本發(fā)明涉及一種優(yōu)化算法，尤其涉及一種基于PBIL對重力固體潮信號獨(dú)立諧波分量提取算法，屬于信號處理領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
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在太陽、月亮等天體的潮汐引力作用下，地球會(huì)產(chǎn)生沾彈性形變，而地球表面上任一點(diǎn)的重力也會(huì)隨之發(fā)生周期性變化，反映這種現(xiàn)象的可觀測地球物理信號是重力固體潮信號。對重力固體潮信號的分析在大地測量學(xué)，地球物理學(xué)和地震學(xué)等相關(guān)地球科學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

太陽、月亮等天體在地球表面產(chǎn)生的引潮力位隨它們軌道的相對位置變化而變化，在任一點(diǎn)產(chǎn)生的引潮力位按照杜森的調(diào)和函數(shù)展開，可以分解成振幅為常數(shù)的386個(gè)諧波。這些潮汐波既可按其周期可分為長周期波、日波、半日波和三分之一日波，也可按產(chǎn)生機(jī)理分為日波(半日波)系，月波(半月波)系，年波(半年波)系等成分。

目前，傳統(tǒng)的對重力固體潮信號的分析方法，不能從重力固體潮信號產(chǎn)生機(jī)理上清晰的解釋重力固體潮信號中各個(gè)諧波分量與不同天體引力潮汐效應(yīng)的關(guān)系。同時(shí)，傳統(tǒng)的獨(dú)立成分分析算法對初始化解混矩陣的數(shù)值要求較高，且約束項(xiàng)固定，無學(xué)習(xí)速率等特點(diǎn)，不能適應(yīng)變化的環(huán)境，達(dá)到最優(yōu)收斂效果，容易陷入局部最優(yōu)，達(dá)不到較好的分離效果。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
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本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是通過分析重力固體潮信號正交分解模型，通過諧波分量的產(chǎn)生機(jī)制，提供提供一種基于PBIL算法的重力固體潮信號獨(dú)立諧波分量提取方法，根據(jù)觀測的重力固體潮信號中自身包含的信息，通過PBIL對獨(dú)立成分分析算法中最重要的解混矩陣進(jìn)行優(yōu)化，對重力固體潮觀測信號進(jìn)行獨(dú)立成分分析和諧波提取。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種基于PBIL的重力固體潮信號獨(dú)立諧波分量提取方法，所述方法的步驟如下：

Step 1.分析重力固體潮信號的正交分解模型；

Step 2.獲取觀測點(diǎn)處的重力固體潮信號觀測值：通過模型的分析，選取任意一定時(shí)間段，同經(jīng)度不同緯度的m路待處理重力固體潮觀測信號：X＝[x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)]；

Step 3.對觀測信號預(yù)處理：利用特征值分解方法對待處理信號進(jìn)行白化和球化處理，得到白化和球化后的信號

Step 4.解混矩陣的初始化：在獨(dú)立成分提取過程中，Y表示獨(dú)立成分分析算法處理后得到的獨(dú)立成分，W為解混矩陣，根據(jù)待處理信號的先驗(yàn)知識，對解混矩陣進(jìn)行隨機(jī)均勻分布初始化得：B＝[b_1:D,b_2:D,…,b_m:D]^T,i＝1,2,…m，

其中，待處理信號的數(shù)量為m，維度為D,分離后得到的最大獨(dú)立成分的數(shù)量

Step 5.算法優(yōu)化求解解混矩陣過程：

Step 5.1.令得到初始的獨(dú)立諧波分量，對Z求出其二階距E{Z²}和四階距E{Z⁴},代入公式F＝{kurt(Z)＝E{Z⁴}-3(E{Z²})²}求取的Z峭度值F，其中：kurt為峭度，峭度是隨機(jī)變量的四階累積量,f為Z中每一路信號的峭度值，按照從大到小順序排列得F＝(f₁,f₂,…,f_M)，得到F中包含粒子的適應(yīng)值信息和位置下標(biāo)信息；

Step 5.2.從適應(yīng)值F中按照其順序選擇K＝k×M個(gè)粒子的位置下標(biāo)，按照得到的位置下標(biāo)從B選擇得到i＝1,2,…N，其中l(wèi)為第l次迭代數(shù)，k為選擇率k∈(0,1)；

Step 5.3.將B^best代入Hebbian公式進(jìn)行群體的概率向量的更新，其中B^old指未進(jìn)行選擇的解混矩陣粒子，p^old表示未進(jìn)行更新前的粒子分布向量，學(xué)習(xí)速率α，α∈(0,1)；在第一次進(jìn)行計(jì)算時(shí)，p^old＝p₀＝0.5，B^old＝B；

Step 5.4.當(dāng)時(shí),粒子進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，返回步驟Step 5.1；否則結(jié)束循環(huán)，得到最優(yōu)解混矩陣B；

Step 6.令W＝B，按照獨(dú)立成分提取得到處理后的獨(dú)立諧波分量；

Step 7.對獨(dú)立諧波分量Y進(jìn)行頻譜分析得到其頻率值f_觀測，將f_觀測與的理論值進(jìn)行對比，得到其獨(dú)立諧波分量分類。

所述的步驟Step 1，對重力固體潮信號正交模型的分析具體為：

A為地球上的某一觀測點(diǎn)，其受到的太陽引潮力力和月球引力主要分解為地傾斜固體潮信號F_h和重力固體潮信號F_g，對重力固體潮信號F_g進(jìn)行正交分解，一個(gè)平行于地球自轉(zhuǎn)軸的信號分量F₁，一個(gè)平行于赤道平面的信號分量F₂，F(xiàn)₂與赤道平面平行，該信號分量僅受地球自轉(zhuǎn)的影響，主要含地球自轉(zhuǎn)引起的獨(dú)立成分諧波分量，即日波和半日波，F(xiàn)₁和地球自轉(zhuǎn)軸平行，F(xiàn)₁方向上的信號分量不受地球自轉(zhuǎn)的影響，該方向含受月球和太陽引潮力作用產(chǎn)生的獨(dú)立諧波成分，即長周期波。

本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明將PBIL算法與傳統(tǒng)的獨(dú)立成分分細(xì)算法相結(jié)合，通過PBIL算法中的學(xué)習(xí)速率、概率模型的更新運(yùn)用到獨(dú)立成分分析算法中解混矩陣的求解，來改善傳統(tǒng)獨(dú)立成分分析算法的初始值敏感問題，對傳統(tǒng)的獨(dú)立成分分析算法進(jìn)行優(yōu)化。改進(jìn)后的算法有效地從重力固體潮信號中提取出三個(gè)獨(dú)立分量，分別為：反映月球、太陽相對于地球軌道變化產(chǎn)生的長周期波系分量，和反映地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的日波系分量，以及反映地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的半日波系分量，并且，從這些分解出的獨(dú)立分量中提取出具體諧波成分。有效地將這些獨(dú)立成分與地球、月亮、太陽等天體軌道變化產(chǎn)生的引力潮汐效應(yīng)建立對應(yīng)關(guān)系。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的重力固體潮信號正交分解模型圖；

圖2為本發(fā)明的算法流程圖；

圖3為本發(fā)明的重力固體潮信號波形圖；

圖4為用本發(fā)明算法提取出的獨(dú)立諧波分量圖；

圖5為本發(fā)明實(shí)例中的提取出的獨(dú)立成分信號的頻譜圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

實(shí)施例1：參看圖1-圖5，一種基于PBIL的重力固體潮信號獨(dú)立諧波分量提取方法，所述方法的步驟如下：

Step 1.分析重力固體潮信號的正交分解模型；

Step 2.獲取觀測點(diǎn)處的重力固體潮信號觀測值：通過模型的分析，選取任意一定時(shí)間段，同經(jīng)度不同緯度的m路待處理重力固體潮觀測信號：X＝[x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)]；

Step 3.對觀測信號預(yù)處理：利用特征值分解方法對待處理信號進(jìn)行白化和球化處理，得到白化和球化后的信號

Step 4.解混矩陣的初始化：在獨(dú)立成分提取過程中，Y表示獨(dú)立成分分析算法處理后得到的獨(dú)立成分，W為解混矩陣，根據(jù)待處理信號的先驗(yàn)知識，對解混矩陣進(jìn)行隨機(jī)均勻分布初始化得：B＝[b_1:D,b_2:D,…,b_m:D]^T,i＝1,2,…m

其中，待處理信號的數(shù)量為m，分離后將得到的最大獨(dú)立成分的數(shù)量所述的維度D為：PBIL算法中每個(gè)粒子的維度應(yīng)和最大獨(dú)立成分?jǐn)?shù)量成一定數(shù)學(xué)關(guān)系。PBIL算法中種群粒子進(jìn)行轉(zhuǎn)置就可得到M個(gè)的解混矩陣，所述的種群的大小M為：PBIL算法中的種群個(gè)數(shù)，同時(shí)也是獨(dú)立成分分析算法中需求解解混解混矩陣的個(gè)數(shù)；

Step 5.算法優(yōu)化求解解混矩陣過程：

Step 5.1.令得到初始的獨(dú)立諧波分量，對Z求出其二階距E{Z²}和四階距E{Z⁴},代入公式F＝{kurt(Z)＝E{Z⁴}-3(E{Z²})²}求取的Z峭度值F，其中：kurt為峭度，峭度是隨機(jī)變量的四階累積量,峭度值越大，其非高斯性越大，其作為目標(biāo)函數(shù)，可以得到分離性能最大的獨(dú)立信號源，f為每一路信號的峭度值，按照從大到小順序排列F＝(f₁,f₂,…,f_M)，得到F中包含粒子的適應(yīng)值信息和位置下標(biāo)信息；

Step 5.2.從適應(yīng)值F中按照其順序選擇K＝k×M個(gè)粒子的位置下標(biāo)，按照得到的位置下標(biāo)從B選擇得到i＝1,2,…N，其中l(wèi)為第l次迭代數(shù)，所述的選擇率為k：通過目標(biāo)函數(shù)計(jì)算出的粒子的適應(yīng)值，從中選擇優(yōu)勢群體的百分比，k∈(0,1)；

Step 5.3.將B^best代入Hebbian公式進(jìn)行群體的概率向量的更新，其中B^old指未進(jìn)行選擇的解混矩陣粒子，p^old表示未進(jìn)行更新前的粒子分布向量，所述的學(xué)習(xí)速率為α，PBIL算法中種群的向優(yōu)勢粒子趨近的學(xué)習(xí)速率，α∈(0,1)，所述的概率向量p₀為：群體的初始概率，屬于均勻分布，p₀＝0.5，在第一次進(jìn)行計(jì)算時(shí)，p^old＝p₀＝0.5，B^old＝B；

Step 5.4.當(dāng)時(shí),粒子進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，返回步驟Step 5.1；否則結(jié)束循環(huán)，得到最優(yōu)解混矩陣B；

Step 6.令W＝B，按照獨(dú)立成分提取得到處理后的獨(dú)立諧波分量，本發(fā)明算法提取出的獨(dú)立諧波分量如圖4所示；

Step 7.對獨(dú)立諧波分量Y進(jìn)行頻譜分析得到其頻率值f_觀測，將f_觀測與的理論值進(jìn)行對比，如表2所示，得到其獨(dú)立諧波分量分類，本發(fā)明提取出的獨(dú)立成分信號的頻譜如圖5所示。

其中理論頻率值來自杜森公式計(jì)算得出，如表1所示。所述的頻率值單位為赫茲(Hz)，表1和表2中e表示10的冪次方。

本算法可將重力固體潮信號成功分離出以下幾個(gè)諧波狀態(tài)：半日波信號、日波信號、長周期波信號。并且，分離出的信號分量也符合重力固體潮信號正交分解模型，能夠自動(dòng)的對應(yīng)各諧波分量。

表1重力固體潮各諧波理論頻率值

表2獨(dú)立諧波分量的頻率值和理論值頻率值的對比

所述的步驟Step 1，對重力固體潮信號正交模型的分析具體為：

如圖1所示，A為地球上的某一觀測點(diǎn)，其受到的太陽引潮力力和月球引力主要分解為地傾斜固體潮信號F_h和重力固體潮信號F_g，對重力固體潮信號F_g進(jìn)行正交分解，一個(gè)平行于地球自轉(zhuǎn)軸的信號分量F₁，一個(gè)平行于赤道平面的信號分量F₂，F(xiàn)₂與赤道平面平行，該信號分量僅受地球自轉(zhuǎn)的影響，主要含地球自轉(zhuǎn)引起的獨(dú)立成分諧波分量，即日波和半日波，F(xiàn)₁和地球自轉(zhuǎn)軸平行，F(xiàn)₁方向上的信號分量不受地球自轉(zhuǎn)的影響，該方向含受月球和太陽引潮力作用產(chǎn)生的獨(dú)立諧波成分，即長周期波。本發(fā)明的重力固體潮信號波形如圖3所示。

PBIL算法是一類基于概率模型的進(jìn)化算法，該算法結(jié)合了競爭學(xué)習(xí)和進(jìn)化計(jì)算兩個(gè)領(lǐng)域的知識，通過競爭學(xué)習(xí)得到的知識——學(xué)習(xí)概率來指導(dǎo)后代的產(chǎn)生，然后用概率向量來約束各個(gè)個(gè)體的取值，來解決優(yōu)化問題。

本發(fā)明也可用于具有先驗(yàn)知識等混合信號的分離問題，其中包括：地球固體潮信號的諧波分量提取等，還可用于對比理論值和實(shí)際測量值的差異，可以有效且精準(zhǔn)的得到地震前兆信息或地震的異常積累信息。

以上結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實(shí)施方式作了詳細(xì)說明，但是本發(fā)明并不限于上述實(shí)施方式，在本領(lǐng)域普通技術(shù)人員所具備的知識范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明宗旨的前提下作出各種變化。