本發(fā)明涉及厚板制造技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種厚板粗軋階段軋制力預(yù)報(bào)方法。

背景技術(shù)：

厚板制造是國家鋼鐵裝備水平的標(biāo)志，也是國家工業(yè)化水平的體現(xiàn)。厚板作為不可缺少的鋼材品種，廣泛用于輸油管道、鍋爐板、橋梁板、海洋平臺等構(gòu)件的制造。近年來，為滿足國家國防與經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，厚板的規(guī)格不斷增大，性能要求也不斷提高，對軋機(jī)的能力要求越來越高。為保證軋機(jī)能夠順利軋出高質(zhì)量的產(chǎn)品，需要預(yù)先校核軋機(jī)強(qiáng)度并優(yōu)化工藝參數(shù)，而提供準(zhǔn)確的軋制壓力模型是完成上述要求不可缺少的依據(jù)。

小林史郎和加藤和典均對厚板的三維軋制過程進(jìn)行了研究，但礙于變形區(qū)界面和自由表面二次方程的復(fù)雜性以及Mises屈服準(zhǔn)則的非線性而只獲得了數(shù)值解。因?yàn)閿?shù)值結(jié)果難以在線快速計(jì)算，致使已有技術(shù)難以取得工業(yè)應(yīng)用。因此，針對厚板變形特點(diǎn)，提出運(yùn)動許可速度場，利用線性屈服準(zhǔn)則求解軋制能率泛函，并最終給出軋制力預(yù)測模型具有重要的工程應(yīng)用價值。

因此，針對上述技術(shù)問題，有必要提供一種厚板粗軋階段軋制力預(yù)報(bào)方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種厚板粗軋階段軋制力預(yù)報(bào)方法，以預(yù)報(bào)厚板粗軋階段軋制力。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明實(shí)施例提供的技術(shù)方案如下：

一種厚板粗軋階段軋制力預(yù)報(bào)方法，所述方法包括：

S1、在π平面上的誤差三角形中，通過Mises準(zhǔn)則屈服半徑與Tresca軌跡邊心距構(gòu)建一個邊心距線性組合屈服準(zhǔn)則；

S2、根據(jù)流動法則計(jì)算材料屈服時的比塑性功率；

S3、用整體加權(quán)平均法確定厚板軋制速度場；

S4、利用比塑性功率和軋制速度場求解內(nèi)部變形功率、摩擦功率、剪切功率以及總功率；

S5、基于軋制總功率極值構(gòu)建厚板粗軋階段軋制力預(yù)測模型，并根據(jù)軋制力預(yù)測模型預(yù)報(bào)厚板粗軋階段軋制力。

作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述步驟S1中的邊心距線性組合屈服準(zhǔn)則為：

其中，σ₁、σ₂、σ₃分別為主應(yīng)力分量，σ_s為材料的屈服強(qiáng)度。

作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述步驟S2中的比塑性功率為：

作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述步驟S3中的軋制速度場表達(dá)式為：

作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述步驟S4中內(nèi)部變形功率摩擦功率剪切功率以及總功率分別為：

作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述步驟S5中的軋制力預(yù)測模型為其中M為軋制力矩；軋制力矩Φ_min為泛函最小值；應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明根據(jù)線性屈服準(zhǔn)則及比塑性功率構(gòu)建的軋制力預(yù)測模型，能夠準(zhǔn)確預(yù)報(bào)厚板粗軋階段軋制力，并能定量指導(dǎo)軋機(jī)的強(qiáng)度校核與工藝參數(shù)的優(yōu)化，確保穩(wěn)定軋出厚板產(chǎn)品。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明中記載的一些實(shí)施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明厚板粗軋階段軋制力預(yù)報(bào)方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明一具體實(shí)施方式中π平面上的屈服軌跡幾何示意圖；

圖3為本發(fā)明一具體實(shí)施方式中誤差三角形的屈服軌跡示意圖；

圖4為本發(fā)明一具體實(shí)施方式中平面上主應(yīng)力分量σ₁的投影示意圖；

圖5為本發(fā)明一具體實(shí)施方式中板材軋制變形區(qū)的示意圖；

圖6為本發(fā)明一具體實(shí)施方式中變形區(qū)半寬示意圖；

圖7為本發(fā)明一具體實(shí)施方式中接觸面上共線矢量τ_f與Δv_f示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本技術(shù)領(lǐng)域的人員更好地理解本發(fā)明中的技術(shù)方案，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都應(yīng)當(dāng)屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

參圖1所示，本發(fā)明公開了一種厚板粗軋階段軋制力預(yù)報(bào)方法，該方法包括：

S1、在π平面上的誤差三角形中，通過Mises準(zhǔn)則屈服半徑與Tresca軌跡邊心距構(gòu)建一個邊心距線性組合屈服準(zhǔn)則；

S2、根據(jù)流動法則計(jì)算材料屈服時的比塑性功率；

S3、用整體加權(quán)平均法確定厚板軋制速度場；

S4、利用比塑性功率和軋制速度場求解內(nèi)部變形功率、摩擦功率、剪切功率以及總功率；

S5、基于軋制總功率極值構(gòu)建厚板粗軋階段軋制力預(yù)測模型，并根據(jù)軋制力預(yù)測模型預(yù)報(bào)厚板粗軋階段軋制力。

以下對本發(fā)明中厚板粗軋階段軋制力預(yù)報(bào)方法的各步驟進(jìn)行詳細(xì)說明。

(1)屈服準(zhǔn)則線性化

1.1屈服假定

如圖2和3所示，Tresca準(zhǔn)則的偏差矢量模長沿著B′F從OB′變?yōu)镺F，Mises準(zhǔn)則的偏差矢量模長沿著從OB′變?yōu)镺D，TSS準(zhǔn)則的偏差矢量模長沿著B′B從OB′變?yōu)镺B。直線OF是Tresca軌跡的邊心距，OB′是TSS軌跡的邊心距。直線OI為OF與OB′的幾何平均值，在此處定義成邊心距線性組合(ALC)屈服準(zhǔn)則。垂直于OI線的B′E是新屈服準(zhǔn)則軌跡的十二分之一。

根據(jù)上述屈服假定，并考慮到Mises準(zhǔn)則的屈服半徑為Tresca軌跡的邊心距則新邊心距OI為：

在直角三角形ΔB′OI中，根據(jù)勾股定理有：

令α＝∠FB′E，則有：

由兩角和正切公式，可得

tanα＝0.149974 (4)

在三角形ΔB′FE，EF長度可以按下式計(jì)算：

于是，

1.2函數(shù)表達(dá)式

Haigh Westergaard空間的主應(yīng)力σ₁向π平面投影所形成的幾何關(guān)系如圖4所示。

根據(jù)圖3、4中的幾何關(guān)系，可得E點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如下：

假設(shè)軌跡A′E為一直線，且滿足下式：

σ₁-a₁σ₂-a₂σ₃＝σ_s (8)

注意到屈服時有a₁+a₂＝1，那么將式(7)中的應(yīng)力分量代至式(8)中可得：

a₁＝0.159；a₂＝0.841. (9)

將所得系數(shù)回代入式(8)可得：

同理，軌跡B′E滿足的方程為：

式(10)和(11)為邊心距線性組合屈服準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

1.3比塑性功率

材料屈服時，應(yīng)變速率張量與應(yīng)力張量滿足假定有任意正數(shù)λ≥0,μ≥0，則由式(10)和(11)可得：

以上兩式進(jìn)行線性組合可得：

取則有：

注意到則有：

在頂點(diǎn)E處，σ₂＝(σ₁+σ₃)/2，于是式(10a)或(10b)變?yōu)椋?/p>

由式(16)和式(17)可得比塑性功率為：

式中，和分別為最大與最小應(yīng)變速率。

(2)三維厚板軋制力學(xué)解析

2.1軋制變形描述

由于變形區(qū)對稱僅研究變形區(qū)的1/4。坐標(biāo)原點(diǎn)取在入口截面中點(diǎn)，如圖5和圖6所示，入口板坯厚度2h₀，寬度2b₀；軋后出口厚度減小到2h₁，寬度增加到2b₁。接觸弧水平投影長度為l，軋輥半徑為R。令x、y、z方向?yàn)檐埣L、寬、高方向，b_x，h_x分別是軋件變形區(qū)內(nèi)任意水平位置處的半寬和半厚度，b_m，h_m分別為變形區(qū)內(nèi)軋件半寬、半厚的均值。接觸弧方程、參數(shù)方程及一階導(dǎo)數(shù)方程分別為：

2.2變形速度場

假定：軋制時軋件橫斷面保持平面，垂直線保持直線，對此先建立I、II(I為只延伸無寬展；II為只寬展無延伸)兩種簡單情況的速度場，然后用整體加權(quán)平均法確定該軋制情況的速度場。

第I種情況速度場設(shè)定為：

v_yI＝0，

第II種情況速度場設(shè)定為：

v_xII＝v₀，

將式(21)與(22)中的速度分量在三個方向上同時加權(quán)，設(shè)加權(quán)系數(shù)為a，加權(quán)后的速度場為：

按幾何方程，按式(23)確定的應(yīng)變速率分量為：

將上述應(yīng)變速率場代入體積不變條件得a′＝0。將a′＝0代入式(24)得：

注意到方程(23)中，x＝0時，h_x＝h₀，v_x＝v₀；y＝0，v_y＝0；z＝0，v_z＝0；且式(25)滿足故所設(shè)定的速度場滿足運(yùn)動許可條件。

由a′＝0知a必為常數(shù)，即式(23)和(25)與a′無關(guān)。注意到軋件橫斷面保持平面和垂直線保持直線的假定，只延伸軋制時a＝1，Δb/b₁＝0，b₀/b₁＝1；有寬展時a＜1，Δb＞0,b₀/b₁＜1。注意到a變化在b₀/b₁與b₁/b₁(b₁＞b₀)之間，故a可按下式計(jì)算：

2.3內(nèi)部變形功率

注意到式(25)中代入ALC屈服準(zhǔn)則比塑性功率(18)式，再對變形區(qū)積分得：

式中，U＝v₀h₀b₀＝v_xh_xb_x＝v_nh_nb_n＝v₁h₁b₁為秒流量。

2.4摩擦功率

接觸面上切向速度不連續(xù)量為：

沿接觸面切向摩擦剪應(yīng)力τ_f＝mk與切向速度不連續(xù)量Δv_f為共線矢量，如圖7，采用共線矢量內(nèi)積，摩擦功率為：

式中cosα,cosβ,cosγ為Δv_f或τ_f與坐標(biāo)軸夾角的余弦。由于Δv_f沿輥面切向，故方向余弦由輥面切向方程確定。注意到輥面方程為則方向余弦與面積微元分別為：

注意到式(26)，將式(23)代入式(28)可得速度不連續(xù)量各分量為：

將式(30)、(31)及(32)代入式(29)并注意到dz/dy＝0，然后積分可得：

其中，

將I₁，I₂積分結(jié)果代入方程(33)并整理得

2.5剪切功率

由式(19)和(23)可知，在變形區(qū)出口橫截面上有：

x＝l,h'_x＝0,v_z|_x＝l＝Δv_z|_x＝l＝v_y|_x＝l＝Δv_y|_x＝l＝0

故出口截面不消耗剪切功率；但在入口橫截面，由式(23)并應(yīng)用積分中值定理可得

于是，消耗的剪切功率為：

2.6總功率及其最小化

將式(27)、(34)、(35)代入式總功率泛函中得：

定義壓下率ε＝ln(h₀/h₁)，同時將式(36)中的Φ對α_n求導(dǎo)并令有：

由方程(27)、(34)、(35)得：

式中，

將式(38)代入式(37)得：

將(37)確定的α_n代入(36)得泛函最小值Φ_min。于是，軋制力矩、軋制力及應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)為：

其中，軋制總功率泛函表達(dá)式(36)是進(jìn)行軋制力計(jì)算的依據(jù)，以下結(jié)合具體實(shí)施例進(jìn)行說明。

國內(nèi)某廠4300mm軋機(jī)軋制120mm厚成品板，工作輥直徑1070mm；連鑄坯尺寸為320mm×2050mm×3250mm，首道次整形軋制后軋件厚度為299mm，然后板坯轉(zhuǎn)90°進(jìn)行橫軋。粗軋道次No.2—No.6壓下量較大，需要采用本申請的預(yù)測模型對軋機(jī)進(jìn)行強(qiáng)度校核。在預(yù)測模型中，變形抗力可采用下式計(jì)算：

式中，應(yīng)變速率

以第二道次為例，將該道次的軋制溫度(出、入口平均溫度)963.74℃、應(yīng)變0.096、應(yīng)變速率0.0628(單位1/s)代入式(41)確定出變形抗力值73.60MPa；再根據(jù)式(39)和式(36)確定出最小軋制功率泛函為18.00kW；最后根據(jù)壓下率確定出該道次力臂系數(shù)χ＝0.52，經(jīng)式(40)確定出預(yù)測軋制力為44707kN。

求出的預(yù)測軋制力小于該軋機(jī)的最大允許軋制力90000kN，因此該道次工藝參數(shù)制定合理，能夠保證軋機(jī)安全運(yùn)行不跳閘。

其他道次計(jì)算參照第二道次進(jìn)行，力臂系數(shù)χ分別取0.54，0.55，0.55，0.53。粗軋階段2-6道次的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比情況如表1所示。

表1預(yù)測軋制力、力矩與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

由表1可知，無論軋制力矩還是軋制力，其計(jì)算值均高于實(shí)測值。不過，軋制力誤差不超過6.96％，力矩最大誤差不超過14.49％，該軋制模型具有較高的預(yù)測精度，可以指導(dǎo)粗軋階段厚板軋制階段軋制力和軋制力矩的預(yù)報(bào)，從而為軋機(jī)設(shè)備校核與工藝參數(shù)優(yōu)化提供指導(dǎo)。

由上述技術(shù)方案可以看出，本發(fā)明根據(jù)線性屈服準(zhǔn)則及比塑性功率構(gòu)建的軋制力預(yù)測模型，能夠預(yù)報(bào)厚板粗軋階段軋制力，并能定量指導(dǎo)軋機(jī)的強(qiáng)度校核與工藝參數(shù)的優(yōu)化，確保穩(wěn)定軋出厚板產(chǎn)品。

對于本領(lǐng)域技術(shù)人員而言，顯然本發(fā)明不限于上述示范性實(shí)施例的細(xì)節(jié)，而且在不背離本發(fā)明的精神或基本特征的情況下，能夠以其他的具體形式實(shí)現(xiàn)本發(fā)明。因此，無論從哪一點(diǎn)來看，均應(yīng)將實(shí)施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本發(fā)明的范圍由所附權(quán)利要求而不是上述說明限定，因此旨在將落在權(quán)利要求的等同要件的含義和范圍內(nèi)的所有變化囊括在本發(fā)明內(nèi)。不應(yīng)將權(quán)利要求中的任何附圖標(biāo)記視為限制所涉及的權(quán)利要求。

此外，應(yīng)當(dāng)理解，雖然本說明書按照實(shí)施方式加以描述，但并非每個實(shí)施方式僅包含一個獨(dú)立的技術(shù)方案，說明書的這種敘述方式僅僅是為清楚起見，本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)將說明書作為一個整體，各實(shí)施例中的技術(shù)方案也可以經(jīng)適當(dāng)組合，形成本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解的其他實(shí)施方式。