本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)的繼電保護領域，具體涉及電力系統(tǒng)失步振蕩時失步中心的定位方法。

背景技術：

近年來特高壓交流電網(wǎng)的投運、新能源的大量利用及智能電網(wǎng)的建設，使得電力系統(tǒng)得到了長足的發(fā)展，但同時對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定控制也提出了更高的要求^[1]。大電力系統(tǒng)可靠性的最重要問題是防止系統(tǒng)崩潰造成大面積停電。當電力系統(tǒng)失去同步而發(fā)生振蕩時，防止事故擴大造成全網(wǎng)崩潰的最基本方法是從失步中心將失步系統(tǒng)解列。實際工程中使用的基于本地量的失步解列裝置，一般是通過對典型失穩(wěn)模式的離線計算來判斷失步斷面并配置安裝解列裝置的，各解列裝置以測量振蕩中心是否在本線路上作為動作依據(jù)。因此，當振蕩中心轉移時會造成失步解列裝置無序動作，加劇對失穩(wěn)系統(tǒng)的影響^[2]。文獻[3]通過有功功率傳輸方向的改變來判斷系統(tǒng)是否失穩(wěn)，基于視在阻抗角的判據(jù)判斷失步中心的位置，但該方法僅能檢測失步振蕩周期大于100ms情形下的失步中心。文獻[4]所述基于的判據(jù)可以確定失步中心出現(xiàn)時刻，但無法捕捉失步中心的位置，且實際應用時需要根據(jù)線路參數(shù)進行阻抗角的補償。文獻[5,6]基于無功功率積分定位振蕩中心，采用多端電氣參量對失步中心進行定位和捕捉，能自動適應電網(wǎng)結構和運行方式的變化，但當振蕩中心在相鄰兩條線路上快速來回遷移時，失步中心和振蕩中心的定位都難以實現(xiàn)。文獻[7]研究了兩側電勢幅值不等且全系統(tǒng)阻抗角不相同情況下失步中心的定位方法，但未考慮兩側系統(tǒng)運行方式變化對失步中心位置的影響。實際輸電線路等值阻抗角通常不等于兩側等值系統(tǒng)阻抗角，文獻[8]研究了兩側電勢幅值相等情況下全系統(tǒng)阻抗角不相等導致振蕩中心遷移的規(guī)律，得出了阻抗不均只會導致振蕩中心遷移、不會導致失步中心遷移的結論。

由上述分析可知，目前對于電力系統(tǒng)發(fā)生失步振蕩時的失步中心定位方法還不完善，有必要研究新的確定失步中心位置的方法。

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技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是改進克服現(xiàn)有技術的上述不足，提供一種的確定失步中心位置的方法。本發(fā)明的技術方案如下：

一種失步中心的定位方法，具體包括下列步驟：

①雙側電源等值系統(tǒng)中，設M為送電側，N為受電側，和分別為送電側和受電側系統(tǒng)電勢，以為參考相量，滯后的相角為δ，其幅值是的ρ_E倍，即有根據(jù)ρ_E值，選擇測量阻抗軌跡方程為式(1)或(2)；若ρ_E＝1，采用式(1)；若ρ_E≠1，采用式(2)；

式中，r和x分別為表示復數(shù)阻抗平面上點的橫縱坐標的變量；而R_R和X_R是由電源及線路參數(shù)決定的受電側系統(tǒng)中心的坐標值

分別為M側等值系統(tǒng)、輸電線路、N側等值系統(tǒng)的阻抗；

②將測量阻抗軌跡方程與式(3)聯(lián)立，得交點Q₁(r₁,x₁)；若0＜r₁≤R_M，則Q₁(r₁,x₁)便是失步中心；否則，采用下一步；

式中，為送電側系統(tǒng)出口的坐標值，為受電側系統(tǒng)入口的坐標值；

③將測量阻抗軌跡方程與式(4)聯(lián)立，得交點Q₂(r₂,x₂)；若R_M＜r₂≤R_N，則Q₂(r₂,x₂)便是失步中心；否則，采用下一步；

④將測量阻抗軌跡方程與式(5)聯(lián)立，得交點Q₃(r₃,x₃)。Q₃(r₃,x₃)便是失步中心。

本發(fā)明的有益效果如下：

1、本發(fā)明適用于任何的雙側電源等值系統(tǒng)。無論兩側等值電勢幅值是否相等，無論M側系統(tǒng)等值阻抗Z_M、輸電線路MN的等值阻抗Z_L、N側系統(tǒng)等值阻抗Z_N這三者的阻抗角是否相等，本發(fā)明都適用。

2、本發(fā)明基于母線處測量阻抗軌跡和S→M、M→N、N→R三線段的直線方程求取交點，來確定失步中心的位置。相對于傳統(tǒng)的確定失步中心位置的方案，本發(fā)明能精確定位失步中心，原理清晰，有助于實時失步解列控制方案的設計和實現(xiàn)。

附圖說明

圖1兩機等值系統(tǒng)

圖2 ρ_E取不同值時測量阻抗軌跡分布圖

具體實施方式

雙側電源等值系統(tǒng)圖示于附圖1，設圖中M為送電側，N為受電側，和分別為送電側和受電側系統(tǒng)電勢，以為參考相量，滯后的相角為δ，其幅值是的ρ_E倍，即有分別為M側等值系統(tǒng)、輸電線路、N側等值系統(tǒng)的阻抗，并令分析中采用如下假設：

(1)在系統(tǒng)失步振蕩的頻率變化范圍內(nèi)，系統(tǒng)各元件的阻抗保持不變；

(2)結合實際電網(wǎng)參數(shù)，假定兩側系統(tǒng)等值阻抗角小于線路阻抗角，即且

(3)系統(tǒng)發(fā)生失步振蕩后，兩側電勢幅值比ρ_E保持不變。根據(jù)電力系統(tǒng)運行規(guī)程的要求，系統(tǒng)中各母線電壓必定為(1±5％)U_N，所以ρ_E取值范圍為0.9～1.1。

失步振蕩后，兩側電勢相角差δ在0°～360°范圍之間單向擺動，系統(tǒng)電流為

M側母線電壓為

則M側保護的測量阻抗為

將式(1)代入上式，得

在復數(shù)阻抗平面上，ρ_E取不同值時測量阻抗軌跡分布情況圖示于附圖2，以M側系統(tǒng)端點S為原點作阻抗圖，則M點至M側系統(tǒng)端點S對應的阻抗為Z_M，輸電線路MN的阻抗為Z_L，N點至N側系統(tǒng)端點R對應的阻抗為Z_N。當ρ_E＝1時，Z_K·M的軌跡是一條垂直于的直線；當ρ_E≠1時，ρ_E取不同的值，Z_K·M的軌跡便是圖2中圓心位于延長線上或延長線上的一簇阻抗圓。采用字母O來表示阻抗圓(或直線)上的點，當以為參考軸順時針旋轉時，也即功角δ由0°至360°擺動的過程中，動點O順著O₁→O₂→O₃→O₄的方向在阻抗軌跡圓上移動，動點O掃過完整的一個圓對應著功角δ擺動了360°。

M點到軌跡圓(或直線)上O點的連線即代表某一時刻M母線上得到的測量阻抗，如附圖2中分別代表不同時刻的Z_K·M。進一步可知折線S→M→N→R上任一點與軌跡圓(或直線)上O點連線構成的相量表示該點的測量阻抗。因此S點測量阻抗為R點測量阻抗為從而可以得到，這意味著在復數(shù)阻抗平面內(nèi)，測量阻抗軌跡O代表著到兩固定點R、S的距離之比等于ρ_E的點的集合。

對于雙側電源等值系統(tǒng)，失步中心是指一個振蕩周期內(nèi)δ≈180°時刻電壓幅值降為零的點。相應地，在附圖2中，折線S→M→N→R上測量阻抗值為零的點即為失步中心。以ρ_E＝0.9的軌跡圓為例，它與折線S→M→N→R的交點為Q。當動點O在測量阻抗軌跡上運動到Q點時，Q點到動點O的連線長度為零，即Q點的測量阻抗值為零。所以，Q點便是ρ_E＝0.9對應的失步中心。

由此可見，在復數(shù)阻抗平面上，測量阻抗的軌跡圓(或直線)與折線S→M→N→R的交點即為失步中心。如果能得到測量阻抗軌跡和折線S→M→N→R的數(shù)學解析式，聯(lián)立方程求解交點，便能得到失步中心的位置。圖2中S點坐標為(0,0)；M點坐標為記為M(R_M,X_M)；N點的坐標為記為N(R_N,X_N)；R點坐標為記為R(R_R,X_R)?？煞謩e寫出S→M、M→N、N→R三線段的直線方程

式中，r和x分別為表示復數(shù)阻抗平面上點的橫坐標和縱坐標的變量。

前文已證，測量阻抗軌跡O代表著復數(shù)阻抗平面內(nèi)到兩固定點R、S的距離之比等于ρ_E的點的集合。所以，測量阻抗軌跡O除了可用式(4)表達外，用變量r、x表達的方程為

其中，為測量阻抗軌跡上點到R點的距離，為測量阻抗軌跡上點到S點的距離。將上式化簡，可得

從而，失步中心可以通過如下步驟定位：

①根據(jù)ρ_E值，選擇測量阻抗軌跡方程為式(9)或(10)。若ρ_E＝1，采用式(9)；若ρ_E≠1，采用式(10)；

②將測量阻抗軌跡方程與式(5)聯(lián)立，得交點Q₁(r₁,x₁)。若0＜r₁≤R_M，則Q₁(r₁,x₁)便是失步中心；否則，采用下一步；

③將測量阻抗軌跡方程與式(6)聯(lián)立，得交點Q₂(r₂,x₂)。若R_M＜r₂≤R_N，則Q₂(r₂,x₂)便是失步中心；否則，采用下一步；

④將測量阻抗軌跡方程與式(7)聯(lián)立，得交點Q₃(r₃,x₃)。Q₃(r₃,x₃)便是失步中心。