技術特征：

1.一種四輥軋機考慮工作輥水平位移時的板形預報方法，其特征在于：它包括以下由計算機執(zhí)行的步驟：

(a)收集四輥軋機的主要設備參數(shù)及工藝參數(shù)，主要包括：工作輥左右彎輥力分別為F_wl、F_wr，支承輥左右支承力分別為F_bl、F_br，支承輥壓下螺絲與軋制中心線的距離分別為l_bl、l_br，工作輥彎輥缸與軋制中心線的距離分別為l_wl、l_wr；工作輥、支撐輥輥身長度L_w、L_b；工作輥、支撐輥的直徑D_w、D_b；工作輥、支撐輥的輥型D_wi、D_bi；傾輥量η；

(b)收集四輥軋機軋制時的主要軋制工藝參數(shù)，主要包括：帶材的變形抗力σ；變形抗力系數(shù)k；帶材的來料寬度B；帶材來料厚度平均值帶材來料厚度橫向分布h_0i；帶材的彈性模量E；帶材的泊松比ν；壓下率ε；前后張力平均值T₁、T₀；

(c)板形預報過程中涉及的變量，主要包括：工作輥相對于支撐輥的剛性轉(zhuǎn)角β_vw；帶材的出口板形Shape_i；帶材前后張應力橫向分布值σ_1i、σ_0i；帶材出口厚度橫向分布h_1i；帶材出口厚度橫向分布初始值h′_1i；支撐輥沿輥身分段數(shù)N；支撐輥每段寬度Δx；帶材沿寬度方向分段數(shù)M；上、下支撐輥單元劃分過程參數(shù)n；帶材單元劃分過程參數(shù)m；過程變量i、j；工作輥j段載荷引起i段撓度的影響函數(shù)G_wij；支撐輥j段載荷引起i段撓度的影響系數(shù)G_bij；工作輥左右兩側的水平支承力F_lwz、F_lwy對工作輥i段撓度的影響系數(shù)G_Flwzi、G_Flwyi；工作輥左右兩側的彎輥力F_wl、F_wr對工作輥i段撓度的影響系數(shù)G_Fwli、G_Fwri；支承輥左右兩側的支承力F_bl、F_br對支承輥i段撓度的影響系數(shù)G_Fbli、G_Fbri；工作輥與帶材間的軋制壓力分布值q_i；工作輥與帶材間的軋制壓力水平分布值q_li；工作輥與帶材間的軋制壓力垂直分布值q_vi；工作輥與支承輥間的接觸力分布值q_wbi；工作輥水平位移分布工作輥左、右側水平位移分布工作輥左、右側垂直撓度分布支承輥左、右側撓度分布f_bli、f_bri；工作輥橫向凸度值ΔD_wi；支撐輥橫向凸度值ΔD_bi；工作輥與支承輥間的附加凸度Δx_i；工作輥偏移角a_i；工作輥左右兩側的水平支承力分別為F_lwz、F_lwy；

(d)對軋輥和待軋帶材進行單元劃分及相關系數(shù)的計算，主要包括以下步驟：

d1.將支撐輥沿輥身長度方向劃分為N等分，并計算出支撐輥各段寬度

d2.計算待軋制帶材沿寬度方向分段數(shù)M，并令

d3.計算上、下支撐輥單元劃分過程參數(shù)n；帶材單元劃分過程參數(shù)m，并令

d4.分別計算工作輥撓度影響系數(shù)G_wij、G_Fwli、G_Fwri；支撐輥撓度影響系數(shù)G_bij、G_Fbli、G_Fbri；

(e)四輥軋機軋制過程中的出口板形預報，主要包括以下步驟：

e1.給定帶材出口厚度橫向分布初始值h′_li；

e2.根據(jù)金屬變形模型計算前張應力橫向分布值σ_1i、后張應力橫向分布值σ_0i；

e3.依據(jù)軋制水平方向受力平衡條件，把前張應力和后張應力數(shù)值代入計算出工作輥與帶材間的軋制壓力在水平分布值

e4.由材料力學相關知識可得工作輥水平方向的撓曲方程：

$f_{wli}^l=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{lj}{G}_{wij}-F_{lwz}{G}_{Flwzi},1\≤i\≤n$

$f_{wri}^l=\underset{j=n+2}{\overset{2n+1}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{lj}{G}_{wij}-F_{lwy}{G}_{Flwyi},n+2\≤i\≤2n+1$

e5.考慮到工作輥的受力和力矩平衡，給出相應的平衡方程：

$\underset{i=1}{\overset{2n+1}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{li}=F_{lwz}+F_{lwy}$

$\underset{i=1}{\overset{2n+1}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{vi}+F_{wl}+F_{wr}=\underset{i=1}{\overset{2n+1}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{wbi}$

$\underset{i=1}{\overset{2n+1}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{li}{x}_i-F_{lwz}{l}_{wl}+F_{lwy}{l}_{wr}=0$

式中x_i是第i單元到軋制中心線的距離；

e6.根據(jù)所求工作輥水平方向上的撓度，等價于工作輥在水平方向上的水平位移量，左側位移量為右側位移量為

e7.根據(jù)四輥軋機工作輥受力情況，求出工作輥偏移角

e8.由工作輥與支承輥之間的幾何關系，求出工作輥與支承輥之間的附加凸度，

e9.根據(jù)輥系的變形協(xié)調(diào)方程，可以得出軋制工藝參數(shù)與設備參數(shù)之間的關系式，

$\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{wbj}\[G_{wij}+G_{bij}\]+K_{wb}{q}_{wbi}-K_{wb}{q}_{wb(n+1)}-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{vj}{G}_{wij}-{\mathrm{\β}}_{vw}{x}_i=F_{wl}{G}_{Fwli}+F_{bl}{G}_{Fbli}\\ -\frac{{\mathrm{\ΔD}}_{wi}+{\mathrm{\ΔD}}_{bi}}{2}+\frac{\mathrm{\η}}{L_b}{\mathrm{\ξx}}_i-{\mathrm{\Δx}}_i,1\≤i\≤n\end{array}$

$\begin{array}{c}\underset{j=n+2}{\overset{2n+1}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{wbj}\[G_{wij}+G_{bij}\]+K_{wb}{q}_{wbi}-K_{wb}{q}_{wb(n+1)}-\underset{j=n+2}{\overset{2n+1}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{vj}{G}_{wij}-{\mathrm{\β}}_{vw}{x}_i=F_{wr}{G}_{Fwri}+F_{br}{G}_{Fbri}\\ -\frac{{\mathrm{\ΔD}}_{wi}+{\mathrm{\ΔD}}_{bi}}{2}+\frac{\mathrm{\η}}{L_b}{\mathrm{\ξx}}_i-{\mathrm{\Δx}}_i,n+2\≤i\≤2n+1\end{array}$

式中，ξ為考慮軋輥彈性變形時支承輥傾輥量影響系數(shù)，K_wb為工作輥和支承輥的相互壓扁的柔度系數(shù)；

e10.考慮到工作輥水平位移，工作輥與支承輥不對稱接觸，以往的壓扁系數(shù)在此已不能適用，故求出新的壓扁系數(shù)方程，如下所示：

$K_{wb}=2\left[\begin{array}{c}\frac{(1-v_1^2)}{{\mathrm{\πE}}_1}(1-\frac{f_{wli}^2}{R_w^2})(\frac{b_{wbz}}{b_{wbz}+b_{wby}}ln\frac{2R_w}{b_{wbz}}+\frac{b_{wby}}{b_{wbz}+b_{wby}}ln\frac{2R_w}{b_{wby}}+0.407)+\\ \frac{(1-v_2^2)}{{\mathrm{\πE}}_2}(1-\frac{f_{wli}^2}{R_b^2})(\frac{b_{wbz}}{b_{wbz}+b_{wby}}\ln \frac{2R_b}{b_{wbz}}+\frac{b_{wby}}{b_{wbz}+b_{wby}}ln\frac{2R_b}{b_{wby}}+0.036)\end{array}\right]$

e11.根據(jù)支撐輥的受力以及力矩平衡，給出相應的平衡方程，如下所示：

$\underset{i=1}{\overset{2n+1}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{vi}{x}_i+F_{wr}{l}_{wr}-F_{wl}{l}_{wl}=\underset{i=1}{\overset{2n+1}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{wbi}{x}_i$

$\underset{i=1}{\overset{2n+1}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{wbi}=F_{br}+F_{bl}$

$\underset{i=1}{\overset{2n+1}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{wbi}{x}_i=F_{br}{l}_{br}-F_{bl}{l}_{bl}$

e12.根據(jù)e9‐e11所列的2n+4個方程，即可求出工作輥與支承輥之間的輥間壓力q_wbj，垂直方向上工作輥相對于支承輥的剛性轉(zhuǎn)角β_vw，工作輥左右兩側水平支承力F_lwz、F_lwy共2n+4個未知數(shù)；

e13.根據(jù)工作輥、支承輥接觸力分布值q_wbj；工作輥相對支撐輥的剛性轉(zhuǎn)角為β_vw；計算出工作輥垂直方向上的撓度分布，計算模型如下所示：

$f_{wli}^v=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\[q_{wbj}-q_j\]G_{wij}-F_{wl}{G}_{Fwli}$

-β_vwx_i,1≤i≤n

$f_{wri}^v=\underset{j=n+2}{\overset{2n+1}{\mathrm{\Σ}}}\[q_{wbj}-q_j\]G_{wij}-F_{wr}{G}_{Fwri}$

-β_vwx_i,n+2≤i≤2n+1

e14.根據(jù)工作輥垂直方向上的撓度分布計算出口厚度橫向分布h_1i；

e15.根據(jù)帶材出口張力橫向分布預報四輥軋機工作輥水平位移軋制時的板形分布

e16.判斷不等式是否成立，如果不等式成立，轉(zhuǎn)入步驟f；如果不等式不成立，則令h_1i′＝h_1i，轉(zhuǎn)入步驟e2重新計算；

f.輸出當前工況下，得出對應的板形分布shape_i，完成四輥軋機工作輥水平位移軋制時板形預報。