本發(fā)明涉及車輛懸架板簧，特別是非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法。

背景技術(shù)：

為了滿足在不同載荷下的車輛行駛平順性，可將原一級漸變剛度板簧的主簧和副簧分別拆分為兩級，即采用三級漸變剛度板簧；同時，為了滿足主簧的應力強度，通常通過主簧和三級副簧初始切線弧高及三級漸變間隙，使三級副簧適當提前承擔載荷，從而降低主簧的應力，即采用非等偏頻型三級漸變剛度板簧懸架，其中，板簧在不同載荷下的撓度特性，不僅影響板簧的漸變剛度，懸架的偏頻特性及車輛行駛平順性，同時，還影響板簧的靜撓度、動撓度和應力強度，懸架可靠性及車輛行駛安全性。然而，由于非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度計算非常負責，并且受接觸載荷仿真計算問題的制約，先前國內(nèi)外一直未給出非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法，不能滿足非等偏頻型三級漸變剛度板簧設計及CAD軟件開發(fā)要求。隨著車輛行駛速度及其對平順性要求的不斷提高，對漸變剛度板簧懸架提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法，為非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度特性仿真提供可靠的技術(shù)方法，滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展、車輛行駛平順性及對非等偏頻型三級漸變剛度板簧的設計要求，提高產(chǎn)品的設計水平、質(zhì)量和性能及車輛行駛平順性和安全性；同時，降低設計及試驗費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種簡便、可靠的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法，其仿真計算流程如圖1所示。三級漸變剛度板簧的一半對稱結(jié)構(gòu)如圖2所示，是由主簧1、第一級副簧2和第二級副簧3和第三級副簧4所組成的，三級漸變剛度板簧的總跨度的一半等于首片主簧的一半作用長度L_1T，騎馬螺栓夾緊距的一半為L₀，板簧的寬度為b，彈性模量為E，許用應力[σ]。其中，主簧1的片數(shù)n片，主簧各片的厚度為h_i，主簧各片的一半作用長度為L_iT，一半夾緊長度L_i＝L_1iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一級副簧2的片數(shù)為n₁，第一級副簧各片的厚度為h_A1j，一半作用長度為L_A1jT，一半夾緊長度L_A1j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,n₁。第二級副簧3的片數(shù)為n₂，第二級副簧各片的厚度為h_A2k，一半作用長度L_A2kT，一半夾緊長度L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,n₂。第三級副簧4的片數(shù)為n₃，第三級副簧各片的厚度為h_A3l，第l片的一半作用長度L_A3lT，一半夾緊長度L_A3l＝L_A3lT-L₀/2，l＝1,2,…,n₃。通過主簧和各級副簧的初始切線弧高，在主簧1的末片下表面與第一級副簧2的首片上表面之間設置有第一級漸變間隙δ_MA1；第一級副簧2的末片下表面與第二級副簧3的首片上表面之間設置有第二級漸變間隙δ_A12；第二級副簧3的末片下表面與第三級副簧4的首片上表面之間設置有第三級漸變間隙δ_A23，以滿足漸變剛度板簧的接觸載荷、漸變剛度、應力強度、懸架偏頻及車輛行駛平順性和安全性的設計要求。根據(jù)板簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，主簧夾緊剛度及主簧與各級副簧的復合夾緊剛度，初始切線弧高，，額定載荷，在漸變復合夾緊剛度和接觸載荷仿真計算的基礎(chǔ)上，對給定設計結(jié)構(gòu)的非等偏頻型三級漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性進行仿真計算。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所提供的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法，其特征在于采用以下仿真計算步驟：

(1)非等偏頻型三級漸變剛度鋼板彈簧的主簧和各級副簧的曲率半徑的計算：

I步驟：第一級主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b計算

根據(jù)主簧片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；主簧首片的一半夾緊長度L₁，主簧的初始切線弧高H_gM0，對主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進行計算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a計算

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11，第一級副簧的初始切線弧高H_gA10，對第一級副簧末片上表面初始曲率半徑R_A10a進行計算，即

III步驟：第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b計算

根據(jù)第一級副簧片數(shù)n₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁；II步驟中計算得到的R_A10a，對第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b進行計算，即

IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計算

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21，第二級副簧的初始切線弧高設計值H_gA20，對第二級副簧首片的上表面初始曲率半徑R_A20a進行計算，即

V步驟：第二級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A20b的計算

很據(jù)第二級副簧片數(shù)n₂，第二級副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂，及IV步驟所確定的R_A20a，對第二級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A20b進行計算，即

VI步驟：第三級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a的計算

根據(jù)第三級副簧首片的一半夾緊長度L_A31，第三級副簧的初始切線弧高H_gA30，對第三級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a進行計算，即

(2)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的主簧及其與各級副簧的根部重疊部分等效厚度的計算：根據(jù)主簧片數(shù)n,主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一級副簧的片數(shù)n₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁；第二級副簧片數(shù)n₂,第二級副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂；第三級副簧片數(shù)n₃,第三級副簧各片的厚度h_A3l，l＝1,2,…n₃；對主簧及其與各級副簧的根部重疊部分等效厚度h_Me、h_MA1e、h_MA2e、h_MA3e分別進行計算，即：

(3)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算：

A步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計算

根據(jù)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度L₁，步驟(1)中計算得到的R_M0b和R_A10a，步驟(2)中計算得到的h_Me，對第1次開始接觸載荷P_k1進行驗算，即

B步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計算

根據(jù)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度L₁，步驟(1)中計算得到的R_A10b和R_A20a，步驟(2)中計算得到的h_MA1e，A步驟中驗算得到的P_k1，對第2次開始接觸載荷P_k2進行驗算，即

C步驟：第3次開始接觸載荷P_k3的仿真計算

根據(jù)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度L₁，步驟(1)中計算得到的R_A20b和R_A30a，步驟(2)中計算得到的h_MA2e，B步驟中驗算得到的P_k2，對第3次開始接觸載荷P_k3進行驗算，即

D步驟：第3次完全接觸載荷P_w3的仿真計算

根據(jù)B步驟中仿真計算得到的P_k2，C步驟中仿真計算得到的P_k3，對第3次完全接觸載荷P_w3進行仿真計算，即

(4)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各級漸變剛度的仿真計算：

i步驟：第一級漸變夾緊剛度K_kwP1的仿真計算

根據(jù)主簧的夾緊剛度K_M，主簧和第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1，步驟(3)中仿真計算得到的P_k1和P_k2，對載荷P在[P_k1,P_k2]范圍內(nèi)的第一級漸變夾緊剛度K_kwP1進行仿真計算，即

ii步驟：第二級漸變夾緊剛度K_kwP2的計算

根據(jù)主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1，主簧與第一級副簧和第二級副簧的復合夾緊剛度K_MA2，步驟(3)中仿真計算得到的P_k2和P_k3，對載荷P在[P_k2,P_k3]范圍內(nèi)的第二級漸變夾緊剛度K_kwP2進行仿真計算，即

iii步驟：第三級漸變夾緊剛度K_kwP3的仿真計算

根據(jù)主簧與第一級副簧和第二級副簧的復合夾緊剛度K_MA2，主副簧的總復合夾緊剛度K_MA3，步驟(3)中仿真計算得到的P_k3和P_w3，對載荷P在[P_k3,P_w3]范圍內(nèi)的第三級漸變夾緊剛度K_kwP3進行仿真計算，即

(5)非等偏頻型三級漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性的仿真計算：

根據(jù)主簧的夾緊剛度K_M，主副簧的總復合夾緊剛度K_MA3，額定載荷P_N，步驟(3)的中仿真計算得到的P_k1、P_k2、P_k3和P_w3，步驟(4)的中仿真計算得到的K_kwP1、K_kwP2和K_kwP3，對非等偏頻型三級漸變剛度板簧在不同載荷P下的撓度特性進行仿真計算，即

本發(fā)明比現(xiàn)有技術(shù)具有的優(yōu)點

由于非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度計算非常復雜，并且受接觸載荷仿真計算問題的制約，先前國內(nèi)外一直未給出非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法，不能滿足非等偏頻型三級漸變剛度板簧設計及CAD軟件開發(fā)要求。本發(fā)明可根據(jù)主簧各片和各級副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，騎馬螺栓夾緊距，主簧夾緊剛度及其與各級副簧的復合夾緊剛度，各級板簧的初始切線弧高，在各級漸變復合夾緊剛度和各次接觸載荷仿真計算的基礎(chǔ)上，對非等偏頻型三級漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性進行仿真計算。通過樣機加載撓度試驗可知，本發(fā)明所提供的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法是正確的，為非等偏頻型三級漸變剛度板簧的特性仿真奠定了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)。利用該方法可得到準確可靠的撓度仿真計算值，提高產(chǎn)品設計水平、質(zhì)量和性能及車輛行駛平順性；同時，降低設計及試驗費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

附圖說明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖做進一步的說明。

圖1是非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算流程圖；

圖2是非等偏頻型三級漸變剛度板簧的一半對稱結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是實施例的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的夾緊剛度K隨載荷P變化的特性曲線；

圖4是實施例的非等偏頻型三級漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性曲線。

具體實施方案

下面通過實施例對本發(fā)明作進一步詳細說明。

實施例：某非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa。主副簧的總片數(shù)N＝5，其中，主簧片數(shù)n＝2,主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm；主簧首片的一半作用長度為L_1T＝525mm，一半夾緊長度為L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm。第一級副簧的片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm；第二級副簧的片數(shù)n₂＝1,厚度h_A21＝13mm；第三級副簧的片數(shù)n₃＝1，厚度h_A31＝13mm。主簧夾緊剛度K_M＝51.4N/mm，主簧和第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1＝75.4N/mm，主簧與第一級副簧和第二級副簧的復合夾緊剛度K_MA2＝144.5N/mm，主副簧的總復合夾緊剛度K_MA3＝172.9N/mm。主簧的初始切線弧高H_gM0＝102.3mm，第一級副簧的初始切線弧高H_gA10＝18.8mm，第二級副簧的初始切線弧高H_gA20＝6mm，第三級副簧的初始切線弧高H_gA30＝1.6mm。額定載荷P_N＝7227N。根據(jù)板簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，主簧夾緊剛度及主簧與各級副簧的復合夾緊剛度，初始切線弧高，額定載荷在漸變復合夾緊剛度和接觸載荷仿真計算的基礎(chǔ)上，對給定設計結(jié)構(gòu)的該非等偏頻型三級漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性進行仿真計算。

本發(fā)明實例所提供的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法，其仿真計算流程如圖1所示，具體仿真計算步驟如下：

(1)非等偏頻型三級漸變剛度鋼板彈簧的主簧和各級副簧的初始曲率半徑的計算：

I步驟：第一級主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b計算

根據(jù)主簧片數(shù)n＝2，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm；主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，主簧的初始切線弧高H_gM0＝102.3mm，對主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進行計算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a計算

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11＝325mm，第一級副簧的初始切線弧高H_gA10＝18.8mm，對第一級副簧末片上表面初始曲率半徑R_A10a進行計算，即

III步驟：第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b計算

根據(jù)第一級副簧片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm；II步驟中計算得到的R_A10a＝2818.6mm，對第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b進行計算，即

IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計算

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21＝225mm，第二級副簧的初始切線弧高H_gA20＝6mm，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進行計算，即

V步驟：第二級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A20b的計算

很據(jù)第二級副簧片數(shù)n₂＝1，厚度h_A21＝13mm，及IV步驟所確定的R_A20a＝4221.8mm，對第二級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A20b進行計算，即

R_A20b＝R_A20a+h_A21＝4234.8mm；

VI步驟：第三級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a的計算

根據(jù)第三級副簧首片的一半夾緊長度L_A31＝125mm，第三級副簧的初始切線弧高H_gA30＝1.6mm，對第三級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a進行計算，即

(2)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的主簧及其與各級副簧的根部重疊部分等效厚度的計算：根據(jù)主簧片數(shù)n＝2,主簧各片的厚度h₁＝h₁＝8mm；第一級副簧的片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm；第二級副簧片數(shù)n₂＝1,厚度h_A21＝13mm；第三級副簧片數(shù)n₃＝1,厚度h_A31＝13mm；對主簧根部重疊部分等效厚度h_Me，及主簧與各級副簧的根部重疊部分等效厚度h_MA1e、h_MA2e、h_MA3e分別進行計算，即：

(3)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算：

A步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計算

根據(jù)該非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，步驟(1)中計算得到的R_M0b＝1289mm和R_A10a＝2818.6mm，步驟(2)中計算得到的h_Me＝10.1mm，對第1次開始接觸載荷P_k1進行仿真計算，即

B步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計算

根據(jù)該非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，步驟(1)中計算得到的R_A10b＝2826.6mm和R_A20a＝4221.8mm，步驟(2)中計算得到的h_MA1e＝11.5mm，A步驟中仿真計算得到的P_k1＝1810N，對第2次開始接觸載荷P_k2進行仿真計算，即

C步驟：第3次開始接觸載荷P_k3的仿真計算

根據(jù)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，步驟(1)中所計算得到的R_A20b＝4234.8mm和R_A30a＝4883.6mm，步驟(2)中計算得到的h_MA2e＝15.5mm，B步驟中驗算得到的P_k2＝2564.8N，對第3次開始接觸載荷P_k3進行仿真計算，即

D步驟：第3次完全接觸載荷P_w3的仿真計算

根據(jù)B步驟中仿真計算得到的P_k2＝2564.8N，C步驟中仿真計算得到的P_k3＝3056.7N，對第3次完全接觸載荷P_w3進行仿真計算，即

(4)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的三級漸變剛度的仿真計算：

i步驟：第一級漸變夾緊剛度K_kwP1的仿真計算：

根據(jù)主簧的夾緊剛度K_M＝51.4N/mm，主簧和第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1＝75.4N/mm，步驟(3)中仿真計算所得到的P_k1＝1810N和P_k2＝2564.8N，對載荷P在[P_k1,P_k2]范圍內(nèi)的第一級漸變夾緊剛度K_kwP1進行仿真計算，即

ii步驟：第二級漸變夾緊剛度K_kwP2的計算：

根據(jù)主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1＝75.4N/mm，主簧與第一級和第二級副簧的復合夾緊剛度K_MA2＝144.5N/mm，步驟(3)中仿真計算得到的P_k2＝2564.8N和P_k3＝3056.7N，對載荷P在[P_k2,P_k3]范圍內(nèi)的第二級漸變夾緊剛度K_kwP2進行仿真計算，即

iii步驟：第三級漸變夾緊剛度K_kwP3的仿真計算：

根據(jù)主簧與第一級和第二級副簧的復合夾緊剛度K_MA2＝144.5N/mm，主副簧的總復合夾緊剛度K_MA3＝172.9N/mm，步驟(3)中仿真計算得到的P_k3＝3056.7N和P_w3＝3643N，對載荷P在[P_k3,P_w3]范圍內(nèi)的第三級漸變夾緊剛度K_kwP3進行仿真計算，即

利用Matlab計算程序，仿真計算得到的該非等偏頻型三級漸變剛度板簧的夾緊剛度K隨載荷P變化的特性曲線，如圖3所示，在第1次開始接觸載荷P_k1＝1810N、第2次開始接觸載荷P_k2＝2564.8N、第3次開始接觸載荷P_k3＝3056N、第3次完全接觸載荷P_w3＝3643N和額定載荷P_N＝7227N情況下的夾緊剛度，分別為K_k1＝51.44N/mm，K_k2＝75.42N/mm，K_k3＝144.2N/mm，K_w3＝172.85N/mm。

(5)非等偏頻型三級漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性的仿真計算：

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M＝51.43N/mm，主副簧的總復合夾緊剛度K_MA3＝172.9N/mm，額定載荷P_N＝7227N，步驟(3)的中仿真計算得到的P_k1＝1810N、P_k2＝2564.8N、P_k3＝3056.7N和P_w3＝3643N，步驟(4)的中仿真計算得到的K_kwP1、K_kwP2和K_kwP3，對該非等偏頻型三級漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性進行仿真計算，即

利用Matlab計算程序，仿真計算所得到的該非等偏頻型三級漸變剛度板簧的在不同載荷下的撓度特性曲線，如圖4所示，其中，在P_k1＝1810N、P_k2＝2564.8N、P_k3＝3056N、P_w3＝3643N和P_N＝7227N下的撓度，分別為f_Mk1＝35.2mm，f_Mk2＝47.2mm，f_Mk3＝51.9mm，f_Mw3＝55.6mm和f_mN＝76.3mm。

通過樣機加載撓度試驗可知，本發(fā)明所提供的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法是正確的，為非等偏頻型三級漸變剛度板簧的特性仿真奠定了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)。利用該方法可得到準確可靠的非等偏頻型三級漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性仿真計算值，提高產(chǎn)品設計水平、質(zhì)量和性能及車輛行駛平順性；同時，降低設計及試驗費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。