置的撓曲系數(shù)為κ> 1將外齒34中的能獲得正規(guī)的撓曲量W。(κ = I)的齒形稱為標(biāo)準(zhǔn)偏位齒形，將能獲得比正規(guī)撓曲量少的撓曲量(κ < I)的齒形稱為負(fù)偏位齒形，將能獲得比正規(guī)撓曲量大的撓曲量(κ > I)的齒形稱為正偏位齒形。如上所述，本發(fā)明的撓性外齒輪3的外齒34被設(shè)定為負(fù)偏位齒形。
[0042]圖3A是表示在用齒條近似波動齒輪裝置I的兩齒輪2、3的相對運動的情況下獲得的撓性外齒輪3的外齒34相對于剛性內(nèi)齒輪2的內(nèi)齒24的移動軌跡的圖。在圖中，X軸表示齒條的并進方向，y軸表示與該并進方向成直角的方向。將y軸的原點設(shè)為移動軌跡的振幅的平均位置。曲線Ma是在外齒34的開口端部34a處獲得的移動軌跡，曲線Mb是在內(nèi)端部34b處獲得的移動軌跡。曲線Mc是在齒向方向上的從開口端部34a至內(nèi)端部34b為止之間的任意位置、本例中為齒向方向的中央部(以下將該位置稱為“主截面位置”)處獲得的移動軌跡。撓性外齒輪3的外齒34相對于剛性內(nèi)齒輪2的內(nèi)齒24的移動軌跡以下式表不。
[0043]x = 0.5mn ( Θ — κ sin θ )
[0044]y = κ mncos θ
[0045]為了簡單說明，當(dāng)采用模數(shù)m= 1、η= 1(齒數(shù)差2η = 2)時，上式由下式I表示。
[0046](式I)
[0047]X = 0.5 ( Θ — κ sin Θ )
[0048]y = κ cos Θ
[0049](齒形在主截面位置的形成方法)
[0050]圖4是表示外齒34、內(nèi)齒24在主截面位置的齒條齒形形成的原理的說明圖。在本發(fā)明中，為了限定主截面位置的齒頂齒形(addendum tooth profile)，利用在燒性外齒輪3的主截面位置處獲得的移動軌跡Me。
[0051]首先，在圖4的較粗實線所示的移動軌跡Mc處，獲取參數(shù)Θ從Ji到ΘΑ為止的范圍的第一曲線ΑΒ。參數(shù)Θ = Ji的位置是移動軌跡Mc的底點即B點，參數(shù)Θ = 0八的位置是移動曲線Mc的拐點即A點。接著，以B點為相似的中心，將第一曲線AB相似轉(zhuǎn)換為λ倍(O < λ < I)，以獲得第一相似曲線BC。采用第一相似曲線BC以作為剛性內(nèi)齒輪2的內(nèi)齒24的齒頂齒形。另外，在圖4中，示出了 λ =0.4的情況。
[0052]接著，以第一相似曲線BC的與B點相反一側(cè)的端點即C點作為相似的中心，將第一相似曲線BC旋轉(zhuǎn)180度，以獲得假想線所示的曲線B1C13以C點為相似的中心將該曲線B1C相似轉(zhuǎn)換為(I 一 λ)/λ倍，以獲得第二相似曲線CA。采用該第二相似曲線CA以作為撓性外齒輪3的外齒34的基本的齒頂齒形。
[0053]這樣設(shè)定的齒頂齒形如下式2、式3所示。
[0054]<剛性內(nèi)齒輪的齒頂齒形的基本式>
[0055](式2)
[0056]X ( Θ ) = 0.5 {(I — λ)π + λ(θ — κ sin θ )}
[0057]y( θ ) = κ { λ (1+cos θ ) — 1}
[0058]( θ θ 彡 Ji )
[0059]<撓性外齒輪的齒頂齒形的基本式>
[0060](式3)
[0061]X ( Θ ) = 0.5 {(I — λ)(π — θ+κ sin θ ) + θ Α— κ sin θ J
[0062]y ( θ ) = κ {cos θ Α— (I — λ ) (1+cos θ )}
[0063]( θ θ 彡 Ji)
[0064]此處，在撓性外齒輪3的齒頂齒形從移動軌跡Mc的頂點即D點移動至拐點即A點為止的期間，將剛性內(nèi)齒輪2中生成的曲線確定為剛性內(nèi)齒輪2的基本的齒根齒形(dedendum tooth profile)。該齒根齒形由根據(jù)式I和式3求出的以下的式4獲得。
[0065](式4)
[0066]X ( Θ ) = 0.5 {(I — λ)(π — θ+κ sin θ )
[0067]+ κ (sin θ Α— sin θ ) — ( θ Α/π) θ + θ Α— κ sin θ J
[0068]y ( θ ) = κ {cos θ — (I — λ ) (1+cos θ )}
[0069]同樣地，在撓性外齒輪3的齒頂齒形從移動軌跡Mc的頂點即D點移動至拐點即A點為止的期間，將剛性內(nèi)齒輪2的齒頂齒形生成于撓性外齒輪的曲線確定為撓性外齒輪的基本的齒根齒形。該齒根齒形由根據(jù)式I和式2求出的以下的式5獲得。
[0070](式5)
[0071]X ( Θ ) = 0.5 {(I — λ)π + λ(θ — κ sin θ )
[0072]— κ (sin θ Α— sin θ) + (θ Α/π) θ }
[0073]y ( θ ) = κ { λ (1+cos θ ) — 1+cos θ Α— cos θ }
[0074]圖4所示的曲線24Α示出了包括如上所述設(shè)定的齒頂齒形和齒根齒形的內(nèi)齒24的形狀，曲線34Α表示包括如上所述設(shè)定的齒頂齒形和齒根齒形的外齒34的形狀。兩齒輪
2、3的實際的齒根齒形為了確保與對象齒輪的齒頂?shù)捻斚?clearance)，對如上所述確定的基本的齒根齒形進行修正。
[0075]此處，剛性內(nèi)齒輪2的齒形在其齒向方向上是相同的形狀，由上述齒頂齒形和修正齒根齒形限定，該修正齒根齒形對上述齒根齒形施加了用于確保與外齒的齒頂?shù)捻斚兜男拚?br>[0076]另一方面，在扁平型的波動齒輪裝置的情況下，與剛性內(nèi)齒輪的情況相同，撓性外齒輪3的齒形由上述齒頂齒形和修正齒根齒形限定，該修正齒根齒形對如上所述確定的齒根齒形施加了用于確保與內(nèi)齒的齒頂?shù)捻斚兜男拚?。換言之，齒向方向的各位置的齒形形狀是相同的。
[0077]與此相對，在杯型、禮帽型的波動齒輪裝置中使用的杯形狀、禮帽形狀的撓性外齒輪的情況下，在主截面位置，由上述齒頂齒形和修正齒根齒形限定，該修正齒根齒形對如上所述確定的齒根齒形施加了用于確保與內(nèi)齒的齒頂?shù)捻斚兜男拚?。如下所述，主截面位置以外的齒形被設(shè)為對主截面位置的齒形施加了基于撓曲量的變位后形成的變位齒形(addendum-modified tooth profiles)。
[0078](主截面位置以外的位置的外齒齒形的形成方法)
[0079]對撓性外齒輪3的齒形在從外齒34的主截面位置到開口端部34a的范圍中以及從主截面位置到內(nèi)端部34b的范圍中施加基于撓曲系數(shù)κ的值的變位。當(dāng)將施加于外齒34的齒形的變位量設(shè)為mnh時，m = 1、η = I的情況下的變位量為h。當(dāng)將主截面位置的撓曲系數(shù)設(shè)為κ ,時，變位齒形的齒向方向的各位置的移動軌跡及變位量由下式IA表示。
[0080](式1A)
[0081]X = 0.5( Θ — κ sin Θ )
[0082]y = κ cos Θ +h
[0083]h = — κ A— κ
[0084]根據(jù)該變位，圖3A所示的開口端部34a處的移動軌跡Ma以及內(nèi)端部34b處的移動軌跡Mb分別變化為圖3B所示的移動軌跡Mal、Mbl。即，在從主截面位置到開口端部34a的范圍中，外齒34的各位置處的移動軌跡的頂部與主截面位置處的移動軌跡Mc的頂部一致。另外，在從主截面位置到內(nèi)端部34b的范圍中，外齒34的各位置處的移動軌跡的底部與主