一種頁巖水平井壓裂破碎區(qū)體積的計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及頁巖氣開發(fā)領(lǐng)域，尤其是涉及一種頁巖水平井壓裂破碎區(qū)體積計(jì)算方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，水平井縫網(wǎng)壓裂技術(shù)是全球頁巖氣藏開發(fā)過程中廣泛使用的增產(chǎn)措施，該 技術(shù)能夠顯著提高頁巖氣開發(fā)的經(jīng)濟(jì)性和高效性。體積壓裂的基本特點(diǎn)是采用大液量、大 排量、大砂量、小粒徑、低砂比的施工參數(shù)進(jìn)行壓裂施工，目的在于利用人工裂縫最大化地 破壞、激活和溝通儲(chǔ)層中的天然裂縫，形成較大的壓裂破碎區(qū)體積，從而提高水平井附近區(qū) 域內(nèi)的有效滲透性。
[0003] 對(duì)于頁巖氣藏水平井分段分簇的體積壓裂前期設(shè)計(jì)和后期評(píng)估來說，準(zhǔn)確表征壓 裂破碎區(qū)的形態(tài)和體積具有非常重要的指導(dǎo)性作用。目前，壓裂破碎區(qū)評(píng)價(jià)方法主要有微 地震監(jiān)測(cè)法、傾斜儀測(cè)量法和理論模型計(jì)算法。其中，理論模型計(jì)算主要包括連續(xù)介質(zhì)模型 和離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型。以上方法各有優(yōu)劣，微地震監(jiān)測(cè)法較為可靠，但成本高昂；傾斜儀測(cè) 量法雖成本較低，但精度不理想，應(yīng)用受限；連續(xù)介質(zhì)模型理論簡(jiǎn)單，方法易用，但其研究主 要集中于宏觀層面，未能深入細(xì)觀乃至微觀層面；離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型的理論基礎(chǔ)較完備，研 究尺度精細(xì)至細(xì)觀層面，但建模復(fù)雜，求解所需已知參數(shù)較多，通常需要借助高級(jí)數(shù)值計(jì)算 工具，如有限元（FEM)、擴(kuò)展有限元（XFEM)、邊界元（BEM)等，運(yùn)算量較大，運(yùn)算耗時(shí)較長(zhǎng)，通 常局限于二維模型計(jì)算，不太適合現(xiàn)場(chǎng)快速應(yīng)用。此外，一部分理論模型沒有將人工裂縫之 間的應(yīng)力干擾因素進(jìn)行考慮。然而，頁巖氣藏水平井分段壓裂時(shí)，簇間距通常為20~50m， 各簇人工裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力會(huì)顯著改變?cè)嫉貞?yīng)力分布，從而影響壓裂破碎區(qū)體積的形 ??τ O
[0004] 因此，對(duì)頁巖水平井壓裂破碎區(qū)體積進(jìn)行表征和計(jì)算非常有必要，面對(duì)目前各類 已有方法的局限性，需要探索一種能夠快速、準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)的頁巖水平井壓裂破碎區(qū)體積評(píng)價(jià) 方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提供一種解決了現(xiàn)有頁巖水平井壓裂時(shí)對(duì)破碎區(qū)體積計(jì)算過程費(fèi)時(shí)費(fèi)力 費(fèi)錢且導(dǎo)致壓裂破碎區(qū)體積評(píng)價(jià)不能廣泛推廣應(yīng)用問題的頁巖水平井壓裂破碎區(qū)體積計(jì) 算方法。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種頁巖水平井壓裂破碎區(qū)體積計(jì)算方法：包括以下步 驟：
[0007] Α、可以運(yùn)用裂縫擴(kuò)展理論建立頁巖壓裂過程中的水力裂縫延伸模型；
[0008] Β、可以運(yùn)用巖石力學(xué)理論建立巖壓裂過程中的應(yīng)力場(chǎng)變化模型；
[0009] C、可以運(yùn)用滲流力學(xué)理論建立巖壓裂過程中的壓力場(chǎng)變化模型；
[0010] D、可以運(yùn)用巖石破壞理論建立巖壓裂過程中的天然裂縫破壞準(zhǔn)則模型；
[0011] E、結(jié)合上述4個(gè)步驟通過計(jì)算流程即可對(duì)壓裂破碎區(qū)體積進(jìn)行計(jì)算和表征。
[0012] 進(jìn)一步的是，所述步驟A中水力裂縫延伸模型包括以下計(jì)算公式：
[0013] 裂縫縫寬方程：
[0023] 式中：W(y) -延伸方向上y處的最大縫寬，mm ;L(t) - t時(shí)刻水力裂縫長(zhǎng)度，m ;E- 巖石楊氏模量，MPa ;p(y)-縫內(nèi)y處壓力，MPa ; 〇 n(y)-延伸方向上y處裂縫面受到的正 應(yīng)力，MPa ;hf-裂縫縫高，m ; V -巖石泊松比，無因次；μ -壓裂液粘度，mPa · s -濾失 系數(shù)，m/s1/2;q-縫內(nèi)流量，m3/s ;Qi-第i條水力裂縫內(nèi)壓裂液分流量，m3/s ;Qpumping-壓裂 施工栗注總排量，m3/s ;M-水裂縫條數(shù)，即射孔簇?cái)?shù)。
[0024] 結(jié)合求解條件式（4)~式（6)，采用隱式有限差分法對(duì)式（1)和式（3)進(jìn)行求解， 得到頁巖壓裂時(shí)各條水力裂縫的幾何參數(shù)；
[0025] 進(jìn)一步的是，所述步驟B中應(yīng)力場(chǎng)變化模型包括以下計(jì)算公式：
[0026] 利用彈性力學(xué)理論，計(jì)算水力裂縫在附近區(qū)域產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)：
[0031] 各幾何參數(shù)表達(dá)式如下：
[0038] 式中：Δ σ χχ、Δ σ yy、Δ σ zz -χ、y、ζ方向上法向誘導(dǎo)應(yīng)力，MPa ; Δ σ χζ -χ面上ζ 方向切向誘導(dǎo)應(yīng)力，MPa 人工裂縫內(nèi)凈壓力，MPa ; ν -巖石泊松比，無量綱；c一裂縫 高度hf的1/2, m ;r、r η r2-幾何長(zhǎng)度參數(shù)，m ; θ、Θ i、Θ 2-幾何角度參數(shù)，° ;
[0039] 利用疊加原理計(jì)算出多條水力裂縫存在時(shí)的儲(chǔ)層應(yīng)力場(chǎng)：
[0040]
[0041] 式;中：〇 χχ、σ yy、σ ζζ、σ xy、σ yz、σ χζ-初始地應(yīng)力值分量，MPa ; Σ Δ σ χχ、Σ Δ σ yy、 Σ Δ σ ζζ、Σ Δ σ χζ-多條裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力值各分量之和，MPa ; σ，χχ、σ，yy、σ，ζζ、 σ，xy、σ，yz、σ，χζ-當(dāng)前地應(yīng)力值分量，MPa。
[0042] 進(jìn)一步的是，所述步驟C中壓力場(chǎng)變化模型包括以下計(jì)算公式：
[0043] 利用雙重介質(zhì)理論來計(jì)算縫網(wǎng)壓裂，在計(jì)算Laplace域內(nèi)各向異性頁巖儲(chǔ)層壓力 增量為：
[0044]
[0045] 上式各中間參數(shù)和無因次量表達(dá)式為：
[0046]
[0047]
[0048]
[0058] 式中：胡一Laplace域內(nèi)壓力場(chǎng)，MPa ;L-參考長(zhǎng)度，可取水平井長(zhǎng)度，m ;hf-裂 縫高度，m -油藏厚度，m -無因次油藏厚度，無量綱；k mx-基質(zhì)系統(tǒng)X方向上滲透率， D ;kmy-基質(zhì)系統(tǒng)y方向上滲透率，D ;kmz-基質(zhì)系統(tǒng)z方向上滲透率，D ;km-基質(zhì)系統(tǒng)等效 滲透率，D ;f -單位面積流量，m/s ;Q-注入排量，m3/s ; μ -液體粘度，mPa *s ;s -Laplace 變量；Lf一裂縫半長(zhǎng)，m ;K。一0階Bessel函數(shù)；u -自定義函數(shù)；ω -彈性儲(chǔ)能，無量綱；λ - 無因次竄流系數(shù)，無量綱；α -巖塊形狀因子，無量綱；Φ-孔隙度，無量綱；Ct一總壓縮系 數(shù)，MPa ;k fx-裂縫系統(tǒng)X方向滲透率，D ;kfy-裂縫系統(tǒng)y方向滲透率，D ;kfz-裂縫系統(tǒng)z 方向滲透率，D ;kf-裂縫系統(tǒng)等效滲透率，D ;xw-井底X坐標(biāo)，m ;yw-井底y坐標(biāo)，m ;zw-井 底z坐標(biāo)，m ;xD-無因次X坐標(biāo)，無量綱；yD-無因次y坐標(biāo)，無量綱；xwD-井底無因次X坐 標(biāo)，無量綱；y wD-井底無因次y坐標(biāo)，無量綱；下標(biāo)m表示基質(zhì)系統(tǒng)；下標(biāo)m表示天然裂縫系 統(tǒng)；
[0059] 求解出Laplace域中的儲(chǔ)層壓力場(chǎng)Δρ(χ，..Γ,z，.s·)后，利用Stehfest數(shù)值反演即可得 到儲(chǔ)層實(shí)際壓力場(chǎng)△ P (X, y, ζ, t):
[0060]
〇1
[0061]其中：
[0062]
(32)
[0063] 式中：t-時(shí)間，s ;N-求和項(xiàng)數(shù)，值越大越精確，一般取6~18之間的偶整數(shù)；
[0064] 利用疊加原理計(jì)算出多條水力裂縫存在時(shí)的儲(chǔ)層壓力場(chǎng)：
[0065] pr (x, y, z, t) = Pi (x, y, z, 0) + Σ Δ p (χ, y, ζ, t) (33)
[0066] 式中：Ρι-初始儲(chǔ)層壓力場(chǎng)，MPa ; Σ Δρ-儲(chǔ)層壓力增量疊加場(chǎng)，MPa ;ρ< -當(dāng)前儲(chǔ) 層壓力場(chǎng)，即天然裂縫系統(tǒng)壓力場(chǎng)，MPa。
[0067] 進(jìn)一步的是，所述步驟D中天然裂縫破壞準(zhǔn)則模型包括以下計(jì)算公式：
[0068] 天然裂縫的張性破壞判別式為：
[0069] pnf>pn+St (34)
[0070] 剪切破壞判別式為：
[0071]
[0072] 只rT :
[0073] Pn= 〇 χχηχηχ+ σ xynynx+ σ xznznx+ σ xynxny+ σ yynyny (36)
[0074] + σ yznzny+ σ xznxnz+ σ yznynz+ σ zznznz
[0075] ρτ= [(0 χχηχ+σ xyny+σ χζηζ)2
[0076] + ( σ xynx+ σ yyny+ σ yznz)2+ ( σ χζηχ+ σ yzny+ σ ζζηζ)2 (37)
[0077] - ( σ χχηχηχ+ σ xynynx+ σ χζηζηχ+ σ xynxny+ σ yynyny
[0078] + σ yznzny+ σ χζηχηζ+ σ yznynz+ σ ζζηζηζ)2]1/2
[0079]
[0080] 瓦甲：σ 儲(chǔ)居奴刀詆重甘重，j
指稱耿χ, y, ζ，MPa叫一眾璉沄N大重甘量， i指標(biāo)取X，y，Z，MPa ; α -天然裂縫與水平主應(yīng)力方向夾角（逼近角），° ;辦一天然裂縫 與水平面夾角（傾角），° ;ρη-天然裂縫壁面所