帶有跟蹤誤差約束的橋式吊車自適應(yīng)跟蹤控制器及方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及二級擺型橋式吊車系統(tǒng)的控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種帶有跟蹤誤差 約束的橋式吊車自適應(yīng)跟蹤控制器及方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 作為一類大型的運輸工具，橋式吊車系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于世界各地。但是，由于橋式 吊車系統(tǒng)的欠驅(qū)動特性，給其高性能控制器的設(shè)計帶來極大的挑戰(zhàn)。由慣性或者外部擾動 引起的負(fù)載擺動是影響吊車系統(tǒng)工作效率的主要原因。若負(fù)載擺動呈現(xiàn)單級擺動特性，操 作人員可依靠其長期工作經(jīng)驗，通過降低臺車的速度對負(fù)載的擺動進(jìn)行抑制與消除。然而 當(dāng)?shù)蹉^質(zhì)量與負(fù)載質(zhì)量相近不能忽略、負(fù)載尺寸較大不能看成質(zhì)點時、或選用某種特定的 起重機(jī)構(gòu)時，負(fù)載與吊鉤之間會產(chǎn)生相對的擺動，呈現(xiàn)非常復(fù)雜的二級擺動特性。在這種情 況下，針對單級擺型橋式吊車系統(tǒng)設(shè)計的控制方法的控制性能將會大打折扣。因此，研究二 級擺型橋式吊車系統(tǒng)的控制算法無論是在理論上還是在實際上都是十分重要的。
[0003] 近年來，二級擺型橋式吊車系統(tǒng)的控制問題備受關(guān)注。研究人員提出了一系列的 閉環(huán)控制算法，比如：
[0004] 1)通過將臺車運動與兩級擺動耦合在一個滑模面上，設(shè)計出兩種控制器（CSMC控 制器和HSMC控制器），以實現(xiàn)臺車的精確定位以及消擺控制的雙重目標(biāo)。
[0005] 2)通過拉格朗日方法建立二級擺型橋式吊車系統(tǒng)的動力學(xué)模型，分析了二級擺型 橋式吊車系統(tǒng)的欠驅(qū)動特性、無源性以及系統(tǒng)的兩個固有頻率，在此基礎(chǔ)上提出一種基于 無源性的控制方法。
[0006] 同時提出了一系列開環(huán)控制方法，比如：
[0007] 1)通過將控制命令與特定脈沖信號進(jìn)行卷積整形，實現(xiàn)吊鉤擺動以及負(fù)載繞吊鉤 擺動的有效抑制的目標(biāo)。
[0008] 但是，眾所周知，橋式吊車系統(tǒng)工作環(huán)境非常復(fù)雜。橋式吊車系統(tǒng)通常會受到負(fù) 載質(zhì)量、臺車質(zhì)量、吊繩長度、摩擦力等系統(tǒng)參數(shù)不確定因素以及空氣阻力等外部擾動的影 響，這些系統(tǒng)參數(shù)以及外部擾動是很難測量的。上述二級擺型橋式吊車系統(tǒng)的閉環(huán)控制方 法結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，不易于實際工程應(yīng)用。輸入整形方法僅可抑制或消除操作人員特定的操 作指令引起的擺動。也就是說，輸入整形方法無法消除由外部擾動引起的擺動。以上提到的 二級擺型橋式吊車系統(tǒng)的控制方法大多是調(diào)節(jié)控制方法，而軌跡規(guī)劃的環(huán)節(jié)往往被忽略。 并且，以上調(diào)節(jié)控制方法存在一些核心指標(biāo)包括臺車最大速度/加速度、吊鉤擺幅、負(fù)載繞 吊鉤擺幅、臺車工作效率無法在理論上得到保證的缺點。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明的目的就是為了解決上述問題，提出了一種帶有跟蹤誤差約束的二級擺型 橋式吊車系統(tǒng)自適應(yīng)跟蹤控制器及方法，該控制器及方法結(jié)構(gòu)簡單、易于工程實現(xiàn)，可保證 臺車的跟蹤誤差始終在允許的范圍內(nèi)，具有良好的控制性能以及對系統(tǒng)參數(shù)不確定性以及 外部擾動的適應(yīng)性。
[0010] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0011] 帶有跟蹤誤差約束的二級擺型橋式吊車自適應(yīng)跟蹤控制器，包括：
[0012] 通過引入勢函數(shù)Vp(t)保證系統(tǒng)跟蹤誤差ex始終在允許的范圍內(nèi)，根據(jù)二級擺型 橋式吊車系統(tǒng)的能量函數(shù)形式，設(shè)計自適應(yīng)跟蹤控制器如下：
[0014] 其中，F(xiàn)x為施加于臺車上的驅(qū)動力；A，kp，k de R+為正的控制增益；（-W)為系 統(tǒng)跟蹤誤差的允許范圍；Nef為提前設(shè)定的常數(shù)；Y為可測回歸向量；?_:為系統(tǒng)參數(shù)向 量；ex為臺車的跟蹤誤差。
[0015] 所述引入的勢函數(shù)Vp(t)具體表達(dá)式為：
[0017] 其中，λ e R+為正的控制增益；ex為臺車的跟蹤誤差，這eJT為提前設(shè)定的常數(shù)。
[0018] 帶有跟蹤誤差約束的二級擺型橋式吊車系統(tǒng)自適應(yīng)跟蹤控制方法，包括以下步 驟：
[0019] (1)假設(shè)在整個運輸過程中，Θ i為吊鉤擺角，即第1級擺角；Θ 2為負(fù)載繞吊鉤的 擺角，即第2級擺角；并且擺角Θ Jp Θ 2均足夠?。?br>[0020] (2)選取一條光滑連續(xù)的S形曲線作為臺車的定位參考軌跡；
[0021] (3)定義系統(tǒng)跟蹤誤差向量e，結(jié)合所述誤差向量與二級擺型橋式系統(tǒng)的能量函 數(shù)的結(jié)構(gòu)，構(gòu)造新的二級擺型橋式系統(tǒng)正定函數(shù)V(t);
[0022] (4)引入勢函數(shù)Vp (t)，保證系統(tǒng)跟蹤誤差ejS終在允許的范圍內(nèi)；
[0023] (5)將系統(tǒng)能量函數(shù)V⑴與勢函數(shù)Vp⑴相結(jié)合，得到函數(shù)Vall⑴；
[0024] (6)根據(jù)函數(shù)Vall⑴的導(dǎo)數(shù)形式，得到帶有跟蹤誤差約束的橋式吊車自適應(yīng)跟蹤 控制器；
[0025] (7)將實際檢測的臺車位移X、吊鉤擺角Θ i、負(fù)載繞吊鉤的擺角Θ 2的信號輸入到 上述帶有跟蹤誤差約束的橋式吊車自適應(yīng)跟蹤控制器中，輸出驅(qū)動臺車運動的力矩Fx，在 系統(tǒng)吊車臺車負(fù)載質(zhì)量、吊繩長度、摩擦力參數(shù)不確定以及存在外部擾動的情況下均能夠 保證臺車的跟蹤誤差始終在允許的范圍內(nèi)，實現(xiàn)臺車的精確定位以及吊鉤擺動、負(fù)載繞吊 鉤擺動的有效抑制與消除。
[0026] 所述步驟（2)中臺車的定位參考軌跡具體表達(dá)式為：
[0028] 其中，pde R+為臺車的目標(biāo)位置；ka，kve R+分別表示臺車最大允許加速度，速度； ε e R+為調(diào)整、優(yōu)化初始加速度的參數(shù)。
[0029] 所述步驟⑶中構(gòu)造的二級擺型橋式系統(tǒng)正定函數(shù)V(t)具體為：
[0031] 其中，e為系統(tǒng)跟蹤誤差向量;M(q) = MT(q)為系統(tǒng)的慣量矩陣；Θ i以及Θ 2分別 代表吊鉤擺角和負(fù)載繞吊鉤的擺角觀以及m2分別表示吊鉤質(zhì)量以及負(fù)載質(zhì)量；g為重力 加速度。
[0032] 以二級擺型橋式吊車系統(tǒng)能量函數(shù)為基礎(chǔ)，將二級擺型橋式吊車系統(tǒng)的狀態(tài)向量 替換為系統(tǒng)跟蹤誤差向量e，得到新的二級擺型橋式系統(tǒng)能量函數(shù)V (t)。
[0033] 所述步驟（4)中引入的勢函數(shù)Vp (t)具體表達(dá)式為：
[0035] 其中，λ e R+為正的控制增益；ex為臺車的跟蹤誤差，Ne/i為提前設(shè)定的常數(shù)。
[0036] 所述步驟（5)中得到的函數(shù)Vall⑴具體表達(dá)式為：
[0038] 其中，ex為臺車的跟蹤誤差；:為參數(shù)估計誤差；Φ = diag( (J)1, Φ2, Φ3, Φ4, Φ5, Φ6)為正定的對角更新增益矩陣。
[0039] 所述步驟（6)中得到的帶有跟蹤誤差約束的二級擺型橋式吊車系統(tǒng)自適應(yīng)跟蹤 控制器具體表達(dá)式為：
[0041] 其中，F(xiàn)x為施加于臺車上的驅(qū)動力；λ，kp，k de R+為正的控制增益；（-RN)為系統(tǒng) 跟蹤誤差的允許范圍；Ne/i為提前設(shè)定的常數(shù)；Y為可測回歸向量；#為系統(tǒng)參數(shù)向量； ex為臺車的跟蹤誤差。
[0042] 本發(fā)明的有益效果是：
[0043] 與二級擺型橋式吊車系統(tǒng)的大多數(shù)控制方法相比，本文提出的自適應(yīng)跟蹤控制方 法結(jié)構(gòu)簡單，易于工程實現(xiàn)。并且從理論上證明了所提自適應(yīng)跟蹤控制方法即使在系統(tǒng)參 數(shù)不確定的情況下以及存在外部擾動時仍可保證系統(tǒng)的漸近跟蹤特性，具有很強(qiáng)的魯棒性 以及對系統(tǒng)參數(shù)不確定性以及外部擾動的適應(yīng)性。
[0044] 并且，通過在控制器中引入一個新的勢函數(shù)，保證了臺車跟蹤誤差始終在允許的 范圍內(nèi)，具有良好的控制性能。
【附圖說明】
[0045] 圖1為二級擺型橋式吊車系統(tǒng)模型圖；
[0046] 圖2(a)為本發(fā)明方法得到的臺車位移、臺車速度和臺車加速度仿真結(jié)果圖；
[0047] 圖2(b)為本發(fā)明方法得到的吊鉤擺角、負(fù)載繞吊鉤擺角和臺車驅(qū)動力仿真結(jié)果 圖；
[0048] 圖3(a)為基于能量的控制器得到的臺車位移、臺車速度和臺車加速度仿真結(jié)果 圖；
[0049] 圖3(b)為基于能量的控制器得到的吊鉤擺角、負(fù)載繞吊鉤擺角和臺車驅(qū)動力仿 真結(jié)果圖；
[0050] 圖4(a)為基于CSMC控制器得到的臺車位移、臺車速度和臺車加速度仿真結(jié)果 圖；
[0051] 圖4(b)為基于CSMC控制器得到的吊鉤擺角、負(fù)載繞吊鉤擺角和臺車驅(qū)動力仿真 結(jié)果圖；
[0052] 圖5 (a)為本發(fā)明實施例中第一種情況下臺車位移/期望軌跡、臺車速度/期望速 度、臺車加速度/期望加速度和臺車跟蹤誤差仿真結(jié)果圖；
[0053] 圖5(b)為本發(fā)明實施例中第一種情況下吊鉤擺角、負(fù)載繞吊鉤擺角和臺車驅(qū)動 力仿真結(jié)果圖；
[0054] 圖6 (a)為本發(fā)明實施例中第二種情況下臺車位移/期望軌跡、臺車速度/期望速 度、臺車加速度/期望加速度和臺車跟蹤誤差仿真結(jié)果圖；
[0055] 圖6(b)為本發(fā)明實施例中第二種情況下吊鉤擺角、負(fù)載繞吊鉤擺角和臺車驅(qū)動 力仿真結(jié)果圖；
[0056] 圖7 (a)為本發(fā)明實施例中第三種情況下臺車位移/期望軌跡、臺車速度/期望速 度、臺車加速度/期望加速度和臺車跟蹤誤差仿真結(jié)果圖；
[0057] 圖7(b)為本發(fā)明實施例中第三種情況下吊鉤擺角、負(fù)載繞吊鉤擺角和臺車驅(qū)動 力仿真結(jié)果圖。
【具體實施方式】：
[0058] 下面結(jié)合附圖與實例對本發(fā)明做進(jìn)一步說明：
[0059] 本發(fā)明提出了一種可以保證跟蹤誤差受約束的二級擺型橋式吊車系統(tǒng)自適應(yīng)跟 蹤控制方法。具體來說，為保證臺車平穩(wěn)運行至目標(biāo)位置，為臺車選擇了一條平滑的S形曲 線。然后，利用能量整形的觀點，構(gòu)造了一個新的儲能函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，提出自適應(yīng)跟蹤控 制方法。最后，為保證臺車跟蹤誤差始終在允許的范圍內(nèi)，在所設(shè)計控制器中加入了一個額 外項。利用Lyapunov方法和Barbalat引理對閉環(huán)系統(tǒng)在平衡點處的穩(wěn)定性進(jìn)行了嚴(yán)格的 理論分析。仿真結(jié)果表明所提控制算法可保證臺車的跟蹤誤差始終在允許