本發(fā)明涉及一種類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)方法，特別是該齒輪副機(jī)構(gòu)可代替凸輪滾子機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)特殊的運(yùn)動(dòng)。

背景技術(shù)：

凸輪機(jī)構(gòu)是機(jī)械中一種常用的高副機(jī)構(gòu)，主要由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架三個(gè)基本構(gòu)件組成。凸輪是一個(gè)具有曲線輪廓的構(gòu)件，適當(dāng)設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線，便可以實(shí)現(xiàn)任意預(yù)定從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)的一大優(yōu)點(diǎn)。凸輪機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)在于凸輪和從動(dòng)件之間為高副接觸，壓強(qiáng)較大，易于磨損，一般只用于傳遞動(dòng)力不大的場(chǎng)合。

齒輪傳動(dòng)以其效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、速度和傳遞功率的范圍大等優(yōu)點(diǎn)，成為機(jī)械傳動(dòng)中最重要、應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)。普通的齒輪傳動(dòng)的瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定，在需要非勻速傳動(dòng)的場(chǎng)合，單級(jí)圓柱齒輪傳動(dòng)往往解決不了。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是，針對(duì)現(xiàn)有凸輪機(jī)構(gòu)及齒輪傳動(dòng)存在的上述不足，提供一種類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)方法，既可以像凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)任意預(yù)定從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能滿足凸輪滾子機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)要求，又具有齒輪傳動(dòng)的特性，傳動(dòng)精確，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小，耐磨損，易于潤滑。

本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：

類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)，包括主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪、導(dǎo)桿、滑軌和機(jī)架，主動(dòng)齒輪安裝在機(jī)架上，主動(dòng)齒輪繞機(jī)架回轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，主動(dòng)齒輪為非圓齒輪，從動(dòng)齒輪為圓柱齒輪，從動(dòng)齒輪與主動(dòng)齒輪嚙合且始終處于變中心距雙面嚙合傳動(dòng)(齒輪副為變中心距的雙面嚙合運(yùn)動(dòng))，導(dǎo)桿可移動(dòng)地安裝在滑軌上，同時(shí)導(dǎo)桿的一端與從動(dòng)齒輪中心連接，導(dǎo)桿的移動(dòng)方向與從動(dòng)齒輪和主動(dòng)齒輪中心連線在同一條直線上。

按上述方案，所述主動(dòng)齒輪的節(jié)曲線和從動(dòng)齒輪的分度圓相切(主動(dòng)齒輪的節(jié)曲線根據(jù)從動(dòng)齒輪的運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)計(jì))，主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪在傳動(dòng)時(shí)主動(dòng)齒輪的節(jié)曲線和從動(dòng)齒輪的分度圓為純滾動(dòng)關(guān)系。

齒輪副機(jī)構(gòu)為變中心距的雙面嚙合運(yùn)動(dòng)，其中主動(dòng)齒輪(非圓齒輪)做連續(xù)的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從動(dòng)齒輪(圓柱齒輪)根據(jù)嚙合時(shí)中心距變化和導(dǎo)桿一起沿滑軌上下移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。

本發(fā)明還提供了一種上述類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

步驟s1：根據(jù)設(shè)計(jì)條件選取合適的主動(dòng)齒輪的節(jié)曲線，明確節(jié)曲線r(θ)中包含的未知參數(shù)個(gè)數(shù)，其中θ為極角，然后根據(jù)從動(dòng)齒輪的運(yùn)動(dòng)曲線s(t)(或者幾個(gè)特殊位置點(diǎn))，得出運(yùn)動(dòng)行程δa，再加上初定的主動(dòng)齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m兩個(gè)已知量，聯(lián)立方程組確定節(jié)曲線r(θ)中的未知參數(shù)；

步驟s2：校驗(yàn)從動(dòng)齒輪的分度圓半徑是否小于主動(dòng)齒輪的節(jié)曲線的曲率半徑的最小值，即校驗(yàn)r1＜ρ(θ)min是否成立，其中r1為從動(dòng)齒輪3的分度圓半徑，ρ(θ)min是節(jié)曲線r(θ)的曲率半徑ρ(θ)的最小值；

步驟s3：根據(jù)上述確定的主動(dòng)齒輪的節(jié)曲線r(θ)的參數(shù)方程，利用齒輪嚙合原理，獲得主動(dòng)齒輪的齒形，完成類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

按上述方案，步驟s1中主動(dòng)齒輪的節(jié)曲線r(θ)滿足如下設(shè)計(jì)條件：

(1)具有良好的動(dòng)力學(xué)性能，滿足從動(dòng)齒輪的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)要求，即至少?zèng)]有剛性沖擊，具體表現(xiàn)為r(θ)在定義域內(nèi)一階可導(dǎo)連續(xù)；

(2)滿足節(jié)曲線封閉條件和周期性，即滿足如下關(guān)系：

r(θ)＝r(θ+2π)

(3)滿足主動(dòng)齒輪整周弧長s與齒數(shù)z和模數(shù)m的關(guān)系：

其中r'(θ)為r(θ)對(duì)θ的一階導(dǎo)數(shù)。

按上述方案，步驟s1中根據(jù)從動(dòng)齒輪的運(yùn)動(dòng)曲線s(t)，得出運(yùn)動(dòng)行程δa，再加上初定的主動(dòng)齒輪齒數(shù)z、模數(shù)m兩個(gè)已知量，聯(lián)立方程組確定節(jié)曲線r(θ)中的未知參數(shù)，具體如下：

初定主動(dòng)齒輪的齒數(shù)z以及模數(shù)m，原則是齒數(shù)z不少于最少根切齒數(shù)，模數(shù)m根據(jù)插齒刀的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)選??；

根據(jù)所述設(shè)計(jì)條件(1)和(2)構(gòu)造如下形式的節(jié)曲線方程：

其中n為正整數(shù)，表示主動(dòng)齒輪非圓部分的階數(shù)，初步設(shè)計(jì)時(shí)取n＝2；a，b，c為節(jié)曲線r(θ)中待確定的參數(shù)，通過以下方程組求出參數(shù)a，b，c：

其中rπ-和rπ+分別為節(jié)曲線r(θ)在極角θ等于π-和π+處的極徑，rmax和rmin分別是節(jié)曲線r(θ)的最大極徑和最小極徑；

求出參數(shù)a，b，c之后，即得到節(jié)曲線r(θ)。

按上述方案，步驟s2校驗(yàn)r1＜ρ(θ)min是否成立具體包括：

根據(jù)從動(dòng)齒輪與主動(dòng)齒輪的模數(shù)m相同，綜合考慮從動(dòng)齒輪的體積確定從動(dòng)齒輪的齒數(shù)z1，得到r1的計(jì)算式如下：

r1＝mz1/2

ρ(θ)的計(jì)算式如下：

其中r'(θ)為r(θ)對(duì)θ的一階導(dǎo)數(shù)；

若滿足r1＜ρ(θ)min，則進(jìn)行步驟s3，若不滿足，則調(diào)整從動(dòng)齒輪齒數(shù)z1再次計(jì)算校驗(yàn)r1＜ρ(θ)min是否成立，直至r1＜ρ(θ)min成立才進(jìn)行步驟s3。

按上述方案，步驟s3具體為：

選取合適的的插齒刀齒數(shù)z0，構(gòu)建主動(dòng)齒輪的節(jié)曲線與插齒刀的分度圓的純滾動(dòng)模型，對(duì)于θ∈[0,π)為圓柱齒輪，按常規(guī)漸開線圓柱齒輪求解其齒廓；對(duì)于θ∈[π,2π)為非圓齒輪節(jié)曲線段，其求解齒廓過程如下：

插齒刀的分度圓與主動(dòng)齒輪的節(jié)曲線r(θ)純滾動(dòng)關(guān)系滿足如下關(guān)系式：

式中，表示插齒加工主動(dòng)齒輪時(shí)插齒刀繞自身軸線的轉(zhuǎn)角，rb為插齒刀的分度圓半徑，α表示主動(dòng)齒輪繞自身回轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過的角度；

主動(dòng)齒輪齒廓的包絡(luò)解為：

式中，r2為已知的插齒刀齒廓，形式如下：

r2＝[x(t),y(t),1]^t

其中，x(t)，y(t)為插齒刀的位置函數(shù)；

為坐標(biāo)變換矩陣，形式如下：

其中β＝actan(y1(t)/x1(t))，x1(t)，y1(t)分別是插齒刀中心位置點(diǎn)的x,y坐標(biāo)。

嚙合方程表現(xiàn)為插齒刀齒面的法向量nr和齒面相對(duì)插齒刀的運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系，嚙合方程如下：

其中插齒刀運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算式為：

插齒刀齒面的法向量nr計(jì)算式為：

通過數(shù)值方法對(duì)嚙合方程求解得到主動(dòng)齒輪的齒形，即齒面的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，完成主動(dòng)齒輪設(shè)計(jì)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下有益效果：

1、運(yùn)用該方法設(shè)計(jì)的類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)把凸輪滾子傳動(dòng)變?yōu)辇X輪傳動(dòng)，既具有凸輪滾子機(jī)構(gòu)的特性，滿足凸輪滾子機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)要求，又具有齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，在傳動(dòng)時(shí)將齒輪和凸輪的優(yōu)勢(shì)同時(shí)發(fā)揮出來，傳動(dòng)更加精確，運(yùn)動(dòng)更加平穩(wěn)；

2、該齒輪副為變中心距雙面嚙合傳動(dòng)，存在一定齒側(cè)間隙，具有良好的機(jī)械性能，能按運(yùn)動(dòng)要求實(shí)現(xiàn)預(yù)定規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力學(xué)性能良好，能承受重載，與凸輪滾子機(jī)構(gòu)相比，方便潤滑，進(jìn)一步減小磨損，磨損較凸輪滾子機(jī)構(gòu)小，增加機(jī)構(gòu)使用壽命，顯著地降低成本。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖；

其中，1-導(dǎo)桿，2-滑軌，3-從動(dòng)齒輪，4-主動(dòng)齒輪，5-機(jī)架；

圖2為圖1中i處的局部放大圖；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖；

圖4為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)從動(dòng)齒輪的運(yùn)動(dòng)曲線圖；

圖5為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)中主動(dòng)齒輪形成過程包絡(luò)圖；

圖6為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)的主動(dòng)齒輪的齒廓圖形。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)例和附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說明。

如圖1所示，為本發(fā)明實(shí)施例提供的類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)，包括主動(dòng)齒輪4、從動(dòng)齒輪3、導(dǎo)桿1、滑軌2和機(jī)架5，主動(dòng)齒輪4安裝在機(jī)架5上，主動(dòng)齒輪4繞機(jī)架5回轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，主動(dòng)齒輪4為非圓齒輪，從動(dòng)齒輪3為圓柱齒輪，從動(dòng)齒輪3與主動(dòng)齒輪4嚙合且始終處于變中心距雙面嚙合傳動(dòng)(齒輪副為變中心距的雙面嚙合運(yùn)動(dòng))，導(dǎo)桿1可移動(dòng)地安裝在滑軌2上，同時(shí)導(dǎo)桿1的一端與從動(dòng)齒輪3中心通過螺釘連接，導(dǎo)桿1的移動(dòng)方向與從動(dòng)齒輪3和主動(dòng)齒輪4中心連線在同一條直線上。在傳動(dòng)時(shí)，從動(dòng)齒輪3帶動(dòng)導(dǎo)桿1沿滑軌2上下移動(dòng)，且導(dǎo)桿1的移動(dòng)方向與齒輪副中心線共線，同時(shí)從動(dòng)齒輪3可以實(shí)現(xiàn)預(yù)定的運(yùn)動(dòng)曲線規(guī)律，從而精確地實(shí)現(xiàn)導(dǎo)桿1到達(dá)要求的特定位置。

如圖2所示，為圖1中i處齒輪副雙面嚙合局部放大圖，從動(dòng)齒輪3與主動(dòng)齒輪4始終為雙面嚙合傳動(dòng)，主動(dòng)齒輪4的節(jié)曲線和從動(dòng)齒輪3的分度圓相切(主動(dòng)齒輪4的節(jié)曲線根據(jù)從動(dòng)齒輪3的運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)計(jì))，主動(dòng)齒輪4和從動(dòng)齒輪3在傳動(dòng)時(shí)主動(dòng)齒輪4的節(jié)曲線和從動(dòng)齒輪3的分度圓為純滾動(dòng)關(guān)系，這與相同參數(shù)的凸輪滾子機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相似，從動(dòng)齒輪3的分度圓、非圓齒輪4的節(jié)曲線的形狀分別和凸輪滾子機(jī)構(gòu)的滾子半徑、凸輪廓線參數(shù)相同，利用該發(fā)明可代替凸輪滾子機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)特殊的運(yùn)動(dòng)。

齒輪副機(jī)構(gòu)為變中心距的雙面嚙合運(yùn)動(dòng)，其中主動(dòng)齒輪4(非圓齒輪)做連續(xù)的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從動(dòng)齒輪3(圓柱齒輪)根據(jù)嚙合時(shí)中心距變化和導(dǎo)桿1一起沿滑軌2上下移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。

如圖3所示，為本發(fā)明實(shí)施例中類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法流程圖，設(shè)計(jì)方法包括如下步驟：

步驟s1：根據(jù)設(shè)計(jì)條件選取合適的曲線類型，明確節(jié)曲線r(θ)中包含的未知參數(shù)個(gè)數(shù)，其中θ為極角，然后根據(jù)從動(dòng)齒輪4的運(yùn)動(dòng)曲線s(t)(或者幾個(gè)特殊位置點(diǎn))，得出運(yùn)動(dòng)行程δa，再加上初定的主動(dòng)齒輪4的齒數(shù)z、模數(shù)m兩個(gè)已知量，聯(lián)立方程組即可確定節(jié)曲線r(θ)中的未知參數(shù)；

步驟s2：校驗(yàn)從動(dòng)齒輪3的分度圓半徑r1是否小于主動(dòng)齒輪4的節(jié)曲線r(θ)的曲率半徑ρ(θ)的最小值ρ(θ)min，若滿足r1＜ρ(θ)min，則進(jìn)行步驟s3，若不滿足，則調(diào)整從動(dòng)輪齒數(shù)z1再次計(jì)算校驗(yàn)直至滿足條件才進(jìn)行步驟s3；

步驟s3：根據(jù)上述確定的主動(dòng)齒輪4的節(jié)曲線r(θ)的參數(shù)方程，利用齒輪嚙合原理，獲得主動(dòng)齒輪4的齒形，完成類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

下面以實(shí)施例對(duì)上述方法進(jìn)行說明：

步驟s1：如圖4為本發(fā)明實(shí)施例中從動(dòng)齒輪3的運(yùn)動(dòng)曲線s＝s(t)，即從動(dòng)齒輪3運(yùn)動(dòng)位移s隨時(shí)間t的函數(shù)，需要說明的是，從動(dòng)齒輪3有運(yùn)動(dòng)行程為δa的要求，且運(yùn)動(dòng)行程呈平滑的曲線，由圖4可知δa＝20mm，從動(dòng)齒輪3開始上升時(shí)間t1＝π，運(yùn)動(dòng)周期t＝2π；初選從動(dòng)齒輪3分度圓半徑r1＝5mm，模數(shù)m＝1mm，齒數(shù)z1＝10；初選主動(dòng)齒輪4的齒數(shù)z＝92，主動(dòng)齒輪4的非圓部分的階數(shù)n＝2。

則根據(jù)設(shè)計(jì)條件(1)和(2)構(gòu)建如下節(jié)曲線r(θ)的參數(shù)方程：：

其中a，b，c為節(jié)曲線r(θ)中待確定的參數(shù)，通過以下方程組求出這三個(gè)未知量：

其中rπ和rπ分別為節(jié)曲線r(θ)在極角θ等于π-和π+處的極徑，rmax和rmin分別是節(jié)曲線r(θ)的最大極徑和最小極徑。

求解上述三元方程組，解得a＝40.5，b＝245.025，c＝5.05，則節(jié)曲線r(θ)的參數(shù)方程為：

步驟s2：經(jīng)過校驗(yàn)，節(jié)曲線r(θ)的曲率半徑ρ(θ)的最小值ρ(θ)min滿足條件：ρ(θ)min＞r1，可以繼續(xù)步驟s3；

步驟s3：選取z0＝20的插齒刀，構(gòu)建主動(dòng)齒輪4的節(jié)曲線與插齒刀的分度圓的純滾動(dòng)模型，對(duì)于θ∈[0,π)為圓柱齒輪，按常規(guī)漸開線圓柱齒輪求解其齒廓，對(duì)于θ∈[π,2π)為非圓齒輪節(jié)曲線段，其求解齒廓過程如下：

取rb＝10mm，則：

式中表示插齒加工主動(dòng)齒輪時(shí)插齒刀繞自身軸線的轉(zhuǎn)角，rb為插齒刀的分度圓半徑，α表示主動(dòng)齒輪繞自身回轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過的角度。

如圖5所示，主動(dòng)齒輪4齒廓的包絡(luò)解為：

式中，r2為已知的插齒刀齒廓，形式如下：

r2＝[x(t),y(t),1]^t

其中，x(t)，y(t)為插齒刀的位置函數(shù)；

為標(biāo)變換矩陣，形式如下：

其中β＝actan(y1(t)/x1(t))，x1(t)，y1(t)分別是插齒刀中心位置點(diǎn)的x,y坐標(biāo)。

嚙合方程表現(xiàn)為插齒刀齒面的法向量nr和齒面相對(duì)插齒刀的運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系，嚙合方程如下：

其中插齒刀運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算式為：

插齒刀齒面的法向量nr計(jì)算式為：

通過數(shù)值方法對(duì)嚙合方程求解得到主動(dòng)齒輪4的齒形，結(jié)果如圖6所示。

本發(fā)明使用類凸輪滾子式齒輪副機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的齒輪副機(jī)構(gòu)，根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)參數(shù)(從動(dòng)齒輪運(yùn)動(dòng)曲線)以及滿足齒輪的參數(shù)(模數(shù)、齒數(shù)等)等為約束條件，設(shè)計(jì)節(jié)曲線與凸輪廓線形狀相同的漸開線型主動(dòng)齒輪4(非圓齒輪)；從動(dòng)齒輪3(圓柱齒輪)采用與上述主動(dòng)齒輪4(非圓齒輪)模數(shù)相同的漸開線圓柱齒輪，同時(shí)滿足圓柱齒輪半徑小于主動(dòng)齒輪節(jié)曲線的曲率半徑的最小值。利用主動(dòng)齒輪(非圓齒輪)4與從動(dòng)齒輪3的傳動(dòng)來實(shí)現(xiàn)凸輪滾子機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，齒輪副為變中心距雙面嚙合運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)桿1與從動(dòng)齒輪3在嚙合時(shí)的移動(dòng)方向與齒輪副回轉(zhuǎn)中心連線共線，既符合凸輪滾子機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)要求，又具有齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)可靠，磨損量小，易于潤滑等特點(diǎn)。

以上給出了本發(fā)明涉及的具體實(shí)施方法，但本發(fā)明不局限于所描述的實(shí)施方法。在本發(fā)明給出的思路下，采用對(duì)本領(lǐng)域技術(shù)人員而言容易想到的方式進(jìn)行變換、替換、修改，并且起到作用與本發(fā)明中的相應(yīng)技術(shù)手段基本相同、實(shí)現(xiàn)的發(fā)明目的也基本相同，這樣形成的技術(shù)方案是對(duì)上述實(shí)施例進(jìn)行微調(diào)形成的，此種方案仍落入本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。