本發(fā)明屬于無線移動(dòng)通信技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于稀疏均勻線陣的平行線性陣列及其二維波達(dá)方向(DOA)估計(jì)方法。

背景技術(shù)：

隨著空分多址技術(shù)和智能天線技術(shù)的發(fā)展，利用信號(hào)的波達(dá)方向(DOA)完成信號(hào)的空域捕獲和跟蹤吸引了大量國內(nèi)外學(xué)者的研究。近二十年來，基于無源陣列接收信號(hào)的二維(2D)波達(dá)方向(DOA)估計(jì)問題越來越得到廣泛的關(guān)注，尤其是其在軍事雷達(dá)、聲吶、導(dǎo)航、通信等領(lǐng)域的應(yīng)用。

現(xiàn)有的二維波達(dá)方向估計(jì)方法大多是基于由陣元間距等于半倍波長的簡化面陣構(gòu)成的，包括L形陣列、十字形陣列和雙平行線陣等。其中，雙平行線陣由于結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)、具有較強(qiáng)的方法適用性等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。近幾十年來，人們已經(jīng)做了很多的利用雙平行線陣估計(jì)2-D DOA的研究并提出了大量的算法，比較常見的主要有以下三種方案：

(1)利用兩個(gè)陣元間距為半倍波長的均勻線陣(ULA)構(gòu)造的雙平行線陣，其中，第一子陣比第二子陣多一個(gè)陣元。信號(hào)的俯仰角和方位角是基于傳播算子法求得的，但是由于所采用的是常規(guī)的ULA，其測向精度并不是很好，此外，該方案估計(jì)邊緣角度時(shí)性能很差，具體參考文獻(xiàn)1：J.Li,X.Zhang,H.Chen,Improved two dimensional DOA estimation algorithm for two parallel uniform linear arrays using propagator method,Signal Process.vol.92,no.12,pp.3032–3038,2012.；

(2)利用兩個(gè)陣元數(shù)相等的雙平行線陣和一系列的線性變換操作，將復(fù)數(shù)域求解問題轉(zhuǎn)換到實(shí)數(shù)域求解，一定程度上降低了計(jì)算復(fù)雜度，但是估計(jì)精度的提高也是有限的，具體參考文獻(xiàn)2：YANG Tao,YU Xiaohong,GAN Lu.New 2-D Unitary ESPRIT algorithm for DOA estimation.Computer Engineering and Applications,2012,48(15)：123-128；

(3)利用兩個(gè)陣元數(shù)相同的線性子陣，將二維譜峰搜索問題簡化為兩個(gè)一維的處理問題，雖然其計(jì)算復(fù)雜度比傳統(tǒng)的二維譜峰搜索低一些，但是仍然有一次譜峰搜索，因此計(jì)算量比方案(1)高，此外，該方案的估計(jì)精度有限，具體參考文獻(xiàn)3：ieqi Xia，Yi Zheng,Qun Wan,and Xuegang Wang，“Decoupled Estimation of 2-D Angles of Arrival Using Two Parallel Uniform Linear Arrays.”IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION,VOL.55,NO.9,SEPTEMBER 2007。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的發(fā)明目的在于：針對現(xiàn)有的雙平行線陣在估計(jì)算法復(fù)雜度，估計(jì)精度和系統(tǒng)成 本方面的矛盾，提出一種結(jié)構(gòu)簡單的基于稀疏線陣的稀疏雙平行線陣及其相應(yīng)的二維波達(dá)角(DOA)估計(jì)算法，以達(dá)到降低計(jì)算復(fù)雜度、系統(tǒng)成本、簡化處理程序、有效提高估計(jì)精度。

本發(fā)明的稀疏雙平行線陣，包括相互平行的第一子陣和第二子陣，兩個(gè)子陣的間距為0.5λ，兩個(gè)子陣的一個(gè)端點(diǎn)陣元位置對齊，將對齊的第一子陣的端點(diǎn)陣元定義為原點(diǎn)，第一子陣包括M+1個(gè)以陣元間距λ均勻線性分布的陣元，以及一個(gè)距原點(diǎn)的間距小于或等于0.5λ的輔助陣元(優(yōu)選0.5λ)，即第一子陣的陣元總數(shù)為M+2；第二子陣包括M個(gè)以陣元間距λ均勻線性分布的陣元，其中λ表示載波波長。

同時(shí)，本發(fā)明還公開了一種用于本發(fā)明的稀疏雙平行線陣的二維波達(dá)方向估計(jì)方法，包括下列步驟：

步驟1：稀疏雙平行線陣接收K個(gè)不相關(guān)信源的入射信號(hào)，得到兩個(gè)子陣中各陣元的接收數(shù)據(jù)，其中K小于或等于M；

步驟2：獲取傳播矩陣P_c：

步驟201：將第一子陣中除輔助陣元外的所有陣元的接收數(shù)據(jù)記為x₁(t)，將第二子陣的所有陣元的接收數(shù)據(jù)記為x₂(t)，堆疊x₁(t)和x₂(t)得到接收數(shù)據(jù)z(t)，即

計(jì)算接收數(shù)據(jù)z(t)在N次采樣下的互相關(guān)矩陣并將的前K列記為后2M+1-K列記為其中N為預(yù)設(shè)采樣次數(shù)；

步驟202：根據(jù)得到矩陣其中符號(hào)(·)⁺表示M-P廣義逆；

步驟203：堆疊矩陣和K×K維的單位矩陣I，得到(2M+1)×K維傳播矩陣P_c；

步驟3：用α、β表示入射信號(hào)的入射方向在水平方向、豎直方向的夾角，通過下標(biāo)k(k＝1,2…,K)區(qū)分不同的入射信號(hào)，即α_k、β_k，分別獲取cosβ_k、cosα_k的估計(jì)值

301：將傳播矩陣P_c的前M行記為P₁，最后M行記為P₃，然后利用P₁和P₃之間的線性關(guān)系求得包含β全部信息的矩陣

對矩陣F₁進(jìn)行特征分解，得到K個(gè)特征值λ₁,…,λ_K和K個(gè)特征向量，將特征向量按列排放構(gòu)成矩陣用于的計(jì)算；

基于矩陣F₁的K個(gè)特征值得到其中子陣間距d＝0.5λ，即

302：基于矩陣得到陣列流型矩陣的估計(jì)值

將的前M行記為的第M+2至2M行記為根據(jù)得到矩陣B₁，其中符號(hào)(·)^H表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置

將的第2至M+1行記為的第M+3至2M+1行記為根據(jù)得到矩陣B₂；

根據(jù)得到矩陣而的對角線元素與F₁的特征值是一一對應(yīng)，即：由的第k個(gè)對角線元素求得的和F₁的第k個(gè)特征值求得的是自動(dòng)配對的。

步驟303：獲取cosα_k的兩個(gè)備選估計(jì)值：

根據(jù)公式計(jì)算第第一備選估計(jì)值cosα′_k，其中陣元間距d₁＝λ，即

根據(jù)公式計(jì)算空間相位差若則第第二備選估計(jì)值 否則其中陣元間距d₁＝λ；

步驟304：對cosα_k的兩個(gè)備選估計(jì)值去模糊，得到

將第一子陣的所有陣元的接收數(shù)據(jù)記為x(t)，并計(jì)算x(t)在N次采樣下的自相關(guān)矩陣

對進(jìn)行特征值分解，得到M+2個(gè)特征值，將前M+2-K個(gè)最小特征值對應(yīng)的特征向量記為噪聲子空間U_n；

分別將K個(gè)α′_k、α″_k代入第一子陣的陣列流型矩陣中，得到和 其中a(α_k′)和a(α″_k)表示導(dǎo)向矢量；

若則否則

步驟4：根據(jù)計(jì)算K個(gè)入射信號(hào)的俯仰角和方位角估計(jì)值

俯仰角估計(jì)值方位角估計(jì)值其中

綜上所述，由于采用了上述技術(shù)方案，本發(fā)明的有益效果是：陣列結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，可以實(shí)現(xiàn)低成本，低運(yùn)算量，高測向精度的二維DOA估計(jì)，該方法可以應(yīng)用于雷達(dá)，聲吶及無線通信等領(lǐng)域，解決現(xiàn)有常規(guī)陣列所不能解決的問題。

附圖說明

圖1是本發(fā)明提出的基于SULA和SLA構(gòu)造的稀疏L陣的陣列結(jié)構(gòu)；

圖2是本發(fā)明所提稀疏雙平行線陣及算法與現(xiàn)有算法的俯仰角和方位角的估計(jì)值的均方根誤差隨信噪比變化的軌跡圖；

圖3是本發(fā)明所提稀疏雙平行線陣及算法與現(xiàn)有算法的俯仰角和方位角的估計(jì)值的均方根誤差隨采樣快拍數(shù)變化的軌跡圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面結(jié)合實(shí)施方式和附圖，對本發(fā)明作進(jìn)一步地詳細(xì)描述。

實(shí)施例

參見圖1，本發(fā)明的稀疏雙平行線陣包括子陣間距為d的子陣1和子陣2，其中子陣1位于x軸包含M₁＝M+2個(gè)陣元，其中稀疏均勻線陣(SULA)的陣元數(shù)為M+1，SULA的陣元間距d₁，子陣1還包括一個(gè)距原點(diǎn)的間距為d的輔助陣元；子陣2平行于子陣1，包括M₂＝M個(gè)陣元，其中M個(gè)陣元皆為SULA陣元，陣元間距為d₁，且左端點(diǎn)陣元與子陣1的左端點(diǎn)對齊。其中d＝0.5λ，d₁＝λ，λ為載波波長。本實(shí)施例中M＝5。

將圖1所示的稀疏雙平行線陣用于對K＝2個(gè)不相關(guān)信源的入射信號(hào)的二維DOA估計(jì)，用α、β表示入射信號(hào)的入射方向在水平方向、豎直方向的夾角，通過下標(biāo)k(k＝1,2)區(qū)分不同的入射信號(hào)，即α_k、β_k，二維DOA估計(jì)的步驟為：

步驟1：接收入射信號(hào)，得到各陣元的接收數(shù)據(jù)；

步驟2：求傳播矩陣P_c：

將第一子陣中除輔助陣元外的所有陣元的接收數(shù)據(jù)記為x₁(t)，將第二子陣的所有陣元的接收數(shù)據(jù)記為x₂(t)，堆疊x₁(t)和x₂(t)得到接收數(shù)據(jù)z(t)，計(jì)算z(t)在N＝100次采樣下的互相關(guān)矩陣即：

為11列的矩陣，將的前2列記為后9列記為由和之間的線性關(guān) 系，求得矩陣其中符號(hào)(·)⁺表示M-P廣義逆；再將一個(gè)2×2維的單位陣和矩陣堆疊起來，得到所需的11×2維傳播矩陣P_c，即：

步驟3：求cosβ的估計(jì)值：首先對P_c按行劃分，將P_c的前5行記為P₁，最后5行記為P₃；然后利用P₁和P₃之間的線性關(guān)系求得包含β全部信息的矩陣F₁＝P₁^HP₃，最后對F₁進(jìn)行特征分解，得到F₁的K個(gè)特征值λ₁,λ₂和相應(yīng)的2個(gè)特征向量，并將特征向量按列排放構(gòu)成的矩陣記為從而第k個(gè)入射信號(hào)的cosβ估計(jì)值為

步驟4：求Φ₁的估計(jì)值

基于P_c和求得陣列流型矩陣A的估計(jì)值然后對所求的進(jìn)行劃分，將的前5行構(gòu)成矩陣第7至10行構(gòu)成矩陣從而得到

將的第2至6行構(gòu)成矩陣第8至11行構(gòu)成矩陣從而得到

利用B₁和B₂之間的線性關(guān)系，得：其中，的對角線元素即為Φ₁的對角線元素的重排，且與F₁的特征值一一對應(yīng)，因而由的第k個(gè)對角線元素求得的cosα_k和F₁的第k個(gè)特征值求得的cosβ_k是自動(dòng)配對的。

步驟5：求cosα的兩組備選估計(jì)值：

根據(jù)公式計(jì)算第k個(gè)入射信號(hào)的第一個(gè)備選的估計(jì)值cosα′_k；

根據(jù)公式計(jì)算空間相位差若則第k個(gè)入射信號(hào)的第二個(gè)備選的估計(jì)值否則

步驟6：對兩組cosα的備選估計(jì)值進(jìn)行去模糊處理，得到無模糊的估計(jì)值：

將子陣1的所有陣元的接收數(shù)據(jù)記為x(t)首，并計(jì)算x(t)在N＝100次采樣下的自相關(guān)矩陣接著對進(jìn)行特征值分解：得到前2個(gè)最大特征值和前5個(gè)最小特征值，并將前5個(gè)最小特征值對應(yīng)的特征向量記為噪聲子空間U_n；

將兩組備選估計(jì)值代入子陣1的陣列流型中，分別得到兩組備選角對應(yīng)的陣列流型矩陣 的估計(jì)值和從而第k個(gè)信號(hào)的兩個(gè)備選估計(jì)值對應(yīng)的導(dǎo)向矢量分別為和的第k列，即：

其中e表示自然底數(shù)，j表示虛數(shù)單位，d＝0.5λ，d₁＝λ，λ為載波波長。

通過比較和的大小將第k個(gè)信號(hào)的模糊角去除，若則第k個(gè)信號(hào)對應(yīng)的cosα_k的估計(jì)值為 否則

步驟7：根據(jù)計(jì)算各入射信號(hào)的俯仰角和方位角估計(jì)值

俯仰角估計(jì)值方位角估計(jì)值其中即和和

即在本實(shí)施例中，信噪比為20dB、采樣數(shù)為N＝100次，對兩個(gè)信號(hào)(S₁、S₂)進(jìn)行測定。經(jīng)過測定其俯仰角和方位角估計(jì)值分別為：

S1：S2：

為了評估方法的性能，經(jīng)過1000次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)測定所得的俯仰角和方位角估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)平均值分別為：S1：S2：

相應(yīng)的俯仰角和方位角估計(jì)值的均方根誤差分別為：

S₁：[RMSE(θ₁),RMSE(φ₁)]＝[0.0421°,0.1261°]、S₂：[RMSE(θ₂),RMSE(φ₂)]＝[0.0367°,0.1151°]。

從上可知，在總天線數(shù)為12，信噪比為20dB，快拍數(shù)N＝100，1000次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件下測得的兩個(gè)信號(hào)的俯仰角估計(jì)值的均方根誤差小于0.04度，方位角估計(jì)值的均方根誤差大約在0.012度左右。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的性能，在子陣1的天線數(shù)為7，子陣2的天線數(shù)為5，采樣快拍數(shù)N＝100的情形下，將本發(fā)明與背景技術(shù)中所提到三種現(xiàn)有方法進(jìn)行比對，分別經(jīng)過1000次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證俯仰角和方位角估計(jì)誤差隨信噪比變化的軌跡，其結(jié)果如圖2(a),2(b)所示。

以及在子陣1的天線數(shù)為7，子陣2的天線數(shù)為5，信噪比為10dB，的情況下，將本發(fā)明與背景技術(shù)中所提到三種現(xiàn)有方法進(jìn)行比對，分別經(jīng)過1000次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證俯仰角和方位 角的估計(jì)誤差隨采樣快拍數(shù)變化的軌跡，其結(jié)果如圖3(a),3(b)所示。

由圖2、3可知，本發(fā)明的二維DOA估計(jì)方法能夠很好的提高二維DOA估計(jì)的測向精度，并在一定程度上降低計(jì)算復(fù)雜度。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式，本說明書中所公開的任一特征，除非特別敘述，均可被其他等效或具有類似目的的替代特征加以替換；所公開的所有特征、或所有方法或過程中的步驟，除了互相排斥的特征和/或步驟以外，均可以任何方式組合。