需的建模計算公式包括：

I(φ)＝Icosφ (1)；

(2)然后把數(shù)據(jù)點文件導入到機械軟件進行點的縫合并生產(chǎn)文件；

(3)將縫合好的文件導入到光學軟件LucidShape進行光學法規(guī)模擬并調(diào)整。

以上公式(1)～(8)通過編程以迭代方式計算形成Matlab軟件能夠識別的語言，Matlab軟件運行這些公式后即可自動生透鏡的曲面的數(shù)據(jù)點文件。需要指出的是，上述Matlab軟件、solidworks軟件和LucidShape光學軟件的具體操作均是本領域技術人員慣用技術手段，本實施例演示具體的操作方法。

以上公式的推導方法為：

一、基于非成像光學求解原理

把LED當成點光源進行計算，同時符合光學一些性質(zhì)，于是滿足以下原理公式：

LED發(fā)光方式需要滿足朗伯分布：I(φ)＝Icosφ(1)；

矢量形式斯涅耳方程：

二、自由曲面與目標面網(wǎng)格的對應關系

在劃分網(wǎng)格前,選取適當?shù)淖鴺讼悼纱鬄楹喕鞴?jié)點入射與出射光矢量的表示。根據(jù)光源和目標面的特點，對于自由曲面選取空間球坐標系；對于目標面，選取直角坐標系；當目標面為正方形或矩形等軸對稱區(qū)域時，于是建立如圖2所示坐標系，目標面為垂直于X軸的平面，LED位于原點且主光軸取X軸，對該面進行經(jīng)緯方向的均勻劃分，即對LED光線與Z軸的夾角φ和LED光線在XY平面的投影與X軸的夾角θ均分后,則面上任意一點坐標K(ρ_ijsinφ_jcosθ_i，ρ_ijsinφ_jsinθ_i，ρ_ijsinφ_j)即表示該點處入射光矢量Iin_ij，(i＝0,1,2,...,M)，M為經(jīng)線方向上網(wǎng)格節(jié)點的個數(shù)；(j＝0，1，2，..，N)，N為緯線方向上網(wǎng)格節(jié)點的個數(shù)。設該節(jié)點對應于目標面上一點(x₀，y_i，z_j)，則出射光矢量Iout_ij為(x₀-ρ_ijsinφ_jcosθ_i，y_i-ρ_ijsinφ_jsinθ_i，z_j-ρ_ijsinφ_j)。采用如圖2所示的對應關系：自由曲面上一個緯向微帶的光線投射到目標面上一個平行于Y軸的微帶上，一個經(jīng)向微帶的光線投射到一個平行于Z軸的微帶上；這樣微帶上每根光線的偏折不會太大,使得自由曲面的曲率變化更為平緩。

三、目標面各節(jié)點坐標的精確表示

對應關系確定后，為求得每個自由曲面網(wǎng)格節(jié)點的坐標，需根據(jù)照度要求和能量關系精確求得與各節(jié)點對應的目標面節(jié)點的坐標；當光源特性和目標面照度要求確定后，系統(tǒng)無能耗時，光線的傳播遵守能量守恒定律，即光源輻射的總能量應等于目標面內(nèi)的總能量：

式中E(y,z)為目標面上(y,z)點的照度,S為目標面面積；對所求自由曲面沿經(jīng)緯均勻劃分M乘N個網(wǎng)格，則目標面的網(wǎng)格大小由自由曲面每一個網(wǎng)格與光源所成立體角內(nèi)的能量確定，對目標面某一微元面積dydz有：

式中θ_i，φ_j分別為經(jīng)緯方向上第i個和第j個節(jié)點對應的角度；且θ_i+1＝θ_i+dθ，φ_j+1＝φ_j+dφ；則自由曲面各節(jié)點處入射光矢量方向由(θ_i，φ_j)確定.

為確定自由曲面各節(jié)點處出射光矢量,需求解對應的目標面節(jié)點坐標(x 0,yi,zj),由于目標面垂直于X軸,只需求解(yi,zj)即可。對與經(jīng)向或緯向各條網(wǎng)格線上節(jié)點對應的目標節(jié)點分別求解時，只需考慮一個方向上的角度變化，因此采用分離變量法對公式(4)進行簡化，自由曲面上一個經(jīng)向微帶內(nèi)的能量全部投射到目標面上一個平行于Z軸的微帶上，故得出

式中dyi為沿Y軸方向第i個目標面微帶，z m為目標面沿Z軸的寬度，化簡得

同理，對于緯向帶有

式中dzj為沿Z軸方向第j個目標面微帶，y m為目標面沿Y軸的寬度，化簡得

在公式(6)和(8)中的I/E可由公式(3)得出，則目標面各節(jié)點坐標由y_i+1＝y(tǒng)_i+dy_i，z_j+1＝z_j+dz_j求得，由自由曲面各節(jié)點處入射光矢量Iin_ij和出射光矢量Iout_ij的表示形式知，當各網(wǎng)格節(jié)點處徑向長度ρ_ij確定后，各節(jié)點坐標及該點入射與出射光矢量即完全確定，進而該點法矢量確定，下面通過切面迭代法確定各節(jié)點徑向長度。四、自由曲面網(wǎng)格節(jié)點坐標的迭代確定

如圖3所示，在對所求光滑自由曲面進行經(jīng)緯的網(wǎng)格劃分后，初始選取自由曲面一個網(wǎng)格節(jié)點S₀,其坐標確定入射光矢量為Iin_0,由其在目標面對應的節(jié)點T₀可確定出射光矢量Iout_0，將以上兩矢量單位化，由公式(2)可求得該網(wǎng)格節(jié)點處切面元法矢量N₀，同時確定該切面元方程；當網(wǎng)格劃分足夠細時，與該網(wǎng)格節(jié)點相鄰的經(jīng)線與緯線方向上的節(jié)點處的入射光線必與該點切面元相交，對經(jīng)線方向而言,相鄰節(jié)點坐標由該交點S₁確定，其入射光矢量Iin_1也即確定，出射光矢量Iout_1由點S₁與目標面相應節(jié)點T₁的坐標確定，則同理可得該網(wǎng)格節(jié)點處的法矢量N₁，進而確定該點切面元方程；按以上方法沿該經(jīng)線方向一直迭代下去，即可求得該經(jīng)線方向每個網(wǎng)格節(jié)點的坐標：(ρ_isinφcosθ_i,ρ_isinφcosq_i,ρ_isinφ)；且該經(jīng)線方向上各節(jié)點是連續(xù)的，對緯線方向上每條網(wǎng)格線，選擇求得的經(jīng)線方向相應網(wǎng)格節(jié)點為初始點，依照上述方法，沿該方向迭代可得到每條緯線上各節(jié)點的坐標：(ρ_ijsinφ_jcosθ_i,ρ_ijsinφ_jsinθ_i,ρ_ijsinφ_j)；對于以相鄰的兩個經(jīng)向節(jié)點為初始點的緯線，其形成緯向微帶且表面連續(xù),光學系統(tǒng)表面可由沿緯向的微小帶狀面元構成，由于建模時對各節(jié)點控制的曲面進行非均勻有理B樣條曲面處理，且劃分的網(wǎng)格足夠細，則以各經(jīng)緯節(jié)點即可擬合成一個表面平滑的自由曲面。