本發(fā)明涉及地震勘探領(lǐng)域，是地震數(shù)據(jù)處理的一個環(huán)節(jié),具體為一種基于Shearlet域的極化濾波面波壓制方法。
背景技術(shù)：
：在常規(guī)地震勘探中，面波是一種常見的規(guī)則干擾波，面波能量通常較強，它的存在嚴重降低了地震剖面的信噪比。低頻、低視速度以及橢圓極化是面波的主要特性。據(jù)此，目前主要的面波壓制的技術(shù)有：頻率域濾波、視速度濾波、極化濾波。一、視速度濾波視速度濾波就是基于面波與有效反射波之間的視速度差異，將地震數(shù)據(jù)換到另外一個域內(nèi)，然后在變換域內(nèi)能夠較方便地得到視速度信息，從而可以利用二者的差異進行濾波。FK變換是一種較常用的視速度濾波，將地震數(shù)據(jù)變換到FK域中，F(xiàn)K正反變換如式(1)和式(2)所示：D(f,k)=∫-∞+∞∫-∞+∞d(t,x)e-ift-ikxdtdx---(1);]]>d(t,x)=∫-∞+∞∫-∞+∞D(f,k)eift+ikxdfdk---(2);]]>視速度可以表達為：v=fk---(3);]]>則可以合理的對數(shù)據(jù)進行濾波；式(1)—(3)中，f為頻率，k為波數(shù)。例如，如圖1所示，一個二維地震數(shù)據(jù)，橫向為偏移距(可以理解為空間域)，縱向為時間?？梢姷卣饠?shù)據(jù)內(nèi)較為平緩的弧線為需要保留的有效信息，它的速度較大，因此可以在較短的時間傳播到其它空間點上；而面波集中在中間部分，視覺上比較陡，這是因為它的速度比較小，因此在一定的時間只能傳播到附近的空間點上。若對該地震數(shù)據(jù)進行FK變換，如圖2所示，根據(jù)視速度的表達式(3)，底部彎折的線條視速度值較低，為需要濾除的面波部分，而中間的為需要保留的反射波部分?？梢姶藭r有效信息與面波的重疊相對于圖1減少了不少，有利于二者的分離，但是稍微仔細的觀察可以發(fā)現(xiàn)折疊的面波(底部彎折部分，該現(xiàn)象在地震勘探中稱為假頻)與有效波依然存在一些重疊，因此不能完全的將二者分離。對面波進行切除后的FK譜如圖3所示，可見圈內(nèi)仍有少部分面波殘留，由于該部分與反射波重疊，因此無法完全去除。圖4為濾波后的地震數(shù)據(jù)，大部分面波還是被濾除了，而少部分假頻面波能量仍然殘留，如圖4中圓形區(qū)域內(nèi)所示。上述例子可見，當面波存在假頻(底部FK能量折疊)的時候，假頻面波與反射波會存在重疊，因此在FK域無法將二者分離。濾波后會有如圖4所示的假頻面波的殘留。二、極化濾波極化濾波目前已經(jīng)發(fā)展到了時頻域極化濾波，該方法不受假頻面波的影響。1、極化濾波基本概念同一類型的地震波至引起質(zhì)點的運動，其軌跡類似于橢球體。如圖5，根據(jù)極化的概念，這個橢球的長軸v1即是粒子運動的極化方向。不同的波在空間的質(zhì)點運動軌跡是不同的，利用多分量記錄，在以t時刻為中心，時窗長度為T0的滑動時窗中構(gòu)建協(xié)方差矩陣，計算出描述波的粒子運動軌跡的特征參數(shù)。利用這些參數(shù)可以設(shè)計出合適的極化濾波函數(shù)，保留那些滿足特定要求的質(zhì)點運動(葛勇，韓立國，韓文明，等.1996.極化分析研究及其在波場分離中的應(yīng)用[J].長春地質(zhì)學(xué)院學(xué)報，26(1)：83-88.黃中玉，高林，徐亦鳴，等.1996.三分量數(shù)據(jù)的偏振分析及其應(yīng)用[J].石油物探，35(2)：10-16.)。極化濾波最早由Flinn提出的時間域固定時窗極化濾波(FlinnEA,1965,Signalanalysisusingrectilinearityanddirectionofparticlemotion[J].ProceedingsoftheIEEE.53(12):1874-1876)，發(fā)展到Diallo等人提出的時間域自適應(yīng)極化濾波，再到后來Pinnegar、Diallo等人提出的時頻域極化濾波。2、極化濾波計算式設(shè)s(t)為地震信號，選定分析時窗長度T0，則時窗內(nèi)的協(xié)方差矩陣可由式(4)—(6)表達：M(t)=Ixx(t)Ixy(t)Ixz(t)Iyx(t)Iyy(t)Iyz(t)Izx(t)Izy(t)Izz(t)---(4);]]>Ikm(t)=1T0∫-T0/2T0/2[sk(t+τ)-uk(t)][sm(t+τ)-um(t)]dτ,(k,m=x,y,z)---(5);]]>uk(t)=∫-T0/2T0/2sk(t+τ)dτ,(k=x,y,z)---(6);]]>其中，M(t)即為所構(gòu)建的協(xié)方差矩陣，u(t)(即uk(t)和um(t))為時窗內(nèi)信號的均值，Ikm(t)為各分量之間的協(xié)方差。求解得到式(4)中M(t)的特征向量v1(t)，v2(t)，v3(t)以及相對應(yīng)特征值λ1(t)＞λ2(t)＞λ3(t)，這分別代表著時窗內(nèi)信號振動的三個主要方向和這三個方向的軸的大小，稱v1為主極化方向。當?shù)卣鸩ㄊ求w波即縱波或橫波的時候，會有λ1(t)＞＞λ2(t)＞λ3(t)，即能量會主要集中在一個方向上。而若地震波為橢圓極化如面波，則會有λ1(t)≈λ2(t)＞λ3(t)，即地震波的能量主要集中在兩個方向上，且兩個方向能量大小相近。據(jù)此，根據(jù)式(7)-(8)定義極化率或者橢球率來對極化軌跡形狀作描述，從而可以對面波與反射波進行分離。e(t)=λ2(t)λ1(t)+ϵ2---(7);]]>T(t)=[1-λ2(t)/λ1(t))2+(1-λ3(t)/λ1(t))2+(λ2(t)/λ1(t)-λ3(t)/λ1(t)]22[1-λ2(t)/λ1(t)+λ3(t)/λ1(t)]2---(8);]]>式(7)和(8)中的e(t)為橢球率，ε為防止分母為零而引入的小數(shù)，其取值為0.0001，T(t)為極化率。橢球率代表的是次軸與主軸之間的模長比值，地震信號線性極化程度越高，這個比值越趨近于零，線性極化程度越低，這個比值越接近于1。極化率則剛好相反，時窗內(nèi)信號線性極化程度越高，極化率越趨近于1，線性極化程度越低，極化率越趨近于零。自適應(yīng)極化濾波同樣基于協(xié)方差矩陣，利用Hilbert變換得到信號在t時刻的瞬時振幅、瞬時頻率及瞬時相位信息，依據(jù)瞬時頻率來給定時窗大小，并用這三個瞬時信息構(gòu)造諧波來近似信號(Diallo,etal.,2006)。其中，時間域自適應(yīng)極化分析方法具體如(9)—(13)所示：T0(t)=2πΩxyz(t)=6πΩx(t)+Ωy(t)+Ωz(t)---(9);]]>ci(t)=si(t)+jsih(t)---(10);]]>s‾i(t+τ)≈|ci(t)|cos[Ωi(t)τ+argci(t)]---(11);]]>Ωi(t)為si(t)的瞬時頻率值，Ωxyz(t)為三個分量的瞬時頻率的平均值，T0(t)為求得的最優(yōu)濾波時窗大小；ci(t)表示的是si(t)的解析信號，為地震數(shù)據(jù)si(t)的Hilbert變換；τ代表的是t附近的時間增量，arg表示相位角算子。將時間t附近[t-T0/2,t+T0/2]的信號用近似，則自適應(yīng)協(xié)方差矩陣中各元素可以根據(jù)式(9)、(10)直接計算，從而避免了大量的求和運算。其中，表示復(fù)數(shù)的實部。Iij(t)=1T0∫-T0/2T0/2(s‾i(t+τ)-u‾i(t))(s‾j(t+τ)-u‾j(t))dτ=|ci(t)||cj(t)|×{sinc[Ωi(t)-Ωj(t)2T0(t)]cos[argci(t)-argcj(t)]+sinc[Ωi(t)+Ωj(t)2T0(t)]cos[argci(t)+argcj(t)]}-u‾i(t)u‾j(t)---(12);]]>值得注意的是，此時的與M(t)已經(jīng)有本質(zhì)區(qū)別。M(t)需要統(tǒng)計一段時間[t-T0/2,t+T0/2]內(nèi)的粒子極化情況，而對于的計算，時窗內(nèi)的信號已經(jīng)由t時刻的瞬時信息近似得到，因此只包含了t時刻的瞬時信息，得到的是每一個時間點的瞬時極化信息。并且自適應(yīng)極化濾波的時間窗口大小T0(t)隨著各分量的平均瞬時頻率Ωxyz(t)的變化而變化，使得每個點的時間窗口總能調(diào)整到信號的一個子波周期大小，從而使得窗口最優(yōu)化。Diallo等提出在將自適應(yīng)極化濾波延伸到小波域中，在小波域內(nèi)計算統(tǒng)計地震數(shù)據(jù)中質(zhì)點振動的極化分布。該方法同樣基于協(xié)方差矩陣，并用一個近似方程來計算時窗內(nèi)的協(xié)方差矩陣，時窗大小由時頻點上的瞬時頻率決定，具體如下：首先，將一維信號sk(t)與經(jīng)過伸縮、平移之后的母小波g(t)做內(nèi)積，得到小波系數(shù)WSk(b,a)，如式(14)所示：WSk(b,a)=<g,sk(t)>=∫-∞+∞1ag*(t-ba)sk(t)dt---(14);]]>再由(15)式得到信號在時頻域中的瞬時頻率：Ωk(t,a)=∂∂targWSk(t,a)---(15);]]>尺度a下的小波變換WSk(t,a)在時間t附近的局部近似值為這個值可以用小波系數(shù)的模與瞬時相位來表示：s^k(t+τ,a)≈|WSk(t,a)|cos[Ωk(t,a)τ+argWSk(t,a)]---(16);]]>則時頻域中的協(xié)方差矩陣可改寫為(17)-(18)式：M(t,a)=Ixx(t,a)Ixy(t,a)Ixz(t,a)Iyx(t,a)Iyy(t,a)Iyz(t,a)Izx(t,a)Izy(t,a)Izz(t,a)---(17);]]>Ikm(t,a)=1Tkm(t,a)∫-Tkm(t,a)/2Tkm(t,a)/2[s^k(t+τ,a)-ukm][s^m(t+τ,a)-umk]dτ=|WSk(b,a)||WSm(b,a)|×{sinc[Ωk(t)-Ωm(t)2Tkm(t)]coscos[argWSk(b,a)-argWSm(b,a)]+sinc[Ωk(t)+Ωm(t)2Tkm(t)]coscos[argWSk(b,a)+argWSm(b,a)]}-ukmumk---(18);]]>其中，Tkm(t,a)為時頻點[t,a]的時窗大小(式(19))，它的取值取決于三個分量在各個時頻點上的瞬時頻率大小。ukm(b,a)為均值，定義為(20)式：Tkm(t,a)=6πΩx(t,a)+Ωy(t,a)+Ωz(t,a)---(19);]]>同樣地，求取協(xié)方差矩陣M(t,a)的特征值λ1(t,a)＞λ2(t,a)＞λ3(t,a)與特征向量v1(t,a)，v2(t,a)，v3(t,a)，則小波域中的橢球率可以表示為：e(t,a)=λ2(t,a)λ1(t,a)+ϵ2---(21).]]>3、極化濾波應(yīng)用于面波壓制時頻域極化濾波將傳統(tǒng)的極化濾波變換到時頻域(如小波域、S域)進行極化分析，其優(yōu)勢在于能夠?qū)r間域重合而頻率域不重合的面波與有效波進行分離，同時相比于視速度濾波，該方法對分道進行處理，能夠避免假頻面波的干擾。同樣以圖1中的地震數(shù)據(jù)為例，時頻域極化濾波對各道單獨處理，此處以第85道(地震數(shù)據(jù)的第85列)為例作簡要說明。首先，將地震數(shù)據(jù)變換到小波域中，變換后的小波譜如圖6中的(a)和(b)所示。從圖6的(a)和(b)可以看出面波頻率隨著時間線性增加，與反射信號頻率越來越接近，重疊區(qū)域不斷增加，尤其是后兩個反射信號，重疊更加嚴重。然后，在小波域計算信號的橢球率，本例橢球率如圖7所示，由于面波能量較強，所以在面波與反射波重疊的區(qū)域橢球率也呈現(xiàn)出高值的特點。根據(jù)橢球率設(shè)置閾值，壓制掉橢球率e＞0.5的部分，濾波后的小波譜如圖8中的(a)和(b)所示?？梢姙V波后小波譜的反射波區(qū)域已經(jīng)殘缺了部分信息，這是由于面波與反射波在小波域中重疊，導(dǎo)致重疊部分的橢球率偏高，因此重疊部分的反射波信息被濾除。該技術(shù)針對單道進行處理，能夠避免視速度引起的假頻面波干擾。但是由于時頻域仍然不能完全將面波與反射信號完全分開，因此無法通過時頻域極化濾波方法將面波濾除。如上述例子所示，若對面波進行壓制容易濾除反射波信息?，F(xiàn)有方法無論是FK濾波或者是時頻域極化濾波，均無法對面波與反射波進行有效分離，究其原因在于這些方法使用的變換無法將面波與反射波完全分開，因此濾波無法徹底。Shearlet變換(剪切波變換)，繼承了Curvelet變換和Contourlet變換的優(yōu)點，是一種新型多尺度幾何分析工具。它通過對基函數(shù)進行縮放、平移和剪切等仿射變換來生成具有不同特征的Shearlet函數(shù)，對于包含C2奇異曲線或曲面的高維信號具有最優(yōu)逼近特性。對于二維信號，它不僅能夠檢測到所有的奇異點，而且能夠自適應(yīng)跟蹤奇異曲線的方向，并且隨著尺度參數(shù)變化，能準確的描述函數(shù)的奇異性特征。與其它多尺度分析工具相比，Shearlet變換具有更簡單的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，對尺度方向表征更加細膩。并且對于一個N×N圖像，經(jīng)過Shearlet變換后的各尺度各方向上的系數(shù)仍然是N×N，從而有利于極化分析的進行。技術(shù)實現(xiàn)要素：針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明的目的在于提供一種基于Shearlet域極化濾波的面波壓制方法，該方法能夠在更高維的域(Shearlet域)中分離面波與反射波，并用極化分析來檢測面波部分，對面波部分進行剔除，從而更加徹底的去除面波干擾。為達到以上目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是：一種基于Shearlet域的極化濾波面波壓制方法，其特征在于，包括如下步驟：1)Shearlet變換：采用Shearlet變換將地震數(shù)據(jù)分解為各尺度各方向上的Shearlet系數(shù)，(Shearlet系數(shù)除了最粗尺度只有1個方向外，其余尺度i均有2[j/2]+2個方向，因此一共可以得到個不同尺度不同方向的Shearlet系數(shù)；n為分解層數(shù)或尺度數(shù)，根據(jù)地震數(shù)據(jù)大小選定，n越大結(jié)果越準確，但計算速度越慢；j取2、3、4、……或n；i為具體的尺度，i取1、2、3、……或n)2)極化分析：通過極化分析方法計算各尺度不同方向上的Shearlet系數(shù)的橢球率e，3)面波壓制：對各尺度不同方向上的Shearlet系數(shù)采用不同的橢球率閾值e0進行濾波，以最大限度地保留反射波并最大限度地壓制面波。在上述基于Shearlet域的極化濾波面波壓制方法中，還包括步驟4)：對面波壓制后的Shearlet系數(shù)進行反變換，獲得濾波結(jié)果。在上述基于Shearlet域的極化濾波面波壓制方法中，步驟3)中所述不同的橢球率閾值e0為：在反射波出現(xiàn)的方向上設(shè)定Shearlet系數(shù)的橢球率閾值e0＝e1，以最大限度地保留反射波；在只含有少量或者不含有反射波的方向上設(shè)定Shearlet系數(shù)的橢球率閾值e0＝e2，以最大限度地壓制面波；且e1>e2,以在面波與反射波重疊的部分盡可能減少對反射波的損害。在上述基于Shearlet域的極化濾波面波壓制方法中，所述反射波出現(xiàn)的方向為小于面波的臨界角度的方向(即小角度方向)；所述只含有少量或者不含有反射波的方向為大于面波的臨界角度的方向(即大角度方向)。在所述小角度方向即視速度較大的方向上，大多是反射波也有一些假頻面波，為了最大限度保留反射波，對這部分的Shearlet系數(shù)設(shè)定的橢球率閾值較高；在所述大角度方向即視速度較小的方向上，只含有少量或者不含有反射波，大多是面波，為了最大限度壓制面波，對這部分的Shearlet系數(shù)設(shè)定的橢球率閾值較低。在上述基于Shearlet域的極化濾波面波壓制方法中，所述e2為大角度方向上所設(shè)的橢球率閾值，該值的選取參照實際大角度方向上橢球率譜適當選取。所述e1為為小角度方向上所設(shè)閾值，該值的選取參照實際小角度方向上橢球率譜適當選取。在上述基于Shearlet域的極化濾波面波壓制方法中，所述濾波為濾除e＞e0的部分，得到各尺度不同方向上濾波后的Shearlet系數(shù)。在上述基于Shearlet域的極化濾波面波壓制方法中，步驟2)所述極化分析方法為自適應(yīng)極化分析方法。在上述基于Shearlet域的極化濾波面波壓制方法中，所述自適應(yīng)極化分析方法為時間域自適應(yīng)極化分析方法。在上述基于Shearlet域的極化濾波面波壓制方法中，所述時間域自適應(yīng)極化分析方法具體可使用式(9)-(13)進行：T0(t)=2πΩxyz(t)=6πΩx(t)+Ωy(t)+Ωz(t)---(9);]]>ci(t)=si(t)+jsih(t)---(10);]]>s‾i(t+τ)≈|ci(t)|cos[Ωi(t)τ+argci(t)]---(11);]]>Iij(t)=1T0∫-T0/2T0/2(s‾i(t+τ)-u‾i(t))(s‾j(t+τ)-u‾j(t))dτ=|ci(t)||cj(t)|×{sinc[Ωi(t)-Ωj(t)2T0(t)]cos[argci(t)-argcj(t)]+sinc[Ωi(t)+Ωj(t)2T0(t)]cos[argci(t)+argcj(t)]}-u‾i(t)u‾j(t)---(12);]]>式(9)—(13)中，Ωi(t)為si(t)的瞬時頻率值，Ωxyz(t)為三個分量的瞬時頻率的平均值，T0(t)為求得的最優(yōu)濾波時窗大?。籧i(t)表示的是si(t)的解析信號，為地震數(shù)據(jù)si(t)的Hilbert變換；τ代表的是t附近的時間增量，arg表示相位角算子，表示復(fù)數(shù)的實部，將時間t附近[t-T0/2,t+T0/2]的信號用近似，則自適應(yīng)協(xié)方差矩陣中各元素可以根據(jù)式(9)、(10)直接計算，從而避免了大量的求和運算。在上述基于Shearlet域自適應(yīng)極化濾波的面波壓制方法中，面波的臨界角度θ1的計算方法如式(22)所示：θ1=acrcot(v0dtdx)---(22);]]>其中，v0為面波的最大視速度，dt為采樣時間間隔，dx為空間采樣間隔。在上述基于Shearlet域自適應(yīng)極化濾波的面波壓制方法中，步驟1)使用如下式(23)進行：SHψf(j,k,t,x)＝〈f,ψj,k,t,x〉(23)，其中，SH(j,k,t,x)代表不同尺度不同方向上的Shearlet系數(shù)，j代表尺度，k代表方向，t代表時間，x代表偏移距，f代表頻率。本發(fā)明的有益效果如下：本發(fā)明所提供的一種基于Shearlet域的極化濾波面波壓制方法，在shearlet域內(nèi)進行極化分析，可以使得不同視速度的面波與反射波分布在不同的方向下，并且在各方向下進行極化分析，可以避免假頻面波的干擾。本發(fā)明的方法可以對不同方向的shearlet系數(shù)采用不同的橢球率閾值，從而在反射波的方向上，橢球率閾值偏大，盡可能的保留反射波，而在面波的方向上橢球率閾值偏小，盡可能的濾除面波。附圖說明本發(fā)明有如下附圖：圖1為原始地震數(shù)據(jù)；橫坐標為偏移距(m)，縱坐標為時間(s)；圖2為圖1地震數(shù)據(jù)的FK譜；橫坐標為波數(shù)(m-1)，縱坐標為頻率(Hz)；圖中色柱的顏色代表FK譜值；圖3為切除面波后的FK譜；橫坐標為波數(shù)(m-1)，縱坐標為頻率(Hz)；圖中色柱的顏色代表FK譜值；圖4為濾波后的地震記錄；橫坐標為偏移距(m)，縱坐標為時間(s)；圖5為三分量極化示意圖；圖6為第85道小波譜；橫坐標為時間(s)，縱坐標為頻率(Hz)；(a)X分量；(b)Z分量；每張圖中上部的三個箭頭尾處所指為反射波；下部的一個箭頭尾處所指為面波；圖中色柱的顏色代表小波頻譜值；圖7為第85道橢球率；橫坐標為時間(s)，縱坐標為頻率(Hz)；圖中色柱的顏色代表橢球率的值；圖8為第85道濾波后小波譜；橫坐標為時間(s)，縱坐標為頻率(Hz)；(a)X分量；(b)Z分量；圖中色柱的顏色代表小波頻譜值；圖9為尺度4大角度方向上Shearlet極化濾波結(jié)果，(a)為濾波前的子剖面，(b)為濾波前的橢球率，(c)為濾波后的子剖面；橫坐標為偏移距(m)，縱坐標為時間(s)；圖中色柱的顏色代表橢球率的值；圖10為尺度4小角度方向上Shearlet極化濾波結(jié)果，(a)為濾波前的子剖面，(b)濾波后的子剖面，(c)為濾波前的橢球率；橫坐標為偏移距(m)，縱坐標為時間(s)；圖中色柱的顏色代表橢球率的值；圖11為Shearlet極化濾波剖面，(a)(b)分別為濾波前的X/Z分量剖面，(c)(d)分別為Shearlet極化濾波后的剖面；橫坐標為偏移距(m)，縱坐標為時間(s)；圖12為Shearlet濾波剖面FK譜，(a)X分量，(b)Z分量；橫坐標為波數(shù)(m-1)，縱坐標為頻率(Hz)；圖中色柱的顏色代表Shearlet系數(shù)FK譜值；圖13為Shearlet極化濾波第85道時頻譜對比，(a)(b)分別為原始不含面波模擬第85道X、Z分量時頻譜；(c)(d)分別為Shearlet極化濾波后第85道X、Z分量時頻譜；橫坐標為時間(s)，縱坐標為頻率(Hz)；圖中色柱的顏色代表橢球率的值；圖14為第85道數(shù)據(jù)分別采用小波域極化濾波與Shearlet域自適應(yīng)極化濾波前后數(shù)據(jù)對比，橫坐標為時間(s)，縱坐標為振幅。具體實施方式以下結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步詳細說明。實施例1本發(fā)明所述的一種基于Shearlet域的極化濾波面波壓制方法，具體操作步驟如下：1)Shearlet變換：將圖1所示的地震數(shù)據(jù)分解為5個尺度(即n＝5)，采用Shearlet變換(式(23))共得到49個各尺度各方向上的Shearlet系數(shù)，即49個副子圖像(m＝49)。2)極化分析：通過時間域自適應(yīng)極化分析方法(式(9)至(13))，計算各尺度不同方向上的Shearlet系數(shù)的橢球率e。3)面波壓制：對各尺度不同方向的Shearlet系數(shù)采用不同的橢球率閾值e0進行濾波，濾除e＞e0的部分，得到各尺度不同方向上濾波后的Shearlet系數(shù)，以最大限度地保留反射波并最大限度地壓制面波。所述不同的橢球率閾值e0為：在小于面波的臨界角度的方向(即小角度方向)設(shè)定Shearlet系數(shù)的橢球率閾值e0＝e1＝0.6，以最大限度地保留反射波；在大于面波的臨界角度的方向(即大角度方向)設(shè)定Shearlet系數(shù)的橢球率閾值e0＝e2＝0.4，以最大限度地壓制面波；且e1>e2。所述e2比面波與反射波重疊的部分中反射波的橢球率最高值稍大，如在圖10(c)中的面波與反射波重疊的部分中反射波的橢球率最高值為0.35，因此選取e2為0.4。面波的臨界角度θ1的計算方法如式(22)所示，具體如下：面波的最大視速度v0為1500m/s，已知采樣時間間隔dt為0.001s，空間采樣間隔dx為3m，代入式(22)，得出面波的臨界角度θ1為63.4°據(jù)此判斷反射波出現(xiàn)在小角度方向上，即分布于第29-48系數(shù)上，使用一個較高的橢球率閾值即0.6，濾除e＞0.6的部分。在面波與反射波重疊較少的方向上即第1-28以及第49個系數(shù)上使用一個較低的橢球率閾值即0.4，濾除e＞0.4的部分。4)對面波壓制后的Shearlet系數(shù)進行反變換，獲得濾波結(jié)果。以第4尺度斜向為例，如圖9中的(a)所示，面波與反射波出現(xiàn)在同一個方向中，但是二者幾乎不重疊。計算得到該方向橢球率如圖9中的(b)所示，在面波的區(qū)域，橢球率呈現(xiàn)高值，而反射波區(qū)域為低值。該方向經(jīng)本發(fā)明方法濾波后的結(jié)果如圖9中的(c)所示，低速的面波被壓制的非常徹底且反射波信號基本沒有損失。而對于小角度方向，反射波與假頻面波存在重疊，我們采用的方法是設(shè)置一個較高的橢球率閾值0.6，壓制e＞0.6的部分。圖10中的(a)為第4尺度小角度方向的Shearlet系數(shù)，可見面波與反射波存在重疊區(qū)域也有互相分離區(qū)域。本發(fā)明通過極化分析得到該方向橢球率如圖10中的(c)所示，在面波域反射波未重疊的部分，面波橢球率呈現(xiàn)高值，反射波橢球率呈現(xiàn)出低值，而在二者重疊的部分如圖中紅色圓形區(qū)域，由于反射波能量仍然占主導(dǎo)，因此橢球率仍然比純面波區(qū)域低，從而可以通過設(shè)置高橢球率閾值使得該圓形區(qū)域的反射波得到保留。對此方向的系數(shù)采用本發(fā)明方法的濾波結(jié)果如圖10中的(b)所示，反射信號基本沒有損失，而純面波區(qū)域的面波也全部被濾除。對處理完之后的各方向Shearlet系數(shù)進行Shearlet反變換，得到的最終的濾波結(jié)果如圖11所示，可見Shearlet域極化濾波剖面不含有面波的假頻部分，面波被壓制得較為徹底，且反射同相軸缺失很少。濾波后地震剖面的FK譜如圖12所示，經(jīng)Shearlet極化濾波后的FK譜沒有出現(xiàn)如圖3所示的假頻信息殘留，與反射波重疊的假頻面波被壓制得較為徹底。同樣抽取Shearlet極化濾波后的第85道信號進行小波變換，并與原始不含面波的反射記錄的小波譜對比如圖13所示，可以發(fā)現(xiàn)二者只有非常細微的差別，反射信號基本上都被保留下來。同樣對Shearlet域極化濾波前后的第85道數(shù)據(jù)進行對比如圖14所示，可見濾波后的保留的信號與原始反射信號非常吻合，只有少量的精度損失。這說明了本發(fā)明方法能夠在徹底壓制面波的同時不會對反射波造成損害，且能夠抗假頻干擾。本說明書中未作詳細描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。當前第1頁1 2 3