本發(fā)明屬于油氣及煤層氣地震勘探與開發(fā)領(lǐng)域，具體涉及一種基于匹配追蹤算法的地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法。

背景技術(shù)：

地震勘探是利用地下介質(zhì)彈性和密度的差異,通過觀測和分析大地對人工激發(fā)地震波的響應(yīng),推斷地下巖層的性質(zhì)和形態(tài)的地球物理勘探方法。在這個過程中，地震波場是一個時間和空間都連續(xù)的多維信號。而實際記錄的是這些連續(xù)信號的離散采樣結(jié)果。根據(jù)信號采樣理論，當(dāng)采樣頻率大于Nyquist頻率時，原始的連續(xù)信號可以由采樣后的離散記錄重構(gòu)。但是在實際地震資料采集過程中，由于技術(shù)、經(jīng)濟(jì)以及地表條件的限制，對連續(xù)地震信號的空間采樣并不是完美的。例如，在空間上，密集布置激發(fā)點(diǎn)(炮點(diǎn))和接收點(diǎn)(檢波點(diǎn))不僅在技術(shù)和邏輯上無法實現(xiàn)，而且經(jīng)濟(jì)上也不允許。又例如，為了避開河流、斷崖、村鎮(zhèn)等因素時，激發(fā)點(diǎn)(炮點(diǎn))和接收點(diǎn)(檢波點(diǎn))的布置就會變得不是很規(guī)則。而且在實際施工過程中還會有啞炮等情況。這些情況造成采集到的地震資料不僅在空間上采樣不均勻，而且還可能產(chǎn)生假頻。這會對地震資料后續(xù)的多道處理帶來問題，例如基于多道的噪音壓制、偏移、反演等。以用于巖性和流體識別的AVA分析為例，在的AVA分析中，為了使AVA技術(shù)可以用于復(fù)雜構(gòu)造，需要利用疊前偏移來產(chǎn)生用于AVA分析的道集。波動方程偏移算法要求波場的空間采樣是均勻的，Kirchhoff偏移雖然沒有此要求，但是如果輸入波場在空間采樣是不均勻的，那么Kirchhoff偏移后的結(jié)果就不能保證相對振幅信息不被破壞，那么它產(chǎn)生的道集也就無法用于AVA分析。對于這個問題，通常的做法是面元規(guī)則化，但是面元規(guī)則化也只能使振幅相對保持，而不能解決空 間方位上地震數(shù)據(jù)稀疏的問題。更好地解決這一問題的方法是，對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行插值或者外推，也就是重構(gòu)。重構(gòu)地震數(shù)據(jù)可以使用延拓算子進(jìn)行，但是該方法需要準(zhǔn)確的速度模型，如果速度模型不準(zhǔn)確，則會得到錯誤的結(jié)果。另外一種方法是用空間預(yù)測濾波算子，但是這種方法和其他空間差值算法一樣運(yùn)算量很大。還有一些利用Fourier變換、Radon變換、Curvelet變換、以及壓縮感知技術(shù)的重構(gòu)算法。所有這些方法都還處在方法研究階段。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于解決上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的難題，提供一種基于匹配追蹤算法的地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，使得空間上采用不均勻的地震數(shù)據(jù)規(guī)則化，從而使得地震數(shù)據(jù)可以更好地滿足后續(xù)地震資料處理和解釋的需求。

本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：

一種基于匹配追蹤算法的地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，包括：

S1，輸入共炮或共中心點(diǎn)地震數(shù)據(jù)；

S2，對所述共炮或共中心點(diǎn)地震數(shù)據(jù)在時間域進(jìn)行Fourier變換，得到頻率域的地震數(shù)據(jù)D，設(shè)想要獲得的理想數(shù)據(jù)為S；

S3，進(jìn)行炮-檢域或者中心點(diǎn)-偏移距域的稀疏變換，得到矩陣A；

S4，在約束A·X＝D下用匹配追蹤算法求解最優(yōu)化問題得到最優(yōu)

S5，對所述最優(yōu)做稀疏變換得到重構(gòu)數(shù)據(jù)，

其中X是理想數(shù)據(jù)S的稀疏表達(dá)，w是加權(quán)函數(shù)。

在一個示例中，所述S3可以這樣實現(xiàn)的：

用稀疏變換對觀測矩陣進(jìn)行作用，得到矩陣A。

在一個示例中，所述S4可以這樣實現(xiàn)的：

首先由A·X＝D得到一個初始解然后采用匹配追蹤算法，在約束 A·X＝D下求解最優(yōu)化問題得到最優(yōu)

在一個示例中，所述S5可以這樣實現(xiàn)的：

由$\hat{S}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ψ}}\hat{X}$獲得重構(gòu)數(shù)據(jù)

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明利用不含假頻的非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，從而實現(xiàn)地震數(shù)據(jù)規(guī)則化或者重構(gòu)，使得空間上采用不均勻的地震數(shù)據(jù)規(guī)則化，從而使得地震數(shù)據(jù)可以更好地滿足后續(xù)地震資料處理和解釋的需求。

附圖說明

圖1本發(fā)明方法的步驟框圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述：

假設(shè)已測量的地震數(shù)據(jù)為D,我們想要獲得理想數(shù)據(jù)為S。則測量數(shù)據(jù)與理想數(shù)據(jù)之間可以用如下關(guān)系表示：D＝G·S，其中G為采樣算子，是固定的，并且與信號S無關(guān)。那么的目標(biāo)就是由D來估計一個有效信號這可以表示為一個約束反演問題：在D＝G·S約束下，求min|S|_l。對于這個反演問題，可以在Fourier域求得其最小二乘解。

如果信號S在某個域內(nèi)是稀疏的，并且可以用稀疏基Ψ來表示，即有X＝ΨS，則有這實際上是可以做到的，我們可以選擇一些稀疏變換，例如Curvelet變換來實現(xiàn)。那么問題就變成了壓縮感知問題：在D＝A·X約束下，求解其中l(wèi)＝0或者l＝2或l＝1。對于此問題，目前主要是利用最小二乘法或者共軛梯度法來解。本發(fā)明采用l＝1，并利用匹配追蹤算法解決此問題。在求得稀疏信號X的一個最有估計以后，再利用得到重構(gòu)數(shù)據(jù)。

本發(fā)明方法如圖1所示，包括：

輸入共炮或共中心點(diǎn)地震數(shù)據(jù)；

在時間域?qū)才诨蚬仓行狞c(diǎn)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行Fourier變換，得到頻率域的地震數(shù)據(jù)，仍然對應(yīng)測量數(shù)據(jù)D；

進(jìn)行炮-檢或者中心點(diǎn)-偏移距域的Curvelet變換；這個步驟是用稀疏變換對觀測矩陣進(jìn)行作用，得到矩陣A，當(dāng)稀疏變換是Curvelet變換時這實際上就是對觀測矩陣G做Curvelet變換得到了A；

A與D已由前兩步得到，首先由A·X＝D可以得到一個初始解X是理想數(shù)據(jù)S的稀疏表達(dá)，但是這個初始解也許并不滿足因此需要在約束A·X＝D下求解最優(yōu)化問題這可以用匹配追蹤的方法來解，也可以用其他方法來解。本發(fā)明是在約束A·X＝D下，用匹配追蹤方法解最優(yōu)化問題其中w表示可以在此處使用某種加權(quán)函數(shù),也可以不用。

在上一步獲得以后，可以對做稀疏變換，即由獲得重構(gòu)數(shù)據(jù)

在一個示例中，所述矩陣A可以這樣得到：

用稀疏變換(Ψ是稀疏基，表示反變換及其系數(shù))對觀測矩陣(即采樣算子G)進(jìn)行作用，得到矩陣A，矩陣A是觀測矩陣或采樣算子的稀疏變換結(jié)果。采樣算子通常是矩陣G,稀疏反變換及其系數(shù)也是矩陣,上述作用可以是通過這兩個矩陣相乘得到矩陣A:

在一個示例中，所述可以這樣得到：

首先由A·X＝D得到一個初始解然后采用匹配追蹤算法，在約束A·X＝D下求解最優(yōu)化問題得到最優(yōu)

上述技術(shù)方案只是本發(fā)明的一種實施方式，對于本領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員而言，在本發(fā)明公開了應(yīng)用方法和原理的基礎(chǔ)上，很容易做出各種類型的改進(jìn)或變形，而不僅限于本發(fā)明上述具體實施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是 優(yōu)選的，而并不具有限制性的意義。