本發(fā)明涉及一種測(cè)量方法，具體涉及一種測(cè)量軸系結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度的間接方法，屬于機(jī)械振動(dòng)工程
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：隨著結(jié)構(gòu)數(shù)值建模技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，盡管機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性在一定程度上可以通過(guò)仿真手段進(jìn)行分析，但模態(tài)測(cè)試技術(shù)仍舊是實(shí)際結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性研究不可或缺的組成部分。數(shù)值建模技術(shù)無(wú)法完全取代實(shí)際結(jié)構(gòu)的測(cè)試，其原因在于：(1)實(shí)際結(jié)構(gòu)當(dāng)中的某部分參數(shù)、數(shù)值大小以及效應(yīng)，比如結(jié)構(gòu)的阻尼、摩擦、疲勞特性以及加載的激勵(lì)力，在現(xiàn)有技術(shù)條件下還無(wú)法精確的確定以用于數(shù)值仿真；(2)無(wú)論在何種程度上提高建模以及仿真計(jì)算的能力，作為研究者或者使用者，總是希望能夠得到更精確的結(jié)果，而衡量或者評(píng)估數(shù)值模型的準(zhǔn)確性的數(shù)據(jù)，只能通過(guò)實(shí)際結(jié)構(gòu)的振動(dòng)測(cè)試來(lái)得到。因此，作為振動(dòng)工程中的一個(gè)重要分支，模態(tài)分析技術(shù)對(duì)于各個(gè)工程領(lǐng)域，如船舶、航空、電力、冶金、運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)中的減振降噪都有著舉足輕重的地位。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，模態(tài)分析測(cè)試技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于平動(dòng)的位移、速度以及加速度的測(cè)量以及對(duì)于平動(dòng)方向的力的加載，如力錘，以及各種類(lèi)型的激振設(shè)備都已經(jīng)發(fā)展得較為成熟，但是對(duì)于旋轉(zhuǎn)自由度的轉(zhuǎn)角，特別是動(dòng)態(tài)力矩的加載及其測(cè)量，還未見(jiàn)較有成效的方法。為解決扭轉(zhuǎn)振動(dòng)傳遞函數(shù)的測(cè)量問(wèn)題，主要需要解決以下兩個(gè)方面的問(wèn)題：角加速度響應(yīng)的測(cè)量以及純扭矩激勵(lì)。對(duì)于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的轉(zhuǎn)角測(cè)量存在有較多的方法，如齒盤(pán)、光電編碼器、均勻分布的反光紙等(WalkerDN,Torsionalvibrationofturbomachinery.NewYork:McGraw-Hill,Inc,2004.)：軸系每旋轉(zhuǎn)一定角度，就產(chǎn)生一個(gè)脈沖，通過(guò)對(duì)產(chǎn)生脈沖時(shí)刻的數(shù)據(jù)處理即能夠得到軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性。上述方法所得到的都是離散型的角度數(shù)據(jù)，而且對(duì)于該類(lèi)型測(cè)量，齒盤(pán)分布均勻性的優(yōu)劣對(duì)于所分析數(shù)據(jù)的信噪比有著重要的影響。近幾年中，光學(xué)方法逐漸進(jìn)入扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試領(lǐng)域并逐漸獲得認(rèn)可(HalliwellNA,Thelasertorsionalvibrometer:Astepforwardinrotatingmachinerydiagnostics.JournalofSoundandVibration,1996.190(3):399-418.)。與傳統(tǒng)方法相比較，光學(xué)方法作為非接觸式的測(cè)試方法，其精度更高且克服了傳統(tǒng)方法中的一些缺點(diǎn)，如需要額外加工齒盤(pán)、測(cè)試位置受限于齒盤(pán)及編碼器的安裝位置等(VanceJM,FrenchRS,Measurementoftorsionalvibrationinrotatingmachinery.TransactionoftheASMEJournalofMechanisms,TransmissionandAutomationinDesign,1986.180:565-577.)。但上述工業(yè)中常用的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)量方法，因所測(cè)角度為離散量的原因，還無(wú)法用于旋轉(zhuǎn)傳遞函數(shù)的測(cè)量。現(xiàn)階段存在一些用于測(cè)量結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)傳遞函數(shù)的方法，該類(lèi)方法或?qū)τ跍y(cè)試精度具有極高要求而難以得到滿(mǎn)足，或相關(guān)裝備較為復(fù)雜且僅適用于特定結(jié)構(gòu)而難以推廣應(yīng)用(EwinsDJ,Modaltesting:theory,practice,andapplication.Baldock,Hertfordshire,England；Philadelphia,PA:ResearchStudiesPress,2000.)。至今為止，還未見(jiàn)有將旋轉(zhuǎn)傳遞函數(shù)測(cè)量方法推廣至軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)方面的研究。在扭矩測(cè)量方面，軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)一般通過(guò)貼應(yīng)變片的方式：對(duì)于工作狀態(tài)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，由于結(jié)構(gòu)時(shí)刻處于運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)中，一般利用滑環(huán)結(jié)構(gòu)或者無(wú)線(xiàn)傳輸系統(tǒng)來(lái)傳遞工作狀態(tài)的扭矩信號(hào)(WalkerDN,Torsionalvibrationofturbomachinery.NewYork:McGraw-Hill,Inc,2004.)，而對(duì)于軸系中的扭矩的加載，一般由水力激振設(shè)備或者電磁設(shè)備實(shí)現(xiàn)。盡管存在上述的一些方法，然而迄今為止，未見(jiàn)測(cè)試軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度的相關(guān)文獻(xiàn)。在工程設(shè)計(jì)階段，一般需建立軸系的數(shù)值模型，以預(yù)估軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性(唐貴基，陳秀娟，旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸系扭振固有特性分析.汽輪機(jī)技術(shù)，2010.5:339-341.)。而對(duì)于實(shí)際軸系，往往需要進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的測(cè)試，以驗(yàn)證或者修正所建立的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)數(shù)值模型。在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試以及其他相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常遇到載荷以及位移包括轉(zhuǎn)角與力矩大小無(wú)法測(cè)量的情況，而測(cè)試數(shù)據(jù)的缺失會(huì)導(dǎo)致無(wú)法深入了解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。Sanderson與等人(SandersonMA,CR,Directmeasurementofmomentmobility:partI:Atheoreticalstudy.JournalofSoundandVibration,1995.179(4):669-684.)利用T型附加結(jié)構(gòu)以及I型附加結(jié)構(gòu)，可以間接得到加載在結(jié)構(gòu)上的力矩。Mottershead與Kyprianou等人(MottersheadJE,KyprianouA,OuyangH,Structuralmodification.part1:Rotationalreceptances.JournalofSoundandVibration,2005.284(1-2):249-265.)提出了一種利用T型附加結(jié)構(gòu)的有限元模型得到結(jié)構(gòu)的縮聚動(dòng)剛度矩陣，進(jìn)而間接測(cè)量結(jié)構(gòu)彎曲振動(dòng)中的彎矩-轉(zhuǎn)角動(dòng)柔度的方法。上述文獻(xiàn)中，未見(jiàn)用于測(cè)量軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度的相關(guān)研究。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于，針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種測(cè)量軸系結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度的間接方法，在靜止?fàn)顟B(tài)下對(duì)軸系結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度進(jìn)行有效的測(cè)量，能夠間接測(cè)量難以直接測(cè)量的軸系結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度；解決現(xiàn)有方法難以得到準(zhǔn)確軸系扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度的問(wèn)題。本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的：一種測(cè)量軸系結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度的間接方法，其特征在于，引進(jìn)一個(gè)簡(jiǎn)單的附加結(jié)構(gòu)，對(duì)該附加結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，建立該附加結(jié)構(gòu)的精確的動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型，并通過(guò)該動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型得到所述附加結(jié)構(gòu)的動(dòng)柔度矩陣；將所述附加結(jié)構(gòu)固定安裝于被測(cè)軸系的原始結(jié)構(gòu)上構(gòu)成組合結(jié)構(gòu)，在靜態(tài)條件下對(duì)該組合結(jié)構(gòu)的原點(diǎn)與跨點(diǎn)的動(dòng)柔度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，利用所得測(cè)試數(shù)據(jù)，間接反推得到被測(cè)軸系的原始結(jié)構(gòu)在與所述附加結(jié)構(gòu)的結(jié)合點(diǎn)處的扭振動(dòng)柔度，同時(shí)得到其與組合結(jié)構(gòu)的測(cè)試結(jié)果之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最終準(zhǔn)確得到被測(cè)軸系的原始結(jié)構(gòu)在相應(yīng)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度。進(jìn)一步地，所述的附加結(jié)構(gòu)為T(mén)字型結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步地，利用有限元法或精確元法對(duì)所述附加結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，建立該附加結(jié)構(gòu)的精確的動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型，并通過(guò)該動(dòng)力學(xué)模型得到所述附加結(jié)構(gòu)的動(dòng)柔度矩陣。進(jìn)一步地，所述的利用所得測(cè)試數(shù)據(jù)，間接反推得到被測(cè)軸系的原始結(jié)構(gòu)在與所述附加結(jié)構(gòu)的結(jié)合點(diǎn)處的扭振動(dòng)柔度是指，所述組合結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程組通過(guò)連接處的若干內(nèi)力與位移，分離成分別描述所述附加結(jié)構(gòu)和原始結(jié)構(gòu)的兩個(gè)方程組，利用所述組合結(jié)構(gòu)上若干關(guān)鍵點(diǎn)的線(xiàn)性原點(diǎn)與跨點(diǎn)動(dòng)柔度的測(cè)試數(shù)據(jù)，結(jié)合所述附加結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，求解得到所述原始結(jié)構(gòu)在所述結(jié)合點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度。與現(xiàn)有的軸系扭振測(cè)量方法相比，本發(fā)明的優(yōu)勢(shì)在于：1、本發(fā)明可以用于間接測(cè)量現(xiàn)有技術(shù)條件下難以直接測(cè)量的軸系結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度；2、本發(fā)明的測(cè)量過(guò)程能夠在軸系結(jié)構(gòu)的靜態(tài)條件下即可進(jìn)行，無(wú)需啟動(dòng)機(jī)器，避免了常規(guī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試必須在特定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)啟動(dòng)機(jī)器運(yùn)行才能測(cè)量所帶來(lái)的局限性；3、本發(fā)明僅需采用常規(guī)的力錘及加速度傳感器等工具即可進(jìn)行，無(wú)需專(zhuān)門(mén)的力矩加載設(shè)備和轉(zhuǎn)角測(cè)量設(shè)備；4、本發(fā)明測(cè)試結(jié)果，可拓展用于軸系扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化修改及被動(dòng)和主動(dòng)控制，利用測(cè)試數(shù)據(jù)能夠預(yù)估修改之后的軸系動(dòng)力學(xué)特性。附圖說(shuō)明圖1是本發(fā)明的方法流程圖。圖2是組合結(jié)構(gòu)示意圖。圖3是附加結(jié)構(gòu)的受力分析示意圖。圖4是組合結(jié)構(gòu)的有限元模型示意圖。圖5是軸系系統(tǒng)SO結(jié)構(gòu)在O點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度預(yù)測(cè)值與數(shù)值解的對(duì)比圖。圖中，SD為軸系的原始結(jié)構(gòu)，AOBD為附加結(jié)構(gòu)。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和具體的實(shí)施例來(lái)對(duì)本發(fā)明所述測(cè)量軸系結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度的間接方法作進(jìn)一步詳細(xì)闡述，但不能以此限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。本發(fā)明的要點(diǎn)是引進(jìn)一個(gè)簡(jiǎn)單的附加構(gòu)件(一般是一根短梁)，其方法的流程見(jiàn)圖1所示。由于本發(fā)明可采用多種不同的附加結(jié)構(gòu)，這里提供一個(gè)采用T型附加結(jié)構(gòu)的實(shí)施例。實(shí)施例請(qǐng)參閱圖2，軸系的原始結(jié)構(gòu)SD上附加了一T型附加結(jié)構(gòu)AOBD，D點(diǎn)為軸系與附加結(jié)構(gòu)的結(jié)合點(diǎn)。本發(fā)明所述間接方法的目標(biāo)為，獲得原始結(jié)構(gòu)SD在不包含T型附加結(jié)構(gòu)AOBD的情況下，結(jié)合點(diǎn)D的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度。步驟1：對(duì)附加結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析并建立動(dòng)力學(xué)模型。梁OD在z軸方向上的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)與梁AOB在xy平面上的彎曲振動(dòng)相互耦合，即OD梁在O點(diǎn)扭轉(zhuǎn)位移與AOB梁在O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)位移相等。在這種情況下，當(dāng)在A點(diǎn)或者在B點(diǎn)在x方向上對(duì)于整個(gè)附加結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)的情況下，AOB梁的彎曲振動(dòng)與OD梁的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)相互耦合。組合結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程，將軸系原始結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的動(dòng)剛度矩陣與T型附加結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的動(dòng)剛度矩陣分列左右兩側(cè)，可以寫(xiě)成如下形式：B11(ω)B10(ω)0B01(ω)B00(ω)0000x1x0x2=0f0f2-0000B~00(ω)B~02(ω)0B~20(ω)B~22(ω)x1x0x2---(1)]]>等式左邊Bij為軸系原始結(jié)構(gòu)SD對(duì)應(yīng)動(dòng)剛度，等式右邊為T(mén)型附加結(jié)構(gòu)AOBD對(duì)應(yīng)動(dòng)剛度。對(duì)應(yīng)的，式中的下標(biāo)0，1，2分別對(duì)應(yīng)結(jié)合點(diǎn)坐標(biāo)、軸系系統(tǒng)上的其他點(diǎn)坐標(biāo)以及T型附加結(jié)構(gòu)AOBD上的其他點(diǎn)坐標(biāo)；x0，x1和x2分別為三種坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的位移向量；力向量f0，f2分別為作用于連接點(diǎn)上以及附加結(jié)構(gòu)其他坐標(biāo)上的力。T型附加結(jié)構(gòu)AOBD上各個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)承受的力以及位移繪制如附圖3所示。圖中，wD、θyD和θzD分別為D點(diǎn)在x方向上的橫向位移，在y與z兩個(gè)方向上的轉(zhuǎn)角；fA、fO、fB分別為包含在方程(1)中的f2力向量中的A、O、B三個(gè)點(diǎn)上的x方向外力；fD、TyD以及TzD分別為作用在T型附加結(jié)構(gòu)上作用在D點(diǎn)上的橫向力，作用在D點(diǎn)上沿著y軸方向的彎矩以及作用在D點(diǎn)上的沿著z軸方向的扭矩。組合結(jié)構(gòu)在A點(diǎn)以及B點(diǎn)被激勵(lì)的情況下，將T型附加結(jié)構(gòu)AOBD作為一個(gè)獨(dú)立的自由體從整體結(jié)構(gòu)中提取出來(lái)，進(jìn)行受力分析。在這種情況下，軸系原始結(jié)構(gòu)對(duì)于T型附加結(jié)構(gòu)的影響可以通過(guò)幾個(gè)動(dòng)態(tài)力：即力彎矩及扭矩進(jìn)行描述，上折線(xiàn)代表這三個(gè)力為內(nèi)力，即組合結(jié)構(gòu)中軸系原始結(jié)構(gòu)與T型附加結(jié)構(gòu)之間的相互動(dòng)態(tài)作用力。則T型附加結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程可以寫(xiě)成如下形式：B~wDwD(ω)B~wDθyD(ω)B~wDθzD(ω)B~wD2(ω)B~θy0wD(ω)B~θyDθyD(ω)B~θyDθzD(ω)B~θyD2(ω)B~θz0wD(ω)B~θzDθyD(ω)B~θzDθzD(ω)B~θzD2(ω)B~2wD(ω)B~2θyD(ω)B~2θzD(ω)B~22(ω)wD(ω)θyD(ω)θzD(ω)x2=f^D(ω)T^yD(ω)T^zD(ω)f2---(2)]]>在方程(2)中，力向量f2，位移向量x2以及在D點(diǎn)上的位移wD可以通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)得到，其他的未知項(xiàng)即一個(gè)內(nèi)力一個(gè)彎矩一個(gè)扭矩以及兩個(gè)轉(zhuǎn)角θyD與θzD需要通過(guò)方程(2)進(jìn)行計(jì)算分析得到。本發(fā)明目標(biāo)為得到軸系在端點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度，即只有扭矩以及轉(zhuǎn)角θzD是必需的。如果使用方程(2)，可以看出，T型附加結(jié)構(gòu)的AOB梁部分以及OD梁部分的彎曲振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)需同時(shí)考慮，即同時(shí)建立二者的彎曲振動(dòng)模型與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型。并且在方程(2)中，存在三個(gè)多余項(xiàng)，即內(nèi)力彎矩以及轉(zhuǎn)角θyD。為避免建立復(fù)雜的有限元模型以及最小化估計(jì)的未知數(shù)個(gè)數(shù)，提高扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度估計(jì)準(zhǔn)確性，這里將解決問(wèn)題的步驟分解成兩個(gè)單獨(dú)的部分來(lái)改進(jìn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度測(cè)試方法。第一步，首先估計(jì)軸系在O點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度(方便起見(jiàn)，在文章的后面部分，將軸系原始結(jié)構(gòu)本身與OD梁部分一起稱(chēng)之為SO結(jié)構(gòu))：在這一步扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度估計(jì)中，僅需要考慮AOB梁的彎曲振動(dòng)部分，而不需要考慮AOB梁的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)部分。第二步，在得到SO結(jié)構(gòu)(不包括AOB梁的狀態(tài))在O點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度方法的情況下，進(jìn)一步的建立SO結(jié)構(gòu)在O點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度與SD結(jié)構(gòu)在D點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度之間的關(guān)系。在該步驟中，OD梁在x-z平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)不再需要考慮，而僅需考慮OD梁沿著z軸方向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。步驟2：通過(guò)引入內(nèi)力，分離組合結(jié)構(gòu)的整體方程組。下面首先推導(dǎo)了方法中的第一個(gè)步驟即：?jiǎn)为?dú)SO結(jié)構(gòu)在O點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度與梁AOB安裝在SO結(jié)構(gòu)(以下統(tǒng)一簡(jiǎn)稱(chēng)為組合結(jié)構(gòu)SAB)時(shí)，幾個(gè)原點(diǎn)柔度與跨點(diǎn)柔度之間的相互關(guān)系。對(duì)于本發(fā)明，有限元模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析模型相比較，自由度要多得多，需要剔除未測(cè)試的自由度。為避免由于質(zhì)量矩陣、剛度矩陣縮減引起的誤差，這里采用動(dòng)柔度矩陣對(duì)于結(jié)構(gòu)進(jìn)行表述，在此情況下，與方程(2)類(lèi)似的，SO結(jié)構(gòu)對(duì)于AOB結(jié)構(gòu)的作用以?xún)?nèi)力的形式進(jìn)行描述，則AOB的運(yùn)動(dòng)方程可以寫(xiě)成如下形式：wOθOwAwB=H~wOwO(ω)H~wOθO(ω)H~wOwA(ω)H~wOwB(ω)H~θOwO(ω)H~θOθO(ω)H~θOwA(ω)H~θOwB(ω)H~wAwO(ω)H~wAθO(ω)H~wAwA(ω)H~wAwB(ω)H~wBwO(ω)H~wBθO(ω)H~wBwA(ω)H~wBwB(ω)f^OT^OfAfB---(3)]]>方程(3)中，wO、θO分別為O點(diǎn)在x方向上的橫向位移以及在z方向上的扭轉(zhuǎn)角；為SO結(jié)構(gòu)在自由度i與自由度j之間的動(dòng)柔度；分別為在O點(diǎn)處，SO結(jié)構(gòu)作用于AOB結(jié)構(gòu)在x方向上的動(dòng)態(tài)內(nèi)力以及在z方向上的動(dòng)態(tài)扭矩。對(duì)方程(3)進(jìn)行整理，拆分成如下的兩個(gè)方程：f^OT^O=(H~wAwO(ω)H~wAθO(ω)H~wBwO(ω)H~wBθO(ω))-1(wAwB-H~wAwA(ω)H~wAwB(ω)H~wBwA(ω)H~wBwB(ω)fAfB)---(4)]]>以及wOθO=H~wOwO(ω)H~wOθO(ω)H~θOwO(ω)H~θOθO(ω)f^OT^O+H~wOwA(ω)H~θOwA(ω)H~wOwB(ω)H~θOwB(ω)fAfB---(5)]]>步驟3：在靜態(tài)條件下對(duì)于組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)試，并將其作為已知量，預(yù)估SO結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度。在這里需要特別注意的是，存在兩種不同的測(cè)試工況：在A點(diǎn)進(jìn)行激勵(lì)，測(cè)試得到A點(diǎn)的響應(yīng)以及B點(diǎn)的響應(yīng)；在B點(diǎn)進(jìn)行激勵(lì)，測(cè)試得到A點(diǎn)以及B點(diǎn)的響應(yīng)。單獨(dú)利用一個(gè)測(cè)試工況的測(cè)試數(shù)據(jù)，內(nèi)部力矩以及內(nèi)部轉(zhuǎn)角θO通過(guò)方程(4)與方程(5)計(jì)算得到，對(duì)應(yīng)的代入方程(6)即可得到軸系SO結(jié)構(gòu)在O點(diǎn)扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度，負(fù)號(hào)為相互作用力大小相等方向相反引起。HθOθO(ω)=-θO(ω)T^O(ω)---(6)]]>為改進(jìn)估計(jì)結(jié)果，同時(shí)利用兩種不同工況下的測(cè)試數(shù)據(jù)，軸系SO結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程即可以寫(xiě)成如下所示形式：H00(ω)([R(ω)S(ω)]X2(ω)I2×2)=[T(ω)U(ω)]X2(ω)I2×2---(7)]]>方程(7)中，H00(ω)=HwOwO(ω)HwOθO(ω)HθOwO(ω)HθOθO(ω)---(8)]]>R(ω)=(H~wAwO(ω)H~wAθO(ω)H~wBwO(ω)H~wBθO(ω))-1---(9)]]>S(ω)=-R(ω)H~wAwA(ω)H~wAwB(ω)H~wBwA(ω)H~wBwB(ω)---(10)]]>T(ω)=H~wOwO(ω)H~wOθO(ω)H~θOwO(ω)H~θOθO(ω)R(ω)---(11)]]>U(ω)=H~wOwO(ω)H~wOθO(ω)H~θOwO(ω)H~θOθO(ω)S(ω)+H~wOwA(ω)H~θOwA(ω)H~wOwB(ω)H~θOwB(ω)---(12)]]>其中，X2(ω)=HwAwAmeasured(ω)HwAwBmeasured(ω)HwBwAmeasured(ω)HwBwBmeasured(ω)---(13)]]>在方程(7)的兩端乘以下面的式子，[X2*T(ω)I2×2]R*T(ω)S*T(ω)---(14)]]>上式中上標(biāo)*T代表共軛轉(zhuǎn)置，取n次兩種不同加載測(cè)試工況下的測(cè)試結(jié)果的平均，可以得到第一估算式的表達(dá)式，如下所示：H00(ω)＝B(ω)A-1(ω)(15)其中，A(ω)=[R(ω)S(ω)]Gx2x2Gx2f2Gf2x2Gf2f2R*T(ω)S*T(ω)---(16)]]>B(ω)=[T(ω)U(ω)]Gx2x2Gx2f2Gf2x2Gf2f2R*T(ω)S*T(ω)---(17)]]>對(duì)應(yīng)的，在兩端乘以式子(18)：[X2*T(ω)I2×2]T*T(ω)U*T(ω)---(18)]]>取n次兩種不同加載測(cè)試工況下的測(cè)試結(jié)果的平均，可以得到第二估算式的表達(dá)式，如下所示：H00(ω)＝D(ω)C-1(ω)(19)其中，C(ω)=[R(ω)S(ω)]Gx2x2Gx2f2Gf2x2Gf2f2T*T(ω)U*T(ω)---(20)]]>D(ω)=[T(ω)U(ω)]Gx2x2Gx2f2Gf2x2Gf2f2T*T(ω)U*T(ω)---(21)]]>上幾式中的矩陣G，為激勵(lì)以及響應(yīng)的自譜與互譜，以子矩陣為例，表達(dá)式如下所示：Gx2f2(ω)=Σ121nΣi=1nxAifAixAifBixBifAixBifBi---(22)]]>步驟4：利用已知結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度，預(yù)估結(jié)構(gòu)被修改后的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度。在實(shí)際應(yīng)用中，在估計(jì)得到O點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度之后，往往需要更進(jìn)一步的得到未包含OD結(jié)構(gòu)時(shí)候軸系在D點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度：在將附加結(jié)構(gòu)安裝至軸系原始結(jié)構(gòu)端點(diǎn)的時(shí)候，通常需要附加的部件例如聯(lián)軸器、軸段等，使得兩個(gè)垂直的結(jié)構(gòu)能夠相互固定?；诖?，下面進(jìn)一步的推導(dǎo)了軸系結(jié)構(gòu)SDO在O點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度與軸系結(jié)構(gòu)SD在D點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度之間的關(guān)系。與上述推導(dǎo)O點(diǎn)扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度的過(guò)程類(lèi)似，將OD結(jié)構(gòu)單獨(dú)提取，進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的受力分析，運(yùn)動(dòng)方程可以寫(xiě)成如下形式：柔度矩陣通過(guò)OD梁結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)有限元模型計(jì)算得到。通過(guò)在方程(23)的兩端除以θD，并將所有未知項(xiàng)移動(dòng)到方程左側(cè)，則(23)可以寫(xiě)成(24)所示形式：因此，軸系原始結(jié)構(gòu)SD在結(jié)合點(diǎn)D處扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度可以通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算得到：通過(guò)方程(24)，T型附加結(jié)構(gòu)的OD部分對(duì)于軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響即得以移除，進(jìn)而得到軸系原始結(jié)構(gòu)SD在D點(diǎn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度。對(duì)于該過(guò)程，僅要求給出的OD軸段的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型足夠精確。需要注意的是，對(duì)于本小節(jié)提出的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度估計(jì)方法，同樣可以應(yīng)用于在軸系端點(diǎn)動(dòng)柔度已知的情況下，用于估計(jì)該軸系進(jìn)行修改(如添加或移除軸段)之后，新的軸系在端點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度。對(duì)應(yīng)的，通過(guò)該方法，也可以很方便的得到軸系端點(diǎn)與內(nèi)部軸段某一點(diǎn)之間的跨點(diǎn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)柔度，僅需該點(diǎn)與軸系端點(diǎn)之間的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)可以準(zhǔn)確建模：該過(guò)程可以很方便的拓展至與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)相關(guān)的軸系機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改、優(yōu)化以及扭振控制當(dāng)中。為了對(duì)驗(yàn)證本發(fā)明所述方法的準(zhǔn)確性，這里建立了由兩個(gè)軸承支撐，包含兩個(gè)圓盤(pán)結(jié)構(gòu)的軸系系統(tǒng)、T型附加結(jié)構(gòu)以及組合結(jié)構(gòu)的有限元模型。在實(shí)際測(cè)試中，由于測(cè)試技術(shù)的限制，無(wú)法得到結(jié)構(gòu)在端點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度，無(wú)法對(duì)于所述的方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行有效的驗(yàn)證，這里通過(guò)數(shù)值模型對(duì)于該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。包含AOB梁附加結(jié)構(gòu)在內(nèi)的軸系有限元模型示意圖如附圖4所示：對(duì)于所建立的有限元模型，相應(yīng)的參數(shù)如下：l＝1m，E＝2.1×1011Pa，密度ρ＝7800kgm-3，軸系的半徑r＝0.0125m。兩個(gè)完全相同的圓盤(pán)分別位于z＝0.3m以及z＝0.75m的位置。圓盤(pán)的質(zhì)量為m＝17.0Kg，其極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ip＝0.210Kgm2，徑向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Id＝0.110Kgm2。兩個(gè)軸承分別位于z＝0.2m與z＝0.9m的位置，在有限元模型中，兩個(gè)軸承在該有限元模型中簡(jiǎn)化為兩個(gè)線(xiàn)性彈簧進(jìn)行表述，其剛度大小k＝107N/m。對(duì)于附加的AOB梁結(jié)構(gòu)，材料屬性與軸系材料屬性一致，考慮到實(shí)際安裝以及測(cè)試的便利性，AOB梁結(jié)構(gòu)的橫截面設(shè)計(jì)為邊長(zhǎng)為0.025m的正方形，并取AOB梁的長(zhǎng)度為0.4m。對(duì)于建立的軸系及附加結(jié)構(gòu)AOB梁的有限元模型，利用歐拉-伯努利梁理論的兩節(jié)點(diǎn)單元建立彎曲振動(dòng)模型，利用兩節(jié)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)單元建立對(duì)應(yīng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型。令所有單元的長(zhǎng)度為0.01m。利用SO結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)有限元模型，得到SO結(jié)構(gòu)在O點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度。同時(shí)利用組合結(jié)構(gòu)SAOB結(jié)構(gòu)的有限元模型，通過(guò)仿真，對(duì)于A、O、B三個(gè)點(diǎn)的原點(diǎn)以及跨點(diǎn)動(dòng)柔度進(jìn)行計(jì)算并作為模擬的測(cè)試數(shù)據(jù)。同時(shí)通過(guò)AOB結(jié)構(gòu)的有限元模型，計(jì)算AOB附加結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的動(dòng)柔度矩陣。利用本發(fā)明的方法對(duì)于SO結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度進(jìn)行了預(yù)估，結(jié)果如附圖5所示：利用A、O、B三個(gè)點(diǎn)的原點(diǎn)以及跨點(diǎn)動(dòng)柔度結(jié)合AOB結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型預(yù)測(cè)所得的扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度與SO結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果完全一致，在測(cè)試得到的原點(diǎn)柔度與跨點(diǎn)柔度以及對(duì)應(yīng)的AOB梁的數(shù)值模型無(wú)誤的情況下，所述測(cè)量軸系結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)動(dòng)柔度的間接方法能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)軸系結(jié)構(gòu)在端點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3