本發(fā)明屬于海洋環(huán)境監(jiān)測領域，具體涉及一種基于遞歸位置估計的大規(guī)模水下網(wǎng)絡定位方法。

背景技術(shù)：

海洋環(huán)境監(jiān)測是海洋資源探測、海洋環(huán)境科學研究及海洋災害預警的重要組成部分，但由于海洋自然環(huán)境變化劇烈，海洋災害帶來的人員傷亡及財產(chǎn)損失巨大，造成的經(jīng)濟損失嚴重威脅著沿海經(jīng)濟的發(fā)展，對沿海地區(qū)人民生命財產(chǎn)和海上生產(chǎn)活動帶來了極大危害。

作為地球觀測的第三個平臺，水下傳感器網(wǎng)絡可以充分了解海底的科學現(xiàn)象，完成海洋資源探測及海洋工程輔助施工等任務。海底傳感器網(wǎng)絡具有長期、連續(xù)的海底觀測資料，同時能夠?qū)崟r的了解海底發(fā)展的現(xiàn)狀。

網(wǎng)絡定位技術(shù)作為水下傳感器網(wǎng)絡的基礎，高精度、大覆蓋范圍及切實可行的網(wǎng)絡定位技術(shù)是一項重要而迫切的研究內(nèi)容。傳統(tǒng)的網(wǎng)絡定位技術(shù)，忽略了參考節(jié)點本身的定位誤差，在普通節(jié)點升級為參考節(jié)點的選取準則上也存在一定的誤區(qū)，導致定位精度低、覆蓋范圍小等問題。為了解決上述問題，本發(fā)明提出了一種基于遞歸位置估計的大規(guī)模水下網(wǎng)絡定位方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了解決網(wǎng)絡定位技術(shù)中定位精度低、覆蓋范圍小的問題，提出一種基于遞歸位置估計的大規(guī)模水下網(wǎng)絡定位方法。

本發(fā)明通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)：

步驟一、給定待定位普通節(jié)點的初值；

步驟二、構(gòu)造觀測方程、普通節(jié)點的測距誤差方程和參考節(jié)點坐標誤差方程；

步驟三、根據(jù)參考節(jié)點的定位誤差和測距誤差計算權(quán)陣，將權(quán)陣添加到平差解算模型中求解，給出待定位普通節(jié)點的位置估值；

步驟四、將解算求得的位置估值作為計算初值，重新執(zhí)行步驟二，直到兩次位置估值的差值小于門限終止計算，將結(jié)果作為待定位普通節(jié)點的位置估值。

步驟五、計算普通節(jié)點定位誤差并與設計誤差門限進行對比，若誤差小于門限終止計算，將該普通節(jié)點升級為參考節(jié)點，重新執(zhí)行步驟一，直到完成所有節(jié)點的定位。

其中，步驟一中普通節(jié)點的初值是人為設定，初值的不同不會影響定位結(jié)果，為計算方便，通常普通節(jié)點大地坐標系下的初值為

步驟二中所述的觀測方程為：

||xordinary-xreference_i||＝ri,i＝1,2,3,4

xordinary表示普通節(jié)點的坐標；xreference_i表示參考節(jié)點i的坐標；ri＝cti,i＝1,2,3,4表示普通節(jié)點和參考節(jié)點i之間的距離，c是計算采用的平均聲速，ti是測得的時延差。

測距誤差方程和參考節(jié)點誤差方程是結(jié)合觀測方程和普通節(jié)點初值得到的。

測距誤差方程為：

參考節(jié)點坐標誤差方程為：

是普通節(jié)點計算初值；和分別表示普通節(jié)點的坐標修正值和參考節(jié)點i的坐標修正值；

由測距誤差方程和參考節(jié)點誤差方程得到步驟三所述的平差方程為：

其中，b1表示參考節(jié)點坐標誤差方程的平差系數(shù)，b2表示測邊誤差方程的平差系數(shù)，l表示實測值和根據(jù)初值計算的修正值；

解算平差方程，得到該普通節(jié)點的位置估值為：

其中，p為觀測量構(gòu)成的權(quán)矩陣，b為有觀測量構(gòu)成的平差系數(shù)矩陣，l表示實測值和根據(jù)初值計算的修正值；

該方法是一種復雜的迭代解算方式，通常需要迭代2-3次即可以滿足同時具有較高的定位精度。

由分布式網(wǎng)絡逐級定位方法可以看出，誤差累積的主要來源是普通節(jié)點升級為參考節(jié)點，對普通節(jié)點進行有效選取是降低網(wǎng)絡平均定位誤差的有效手段。步驟五所述即為基于誤差傳播理論的普通節(jié)點選取準則。

步驟五所述普通節(jié)點定位誤差為：

其中diag{}表示矩陣的對角線元素，b為觀測方程的系數(shù)矩陣

本發(fā)明的有益效果在于：

(1)本發(fā)明將參考節(jié)點定位誤差融入定位解算模型中，有效提高網(wǎng)絡平均定位精度；

(2)本發(fā)明采用基于誤差傳播理論的普通節(jié)點選取準則，有效的提高網(wǎng)絡平均定位精度，在大規(guī)模、高節(jié)點密度下有較高的網(wǎng)絡覆蓋率，具有更好的適用性。

附圖說明

圖1技術(shù)實施方案圖；

圖2普通節(jié)點位置圖；

圖3常規(guī)方法與本發(fā)明方法定位誤差對比圖；

圖4常規(guī)方法與本發(fā)明方法定位效果對比圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步描述。

本發(fā)明公開了一種基于遞歸位置估計的大規(guī)模水下網(wǎng)絡定位方法。本發(fā)明的目的是提出一種網(wǎng)絡定位方法，實現(xiàn)大規(guī)模水下網(wǎng)絡節(jié)點定位。本發(fā)明通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)：步驟一、給定待定位普通節(jié)點的初值；步驟二、構(gòu)建觀測方程、普通節(jié)點的測距誤差方程和參考節(jié)點坐標誤差方程；步驟三、根據(jù)參考節(jié)點的定位誤差和測距誤差計算權(quán)陣，將權(quán)陣添加到平差解算模型中求解，給出待定位普通節(jié)點的位置估值；步驟四、將解算求得的位置估值作為新的計算初值，重新執(zhí)行步驟二，直到兩次位置估值的差值小于門限終止計算，將結(jié)果作為待定位普通節(jié)點的位置估值；步驟五、計算普通節(jié)點定位誤差并與設計誤差門限進行對比，若誤差小于門限終止計算，將該普通節(jié)點升級為參考節(jié)點，重新執(zhí)行步驟一，直到完成所有節(jié)點的定位。

本發(fā)明提供了一種基于遞歸位置估計的大規(guī)模水下網(wǎng)絡定位方法，具體技術(shù)實施方案如圖1所示。

步驟一、給定待定位普通節(jié)點的初值；

為了計算方便，通常將普通節(jié)點的初值設定為

步驟二、構(gòu)造觀測方程、普通節(jié)點的測距誤差方程和參考節(jié)點坐標誤差方程；

觀測方程為：

||xordinary-xreference_i||＝ri,i＝1,2,3,4

xordinary表示普通節(jié)點的坐標；xreference_i表示參考節(jié)點i的坐標；ri＝cti,i＝1,2,3,4表示普通節(jié)點和參考節(jié)點i之間的距離，c是計算采用的平均聲速，ti是測得的時延差。

結(jié)合觀測方程和普通節(jié)點初值，得到測距誤差方程和參考節(jié)點誤差方程。

測距誤差方程為：

參考節(jié)點坐標誤差方程為：

是普通節(jié)點計算初值；和分別表示普通節(jié)點的坐標修正值和參考節(jié)點i的坐標修正值；

步驟三、根據(jù)參考節(jié)點的定位誤差和測距誤差計算權(quán)陣，將權(quán)陣添加到平差解算模型中求解，給出待定位普通節(jié)點的位置估值；

根據(jù)測距誤差方程和參考節(jié)點誤差方程，得到平差方程為：

其中，b1表示參考節(jié)點坐標誤差方程的平差系數(shù)，b2表示測邊誤差方程的平差系數(shù)，l表示實測值和根據(jù)初值計算的修正值；

解算平差方程，得到該普通節(jié)點的位置估值為：

其中，p為觀測量構(gòu)成的權(quán)矩陣，b為有觀測量構(gòu)成的平差系數(shù)矩陣，l表示實測值和根據(jù)初值計算的修正值；

普通節(jié)點位置估值解算流程中包含兩類獨立的觀測值距離測量量l1和參考節(jié)點坐標量l2，對應的權(quán)陣分別為p1和p2，并且兩類觀測量是獨立的，因此有p12＝0。由(4)可以看出具有如下關系式

由于是兩類觀測量，因此第一次給定的觀測值的權(quán)p1和p2所對應的單位權(quán)方差不相等，令其分別為和則有

估計的目的是利用各次平差后各類改正數(shù)的平方和及來估計及以此來建立殘差平方和與及之間的關系式。

對于數(shù)學期望為η，方差陣為σ的隨機向量y，其二次型y^tmy(m為任一對稱可逆陣)的數(shù)學期望為

e(y^tmy)＝tr(mσ)+η^tmη(8)

改正數(shù)v的期望為零，即有

e(v1)＝0(9)

即

式中d(v1)為改正數(shù)v1的方差。

由(3)可知

由此得到v1的方差為

將上式展開并代入(7)得到

將(13)代入(10)得到

其中n1＝rank(p1)。同理，有

將上兩式寫成矩陣的形式為

其中，

由(16)可知，被估計參數(shù)與方程個數(shù)相同，因此有唯一解即

步驟四、將解算求得的位置估值作為計算初值，重新執(zhí)行步驟二，直到兩次位置估值的差值小于門限終止計算，將結(jié)果作為待定位普通節(jié)點的位置估值。

通過步驟一至步驟三，通過添加參考節(jié)點定位誤差解算得到的普通節(jié)點估值為在下一次計算前，令將替換為當計算的修正值小于門限時停止計算，即

步驟五、計算普通節(jié)點定位誤差并與設計誤差門限進行對比，若誤差小于門限終止計算，將該普通節(jié)點升級為參考節(jié)點，重新執(zhí)行步驟一，直到完成所有節(jié)點的定位。

在大規(guī)模節(jié)點距離測量時，均假設距離測量服從高斯分布，由于服從高斯分布的隨機測量誤差在計算時服從誤差傳播率，為此可以結(jié)合誤差傳播率合理控制整個網(wǎng)絡的平均定位精度。(18)(19)給出了非線性函數(shù)誤差傳播率的主要公式。

對于基本函數(shù)方程

y＝g(z)(17)

其中參數(shù)y是隨機向量z的函數(shù)，函數(shù)關系式為g()。同時隨機向量z的協(xié)方差矩陣為σz，經(jīng)過函數(shù)g()得到參數(shù)y的協(xié)方差矩陣為σy。根據(jù)誤差傳播率，得到兩者協(xié)方差的關系為：

σy＝gσzg^t(18)

其中，

對于任意的普通節(jié)點在已知n個參考節(jié)點的條件下，可以獲得n個距離測量函數(shù)組成觀測方程，其中觀測方程i為：

其中(u,v,w)、(xi,yi,zi)和li與(2-21)定義相同。

根據(jù)誤差傳播率，估計的普通節(jié)點的定位誤差為：

其中diag{}表示矩陣的對角線元素，b為觀測方程的系數(shù)矩陣

實施例1

對比本發(fā)明提出的方法與常規(guī)交匯解算方法結(jié)果的精確性。

仿真中采用4個參考節(jié)點，由于水下傳感器節(jié)點均配有壓力傳感器，下面的仿真中將深度信息作為已知量，對應水下的位置為r1(350m，350m)，r2(350m，-350m)，r3(-350m，-350m)，r4(-350m，350m)。普通節(jié)點在參考節(jié)點圍成的區(qū)域內(nèi)，水平運動軌跡如圖2所示。仿真中對距離測量添加0.1m為標準差的隨機誤差，對4個參考節(jié)點引入10m的定位誤差，得到4個參考節(jié)點位置坐標為r1(360m，360m)，r2(340m，-340m)，r3(-360m，-360m)，r4(-340m，340m)，以上述坐標作為普通節(jié)點定位的參考。

采用上述仿真條件進行1000次蒙特卡羅仿真，分別采用本章提出的方法和常規(guī)交匯解算方法對普通節(jié)點的位置進行估計。參考節(jié)點的誤差設為15m，初值設為常規(guī)方法的定位結(jié)果，測距誤差設為0.1m，兩種方法的定位結(jié)果如圖3所示。

圖3(a)和(b)分別是常規(guī)方法與本章提出方法對普通節(jié)點定位給出的rmse誤差偽彩圖。從圖中可以看出，常規(guī)交匯解算方法受參考節(jié)點位置誤差的影響，對普通節(jié)點的定位rmse誤差最大高于25m，最小也高于10m；而采用本章提出的方法通過添加參考節(jié)的位置誤差和測距誤差作為權(quán)值聯(lián)合平差，使普通節(jié)點的rmse最大誤差減小到5m。圖3(c)和(d)分別是兩種方法x方向和y方向誤差對比圖。從圖中可以看出，常規(guī)方法在兩個方向上均有較大的誤差及起伏，相比之下本章方法得到的兩個方向上的誤差從幅度上還是起伏上遠遠小于常規(guī)方法。

綜合以上結(jié)果可以看出，本章提出的方法能夠有效的補償參考節(jié)點的位置誤差，提高普通節(jié)點定位的準確性。

實施例2

采用兩種傳統(tǒng)的普通節(jié)點升級為參考節(jié)點的選取準則和本發(fā)明的選取準則進行對比，對網(wǎng)絡節(jié)點平均定位誤差和網(wǎng)絡覆蓋率進行了仿真，結(jié)果如圖4所示。

仿真中采用4個參考節(jié)點，由于水下傳感器節(jié)點均配有壓力傳感器，下面的仿真中將深度信息作為已知量，對應水下的位置為r1(350m，350m)，r2(350m，-350m)，r3(-350m，-350m)，r4(-350m，350m)。普通節(jié)點在參考節(jié)點圍成的區(qū)域內(nèi)，水平運動軌跡如圖2所示。仿真中對距離測量添加0.1m為標準差的隨機誤差，對4個參考節(jié)點引入10m的定位誤差，得到4個參考節(jié)點位置坐標為r1(360m，360m)，r2(340m，-340m)，r3(-360m，-360m)，r4(-340m，340m)，以上述坐標作為普通節(jié)點定位的參考。

采用兩種傳統(tǒng)的普通節(jié)點升級為參考節(jié)點的選取準則和本發(fā)明的選取準則進行對比，對網(wǎng)絡節(jié)點平均定位誤差和網(wǎng)絡覆蓋率進行了仿真，結(jié)果如圖4所示。

仿真中采用4個參考節(jié)點，由于水下傳感器節(jié)點均配有壓力傳感器，下面的仿真中將深度信息作為已知量，對應水下的位置為r1(350m，350m)，r2(350m，-350m)，r3(-350m，-350m)，r4(-350m，350m)。普通節(jié)點在參考節(jié)點圍成的區(qū)域內(nèi)，水平運動軌跡如圖2所示。仿真中對距離測量添加0.1m為標準差的隨機誤差，對4個參考節(jié)點引入10m的定位誤差，得到4個參考節(jié)點位置坐標為r1(360m，360m)，r2(340m，-340m)，r3(-360m，-360m)，r4(-340m，340m)，以上述坐標作為普通節(jié)點定位的參考。

圖4中所示為cv1、cv2和cv3，分別仿真三種不同準則下的網(wǎng)絡平均定位誤差和網(wǎng)絡節(jié)點定位覆蓋率，其中cv3為本發(fā)明的方法。左邊為網(wǎng)絡平均定位誤差圖，右邊為網(wǎng)絡定位覆蓋率圖。

上述仿真結(jié)果證明了采用本發(fā)明的方法在分布式網(wǎng)絡中能夠有效定位大規(guī)模節(jié)點，在節(jié)點密度較大時網(wǎng)絡覆蓋率可以達到90％以上，通過改變采用的單個節(jié)點定位模型可以在相同的網(wǎng)絡覆蓋率下獲得較高的網(wǎng)絡定位精度。

由此可見本發(fā)明提出的方法可以進一步提高網(wǎng)絡平均定位精度，而且在高節(jié)點密度下具有較高的網(wǎng)絡覆蓋率，具有更好的適用性。