本發(fā)明屬于礦山開采技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及了采動影響條件下工作面上覆巖層移動的預(yù)測方法。

背景技術(shù)：

礦山開采導(dǎo)致上覆巖層及地表產(chǎn)生沉陷移動，對環(huán)境、建筑、生產(chǎn)等活動造成巨大的影響，尤其是大面積、高強度開采引起的巖層和地表移動是造成礦區(qū)塌陷災(zāi)害和區(qū)域變形的根源。因此，對地表及覆巖的沉陷情況進(jìn)行定性與定量分析不僅對保護(hù)地表環(huán)境與建筑物安全等具有重要意義，而且提前預(yù)知巖層內(nèi)部的變形移動特征對開采時期水害、瓦斯等危險井下安全生產(chǎn)的因素達(dá)到提前預(yù)控也具有重要的價值。國內(nèi)外對于礦山開采致巖層下沉的研究，科研工作者已經(jīng)獲得了較為豐富的成果，根據(jù)不同的理論基礎(chǔ)建立了各種沉陷預(yù)測模型，如理論分析法預(yù)測模型、經(jīng)驗法預(yù)測模型、物理模擬模型等。

影響函數(shù)方法是對地表沉陷進(jìn)行預(yù)測的一種很有效方法，與其他方法相比，該方法是一種由經(jīng)驗方法向理論模型過渡的方法，其理論基礎(chǔ)是分布函數(shù)，故又稱為影響函數(shù)方法。這種方法認(rèn)為：在地下礦層之中每開挖任意一個單元點，都可以導(dǎo)致其周圍一定范圍內(nèi)的地表產(chǎn)生沉陷，且越遠(yuǎn)離該點，地表沉陷量越小。地表某一點的最終沉陷則是礦層中所有開挖單元點對該地表點所造成的影響的疊加，如圖1所示。該方法的關(guān)鍵在于如何選擇合適的影響函數(shù)來準(zhǔn)確地描述地表沉陷以及對所選擇的影響函數(shù)在地下開挖區(qū)域內(nèi)的正確積分。

波蘭學(xué)者knothe推導(dǎo)的knothe函數(shù)是較為成功和廣泛應(yīng)用的一種影響函數(shù)，該函數(shù)全面地揭示出了地下煤層開采單元點對其周圍一定范圍內(nèi)地表的沉陷所造成的影響。

二維情形下的地表點的下沉預(yù)測的影響函數(shù)表達(dá)式為：

二維情形下的地表點水平移動預(yù)測的影響函數(shù)表達(dá)式為：

smax＝ma

其中，smax為在采礦地質(zhì)條件下地表所能達(dá)到的最大下沉值，m為煤層開采高度，a為下沉系數(shù)，r為采動影響半徑，x'為地表預(yù)測點與地下開采單元點之間的水平距離，h為工作面埋深。

為了方便影響函數(shù)法的使用，o-x全局坐標(biāo)系的原點設(shè)置在工作面左側(cè)邊緣處，如圖2所示。假設(shè)在o-x全局坐標(biāo)系中地表預(yù)測點的坐標(biāo)為x，w表示在o-x全局坐標(biāo)系中左側(cè)邊緣和右側(cè)邊緣之間的水平間距，在煤層工作面左側(cè)拐點偏距和右側(cè)拐點偏距區(qū)間內(nèi)對前述knothe影響函數(shù)fs(x')進(jìn)行積分，因此積分域為wc＝w-d1-d2。

基于前述原理，地表點的最終下沉值是開采煤層左右拐點偏距間的所有開采單元對該地表點所造成影響的疊加，即下沉影響函數(shù)在積分域內(nèi)的積分值。在圖2中，一小塊寬度為dx的單元體的開采在地表預(yù)測點o'誘發(fā)的下沉量為ds。當(dāng)下一塊單元體被開采時，影響函數(shù)的中心將會移動到該單元體的位置并在地表預(yù)測點o'引起不同的下沉值。顯然，應(yīng)用這種方法對地表點的下沉進(jìn)行預(yù)測是個比較漫長的過程，因此，一個更簡便的方法是引入一個局部坐標(biāo)系o'-x'，其原點放置于地表的預(yù)測點處，并將影響函數(shù)的中心放置在地表預(yù)測點處。那么地表預(yù)測點的最終下沉值即為兩個拐點偏距間影響函數(shù)曲線與坐標(biāo)軸所圍成的陰影區(qū)域的面積，最終下沉值的數(shù)學(xué)表達(dá)式則為：

其中，x'是指在坐標(biāo)系中，地下開挖單元體與地表預(yù)測點之間的水平距離。

與最終下沉值的預(yù)測一樣的原理，地表點的最終水平移動值是開采煤層左右拐點偏距間的所有開采單元對該地表點所造成影響的疊加，即水平移動預(yù)測的影響函數(shù)在積分域內(nèi)的積分值。在引入類似下沉值預(yù)測計算中的局部坐標(biāo)系后。最終水平移動值的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下式所示：

與其他地表沉陷預(yù)測方法相比，基于影響函數(shù)建立的地表沉陷預(yù)測模型因其更佳的適用性和準(zhǔn)確度已經(jīng)在礦山開采領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。地表沉陷過程和地表下巖層移動在空間、時間上具有的很強的對應(yīng)性和連續(xù)性，因此可以適當(dāng)對影響函數(shù)法進(jìn)行修正用其來進(jìn)行采動過后的覆巖層內(nèi)部移動變形的預(yù)測。

煤層開采后將引起巖層移動與破斷，并在覆巖中形成離層與裂隙。長期的理論研究和生產(chǎn)實踐表明，上覆巖層移動是一個很復(fù)雜的運動過程。通過現(xiàn)場觀測研究以及理論分析沉陷的傳遞過程，發(fā)現(xiàn)地表沉陷和上覆巖層移動之間存在一種必然的聯(lián)系，具體表現(xiàn)為二者在空間上的對應(yīng)性和在時間上的接續(xù)性，影響函數(shù)法可以用來表達(dá)巖層沉陷過程中的對應(yīng)性和連續(xù)性。

影響函數(shù)法用于預(yù)測地表移動變形的原理，同樣適用于對地層的移動變形的研究。如圖3所示的地表下工作面上的某巖層，開采煤層的任意一個單元體會引起該巖層中的預(yù)測點向開挖單元體處的移動。圖中，o-x全局坐標(biāo)系的原點設(shè)置在工作面左側(cè)邊緣和煤層頂板底部交界處。在任意高度的覆巖內(nèi)(z為煤層上方高度)，開挖單元體與預(yù)測點之間的水平距離越近，開挖對預(yù)測點所造成的影響越大。把采空區(qū)看作是無數(shù)個采空單元，覆巖中預(yù)測點的最終位移p(x,h)即為這些采空單元在此預(yù)測點所造成的影響的疊加。

但是，在實際研究巖層移動過程中，需要考慮更多的影響因素對巖層變形的作用，例如硬巖的比例，巖層的厚度，巖層所承受的來自上覆層的載荷大小等等，忽視這些因素將會影響預(yù)測的精度。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決上述背景技術(shù)提出的技術(shù)問題，本發(fā)明旨在提供采動影響條件下工作面上覆層狀巖體移動的預(yù)測方法，對用于地表沉陷預(yù)測的影響函數(shù)法進(jìn)行函數(shù)的修正與優(yōu)化，將其應(yīng)用到地層中的巖層變形移動的預(yù)測描述，提高巖層移動的預(yù)測精度。

為了實現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：

采動影響條件下工作面上覆層狀巖體移動的預(yù)測方法，包括以下步驟：

(1)將上覆巖層按地層的巖性情況劃分為n層，由煤層向地表方向?qū)Ω鞣謱右来芜M(jìn)行1,2,…,n的層次編號；

(2)由第1層巖體開始，逐層計算各分層的下沉預(yù)測的影響函數(shù)和水平移動預(yù)測的影響函數(shù)；

(3)由第1層巖體開始，逐層對影響函數(shù)在選定的積分區(qū)域內(nèi)進(jìn)行積分，獲得各分層巖體移動的預(yù)測結(jié)果。

進(jìn)一步地，在步驟(2)中，各分層的下沉預(yù)測的影響函數(shù)和水平移動預(yù)測的影響函數(shù)如下：

上式中，fs(x',zi)和fu(x',zi)分別為下沉預(yù)測影響函數(shù)和水平移動預(yù)測的影響函數(shù)；x'表示第i層巖體預(yù)測點與地下開采單元點之間的水平距離，s(x',zi-1)表示第i-1層巖體在x'處發(fā)生的下沉值，ai表示第i層巖體的下沉系數(shù)，ri表示第i層巖體的采動影響半徑，h表示煤層埋深，zi表示第i層巖體預(yù)測點與煤層工作面之間的高度差；當(dāng)i＝1時，s(x',zi-1)＝m，m表示煤層開采高度。

進(jìn)一步地，在步驟(3)中，各分層巖體移動的預(yù)測結(jié)果如下：

上式中，s(x,i)和u(x,i)分別為第i層預(yù)測點的下沉量和水平移動量，d1i和d2i分別為第i層巖體左右兩側(cè)的拐點偏距，o-x全局坐標(biāo)系的原點設(shè)置在煤層工作面左側(cè)邊緣處，x表示在o-x全局坐標(biāo)系中第i層巖體預(yù)測點的坐標(biāo)，w表示在o-x全局坐標(biāo)系中左側(cè)邊緣和右側(cè)邊緣之間的水平間距，選定的積分區(qū)域為wc＝w-d1i-d2i。

進(jìn)一步地，在步驟(3)中，采用下式計算第i層巖體的下沉系數(shù)ai：

進(jìn)一步地，在步驟(3)中，采用下式計算第i層巖體左右兩側(cè)的拐點偏距d1i和d2i：

進(jìn)一步地，在步驟(3)中，采用下式計算第i層巖體的采動影響半徑ri：

上式中，ei為第i層巖體的楊氏模量，qi為第i層巖體的上覆載荷，wimax為第i層巖體變形的最大撓度，且w1max＝m，m表示煤層開采高度，ηi為第i層巖體中硬巖的質(zhì)量百分比。

進(jìn)一步地，采用下式計算第i層巖體的上覆載荷的qi：

上式中，hi為第i層巖體的厚度，γi為第i層巖體的體積力，(qj)i為第j層巖體對第i層巖體影響形成的載荷，

采用上述技術(shù)方案帶來的有益效果：

本發(fā)明對用于地表沉陷預(yù)測的影響函數(shù)法進(jìn)行函數(shù)的修正與優(yōu)化，將其應(yīng)用到地層變形移動的預(yù)測描述，并且綜合考慮硬巖的比例、巖層的厚度和巖層所承受的載荷等因素，提高了巖層移動的預(yù)測精度。

附圖說明

圖1為采空單元在一預(yù)測水平產(chǎn)生的采動影響三維分布示意圖；

圖2為影響函數(shù)法積分計算示意圖；

圖3為覆巖沉陷預(yù)計的影響函數(shù)法示意圖；

圖4為本發(fā)明的基本流程圖；

圖5為本發(fā)明中上覆巖層分層示意圖；

圖6為本發(fā)明中下沉系數(shù)與埋深散點的擬合曲線圖。

具體實施方式

以下將結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。

采動影響條件下工作面上覆層狀巖體移動的預(yù)測方法，如圖4所示，具體過程如下。

首先，將上覆巖層進(jìn)行有限的均勻劃分，同時對上覆巖層直至地表層進(jìn)行1,2,…,n的層次編號，如圖5所示。同時，對每層的巖性進(jìn)行統(tǒng)計，計算出硬巖(指砂巖、石灰?guī)r等抗壓強度較大的巖石)所占該層所有質(zhì)量百分比，記為ηi，下標(biāo)i表示巖層的編號。

其次，按照從第1層巖層(直接頂)開始向上至地表第n層的順序開始對巖層的移動影響函數(shù)進(jìn)行定義。仍然采用背景技術(shù)中給出的影響函數(shù)來描述巖層的變形，但是要對其中的計算參數(shù)進(jìn)行修正，修正后的計算巖層下沉的影響函數(shù)公式如下式所示：

上式中，x'表示第i層巖體預(yù)測點與地下開采單元點之間的水平距離，s(x',zi-1)表示第i-1層巖體在x'處發(fā)生的下沉值，ai表示第i層巖體的下沉系數(shù)，ri表示第i層巖體的采動影響半徑，h表示煤層埋深，zi表示第i層巖體預(yù)測點與煤層工作面之間的高度差；當(dāng)i＝1時，s(x',zi-1)＝m，m表示煤層開采高度。

上式其實表達(dá)了一種迭代計算的思想，要計算第i層的巖層下沉量時，必須要首先獲得第i-1層的巖層下沉計算結(jié)果，然后并結(jié)合該層的特征參數(shù)后才能進(jìn)行。需要注意的是，在計算第1層(即i＝1時)巖層時較為特殊，需將式中的s(x',zi-1)用m進(jìn)行替代，以保證計算的連續(xù)性。

同理計算第i巖層的水平移動預(yù)測的影響函數(shù)：

最終，按照從第1層巖層開始向上至地表第n層的順序開始逐層對移動影響函數(shù)在核實的范圍進(jìn)行積分，獲得每層巖體的變形計算結(jié)果。

選定的積分區(qū)域仍然依據(jù)圖2所示，但是需要注意，任意巖層i的拐點偏移距互不相同，因此，記左右兩側(cè)的巖層i的拐點偏移距為d1i和d2i，則對影響函數(shù)進(jìn)行積分，獲得在地層中任意一點的下沉及水平移動量：

上式中，o-x全局坐標(biāo)系的原點設(shè)置在煤層工作面左側(cè)邊緣處，x表示在o-x全局坐標(biāo)系中第i層巖體預(yù)測點的坐標(biāo)，w表示在o-x全局坐標(biāo)系中左側(cè)邊緣和右側(cè)邊緣之間的水平間距，選定的積分區(qū)域為wc＝w-d1i-d2i。

開采沉陷預(yù)測參數(shù)的結(jié)果的精度取決于兩個方面：一是模型的準(zhǔn)確性；二是所選取參數(shù)的可靠性。在本發(fā)明中，涉及到3個關(guān)鍵參數(shù)，即：下沉系數(shù)、主要影響半徑、拐點偏移距。因為每一層巖層都是相對獨立且3個關(guān)鍵參數(shù)都會隨著巖層層位、力學(xué)性質(zhì)變化等因素的改變而改變。

煤層埋深、上覆巖層的巖性、厚度、可承受的最大拉伸應(yīng)力，以及巖層之間產(chǎn)生的裂隙，巖層破碎后的膨脹性系數(shù)等地質(zhì)因素都可能對地表及次地表巖層沉陷變形產(chǎn)生顯著的影響。由于涉及到的影響因子很多，分析每一個影響因子的具體影響是不現(xiàn)實的，下沉系數(shù)作為全面考慮上述影響因子的無量綱參數(shù)可以用作衡量地質(zhì)因素對地表及巖層產(chǎn)生影響大小的綜合性指標(biāo)，該參數(shù)選不準(zhǔn)就不可能得出正確的預(yù)測結(jié)果。

總結(jié)了不同采深條件下的多組地表下沉系數(shù)與采深關(guān)系的數(shù)據(jù)，將其繪制成圖6，并用最小二乘法進(jìn)行擬合可以得到下沉影響系數(shù)關(guān)于采深的非線性回歸方程：

拐點是指曲線由凸變凹的臨界點，拐點偏移距是指下沉盆地邊緣到拐點的距離，對于水平近水平煤層來說，左右兩個拐點偏移距相等，即di＝d1i＝d2i，表達(dá)式為：

為確定某一巖層i的主要影響半徑，可以將巖層理想化為產(chǎn)生彎曲變形的懸臂梁巖層，左端固定于沉陷盆地邊緣，右端為該巖層的最大撓度wimax。根據(jù)材料力學(xué)的懸臂梁撓度計算公式可以得到wimax的表達(dá)式：

上式中，qi為第i巖層所受到的上覆巖層而來的載荷，單位n；ei為第i巖層得楊氏模量，單位n·m-1；ii為第i巖層的斷面矩，單位m⁴；li為第i巖層距離最大撓度的水平長度，單位m。

取懸臂梁巖層為單位寬度，即傾向長度b＝1m，則巖層的斷面矩從巖層沉陷盆地邊緣到最近的充分下沉點(即該巖層的最大撓度出現(xiàn)處)之間水平距離li，可以認(rèn)為是主要影響半徑ri的2倍，即li＝2ri。因此結(jié)合上式可以推導(dǎo)出主要影響半徑ri的表達(dá)式：

因此，要求解得到ri即轉(zhuǎn)化為如何計算出wimax及qi。

考慮巖層下沉變化過程。第i層巖層變形的最大撓度wimax的值最大應(yīng)該等于上一層(第i-1號巖層)的最大下沉量smax(zi-1)，單考慮到巖體的性質(zhì)，應(yīng)該用下式進(jìn)行計算：

要注意的是，在計算第1層巖層時較為特殊，直接將w1max設(shè)置成為煤層開采高度m。

一般巖層上方的巖層有好幾層巖層組成。因此，要確定目標(biāo)巖層所承受的載荷qi，須根據(jù)各層之間的互相影響來確定。設(shè)煤層上方共有n層巖層，各巖層的厚度為hi(i＝1,2,...,n)，體積力γi(i＝1,2,...,n)，彈性模量為ei(i＝1,2,...,n)?？紤]到n層對第1層影響時形成的載荷，即(qn)1：

上式即為計算第1層巖層上載荷大小的公式。在實際運算各個巖層上覆載荷值時，上式還可以用來定位上覆巖層中軟硬巖層間產(chǎn)生的離層裂隙。例如當(dāng)n層對第1層的載荷大于n+1層對第1層的載荷時，即當(dāng)(qn+1)1<(qn)1時，則可以認(rèn)為第n層巖層和第n+1層巖層之間會形成離層裂隙，因為第n+1層巖層中硬巖含量較高，屬于覆巖中的關(guān)鍵層，可以承受較大的載荷，從而產(chǎn)生懸頂，使得從n+1層之上的巖體載荷不會繼續(xù)傳遞到其之下的巖層之上。因此在后續(xù)的計算中，其他層位巖層(2～n)的載荷值只需計算到第n層。

同理，當(dāng)計算得知第1層巖層的上覆載荷，同時得出第n+1層巖為關(guān)鍵層后，繼續(xù)計算2～n-1層的上覆載荷：

如果第n層巖層上覆載荷為0，那么它僅受到自身重力的影響：

qn＝γnhn

綜上所述，qi的表達(dá)式如下：

以上實施例僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動，均落入本發(fā)明保護(hù)范圍之內(nèi)。