本發(fā)明涉及光譜重構(gòu)的方法，具體涉及一種基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜重構(gòu)方法，屬于光電領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

光譜反射率是物體的固有屬性，作為一種能最全面最準(zhǔn)確地描述物體表面顏色信息的方式，已被廣泛應(yīng)用到各行各業(yè)中，不同物體的光譜反射率不同，用物體表面的光譜反射率來表示物體的顏色可減少如同色異譜問題。

物理光譜反射率的重構(gòu)具有重要意義，在印刷、藝術(shù)品復(fù)制、紡織、電子商務(wù)甚至醫(yī)學(xué)方面都有廣泛的應(yīng)用。光譜反射率的重構(gòu)方法很多，如偽逆法、維納估計(jì)法、主成分分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、獨(dú)立元分析法、R矩陣法等。但是，僅采用一種方法重構(gòu)光譜反射率重構(gòu)精度不高，色差較大。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為了解決上述問題而進(jìn)行的，目的在于提供一種重構(gòu)精度高、色差小的基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜重構(gòu)方法。

本發(fā)明提供了一種基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜重構(gòu)方法，具有這樣的特征，包括以下步驟：

步驟一，獲取訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本的光譜值；

步驟二，獲取訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本的相機(jī)響應(yīng)值；

步驟三，用偽逆法重構(gòu)檢驗(yàn)樣本的光譜值得到重構(gòu)后的光譜值并獲得偽逆法的測(cè)量矩陣M₁，

用維納估計(jì)法重構(gòu)檢驗(yàn)樣本的光譜值得到重構(gòu)后的光譜值并獲得維納估計(jì)法的測(cè)量矩陣M₂，

用主成分分析法重構(gòu)檢驗(yàn)樣本的光譜值得到重構(gòu)后的光譜值并獲得主成分分析法的測(cè)量矩陣M₃；

步驟四，分別計(jì)算偽逆法重構(gòu)后的光譜值維納估計(jì)法重構(gòu)后的光譜值以及主成分分析法重構(gòu)后的光譜值與檢驗(yàn)樣本的光譜值之間的CIE1976色差ΔE_ab 1；

步驟五，將偽逆法重構(gòu)后的光譜值加權(quán)重w₁，維納估計(jì)法重構(gòu)后的光譜值加權(quán)重w₂，主成分分析法重構(gòu)后的光譜值加權(quán)重w₃，分別得到三個(gè)加權(quán)后的光譜值，將該三個(gè)加權(quán)后的光譜值相加求和得到新的光譜值

步驟六，計(jì)算新的光譜值與檢驗(yàn)樣本的光譜值之間的CIE 1976色差ΔE_ab 2；

步驟七，將CIE 1976色差ΔE_ab 2最小時(shí)對(duì)應(yīng)的權(quán)重w₁、w₂、w₃分別加到偽逆法、維納估計(jì)法、主成分分析法所對(duì)應(yīng)的測(cè)量矩陣M₁、M₂、M₃中，得到三個(gè)對(duì)應(yīng)的值，三個(gè)對(duì)應(yīng)的值的和即為測(cè)量矩陣M；

步驟八，用測(cè)量矩陣M進(jìn)行光譜值重構(gòu)。

在本發(fā)明提供的基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜重構(gòu)方法中，還可以具有這樣的特征：其中，在步驟二中，相機(jī)響應(yīng)值是由光譜值乘以光源的光譜分布函數(shù)、人眼三刺激值和濾光片的透射率仿真得到的。

在本發(fā)明提供的基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜重構(gòu)方法中，還可以具有這樣的特征：其中，在步驟三中，偽逆法重構(gòu)檢驗(yàn)樣本光譜值的過程為：設(shè)重構(gòu)后的光譜值為光譜值與相機(jī)響應(yīng)值之間的測(cè)量矩陣為M₁，則根據(jù)公式重構(gòu)檢驗(yàn)樣本的光譜值，偽逆法的測(cè)量矩陣M₁表示為：M₁＝RV⁺＝RV^T(VV^T)^-1，這里，R表示訓(xùn)練樣本的光譜值，V表示相機(jī)響應(yīng)值，V⁺表示V的偽逆，T表示轉(zhuǎn)置。

在本發(fā)明提供的基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜重構(gòu)方法中，還可以具有這樣的特征：其中，在步驟三中，維納估計(jì)法重構(gòu)光譜值的過程是用于使維納估計(jì)法重構(gòu)的光譜值和檢驗(yàn)樣品的光譜值差值達(dá)到最小，即：這里，E表示數(shù)學(xué)期望，D表示檢驗(yàn)樣品的光譜值與維納估計(jì)法重構(gòu)的光譜值之間的差值，R表示檢驗(yàn)樣品的光譜值，表示維納估計(jì)法重構(gòu)的光譜值。

在本發(fā)明提供的基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜重構(gòu)方法中，還可以具有這樣的特征：其中，維納估計(jì)法重構(gòu)的光譜值和檢驗(yàn)樣品的光譜值差值達(dá)到最小的過程為求取M₂：M₂＝K_rW^T(WK_rW^T+K_n)^-1，這里，Kr是檢驗(yàn)樣品的光譜值R的自相關(guān)矩陣，W為光譜響應(yīng)度矩陣，Kn為噪聲協(xié)方差矩陣，T為轉(zhuǎn)置。

發(fā)明的作用與效果

根據(jù)本發(fā)明所涉及的基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜重構(gòu)方法，通過采用偽逆法、維納估計(jì)法以及主成分分析法重構(gòu)檢驗(yàn)樣本的光譜值，并獲得這三種方法的測(cè)量矩陣，再通過最小色差反推權(quán)重加到測(cè)量矩陣后再進(jìn)行光譜反射率重構(gòu)，所以，本發(fā)明的光譜重構(gòu)方法重構(gòu)精度更高，色差小。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例中基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜重構(gòu)方法的示意圖；以及

圖2是本發(fā)明實(shí)施例中重構(gòu)的RC24個(gè)色卡中第10號(hào)色塊光譜反射率曲線圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、達(dá)成目的與功效易于明白了解，以下實(shí)施例結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜重構(gòu)方法作具體闡述。

圖1是本發(fā)明實(shí)施例中基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜重構(gòu)方法的示意圖。

如圖1所示，通過加權(quán)測(cè)量矩陣重構(gòu)光譜反射率包括以下步驟：

步驟一S1，獲取訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本的光譜值，即、用愛色麗分光光度儀(Xrite Eye-One Pro)測(cè)量訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本的光譜值，將測(cè)量得到的訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本的光譜值保存為Excel格式，在本實(shí)施例中，訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本皆選用麥克貝斯(GretagMacbech)公司的彩色格子色圖(Color-Checker Color Rendition Chart以下簡(jiǎn)稱RC)的24個(gè)色卡。

步驟二S2，通過仿真獲取訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本的相機(jī)響應(yīng)值，即將步驟一中獲得的RC24色卡的光譜值乘光源的光譜分布函數(shù)、人眼三刺激值以及濾光片的透射率仿真得到相機(jī)響應(yīng)值V。

步驟三S3，用偽逆法重構(gòu)檢驗(yàn)樣本的光譜值得到重構(gòu)后的光譜值并獲得偽逆法的測(cè)量矩陣M₁，偽逆法重構(gòu)檢驗(yàn)樣本的光譜值具體過程如下：設(shè)重構(gòu)后的光譜值為光譜值與相機(jī)響應(yīng)值之間的測(cè)量矩陣為M₁，則根據(jù)公式重構(gòu)檢驗(yàn)樣本的光譜值，偽逆法的測(cè)量矩陣M₁表示為：M₁＝RV⁺＝RV^T(VV^T)^-1，這里，R表示訓(xùn)練樣本的光譜值，V表示相機(jī)響應(yīng)值，V⁺表示V的偽逆，T表示轉(zhuǎn)置。

用維納估計(jì)法重構(gòu)檢驗(yàn)樣本的光譜值得到重構(gòu)后的光譜值并獲得維納估計(jì)法的測(cè)量矩陣M₂，維納估計(jì)法重構(gòu)檢驗(yàn)樣本的光譜值的具體過程如下：使維納估計(jì)法重構(gòu)的光譜值和檢驗(yàn)樣本的光譜值差值達(dá)到最小，即：這里，E表示數(shù)學(xué)期望，D表示檢驗(yàn)樣品的光譜值與維納估計(jì)法重構(gòu)的光譜值之間的差值，R表示檢驗(yàn)樣品的光譜值，表示維納估計(jì)法重構(gòu)的光譜值，使維納估計(jì)法重構(gòu)的光譜值和檢驗(yàn)樣品的光譜值差值達(dá)到最小的過程為求取M₂：M₂＝K_rW^T(WK_rW^T+K_n)^-1，這里，Kr是檢驗(yàn)樣本的光譜值R的自相關(guān)矩陣，W為光譜響應(yīng)度矩陣，Kn為噪聲協(xié)方差矩陣，T為轉(zhuǎn)置。

用主成分分析法重構(gòu)檢驗(yàn)樣本的光譜值得到重構(gòu)后的光譜值并獲得主成分分析法的測(cè)量矩陣M₃，主成分分析法重構(gòu)檢驗(yàn)樣本的光譜值的具體過程如下：n×m維(m表示樣本數(shù)，n表示光譜維數(shù))光譜反射率樣本集r可表示為r＝(r₁,r₂,r₃,…,r_m)，可看做是j個(gè)彼此正交的n維特征向量e_i的線性組合，式中，E＝(e₁,e₂,e₃,…,e_j)為提取的特征向量，A＝(a₁,a₂,a₃,…,a_j)^T為對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)，減掉均值后的光譜反射率進(jìn)行主成分分析，其中為光譜反射率均值，根據(jù)上式可求得主成分分析法的測(cè)量矩陣M₃為：

步驟四S4，分別計(jì)算偽逆法重構(gòu)后的光譜值維納估計(jì)法重構(gòu)后的光譜值以及主成分分析法重構(gòu)后的光譜值與檢驗(yàn)樣本的光譜值之間的CIE1976(國(guó)際照明委員會(huì)1976年制定的顏色規(guī)范)色差ΔE_ab。

根據(jù)CIE1976色差公式分別計(jì)算三種方法所重構(gòu)的光譜反射率與檢驗(yàn)樣本的光譜反射率間的色差ΔE_ab，其中，L表示心理計(jì)量明度，簡(jiǎn)稱明度指數(shù)，ΔL表示重構(gòu)的光譜反射率轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)_ab值后與實(shí)際明度L的差值。a和b代表心理計(jì)量色度，簡(jiǎn)稱色度指數(shù)，Δa和Δb表示重構(gòu)的光譜反射率轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)_ab值后與實(shí)際色度a和b的差值，在本實(shí)施例中，選取重構(gòu)RC色卡中第10號(hào)色塊，得到三種方法所計(jì)算的色差分別為1.0869，1.3239，2.4029。

步驟五S5，將偽逆法重構(gòu)后的光譜值加權(quán)重w₁，維納估計(jì)法重構(gòu)后的光譜值加權(quán)重w₂，主成分分析法重構(gòu)后的光譜值加權(quán)重w₃，分別得到三個(gè)加權(quán)后的光譜值，將該三個(gè)加權(quán)后的光譜值相加求和得到新的光譜值即公式：

步驟六S6，計(jì)算新的光譜值與檢驗(yàn)樣本的光譜值之間的CIE1976色差ΔE_ab 2，用數(shù)學(xué)軟件MATLAB(美國(guó)MathWorks公司出品)尋找色差最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重w₁、w₂、w₃。

即根據(jù)CIE1976色差計(jì)算公式計(jì)算新的光譜反射率與檢驗(yàn)樣本之間的色差，并尋找當(dāng)色差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的權(quán)重w₁、w₂、w₃，在本實(shí)施例中，所重構(gòu)的第10號(hào)色塊所對(duì)應(yīng)的權(quán)重分別為：0.3，0.55，0.15。

步驟七S7，將CIE 1976色差ΔE_ab 2最小時(shí)對(duì)應(yīng)的權(quán)重w₁、w₂、w₃分別加到偽逆法、維納估計(jì)法、主成分分析法所對(duì)應(yīng)的測(cè)量矩陣M₁、M₂、M₃中，得到三個(gè)對(duì)應(yīng)的值，三個(gè)對(duì)應(yīng)的值的和即為測(cè)量矩陣M。

步驟八S8，用測(cè)量矩陣M進(jìn)行光譜值重構(gòu)，即、用得到的測(cè)量矩陣M根據(jù)公式重構(gòu)光譜反射率。

圖2是本發(fā)明實(shí)施例中重構(gòu)的RC24個(gè)色卡中第10號(hào)色塊光譜反射率曲線圖。

如圖2所示，基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜反射率重構(gòu)方法比其他三種方法重構(gòu)的光譜反射率重構(gòu)精度高，三種方法及基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜反射率重構(gòu)方法所重構(gòu)的24色與實(shí)際光譜反射率的平均色差分別為2.6271，1.2476，3.6541，0.8032，由此可知，本發(fā)明提出的方法重構(gòu)的光譜反射率色差較小。

實(shí)施例的作用與效果

根據(jù)本發(fā)明所涉及的基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜重構(gòu)方法，通過采用偽逆法、維納估計(jì)法以及主成分分析法重構(gòu)檢驗(yàn)樣本的光譜值，并獲得這三種方法的測(cè)量矩陣，再通過最小色差反推權(quán)重加到測(cè)量矩陣后再進(jìn)行光譜反射率重構(gòu)，所以，本發(fā)明的光譜重構(gòu)方法重構(gòu)精度更高，色差小。

此外，在本實(shí)施例的基于加權(quán)測(cè)量矩陣的光譜重構(gòu)方法中，由于相機(jī)的響應(yīng)值是由光譜值乘以光源的光譜分布函數(shù)、人眼三刺激值和濾光片的透射率仿真得到，因此，重構(gòu)精度更高。

以上實(shí)施例僅為本發(fā)明構(gòu)思下的基本說明，不對(duì)本發(fā)明進(jìn)行限制。而依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)方案所作的任何等效變換，均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。