技術(shù)特征：

1.一種基于諧振特性的多晶硅薄膜熱膨脹系數(shù)提取方法，其特征是，包括第一雙端固支梁、第二雙端固支梁和懸臂梁三個(gè)獨(dú)立測(cè)試結(jié)構(gòu)，其中第一雙端固支梁、第二雙端固支梁和懸臂梁由相同的多晶硅薄膜材料制成，三者的長(zhǎng)度分別為l₁、l₂、l₃；寬度均為w、厚度均為h；基于以上三者提取熱膨脹系數(shù)的方法包括如下步驟：

步驟一，測(cè)量懸臂梁在常溫下的一階機(jī)械諧振頻率f_c；

步驟二，測(cè)量第一雙端固支梁在常溫下的一階機(jī)械諧振頻率f₀，獲得其初始?xì)堄鄳?yīng)變?chǔ)?sub>0；

步驟三，測(cè)量常溫下第一雙端固支梁的電阻R₀，對(duì)第一雙端固支梁施加恒定電流I₁進(jìn)行加熱，測(cè)量加熱過(guò)程中第一雙端固支梁隨時(shí)間t而變化的瞬態(tài)電阻特性R₁(t)；

步驟四，保持恒定電流I₁不變，當(dāng)?shù)谝浑p端固支梁達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)時(shí)，測(cè)量此時(shí)第一雙端固支梁的一階機(jī)械諧振頻率f₁；基于在熱穩(wěn)態(tài)時(shí)，第一雙端固支梁是平坦或屈曲不同狀態(tài)，獲得不同狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的殘余應(yīng)變?chǔ)?sub>1，

步驟五，對(duì)第二雙端固支梁施加相同的恒定電流I₁進(jìn)行加熱，測(cè)量加熱過(guò)程中第二雙端固支梁隨時(shí)間t而變化的瞬態(tài)電阻特性R₂(t)；基于測(cè)量得到的R₁(t)和R₂(t)，計(jì)算獲得第一雙端固支梁加熱前后產(chǎn)生的溫度變化ΔT；

步驟六，多晶硅薄膜的熱膨脹系數(shù)α_T可以表示為：利用步驟一至五測(cè)量得到的f_c、f₀、f₁、R₀、R₁(t)和R₂(t)，由以下公式計(jì)算提取出溫度T所對(duì)應(yīng)的多晶硅薄膜的熱膨脹系數(shù)α_T；

其中，ξ為多晶硅薄膜的電阻溫度系數(shù)，D₁、τ₁和τ₂的值可以通過(guò)對(duì)R₁(t)和R₂(t)分別進(jìn)行指數(shù)擬合而得到，溫度T是熱穩(wěn)態(tài)時(shí)平均溫度，對(duì)應(yīng)的溫度T由以下公式得到：

$T=\frac{D_1\mathrm{\π}({\mathrm{\τ}}_2{l}_2^2-{\mathrm{\τ}}_2{l}_1^2)}{8{\mathrm{\ξR}}_0({\mathrm{\τ}}_1{l}_2^2-{\mathrm{\τ}}_2{l}_1^2)}\[\frac{2l_2\sqrt{{\mathrm{\τ}}_2-{\mathrm{\τ}}_1}}{\sqrt{{\mathrm{\τ}}_1{l}_2^2-{\mathrm{\τ}}_2{l}_1^2}}\×\tanh \left(\frac{\mathrm{\π}}{2l_2}\sqrt{\frac{{\mathrm{\τ}}_1{l}_2^2-{\mathrm{\τ}}_2{l}_1^2}{{\mathrm{\τ}}_2-{\mathrm{\τ}}_1}}\right)-\mathrm{\π}\]+T_0$

其中，T₀為室溫；

步驟七，分別采用多種不同的恒定電流I₂～I(xiàn)_n，重復(fù)步驟三至六，得到不同溫度下的多晶硅薄膜熱膨脹系數(shù)值。