本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)互感器裝置領(lǐng)域，更具體涉及一種分析雜散電容對電容式電壓互感器準確度影響的方法。

背景技術(shù)：
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電容式電壓互感器(CVT)由于具有絕緣強度高、能夠降低雷電沖擊波頭陡度、不會與系統(tǒng)發(fā)生鐵磁諧振、造價低且能兼作耦合電容器用于電力線載波通信等優(yōu)點，在電力系統(tǒng)領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用廣泛，電壓范圍已覆蓋35kV～1000kV，在110kV及以上高電壓等級市場占有率達到90％以上。隨著電力市場交易的發(fā)展，對電能的計量要求越來越高，研制高精度的電容式電壓互感器已成必然。

影響CVT準確度的因素有很多，包括電磁單元誤差、電容分壓器誤差以及頻率、溫度、鄰近效應(yīng)引起的附加誤差。其中，鄰近效應(yīng)帶來的附加誤差是由于周圍接地體或帶電體與CVT之間存在雜散電容，導(dǎo)致電容分壓器的實際分壓比與理想分壓比偏離，從而使準確度降低。且隨著電壓等級的增高，雜散電容引起的附加誤差增大，有文獻指出，1000kV CVT實際運行時，鄰近效應(yīng)帶來的附加誤差達0.3％左右，對CVT準確度的影響不容忽略。因此分析雜散電容對CVT準確度的影響對研制高精度CVT有重要意義。

然而，目前國內(nèi)外對雜散電容引起的附加誤差僅有一些試驗方法或近似的理論計算，尚未有系統(tǒng)的方法進行研究。本發(fā)明提供了一種分析雜散電容對CVT準確度影響的方法。采用場路結(jié)合的計算方法，先提取CVT的雜散電容，再建立CVT的等效電路模型，計算實際分壓比，得出鄰近效應(yīng)對CVT 產(chǎn)生的附加誤差。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
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本發(fā)明的目的是提供一種分析雜散電容對電容式電壓互感器準確度影響的方法，定量地研究雜散電容對鄰近效應(yīng)的影響，進而為CVT電氣參數(shù)的設(shè)計提供指導(dǎo)，輔助更高精度、更高電壓等級CVT的研究設(shè)計。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：一種分析雜散電容對電容式電壓互感器準確度影響的方法，包括：

構(gòu)造電容網(wǎng)絡(luò)矩陣；

建立帶有雜散電容的電容式電壓互感器有限元仿真模型；

根據(jù)所述雜散電容有限元仿真模型和所述電容網(wǎng)絡(luò)矩陣對雜散電容參數(shù)進行提?。?/p>

根據(jù)所述電容網(wǎng)絡(luò)矩陣和所述雜散電容參數(shù)列寫電容網(wǎng)絡(luò)矩陣；

根據(jù)所述列寫的電容網(wǎng)絡(luò)矩陣確定雜散電容鄰近效應(yīng)后電容式電壓互感器中電容分壓器的實際變比；

根據(jù)所述實際變比確定雜散電容對電容式電壓互感器產(chǎn)生的附加誤差。

根據(jù)使用瑞利里茲法構(gòu)造對于完全由電容器構(gòu)成的電網(wǎng)絡(luò)的電容網(wǎng)絡(luò)方程；所述電容網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的總勢能為所有電容器的介質(zhì)儲能和工作勢能之和。

所述總勢能通過下式確定：

其中，電容器的電介質(zhì)儲能為工作勢能為假設(shè)電容網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中總共有n+1個導(dǎo)體數(shù)，令大地為第0號導(dǎo)體，為導(dǎo)體i、j的電位，則為它們的電位差，c_ij為導(dǎo)體i、j之間的雜散電容，q_i 為導(dǎo)體i的電荷量；其中：

將總勢能寫成矩陣形式：

因而有：

所述總勢能Π關(guān)于i＝0,1,2,...,n，的極值問題，存在n+1個約束方程，如下式所述：

得到下式：

或

當(dāng)消去矩陣K中的0行和0列，得到如下表達式，K又叫做部分電容矩陣；

對于矩陣K中的每一個元素，可表示為：

在ANSYS靜電場環(huán)境下建立電容式電壓互感器的模型，包括CVT本體和鄰近帶電設(shè)備；確定仿真模型中的導(dǎo)體總數(shù)，并依次編號；其中，所述電容分壓器是由多節(jié)電容單元通過法蘭順序連接而成的，將法蘭和與其等電位 的均壓環(huán)作為一組導(dǎo)體編號；接地導(dǎo)體和大地共同為導(dǎo)體0；所述仿真模型與電容式電壓互感器實際工作環(huán)境相一致從而得到精確的雜散電容分布。

所述雜散電容的提取過程為：

在ANSYS下對空間介質(zhì)進行網(wǎng)格剖分，給導(dǎo)體j賦電位1V，其余導(dǎo)體賦電位0，求解整個空間的電場與電荷分布，根據(jù)式可知，導(dǎo)體i的電荷量q_i即等于值K_ij；通過依次給導(dǎo)體賦電位求解，得到整個矩陣K；由式可知，若矩陣K已知，反推可得到各導(dǎo)體間的雜散電容矩陣C，矩陣元素表達式如下：

所述電容網(wǎng)絡(luò)矩陣的列寫過程包括：

令完整的電容矩陣為C₀，為n×n矩陣；

根據(jù)式和C₀，求得考慮分壓器電容后的K₀，帶入根據(jù)在電容網(wǎng)絡(luò)中，若源已知，各導(dǎo)體的電位則由相互間的電容決定的表達式則可知CVT電容網(wǎng)絡(luò)中各導(dǎo)體間電位的關(guān)系式：

令電容網(wǎng)絡(luò)中，第i號導(dǎo)體為被測電源或激勵源，電位值給定，為U₁；即有如下邊界條件：

其余導(dǎo)體沒有施加激勵源，靜電荷量為0：

q_j＝0(j≠i)

將所述邊界條件的兩個式子帶入CVT電容網(wǎng)絡(luò)中各導(dǎo)體間電位的關(guān)系式，可得：

所述實際變比的求取過程為：設(shè)導(dǎo)體n為電容分壓器輸出端子，其電位即為U_n，利用高斯消去法消去被測電源導(dǎo)體i、輸出端子導(dǎo)體n外所有的節(jié)點，則得到為考慮雜散電容鄰近效應(yīng)后CVT電容分壓器的實際變比M’：

U_n＝M′U₁。

所述附加誤差為所述實際變比M’與理想變比M的偏差。

所述理想變比M僅由理想情況下電容分壓器的電容決定。

和最接近的現(xiàn)有技術(shù)比，本發(fā)明提供技術(shù)方案具有以下優(yōu)異效果

1、本發(fā)明技術(shù)方案實現(xiàn)了雜散電容對CVT精度影響的定量分析，采用場路結(jié)合的方式，有限元場分析可以準確地提取出CVT空間雜散電容分布，再通過電路分析直接求得實際分壓比；

2、本發(fā)明技術(shù)方案原理清晰、步驟簡潔、可操作性強；

3、本發(fā)明技術(shù)方案通過考察分壓器電容取不同值下附加誤差的變化情況，為CVT電氣參數(shù)的設(shè)計提供指導(dǎo)；

4、本發(fā)明技術(shù)方案通過對實際工況進行模擬仿真，可以在CVT的設(shè)計階段即對雜散電容可能帶來的附加誤差進行分析，從而改進CVT的電氣、 結(jié)構(gòu)設(shè)計，促進更高精度等級CVT的研發(fā)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例理想情況下CVT電容分壓器的電路原理圖；

圖2為本發(fā)明實施例仿真模型中導(dǎo)體編號示意圖；

圖3為本發(fā)明實施例方法流程圖。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例對發(fā)明作進一步的詳細說明。

實施例1：

本例的發(fā)明一種分析雜散電容對電容式電壓互感器準確度影響的方法，包括如圖3所示：

根據(jù)CVT結(jié)構(gòu)可知雜散電容主要作用在電容分壓器上，雜散電容影響電容分壓器的變比從而影響CVT的精度。因此，以CVT的電容分壓器為對象進行分析。

理想情況下電容分壓器的分壓比僅由分壓器的電容決定，如圖1所示，分壓比為:

1.構(gòu)造電容網(wǎng)絡(luò)矩陣。

對于完全由電容器構(gòu)成的電網(wǎng)絡(luò)，使用瑞利里茲方法構(gòu)造電容網(wǎng)絡(luò)方程。根據(jù)泛函理論，該電容網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中總的勢能Π可定義為所有電容器的介質(zhì)儲能、工作勢能之和。

Π＝Π_D+Π_W (2)

對于電容網(wǎng)絡(luò)，總勢能為：

其中，電容器的電介質(zhì)儲能為工作勢能為這里，假設(shè)電容網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)總共有n+1個導(dǎo)體數(shù)，令大地為第0號導(dǎo)體，為導(dǎo)體i、j的電位，則為它們的電位差，c_ij為導(dǎo)體i、j之間的雜散電容，q_i為導(dǎo)體i的電荷量。對于式(3)中的求和項，可以用矩陣形式來表示為：

將上式寫成矩陣形式：

因而有：

考慮總勢能Π關(guān)于的極值問題，存在n+1個約束方程，如式(7)所示：

得到方程：

或

考慮到可以消去矩陣K中的0行和0列，得到如下表達式，K又叫做部分電容矩陣。

對于矩陣K中的每一個元素，可表示為：

2.雜散電容有限元仿真模型的建立。

采用場分析方法提取雜散電容參數(shù)，CVT的空間雜散電容只與電容分壓器的相對位置、極板形式及空間介質(zhì)有關(guān)，與CVT的運行狀態(tài)無關(guān)。只要電容分壓器在運行現(xiàn)場位置固定，其雜散電容就可以確定。在ANSYS靜電場環(huán)境下建立CVT的模型，既包括CVT自身，還包括鄰近帶電設(shè)備，為了得到精確的雜散電容分布，仿真模型應(yīng)盡量與CVT實際工作環(huán)境相一致。

確定仿真模型中的導(dǎo)體總數(shù)，并依次編號。電容分壓器是由多節(jié)電容單元通過法蘭順序連接而成的，通常將法蘭和與其等電位的均壓環(huán)作為一組導(dǎo)體編號，接地導(dǎo)體和大地共同為導(dǎo)體0，圖2給出了示例。

3.雜散電容參數(shù)的提取。

在ANSYS下對空間介質(zhì)進行網(wǎng)格剖分，然后給導(dǎo)體j賦電位1V，其余導(dǎo)體賦電位0，求解整個空間的電場與電荷分布，根據(jù)式(10)可知，導(dǎo)體i的電荷量q_i即等于值K_ij。通過依次給導(dǎo)體賦電位求解的方法，可以得到整個矩陣K。由式(6)可知，若矩陣K已知，反推可得到各導(dǎo)體間的雜散電容矩陣C，矩陣元素表達式如下：

4.電容網(wǎng)絡(luò)矩陣的列寫。

在電容網(wǎng)絡(luò)中，若源已知，各導(dǎo)體的電位則由相互間的電容決定，這一關(guān)系可以用下式表達。

CVT電容分壓器整體的電容網(wǎng)絡(luò)不僅包括雜散電容，更主要的是分壓器本身的電容單元。因此，需在上節(jié)有限元分析求得的雜散電容網(wǎng)絡(luò)中加入分壓器電容單元，才可以構(gòu)成完整的CVT電容網(wǎng)絡(luò)矩陣。通常分壓器電容與雜散電容為并聯(lián)關(guān)系，只需在對應(yīng)節(jié)點的雜散電容上加上分壓器電容即可。令完整的電容矩陣為C₀，為n×n矩陣。

利用式(6)和C₀，可以求得考慮分壓器電容后的K₀，帶入式(12)，則可知CVT電容網(wǎng)絡(luò)中各導(dǎo)體間電位的關(guān)系。

令電容網(wǎng)絡(luò)中，第i號導(dǎo)體為被測電源或激勵源，電位值給定，即有如下邊界條件：

其余導(dǎo)體沒有施加激勵源，靜電荷量為0：

q_j＝0(j≠i) (15)

將式(14)、(15)帶入式(13)，可得：

5.實際分壓比的求取。

上式中，設(shè)導(dǎo)體n為電容分壓器輸出端子，其電位即為U_n，利用高斯消去法消去導(dǎo)體i(被測電源)、導(dǎo)體n(輸出端子)外所有的節(jié)點，則可以 得到：

U_n＝M′U₁ (17)

M’為矩陣K_ij組成的表達式，為考慮雜散電容鄰近效應(yīng)后CVT電容分壓器的實際變比。該值與理想變比M的偏差即為雜散電容引起的附加誤差。

最后應(yīng)當(dāng)說明的是：以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對其限制，所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員盡管參照上述實施例應(yīng)當(dāng)理解：依然可以對本發(fā)明的具體實施方式進行修改或者等同替換，這些未脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修改或者等同替換，均在申請待批的本發(fā)明的權(quán)利要求保護范圍之內(nèi)。