本發(fā)明涉及含諧波與間諧波的電網(wǎng)信號檢測技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著工業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，電力系統(tǒng)中含有越來越多的非線性負(fù)荷，導(dǎo)致電網(wǎng)中正弦電壓發(fā)生畸變，嚴(yán)重影響電能質(zhì)量，給工業(yè)生產(chǎn)帶來危害。正弦電壓波形發(fā)生畸變意味著含有大量的諧波(頻率為基波整數(shù)倍)與間諧波(頻率為基波非整數(shù)倍)。諧波與間諧波的檢測是諧波治理、評價(jià)電能質(zhì)量的前提。FFT諧波檢測法是當(dāng)今電力諧波檢測領(lǐng)域應(yīng)用最多的一種方法，在同步采樣時(shí)能精確地檢測出諧波成分。但FFT在非同步采樣時(shí)因存在頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)，對諧波及間諧波的檢測存在較大誤差。加五項(xiàng)最大旁瓣衰減窗FFT插值算法可減小由非同步采樣引起的頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)，非同步采樣下也能有效地檢出各次諧波成分，但對間諧波的檢測精度稍差。利用中心頻率可變的遞歸帶通濾波器對信號進(jìn)行遍歷濾波，可準(zhǔn)確檢測出諧波及間諧波成分，且分辨率較高。但當(dāng)用其檢測帶寬較寬的信號時(shí)，中心頻率取值過多，遍歷計(jì)算冗長，算法復(fù)雜?，F(xiàn)場檢測儀器大多采用DSP，復(fù)雜的算法會使實(shí)時(shí)性變差，目前該方法難以直接在現(xiàn)場設(shè)備中應(yīng)用。因此，對于采用DSP的現(xiàn)場設(shè)備，有待進(jìn)一步探索和研究精度與實(shí)時(shí)性兼顧的諧波及間諧波檢測算法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是研究一種兼顧精度及實(shí)時(shí)性的諧波及間諧波檢測算法，提出將五項(xiàng)最大旁瓣衰減窗插值FFT與遞歸帶通濾波器算法相結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)中所含諧波與間諧波信號的快速檢測，這種方法對于在DSP平臺上實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)中所含諧波及間諧波信號的準(zhǔn)確分析具有重大意義。

為達(dá)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

一種快速諧波及間諧波檢測方法，包括以下步驟：

S101：在滿足采樣定理的條件下對待測信號進(jìn)行采樣，獲得其離散采樣信號x(n),其中n為離散采樣值；

S102：對所述離散采樣信號加五項(xiàng)最大旁瓣衰減窗進(jìn)行分析，對得到的加窗信號x_w(n)利用FFT分析得到其離散頻譜X(f)，對所述離散頻譜X(f)利用插值算法進(jìn)行修正，得到諧波及間諧波的大致頻率成份范圍；

S103：設(shè)定遞歸帶通濾波器的參數(shù)尺度因子a、采樣周期Ts和遍歷計(jì)算的中心頻率ω_n的值；根據(jù)要獲得的諧波及間諧波檢測效果，確定遞歸帶通濾波器的帶寬，進(jìn)而設(shè)定遞歸帶通濾波器的參數(shù)尺度因子a的值；

S104：根據(jù)設(shè)定的尺度因子a、采樣周期Ts及中心頻率ω_n的值確定在不同的中心頻率處遞歸帶通濾波器的系數(shù)δ_i及λ_j的值及遞歸帶通濾波器的幅頻特性曲線結(jié)果并保存，其中i＝1,2,3,4,5,6，j＝1,2,3,4,5,6,7；

S105：在各中心頻率處應(yīng)用遞歸帶通濾波器算法對被測信號的采樣值x(n)進(jìn)行計(jì)算，設(shè)定遞歸帶通濾波器的最初七個(gè)輸出值為零，利用在該采樣點(diǎn)的前六個(gè)采樣值及濾波器的前七個(gè)輸出值計(jì)算其在該采樣點(diǎn)的遞歸帶通濾波器的輸出結(jié)果，計(jì)算輸出結(jié)果的實(shí)部與虛部，求出在該采樣點(diǎn)的瞬時(shí)幅值檢測結(jié)果A(n)及頻率檢測結(jié)果f(n)；

S106：判斷遞歸帶通濾波器是否完成了對所有采樣點(diǎn)的計(jì)算；若未完成，則轉(zhuǎn)入步驟S105繼續(xù)計(jì)算；若完成，進(jìn)行步驟S107；

S107：判斷幅值及頻率輸出結(jié)果穩(wěn)定的時(shí)刻，取幅值達(dá)到穩(wěn)態(tài)后一段時(shí)間的瞬時(shí)頻率及瞬時(shí)幅值輸出結(jié)果的平均值作為在該中心頻率的檢測結(jié)果；

S108：求取在所設(shè)定的參數(shù)尺度因子a下的校正系數(shù)，對所求的幅值檢測結(jié)果進(jìn)行初步校正；判斷頻率檢測結(jié)果是否偏離設(shè)定的中心頻率，若偏離，根據(jù)檢測到的頻率，計(jì)算該頻率與其所在頻帶中心頻率的差值，根據(jù)濾波器幅頻特性曲線(附圖2)得到準(zhǔn)確的幅值校正系數(shù)，對幅值檢測結(jié)果進(jìn)一步校正，獲得幅值的最終檢測結(jié)果；

S109：判斷是否完成對全部中心頻率的遍歷計(jì)算；若未完成，則轉(zhuǎn)步驟S103重新設(shè)定中心頻率的值，繼續(xù)計(jì)算。

根據(jù)本發(fā)明提出的快速諧波及間諧波檢測方法，所述步驟S102中五項(xiàng)最大旁瓣衰減窗的離散時(shí)域表達(dá)式為：

$w\left(n\right)=\underset{1=0}{\overset{4}{\Σ}}{(-1)}^1{b}_{1}cos\left(\frac{2\mathrm{\π}nl}{N}\right)$

其中l(wèi)＝0,1,2,3,4，N為最大采樣個(gè)數(shù)，b_l為五項(xiàng)最大旁瓣衰減窗的系數(shù)， 取值分別為：b0＝0.2734375，b1＝0.4375，b2＝0.21875，b3＝0.0625，b4＝0.0078125；

所述加窗信號x_w(n)＝x(n)*w(n)，所述離散頻譜X(f)的表達(dá)式為：

$X\left(f\right)=\frac{A_k}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[W(f-f_k)e^{-j\left(\mathrm{\π}\right(f-f_k)-{\mathrm{\φ}}_k)}+W(f+f_k)e^{-j\left(\mathrm{\π}\right(f+f_k)+{\mathrm{\φ}}_k)}\]$

式中A_k為第k次諧波的幅值，ψ_k為第k次諧波的相位；W(f)為五項(xiàng)最大旁瓣衰減窗函數(shù)的頻譜；f_k為第k次諧波頻率被頻率分辨率歸一化后的值，其表達(dá)式為f_k＝kf₀×N/f_s，f₀為基波頻率。

根據(jù)本發(fā)明提出的快速諧波及間諧波檢測方法，其中，對所述離散頻譜X(f)利用插值算法進(jìn)行修正的步驟包括：

所述離散頻譜X(f)的譜線間隔為Δf＝fs/N，其中fs為采樣頻率；設(shè)待測頻率f_m＝k_m*Δf，其中k_m為頻率系數(shù)，一般不為整數(shù)；設(shè)f_m附近的峰值譜線為k，對應(yīng)的幅值為X(k)，引入頻率偏差q＝k_m-k-0.5，則有-0.5≤q≤0.5；

設(shè)峰值譜線左右兩側(cè)的譜線所對應(yīng)的幅值分別為X(k-1),X(k+1)，若有X(k-1)≤X(k+1)，即第k-1條譜線為峰值頻率附近的次最大譜線，令其與峰值譜線的比值為q₁，則此時(shí)：

$q_1=\frac{\left|X(k-1)\right|}{\left|X\left(k\right)\right|}=\frac{\left|W(q-1)\right|}{\left|W\left(q\right)\right|}$

可得頻率偏差q的表達(dá)式：

$q=\frac{5q_1-4}{1+q_1}$

若有X(k+1)≤X(k-1)，即第k+1條譜線為峰值頻率附近的次最大譜線，令其與峰值譜線的比值為q₂，則有

$q_2=\frac{\left|X(k+1)\right|}{\left|X\left(k\right)\right|}=\frac{\left|W(q+1)\right|}{\left|W\left(q\right)\right|}$

可得頻率偏差q的表達(dá)式：

$q=-\frac{5q_2-4}{1+q_2}$

則其頻率修正公式為：f＝(k-q)*fs/N。

根據(jù)本發(fā)明提出的快速諧波及間諧波檢測方法，其中，所述步驟S105包括：

進(jìn)行遍歷濾波，在各中心頻率處應(yīng)用遞歸帶通濾波器算法對被測信號的離散值x(n)進(jìn)行計(jì)算，設(shè)離散頻譜X(f)經(jīng)濾波器后瞬時(shí)輸出結(jié)果為w_η(a,ω_n,n),其表達(dá)式如下：

$w_{\mathrm{\η}}(a,{\mathrm{\ω}}_n,n)=T_s\underset{i=1}{\overset{6}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_{i}x(n-i)-\underset{j=1}{\overset{7}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_j{w}_{\mathrm{\η}}(a,{\mathrm{\ω}}_n,n-j)$

其中δ_i與λ_j為常數(shù)，由給定的參數(shù)尺度因子a及ω_n求得，具體為：

${\mathrm{\δ}}_1=\[\frac{1}{12}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4-\frac{1}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{1}{90}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6\]A/\sqrt{a};$

${\mathrm{\δ}}_2=\[\frac{3}{4}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4-\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{19}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6\]A^2/\sqrt{a};$

${\mathrm{\δ}}_3=\[-\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4-{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{151}{45}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6\]A^3/\sqrt{a};$

${\mathrm{\δ}}_4=\[-\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{151}{45}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6\]A^4/\sqrt{a};$

${\mathrm{\δ}}_5=\[\frac{3}{4}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{19}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6\]A^5/\sqrt{a};$

${\mathrm{\δ}}_6=\[\frac{1}{12}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+\frac{1}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{1}{90}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6\]A^6/\sqrt{a};$

λ₁＝-7A，λ₂＝21A²，λ₃＝-35A³，λ₄＝35A⁴，λ₅＝-21A⁵，λ₆＝7A⁶，λ₇＝-A⁷，

其中

由上式可得遞歸帶通濾波器在某采樣點(diǎn)的輸出結(jié)果僅由該采樣點(diǎn)的前六個(gè)采樣值及濾波器輸出的前七個(gè)值決定；

計(jì)算遞歸帶通濾波器在各采樣點(diǎn)的輸出結(jié)果，計(jì)算出其實(shí)部w_R(n)與虛部w_I(n)，求出在各采樣點(diǎn)的瞬時(shí)幅值檢測結(jié)果A(n)及頻率檢測結(jié)果f(n)，表達(dá)式如下所示：

$A\left(n\right)=C_f{\left(w_R^2\right(n)+w_I^2(n\left)\right)}^{1/2}$

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明首先利用加五項(xiàng)最大旁瓣衰減窗FFT插值算法對電網(wǎng)信號進(jìn)行快速分析，初步獲取各諧波及間諧波頻率成分；進(jìn)而利用遞歸帶通濾波器單點(diǎn)計(jì)算量小的優(yōu)勢，對所測得的諧波及間諧波的頻段進(jìn)行分析，從而求得該頻段內(nèi)所含諧波與間諧波的準(zhǔn)確幅頻特性。這樣，遞歸帶通濾波器中心頻率的遍歷取值僅限于該頻帶范圍，避免了對不含諧波或間諧波的頻段的分析。大大減少了不必要的運(yùn)算量，來保證算法在DSP平臺上實(shí)現(xiàn)的精度與實(shí)時(shí)性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的快速諧波及間諧波檢測方法的總流程圖；

圖2本發(fā)明在為a＝0.1時(shí)遞歸帶通濾波器算法幅頻特性曲線；

圖3為本發(fā)明中尺度因子對遞歸帶通濾波器帶寬影響分析。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有付出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

本發(fā)明的快速諧波及間諧波檢測方法主要包括以下步驟：

S101：在滿足采樣定理的條件下(采樣頻率大于待測信號最高頻率的2倍)對待測信號進(jìn)行采樣，獲得其信號的離散采樣結(jié)果x(n)；:

S102：對采樣獲得的信號進(jìn)行加五項(xiàng)最大旁瓣衰減窗插值FFT進(jìn)行處理：首先對采樣信號加五項(xiàng)最大旁瓣衰減窗進(jìn)行分析，對得到的信號利用FFT分析得到其離散譜線分析結(jié)果，對上述結(jié)果利用插值算法進(jìn)行修正，得到諧波及間諧波的大致頻率成份范圍；

S103：設(shè)定遞歸帶通濾波器參數(shù)尺度因子a、采樣周期Ts和遍歷計(jì)算的中心頻率ω_n的值。根據(jù)要獲得的諧波及間諧波檢測效果，確定遞歸帶通濾波器的帶寬，進(jìn)而設(shè)定遞歸帶通濾波器的尺度因子a的值，尺度因子與遞歸帶通濾波器的帶寬關(guān)系如附圖3所示。采樣周期即為101設(shè)定采樣頻率的倒數(shù)。中心頻率即為對信號加五項(xiàng)最大旁瓣衰減窗插值FFT處理后所得的頻率輸出結(jié)果；

S104：根據(jù)設(shè)定的尺度因子、采樣周期及中心頻率的值確定在不同的中心頻率處遞歸帶通濾波器的系數(shù)δ_i及λ_j的值及遞歸帶通濾波器的幅頻特性曲線結(jié)果并保存；

S105：進(jìn)行遍歷濾波，在各中心頻率處應(yīng)用遞歸帶通濾波器算法對被測信號的采樣值x(n)進(jìn)行計(jì)算，設(shè)定遞歸帶通濾波器的最初七個(gè)輸出值為零，利用在該采樣點(diǎn)的前六個(gè)采樣值及濾波器的前七個(gè)輸出值計(jì)算其該在采樣點(diǎn)的遞歸帶通濾波器的輸出結(jié)果，計(jì)算輸出結(jié)果的實(shí)部與虛部，求出其在采樣點(diǎn)的幅值及頻率的瞬時(shí)輸出結(jié)果；

S106：判斷遞歸帶通濾波器是否完成了對所有采樣點(diǎn)的計(jì)算；若未完成，則轉(zhuǎn)S105繼續(xù)計(jì)算；

S107：若完成則判斷幅值及頻率輸出結(jié)果穩(wěn)定的時(shí)刻，取幅值達(dá)到穩(wěn)態(tài)后一段時(shí)間的瞬時(shí)頻率及瞬時(shí)幅值輸出結(jié)果的平均值作為在該中心頻率的檢測結(jié)果；

S108：求取在所設(shè)定尺度因子下的校正系數(shù)，對上面所求的幅值檢測結(jié)果進(jìn)行初步校正；判斷頻率檢測結(jié)果是否偏離設(shè)定的中心頻率，若偏離，根據(jù)檢測到的頻率，計(jì)算該頻率與其所在頻帶中心頻率的差值，根據(jù)濾波器幅頻特性曲線(如圖2)得到準(zhǔn)確的幅值校正系數(shù)，對幅值檢測結(jié)果進(jìn)一步校正，獲得幅值的最終檢測結(jié)果；

S109：判斷是否完成對全部中心頻率的遍歷計(jì)算；若未完成，則轉(zhuǎn)103重新設(shè)定中心頻率的值，繼續(xù)計(jì)算，若完成即獲得對待測信號的全部幅值及頻率檢測結(jié)果。

本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以理解：附圖只是一個(gè)實(shí)施例的示意圖，附圖中的模塊或流程并不一定是實(shí)施本發(fā)明所必須的。

最后應(yīng)說明的是：以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對其限制；盡管參照前述實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：其依然可以對前述實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對其中部分技術(shù)特征進(jìn)行等同替換；而這些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明實(shí)施例技術(shù)方案的精神和范圍。