本發(fā)明屬于MIMO雷達波形設(shè)計技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設(shè)計方法，適用于機載雷達目標(biāo)的檢測與跟蹤，提升機載三維陣列雷達工作模式的靈活性和探測性能，以及在適配機載平臺的前提下提高信號的分集能力。

背景技術(shù)：

近年來，MIMO雷達是目前雷達技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點，其特點是每個發(fā)射天線能夠獨立發(fā)射不同的波形，與傳統(tǒng)的相控陣?yán)走_所有陣元發(fā)射相同的波形相比，MIMO雷達具有波形分集的能力，能夠帶來更多的發(fā)射自由度，可以通過設(shè)計發(fā)射波形靈活地設(shè)計期望發(fā)射方向圖的形狀。

目前已有的MIMO雷達波形設(shè)計方法的研究工作主要是基于均勻線陣進行研究的，而對基于面陣以及三維陣列結(jié)構(gòu)的MIMO雷達波形設(shè)計方法更是很少有研究，使得傳統(tǒng)的基于均勻線陣的MIMO雷達波形設(shè)計方法不具有廣泛的實際應(yīng)用條件。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述已有技術(shù)的不足，本發(fā)明目的在于提出一種三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設(shè)計方法，該種三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設(shè)計方法能夠在陣列結(jié)構(gòu)更加適配實際應(yīng)用條件的情況下通過波形設(shè)計，以提高MIMO雷達的探測性能。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案主要包括如下步驟：

一種基于三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設(shè)計方法，包括以下步驟：

步驟1，確定MIMO雷達，所述MIMO雷達為三維非均勻陣列，且所述三維非均勻陣列是邊長為D的正方體；同時所述正方體在三維坐標(biāo)系XYZ中，X軸和Z軸分別包含M個陣元，Y軸包含N個陣元；所述三維坐標(biāo)系XYZ中包含待觀測目標(biāo)，所述待觀測目標(biāo)的位置為θ表示三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的方位角，表示三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的俯仰角；D為自然數(shù)；

將所述三維非均勻陣列沿Y軸分為N層并編號，分別記為第1層面陣至第N層面陣，然后將第1層面陣中的所有陣元位置處的導(dǎo)向矢量作為參考陣元導(dǎo)向矢量，對第2層面陣至第N層面陣所有陣元位置處的導(dǎo)向矢量分別進行相位補償，分別得到Y(jié)軸方向相位補償后第2層面陣至第N層面陣所有陣元位置處的導(dǎo)向矢量，且分別與第1層面陣中的所有陣元位置處的導(dǎo)向矢量相同，記為并作為三維非均勻陣列的MIMO雷達的導(dǎo)向矢量；

步驟2，確定待觀測目標(biāo)的二維期望發(fā)射方向圖θ表示三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的方位角，表示三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的俯仰角，并分別將所述待觀測目標(biāo)的方位角θ的范圍設(shè)定為Ω，將所述待觀測目標(biāo)的俯仰角的范圍設(shè)定為Γ，然后分別將設(shè)定的待觀測目標(biāo)的方位角θ的范圍Ω劃分為K_az個柵格，將設(shè)定的待觀測目標(biāo)的俯仰角的范圍Γ劃分為K_el個柵格，下標(biāo)az表示俯仰角，下標(biāo)el表示方位角，K_az和K_el分別為自然數(shù)；

步驟3，初始化：令t∈{1,2,…,N}，t表示第t層面陣，t的初始值為1，N表示將三維非均勻陣列進行分層后包含的面陣層數(shù)；

步驟4，依次計算第t層面陣在Z軸方向上合成的俯仰角期望方向圖和第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號進而計算第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號的獲取概率

步驟5，依次計算第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號和第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號的獲取概率

步驟6，確定第t層面陣發(fā)射信號編碼長度L^t，并計算第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的基波束發(fā)射信號進而計算第t層面陣的發(fā)射信號S^t；

步驟7，令t加1，重復(fù)步驟4至步驟6，直到得到第N層面陣的發(fā)射信號S^N，此時得到第1層面陣的發(fā)射信號S¹面至第N層面陣的發(fā)射信號S^N；

步驟8,根據(jù)第1層面陣的發(fā)射信號S¹面至第N層面陣的發(fā)射信號S^N，計算得到三維非均勻陣列的MIMO雷達波形

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明方法將雷達的硬件與軟件相結(jié)合，并先對三維非均勻陣列的MIMO雷達進行設(shè)計，然后應(yīng)用MIMO雷達波形設(shè)計方法設(shè)計波形，不僅能在保證MIMO雷達結(jié)構(gòu)對平臺的適應(yīng)性，而且在波形設(shè)計方法具有較小的復(fù)雜度，同時提升機載三維陣列MIMO雷達工作模式的靈活性和探測性能。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細(xì)說明。

圖1是本發(fā)明的一種基于三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設(shè)計方法流程圖；

圖2是三維非均勻陣列示意圖；

圖3是三維非均勻陣列分層示意圖；

圖4是待觀測目標(biāo)的位置在第1層面陣中的顯示示意圖；

圖5是使用本發(fā)明方法得到的MIMO雷達單波束方向圖；

圖6是使用本發(fā)明方法得到的MIMO雷達多波束方向圖。

具體實施方式

參照圖1，為本發(fā)明的一種基于三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設(shè)計方法流程圖；所述基于三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設(shè)計方法，包括以下步驟：

步驟1，確定MIMO雷達，所述MIMO雷達為三維非均勻陣列，參照圖2，為三維非均勻陣列示意圖；且所述三維非均勻陣列是邊長為D的正方體；同時所述正方體在三維坐標(biāo)系XYZ中，X軸和Z軸分別包含M個陣元，Y軸包含N個陣元；所述三維坐標(biāo)系XYZ中包含待觀測目標(biāo)，所述待觀測目標(biāo)的位置為θ表示三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的方位角，表示三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的俯仰角；D為自然數(shù)。

所述三維坐標(biāo)系中任意一個位置處陣元p的導(dǎo)向矢量為其中x表示三維坐標(biāo)系中陣元p在X軸上的位置，y表示表示三維坐標(biāo)系中陣元p在Y軸上的位置，z表示三維坐標(biāo)系中陣元p在Z軸上的位置，θ表示三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的方位角，表示三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的俯仰角，p∈D³，D表示三維非均勻陣列的邊長。

參照圖3，為三維非均勻陣列分層示意圖；將所述三維非均勻陣列沿Y軸分為N層并編號，分別記為第1層面陣至第N層面陣；然后將第1層面陣中的所有陣元位置處的導(dǎo)向矢量作為參考陣元導(dǎo)向矢量，對第2層面陣至第N層面陣所有陣元位置處的導(dǎo)向矢量分別乘以相位補償因子用以補償三維坐標(biāo)系中Y軸方向上的相位，得到第2層面陣至第N層面陣所有陣元位置處的導(dǎo)向矢量分別為x'表示Y軸方向相位補償后第2層面陣至第N層面陣任意位置處的陣元在X軸上的位置，z'表示Y軸方向相位補償后第2層面陣至第N層面陣任意位置處的陣元在Z軸上的位置，進而分別得到Y(jié)軸方向相位補償后第2層面陣至第N層面陣所有陣元位置處的導(dǎo)向矢量，分別與第1層面陣中的所有陣元位置處的導(dǎo)向矢量相同，記為并作為三維非均勻陣列的MIMO雷達的導(dǎo)向矢量，其表達式為：

其中，表示待觀測目標(biāo)的位置在X軸上的導(dǎo)向向量，表示待觀測目標(biāo)的俯仰角在Z軸上的導(dǎo)向向量，f_c表示MIMO雷達的發(fā)射信號載頻，c表示光速，Z_i表示三維坐標(biāo)系中Z軸上的第i個陣元位置，X_j表示三維坐標(biāo)系中X軸上的第j個陣元位置，i∈{1,2,…,M}，j∈{1,2,…,M}，M表示三維坐標(biāo)系XYZ中X軸或Z軸分別包含的陣元個數(shù)，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置，e表示指數(shù)函數(shù)。

由于待觀測目標(biāo)的位置為且所述待觀測目標(biāo)位于三維非均勻陣列中，將所述三維非均勻陣列沿Y軸分為N層并編號后，得到的第1層面陣至第N層面陣分別能夠體現(xiàn)待觀測目標(biāo)的位置參照圖4，為待觀測目標(biāo)的位置在第1層面陣中的顯示示意圖；其中，M_X1表示待觀測目標(biāo)的位置在第1層面陣中X軸上的陣元個數(shù)，M_Z1表示待觀測目標(biāo)的位置在第1層面陣中Z軸上的陣元個數(shù)，θ表示三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的方位角，表示三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的俯仰角，且三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的方位角θ為三維坐標(biāo)系XYZ的坐標(biāo)原點O與待觀測目標(biāo)之間的連線在XOY的投影與Y軸的夾角，三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的俯仰角為三維坐標(biāo)系XYZ的坐標(biāo)原點O與待觀測目標(biāo)之間的連線與Z軸的夾角。

步驟2，確定待觀測目標(biāo)的二維期望發(fā)射方向圖θ表示三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的方位角，表示三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的俯仰角，并分別將所述待觀測目標(biāo)的方位角θ的范圍設(shè)定為Ω，將所述待觀測目標(biāo)的俯仰角的范圍設(shè)定為Γ，然后分別將設(shè)定的待觀測目標(biāo)的方位角θ的范圍Ω劃分為K_az個柵格，將設(shè)定的待觀測目標(biāo)的俯仰角的范圍Γ劃分為K_el個柵格，下標(biāo)az表示俯仰角，下標(biāo)el表示方位角，K_az和K_el分別為自然數(shù)；本實施例中設(shè)定的待觀測目標(biāo)的方位角θ的范圍為[-45°,45°]，設(shè)定的待觀測目標(biāo)的俯仰角的范圍為[45°,135°]。

步驟3，初始化：令t∈{1,2,…,N}，t表示第t層面陣，t的初始值為1，N表示將三維非均勻陣列進行分層后包含的面陣層數(shù)。

步驟4，依次計算第t層面陣在Z軸方向上合成的俯仰角期望方向圖和第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號進而計算第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號的獲取概率

(4a)計算第t層面陣在Z軸方向上合成的俯仰角期望方向圖其表達式為：

其中，表示第t層面陣在Z軸方向上的第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的期望方向圖，k_el∈{1,2,…,K_el}，k_az∈{1,2,…,K_az}，K_az表示將設(shè)定的待觀測目標(biāo)的方位角θ的范圍Ω劃分的柵格個數(shù)，K_el表示將設(shè)定的待觀測目標(biāo)的俯仰角的范圍Γ劃分的柵格個數(shù)。

(4b)計算第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號其表達式為：

其中，表示第t層面陣在Z軸方向上的陣元加權(quán)向量，表示第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格俯仰角處的導(dǎo)向向量，⊙表示Hadamard積。

(4c)計算第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號的獲取概率其計算過程為：

其中，表示第t層面陣在Z軸方向上的期望圖幅度因子，表示第t層面陣在Z軸方向上合成的俯仰角期望方向圖，表示第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格俯仰角處的導(dǎo)向向量，表示第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號的協(xié)方差矩陣，表示第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號，k_el∈{1,2,…,K_el}，K_el表示將設(shè)定的待觀測目標(biāo)的俯仰角的范圍Γ劃分的柵格個數(shù)；表示使·最小時關(guān)于·的函數(shù)式，s.t.表示約束條件，|| ||₂表示2-范數(shù)，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置。

步驟5，依次計算第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號和第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號的獲取概率

(5a)計算第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號其表達式為：

其中，表示第t層面陣在X軸方向上的陣元加權(quán)向量，表示第t層面陣在X軸方向上的第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的導(dǎo)向向量，⊙表示Hadamard積。

(5b)計算第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號的獲取概率其計算過程為：

其中，表示第t層面陣在X軸方向上的期望圖幅度因子，表示第t層面陣在X軸方向上的第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的期望方向圖，表示第t層面陣在X軸方向上的第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的導(dǎo)向向量，表示第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號的協(xié)方差矩陣，表示第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號，k_az∈{1,2,…,K_az}，K_az表示將設(shè)定的待觀測目標(biāo)的方位角θ的范圍Ω劃分的柵格個數(shù)；表示使·最小時關(guān)于·的函數(shù)式，s.t.表示約束條件，|| ||₂表示2-范數(shù)，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置。

步驟6，確定第t層面陣發(fā)射信號編碼長度L^t，并計算第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的基波束發(fā)射信號進而計算第t層面陣的發(fā)射信號S^t。

(6a)確定第t層面陣發(fā)射信號編碼長度L^t，并計算第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的基波束發(fā)射信號其表達式為：

其中，vec表示向量化操作，表示第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號，表示第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置。

(6b)在第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的基波束發(fā)射信號中選取F個滿足設(shè)定條件的基波束發(fā)射信號，分別為第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第1個基波束發(fā)射信號至第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第F個基波束發(fā)射信號其過程為：

當(dāng)時，分別對應(yīng)得到第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的第f個基波束發(fā)射信號和第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的第f個發(fā)射信號進而計算得到第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第f個基波束發(fā)射信號所述第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第f個基波束發(fā)射信號的長度為

進而分別得到第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第1個基波束發(fā)射信號至第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第F個基波束發(fā)射信號以及第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第1個基波束發(fā)射信號的長度至第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第F個基波束發(fā)射信號的長度

其中，表示向下取整，f∈{1,2,…,F}，F(xiàn)表示第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的基波束發(fā)射信號中滿足設(shè)定條件的基波束發(fā)射信號個數(shù)，表示第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號的獲取概率，表示第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號的獲取概率。

(6c)根據(jù)第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的基波束發(fā)射信號中F個滿足設(shè)定條件的基波束發(fā)射信號，計算得到第t層面陣的發(fā)射信號S^t，其表達式為：

Λ₁+…+Λ_f+…+Λ_F＝L^t

步驟7，令t加1，重復(fù)步驟4至步驟6，直到得到第N層面陣的發(fā)射信號S^N，此時得到第1層面陣的發(fā)射信號S¹面至第N層面陣的發(fā)射信號S^N。

步驟8,根據(jù)第1層面陣的發(fā)射信號S¹面至第N層面陣的發(fā)射信號S^N，計算得到三維非均勻陣列的MIMO雷達波形其表達式為：

其中，N表示將三維非均勻陣列進行分層后包含的面陣層數(shù),L表示三維非均勻陣列的MIMO雷達波形的長度，表示三維非均勻陣列的MIMO雷達的導(dǎo)向矢量，θ表示待觀測目標(biāo)的方位角，表示三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的俯仰角，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置。

通過以下仿真對比試驗對本發(fā)明效果作進一步驗證說明。

(一)實驗場景：

MIMO雷達為三維非均勻陣列，該三維非均勻陣列在三維坐標(biāo)系XYZ中且三維非均勻陣列包含待觀測目標(biāo)，X軸和Z軸分別包含16個陣元，Y軸包含4個陣元；MIMO雷達的發(fā)射信號波長C＝3.0×10⁸m/s，f_c＝3.0×10⁸Hz；三維非均勻陣列的MIMO雷達波形的長度L＝256；三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的俯仰角按照0.5°間隔劃分并形成第一基波束集合，三維坐標(biāo)系中待觀測目標(biāo)的方位角θ∈[45°,135°]，按照0.5°間隔劃分并形成第二基波束集合，然后將三維非均勻陣列分為4層。

X軸方向上的16個陣元位置為：

[0 0.708619 1.53777 2.26888 2.80559 3.4345 4.0567 4.6738 5.17387 5.67594 6.22344 6.73955 7.47585 8.17668 9.14359 10]×λ

Z軸方向上的16個陣元位置為：

[0 0.708619 1.53777 2.26888 2.80559 3.4345 4.0567 4.6738 5.17387 5.67594 6.22344 6.73955 7.47585 8.17668 9.14359 10]×λ

單波束仿真場景為：第一基波束集合和第二基波束集合的波束中心分別為(90°,0°)，波束寬度分別為15°；

多波束仿真場景為：第一基波束集合和第二基波束集合的波束中心分別為：(70°,-20°)、(90°,0°)和(110°,20°)，波束形狀寬度分別為：6°、10°和6°。

(二)仿真方法

為驗證本發(fā)明采用的方法，分別進行第一基波束集合和第二基波束集合的單波束方向圖設(shè)計和多波束方向圖設(shè)計，以及進行MATLAB仿真分析

(三)仿真內(nèi)容

仿真1，用本發(fā)明方法進行單波束方向圖設(shè)計，仿真結(jié)果如圖5所示，圖5為使用本發(fā)明方法得到的MIMO雷達單波束方向圖。

仿真2，用本發(fā)明方法進行多波束方向圖設(shè)計，仿真結(jié)果如圖6所示，圖6為使用本發(fā)明方法得到的MIMO雷達多波束方向圖。

(四)實驗結(jié)果分析

由仿真結(jié)果圖5和圖6可以看出，本發(fā)明方法對單波束和多波束波形設(shè)計發(fā)表具有很好的效果，進而對三維非均勻陣列具有很好的適用性。

仿真實驗表明，本發(fā)明的基于三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設(shè)計方法將三維非均勻陣列與波形設(shè)計相聯(lián)合，提高了三維非均勻陣列的適應(yīng)性，并且對機載MIMO雷達的目標(biāo)檢測與跟蹤具有重要的意義。

綜上所述，仿真實驗驗證了本發(fā)明的正確性，有效性和可靠性。

顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍；這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動和變型在內(nèi)。