一種四輥cvc軋機(jī)工作輥非對稱磨損預(yù)報(bào)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于板帶乳制領(lǐng)域，涉及一種板帶生產(chǎn)中用于預(yù)測和分析四輥CVC乳機(jī)工 作輥非對稱磨損量的數(shù)學(xué)預(yù)報(bào)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前成熟的磨損模型多采用切片法，沿工作輥輥身均勻切成若干片，計(jì)算各片的 磨損量，文獻(xiàn)1 (何安瑞.寬帶鋼熱乳精乳機(jī)組輥形的研究:博士學(xué)位論文.北京:北京科技大 學(xué)，2000)報(bào)道的磨損量預(yù)報(bào)公式為：
[0003] u-(.v) = k^LzP；· ' -^[1 +/c">/(x)]
[0004] 式中w(x)為每乳制完一塊帶鋼后的工作輯磨損量，單位μπι;
[0005] X為以工作輥一端為0,沿工作輥長度方向的輥身坐標(biāo)，單位為mm;
[0006] kw〇為反映帶鋼材質(zhì)、工作輯材質(zhì)、帶鋼溫度等因素對磨損影響的待定系數(shù)；
[0007] Lz為工作輥一個服役期內(nèi)的乳制長度，單位km;
[0008] Pa為單位乳制壓力，單位kN/mm2;
[0009] kwl為反映乳制壓力對磨損影響的待定系數(shù)；
[0010] Ls為接觸弧長，單位mm;
[0011] Dw為工作輥直徑，單位mm;
[0012] kw2為反映帶鋼寬度范圍內(nèi)工作輥不均勻磨損程度的待定系數(shù)；
[0013] f(x)為描述工作輥軸向不均勻磨損程度的函數(shù)。
[0014] 由于下游機(jī)架工作輥的磨損輥形往往呈現(xiàn)出貓耳朵的情形，因此通常將帶鋼與工 作輥接觸區(qū)域用四次曲線表示，如圖1所示，工作輥軸向不均勻磨損程度的函數(shù)f(x)可表示 為：
[0015]
[0016] 式中￡U)、ai、a2為反應(yīng)帶鋼寬度范圍內(nèi)工作輯不均勾磨損程度的待定系數(shù)；
[0017] xa、xb、X。、xd為磨損輯形標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)值，單位為mm;
[0018] 1^丄2為工作輥與帶鋼接觸區(qū)域磨損輥形兩側(cè)的傾斜直線段長度，單位為mm;
[0019] B為帶鋼寬度，單位mm。
[0020] 由圖1中的幾何關(guān)系可以得到： ~ ；/ Β 12. - Lx 剛卜=~+為 xE. = xa + Lx + B β? = xa + 'h + Β+Σ^
[0022] 式中s為工作輯軸向竄動量，mm。
[0023 ] -個乳制單位結(jié)束后，工作輯的軸向各點(diǎn)磨損的計(jì)算值Cw為：
[0024] C\v = μ (λ-) /-:1.
[0025] 式中，nw為一個乳制單位所乳帶鋼塊數(shù)。
[0026] 然后基于現(xiàn)場實(shí)際工藝參數(shù)及實(shí)測磨損輥形，利用遺傳算法對相關(guān)待定系數(shù)進(jìn)行 優(yōu)化，即可以得到能夠滿足現(xiàn)場工業(yè)應(yīng)用，并可以進(jìn)行仿真分析研究的熱乳工作輥磨損預(yù) 報(bào)模型。
[0027] 文獻(xiàn)2(邵健，何安瑞，楊荃，等.兼顧熱乳工藝潤滑的工作輥磨損預(yù)報(bào)模型.中國機(jī) 械工程，2000，20 (3): 361 -364)在文獻(xiàn)1的基礎(chǔ)上，對潤滑乳制中工作輥磨損的主要影響因 素進(jìn)行了研究，提出了包含潤滑項(xiàng)的工作輥磨損預(yù)報(bào)模型，并采用模擬退火遺傳算法估算 模型主要參數(shù)。現(xiàn)場運(yùn)用結(jié)果表明，該工作輥磨損模型結(jié)構(gòu)及其模型參數(shù)能夠兼顧熱乳潤 滑和非潤滑工況，提高了工作輥磨損的預(yù)報(bào)精度，滿足在線運(yùn)用需求。
[0028] 文獻(xiàn)3 (鄭旭濤，張杰，李洪波，等.寬帶鋼熱連乳機(jī)工作輥不均勻磨損計(jì)算模型.鋼 鐵，2015,50(5) :49-53)針對某超寬熱連乳機(jī)工作輥普遍存在的嚴(yán)重不均勻磨損現(xiàn)象，根據(jù) 輥形與斷面形狀的相似性以及工作輥局部的不均勻磨損對板廓局部高點(diǎn)的遺傳作用，提出 了基于帶鋼板廓特征的工作輯不均勾磨損計(jì)算模型，并采用Matlab遺傳算法優(yōu)化工具箱計(jì) 算了模型參數(shù)。
[0029] 但是常規(guī)的磨損預(yù)報(bào)模型預(yù)報(bào)結(jié)果均為對稱形式，而通過統(tǒng)計(jì)分析可以看出，CVC 工作輥的實(shí)際磨損形式呈現(xiàn)出一種與其輥形曲線相對應(yīng)的非對稱磨損形式，因此常規(guī)預(yù)報(bào) 模型無法對CVC輥形的非對稱磨損做出準(zhǔn)確預(yù)報(bào)。CVC輥形的非對稱磨損主要是因?yàn)樵谌橹?過程中CVC輥形沿軸向方向的直徑差導(dǎo)致了 一些參數(shù)非均勻分布造成的，如不同位置的乳 制長度不同（接觸弧長以及包角的不同造成）以及乳制力不同（包角的不同）等情況。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0030] 本發(fā)明的目的是在現(xiàn)有工作輥磨損預(yù)報(bào)方法的基礎(chǔ)上，提出針對CVC工作輥輥形 的非對稱磨損特征的新的磨損預(yù)報(bào)方法。該方法在預(yù)報(bào)模型中引進(jìn)兩個新的參數(shù)，分別為 輥徑對整體磨損影響系數(shù)(輥徑增大導(dǎo)致工作輥上的點(diǎn)與帶鋼接觸距離增加）以及輥徑對 乳制力影響系數(shù)(輥徑增大導(dǎo)致乳制力增大）；同時常規(guī)的磨損模型中，均將接觸弧長設(shè)為 定值，而新的預(yù)報(bào)模型為了提高準(zhǔn)確性將接觸弧長以函數(shù)的形式表示。然后根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測 數(shù)據(jù)，利用遺傳算法對共計(jì)八個未知參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
[0031] 本發(fā)明的具體內(nèi)容為：
[0032] 1、一種四輥CVC乳機(jī)工作輥非對稱磨損預(yù)報(bào)方法，其特征在于：
[0033]步驟（1):
[0034] 定義乳制完一塊帶鋼后的工作輥磨損量Wl(x)為：
[0035]
(1)
[0036] 式中w(x)為乳制完一塊帶鋼后的工作輥磨損量，單位為μπι;
[0037] X為以工作輥一端為0,沿工作輥長度方向的輥身坐標(biāo)，單位為mm;
[0038] kw〇為反映帶鋼材質(zhì)、工作輯材質(zhì)、帶鋼溫度對磨損影響的待定系數(shù)，無單位；
[0039] Lz為工作輥一個服役期內(nèi)的乳制長度，單位為km;
[0040] Dw為工作輥輥身中點(diǎn)直徑值，單位為mm;
[0041] Ls(x)為接觸弧長，單位為mm;
[0042 ] kW4為反映輯徑對乳制力影響的待定系數(shù)，無單位；
[0043] g( U-χ)為CVC工作輥的輥形變化函數(shù)，單位為mm;
[0044] Lw為工作輥輥身長度，單位為mm;
[0045] Pa為單位乳制壓力，單位為kN/mm2;
[0046] kwi為反映乳制壓力對磨損影響的待定系數(shù)，無單位；
[0047] kW2為反映帶鋼寬度范圍內(nèi)工作輯不均勾磨損程度的待定系數(shù)，無單位；
[0048] f(x)為反映工作輥軸向不均勻磨損程度的函數(shù)，無單位；
[0049] kW3為反映工作輯輯徑對磨損影響的待定系數(shù)，無單位，
[0050] 式（1)中，CVC工作輥輥形變化函數(shù)g(Lw-x)反映沿工作輥長度方向工作輥半徑的 變化情況，具體可表示為：
[0051] g (Lw_x) = Αι (Lw_x) +A2 (Lw_x) 2+A3 (Lw_x)3 (2)
[0052] 式中心為輥形系數(shù)，無單位；
[0053] A2為輥形系數(shù)，單位為mm S
[0054] A3為輯形系數(shù)，單位為mnf2，
[0055] 式(1)中，單位乳制壓力?3可表示為： D p
[0056] P,=--:~- (?) 心4⑴
[0057] 式中P為實(shí)際乳制力，單位為kN;
[0058] B為所乳制的帶鋼寬度，單位為mm，
[0059] 式(1)和式(3)中，接觸弧長Ls(x)可表示為：
[0060] Ls(x) = yjDn\x)Ah ? 2 ⑷
[0061] 式中Dw(x)為工作輯直徑，單位為mm;
[0062] Ah為壓下量，單位為mm，
[0063] 式(4)中，工作輥直徑Dw(x)表示為：
[0064] Dw(x) = Do+2(Aix+A2X2+A3X3) (5)
[0065] 式中Do為工作輥輥身直徑初始值，即工作輥起始點(diǎn)即x = 0時的工作輥直徑，單位 為mm，
[0066] 式(1)中，f(x)為反映工作輥軸向不均勻磨損程度的函數(shù)，可表示為：
[0067]
[0068] 式中ao、ai、a2為反應(yīng)帶鋼寬度范圍內(nèi)工作輯不均勾磨損程度的待定系數(shù)，無單位；
[0069 ] xa、xb、X。、xd為磨損車?yán)バ螛?biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)值，單位為mm;
[0070] 1^丄2為工作輥與帶鋼接觸區(qū)域磨損輥形兩側(cè)的傾斜直線段沿輥身方向的長度，單 位為mm;
[0071] 式(6)中，磨損輥形標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)值^、^、^、^可表示為： X： = Lwn-s~BI 2-Lx%b = +
[0072] r " r7, = xa +^+8 + L2
[0073] 式中s為工作輯竄輯值，單位為mm，
[0074] 步驟(2):
[0075] 提取工作輥基本參數(shù)和Do,乳制過程工藝參數(shù)P、B、Ah、s，乳制長度 Lz和工作輥下機(jī)后的磨損輥形，根據(jù)磨損輥形得到L^Ls，
[0076] 步驟(3):
[0077] 磨損預(yù)報(bào)模型的關(guān)鍵問題是對模型參數(shù)的求解。參數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性將直接決定預(yù) 報(bào)模型的準(zhǔn)確程度。從工作輥的非對稱磨損模型可以看出，模型中有5個具有物理含義的參 數(shù)1^0、1^1、1^2、1^3和1^4，和3個表示磨損曲線形狀的多項(xiàng)式系數(shù)3()、31和32，這些參數(shù)需要利 用現(xiàn)場測量的工藝參數(shù)和工作輥磨損數(shù)據(jù)，經(jīng)過優(yōu)化后確定。
[0078] 利用遺傳算法來進(jìn)行工作輥磨損模型問題的多變量最優(yōu)尋解，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù) 為：
[0079] 8)
[0080] 式中m為工作輥磨損輥形測量值的離散點(diǎn)個數(shù)，無單位；
[0081] η為工作輥服役期內(nèi)所乳制的帶鋼塊數(shù)，無單位；
[0082] Wi(xj)為根據(jù)式（1)計(jì)算得到的乳制第i塊帶鋼工作輯在坐標(biāo)為Xj點(diǎn)的磨損量，單 位為ym;
[0083] &為沿工作輥長度方向的輥身離散點(diǎn)坐標(biāo)，單位為mm;
[0084] Wi'（Xj)為工作輯的實(shí)測磨損值，
[0085] 在優(yōu)化過程中將八個待優(yōu)化參數(shù)分為兩組，ao、ai和a2為一組，kw〇、k wi、kW2、kW3和kW4 為另外一組，采用交替優(yōu)化的方法，即先給第一組參數(shù)一個定值，優(yōu)化第二組參數(shù)，得到第 二組的優(yōu)化值之后，將優(yōu)化值賦給第二組，然后優(yōu)化第一組，重復(fù)該過程直至第一組與第二 組參數(shù)都穩(wěn)定不變，即得到8個優(yōu)化參數(shù)，
[0086] 步驟(4):
[0087] 在得到了8個優(yōu)化參數(shù)之后，即得到了四輥CVC乳機(jī)工作輥非對稱磨損預(yù)報(bào)模型， 可代入新的工作輥服役期內(nèi)的工作輥基本參數(shù)1-、0,、心^ 2^3和0()，乳制過程工藝參數(shù)？、8、 △ h和s，乳制長度Lz，用以對新的工作輥服役期內(nèi)的工作輥非對稱磨損進(jìn)行計(jì)算和預(yù)測。
【附圖說明】
[0088]圖1工作輥磨損模型示意圖。
[0089]圖2工作輥下機(jī)后磨損輥形。
[0090]圖3本發(fā)明的工作輥磨損輥形預(yù)報(bào)值與實(shí)測值對比。
[0091 ]圖4傳統(tǒng)模型的工作輥磨損輥形預(yù)報(bào)值與實(shí)測值對比。
【具體實(shí)施方式】
[0092]下面結(jié)合實(shí)施例對本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步說明。
[0093] 1、一種四輥CVC乳機(jī)工作輥非對稱磨損預(yù)報(bào)方法，其特征在于：
[0094] 步驟(1):
[0095] 定義乳制完一塊帶鋼后的工作輥磨損量Wl(x)為：
[0096]
⑴
[0097]式中w(x)為乳制完一塊帶鋼后的工作輥磨損量，單位為μπι;
[00